比例尺知识要点
1、放大和缩小 图形放大或缩小就是每条边都按要求放大或缩小。
1、比例尺的意义
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺 或 用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是多少？
实际距离图上距离=米厘米2005=厘米厘米200005=4000
1 或图上距离：实际距离=5厘米：200米=5厘米：20000厘米=1:4000
3、前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺。
像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。 图上距离
实际距离 ＝ 比例尺
4、根据图上距离和比例尺求实际距离.
图上距离÷比例尺=实际距离
在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
7.2÷2000
1=7.2×2000=14400（厘米）=144（米） 5、根据实际距离和比例尺求图上距离。
实际距离×比例尺=图上距离
实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 240千米=24000000厘米
24000000×8000000
1=3（厘米）
小学六年级数学：线段比例尺 ★这篇《小学六年级数学：线段比例尺》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！ 教材表现了用线段比例尺表示的“学校到电影院、学校到体育馆再到少年宫、学校到科技馆”的示意图，并通过蓝灵鼠、兔博士的话介绍了线段比例尺的名称及实际意义。设计了根据比例尺和示意图计算学校到科技馆时间距离的问题。教学中，要求学生观察平面图理解线段比例尺，了解线段比例尺的实际意义。 教学内容：教科书第16页上的，练习五的第4—9题。 教学目的：使学生理解的含义，会根据求图上距离或实际距离。 教具准备：教师准备一些的地图或平面图。 教学过程： —、导人新课 教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题） 二、新课 教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们能够翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。
从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际 距离。 然后教师问： l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个 城市之间的实际距离?” 让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离 是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约 是多少千米，该怎样计算? 引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算? 让学生说怎样列式。教师板书：50×5．5＝275(千米) 之后，进一步提出： “你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?”(因为 图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距 离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和 实际距离的单位化成同级单位，50 千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。) 教师板书出数值比例尺。 三、课堂练习 完成练习五的第4—9题： 1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单 位应用什么，实际距离的单位应用什么。
比例尺 学习目标： 1、理解比例尺的意义。 2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理． 复习 （1）填空 1千米 =（）米；1分米 =（）厘米；1米 =（）分米；1厘米 =（）毫米；30米 =（）厘米；300厘米 =（）分米；15千米 =（）厘米；40毫米=（）厘米 （2）解比例： （3）判断下面各题的两个量成什么比例 1、如果ab=5，那么a和b成( ) 2、如果x=6y，那么x和y成( ) 3、已知 a b 9 ，则a和b成( ) 4、当4÷x=y时，x和y成( ) 5、如果 a b 6 5 ，a和b成( ) 知识点一：比例尺的意义 （1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 即：图上距离：实际距离=比例尺或 （1）一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2）（）︰（）=比例尺或 图上距离 实际距离 =（） （3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（），不应带有计量单位． 图上距离 实际距离 ＝比例尺
例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。 过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（） 2）图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺 例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。 过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（） 知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。 点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。知识点二：比例尺的形式 线段式： 数值式：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 ＝比例尺
知识点一：比例尺的意义 例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。 过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（） 2）图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺 例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。 过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（） 知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。 点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的
内容越 ；反之，比例尺越小，表示的范围越 ，表示的内容越 。 知识点二：比例尺的形式 线段式 ： 数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或 如：1:4000000或14000000 文字式：图上1厘米代表实地距离40千米 观察“比例尺1：100000000”，讨论以下问题： 说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“1：100000000”表示 图上 厘米相当于实际 厘米等于 千米。 观察“比例尺： ”。 用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于 厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是： 温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位． 2.比例尺的前项，一般应化简成“1”． 例3：（1）说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 0 50千
六年级比例尺练习题 ⒈填空：⑴比例尺分为（）和（）。（2）一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 （3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 (4)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉、单选：⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 ３、判断：⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） ４解决问题 ●求实际距离 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⑵在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ 5、●求图上距离 ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ ●动脑练一练 ⒍在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ ⒎在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 8、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。 （１）在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？ （２）一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 【拓展天地】●身边数学 9、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
小学六年级数学知识点：比例尺知识点 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知
3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一
人教版六年级数学下册《比例尺》 教学目标 【知识与技能】： 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，图上距离和实际距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【过程与方法】： 使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 【情感态度价值观】： 结合具体情境，启发学生感受数学在解决问题中的作用，进一步体验到数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。 学情分析 学生在人教版小学数学六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容，学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。 重点难点 1、理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 2、运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。 教学过程 一、激疑诱趣,引入新知： 很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：北京到天津的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到天津只用了3秒钟，这是为什么？（蚂蚁可能在地图上爬。） 对了。蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？ 二、动手操作，认识比例尺： 1、操作计算。 （1）画线段。 让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段
一、填空。 ⑴比例尺分为（）和（）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 ⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉脑筋转转转，答案全会选。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 二、解决问题。 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⑵在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ 三、判断。 ⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） 四、灵活多变，解决问题。 1、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
2、下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为1.5cm，比例尺1：1500) 五、一题多变化，动脑解决它 1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 2、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 六、身边数学 ⒑在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：
－地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。
教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程（91aixue）中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解什么是地图以及地图的重要性（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和
应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过做一做应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的北京市地图和中国地图关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小；分母愈大，比例尺愈小。（2）地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。
作业4月8日第15次班级：姓名：成绩： 一、判断对的打“√”，错的“×” （1）所有的比例尺的前项都是1。（） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（） （4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（） （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（） （6）比例尺就是一把尺子。（） （7）实际距离一定比图上距离大。（） （8）在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） 二、填空题 （1）（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（）比例尺（）比例尺。 （2）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 （3）用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大（）。 （4）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。（5）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。用线段比例尺表示为（）。 （6）在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 三、解决问题 （1）在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米 （2）实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米 （3） 在比例尺是1:1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少
相关资料 地图上的比例尺、方向和图例练习 巩固强化 1．在地图上，表示图上距离与实际距离的比数，叫________，也叫缩尺。它通常有________、________、________三种表示方式。 2．在一张一定大小的图纸上，若比例尺大，图上所画的地区范围就_________，图的内容就______；若比例尺小，图上所画的地区范围就_______，图的内容就______。 3．在地图上定方向的方法有三种：①一般的方法是面对地图，_________；②在有指向 标的地图上，要根据_______来定方向，指向标的箭头总是指向_______方；③在有经纬网的地图上，应利用和来定方向，经线表示__方向，纬线表示________方向。 4．在地图上，表示各种地理事物的符号叫________，用来说明地理事物的文字或数字叫_______。 5．下列比例尺中，最大的是 ( ) A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶500000 D．1∶30000 6．绘制学校平面示意图，适合采用的比例尺是 ( ) 1∶1000 B．1∶250000 C．1∶100000 D．1∶30 7．A、B两点图上距离是3.75Cm，比例尺为1∶50000，那么两地实际距离是( ) A．1875米 B．187500米 C．75米 D．1875厘米 8．将八百万分之一的台湾地图，放大到原图的4倍，新图的比例尺是 ( ) A．1∶16000000 B．图上1厘米代表实际距离40千米 C．二百万分之一 D．1∶40000000 9．野外考察，下列比例尺最适用的是 A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶25000 D．1∶1000000 迁移拓展 10．读某村平面图2-3回答： (1)图中确定方向的依据是________。 (2)秀峰山分别位于李庄和王庄的哪个方向? _____________、____________ (3)图中小河的流向大致是________向______流。 (4)汽车顺着公路从A到C，途中行进的方向依次是__________________________ _______________________________。
人教版小学六年级数学比例知识点 1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能是零。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，还可能是整数。 3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 6、求比值和化简比 （1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 （2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 7、比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的 积。这叫做比例的基本性质。 10、求比例中的未知项，叫做解比例。 11、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 12、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示: = k (一定) y x 13、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x ×y=k （一定）
六年级比例尺 重点一：1、比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、如何求一幅图的比例尺？ 公式：图上距离：实际距离=比例尺注意：换算单位。常用的单位换算有: 1m=100cm 1km=100000cm 例如：图上距离厘米，实际距离千米，求这幅图的比例尺。 过程：厘米：千米=厘米：960000厘米=24：:9600000=1:400000 先换单位再化简。 ⒈认真审好题，填空不困难。 ⑴比例尺分为（）和（）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 ⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉脑筋转转转，答案全会选。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 ：1 C. 2：1 ：2 ●求实际距离 ⒊知识点点通，答案我知道。 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际
距离是多少千米？ ⒋我是小法官，对错我来判。 ⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） ●求图上距离 ⒌知识小擂台，数我最精彩。 ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 【灵活运用】活用知识点，展现你风采！ ●例5变变变，动脑练一练 ⒍在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ ⒎下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为，比例尺1：1500) ●一题多变化，动脑解决它 ⒏在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
练手-----比例尺 1．两地的图上距离为25毫米，实地距离为2.5千米，该图比例尺是（） A.图上1厘米代表实地距离10千米 B.1∶100 000 C.1∶10 000 D. 2.右图中，属于注记的是（） ①▲②1 729 ③天堂寨④▲和1 729 A.①② B.②③ C.③④ D.只有③ 3.在一张地图上，同在60°N纬线上的甲、乙两地，图上距离为33.3厘米，已知两地的地方时相差2小时。则此图的比例尺为（） A.1∶5 000 000 B.1∶10 000 000 C.1∶1 000 000 D.1∶500 000 4.将1：10000的地图图幅放大为原图的四倍，表示的实际范围不变，则新图的比例尺为（） A.1：2500 B.1：5000 C.1：40000 D.1：1000 5.关于下图中①、②两幅等高线地形图的说法，正确的是（） A．①图表示盆地地形 B．①图的比例尺比②图大 C．甲-乙的实地距离小于丙-丁的实地距离 D．甲-乙的坡度比丙-丁的坡度小 6.下图为古海蚀地貌，学生在绘制该地区由 陆到海的地形剖面图中，地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏，绘图时最好采用的做法是（） A．比例尺不变，适当扩大图幅 B．水平比例尺不变，适当扩大垂直比例 尺 C．水平比例尺不变，适当缩小垂直比例尺 D．垂直比例尺不变，适当扩大水平比例尺 7.在下图所示的经纬网示意图中，用k1、k2、 k3、k4分别表示AB、AC、BD、CD段的比例尺，那么各 线段比例尺大小排序正确的是：（） A.k1>k2=k3>k4 B.k2=k3>k4>k1 C.k4>k1>k2=k3 D.k1>k4>k2=k3 8．一支特种兵小分队，在方圆约25平方千米的范围内 执行任务，则他们采用的地图比例尺为（） A.1:1,000,000 B.1:500,000 C.1:500 D.1:10,000 读图1和图2，回答9、10题。
最新人教版小学数学六年级下册《比例尺》教案 教学设计 课前准备 教师准备PPT课件 教学过程 ⊙问题导入 1．课件出示问题。 南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答) 2．导入。 1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。 ⊙回顾与整理 1．比例尺的计算公式。 图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。 2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？ (1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。 (2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 3．比例尺的表现形式。
(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。 (2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如)。这种比例尺叫做线段比例尺。4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？ 例如：表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m ＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。 5．根据比例尺求图上距离或实际距离。 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 ⊙典型例题解析 课件出示典型例题。 在比例尺为的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。 分析本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。 先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。 解答方法一因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。 15÷＝7500000(cm)＝75(km) 方法二因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所
地图上的比例尺、方向和图例 第一节地图上的比例尺、方向和图例 教学目的 1．使学生了解地图及其重要性，了解比例尺、方向和图例的重要意义，学会在地图上判断方向及计算两点间的距离；使学生掌握三种比例尺形式的互换，明确比例尺大小的含义。 2．通过本节课知识的学习，培养学生初步掌握读图和用图的基本方法。 3．在使用地图的过程中，让学生领会地理知识在实际生活中意义，进而引起他们学习地理的兴趣。 课型讲授新课 教学方法讲述与问习题相结合的方法。 教学重点和难点本节课知识都是重点，难点是地图上方向的判断。教学用具自制投影片：某动物园导游图，带有经纬网的三幅图。 教学提纲 第一节地图上的比例尺、方向和图例 一、地图的用途 二、地图上的比例尺 1．比例尺 2．比例尺的三种形式 3．比例尺的大小
三、地图上的方向 1．地平面上的八个方向 2．地图上的方向判断 四、图例和注记 教学过程 [展示投影片]某动物园导游图 发问引入这是某动物园的导游图，请你认真观察并答复：金丝猴馆在熊猫馆的什么方向？虎山在熊猫馆的什么方向？假设要依次参观长颈鹿、熊猫、老虎应选择哪条路线最近？（同学答复后教师给出正确答案。） [使用地图册] 将地图册翻到世界地形。 [教师讲述] 这幅导游图是一幅平面图，它非常直观、形象，制作起来比较简单。而这幅世界地形图，是一幅地图，比起平面图来它复杂得多。它是把全球，或一个地区的地理事物，按一定比例缩小后，用不同的颜色和符号表示出来的。人们根据地图，就可以了解一个地区、一个国家、乃至整个世界的相貌。 [练习] 比较平面图与地图的异同。（引导同学从范围大小、信息量多少等方面比较。） 那么地图有什么用途呢？它是怎样绘制的呢？我们怎么使用地图呢？从今天开始，我们就来学习这些知识。 [发问] 请同学举例说明，地图有什么用途？（教师广泛引导，最后总结归纳概括。）
六年级比例尺要点 1、比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、如何求一幅图的比例尺？ 公式：图上距离：实际距离=比例尺注意：换算单位。常用的单位换算有: 1m=100cm 1km=100000cm 例如：图上距离2.4厘米，实际距离9.6千米，求这幅图的比例尺。过程： 2.4厘米：9.6千米=2.4厘米：960000厘米=24：:9600000=1:400000 先换单位再化简。 ⒈认真审好题，填空不困难。 ⑴比例尺分为（）和（）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 ⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉脑筋转转转，答案全会选。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 ●求实际距离 ⒊知识点点通，答案我知道。 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⒋我是小法官，对错我来判。 ⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） ●求图上距离 ⒌知识小擂台，数我最精彩。 ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 【灵活运用】活用知识点，展现你风采！ ●例5变变变，动脑练一练 ⒍在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ ⒎下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为1.5cm，比例尺1：1500)
六年级比例尺知识点对应练习【1】一幅图的【】距离和【】距离的比，叫做这幅图的比例尺。 【2】【】︰【】=比例尺或图上距离 实际距离 =【】 【3】比例尺与一般的尺不同，它是一个【】，不应带有计量单位． 过关精炼：1】用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是 【】 2】图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3】在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 【】。 4】一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的【】倍。 知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺 例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。 过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是 【】 知识总结：像4:1.6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。 点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。 知识点二：比例尺的形式 线段式：
数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或 如：1:4000000或1 4000000 文字式：图上1 厘米代表实地距离40千米 观察“比例尺1：100000000”，讨论以下问题： 说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“1：100000000”表示图上 厘米 相当于实际 厘米等于 千米。 观察“比例尺： ”。 用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于 厘米 这个线段比例尺改成数值比例尺是： 2.比例尺的前项，一般应化简成“1”． 例3：【1】说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。 【2】下面比例尺表示什么含义？ 你能将它改写成数值比例尺吗? 过关精炼1：AB 两地间的直线距离是150千米，在地图上只有5厘米，该地图的比例尺是多 少？ 用三种表示方法来表示。 2：较下列比例尺的大小 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 0 50千
六年级数学下册《比例尺》练习题 一、填空。 1．（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。2．图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这副地图的比例尺是（）。 3．一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4．在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的（）倍。用线段比例尺表示为（）。5．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 7、在比例尺是1∶4000000的地图上，1厘米相当于实际( )厘米，合( )千米。 8、在比例尺是1∶100000的地图上，2厘米表示的实际距离是( )千米。 9.把比例尺1：6000000画成线段比例尺是（）。 二、解答问题。 1.一幅地图，图上4厘米表示实际距离80千米，求这幅地图的比例尺？ 2.一幅地图，图上10厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是多少？ 3.甲乙两地相距44千米，在一幅地图上量得图上距离是2.2厘米，求这幅地图的比例尺是多少？ 4.长春到吉林的铁路长124千米，如果用1∶400000的比例尺，画在一幅地图上，需要画多长的线段？ 5.一种精密零件长2.5毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多长？
6.新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米把它画在设计图上，长是40厘米，宽应是多少厘米？ 7.一块长方形地，长60米，宽30米，若用1∶600的比例尺画在图纸上，求在图纸上的面积是多大？ 8.在比例尺1∶250000的地图上，量得两地距离约26厘米，两地实际距离是多少千米？ 9.在比例尺是7∶1的图纸上，量得一个精密零件的长是42毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？ 10.在比例尺5∶1的机器零件图上，量得一种零件长是100毫米，宽是85毫米，求这种零件实际的长和宽各是多少？ 11.在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长为4厘米，这个花坛实际面积是多少？ 12.在比例尺1∶2000的图上量得一块长方形土地，平面图的长是6厘米，宽是4厘米，求这块土地实际面积是多少？ 13.在五百万分之一的地图上，量得北京到天津的距离为6.5厘米，若火车每小时行50千米，北京到天津火车需要几小时到达？
小学六年级数学知识点：比例尺知识点_知识点总结 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。 ④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。 ⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。 12、图上距离：实际距离=比例尺; 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。 13、实际距离=图上距离÷比例尺; 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案 教学过程
一.知识点梳理 知识点一： 1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 2.图上距离：实际距离 = 比例尺或＝比例尺 实际距离 注意： 1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位） 比如：在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比例尺是多少10cm:10m = 10cm:1000cm = 1:100 所以，这幅图的比例尺是 1:100 。 2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。 3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。 知识点二： 1.比例尺的分类 1 数值比例尺：1:100000000 100000000 线段比例尺： 线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:5000000 2.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。 放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。