成都市锦江区2015学年学业质量监测
七年级数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．
3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1． 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A
． B ． C ． D ． 2． 下列事件，是正确事件的是（ ）
A ．打开电视，它正在播广告
B ．抛掷一枚硬币，正面朝上
C ．367人中有至少两人的生日相同
D ．打雷后会下雨
3． 对于1
2-的运算结果正确的是（ ）
A ．2-
B ．
12 C ．1
2- D ．2 4． 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么1∠的同位角是（ ）
A ．2∠
B ．3∠
C ．4∠
D ．5∠
5． 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A ．64.310?米
B ．54.310-?米
C ．64.310-?米
D ．74310-?米
6． 如图，在ABC △中，AB AC =，140A ∠=o
，延长BC 至点D ，则ACD ∠等于（ ） A ．130o
B ．140o
C ．150o
D ．160o
7． 下列计算正确的是（ ）
A ．222()a b a b -=-
B ．222()a b a b +=+
C ．222()2a b a ab b -+=-+
D ．22(2)(2)2a b a b a b -+=-
8． 如图，在ABC △与DEF △中，已知AB DE =，A D ∠=∠，还添加一个条件才能使
ABC DDEF △≌△，下列不能添加的条件是（ ）
A ．
B E ∠=∠ B ．B
C EF =
C ．C F ∠=∠
D ．AC DF =
9． 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清
洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的 a b
c
1 2
3 4 5 （第4题图） A B
C
D
（第6题图）
B A
C D
E F
（第8题图）
时间x （分）之间的关系的图象大致为（ ）
10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
A ．三边高的交点
B ．三条角平分线的交点
C ．三边垂直平分线的交点
D ．三边中线的交点
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．23
a a =g
。 12．若2
2
(21)41x x mx +=++，则m 的值是 。
13．如图所示，一艘轮船从A 点出发，沿东北方向航行至B 点，再从B 点出发沿南偏东15o 方向航行至C 点，则ABC ∠等于 。
14．根据如图所示的计算程序，若输入的值8x =，则输出的值y 为 。
三、计算题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（每小题6分，共12分）计算：
D ．
C ．
B ．
A ．
（第10题图）
C
（第13题图）
（第14题图）
（1）2015
01( 3.14)|2|π---+-； （2）222(2)32x y xy xy -÷g ；
16．（本小题满分8分）先化简，再求值：2
(21)(21)5(1)(1)x x x x x +---+-，其中13
x =-。
17．（本小题满分8分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点分
别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母。 （1）作111A B C △，使得111A B C △与ABC △关于直线l 对称； （2）求111A B C △得面积（直接写出结果）。
A
B
C
l
（第17题图）
18．（本小题满分8分）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，
转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。若某顾客购物300元。 （1）求他此时获得购物券的概率是多少？
（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由。
19．（本小题满分8分）将长为40cm ，宽为15cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合
部分宽为5cm 。
（1）根据上图，将表格补充完整。
（2）设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，则y 与x 之间的关系式是什么？ （3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm 吗？为什么？
（第18题图）
… （第19题图）
20．（本题满分10分）已知ABC △，点D 、F 分别为线段AC 、AB 上两点，连接BD 、CF 交
于点E 。 （1）若BD AC ⊥，CF AB ⊥，如图20-1所示，试说明180BAC BEC ∠+∠=o
；
（2）若BD 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，如图20-2所示，试说明此时BAC ∠与BEC 的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若60BAC ∠=o
，试说明：EF ED =。
B A F E
D C B E
C
D
A
F
（第20-1图） （第20-2图）
B 卷（共50分）
一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．当2x =时，代数式3
5ax bx ++的值为9，那么当2x =-时，该代数式的值是 。 22．在x p +与2
21x x -+的积中不含x 项，则p 的值为 。
23．如图，矩形ABCD 中，将四边形ABFE 沿EF 折叠得到四边形HGFE ，已知40CFG ∠=o
，
则DEF ∠= 。
A E D C F
B H G （第23题图） A G
D
H E C B F （第25题图）
24．若自然数n 使得三个数的竖式加法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”。例如：0不是“连加进位数”，因为0123++=不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9101130++=产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是 。
25．如图，ABC △中，AB AC >，延长CA 至点G ，边BC 的垂直平分线DF 与BAG ∠的角平
分线交于点D ，与AB 交于点H ，F 为垂足，DE AB ⊥于E 。下列说法正确的是 。 （填序号）①BH FC =；②1
()2
GAD B HCB ∠=∠+∠；③BE AC AE -=；④B ADE ∠=∠。
二、解答题：
26．（本题满分8分）已知a 、b 满足2
2
2
|8|(1)0a b a b +-+--=。
（1）求ab 得值；
（2）先化简，再求值：(21)(21)(2)()a b a b a b a b -+---+-。
27．（本小题满分10分）已知A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶
往B 地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S （千米）与该日下午时间t （时）之间的关系。根据图象回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时。 （2）求乙出发几小时后就追上了甲？
（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？
时
（第27题图）
28．（本小题满分12分）如图28-1所示，以ABC △的边AB 、AC 为斜边向外分别作等腰
Rt ABD △和等腰Rt ACE △，90ADB AEC ∠=∠=o ，F 为BC 边的中点，连接DF 、EF 。
（1）若AB AC =，试说明DF EF =；
（2）若90BAC ∠=o
，如图28-2所示，试说明DF EF ⊥；
（3）若BAC ∠为钝角，如图28-3,所示，则DF 与EF 存在什么数量关系与位置关系？试说明理由。
D
A
E
C F D
A
E
C
F B F C
E
A
D
图28-1图28-2图28-3