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大学物理公式汇总

1. 质点的运动及其规律................................................................................... 错误!未定义书签。

质点运动的描述...................................................................................... 错误!未定义书签。

圆周运动 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

牛顿定律 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

牛顿三定律...................................................................................... 错误!未定义书签。

几种常见的力.................................................................................. 错误!未定义书签。

2. 动量守恒定律和能量守恒定律................................................................... 错误!未定义书签。

质点和质点系的动量定理动量守恒定律............................................ 错误!未定义书签。

动能定理保守力与非保守力能量守恒定律........................................ 错误!未定义书签。

3. 刚体与流体 .................................................................................................. 错误!未定义书签。

刚体的定轴转动...................................................................................... 错误!未定义书签。

刚体绕定轴转动的角速度和角加速度.......................................... 错误!未定义书签。

力矩转动定律转动惯量.............................................................. 错误!未定义书签。

刚体定轴转动的角动量角动量定理角动量守恒定律...................... 错误!未定义书签。

4. 机械振动与机械波....................................................................................... 错误!未定义书签。

简谐运动旋转矢量简谐运动的能量.................................................. 错误!未定义书签。

简谐运动.......................................................................................... 错误!未定义书签。

旋转矢量.......................................................................................... 错误!未定义书签。

弹簧振子的能量.............................................................................. 错误!未定义书签。

两个同向同频率简谐运动的合成............................................................ 错误!未定义书签。

机械波 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。

机械波的形成波长周期和波速.................................................. 错误!未定义书签。

平面简谐波的波函数...................................................................... 错误!未定义书签。

惠更斯原理波的衍射和干涉................................................................ 错误!未定义书签。

波的干涉.......................................................................................... 错误!未定义书签。

5. 气体动理论和热力学................................................................................... 错误!未定义书签。

平衡态理想气体物态方程热力学第零定律...................................... 错误!未定义书签。

气体的物态参量.............................................................................. 错误!未定义书签。

理想气体物态方程.......................................................................... 错误!未定义书签。

气体分子热运动及其统计规律.............................................................. 错误!未定义书签。

气体分子速率分布律...................................................................... 错误!未定义书签。

理想气体的压强公式平均平动动能与温度的关系............................ 错误!未定义书签。

能量均分定理理性气体的内能............................................................ 错误!未定义书签。

准静态过程热力学第一定律................................................................ 错误!未定义书签。

理想气体的等值过程和绝热过程.......................................................... 错误!未定义书签。

等体过程............................................................................................ 错误!未定义书签。

等压过程............................................................................................ 错误!未定义书签。

等温过程............................................................................................ 错误!未定义书签。

绝热过程............................................................................................ 错误!未定义书签。

循环过程热力学第二定律.................................................................... 错误!未定义书签。

热机和制冷机.................................................................................. 错误!未定义书签。

卡诺循环.......................................................................................... 错误!未定义书签。

热力学第二定律................................................................................ 错误!未定义书签。

6. 静电场 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。

电场强度 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

电场强度.......................................................................................... 错误!未定义书签。

高斯定理 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

电场强度通量.................................................................................. 错误!未定义书签。

高斯定理.......................................................................................... 错误!未定义书签。

高斯定理应用举例.......................................................................... 错误!未定义书签。

静电场的环路定理电势........................................................................ 错误!未定义书签。

静电场力所做的功.......................................................................... 错误!未定义书签。

静电场的环路定理.......................................................................... 错误!未定义书签。

电势能.............................................................................................. 错误!未定义书签。

电势 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

静电场中的导体...................................................................................... 错误!未定义书签。

静电平衡时导体上电荷的分布...................................................... 错误!未定义书签。

电容电场的能量电介质的相对电容率.............................................. 错误!未定义书签。

电容器及其电容.............................................................................. 错误!未定义书签。

7. 恒定磁场和电磁效应................................................................................... 错误!未定义书签。

恒定电流电流密度电动势 ................................................................. 错误!未定义书签。

电流 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

电流密度.......................................................................................... 错误!未定义书签。

电源的电动势.................................................................................. 错误!未定义书签。

磁感强度毕奥-萨戈尔定律磁场的高斯定理 .................................... 错误!未定义书签。

磁感强度.......................................................................................... 错误!未定义书签。

毕奥-萨戈尔定律 ............................................................................ 错误!未定义书签。

安培环路定理.................................................................................. 错误!未定义书签。

8. 光学 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。

光的干涉 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

杨氏双缝干涉实验.......................................................................... 错误!未定义书签。

薄膜干涉.......................................................................................... 错误!未定义书签。

光的衍射.................................................................................................... 错误!未定义书签。

单缝衍射.......................................................................................... 错误!未定义书签。

圆孔衍射光学仪器的分辨本领.................................................... 错误!未定义书签。

1. 质点的运动及其规律

质点运动的描述

位矢 r xi y j zk =++r r r r x

位矢大小

r =r

质点运动方程 ()()()()r r t x t i y t j z t k ==++r r r r r

位移 B A r r r ?=-r u r u r

速度 d d x y r v v v t

==+r r u u r u u r

平均速度 r

v t ?=?r

加速度 d d v

a t

=r r

圆周运动

角速度 d d t

ω=

线速度与角速度转换

v r ω=

法向加速度 2

2n v a r r

ω==

切向加速度 d d t v

a t

牛顿定律牛顿三定律

牛顿第一定律 0,F v ==u r

常矢量

牛顿第二定律 p mv =u r r

牛顿第二定律的推论 d d()d d p mv F ma t t

===u r r u r r

牛顿第三定律 F F '=-u r u u r

几种常见的力

万有引力 122r m m F G e r

=u r u r

摩擦力 f N F F μ=

2. 动量守恒定律和能量守恒定律

质点和质点系的动量定理动量守恒定律

d d d d p F F t p t =?=u r u r u r u r

质点的动量定理 21

2121()d t t F t t p p mv mv =-=-?u

r u u r u u r u u r u r

质点系的动量定理

ex 01

d n n t i i i i t i i F t m v m v ===-∑∑?

u r u r u u r 或 0I p p =-r u r u u r

动量守恒定律 1

n i i i p m v ===∑u r u r

常矢量

在直角坐标系中的动量守恒定律 ex 1ex

2ex 3,(0),(0),(0)x i ix x y i iy y z i iz z p m v C F p m v C F p m v C F ?===??===??===??

∑∑∑

动能定理保守力与非保守力能量守恒定律

功 d d cos d B

W W F r F s θ==

=??

?u r r

质点的动能定理 2

212111d 22

v k k v W mv v mv mv E E =

=-=-?

万有引力做功 11B A W Gm m r r ??'=- ???

重力做功 W mgh = 弹性力做功 22211122W kx kx ??=-- ???

势能 p W E =-?

3. 刚体与流体

刚体的定轴转动

刚体绕定轴转动的角速度和角加速度

角速度

d d t θ

ω=

角加速度

d d t

ωα=

常用的计算式子 022

002002()t t t ωωαωωαθθθθωα=+??=+-??=++?

线速度与角速度转换

v r ω=

切向加速度 t a r α= 法向加速度 2

n a r ω= 力矩转动定律转动惯量

力矩 sin M Fd Fr θ== 转动定律 22i i i i M r m r m αα=?=?∑∑

转动惯量 2i i J r m =

?∑

在质量元连续分布的刚体的转动惯量 2

d J r m =?

在质量元连续分布的刚体的转动定律 M J α= 常用的几种刚体的转动惯量：

细棒（绕中轴） 2

ml J = （绕一端） 23ml J =

球体 225

mR J = 圆筒 ()22

212m J R R =+

刚体定轴转动的角动量角动量定理角动量守恒定律

角动量定理

2121d d t L t L M t L L L J J ωω==-=-?

角动量守恒定律 ex

0M J ω=?=常量

4. 机械振动与机械波

简谐运动旋转矢量简谐运动的能量简谐运动

弹簧振子回复力 F kx =- 加速度 F k

a x m m

=- 角频率转换 2

ω=

变换后的加速度 2

a x ω=- 周期

22T π

=频率 12v T ω

角频率含义 2v ωπ=

简谐运动方程 cos()x A t ω?=+

速度 d sin()d x

v A t t

ωω?=

=-+ 加速度 22

d cos()d x a A t t

ωω?==-+ 振幅

A =

tan v x ?ω-=

，后多用有旋转矢量法代替。单摆运动（5,sin θ

θθ<≈o ）

2T ωπ

= 旋转矢量

相位差

21t π?ω??≥?=??=-

弹簧振子的能量

动能 2222

11sin ()22

k E mv m A t ωω?==+

弹簧势能 22

211cos ()22

p E kx kA t ω?=

=+ 总能量 22

21122

E m A kA ω==

两个同向同频率简谐运动的合成

代数表达式 12x x x =+ 合成振幅

A =

（同相12A A A =+，反相12A A A =-）

1122

sin sin tan cos cos A A A A ?????+=

机械波

机械波的形成波长周期和波速

波速 u v T

λ=

平面简谐波的波函数

点P 在t 时的位移 0cos ()P x y A t u

ω??

?=+???

角波数转换2k π

λ=，化简可得0cos ()P y A t k x ω???=+????

m 波程差 2x π

?λ

相位落后法 02cos P y A t x πω?λ??=+? ??

m 惠更斯原理波的衍射和干涉波的干涉

合振动振幅

A =

相位差 21

212r r ???π

-?=--

122,,0,1,2,k A A A k ?π?=±=+=L

12(21),,0,1,2,k A A A k ?π?=±+=-=L

5. 气体动理论和热力学

平衡态理想气体物态方程热力学第零定律气体的物态参量

温度T 的单位是开尔文（K ），1273.15K =℃ 理想气体物态方程

理想气体物态方程 pV NkT = 玻尔兹曼常量 23

11.3810

J K k --=??

摩尔气体常量 1

8.31J mol K A R N k --==?? 理想气体物态方程几种变形：

p nkT =

pV vRT RT M

m pM

V RT

ρ==

气体分子热运动及其统计规律气体分子速率分布律

麦克斯韦速度分布律（分子速率分布规律）

速率分布函数 1d ()d N

f v N v

最概然速率 p v =

平均速率 v =

方均根速率 rms v =

理想气体的压强公式平均平动动能与温度的关系

理想气体压强公式 221212

3323

kt p nmv n mv n ε??=

== ??? 平均平动动能

21322

kt mv kT ε==

能量均分定理理性气体的内能

气体内能表达式

i E v RT = 准静态过程热力学第一定律

功 2

d V V W p V =

热力学第一定律 Q E W =?+

热力学第一定律的数学表达式 2

21d V V Q E E p V =-+?

理想气体的等值过程和绝热过程等体过程

摩尔定容热容 ,2

V m i C R =

等体过程中吸收的热量 (),21V V m Q vC T T =-

气体内能增量 ()2

21,,21d T V m V m T E E vC T vC T T -==-?

等压过程

等压过程中吸收的热量 (),21p p m Q vC T T =- 摩尔定压热容 ,2

p m i C R +=

迈取公式 ,,p m V m C C R =+

绝热指数 ,,2,p m

V m C i C i

γγ+== 等温过程

等温过程中吸收的热量 21

ln ln T T V p Q W vRT vRT V p ===

绝热过程

定义式 0d d a E W =+

绝热过程中做的功为 (),21a V m W vC T T =-- 柏松方程（绝热方程） pV γ

=常量绝热线比等温线更陡循环过程热力学第二定律热机和制冷机

热机效率

122111

1W Q Q Q

Q Q Q η-=

==- 制冷系数 22

Q Q e W Q Q ==

卡诺循环

卡诺热机效率

212

1T T T T T η-=-

卡诺制冷系数 22

1212

Q T e Q Q T T =

-- 热力学第二定律

开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。常见结论：循环中Q 、E 、W 不能随着循环总是增大，绝热线不能相交

6. 静电场

电场强度

元电荷 19

1.60210

e C -=?

库伦定律 122

014r q q F e r

πε=u r u

r （其中

12192200

18.8510,

8.99104F m N m C επε---=?=?g g g ）

电场强度

定义式 0

E q =u r

u r

点电荷电场强度（由定义式推导） 2014r

Q E e r πε=u r u

r 电场叠加原理 1

n i i E E ==∑u r u u r

点电荷电场叠加（由电场叠加原理推导） 21014n i r

i Q E e r

πε==∑u r u

电荷连续分布的带电体 2

1d 4r

V e E q r πε=?

u r u r

对于一些特殊的带电体，有简便的积分方法：对于电荷体整体均匀分布，(体)电荷密度为ρ的，有

1d 4r

V e E V r ρπε=?

u r u r

对于电荷体按面均匀分布，面电荷密度为σ的，有

01d 4r S e E S r σπε=?u r

u r

对于电荷体按线均匀分布，线电荷密度为λ的，有

1d 4r

l e E l r λπε=?u r u r

,d d q S q S σσ==?，,d d q L q l λλ==?

均匀带电荷Q ，半径为R 的圆环在轴线上的电场强度

()

201

4qx

E x R πε=

高斯定理电场强度通量

定义式 e E S Φ=u r u r

闭合曲面的电场强度通量 d e S

E S Φ=?

u r u r

高斯定理

点电荷的电场强度通量 0

e q

εΦ=

点电荷穿过任意闭合曲面的电场强度通量 in

d n

i S

i E S q ε==

∑?u r u r ?

高斯定理应用举例

半径为R ，均匀带电荷Q 的球面

01,40,Q

r R r

E r R

πε?>?=??

电荷线密度为λ的无限长均匀带电直导线

02E r

πε=

电荷面密度为的无限大均匀带电平面

2E σε=

静电场的环路定理电势静电场力所做的功

电场力所做的功 00200d 11d 44B A r r A B qq r qq W W r r r πεπε??

=- ???

? 静电场的环路定理

定义式 d 0l

E l =?u r r

电势能

定义式 ()0

d pA pB pB pA AB

q E l E E E E =-=--?

u r r

取B 点电势能为0，0pB E =可得

0d pA AB

E q E l =?

u r r

电势

定义式 d A B AB

V E l V =

u r r

取无限远处电势为0 d A A V E l ∞

u r r

两点的电势差 ()d AB A B B A AB

U V V V V E l =-=--=

u r r

将电荷q 从A 点移到B 点静电场力所做的功为

()()d AB AB A B B A AB

W q E l qU q V V q V V ===-=--?

u r r

电子伏与焦耳的转换 19

1 1.60210J eV -=?

点电荷电场的电势 01

d d 4P

r q V E l E r r

πε∞

∞=

?u r r 电势叠加原理 1014n

i A i q V r

πε==

∑ 连续分布的带电体的产生的电势 01

d 4q

V r πε=

? 均匀带电球壳的电势 0

,4()1,4Q

r R r V r Q

r R r

πεπε?>??=?

均匀带电荷Q ，半径为R 的圆环在轴线上的电势

p V =

静电场中的导体

静电平衡时导体上电荷的分布

E σε=

电容电场的能量电介质的相对电容率电容器及其电容

定义式 Q C U

平板电容器 0Q S

C U d

ε=

圆柱形电容器 02ln B A

Q l C R U R πε=

=（0d ,A S

R C d ε<<≈）

7. 恒定磁场和电磁效应

恒定电流电流密度电动势电流

定义式 d d q I t

电流密度

定义式 cos q I

j t S S α

⊥??==

???（I j S ?=??r u r ）通过任一有限截面S 的电流为 d S

I j S =?r u r

从导电机制看：d d ,I env S j env ?=?= 电源的电动势

定义式 d k W

E l q ==?E u r r ? 化简式 d k E l =?E u r r

内

磁感强度毕奥-萨戈尔定律磁场的高斯定理磁感强度

定义式 F B qv

⊥

矢量关系式 F qv B =?u r r u r

毕奥-萨戈尔定律

毕奥-萨戈尔定律 02d d 4r

I l e B r μπ?=r u r

u r （02

d sin d 4I l B r

μθπ=） 0

d d 4r

I l e B B r

μπ?==??r u r

u r u r 无限长通电直导线 00

B r μπ=

半径为R 的通电圆环在轴线上的磁感应强度

()

22R I

B R x μ=

承上，一段圆弧的磁感应强度

,4I l B R

μθ

θ??=

安培环路定理

安培环路定理 0d l

B l I μ=?u r r

无限长载流圆柱体磁场 020,2,2Ir

r R R

B I r R r

μπμπ???

螺绕环环内磁场 02NI B R

μπ=

长直密绕螺线管管中磁场 0NI

B L

μ=

8. 光学

光的干涉

杨氏双缝干涉实验

波程差 21sin r r r d θ?=-≈ 干涉条件 sin ,0,1,2,d k k θλ=±=L

干涉加强式 2,0,1,2,2

L x k k d λ=±?

?=L

干涉减弱式 ()21,0,1,2,2

L x k k d λ=±+?

?=L

相邻明纹（暗纹）的距离 L

x d

λ?=

薄膜干涉

折射时的波长变化 n n

λ=

光程差 nL ?=

折射时的相位变化 222n

?π

λλ

?===

干涉加强式 2,0,1,2,2

k k λ

?=±?

干涉减弱式 ()21,0,1,2,2

k k λ

?=±+?

半波损失：从n 较小的介质射向n 较大的介质，反射光的相位与入射光相位相比跃变了π，相当于附加了

的波程差。光垂直入射薄膜时的光程差

22,1,2,()

22(21),0,1,2,()

k k n d k k λλλ??=???=+=?

+=??L L 加强减弱

（此处2n 为薄膜的折射率，且123n n n <>。若23n n <，则不需要加半波损

失，如课本例3）光的衍射单缝衍射

半波带法：

暗条纹 sin 2,1,2,2

b k k λ

θ=±?

明条纹 ()sin 2+1,1,2,2

b k k λ

θ=±?

条纹在屏上距离中心的距离 x f θ=

中央明纹的宽度 02f

l b

λ=

两个相邻暗纹（明纹）的距离 f

l b

λ?=

圆孔衍射光学仪器的分辨本领

圆孔衍射

2 1.22d f D

θ=

= （注：此处在计算中一般记2d 为d ）光学仪器的分辨本领

1.22D

θλ

大学物理近代物理学基础公式大全

一．狭义相对论 1．爱因斯坦的两个基本原理 2．时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二．量子光学基础 1．热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。吸收比：(T)1B αλ、＝反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β

B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2．光电效应（1）光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝（23、 4 三． 1 ② 三条基本假设定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2．德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：

h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3．测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义：例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7．例8．例9．例10．从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？例11．戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？例12．试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。例13．处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？

大学物理上册所有公式

第一章质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ???-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 20 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2

1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数）

大学物理上下册常用公式

大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ）力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强： n tS I S F P 3 2 11．分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 16．电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 17．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04

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第一章质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v= lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 ；速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 # 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == ；牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=×10-11N ?m 2/kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度)

大学物理所有公式定理

-` 第一章质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)

大学物理上公式集(必备)

大学物理上公式集概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=；2 2 2 z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ （= ｒβ），r V n a 2=（=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ）力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：?=dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ）

7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强： ω n tS I S F P 3 2 =?== 11．分子平均平动能：kT 2 3=ω；理想气体能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε

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1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt ＝?2 1 )(v v mv d ＝mv 2－mv 1 5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零） ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数（杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ，θsin 21l z c =） 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT （只与温度有关） P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温：1 2ln V V RT M M A Q mol T = =（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l

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第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比 7.1 dt d Φ = ξ 7.2 dt d Φ -=ξ 7.3 dt d N dt d Φ -=ψ-=ξ ψ叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和 7.4 Blv dt dx Bl dt d -=-=Φ- =ξ动生电动势 7.5 B v e f E m k ?=-= 作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 ??+ +??=?=_ _ )(dl B v dl E k ξ 7.7 Blv dl B v b a =??=?)(ξ 导体棒产生的动生电动势 7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情况 7.9 ? ??=dl B v )(ξ磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式 7.10 IBlv I P =?=ξ 感应电动势的功率 7.11 t NBS ωωξsin =交流发电机线圈的动生电动势 7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时，电动势有最大值m ξ 所以7.11可为t m ωωξξsin = 7.14 ??-=s dS dt dB ξ 感生电动势 7.15 ? ?= L E dl 感ξ 感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。 7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数。由 I1产生的通过C2所围面积的全磁通 7.19 2121I M =ψ 7.20 M M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等 7.21 1 2 21I I M ψ=ψ= 两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通） 7.22 dt dI M 12-=ξ dt dI M 21-=ξ 互感电动势 7.23 dt dI dt dI M 21 12 ξξ- =- = 互感系数 7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数，简称自感又称电感 7.25 I L ψ = 自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通 7.26 dt dI L -=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势 7.27 dt dI L ξ - = 7.28 V n L 2 0μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位长度匝数的二次方成正比 7.29 2 2 1LI W m = 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能 7.30 V n L 2 μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质的情况下螺线管的自感系数 7.31 nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度 7.32 22 1 H w m μ= 螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度 7.33 ?= V m BHdV W 2 1 磁场内任一体积V 中的总磁场能量

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电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ）磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静（E 静是有源场） ??=?0S d E 感（E 感是无源场）磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l

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第一章质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)

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第一章质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r = dt dr 1. 3速度v=dt ds = = →→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????== =gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量? ? ? -==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021 sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga — a v gx 2 2 02cos 2 1.23向心加速度 a= R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22 dt dt d d φωα= = 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =2 2 2 )(ω ωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67× 10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度

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一、质点力学基础：（一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =，或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=；牛顿定律：a m dt p d F ==；法向加速度：R a n 2 υ= ；切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律：（一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =；弹性势能：221kx E p = ；万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力（对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力（对质点系）

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热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。热 Q ：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2）理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2）热机效率：η＝ 2 1 2T T T －冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律

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第五章静电场 5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F 的大小与它们的带电量q 1、q 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。2 21041 r q q F πε= 基元电荷：e=1.602C 19 10 -? ；0ε真空电容率=8.8512 10 -? ; 41 πε=8.999 10? 5.2 r r q q F ?4122 10πε= 库仑定律的适量形式 5.3场强 0 q F E = 5.4 r r Q q F E 3 004πε== r 为位矢 5.5 电场强度叠加原理（矢量和） 5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E 3 041 r P πε- = 电偶极距P=ql 5.7电荷连续分布的任意带电体? ?==r r dq dE E ?41 20πε 均匀带点细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 2 0l dx dE dE x = = 5.9 θπελθsin 4sin 2 0l dx dE dE y = = 5.10[]j sos a i a r E )(cos )sin (sin 40ββπελ -+-= 5.11无限长直棒 j r E 02πελ = 5.12 dS d E E Φ= 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 5.13电通量θcos EdS EdS d E ==Φ 5.14 dS E d E ?=Φ 5.15 ?? ?=Φ=Φs E E dS E d 5.16 ? ?=Φs E dS E 封闭曲面高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的01 ε 5.17 ? ∑= ?S q dS E 0 1 ε 若连续分布在带电体上= ? Q dq 0 1 ε 5.19 ) ?41 2 0R r r r Q E ?= （πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心 5.20 E=0 (r

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