九（2）班中段考成绩分析
转眼间这学期已经过去了一半，中考也已顺利结束。考试结果较好的反映了九（2）班半个学期来的真实水平和现状。
一、成绩分析
1、从年级排名人数看：总分进入全级前十名的有6人，比上学期期末多了2人；总分进入全级前20名的有11人，比上学期期末多了3人。总分位于倒数十名的有2人，人数比上学期明显下降。
2、从各科平均分看：每一科都略高一九（1）班，数学和物理进步最大，一直以来都没法超越九（1）班的，这次考试数学反超7.5分，物理反超5.9分。
3、从总分各分数段学生分布情况看：500分以上3人；400分至499分10人；300分至399分14人；200分至299分10人；199分以下2人。
4、从学生进步情况看：刘家隆从上学期班18名到现在的12名；邓玉琴14名到第九名（语文取得全级第一）;王志梅25名到19名。
5、从学生退步情况看：刘道远从上学期第九名到16名；曾伟梅13名到25名。
二、问题分析
1、尖子生不突出，总分全级第二的李润京，对比王泽皓相差113分。
2、很大一部分中上层学生偏科严重。如钟柔美、刘明明，总分班
排名进入前十一，但数学都严重偏低（都是36分）；刘家隆，物理、化学都是75分，而英语只有28分；邓玉琴，语文全级最高分，英语只有36分。
3、后进生进步不大，还有少数几个学生各科成绩都有下降趋势。如聂盈兰。
三、下阶段工作打算
1、让学生牢记学习目标，想方设法增强学生学习的主动性。
2、一如既往的抓好学生的学习习惯，严格执行“入室即静，入座即学”。
3、多鼓励学生，建立学生的自信心。下阶段通过各种班集体活动，让他们明白“我不是最优秀的，但我是最执着的”。
4、多和科任教师沟通。凝聚任课教师的力量，做到齐抓共管、配合协调。重点一起做好优生的补差工。同时，班主任与科任教师沟通时要遵循咨询、学习、协调、理解和信任的原则。
中考数学压轴题十大类型目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E， AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B-C-E方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为y cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1）当x=2s时，y=_____ cm2；当x=9 2 s时，y=_______ cm2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y与x之间的函数关系式． （3）当动点P在线段BC上运动时，求出15 4 yS梯形ABCD时x的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． 2. （2007河北）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P 从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？ （3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的关系式； （4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
初中阅读理解人物形象赏析专题 一、人物形象： 刻画人物形象是记叙文の主要目の之一，所以分析人物形象，概括人物性格特征就成为记叙文阅读最重要の考核点之一。 人物形象分析，主要是通过分析人物の言行、事迹，获得对人物の身份、性格特征、思想倾向、道德品质等方面の准确认识。 二、刻画人物形象の常见手法： （一）正面描写——直接描写：通过描写人物の语言、动作、肖像、心理、细节等来表现人物の性格特征。 （二）侧面描写——间接描写：通过其他人物の言行，间接の描写主人公，从登场人物の口中、眼中或感受中写出未登场人物の性格。 三、怎样分析人物の形象： 步骤一：画出描写或评价人物の语句。 步骤二：概括文章人物形象特点。 步骤三：品味相关语句の艺术手法（修辞或表现手法或表达方式）及作用，在此基础上进行分析、概括。 步骤四：表述出来。 课堂练习 滴水之恩 紫红色の天空渐渐变得暗黑。我握着桑木棍，孤单地走在山路上。 我是搭赶集の车来到这个地方の，去寻找据说矗立在附近田野中の古塔。当我在陌生の乡间找到青麦田里残存の白色古塔，再回到先前下车の小街时，集市早已散了。 街角凉粉摊前头裹苗帕の老妇人の回答叫我失望：“公交车下午一点以后就没有了，要是你早些到，还可以搭摆摊の货车。”
这会儿，什么车也没有了。 “在那里住一晚，明早再搭车走嘛。”老妇人指指对面一家写着“迎宾旅馆”の木楼对我说。 但我无论如何也得赶回去，明早还有事呢。 走三十多里路是没有问题の，只是我根本不认得返回の路。 老妇人指点我沿这条路一直朝东走，别走岔路就可以走回去了。“小心哟，这个季节山里有蛇。”她顺手砍下一截桑木枝递给我。 雷声从远处沉沉地压过来，闪电把天边の乌云撕开一道耀眼の裂缝。 我一边走一边看有没有经过の车可搭。一辆卡车嘶吼着爬上山坡，我拼命挥手，车从我身边呼地开了过去。 山下沟坳里，几户人家の窗格透出昏黄の灯光来。雷声越滚越近，大雨说不准什么时候就会瓢泼而下。我只得加紧步子，同时担心蛇会突然从路边草丛中钻出。 终于又有一辆小拖车开过来，这次被我拦下了。没想到，司机竟会是那个人。 去年夏天在马山，有一天将散集时，我在街上闲逛，看见了他。 当时，他衣衫不整地斜靠在土墙根下，胡须很长，头发蓬乱，一副潦倒落魄の样子。他の面前并没有放乞讨钱币の碗，但我确信，他一定是又渴又饿了。 几步之外有个茶水摊，我去买了一杯水一块糕递给他。他无神の眼睛并没有因我の热心而闪亮，他甚至不抬眼看一看便自顾自吞食起来。“快散集了，要去哪里，你也该去了。”我随口劝了他一句，便走开了。 几个月过去了，虽然眼前这个人整洁而精神，但我还是认出了他。 “去马山吗？”我焦灼地问。 “去马山？”他迟疑了一会儿，让我上了车。 小拖车颠簸着，他燃着の烟头，红红の亮点忽明忽暗。 “你是马山人？”他问。 “不是，我在那儿见习。” 他有点失望：“我倒曾遇到过一个马山人呢，那真是个好人。” “你去过马山？” “去过。” 话题断了，黑暗中，他似乎笑了笑。开始下雨了，豆大の雨点叩打着车窗。 他忽然说：“说起来那次去马山，怪难为情の。那时我赌输了，输得精光，被撵出来，流落到马山。有个人给我水喝，给我东西吃，可惜我不认得她，要不，真得好好谢她。” “就为了那个人送你一点水一点吃の吗？”
苏教版中考数学压轴题动 点问题 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
运动变化型问题专题复习 【考点导航】 运动变化题是指以三角形、四边形、圆等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题的面目出现．解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，动中取静，静中求动，抓住变化过程中的特殊情形，建立方程、不等式、函数模型．【答题锦囊】 例1 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）． （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式； （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形 （3）是否存在时刻t，使得PD∥AB若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由． 例２如图2，直角梯形CD ，AD=4，DC=3，动点P从点 A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段 PQ平分梯形ABCD （1）求y与x的函数关系式，并求出x y ，的取值范围；（2）当PQ∥AC时，求 x y ，的值； （3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 例3 如图3，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2 为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由； (2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 例４如图7①，一张三角形纸片ABC沿斜边AB的中线CD把这张 纸片剪成 11 AC D ?和 22 BC D ? 11 AC D沿直线 2 D B（AB）方向平 移（点 12 ,,, A D D B始终在同一直线上），当点.在平移过程中，11 C D与 2 BC交于点E, 1 AC与222 C D BC 、分别交于点F、P. ⑴当 11 AC D ?平移到如图7③所示的位置时，猜想图中的 1 D E与 2 D F的数量关系，并证明你的猜想； ⑵设平移距离 21 D D为x， 11 AC D ?与 22 BC D ?重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围； ⑶对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原ABC ?面积的 1 4 .若存在，求x的值；若不存在，请说明理由. 【中考预 测】 ⒈如图8①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点． 如图8②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）． （1）当x为何值时，OP∥AC Q B M 图1 ＡC D Q P Ｂ 图2 1 2 2 D ① 2 1 ②
数据的分析 要点一：平均数、中位数、众数 一、选择题 1．（2010·上海中考）某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 【解析】选D.把这5个数据按大小顺序排列起来后，最中间的是21，所以这组数据的中位数是21.这组数据的中20出现2次是出现次数最多的，所以这组数据的众数是20. 2．（2009·泸州中考）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A． B．9.3 C． D． 【解析】选D 根据要求去掉、两个数据， 因此数据的平均数为数据：、、、、的平均数即：； 3．（2009·内江中考）今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 【解析】选B 反映数据的波动大小的量为数据的方差，因此选B； 4．（2009·齐齐哈尔市中考）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．，7 D．，7 【解析】选D 数据组中出现次数最多的数为7，中位数为6、7的平均数即；5．（2010·潼南中考）数据 14 ，10 ，12， 13， 11 的中位数是（） A．14 B．12 C．13 D．11 【解析】选B，先把所有的数从小到大排列起来，10,11,12,13,14,中间的一个为12 6．（2009·南宁中考）（2009威海）某公司员工的月工资如下表：
近年中考数学试题大趋势分析 近年中考数学试题，是依据2011版新的课程标准来命制。新《标准》下中考教学试题会出现哪些新的变化，考查目标和重点会向哪些方面倾斜，根据多年参加中考命题的经验和感悟，特提供参考和建议。 一、核心考点覆盖率90%以上 新《标准》第一特点是对旧《标准》中的核心考点的逻辑顺序进行了较为详尽的整合，核心考点更加细致明确。所谓核心考点就每一章节中的各个单位，命题时易于覆盖。因此初三学生学习时，应关注对每个单元的重点内容的熟练掌握。 二、“四基”考察的力度逐步增强 “四基”是《新标准》的亮点之一，基础知识、基本技能、基本思考方法，基本的数学活动经验。 近几年中考试题中就可感受到，全国各省市中考题对四基的考查，分数比例平均高达70%以上，尤其对数学思考方法和数学活动经验的考查普遍给予足够重视，大部分新题都产生于此。建议在课堂教学中应将思想方法的渗透提升到灵活运用的水平，并在解题训练后，让每个学生能够及时归纳方法及思维活动的经验，形成一种学习习惯，这样才有可能应对新的试题。 三、题型、题量及试题结构维持原状
题型仍为“选择题”“填空题”“解答题”三种；试题的简约性原则要求，不太可能有大的变化。为了适应中考题型，平时教学中，应该考虑“只集中放”（随堂中考题型训练）环节的训练。 四、各项比例有研调整 中考试题在命制中比较严格地对各比例进行研制，是为了试题效度、信度及难度能够适宜中考要求。分以下几种: 1.知识分布：代数：几何：统概=4∶4∶2这一比例组织维持，虽然新《标准》对知识点进行必要地删增，但量的变化不大。 2.难度分布： 容易：较易：中等：较难：难=3:2:3:1:1（旧）新《标准》改为3: 2:2:2:1.难度相对旧标准有所增强，但幅度不大。 3.考查目标分布： 知识技能:数学理解：解决问题：数学活动=3:4:2:1（旧《标准》）。新《标准》由于“四基”的提出，将知识技能与数学活动经验合并，比例应为：“四基”：数学理解：问题解决=3:4:3 根据上述比例，考生想拿高分，必须基础扎实，拥有坚实的基本功。 敢于碰硬：对一定难度的试题必须具有一定的思想方法来应对。
数据的分析 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是 ( ) A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和1351． 2．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数是（ ） A.2.1 B. 1.6 C.1.8 D.1.7 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为2 =0.56s 甲，2 =0.60s 乙，2=0.50s 丙，2 =0.45s 丁，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 则下列统计量对鞋店经理来说具有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．标准差 5．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示: 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A ．6.2小时 B ．6.4小时 C ．6.5小时 D ．7小时 6. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A. 130 m 3 B. 135 m 3 C. 6.5 m 3 D. 260 m 3 7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 方差 8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2s 甲，2s 乙，则下列关系 中完全正确的是（ ） A ．x x =甲乙，2 2s s >乙 甲 B ．x x =甲乙，2 2s s <乙 甲 C ．x x >甲乙，22s s >乙甲 D ．x x <甲乙，2 2s s <乙 甲 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 数据5，7，8，8，9的众数是 . 10．已知一个样本是8，4，a ，6，9，其平均数是7，则a = ，2s = ． 11．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的平均分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_________． 12. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的 答题情况绘制成条形统计图，如图．根据此图可知，每位同学答 对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ． 13．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
青岛中考英语分析 (满分120分=30+90，考试时间：120分=20+100) （作者：龚举兰、刘颖灿） 命题趋势： 1.逐步加大了考查学生实际运用语言能力的题目比重，题材，体裁也更为丰富，重点考查学生在语篇阅读过程中分析、归纳、判断等解决问题的能力。 2.题目的设计更具有开放性，逐步减少限制性过强的题目，采用一定比例的图表、图画、表格和文字提示题，启发学生的思维，为学生的表达提供一定的自由空间。 3.考查的题材更接近学生的生活，有更多自由表达的空间，考查学生在生活中综合运用英语的能力。 一.听力和口语(30分) 1.交际问答(5分)：根据所听到的句子，说出相应的答语。（问候语，感谢，告 别，日常交际用语） 2.短文朗读(5分)： 注意扣分点：动词过去式形式，过去分词规则和不规则变化，名词变复数词尾变化的发音，元音、辅音、重读、连读、语调、节奏，注意要连贯、自然、流畅。 3.话题表达(5分)：根据要求和提示，用英语说出自己的理解和观点。 4.对话理解(5分)：听对话和问题选择正确答案 5.短文（或对话）理解(10分)： A:听第一遍录音，将所听到的相关信息匹配或者排序 B:再听录音，根据录音内容完成5个问题 注意：听力主要考查学生听力理解能力，能听懂有关话题，并从中获取信息和观点；在听得过程中能借助语境克服个别生词障碍，能理解语篇大意。 二.笔试(90分) 第一卷(40分) I. 单选(25分) 1. 名词变复数：比如，名词修饰名词时，woman teacher----women teachers 2. 介词的用法，常见介词有：from, in on, at, etc. 3. 情态动词：情态动词的被动语态，情态动词表推测的用法。 4. 形容词和副词的级。 6.时态。重点是现在完成时态。 7.动词辨析。cost, spend, buy; 瞬间动词和持续性动词：borrow, keep 8.条件状语从句。比如，if引导的条件状语从句，从句用一般将来时，主句就 要用一般现在时。Unless=if not 9.一般疑问句 10.宾语从句 11.被动语态：一般现在时的被动语态，一般过去时的被动语态，情态动词的被
中考专题——动点问题详细分层解析（一） 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式 例1如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,有长度保持不变的线段，这条线段是 GH=32NH=2132?OP=2. (3)△PGH 是等腰三角形有三种可能情况: ①GP=PH 时,x x =+23363 1,解得6=x .经检验, 6=x 是原方程的根,且符合题意. ②GP=GH 时, 23363 12=+x ,解得0=x .经检验,0=x 是原方程的根,但不符合题意. ③PH=GH 时,2=x . 综上所述,如果△PGH 是等腰三角形,那么线段PH 的长为6或2. 二、应用比例式建立函数解析式 例2 如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y . (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式； (2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由. H M N G P O A B 图1 x y
数据的整理与分析 一、选择题 1、（2013安徽芜湖一模）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对芜湖电视台《生活传真》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 答案：D 2、（2013安徽芜湖一模）某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x．若 这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是。 答案：11 3、（2013江苏射阴特庸中学）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是( ) A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 答案：B 4、（2013温州市一模）我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（） A．28 B．27 C．26 D．25 答案：B 5、(2013·吉林中考模拟)体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分 别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（） A．2.1，0.6 B．1.6，1.2 C．1.8，1.2 D．1.7，1.2 答案：D 6、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A、平均数B、加权平均数C、中位数D、众数 答案：D 7、（2013·温州市中考模拟）在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数 分别是（） A．50，20 B．50，30 C．50，35 D．35，50 答案：C
北京市近年中考趋势分析！ 一、了解中考 北京市的中考形势，伴随着基础教育改革的深入进行，也经历了由北京统一命题，到各区、县单独命 题，再到北京市统一命题的格局演变。这种变化是在均衡了各区县的教育水平基础上，本着公平的原 则来选拔的。随着高中的不断扩招，中考毕业生的相对减少，能否考上高中的问题已经基本解决了。 随之而来的是，能否考上重点高中，进入名牌高中的实验班的新矛盾。这一新矛盾，从我们在下面的 分析来看，竞争不仅没有降低，反而更加激烈了！中考有以下几点基本知识需要了解： 1、北京全市统一命题（海淀作为试验区单独命题）。 2、中考五门课，满分570分。语文、数学、英语总分都为120分。物理和化学总分分别为100，80。另外体育30分。 3、中考的难易题目比例。三门理科加起来总分为300分，难题60分，占20%。 二、趋势分析 在分析趋势之前，我们先来看几个简单的数据（表格）： 1、中考中初三的知识占整个试卷的50％以上（化学100％）。 2、1997到2005年北京市初中毕业生人数变化表。 3、1997到2005年北京市普通高中招生人数变化表。
4、2005年北京市部分重点中学中招录取分数。 注：较高的为录取线，较低的为择校线。 新趋势有： 1、教育大纲变化、新课标测试新能力。 考试题目发生变化。新课标相对于旧课标有两个特点：一是简单，二是强调能力的培养。中考本是是 一个选拔考试。一方面难度不会降低，但另一个方面就是题目会比过去更强调思维能力、创新能力的 运用。 2、整个初中学习是一个整体。 初三的知识占整个中考的50%，这充分说明初三的重要性。但从另一个角度思考，还有50%的知识在初二和初一。初一作为从小学到初中的过渡时期，知识点虽然不难，但好的思维习惯和学习习惯正 是在这个时期形成的。初二数学的几何证明和函数知识是中考必考的知识点，也是很多同学数学成绩 两极分化的开始。 3、录取分数线普遍呈现上涨趋势。 05年比04年，北京四中在西城区的录取线提高了7分，人大附中在海淀区的录取线提高了20分。今年市教委首次规定，将择校志愿统一纳入计算机录取，在已公布的部分学校择校分数线中，择校分 数线与录取线相差幅度非常小，西城区的几所学校择校分数线仅低于录取线1分。部分校长在接受采
动态几何综合练习 1、（宁夏回族自治区）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒． （1）、线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）、线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 2、如图，在梯形ABCD 中，3545AD BC AD DC AB B ====?∥，，，．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长． （2）当MN AB ∥时，求t 的值． （3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形． C P Q B A M N C
3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是梯形，OA ∥BC ，点A 的坐标为(6，0)，点B 的坐标为(4，3)，点C 在y 轴的正半轴上．动点M 在OA 上运动，从O 点出发到A 点；动点N 在AB 上 运动，从A 点出发到B 终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t ((1)求线段AB 的长；当t 为何值时，MN ∥OC ？ (2)设△CMN 的面积为S ，求S 与t 之间的函数解析式， 并指出自变量t 的取值范围；S 是否有最小值？ 若有最小值，最小值是多少？ (3)连接AC ，那么是否存在这样的t ，使MN 与AC 互相垂直？ 若存在，求出这时的t 值；若不存在，请说明理由． 4、（河北卷）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝16，动点P 从点A 出发沿AC 边向点 C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ 关于直线PQ 对称的图形是△PDQ ．设运动时间为t （秒）． （1）设四边形PCQ D 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？
数据分析经典测试题含答案解析 一、选择题 1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（） A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．中位数是109 【答案】A 【解析】 【分析】 根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差． 【详解】 解：这组数据的众数是110，A正确； 1 6 x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误； 21 S 6 = [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+ （110﹣109）2]＝8 3 ，B错误； 中位数是109.5，D错误； 故选A． 【点睛】 本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键． 2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 【分析】 由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答． 【详解】 解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5， ∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35 2 =4． 故答案为B． 【点睛】 本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键． 3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（） A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7 D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半 【答案】A 【解析】 【分析】 根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否． 【详解】 A、平均数为1 50 ×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意； B、∵一共有50个数据， ∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意； C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选A． 【点睛】 此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
2020年九年级数学中考压轴专题： 折叠问题与动点问题1.如图①，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF .如图②，展开后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为点M ，EM 交AB 于N .若AD =2，则MN =_____ . 第1 题图 2.边长为4的菱形纸片ABCD 中，∠A ＝60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP (P 为AB 中点)所在直线上的C ′处，得到经过点D 的折痕DE ，则CE ＝________． 3.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE ，将△ABE 沿着BE 翻折得到△FBE ，EF 交BC 于点H ，延长BF 、DC 相交于点G ，若DG ＝16，BC ＝ 24，则BH ＝_______． 第2题图
第3题图 75 8 4.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折 叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为________． 第4题图第4题解图 26 5.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB＝75°，BD ＝4，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为E，连接BE与OA交于点F，则OF的长度为______． 第5题图
6.如图①，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B＝∠C. (1)求证：四边形ABCD为矩形； (2)如图②，M为AD的中点，在AB上取一点N，使∠BNC＝2∠DCM. ①若N为AB中点，BN＝2，求CN的长； ②若CM＝3，CN＝4，求BC的长． 第题图 (1)证明：∵AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB∥CD， ∴∠B＋∠C＝180°， ∵∠B＝∠C， ∴∠B＝∠C＝90°， ∴四边形ABCD是矩形． (2)解：如解图①中，延长CM、BA交于点E.
数据分析经典测试题含解析 一、选择题 1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A ．15.5，15.5 B ．15.5，15 C ．15，15.5 D ．15，15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： 132146158163172181 268321 ?+?+?+?+?+?+++++=15岁， 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人， 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ． 2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是( ) A ．15岁，14岁 B ．15岁，15岁 C ．15岁，156 岁 D ．14岁，15岁 【答案】A 【解析】 【分析】 根据众数、平均数的定义进行计算即即可． 【详解】
观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15． 这12名队员的年龄的平均数是:123131142155161 1412 ?+?+?+?+?= 故选：A 【点睛】 本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键． 3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90 B ．85，87.5 C ．90，85 D ．95，90 【答案】B 【解析】 试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B ． 考点：1.众数;2.中位数 4．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于 本次训练，有如下结论：①22 s s >甲乙；②22 s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射 击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 【答案】C 【解析】 【分析】 从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
省中考数学命题规律及命题趋势分析(转) 中考是初中教学的指挥棒，研究、分析中考试题对平时组织教学有着积极的指导意义。研究省近三年的中考数学试题，把握中考命题的方向和脉搏，对落实新课程标准，有效地组织初三数学课的教学和复习，同样也有着现实的指导作用。 一、中考试题的题量、题型和分值 2005年、2006年、2007年省数学中考试题的考试题型分为选择题、填空题和解答题。近三年的题量和分值都保持不变，选择题都是5小题，每小题3分；填空题为5小题，每小题4分；解答题分为三类：第一类5小题每小题6分共30分，第二类每小题7分共28分，第三类每小题9分共27分。 二、中考试题知识点的覆盖面 分析近三年来省的中考试题，对照每年的《中考说明》，试题按照《中考说明》的要求，都注意了重要知识点的考查。如在每年的第一类解答题5道题中，每年必考的容实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、基本作图等。在每年的解答题二中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。每年的解答题三，是中考稳中求变的突破口，命题组在这三大题中，可谓是绞尽脑汁。但总体来说，还是有可以捕捉的规律，如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明，几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。 三、试题特点 (一) 准确把握对数学知识与技能的考查。 1.从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从容上看，几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数相似三角形、三角函数的联系等，二次函数综合题还是压轴题的首选容。07年在几何题方面有所侧重，全卷占了61分，在二次函数方面有所减少，只是在第22题第(2)小题运用二次函数知识求三角形面积的最大值。但明年中考是否
28、数据的收集、整理与描述 14．（2010·宜宾中考）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民； B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)． (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图， 在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少? (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的 人数是多少? (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由． 时间（小时）【解析】（1）因为抽样调查必须具有广泛性和代表性，所以C比较合理 【答案】C (2)52； （3） 20016 38 52+ + ×1000000=530000即市每天锻炼2小时及以上的人数约有53万人。（4）有不合理的地方，理由是该市有100万人口，仅仅随机抽取200人调查，样本容量太小，不能较好的体现出随机调查的广泛性和代表性。
15.(2009·安顺中考) 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票 价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下： 依据上列图表，回答下列问题： （1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1 8 ，求每张乒乓球门票的价格. 【解析】（1）50 20 （2） 10 3 （3）依题意，有= 18 . 解得x ≈530 . 经检验，x =530是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格约为530元. 16．（2010·毕节中考）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了 解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了 名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整； （3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？ x x 20 30 800 50 1000 20 + ? + ?
2012年全国中考数学(续61套)压轴题分类解析汇编 专题01 :动点问题 25. (2012 吉林长春10 分)如图，在Rt △KBC 中，/ACB=90 °,AC=8cm , BC=4cm , D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE,点P从点A出发，沿折线AD —DE —EB运动，到点B停止.点P在AD上以5cm/s的速度运动，在折线DE—EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A 不重合时，过点P作 PQ丄AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN ,使点M落在线段AC 上.设点P的运动时间为t(s). (1 )当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为___________ cm,(用含t的代数式表示). (2)当点N落在AB边上时，求t的值. (3)当正方形PQMN 与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S (cm2), 求S与t的函数关系式. (4)连结CD?当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M 连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P 在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处.直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围. 【答案】解：(1) t —2。 (2)当点N落在AB边上时，有两种情况:
①如图(2) a ,当点N 与点D 重合时，此时点P 在DE 上，DP=2=EC , 即 t — 2=2 , t=4。 ②如图(2) b ，此时点P 位于线段EB 上. ???DE=1 2 AC=4 ,???点P 在DE 段的运动时间为 4s , ???PE=t -6 ,「.PB=BE-PE=8-t , PC=PE+CE=t-4 。 ???PN //AC , ??? △NP s/BAC 。???PN : AC = PB : BC=2 , /-PN=2PB=16-2t 。 由PN=PC ，得 20 16-2t=t-4 ，解得 t= 。 3 综上所述，当点 20 N 洛在AB 边上时，t= 4 或t= 3 (3)当正方形PQMN 与/ABC 重叠部分图形为五边形时，有两种情况: DP=t-2 , PQ=2 , .-.CQ=PE=DE-DP=4- (t-2 ) =6-t , AQ=AC-CQ=2+t AM=AQ-MQ=t VMN //BC ,./\FM S /ABC °.FM : BC = AM : AC=1 : 2，即 FM : AM=BC : AC=1 : 2。 ①当2 v t v 4时，如图(3) a 所示。
数据的分析 一、选择题(每小题3分，共30分) 1． 乙命中相应环数的次数 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则() A．甲比乙高B．甲、乙一样 C．乙比甲高D．不能确定 2．(江西中考)某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数 据的众数和中位数分别是() A．25，25 B．28，28 C．25，28 D．28，31 3．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别 是s2甲＝5，s2乙＝12，则成绩比较稳定的是() A．甲B．乙 C．甲和乙一样D．无法确定 4．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是() A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0 5．对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有() A．4个B．3个C．2个D．1个 6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是() A．8 B．9 C．10 D．12 7．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为() A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kg C．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg 8．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现 其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()