当前位置:文档之家› 八年级数学上册 第12章 全等三角形单元综合测试2(无答案)(新版)新人教版

八年级数学上册 第12章 全等三角形单元综合测试2(无答案)(新版)新人教版

八年级数学上册 第12章 全等三角形单元综合测试2(无答案)(新版)新人教版
八年级数学上册 第12章 全等三角形单元综合测试2(无答案)(新版)新人教版

《三角形》(时间:120分钟满分120分)

4

腰三

15 13.

,小BM是

32°和

第19题图

第22题图

24.(本题满分12分)如图1,在同一平面内,四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,AD、BC相交于点O,AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线,∠B=α,∠D=β.

(1)如图2,AM、CN相交于点P.

①当α=β时,判断∠APC与α的大小关系,并说明理由.

②当α>β时,请直接写出∠APC与α,β的数量关系.

(2)是否存在AM∥CN的情况?若存在,请判断并说明α,β的数量关系;若不存在,请说明理由.

(完整word版)八年级数学全等三角形难题集锦

1. 如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点 M,BN⊥MN于点N. (1)试说明:MN=AM+BN. (2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由. 【答案】(1)答案见解析;(2)不成立 【解析】试题分析:(1)利用互余关系证明∠MAC=∠NCB,又∠AMC=∠CNB=90°,AC=BC,故可证△AMC≌△CNB,从而有AM=CN,MC=BN,即可得出结论; (2)类似于(1)的方法,证明△AMC≌△CNB,从而有AM=CN,MC=BN,可推出AM、BN 与MN之间的数量关系. 试题解析:解:(1)∵AM⊥MN,BN⊥MN,∴∠AMC=∠CNB=90°. ∵∠ACB=90°,∴∠MAC+∠ACM=90°,∠NCB+∠ACM=90°,∴∠MAC=∠NCB. 在△AMC和△CNB中, ∵∠AMC=∠CNB,∠MAC=∠NCB,AC=CB,∴△AMC≌△CNB(AAS),∴AM=CN ,MC=NB. ∵MN=NC+CM,∴MN=AM+BN; (2)图(1)中的结论不成立,MN=BN-AM.理由如下: ∵AM⊥MN,BN⊥MN,∴∠AMC=∠CNB=90°. ∵∠ACB=90°,∴∠MAC+∠ACM=90°,∠NCB+∠ACM=90°,∴∠MAC=∠NCB. 在△AMC和△CNB中, ∵∠AMC=∠CNB,∠MAC=∠NCB,AC=CB,∴△AMC≌△CNB(AAS),∴AM=CN ,MC=NB. ∵MN=CM-CN,∴MN=BN-AM. 点睛:本题考查了全等三角形的判定与性质.关键是利用互余关系推出对应角相等,证明三角形全等.

全等三角形综合测试题(含答案)

图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75 图7 图8 10. 如图6所示,m ∥n ,点B ,C 是直线n 上两点,点A 是直线m 上一点,在直线m 上另找一点D ,使得以点D ,B ,C 为顶点的三角形和△ABC 全等,这样的点D 【 】. (A )不存在 (B )有1个 (C )有3个 (D )有无数个 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 1.在ABC ?中,若A ∠=112 3 B C =∠,则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示,BD 是ABC ?的中线,2AD =,5AB BC +=,则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示,在ABC ?中,BD ,CE 分别是AC 、AB 边上的高,且BD 与CE 相交于点O ,如果135BOC ∠=?,那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形. 5. 如图9所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A ′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于_____度. 6. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,则△ABC ≌△DEF ,理由是______. 7. 如图11所示,AD ∥BC ,AB ∥DC ,点O 为线段AC 的中点,过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N .点E 、F 在直线MN 上,且OE =OF .图中全等的三角形共有____对. 8. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使BC =CD ,过D 作BF 的垂线DE ,与AC 的延长线交于点E ,则∠ABC =∠CDE =90°,BC =DC ,∠1=______,△ABC ≌_________,若测得DE 的长为25 米,则河宽AB 长为_________. 9. 如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 . 10. 如图14所示,三角形纸片ABC ,AB =10厘米,BC =7厘米,AC =6厘米.沿 过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为______厘米. 图14 C A D B E 图13 35°

人教版八年级上册数学综合测试题

A D B C 八年级数学试卷(一)(第十一章:三角形) 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分) 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .3cm ,4cm ,5cm B .4cm ,6cm ,10cm C .1cm ,1cm ,3cm D .3cm ,4cm ,9cm 2、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .13 C .17或22 D .22 3、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ). A B C D 5、如图,线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分,则线段AD 是( ). A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°,则边数n 为( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示,已知△ABC 为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B ,则∠1+∠2 等于( ) A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示,在△ABC 中,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,并且CD 、BE 交于,点P ,若∠A=500 ,则 ∠BPC 等于( ) A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B

八年级数学下册全等三角形知识点归纳

八年级数学下册全等三角形知识点归纳 八年级数学下册全等三角形知识点归纳 定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情况) 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等. (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的,公共边一定是对应边; (4)有公共角的,角一定是对应角; (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;三角形全等的判定公理及推论1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因. 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理. 注意:在全等的`判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状. A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side). 性质1、全等三角形的对应角相等、对应边相等. 2、全等三角形的对应边上的高对应相等. 3、全等三角形的对应角平分线相等. 4、全等三角形的对应中线相等. 5、全等三角形面积相等. 6、全等三角形周长相等. (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 7、三边对应相等的两个三角形全等.(SSS) 8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS) 9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA) 10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全 等.(AAS) 11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)运用1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等.而全等的判定却刚好相反. 2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键.在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便.

全等三角形的三套测试卷及答案

全等三角形的三套测试卷 A 一.填空题(每题3分,共30分) 1.如图,△ABC ≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边 :_______. 2.如图,△ABD ≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________. 3. 已知:如图,△ABC ≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______. 4. 如图,△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______. 5. 已知:如图,△ABE ≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________. 6.已知:如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE .若AB=5 , 则AD=___________. 7.已知:△ABC ≌△A ’B ’C ’, △A ’B ’C ’的周长为12cm ,则△ABC 的周长为 . 8.如图, 已知:∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△______ , 根据是__________. 4 32 1E D C B A 9.如图,∠1=∠2,由AAS 判定△ABD ≌△ACD ,则需添加的条件是____________. 10.如图,在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时,AA ’∥BC ,∠ABC=70°,则∠CBC ’为________度. 二.选择题(每题3 分 ,共 30分) 11、下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 A B C D 12 A A' B C C'

高二数学综合测试卷

高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3, 则P 到另一焦点距离为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( ) A .116922=+y x B .1 16252 2=+y x C .1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D .以上都不对 3.函数f (x )=x 3-3x +1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A .1,-1 B .1,-17 C .3,-17 D .9,-19 4.若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标 为( )。 A .(7, B .(14, C .(7,± D .(7,-± 5.设函数f(x)=2x +1 x -1(x<0),则f(x)( ) A .有最大值 B .有最小值 C .是增函数 D .是减函数 6.已知函数f(x)=-x2-2x +3在[a,2]上的最大值为15 4,则a 等于( )

A A 1 D C B B 1 C 1 A .-32 B.12 C .-12 D.12或-32 7. 直线y=kx -2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点,若AB 中点的横坐标为2,则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8.已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱, D 是侧棱1CC 的中点.点1C 到平面1AB D 的距离( ) A .a 42 B .a 82 C .a 423 D .a 22 9.在三棱锥P -ABC 中,AB ⊥BC ,AB =BC =21 PA ,点O 、D 分别是AC 、PC 的中点,OP ⊥底面ABC ,则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 ( ) A .621 B .33 8 C .60210 D .30210 10.正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3,侧棱 3231= AA ,D 是 CB 延长线上一点,且BC BD =,则二面角B AD B --1的大小 ( ) A .3π B .6π C .65π D .32π 11.抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称,

人教版八年级数学上册全册综合测试题

人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.计算(-12)0 -4的结果是( ) A .-1 B .-32 C .-2 D .-5 2 2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( ) A .9,15,8 B .4,9,6 C .15,20,8 D .3,8,4 3.下列计算正确的是( ) A .(-x 3)2 =x 5 B .(-3x 2)2 =6x 4 C .(-x )-2=1x 2 D .x 8÷x 4=x 2 4.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产量为30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克,根据题意,列方程为( ) -错误!=10 -错误!=10 -30 x =10 +错误!=10 5.如图1,在△ABC 中,AB =AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F ,有下列结论:①BD =DC ;②DE =DF ;③AD 上任意一点到AB ,AC 的距离相等;④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等.其中正确的是( ) A .①② B .③④ C .①②③ D .①②③④ 图1 6.如图2①是长方形纸带,∠DEF =30°,将纸带沿EF 折叠成图②,再沿BF 折叠成图③,则图③中∠CFE 的度数为( ) A .60° B .90°

C .120° D .150° 图2 7.如图3,在四边形ABCD 中,∠BAD =120°,∠B =∠D =90°,在BC ,CD 上分别找一点M ,N ,当△AMN 的周长最小时,∠AMN +∠ANM 的度数为( ) A .130° B .120° C .110° D .100° 图3 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 8.用科学记数法表示为__________. 9.在平面直角坐标系中,将点A (-1,2)向右平移3个单位长度得到点B ,则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________. 10.已知a +b =3 2 ,ab =1,则(a -2)(b -2)=________. 11.一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍,则这个多边形的边数是________. 12.如图4,在Rt △ABC 中,∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为________. 4 13.如图5,在△ABC 中,∠C =90°,∠ABC =60°,BD 平分∠ABC ,若AD =6,则CD =________.

八年级数学全等三角形经典例题练习及解析

全等三角形单元 预习测试题 小题3分,共30分) 一、选择题(每 1.下列说法错误的是() A .全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等 C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的高相等 2.如图,△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那么下列结论错误的是() A .∠1=∠2 B.AC= C A C.AB=AD D.∠B=∠D 第2 题第3 题第5 题第7 题 3.如图,AB∥DE,AC∥DF ,AC= D F ,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是() A .A B =DE B.∠B=∠E C.EF =B C D.EF∥BC 4.长为3cm,4 c m,6 c m,8cm 的木条各两根,小明与小刚分别取了3cm 和4cm 的两根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他俩取的第三根木条应为() A .一个人取6cm 的木条,一个人取8cm 的木条B.两人都取6cm 的木条 C.两人都取8cm 的木条D.B、C 两种取法都可以 5.△ABC 中,AB= A C,三条高AD,BE,CF 相交于O,那么图中全等的三角形有() A . 5 对B.6 对C.7 对D.8 对 6.下列说法中,正确的有() ①三角对应相等的两个三角形全等;②三边对应相等的两个三角形全等;③两角、一 边相等的两个三角形全等;④两边、一角对应相等的两个三角形全等. A . 1 个B.2 个C.3 个D.4 个 7.如图,已知△ABC 中,∠ABC=45°,AC =4,H 是高AD 和BE 的交点,则线段B H 的长度为() A .B.4 C.D.5 8.如图,ABC 中,AD 是它的角平分线,AB=4,AC=3,那么△ABD 与△ADC 的面积比是() A .1:1 B.3:4 C.4:3 D.不能确定

全等三角形综合测试题-(有答案)

图4 C A D B E 图 2 图1 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

高中数学综合测试题-参考答案

高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216+y 2 8 =1 600 三、解答题 17.解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示,女教师用C 表示;乙校男教师用D 表示,两女教师分别用E 、F 表示. 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为: (A ,D ),(A ,E ),(A ,F ),(B ,D ),(B ,E ),(B ,F ),(C ,D ),(C ,E ),(C ,F )共9种,从中选出两名教师性别相同的结果有: (A ,D ),(B ,D ),(C ,E ),(C ,F )共4种,选出的两名教师性别相同的概率为P =4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为: (A ,B ),(A ,C ),(A ,D ),(A ,E ),(A ,F ),(B ,C ),(B ,D ),(B ,E ),(B ,F ),(C ,D ),(C ,E ),(C ,F ),(D ,E ),(D ,F ),(E ,F )共15种. 从中选出两名教师来自同一学校的结果有: (A ,B ),(A ,C ),(B ,C ),(D ,E ),(D ,F ),(E ,F )共6种, 选出的两名教师来自同一学校的概率为P =615=2 5. 18.解 (1)频率分布表: (2) (3)答对下述两条中的一条即可: (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的1 15;有26天处于良的水 平,占当月天数的1315;处于优或良的天数共有28天,占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好. (ii)轻微污染有2天,占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天, 加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的17 30,超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善. 19.证明 (1)因为∠DAB =60°,AB =2AD ,由余弦定理得BD =3AD . 从而BD 2+AD 2=AB 2,故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ,可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ,故P A ⊥BD . (2)解 如图,以D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射 线DA 为x 轴的正半轴,建立空间直角坐标系D -xyz , 则A (1,0,0),B (0,3,0),C (-1,3,0),P (0,0, 1). AB →=(-1,3,0),PB →=(0,3,-1),BC → =(-1,0, 0). 设平面P AB 的法向量为n =(x ,y ,z ), 则?????n ·AB →=0,n ·PB →=0.即???-x +3y =0,3y -z =0. 因此可取n =(3,1,3).

八年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

八年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案) 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.如图,AB=12cm,AC⊥AB,BD⊥AB ,AC=BD=9cm,点P在线段AB上以3 cm/s的速度,由A向B运动,同时点Q在线段BD上由B向D运动. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当运动时间t=1(s),△ACP与△BPQ 是否全等?说明理由,并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系; (2)将“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,其他条件不变.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能使△ACP与△BPQ全等.(3)在图2的基础上延长AC,BD交于点E,使C,D分别是AE,BE中点,若点Q以(2)中的运动速度从点B出发,点P以原来速度从点A同时出发,都逆时针沿△ABE三边运动,求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇. 【答案】(1)△ACP≌△BPQ,理由见解析;线段PC与线段PQ垂直(2)1或 3 2 (3)9s 【解析】 【分析】 (1)利用SAS证得△ACP≌△BPQ,得出∠ACP=∠BPQ,进一步得出 ∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可; (2)由△ACP≌△BPQ,分两种情况:①AC=BP,AP=BQ,②AC=BQ,AP=BP,建立方程组求得答案即可. (3)因为V Q<V P,只能是点P追上点Q,即点P比点Q多走PB+BQ的路程,据此列出方程,解这个方程即可求得. 【详解】 (1)当t=1时,AP=BQ=3,BP=AC=9, 又∵∠A=∠B=90°, 在△ACP与△BPQ中, AP BQ A B AC BP = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△ACP≌△BPQ(SAS), ∴∠ACP=∠BPQ, ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°, ∠CPQ=90°, 则线段PC与线段PQ垂直.

八年级数学全等三角形复习题及答案

初二数学第十一章全等三角形综合复习 切记:“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例1. 如图,,,,A F E B 四点共线,AC C E ⊥,BD DF ⊥,AE BF =,AC BD =。求证: AC F BD E ???。 例 2. 如图,在A B C ?中,BE 是∠ABC 的平分线,A D B E ⊥,垂足为D 。求证:21C ∠=∠+∠。 例3. 如图,在A B C ?中,A B B C =,90ABC ∠= 。F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,BE BF =,连接,A E E F 和C F 。求证:A E C F =。 例4. 如图,AB //C D ,AD //BC ,求证:A B C D =。 例5. 如图,,AP C P 分别是A B C ?外角M A C ∠和N C A ∠的平分线,它们交于点P 。求证: BP 为M BN ∠的平分线。

例6. 如图,D 是A B C ?的边BC 上的点,且C D A B =,ADB BAD ∠=∠,AE 是ABD ?的中线。求证:2AC AE =。 例7. 如图,在A B C ?中,A B A C >,12∠=∠,P 为AD 上任意一点。求证:AB AC PB PC ->-。 同步练习 一、选择题: 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件,能画出唯一A B C ?的是( ) A. 3A B =,4B C =,8C A = B. 4A B =,3B C =,30A ∠= C. 60C ∠= ,45B ∠= ,4A B = D. 90C ∠= ,6A B = 3. 如图,已知12∠=∠,AC AD =,增加下列条件:①A B A E =;②B C E D =;③C D ∠=∠;④B E ∠=∠。其中能使A B C A E D ???的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图,12∠=∠,C D ∠=∠,,AC BD 交于E 点,下列不正确的是( ) A. D AE C BE ∠=∠ B. C E D E = C. D EA ?不全等于C B E ? D. E A B ?是等腰三角形

全等三角形综合测试题(较难)

第十二章全等三角形综合测试题 一、选择题 1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是( ) A. 4cm B. 4cm C. 4cm D.无法确定 2.到三角形三边距离相等的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.不能确定3.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( ) A.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=ED B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF D.AB=DE,BC=ED,∠A=∠D 4.如图,△ABC中,∠B=∠C,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,则∠DEF的度数是()A.75° B.70° C.65° D.60° 第1题第4题第5题第6题第7题 5. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,则以下命题不 正确的个数是①BC+AD=AB;②E为CD中点;③∠AEB=90°;④S△ABE=S四边形ABCD;⑤BC=CE.()A.0个 B.1个C.2个 D.3个 6.如图,BC、AE是锐角△ABF的高,相交于点D,若AD=BF,AF=7,CF=2,则BD的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为()秒时.△ABP和△DCE全等.A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 8. 下列命题:①全等三角形的对应边上的中线、高、对应角的平分线对应等;②两边和其中一边上的中线(或第三边 上的中线)对应相等的两个三角形全等;③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等:④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数有. A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( ) A. AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD C. AB-AD

七年级数学综合测试题

七年级数学综合测试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.2的相反数和绝对值分别是( ) A.2,2 B.-2,2 C. -2,-2 D.2,-2 2.如果a 和2b 互为相反数,且b ≠0,那么的a 的倒数是( ) A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是( ) A.0 B.532 C.54 D.5 4 - 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式12a b a b +--++的结果 是( ) A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x (的和为)4522++x x (,则此整式为( ) A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6.下列四个说法中,正确的是( ) A .相等的角是对顶角 B .平移不改变图形的形状和大小,但改变直线的方向 C .两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D .两直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直 7.同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ,b ⊥c ,c ⊥d ,则下列式子成立的是( ) A .a ∥d B .b ⊥d C .a ⊥d D .b ∥c 8.下列式子是因式分解的是( ) A .x (x ﹣1)=x 2﹣1 B .x 2﹣x=x (x +1) C .x 2+x=x (x +1) D .x 2﹣x=x (x +1)(x ﹣1) 9.如果x 2+kx +25是一个完全平方式,那么k 的值是( ) A .5 B .±5 C .10 D .±10 10.已知∠A ,∠B 互余,∠A 比∠B 大30度.设∠A ,∠B 的度数分别为x °、y °,下列方程组中符合题意的是 ( )

八年级上册数学 全册全套试卷综合测试卷(word含答案)

八年级上册数学 全册全套试卷综合测试卷(word 含答案) 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍,则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解:本题根据题意可得:(n -2)×180°=4×360°,解得:n=10. 故答案为:10 . 考点:多边形的内角和定理. 2.已知ABC 中,90A ∠=,角平分线BE 、CF 交于点O ,则BOC ∠= ______ . 【答案】135 【解析】 解:∵∠A =90°,∴∠ABC +∠ACB =90°,∵角平分线BE 、CF 交于点O ,∴∠OBC +∠OCB =45°,∴∠BOC =180°﹣45°=135°.故答案为:135°. 点睛:本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°. 3.已知一个三角形的三边长为3、8、a ,则a 的取值范围是_____________. 【答案】5<a <11 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得8-3<a <8+3,再解即可. 【详解】 解:根据三角形的三边关系可得:8-3<a <8+3, 解得:5<a <11, 故答案为:5<a <11. 【点睛】 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和. 4.中国人民银行近期下发通知,决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示,则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

八年级数学全等三角形专题练习(word版

八年级数学全等三角形专题练习(word版 一、八年级数学轴对称三角形填空题(难) 1.已知A、B两点的坐标分别为(0,3),(2,0),以线段AB为直角边,在第一象限 内作等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,1 2 ),且 △ABP和△ABC的面积相等,则a=_____. 【答案】-8 3 . 【解析】 【分析】 先根据AB两点的坐标求出OA、OB的值,再由勾股定理求出AB的长度,根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积;连接OP,过点P作PE⊥x轴,由△ABP的面积与△ABC的 面积相等,可知S△ABP=S△POA+S△AOB﹣S△BOP=13 2 ,故可得出a的值. 【详解】 ∵A、B两点的坐标分别为(0,3),(2,0),∴OA=3,OB=2, ∴22 3+213 AB==, ∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°, ∴ 1113 ?1313 222 ABC S AB AC?? ===, 作PE⊥x轴于E,连接OP, 此时BE=2﹣a, ∵△ABP的面积与△ABC的面积相等, ∴ 111 ??? 222 ABP POA AOB BOP S S S S OA OE OB OA OB PE ++ =﹣=﹣, 111113 3322 22222 a ??+???? =(﹣)﹣=, 解得a=﹣8 3 . 故答案为﹣8 3 .

【点睛】 本题考查等腰直角三角形的性质,坐标与图象性质,三角形的面积公式,解题的关键是根据S △ABP =S △POA +S △AOB -S △BOP 列出关于a 的方程. 2.在平面直角坐标系中,点A 在x 轴的正半轴上,点B 在y 轴的正半轴上, 36ABO ∠=?,在x 轴或y 轴上取点C ,使得ABC ?为等腰三角形,符合条件的C 点有__________个. 【答案】8 【解析】 【分析】 观察数轴,按照等腰三角形成立的条件分析可得答案. 【详解】 解:如下图所示,若以点A 为圆心,以AB 为半径画弧,与x 轴和y 轴各有两个交点, 但其中一个会与点B 重合,故此时符合条件的点有3个; 若以点B 为圆心,以AB 为半径画弧,同样与x 轴和y 轴各有两个交点, 但其中一个与点A 重合,故此时符合条件的点有3个; 线段AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴各有一个交点,此时符合条件的点有2个. ∴符合条件的点总共有:3+3+2=8个. 故答案为:8. 【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定,可以观察图形,得出答案. 3.在锐角三角形ABC 中.32∠ABC=45°,BD 平分∠ABC .若M ,N 分别是边BD ,

全等三角形综合测试题含答案经典试卷(供参考)

图4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图 3 45321第十一章 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 ( C )5 ( D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75

初中数学综合测试题1

M y O P x 初中数学综合测试题 (时间90分钟,满分100分) 一、选择题:(每题3分,共24分) 1、-3的相反数是 A 、-3 B 、3 C 、- D 、 2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动,其中十位同学负责收集废电池,每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4,则这一组数据的众数是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 3、点P (-3,3)关于原点对称的点的坐标是 A 、(-3,-3) B 、(-3,3) C 、(3,3) D 、(3,-3) 4、将多项式x 2-3x-4分解因式,结果是 A 、(x-4)(x+1) B 、(x-4)(x-1) C 、(x+4)(x+1) D 、(x+4)(x-1) 5、正五边形的内角是 A 、180o B 、360o C 、540o D 、720o 6、下列两个三角形不一定相似的是 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形 C 、两个直角三角形 D 、两个顶角是120o的等腰三角形 7、化简二次根式3a -,结果是 A 、a a - B 、a a -- C 、a a - D 、a a 8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图,点M 是图象上一点,MP 垂直x 轴于 点P ,如果△MOP 的面积为1,那么k 的值是 A 、1 B 、2 C 、4 D 、 二、填空题:(每题3分,共12分) 9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈,与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C 组。 6月3日,某班40名同学就C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜,统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数,则这一组的频率为_________。 10、如图,D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点,若S △ADE =1,则S △ABC = 。 参赛队 16 人数 土 耳 其 中 国 哥队 巴 12 8 4 第9题图 A D B C E 第10题图 313 1)0k (x k >2 1

相关主题
相关文档 最新文档