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备战2012中考：圆的有关性质精华试题汇编

备战2012中考：圆的有关性质精华试题汇编（100套）

一、选择题 1、（2011年北京四中中考模拟18）已知：如图1，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8m ，

OC=5m ，则DC 的长为（）

（A ）3cm （B ）2.5cm （C ）2cm （D ）1cm 答案 C 2、（2011年北京四中中考模拟20）如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC 的距离是( ) A 、1.5 B 、2 C 、2.5 D 、3

3、（2011年浙江杭州五模）如图，圆O

过点Ｂ、Ｃ，圆心Ｏ在等腰直角ABC ?的内部，

90,1,6BAC O A BC ∠===，则圆O 的半径为（）

Ａ、13 Ｂ、１３Ｃ、６Ｄ、213 答案：A A O

B C

第3题图

4、（2011年浙江杭州六模）如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（）

A.4π-8

B. 8π-16

C.16π-16

D. 16π-32 答案：B

5、（北京四中模拟）如图， B

C A

D 与的度数相等，弦AB 与弦CD 交于点

E ，?=∠80CEB ,则CAB ∠ 等于（）

A ．?30

B ．?40

C ．?45

D ．?60

图1

C A

B O 第4题

（第8题图）

答案：B 6、（2011杭州模拟）如图，AB 为圆O 的直径，弦CD AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB =10，

CD =8，则AE 的长度为…………………………………………………… ( ▲ )

A ．2.5

B ．3

C ．2

D ．1或者

答案：C[

7. （2011年北京四中中考全真模拟16）已知一弧长为L 的弧所对的圆心角为120°那么它所对的弦长为( )

A 、3 3 4Π L

B 、3 2 4Π L

C 、3 3 2Π L

D 、3 2 2Π L

答案：C

8. （2011浙江杭州模拟7）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o ，∠C=45o ，那么sin ∠AEB 的值为（）

A. 21

B. 33

C.22

D. 23

答案:B

9.(2011浙江省杭州市10模) 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ▲ )

A ．1

B ．22

C ．2

D ．2

（第9题图）

10.(2011浙江省杭州市10模)

如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( ▲ )

B O A

C O

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

11、(2011山西

阳泉盂县月考)如图4，CD 是⊙O 的直径，A 、B

是⊙O 上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD 的度数为（）

A 、50°

B 、40°

C 、30°

D 、20°

答案：D 12．（2011武汉调考模拟)如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为( ) A.80°B.40°C.60°D.45° 答案：B 13．（2011武汉调考模拟)如图，AB 为半圆O 的直径，OC ⊥ AB 交⊙O 于C,P 为BC 延长线上一动点，D 为AP 中点，DE ⊥PA ，交半径OC 于E ，连CD ．下列结论：①PE ⊥AE ；②DC=DE；③∠OEA=∠A PB ：④PC+2CE 为定值．其中正确结论的个数为( ) A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：D

14、(2011浙江杭州模拟14)如图，⊙O 的半径OA =5，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于

B 、

C 两点，则BC 等于( ).

（1） 35 B. 25 C. 32

5 D. 8

答案：A

15、(2011浙江杭州模拟14)如图，△ABC 内接于⊙O ，其外角平分线AD 交⊙O 于DM ⊥AC 于

M ，下列结论：①DB=DC ；②AC-AB=2AM ；③AC+AB=2CM ；④S ABD ?=2S CDB ?其中正确的有( ) A ．只有④② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④

答案：B

16．(河北省中考模拟试卷)如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，

第10题)

则折痕AB

的长为……………………………………………………………………（）

A ．2cm

B ．3cm

C ．32cm

D ．52cm[网21世纪教育网] 答案：C

17.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米

答案：B

18.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经

过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100A D B ∠=?，则ACB ∠的度数为 ( ) A ．35?

B ．40?

C ．50?

D ．80?

答案：B B 组 1．（2011 天一实验学校二模）如图,AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°

现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB ：

③弧AE=弧BE ； ④CE ·AB=2BD 2．其中正确结论的序号是

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

答案：C 2．（2011年重庆江津区七校联考）如图，点O 是⊙O 的圆心，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB =38°，则∠OA C 的度数是（）. A ．38° B.22° C. 57° D. 19° 答案： D C A

B D （第18题） O

（第2题图）

（第3题图）

3. （2011杭州市模拟）

如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30 ，则∠A 的度数为 A ．30 B ．45 C ．60 D ．75

答案：C

4．（2011灌南县新集中学一模）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC ＝50°，则∠AOC 的度数为【】

A ．120°

B ．100°

C ．50°

D ．25° 答案：B

5．（2011灌南县新集中学一模）两圆外切，圆心距为16cm ，且两圆半径之比为5∶3，那么较小圆的半径是【】

A ．3cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．10cm 答案：C

6．（2011灌南县新集中学一模）如图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为【】

A ．12m π

B ．24m π

C ．18m π

D ．20m π

答案：B

7．（2011灌南县新集中学一模）如图，已知⊙O 的半径为1，AB 与⊙O 相切于点A ，OB 与⊙O 交于点C ，CD ⊥OA ，垂足为D ，则sin ∠AOB 的值等于【】 A ．CD B ．OA C ．OD D ．AB

[来源:学&科&网]

答案：A 8．（2011灌南县新集中学一模）如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是【】

1. （0，3） B ．（0，2） C ．（0，25） D ．（0，2

）

B C

（第4题图）

A O D （第8题图）

C D

D A

O 1

2. 答案：C

9．（2011浙江杭州义蓬一中一模）已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）

A ．相交

B ．内切

C ．外切

D ．内含

答案：A

10. （2011深圳市中考模拟五）在半径为1的⊙O 中，弦AB ＝1，则的长是（） A ．

π6

B ．

π4

C ．

π3

D ．

π2

答案:C

11. （2011湖北武汉调考模拟二）如图1，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E 的度数是( ) A.90°B.120°C.105°D.150° 答案B

12. （2011湖北武汉调考一模）如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O

上．若∠AOD=30°，则∠BCD 的度数是( )

A.75°

B.95°

C.105°

D.115°

（第12题）答案：C

13 （2011湖北武汉调考一模）如图2，在△ABC 中，分别以AB 、BC 为直径的⊙1O 、⊙2O 交于AC 上一点D ，且⊙1O 经过点2O ，AB 、D 2O 的延长线交于点E ，且BE=BD.则下列结论不正确的的是( ) A.AB=AC B.∠ B 2O E=2∠E

CAB=2 BE D.E 2O =2 BE

(第13

题) 答案：D

14. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（） A. （－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）.

O 答案: C

15.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAD=21°，

则∠ACD 的大小为（）（根据海淀九上期末数学试卷改编）

A.21°

B.59°

C.69°

D.79°

答案：C

16. （浙江杭州进化2011一模）如图，⊙O 的半径OA=5，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点，则BC 等于( ).

（2） 35 B. 25 C.

5 D. 8

答案: A

17.（浙江杭州进化2011一模）如图，△ABC 内接于⊙O ，其外角平分线AD 交⊙O 于DM ⊥AC 于M ，下列结论：

①DB=DC ；②AC-AB=2AM ；③AC+AB=2CM ；④S ABD ?=2S CDB ?其中正确的有( )

A ．只有④② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 答案:

B 18、（北京四中2011中考模拟13）如图2，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（）

（A ）6.5米（B ）9米（C ）3米（D ）15米答案：A

19、（2011年杭州模拟17）如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论正确的是（2010

长沙中考第8题改编）

①．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长

图2

②．弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 ③．弧AC=弧AB

④．∠BAC =30°

A ．①②④

B ．①③④

C ．②③④

D ．①②③ 答案：D

20、（2011年浙江杭州27模）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAD=21°，则∠ACD 的大小为（） A.21° B.59° C.69° D.79° 答案：C

二、填空题

1、（2011年北京四中中考模拟19）一个圆形花圃的面积为300лm 2，你估计它的半径为（误差小于0.1m ）答案3.17或4.17；

2、（2011年北京四中中考模拟19）

在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r 在坐标平面内作圆，（1）当r 时，圆O 与坐标轴有1个交点；（2）当r 时，圆O 与坐标轴有2个交点；（3）当r 时，圆O 与坐标轴有3个交点；（4）当r 时，圆O 与坐标轴有4个交点；

答案（1）r=3；（2）3＜r ＜4；（3）r=4或5；（4）r ＞4且r ≠5；

3. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）在半径为5的⊙O 中，有两平行弦AB ．CD ，且AB

＝6，CD ＝8，则弦AC 的长为__________．答案：2或25或27

4. （2011年北京四中中考全真模拟15）一个圆弧形拱桥的跨度为6cm ，桥的拱高为1cm ，那么拱桥的半径是________。答案：5cm

5. （2011年北京四中中考全真模拟16）圆的一条弦分圆成5：7两部分，则此弦所对的圆周角等于 . 答案：75°或105°

6. （2011年北京四中中考全真模拟17）圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D ＝________° 答案：90

7. （2011年北京四中中考全真模拟17）如图，在⊙O 中，若已知∠BAC=48o,则∠BOC=____o

O 第14题

答案：96

8. （2011年北京四中中考全真模拟17）若圆的一条弦长为6 cm ，其弦心距等于4 cm ，则该圆的半径等于________ cm ．答案：5

9. (2011浙江省杭州市8模) 如图，在A B C ?中，AB 为⊙O 的直径，50,70B C ??∠=∠=，则sin O D B ∠=____________. 12

10．(2011年江苏省东台市联考试卷）如图，A B 是⊙O 的弦，O C A B ⊥于C ，若

23c m AB =，1cm O C =，则⊙O 的半径长为____________cm .

答案：2

11．钟表的轴心到分针针尖的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_______________________ cm. 答案：203

12、(2011浙江杭州模拟14)如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC ＝2，tan ∠ADC ＝1，则AB ＝__________．

答案：22

13、（2011年浙江杭州二模）如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，

则∠OBD ＝度. 答案：0

C D O 第13题

14、（2011年浙江杭州二模）如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为．答案：10

15、（2011年浙江杭州三模）如图，⊙O 的半径为2，弦AB 垂直平分半径OC 与D ，则弦AB 的长为。答案：32

16、（2011年浙江杭州三模）如图，⊙O 的半径为3，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，将△ABC 折叠，使点A 落在⊙O 上，折痕EF 平行BC ，则EF 长为_____ __ __。答案：2

17（2011年浙江杭州六模）两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距

的取值范围是

答案：820≥≤

1.（2011年重庆江津区七校联考）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB 弧），点O 是这段弧的圆心，AB =120m ，C 是AB 弧上一点，OC ⊥AB 于D ，CD =20m ，则该弯路的半径

为__________米

答案：100

2. （2011浙江慈吉模拟）如图，△ABC 内接于⊙O , ∠B=42°,

则∠OCA=__________. 第15题图

（第4题图）

O P

答案：48°

3．（2011年杭州市西湖区模拟）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的宽口A B 是 mm ．

答案：8

4. 如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．答案： 6，

5. （2011深圳市中考模拟五）△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D

是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为．

(第5题)

答案：

43a

6. （2011深圳市全真中考模拟一）若圆周角α所对弦长为sin α，则此圆的半径r 为___________。答案：

7.（浙江杭州金山学校2011模拟）（根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______. 答案：72°或108°

8. （浙江杭州进化2011一模）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC ＝2，tan ∠ADC ＝1，则AB ＝__________．

第2题图

B A

8mm

第3题

答案：22.

9.（河南新乡2011模拟）如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，

则折痕AB 的长为＿＿＿＿＿＿．

答案：23cm

10.（2011深圳市模四）如图，△ABC 内接于圆O ，BC=4，圆心O 到BC 的距离OH 的长为1，

则圆O 的半径为________，sinA=________。答案：

11.（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝ ▲ 度. 答案：50

12、（北京四中2011中考模拟12）如图1,⊙O 直径CD 与弦AB （非直径）交于点M ，添加一个条件：______，就可得到点M 是AB 的中点。答案：CD ⊥AB 或弧AC ＝弧BC 或弧AD ＝弧BD 13、（北京四中2011中考模拟14）在半径为1的⊙O 中,弦AB=1,则弧AB 的长

为____________. 答案： 31

;

14、（2011年北京四中33模）如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠ABC=30°，过圆心O 作OD ⊥BC 交BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= 。答案：30° 15、（2011年北京四中34模）如图，⊙O 中，弧MAN 的度数为320°，

第11题图

第10题图 D C B

O 图1 M

Ｏ

B A

第18题

A B

O 第17题

则圆周角∠MAN ＝____________. 答案：20°

16. （2011年杭州市模拟）工程上常用钢珠来测量零件上小孔

的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的宽口

A B 是 mm ．

答案：8

17. （2011年浙江省杭州市模2）如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为．答案：10

18. （2011年浙江省杭州市模2）如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝度. 答案：50

三、解答题

1、（2011杭州模拟26）

如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC=90°，点P 是圆外一点，PA 切⊙O 于点A ，且PA=PB ．

(1)求证：PB 是⊙O 的切线；

(2)已知PA=3，BC=1，求⊙O 的半径．

8mm

第16题

(1)证明：连结OB ．

∵OA=OB ，∴∠OAB =∠OB A ． ∵PA=PB ，∴∠PAB=∠PBA．

∴∠OAB +∠PAB =∠OBA +∠PBA，即∠PAO =∠PBO ………………………2分又∵PA 是⊙O 的切线，∴∠PAO =90°，

∴∠PBO =90°，∴OB ⊥PB ．………………………………………………4分又∵OB 是⊙O 半径，∴PB 是⊙O 的切线．……………………………………5分 (2)解：连结OP ，交AB 于点D ．

∵PA=PB ，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上． ∵OA =OB ，∴点O 在线段AB 的垂直平分线上．

∴OP 垂直平分线段AB ．…………………………………………………………7分 ∴∠PAO =∠PDA =90°．

又∵∠APO =∠DPA，∴△APO ∽△DPA． ∴PA PO

AP =，∴AP 2=PO·DP ．

又∵OD =21BC=21

，∴ PO (PO -OD )=AP 2

即：PO 2一2

PO =(3)2，解得P O =2． ………………………………9分

在Rt △APO 中，OA =2

- =1，即⊙O 的半径为l…………10分

2. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C 处）固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去。小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O ，过点O 的木杆CD 长为260㎝,OA 、OB 为圆弧的半径长为90㎝（作为木杆的支架），且OA 、OB 关于CD 对称，弧AB 的长为30π㎝。当木杆CD 向右摆动使点B 落在地面上（即圆弧与直线l 相切于点B ）时，木杆的顶端点D 到直线l 的距离DF 是多少㎝？

C O

答案：解：由弧AB 的长可得，∠AO B ＝60°，从而∠BO E ＝∠CO B ＝30°，∵O B ＝90cm ，∴O E ＝360cm ，∴D E ＝170+360 cm ，∴D F ＝180+385 cm

3.（2011.河北廊坊安次区一模）

如图9，O ⊙的半径为2，直径C D 经过弦AB 的中点G ，∠ADC =75°．（1）填空：cos A C B ∠＝____________；（2）求O G 的长．

4．（2011年浙江仙居）（10分）如图，点D 在O ⊙的直径A B 的延长线上，点C 在O ⊙上，CD AC =，0120=∠ACD ，

（1）求证：C D 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.

（1）证明：连结O C . ………………1分

∵ CD AC =，120ACD ?

∠=，

∴ 30A D ?

∠=∠=. ………………2分 ∵ OC OA =,

∴ 230A ?

∠=∠=. ………………3分

∴ 290OCD ACD ?

∠=∠-∠=. …………………………………………………4分 ∴ C D 是O ⊙的切线. ……………………………………………………………5分

（2）解:∵∠A=30o

， ∴ 1260A ?

∠=∠=. ……………………………6分

E B

D O

∴ 323602

602

π=

OBC S 扇形. …………………………………………………7分

在Rt △OCD 中, ∵ tan 60C D O C ?

=, ∴ 32=CD . …………………………8分

∴ 323222

21=??=?=?CD OC S OCD Rt . …………………………9分

∴ 图中阴影部分的面积为-323

2π

. ………………………………………10分

5．（2011武汉调考模拟)如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于D ，与边

AC 交于E ，过D 作DF ⊥AC 于F. (1)求证：DF 为⊙O 的切线； (2)若DE=2

5，AB=

求AE 的长．

．(1)连AD, OD.可得∠BAD=∠CAD=∠ADO

,'.OD//AC ∵DF ⊥AC ∴OD ⊥DF ,∴DF 为⊙o 切线．

(2)连BE 交OD 于G ．则BG=EG ，四边形DGEF 为矩形．由DE=BD=CD=

25，∴ AD=2

-=5 ，由S ?ACD=

1CD ·AD=

1AC ·DF ．∴

DF=1．∴EG=DF=1=2

1BE,∴BE=2 ∴AE=

BE AB

6．（12分）（2011武汉调考模拟)如图直角坐标系中，以M （3,0）为圆心的⊙M 交x 轴负半轴于A ，交x 轴正半轴于B,交y 轴于C,D (1)若C 点坐标为 (0，4)，求点A 坐标

（2）在（1）的条件下，在⊙M 上，是否存在点P ，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P

(3)过C 作⊙M 的切线CE ，过A 作AN ⊥CE 于F,交⊙M 于N ，当⊙M 的半径大小发生变化时．AN 的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．

(1)A(-2, 0) (2) P 1 (7, 3), P 2 (-1, -3). (3)答：AN 的长不变为6．

连CM,作MH ⊥AN 于H ，则AH=NH ，证△AMH≌△MC O, ∴AH=M0=3. ∴AN=2AH=6.

7、（2011年浙江杭州三模）如图， CD 切⊙O 于点D ，连结OC ，交⊙O 于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足，已知⊙O 的半径为10，sin ∠COD=

求：（1）弦AB 的长；（2）CD 的长；

E D 第7题

答案：(1)OD AB ⊥ B

BE COD BE AB 0sin ,2=

∠=∴

16,85

410=∴=?

=∴AB BE

(2)∵CD 切⊙O 于D ，∴OD CD ⊥ ∴5

4sin ==

∠OC

CD COD ,不妨设k CD 4=，则k OD k CO 3,5== ∴3

10,103===k k OD

∴3

404=

=k CD 8、（2011年浙江杭州五模）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，已知∠D ＝30°.

⑴求∠A 的度数；

⑵若点F 在⊙O 上，CF ⊥AB ，垂足为E ，CF ＝34，求图中阴影部分的面积.

答案：解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. 1’

∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. 1’ ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. 1’

⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE ＝23， 1’

∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. 1’

∴2

BOC 6048

360

S ππ?扇形＝

＝，E O C 12232S ?? ＝＝23. 2’

∴E O C BO C 23S S S π 阴影扇形8＝－＝

－3

1’

B 组

1.（2011年重庆江津区七校联考）已知：如图直线PA 交⊙O 于A ，E 两点，PA 的垂线DC 切⊙O 于点C ，过A 点作⊙O 的直径AB 。 (1) 求证：AC 平分∠DAB 。

(2) 若DC ＝4，DA ＝2，求⊙O 的直径。

…… 2′

…… 1′

…… 2′

…… 1′

E D

B A

E D

答案：

(1)连结OC

∵DC 切⊙O 于C ∴OC ⊥DC 又∵PA ⊥DC ∴ OC ∥PA

∴∠PAC=∠OCA 又 OC=OA

∴ ∠OCA=∠OAC ∴∠PAC=∠OAC

∴AC 平分∠DAB

(2)作OF ⊥AE 于F ，设⊙O 的半径为R 又∵PA ⊥DC OC ⊥DC

∴四边形OCDF 为矩形[来自:中国学考频道] ∴OF=CD=4 且 DF=OC=R 又 DA=2，∴ AF=DF-AD=R-2

在Rt △OAF 中，OF 2+AF 2=OA 2

∴ 42+(R-2)2=R 2 解得：R=5 ∴⊙O 的直径：2R=10 2．（2011北京四中一模）（本题9分）

如图，在 △ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D ，连结 AD ，请你添加一个条件，使△ABD ≌△ACD ，并说明全等的理由．你添加的条件是证明：

答案：本题答案不唯一，添加的条件可以是

①AB ＝AC ，②∠B ＝∠C ，③BD ＝DC （或D 是BC 中点）， ④∠BAD ＝∠CAD （或AD 平分∠BAC ）等．

3.（2011北京四中二模）（本题满分8分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，半径为R ，弧AC=

求：（1）∠AOC 的度数.（2）若D 为劣弧BC 上的一动点，且弦AD 与半径OC 交于E 点.试

探求△AEC ≌△DEO 时，D 点的位置.

答案：.(1)∠AOC=60°

(2)D 的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC ∥OD 或劣弧BC 的中点其中一条.

4.（2011浙江杭州义蓬一模）(本小题满分8分)

如图，在一块三角形的地块中间建一个圆

C B A

形花坛，要使它与三边都相切。

（1）用尺规作图法画出这个圆（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设三角形的面积为S,周长为L ，内切圆半径为r ，则S=2

Lr,请说明理由。

B C

一、答案：作图正确，保留痕迹3分，结论1分

二、

设圆心为0，切点分别为D,E,F 。连接AO,BO.CO,DO,EO,FO S =21AB ×r+21BC ×r +21

AC ×r

r(AB+BC+AC) =Lr

5. （2011湖北武汉调考模拟二）已知：如图8，AD 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，AE 是△ABC 的边BC 上的高，DF ⊥ BC ，F 为垂足． (1)求证：BF=EC;

(2)若C 点是AD 的中点，且DF=3AE=3，求BC 的长．

（第5题）答案: (1)证明：过0作OH ⊥BC 于N ，BH=CH ，

∵AE ⊥BC,DF ⊥BC,OH ⊥BC, ∴AE//OH//DF 、而OA =OD, ∴OH 是梯形AEFD 的中位线，则EH=FH ,∴ BE=CF,∴ BF=EC; (2)解：连DC ，则△ACD 是等腰直角三角形，

∵∠ABE=∠ADC=45°,∴ AE=BE=l, ∴△AEC ≌△DFC,∴ EC=DF=3,∴ BC=2.

6. （2011湖北武汉调考一模）如图，⊙ 0是?ABC 的外接圆，AD 是⊙0的直径，DE ⊥ BC 于E ，AF ⊥BC 于F (1)求证BE=CF;

(2)作OG ⊥BC 于G ，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC 的长．

O A

答案：(1)证明：延长DE 交⊙0于B ，连接AH 、BH.则四边形AHEF 为矩形， ∴AF=EH,AH ／／EF,∴∠HAB=∠ABC,

∴BH =AC ，∴ Rt△BEH≌ Rt△CFA，．∴ BE=CF; (2)解：连接CD ，连接FO 并延长交DE 于P 点．则?AFO ≌△DPO,∴ AF=DP ，OF=OP ， ∴OG=

1 PE,∴PE=2,∴AF=DP=1

∵DE=BF=CE,∴∠BCD=45° 又∠ACD=90°,:. ∠ACB=45°. ∴AC=2

备战2012中考古诗文背诵

备战2012中考古诗文背诵 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、生而无仪，不死何为。（诗经鄘风相鼠） 3．它山之石，可以攻玉。（《诗经小雅鹤鸣》） 4．投我以桃，报之以李。（《诗经大雅抑》） 7．路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。（屈原（离骚》） 9．尺有所短，寸有所长。（《楚辞卜居》） 12．满招损，谦受益。（《尚书》） 13．欲加之罪，何患无辞。（《左传僖公十年》） 14．人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。（《左传》）15．辅车相依，唇亡齿寒。（《左传僖公五年》） 17．前事不忘，后事之师。（《战国策赵策））

18．亡羊补牢，犹未迟也。（《战国策楚策》） 19．知己知彼，百战不殆。（《孙子兵法谋攻》） 20．千里之行，始于足下。（《老子六十四章）） 21．祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。（《老子五十八章））22．天网恢恢，疏而不漏。（《老子七十三章）） 23．知人者智，自知者明。（《老子）） 24．物以类聚，人以群分。（《易经）） 27．己所不欲，勿施于人。（《论语颜渊》） 29．学而不思则罔，思而不学则殆。（《论语为政》）30．学而不厌，诲人不倦。（《论语述两》） 31．君子坦荡荡，小人常戚戚。（《论语述而》）

32．人无远虑，必有近忧。（《论语卫灵公）） 33．言必信，行必果。（《论语子路）） 35．有则改之，无则加勉。（《论语》） 37．敏而好学，不耻下问。（《论语公冶长）） 38．吾生也有涯，而知也无涯。（《庄子养生主）） 39．十年树木，百年树人。（《管子权修》） 43．天时不如地利，地利不如人和。（《孟子公孙丑）） 4．民为贵，社稷次之，君为轻。（《孟子尽心上）） 45．得道者多助，失道者寡助。（《孟子公孙丑）） 46．生于忧患，死于安乐。（《孟子告于下》） 47．富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。（《孟子滕文公下》）

中考英语单选易错题(教师版)

九年级单项选择专练 C1. --- ____ do you study for a test? --- I study by listening to tapes. A. What B. Which C. How D. Where B2. I _____ really quiet. Now I’m very outgoing. A. use to be B. used to be C. use to D. used to A3. Ann ____ to choose her own clothes, but she isn’t allowed to get her ear pierced穿耳洞yet. A. is allowed B. allow C. allowed D. is allowing D4. ---What ___ you do if you had a million dollars? --- I’d give it to charity. A. will B. did C. were D. Would ①提出将来会发生的事：主句：主语＋would/should/might/could＋动词原形从句：if+should＋动词原形/were to＋动词原形 eg. If he should go to Harvard University, he would make full use of his time. 如果他要上哈佛大学的话，他就会充分利用他的时间了。 ②提出现在的条件：主句：主语＋would/should/might/could＋动词原形从句：if+动词过去式 eg. If he studied at this school, he would know the enviornment around the school very much. 如果他在这所学校学习的话，他会很了解周边环境。 ③提出过去的未发生的条件：主句：主语＋would/should/might/could have＋动词过去分词从句：if+had＋动词过去分词 A5. --- Have you ever ____ another country? ---- Yes, I have. A. been to B. gone to C. be to D. went to B6. --- _____ would you like to go ? --- I’d like to go somewhere warm. A. Which B. where C. What D. How B7. He looks sad. Let’s ____ . A. to cheer him up B. cheer him up C. to cheer up him D. cheer up him C8. ----Jack,you look tired today. What’s wrong?

2012年最新中考满分作文5篇

2012年浙江金华中考满分作文：向目的地进发(记叙文) 所有美好的事情进入初三后就不见踪影。我被沉重的课业和心理负担压得喘不过气来，分数牵动着我的心。困惑、不解、失意交织着，这时的我才知道成长是如此的艰辛。考试又失利了。拿着那张试卷走在回家的路上，一道道红叉刺痛了我的眼睛。一直低着头走，双腿像灌了铅一样，寸步难行，最害怕的就是回家看到父母眼中流露出的失望神情。总是认为自己很行，以至于发展为自负。可是，“不见棺材不落泪”的我被一次一次的失败打击着。刺猬一样的我，不断消减着身上的刺，心中一片茫然。https://www.doczj.com/doc/856566356.html, 迫近黄昏，天色昏暗起来，路边一片树林，繁茂的枝叶被风吹得沙沙作响。夕阳将要落下，留下最后一片余晖。我停伫在树林中，举目四望这黑夜前的美好景象，闭上眼，静静聆听大自然的声音。一阵苦涩涌上心头，想到进入初三后的一切不如意，心情低落，

轻轻摘下一片树叶，贪婪地嗅着它的味道，黏糊的汁液和略到咸味的泪滴，悄然低落。突然，看见一株野花在风中微微摇动。这是一株岩缝中的黄色小花，傲然挺立在石缝中，它尽自己的力量吸收着大地的营养，破石而出，从一颗细小的种子生长成美丽的小花，以卓越的姿态向世界证明旺盛的生命力和不屈的意志。它没有其他花一样的好环境，却比任何一株花都美丽动人，更不会因为一场小风雨而香消玉损。它经历了其他花所没有经历的艰辛历程，因而是最优秀的一个。也许，这便是每一个生命的必经之路，没有逃避，没有侥幸。我明白了，在生命的历程中，也许会遇到岩石一样的困难，但是只要坚强，永不放弃，便可以像小花一样开放得异常美丽。 “不经一番彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。”我又踏上了路，向着目的地坚定不移地走去。我相信，我会一直向着目的地走下去的…..

武汉市2012年中考录取分数线

武汉市省示范高中名单（2012年最新名单）来源：鼎杰教育 2012-07-04 一、省级示范高中（33所）江岸区（4）：武汉市第二中学（鄂政督【2000】009号）武汉市第六中学（鄂政督【2000】009号）武汉市汉铁高级中学（鄂政督【2006】4号）武汉市育才高级中学（鄂政督【2009】3号）江汉区（3）：武汉市第一中学（鄂政督【2001】19号）武汉市第十二中学（鄂政督【2004】3号）武汉市第十九中学硚口区（3）：武汉市第四中学（鄂政督【2000】009号）武汉市第十一中学（鄂政督【2000】009号）武汉市第十七中学（鄂政督【2005】3号）汉阳区（2）：武汉市第三中学（鄂政督【2003】1号）武汉市第二十三中学（鄂政督【2006】4号）武昌区（8）：华中师范大学第一附属中学（鄂政督【1998】009号）武汉中学（鄂政督【2001】19号）武汉市第十四中学（鄂政督【2004】3号）湖北省水果湖高级中学（鄂政督【1998】009号）湖北省武昌实验中学（鄂政督【1998】009号）

武汉市第十五中学（鄂政督【2006】4号）武汉市东湖中学（鄂政督【2006】4号）湖北大学附属中学（鄂政督【2010】4号）青山区（2）：武汉市第四十九中学（鄂政督【2001】19号）武汉钢铁集团第三子弟中学（鄂政督【2003】6号）洪山区（1）：武汉市洪山高级中学（鄂政督【2004】3号）东西湖区（1）：武汉市吴家山中学（鄂政督【2000】009号）汉南区（1）：武汉市汉南区第一中学（鄂政督【2005】3号）蔡甸区（1）：武汉市蔡甸区第一中学（鄂政督【2004】3号）江夏区（1）：武汉市江夏区第一中学（鄂政督【2004】3号）新洲区（1）：武汉市新洲区第一中学（鄂政督【2001】19号）黄陂区（1）：武汉市黄陂区第一中学（鄂政督【2003】6号）武汉经济技术开发区（1）：武汉经济技术开发区第一中学（鄂政督【2006】4号）东湖高新技术开发区（1）：华中科技大学附属中学（鄂政督【2011】5号）局直属（2）：武汉外国语学校（鄂政督【2001】19号）武汉西藏中学（鄂政督【2010】4号） 2012年武汉市省级示范高中录取分数线来源：鼎杰教育 2012-07-04

中考英语经典易错题(单选)

中考英语经典易错题（单选） 1. —Why does the lake smell terrible? —Because large quantities of water________. A. have polluted B. is being polluted C. has been polluted D. have been polluted 2. Dr. Smith, together with his wife and daughters, ________visit Beijing this summer. A. is going to B. are going to C. was going to D. were going to 3. Either you or one of your students________to attend the meeting that is due tomorrow. A. are B. is C. have D. be 4. Not until I began to work ____ how much time I had wasted. A. didn't I realize B. did I realize C. I didn't realize D. I realized 5. Many a writer of newspaper articles________to writing novels. A. has turned B. have turned C. being turned D. are going to turn 6. —Mike, what did our monitor say just now? —Every boy and every girl as well as teachers who________to visit the museum ________asked to be at the school gate before 6:30 in the morning. A. is ；is B. are ；are C. is ；are D. are ；is 7.Barbara is easy to recognize as she’s the only one of the women who___evening dress. A. wear B. wears C. has worn D. have worn 8. According to statistics, a man is more than twice as likely to die of skin cancer______a woman. A. than B. such C. so D. as 9. With more forests being destroyed ，huge quantities of A. is washing away B. is being washed away C. are washing away D. are being washed away 10. When to go and where to go________________. A. hasn’t decided yet B. haven’t been decided yet C. needs to discuss D. needs discussing 11. When to go and what to eat__________________. A. hasn’t been talked yet B. haven’t been talked yet C. needs to discuss D. needs discussing 12. Computers can do______work in a short time, but a man cannot do______by himself. A. great many…many B. much…a great deal C. great deal of…m uch D. many…a great many 13. _____speaking, your_____may not be as helpful as your true friends. A. Relatives; relatives; B. Relatively; relatives C. Relatives; relatively D. Relatively; relatively 14. The room was small and contained far too ______. A. much new furniture B. much new furnitures C. many new furniture D. many new furnitures 15.The factory ______we will visit next week is not far from here. A. where B. to which C. which D. in which 16.Is this the factory __________ you visited the other day? A. that B. where C. in which D. the one 17. Is this factory __________ some foreign friends visited last Friday? A. that B. where C. which D. the one 18. Is this the factory __________ he worked ten years ago? A. that B. where C. which D. the one 19. What did Mike say? He said ________. A. if you were free the next week B. what colour was it C. the weather is fine D. summer comes after spring 20. — Leo’s parents have been to the US many times. —________, and________. A. So they have; so have mine B. So have they; so have mine C. So have they; so mine have D. so they have; so mine have 21. —She didn’t come to school yesterday, did she? —______, though she was not feeling well. A. No, she didn’t B. Yes, she didn’t C. No, she did D. Yes, she did 22._____ he realized it was too late to return home. A. No sooner it grew dark than B. Hardly did it grow dark when C. It was not until dark that D. It was until dark that 23. I can’t understand is he wants to change his mind ． A ．That , that B ．Which , what C ．What , what D ．What, why 24. It was in 1969 __________ the American astronaut succeeded in landing on the moon. A. that B. which C. when D. in which 25. After ten years, she changed a lot and looked different from___ she used to be. A. that B. whom C. what D. who 26. It is said in Australia there is more land than the government knows ________. A. it what to do with B. what to do it with C. what to do with it D. to do what with it

(备战2012中考15分钟精华题)考点7二元一次方程(组)

二元一次方程（组）一、选择题 1.若1++y x 与()2 2--y x 互为相反数，则3)3(y x -的值为（） A.1 B.9 C.–9 D.27 2.已知()0332 =++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（） A. m ＞9 B. m ＜9 C. m ＞-9 D. m ＜-9 3.解方程组23739 x y x y +=??+=? ，①－②得（） A ．32x = B. 32x =- C. 2x = D. 2x =- 4.二元一次方程组20x y x y +=-=??? 的解是（）． A ．02x y ==??? B ．20x y ==??? C ．11x y ==??? D ．11x y =-=-??? 二、填空题 1.已知x ，y 满足方程组23,37.x y x y -=??+=? ①② 求x +2y 的值为． 2.方程组???=+=-8 36032y x y x 的解是 . 3.由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A ，B ，C 三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C 的销售金额占总销售金额的40% 。由于受国际金融危机的影响，今年A ，B 两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%,因而稳健理财产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品C 的销售金额应比去年增加______ % 4.方程组答案：选择题 1、答案：D 2、答案：A 3、答案：D 4、答案:C 填空题 1、答案：4 ② ① 的解是 . 2x －y = 3， x + y = 3

2012年陕西省中考语文试题及答案

2012年陕西省初中毕业学业考试语文试题一、积累和运用（共6小题，计17分） 1．语中加点字的读音全都正确的一组是（）。（2分） A．暂．时（zhán）栖．息（qī）纤．细（qiān）诲．人不倦（huì） B．瑰．丽（guī）泥泞．（nìng）拮．据（jí）海市蜃．楼（shan） C．解剖．（pōu）粗犷．（guǎng）挑衅．（xìn）苦心孤诣．（yì） D．蓦．然（mù）陨．落（yǚn）贮．藏（chù）揠．苗助长（yà） 2．词语中，汉字书写全都正确的一组是（）。（2分） A．安详烦燥迫不急待一愁莫展 B．赃物蔓延因地治宜融合贯通 C．荟粹惩戒察颜观色不计其数 D．畸形斑斓责无旁贷举一反三 3．请从括号里所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。（2分）（1）当命运的绳索无情地缚住少年刘伟的双臂，当别人的不光叹息他生命的悲哀，他依然（执拗顽固固执）地为梦想插上翅膀，用双脚在琴键上写下：相信自己。（2）三秦大地，（五光十色水光山色五彩纷呈），相得益彰：陕南山青水绿，风景如画；陕北黄土悠远，浑厚质朴；关中风光秀丽，气象万千。 4．经典诗文默写（任选一组，如果两组都做，以Ａ组为准）。（6分）【Ａ组】（1），可以为师矣。（《论语》）（2），恨别鸟惊心。（杜甫《春望》）（3）山水之乐，。（欧阳修《醉翁亭记》）（4）海内存知己，。（王勃《送杜少府之任蜀州》）（5），雁去无留意。（范仲淹《渔家傲·秋思》）（6）不信，，提着灯笼走。（郭沫若《天上的街市》）【B组】（1）蒹葭苍苍，。（《诗经·蒹葭）（2）则其善者从之，。（《论语》）（3）商女不知亡国恨，。（杜牧《泊秦淮》）（4），西北望，射天狼。（苏轼《江城子·密州出猎》）（5）所以动心忍性，。（《生于忧患死于安乐》）（6）春天像健壮的青年，，领着我们向前去。（朱自清《春》） 5．阅读下面的语段，按要球答题。（3分） ①漫长的人生中，谁也不可能不一帆风顺，谁也堆克要经历挫折。②被挫折历练后的人总是更顽强、更成熟、更勇敢，正所谓“宝剑磨砺出。”③遭受挫折不但可以积累经验，而且使人生得到升华，我们更应该正视挫折。（1）第①有语病，请将修改后的句子写在下面的横线上。（1分）（2）第②句有-处标点符号使用错误，请将修改后的句子写在下面的横线上。（1分）（3）请为第③句的空格处填上恰当的关联词语：。（1分） 6．名著阅读。（2分）

中考英语易错题单选练习附答案

单项选择 ( )1. old lady in red is university professor. A. An; a B. An; / C. The; a D.The; an ( )2.--- Mom, could you buy me a dress like this? --- Certainly, we can buy one than this, but this. A. a worse; as good as B. a better; better than C. a more important; not as good as D. a cheaper; as good as ( )3.Could you tell me ? A. what she had done with the newspaper B. what the matter is with him C. which is the way to the nearest hospital D. which gate I should go ( )4.--- Who will send you to the new school, your mom, your dad or your uncle? --- . I’ll go there by myself. A. All B. Either C. Neither D. None ( )5. I can still remember the sitting-room my mother and I in the evening. A. which; used to sit B. /; used to sit in C. that; used to sitting in D. /; are used to sitting ( )6. Everyone went to the movies me last night. I had to do my homework. A. by B. except C. including D. besides ( )7. he doesn’t hurt his leg, Jim will win the race. A. Although B. Since C. When D. If ( )8. I have just my book but I can’t find my notes in it. A. looked for B. looked after C. looked up D. looked through ( )9. ---Could you tell me ? --- Walk along the street and turn left at the first crossing. A. how I could get to the bank B. how can I get to the bank C. how to reach to the bank D. the direction of the bank ( )10. I was so busy with my schoolwork that I had time to play with my friends in those days. A. little B. a little C. few D. a few ( )11. ---How big is your office? --- Well, the of the office is 35 square meters. A. place B. area C. space D. room ( )12. ---Would you like to go to Mount Qian with me ? --- A. Not at all. B. Yes, I had love to. C. Yes, I’d love. D. Why not? ( )13. ---Have you ever visited the Maldives, Mr Hanson? --- Yes, I there with my wife last summer. A. have visited B. visited C. would visit D. visit ( )14. My grandma is so kind that she always does what she can people. A. help B. helps C. to help D. helping ( )15. fresh air! The haze has gone and the sky is clear. A. What B. How C. What a D. How a

2017中考英语易错单选

2017中考英语精选单选题错题100题 1 What do you think ______solve the problem ? A you can do B can you do C you can do to D can you do to 2 In the past he often made his sister____, but now he is often made ___by his sister. A to cry; to cry B cry; cry C to cry; cry D cry; to cry 3 The teacher told us that the sun ____in the east. A rises B rose C raises D raised 4 He lives in a village _____there are a lot of trees. A there B where C that D which 5 He _________ Alice for ten years. A married to B has married to C has married D has been married to 6 We need fifteen more people _____our team to do the job. A but B except C as well D besides 7 They won’t allow us ________ at this beach. A swimming B to swim C swam D swim 8 Is this factory ______you visited last week? A that B where C the one D in which 9 The reason ____he was absent from the meeting was ____his car broke down on the way. A that; because B why; that C that; that D for; that 10 Is the river_____ through that town very large? A which flows B flows C that flowing D whose flows 11 The teacher told me that the students I wanted to see were seen___ football on the playground just now. A playing B to be playing C play D to play 12 The red rose is the only one _____I real like. A which B who C that D whom 13 All the apples _____ fell down were eaten by the pigs. A those B which C what

【黄冈中考】备战2012年中考数学——开放型问题的押轴题解析汇编二

【黄冈中考】备战2012年中考数学——开放型问题的押轴题解析汇编二开放型问题 1. （2011湖北荆州，19，7分）（本题满分7分）如图，P 是矩形ABCD 下方一点，将PCD ?绕P 点顺时针旋转0 60后恰好D 点与A 点重合，得到PEA ?,连接EB ，问A B E ?是什么特殊三角形？请说明理由. B P A 【解题思路】根据旋转及矩形的性质可知AE ＝CD ＝AB ，可得等腰ABE ?，进一步由旋转角是0 60，猜想此三角形可能是等边三角形. 【答案】解：△ABE 是等边三角形.理由如下：……………………1分由旋转得△PAE ≌△PDC ∴CD=AE ，PD=PA,∠1=∠2………………………………3分 ∵∠DPA=60°∴△PDA 是等边三角形………………………………4分 ∴∠3＝∠PAD ＝60°. 由矩形ABCD 知，CD ＝AB ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°. ∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………………6分 ∴AE ＝CD ＝AB ，∠EAB ＝∠2+∠4＝60°, ∴△ABE 为等边三角形 ………………………………7分【点评】此类试题是猜想与证明两部分组成，解答时，首先是猜想结论，即同学们根据自己学过的知识经过严格合理地推理，得出一个正确的判断；然后证明，就是根据题目的要求，把从题设到推出某个结论的过程完整地叙述出来. 2. （2011湖北襄阳，25，10分）如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（不与点A ，B 重合），连接PO 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF ．（1）求证：∠ADP＝∠EPB；（2）求∠CBE 的度数；（3）当 AP AB 的值等于多少时，△PFD～△BFP？并说明理由．

2012年江西省中考数学试卷含答案

江西省2012年中等学校招生考试数学学科真题试卷(WORD 含答案）考生须知： 1. 全卷共六页，有六大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －1的绝对值是（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 故应选A ．－1 0 1 2．等腰三角形的顶角为80°，则其底角为（） A ．20° B ．50° C ．60° D ．80° 故应选B ． 3．下列运算正确的是（） A ．3 a + 3 a =62a B ．6a ÷3-a = 3 a C ．3 a ×3 a =32a D ． 3 2)2(a -=6 8a - 故应选D ． ⒋如图，有c b a ,,三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（） A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长（第四题） a b c 故应选D ．电源

⒌如图，如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向，那么太阳相对于你的方向是（） A．南偏西60°B．南偏西30° C．北偏东60°D．北偏东30° N （第五题） S 故应选A． ⒍某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t（h）之间的函数大致图像是（） y y 40 40 4 4 ． A t B t y y 40 40 4 4 C t D t (第六题) 故应选C.

中考英语单选易错题附答案

中考英语精选单选题易错题100题 What do you think ______solve the problem A you can do B can you do C you can do to D can you do to D..2 In the past he often made his sister____, but now he is often made ___by his sister. A to cry; to cry B cry; cry C to cry; cry D cry; to cry The teacher told us that the sun ____in the east. A rises B rose C raises D raised He lives in a village _____there are a lot of trees. A there B where C that D which He _________ Alice for ten years. A married to B has married to C has married D has been married to We need fifteen more people _____our team to do the job. A but B except C as well D besides They won’t allow us ________ at this beach. A swimming B to swim C swam D swim Is this factory ______you visited last week A that B where C the one D in which The reason ____he was absent from the meeting was ____his car broke down on the way. A that; because B why; that C that; that D for; that Is the river_____ through that town very large A which flows B flows C that flowing D whose flows A11 The teacher told me that the students I wanted to see were seen___ football on the playground just now. A playing B to be playing C play D to play C12 The red rose is the only one _____I real like. A which B who C that D whom D13 All the apples _____ fell down were eaten by the pigs. A those B which C what D that A14 Don’t forget the day ______you were received into the Youth League. A when B that C at which D where A15 I prefer________ at home to ______outside. A staying, playing B to stay, play C staying, play D to stay, playing D16 The box is _____what I saw in the shop. A same as B the same like C the same that D the same as C17 The pen _______she writes letters is broken. A which B that C with which D by which B18 Would you like to ______us in our discussion. A take part in B join C taking part in D joining A19 I’m sure the red team will ______the game . A win B beat C defeat D succeed C20 Ahead of me I saw a woman ____I thought was my aunt.

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