厦门市东山中学 2008— 2009 学年第一学期 07 级初二期中考试
2019-2020 年八年级上期中考数学试卷
（全卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人：谢耀清）
A 卷
一、选择题：（每题 3 分, 共 21 分）
1、36 的平方根是
（ ）
A 、－ 6
B 、36
C 、± 6
D 、±6
2、下列各式中，计算正确的是（ ）
A ． x 3 x 2 x 6 ． a 3 a 3 2a 3
．
2
m 3
m 6
D ． c c 3
c 3
B
C m m
3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
（
）
A. 1.5, 2, 3;
B. 7, 24, 25;
C. 6, 8, 10;
D.
9, 12, 15.
4、数 3.14 ，
2 ， ， 0.323232 ， 1
， 9 中，无理数的个数为（
）．
7
A 、2 个
B 、 3 个C
、4 个D
、5 个
5、线段 AB 是由线段 CD 经过平移得到的，则线段 AB 与线段 CD 的关系为 （ ） A 、相交 B 、平行或相等 C 、平行且相等 D 、平行（或在同一直线 上）且相等
6、不能用平方差公式计算的是（ ） A (m+n)(m-n) B (-m+n)(m+n) C (-m+n)(m-n) D (-m+n)(-m-n)
7、下列语句正确的有（ ）个
① -1 是 1 的平方根 ② 带根号的数都是无理数 ③ -1 的立方根是 -1 ④ 4 的算术平方根是 2
A 1
B 2
C 3
D 4 二、填空题（每题 2 分, 共 20 分） 8、计算： 3x 4 4x 3 ；
9、计算： ( 9x 2
3x) ( 3x)
；
10、因式分解： x 2 1
；
11、多项式 6a 2b 3ab 2 的公因式是
12、－ 8 的立方根是
。
13、直角三角形两条直角边的长分别为
5、 12，则斜边长为
.
14、如右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其
中最大的正方形的边长为 7 cm ，则正方形 A ， E ，C ，D 的面积之和为
北
D
E
C
A
D
E
西
东
C
A
O
7cm
B
B
A
南
（第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）
15、如图，△ ABC 沿 BC 方向平移到△ DEF 的位置，若 EF=5cm ，CE=2cm ，则平移的距离是
16、如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A ，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B ，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为 ___________.
17、如图 AB=BC=CD=DE=1 ，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，则 AE 等于 . 三、解答题：（共 59 分）
18、（2 小题，每题 4 分，共 8 分） ①利用公式计算： 999×1001
②因式分解： 19、（4 小题，每题 5 分，共 20 分）
1
① 计算：( 3a b )
( ac)
②计算： x
2－ 5x － 6
x( 4x y) (2x
y)(2 x
y)
3
③ 计算：
5a 3b 2
6a 2
3a
④因式分解：
a 3
6a
2
9a
20、先化简再求值：（ 5 分）
( a
2b) 2
(a b)( a
4b)
，其中
a
1
， b
2007
2007
21、（5
分）平移方格纸中的△
ABC ，使点 A 平移到点
D 处，画出平移后的
△ DB 1 C 1 ，然后在将平移后的三角
形按顺时针方向绕点
D 旋转
900 ，
再画出旋转后的三角形
22、（6 分）如图，已知 CD＝ 6m， AD＝8m，∠ADC＝90°， BC＝ 24m，AB ＝ 26m．求图中阴影部分的面积．
C
A B
D B
（第 22 题）（第 23 题）
23、（7 分）如图△ ABC 中， BC＝10， AC=17， CD=8，BD=6。求（ 1）AD的长，（ 2）△ ABC 的面积
24、(8 分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上
行驶速度不得超过 70 千米 / 小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道
行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方 30米 C处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。
请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ B
小汽小汽
C
B
A
观测 A
（第 24 题）（第 25 题）
B 卷
四、填空题（每题 4 分，共20 分）
25、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬
到 B 点，那么它所行的最短路线的长是。
26、一个矩形的面积是 3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为 ( x+ y) , 则它的另一边长是 ______.
27、若( x 3) ( x m) x2 nx 12 ，则 m ， n
28、请你观察、思考下列计算过程：
因为 112
121 ，所以 121 11，同样，因为 1112 12321 ，所以
12321
111， ，由此猜想
12345678987654321 =_________________．
29、 如果 x 2 mx 16 是一个完全平方式，那么 m
。
五、解答题：（共 30 分）
30、（5 分）已知： 3x
=2 ， y ，求 x+2y 的值
3 =5 3
31、（6 分）已知（ x+y ）2 =1,(x-y) 2 =49，求 x 2+y 2 与 xy 的值 .
32、（6 分）已知 2a 1 的平方根是± 3，3a b 1的算术平方根是 4，求 a 2b 的平方根。
33、（6 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB 所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处， CA ⊥AB
于 A ， DB ⊥AB 于 B ，已知 AB = 25km ， CA = 15 km ， DB = 10km ，试问：图书 室 E 应该建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两所学校的距离相等 ?
A
x E
B
D
34、（7 分）如图，一根 5m 长的竹杆 AB ，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 4m ，如果（ 1）竹杆的顶端 A 沿墙下滑 0.5m ，那么竹竿底端 B 也外
移 0.5m 吗？（ 2）当竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1m 时，那么竹竿底端 B 又如何移动？
厦门市东山中学2008— 2009 学年第一学期 07 级初二期中考试
数学科答题卷
（全卷总分 150 分考试时间 120 分钟命题人：谢耀清）
A 卷（ 100 分）
B 卷（ 50 分）
题三五 A B 总
号一二
19 20 21 22 23 24 四
31 32 33
卷卷分
18 30 34
得
分
一、选择题：（每题 3 分，共 21 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
选项
二、填空题：（每题 2 分，共 20 分）
8、9 、10、11 、
12、13 、14 、
15、16 、17 、
三、解答题：（共 59 分）
18、（每题 4 分，共 8 分）
号
座
①利用公式计算： 999×1001②因式分解：x2－5x－6
19、（每题 5 分，共 20 分）
①计算： ( 3a 2b3 )3 (
1 ac) 2②计算：x( 4x y) (2x y)(
2 x y)
3
名
姓
③计算：5a3b 26a23a④因式分解：a36a 29a
级
班
20、先化简再求值：（ 5 分）
( a 2b) 2 (a b)( a 4b) ，其中a
1
， b 2007 2007
21、（5 分）平移方格纸中的△ ABC ，使点 A 平移到点 D 处，画出平移后的
△ DB 1 C 1，然后在将平移后的三角
形按顺时针方向绕点 D 旋转 90 ，
22、（6 分）如图，已知CD＝6m， AD＝8m，∠ ADC＝ 90°， BC＝24m， AB ＝ 26m．求图中阴影部分的面积．
23、（7 分）如图△ ABC 中， BC＝10， AC=17， CD=8，BD=6。求（ 1）AD的长，（ 2）△ ABC 的面积
C
A
D B B
24、(8 分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上
行驶速度不得超过 70 千米 / 小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道
行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪
A 正前方 30米 C 处，过了 2 秒
后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米。请问这辆小汽车超速了吗？为
什么？
小 汽
小 汽
B
C
A
观 测
B 卷
四、填空题（每题 4 分，共 20 分）
25、
26、
27、 m
， n
28、
29、
五、解答题：（共 30 分）
30 、（5 分）已知： 3x =2， 3y =5，求 3x+2y 的值
、（ 6 分）已知（ 2
=1,(x-y) 2 =49，求 x 2+y 2 与 xy 的值 . 31 x+y ）
32、（6 分）已知 2a 1 的平方根是± 3，3a b 1的算术平方根是 4，求 a 2b 的平方根。
33、（6 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D处， CA⊥AB
于A， DB⊥AB于 B，已知 AB = 25km， CA = 15 km， DB = 10km，试问：图书室 E 应该建在距点 A 多少 km处，才能使它到两所学校的距离相等?
A x E B
D
c
34、（7 分）如图，一根 5m长的竹杆 AB，斜靠在一竖直的墙 AO上，这时 AO 的距离为 4m，如果（ 1）竹杆的顶端 A 沿墙下滑 0.5m，那么竹竿底端 B 也外移0.5m 吗？（ 2）当竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1m时，那么竹竿底端 B 又如何
移动？
3、