《分数除法解决问题（一）》教学设计
枫岭头小学涂志芬知识背景
本节课教学教材37和38页的内容及练习十的1—3题。例1以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，列出方程解答比较简单的分数除法实际问题。从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度请理解数量工作和算理，用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。教材给出了用方程解的全过程，这样的思考比用算术解法要顺利的多。为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图，从而由易到难第揭示了这类数量关系的两种情况，用同一个问题情境把它们串联起来，比较自然，便于教学的展开与学生的理解。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。
数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。
[教学目标]
1、学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。
[教学重点]在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。
[教学难点]能正确地分析数量关系并列方程解决问题
[教学准备]多媒体课件
[教学时间]一课时
[教学过程]
一、情境对话，引入课题
1、语言激情。
2、问题情境：①你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？②你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？
3、师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？（课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的<三分之二>，而儿童体内的水分约占体重的<五分之四>）。
4、师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题：
（1）小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的<五分之四>，他体内的水分有多少千克？
（2）小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的<三分之二>，爸爸的体内的水分有多少千克？
5、师：这两个问题我们能解决吗？（引导学生说数量关系并列式解答）
二、引领探究，解决问题
1、师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？（课件出示例1）
2、引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。（板书课题）
3、师：现在我们共同解决第一个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。（课件展示学生每人一张）
要解决的问题
小明的体重是多少千克
需要的信息（条件）
找出单位“1”
画出线段图
列出数量关系式
4、学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？
5、用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好？（找出等量关系写数量关系式）
6、下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题：
爸爸的体重是多少千克？
①找单位“1”，画线段图
②写出数量关系式；
③列方程解答。
三、探究发现，建立联系
1、同学们回过头看一看，我们解决的这两个问题和前面的复习题相比，有什么相同点和不同点？
相同点：数量关系式是一样的。
不同点：单位“1”的量原来是已知的，现在是未知的。
2、小结：在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类的问题时你觉得什么最重要？
看清所求问题，分析题中的数量关系。
四、练习巩固，思维比拼
1、教师激励：同学们在探索中学习，在合作中学习，在交流中学习，在发现中学习，非常认真，老师真是佩服。下面我们一起做“脑筋转转转”的游戏好不好？
2、出示游戏规则：
四人一个小组共同解决一个问题，按照表格顺序每人完成一项任务，以一首乐曲为时间限制，最先完成又正确无误为优胜，看哪个小组思维最敏捷，动作最迅速，合作最愉快。
3、游戏一
谁的速度快
要解决的问题
“神舟”五号在太空飞行的时间是21小时，是“神舟”六号飞行时间的<十七分之三>，“神舟”六号在太空号飞行的时间是多少？
甲找出单位“1”
乙画线段图
丙写数量关系式
丁列方程解答
游戏二（小组内按照顺序交换任务）
谁的速度快
要解决的问题
“神舟”五号绕地球圈数是14圈，是“神舟”六号绕地球的<十一分之二>“神舟”六号绕地球多少圈？
乙找出单位“1”
丙画线段图
丁写数量关系式
甲列方程解答
游戏三（任务由小组长分配）
谁的速度快
要解决的问题
学校有科普读物320本，占全部图书的<五分之二>，科普读物相当于故事书的<四分之三>，图书室共有多少本书？
找出单位“1”
画线段图
写数量关系式
列方程解答
游戏四（每个小组选一名高手完成）
谁的速度快
要解决的问题
我国总面积约960万平方公里，占亚洲总面积的<五十五分之十二>，湖北省的面积是我国总面积的<五十分之一>。①亚洲总面积是多少？
②湖北省的面积是多少？
教学反思：
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是在学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的，是教学的难点。为了能突破难点，让学生建立起这类问题解题策略的模型，并能正确解决问题，我从以下方面进行教学。
一、加强学生掌握解题步骤的训练。
当教学例一后，有的学生对我说，她分不清到底是用乘法还是用除法解决。为了帮助学生分清乘法问题和除法问题，我决定加强训练学生找等量关系。例2是稍复杂的分数除法问题，教学前我准备一些两个量的比较关系，如：1、白兔只数是灰兔的3/5。
2、白兔只数比灰兔只数多2/5。等等，由易到难地训练学生写出等量关系。教学例2时，多数学生能独立写出等量关系，根据等量关系列方程来解决。为了提高学生解题准确率，我引导学生总结做题的步骤，平时要按照解题步骤去做题。步骤如下：1、读题，找出题中有哪量；2、哪个量是单位“1”？；
3、最关键的句子是哪句？
4、根据关键句子得出怎样的等量关系？
5、单位“1”是已知的就是求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算；单位“1”是未知的，就把单位“1”设为x，列方程解或用除法。
二、解决问题方法的多样化与优化。
本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于比较简单的求“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，我同意学生选择其中的一种解决，但要求基础不太好的同学要列方程解。对于稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，教学时学生已感知难以用算术方法解，只要知道可以用算术方法解就可，不要求掌握，平时做题时要列方程解。
三、加强训练学生根据关键句子找出等量关系。
为了让学生分清分数乘法和除法问题，开始时我让学生每做一题都得先写出等量关系，后来改为口述等量关系。还特别抽一节课时间让学生进行对比练习。
五、学习整理，畅谈收获
1、分数除法解决问题你掌握了哪些小窍门？
2、你最会的是什么？
北师大版五年级数学下册 《分数除法（三）》教学设计 教学内容： 教材第60-62页的内容。 教学目标： 1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。 2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。 教学重点： 分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用题。 教学难点： 运用分数除以整数解决简单的实际问题。 教具准备： 多媒体课件 预习提纲： 1.观察课本第60页的图，从中你能获得哪些数学信息呢？ 2.根据这些数学信息你能提出哪些问题？ 3.分析例题，写出等量关系，并试用方程解答。 4.想想还有别的算法吗？ 教学过程： 一、创设情境，引发探究 1.同学们喜欢课外活动吗？你们喜欢参加哪些课外活动？ 2.课件出示：从画面中你能获得哪些数学信息呢？这些数量之间有什么关系？（1）打篮球的人数是踢足球的4/9.
（2）踢毽子的人数是踢足球的1/3. （3）跳绳的人数是参加活动总人数的2/9. …… 二、提出问题，自主探究 1.根据这些数学信息你能提出哪些问题？ 操场上一共有27人参加活动，跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人？ 列出这题的等量关系，并解答。全班交流。 2.还能提出哪些数学问题，引出例题 跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动？ 这道题与上题有哪些区别和联系呢？能找到这道题的数量关系吗？ 你能用方程的知识，解决这样的问题吗？应该如何解设？小组讨论，再由教师指名在黑板上演示。 解：设操场上有x人参加活动。 χ×2/9=6 χ×2/9÷2/9=6÷2/9 χ×=27 3.想一想，还有别的算法吗？怎么算？为什么？ 6÷2/9=27(人) 三、巩固练习，实践探究 刚才同学们根据图中的数学信息，提出了很多的数学问题，这些数学问题，你们能解答吗？ 1.操场上打篮球的有4人。 （1）打篮球的人数是踢足球人数的4/9，踢足球的人数是多少？
六年级上学期分数除法之解决问题 板块一、知识要点归纳 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题 （1）明明体内有28千克的水分，占明明体重的 3 2 ，则明明的体重是多少千克？ 28÷2/3=42（千克） （2）小强做了18朵花，恰好是明明的21，而明明的花又是小丽的4 3 ，问小丽做了多少朵花？ 明明：18÷1/2=36（朵） 小丽：36÷3/4=48（朵） 2、稍复杂的“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题 （1）小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 15 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 35÷（1-8/15）=75（千克） （2）淘气有120元零用钱，比笑笑多 3 1 ，则笑笑有多少元零用钱？ 120÷（1+1/3）=90（千克） 3、“已知两个量的和（差）、及两个量的倍分关系，要分别求出两个未知量”的实际问题。 （1）六（1）班在篮球比赛中全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，问上半场和下半场各得到多少分？ 上半场：42÷（1+1/2）=28（分） 下半场：42-28=14（分） （2）红红了丽丽在一次考试中一共得了180分，其中红红的分数是丽丽的5 4 ，问红红和丽丽在此次考试中各得到多少分？ 丽丽：180÷（1+4/5）=100（分） 红红：180-100=80（分）
（3）刘老师和王老师从相距360千米的两地同时出发相向而行，刘老师的速度是王老师的速度的3倍，问相遇时刘老师和王老师各走了多少千米？ 王老师：360÷（1+3）=90（千米） 刘老师：360-90=270（千米） 4、工程问题 常用的关系式：工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 （1）一条道路，如果单独一队来修，需要12天修完，如果单独二队去修，18天修完，如果两队合修，多少天可以修完？ 1÷（1/12+1/18）=36/5（天） 板块二、培优范例剖析 例一、说过商店新锦一批水果，橘子的重量是苹果重量的52，梨的重量是橘子的重量的3 1，梨有200千克，苹果有多少千克？ 橘子：200÷1/3=600（千克） 苹果：600÷2/5=1500（千克） 例二、某商场去年上半年的销售额是9000万元，是下半年的5 3 ，这个商场去年全年的销售额是多少万元？ 下半年：9000÷3/5=15000（万元） 全年：9000+15000=24000（万元） 例三、某水产养殖厂今年生产水产品2000吨，比原计划超出 4 1 ，原计划生产水产品多少吨？ 2000÷（1+1/4）=1600（吨） 例四、修一条路，第一天修了全长的4 1 ，第二天修了剩下的51这时还剩下120米没有修， 这条路全长是多少米？ 第二天：（1-1/4）×1/5=3/20 还剩：1-1/4-3/20=3/5 全长：120÷3/5=200（米）
《分数除法解决问题（一）例4》说课稿 三小张春艳 一、说教材 教材简析： 这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的应用题。这类应用题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类应用题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力，也有助于发展学生思维的广度。 二、说教学目标和教学重、难点 （一）教学目标（出示多媒体） 1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题，并掌握检验的方法。 2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。 3、情感目标：让学生通过两种方法解答应用题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。 （二）教学重点（出示多媒体） 用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的应用题。掌握这类应用题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。 三、说教法、学法。 为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而达到
新城学校六年级数学科集体说课记录
新城学校六年级数学上册第三单元第一课时教学设计 上课时间：第周星期课题倒数的认识 教材28 页的例1主备人教者 教学目标1、知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法 2、过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯 3、情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 重点 难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学 方法讲授法，探究法教具 学具课件 教学过程一、导入 1、找找下面文字的构成规律 呆———杏土———干吞———吴 2、按照上面的规律填数 7 4 ——（） 2 3——（） 2 1——（） 能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？ 揭示课题：倒数的认识 二、教学实施 师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。 观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。 个案修改
新城学校六年级数学上册第三单元第二课时教学设计
（一）分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。 2、（学生独立思考，口答问题和列式） 3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。 5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）、分数除以整数 1、小组学习活动： 活动⑴把这张纸的 4 5 平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动⑵把这张纸的 4 5 平均分成3份,每份是这张长方形纸
第4课时 解决问题（1） 【教学内容】 已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。 【教学目标】 1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 【重点难点】 1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 【复习导入】 1.出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。 【新课讲授】 1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）出示“阅读与理解”。 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。 （2）分析与解答并画出线段图来表示题意： （3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×5 4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题） （6）启发学生应用算术方法来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷5 4＝小明的体重） （7）列方程解应用题： 师：你会用列方程的方法解答这道题吗？ 学生汇报的同时，板书： 解：设小明的体重是x kg 。 老师引导学生检验答案是否正确。 （8）算术方法： 单位“1”× 5 4=28(单位“1”未知的，用除法计算) 28÷54=28×45=35(kg)
分数除法（三）教学设计 教学内容：北师大版小学五年级数学下册29——30页 教材分析：分数除法应用题是学生学习的难点，教材借助操场上活动这一主题情景图，为学生创设问题情境，激发学生学习兴趣。为了突破难点教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。教学时要充分的利用主题图，让学生大胆的提出问题，鼓励学生独立解决问题。学生若用算术方法解决问题，引导学生画线段图理清思路。 教学目标： 1、知识与技能：能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决问题的重要模式。 2、过程与方法：在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生分析问题能力和推理能力。 教学重、难点： 重点：能用方程解决有关分数的实际问题，掌握解题思路，能正确进行计算。 难点：分析分数除法应用题中的数量关系。 教学方法：引导学生自主探究、合作交流，掌握用方程解决分数除法应用题，培养学生解决问题的能力。 教学资源：课件 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1.师：你们都喜欢那些体育活动？ 生：跳绳、踢毽子、打篮球、踢足球、打羽毛球、打乒乓球。 2.师：我们看看图中的小朋友都参加了哪些活动，出示课件。 设计意图：通过让学生观察主题图获取数学信息，将数学问题生活化、简单化，激发学生的学习数学的兴趣及探索的愿望。 3．师：从图中你得到了哪些信息？ 生：知道了跳绳的有6人，打篮球的有4人，踢足球的4人，踢毽子的3人，跑步的3人。 师：有不同观点吗？ 生：踢足球的不一定是4人，跑步和踢毽子的也不一定是3人。因为图只是一部分没画完整。 设计意图：引导学生养成良好的学习习惯，培养学生观察能力和思维能力。 二、提出问题，探究新知 1、根据跳绳的有6人，打篮球的有4人你能提出什么问题？ 设计意图：利用主题图让学生提出问题，有利于以高学生学习的积极性，使他们的思维活跃起来，更好的学习知识，掌握知识。 （1）操场参加活动的有多少人？ （2）踢足球的有多少人？ （3）踢毽子的有多少人？ （4）跑步的有多少人？ 第一个问题能直接求出来吗？
笔算除法教学设计 教学目标 1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法,能正确地进行笔算。 2、经历除数是整十数的除法的笔算过程,体验迁移的思想和方法。 3、在学习活动中,获得成功的体验,培养学生应用数学知识的意识,激发学习兴趣。 教学重点: 掌握商是一位数（除数是整十数）的笔算除法的算理，并正确掌握笔算的书写格式，能正确笔算。 教学难点: 正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。 教学过程 一、创设情景，激发兴趣 1、聪明孩子摘苹果。 90÷30= 80÷20= 150÷30= 60÷23≈120÷58≈ 30×（）＜86 40×（）＜180 2、笔算。 18÷2= 46÷6= 今天这节课，我们就一起来继续学习除数是整十数的笔算除
法。（板书课题） 二、自主探索、领悟算理 1、解决第1个问题。 老师带了92元钱到超市去买书包，每个书包30元，最多可以买得几个书包？还剩多少元？ （1）认真读题，说一说你们都知道了什么？ （2）可以买得几个书包，你们是怎么想的？（列式为：92÷30）。 方法一：估一估： 方法二：分一分： （3）你能用竖式计算吗？想一想该商几呢？试一试 （4）你知道商3为什么写在个位上吗？ 总结算理：92里面最多有3个30，92÷30商3余2，3写在个位上，3乘30等于90，对齐92写90，92减90等于2，所以92÷30商3余2。 （5）及时练一练： 2、解决第2个问题。 152颗糖，平均分给30个同学，每个同学得多少颗，还剩多少颗？ （1）学生读题，列算式，帮帮老师解决问题。 （2）用我们以前学过的知识估算一下，可以分给几个同学？（3）你能用竖式计算吗？想一想该商几呢？试一试
口算—分数除法：解决问题 一、找单位“1”,列出等式。 1、 棉田面积占全部耕地面积的56 .这里是把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿看做单位“1”， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿是单位“1的” 56 。列关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×56 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、 汽车速度相当于火车速度的34 ，这里是把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿看做单位“1”， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿是单位“1的” 34 。列关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×34 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、 修了一条路的45 .这里是把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿看做单位“1”。 关系式： 这条路总长×45 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 修了的长度÷45 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、 科技书占全部藏书的37 . 关系式： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×37 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿÷37 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5、山羊的只数相当于绵阳只数的23 。 关系式： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×23 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿÷23 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6、女教师的人数是男教师的83 ，关系式 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×83 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿÷83 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、解决问题 1、兴趣小组中，书法组有48人，相当于电脑小组的23 ，电脑组有多少人？（用两种方法解答。） /
2、美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多14 .航模小组有多少人？ 3、有一组相互咬合的齿轮。 ①小齿轮有28个齿，是大齿轮的15 .大齿轮有多少个齿？（单位“1”是＿＿＿＿） ②大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少45 .小齿轮每分钟转多少周？ （单位“1”是＿＿＿＿） 3、2000年全国第五次人口普查结果表明，我国人口最多的是河南省和山东省，山东约有9000 万人，约比河南少146 ，河南大约有多少人？ 学校有科普读物320本，占全部图书的25 ，科普书相当于故事书的43 ，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？
《商是两位数的笔算除法》教学课例 《商是两位数的笔算除法》教学课例 《商是两位数的笔算除法》（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第89页；人民教育出版社出版XX年6月第1版。） [设计理念] 新课程理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。本课时我将采用“创设情景——自主探究——巩固提高——总结收获”展开教学。在教学中我重视结合生活实际，创设情景来研究除法知识，淡化四舍五入、取中法这样的名词，替换成形象的可以把除数看成整十数来试商；在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育 [教材分析] “商是两位数的笔算除法”是人教版小学数学四年级上册第五单元“除数是两位数的除法”中例4，它包括一般的商两位数和商末尾有零的两种情况。
前面3则例题介绍了商一位数，也就是三位数除以两位数，前两位不够除的情况，而例4是前两位够除的情况。因此，商是两位数的笔算除法是在商是一位数的基础上展开教学的，其计算顺序、试商的方法与商是一位数的笔算除法完全相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。在教学中应注意运用知识的迁移，让学生经历笔算过程，主动探索计算方法。计算完后可以让学生对除数是两位数的除法和除数是一位数的除法来进行比较，进一步来掌握笔算除法的算理。 [教学目标] 1、知识目标：引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。 2、技能目标：让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的的除法笔算方法。 3、情感目标：使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 [教学重难点]弄清每一位商的书写位置，掌握
简单的分数除法应用题 金汇小学：高坤磊 教学内容： 已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题 教学目标： 知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 过程与方法：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 情感态度与价值观：培养学生良好的分析能力和学习习惯。 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能用方程解答已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 教学难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程： 一、复习 1、指出句子中的单位”1”,并说出数量关系式. 学生独立思考，指名回答。 2、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。 （1）根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为30千克，他体内的水分有多少千克？ （2）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 （3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系 式。 小明的体重× ＝体内水分的重量 325454
（4）列式计算。 板书：小明的体重× ＝体内水分的重量 30× ＝24（千克） 二、新授 1、教学例4的问题：小明的体重是多少千克？ 提供数学信息：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分 约占体重的 ，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克？ （1） 写出等量关系式。这道题与复习题相比有什么相同点 ？ （相同点是它们的数量关系是一样的。）出示问题编题！ （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重× ＝体内水分的重量 （3）理解题意，寻找相关的数学信息。 （4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题） 板书：解：设小明的体重有χ千克。 χ＝28 χ＝28÷ χ＝35 答：小明的体重有35千克。 （5）启发学生应用算术法来解答应用题。 （根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的体重） 54545454545454325 4
《解决问题》 教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。 教学目标： 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。 教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。 教学过程： 一、复习铺垫 1．读一读下面的关键句，说说你的理解。 (1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。 (2)新购图书数量的2/5是童话书。 师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？ 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？ 学生先列式作答，再集体交流。 3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（揭示课题） （设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。） 二、探索交流 1．出示例题。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？ 引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。
《分数除法一》教学设计 北师大版《分数除法一》教学设计 学情分析： 五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。 教学内容分析： 《分数除法（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。 教学目标： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 教学重点：
引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 教学难点： 1、探索分数除以整数的计算方法。 2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 教学方法： 导学教学法 创新理念： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 教具准备： 长方形纸、课件。 教学流程： 一、创设情境提出问题 （1）把一张纸的.4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ （2）把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。】 二、自主探究小组交流
《笔算除法》教学设计 一、教学目标 1.结合具体情境使学生在理解算理的基础上，学会除数是整十数的笔算方法；培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。。 2.通过探索、思考、总结,经历除数是整十数的笔算方法的形成过程；引导学生独立思考、合作交流，体验计算方法的多样化。 3.使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。 二、教学重点 1.掌握商是一位数、除数是整十数的除法笔算的算理。 2.理解并掌握试商方法，准确书写商的位置。 三、教学难点 明确算理，准确计算。 四、教学过程 （一）学前准备 看题直接说出得数。 1.抢答： 2.估算： 师：细心的同学，发现它与前面的抢答题有什么不同吗？说说你是怎么算的？ （把两位数看做比较与它接近的整十数进行估算。143≈140,140÷70=2所以143÷70≈2） （二）学习新知 同学们，你们真棒，快速而准确的答出了这么多题，你们想变得更聪明吗？想！ 师：老师告诉你们一个方法——“多读书，读好书！”“阅读日”到了，我们去阅览室看看吧！ 1.92÷30 （1）a（课件出示教材81页情境图）引导学生仔细观察，说说从中获取的相关数学信息。 b出示例1（1）”92本连环画，每班30本，可以分给几个班?”,指名让学生读题。 c引导学生列式92÷30，说一说为什么用除法计算。（就是看看92里面有几个30） d放手学生：你能算出结果吗？引导学生合作探究解决问题。
师：请与同位说说你解决问题的方法。 学生自主探究，教师巡视，寻找不同解决方法。 引导学生用之前学的知识，很快地说出结果。 （想乘法做除法 92÷30=3……2 30×3=90 90+2=92 估算 92≈90 90÷30=3 92÷30≈3 摆小棒请学生到黑板上摆一摆理解算 理） e引导学生交流，想一想还有没有其他的方法。（竖式计算，本节课研究的问题。）板书课题（笔算除法） （2）a引导学生自主尝试竖式计算92÷30，请一名学生板演。 B（实物投影展示）引导学生关注“商是几?商在哪一位上?为什么？”学生交流。 师：为什么商3？ 生1：刚才用小棒摆过了，分了3份，就是3个1，所以商3. 生2：估算92≈90，92÷30≈3。 师：刚好除完吗？ 生1：有余数，余数是2。 生2：余下2本，不能再分给1个班了。 生3：余数比除数小，不能再分了。 师：商为什么写在个位？ （生1：92里有3个30，而不是30个30，所以要写在个位。 生2: 92里面1个30都没有，要多看一位，92里才有30。 生3：除数是两位数，我们就要用被除数的前两位来除。 生4：做除法要从高位除起，一位数肯定比两位数小，商1都不够，所以要看前两位。除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。） （3）总结：像这样两位数除以两位数时，把商写在个位上。 2.140÷30 师：我们已经分完了连环画，再来分分故事书吧！ a出示例1（2）”140本故事书，每班30本，可以分给几个班?”,引导学生列式140÷30 b谁能先估一估能分给几个班？（学生估算：30×（）=140 5个班需要150本，140本不够分。） c （教师事先发给学生方格图）请同学们拿出手中方格图，140个格就代表140本书，用红笔圈一圈，实际分分，验证一下。（理解算理）
分数除法解决问题例6教学实录5篇 教材的目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，以下是WTT给大家整理的内容，希望大家能够喜欢! 分数除法解决问题例6教学实录1 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教具准备：多媒体课 教学过程： 一、旧知铺垫(课出示) 1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 × 二、新知探究 (一)、教学例1 1、课出示自学提纲: (1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。 (2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 (3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 2、学生自学后小组间交流 3、全班汇报： 100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与 其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
《一位数除两位数笔算除法》教学设计 【教学内容】 人教版三年级下册第19页—20页 【教材分析】 本节课是在学生已经学习了表内除法和除数是一位数的口算除法的基础上展开教学的。体现了数学学科循序渐进的特点。学好本节课，对学生进一步学习“一位数除三位数”和“除数是两位数的笔算除法”有着非常重要的作用。基于本节课的特殊性，为学生提供开放的课堂、愉悦的氛围和贴近学生生活实际的活动，帮助学生理解笔算除法的算理，并在学生的自主探究与合作交流中探索并发现用竖式计算的方法，充分理解笔算除法的合理程序。 【学情分析】 小学三年级的学生大多8-9岁，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动或游戏，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。学生有口算除法和除法竖式的基础，有初步的在生活中学习数学的经历，担指向、方法不够明确；学生有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察角度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；学生有较强的小组合作意识，在交流中有良好的表达意愿，但是倾听意识不强，小组合作学习效率有待提升。 【教学目标】 1、通过观察、尝试和探究，使学生在理解算理的基础上，初步学会两位数除以一位数，商是两位数的笔算方法。进一步培养学生的笔算能力，动手操作能力和初步概括能力。 2、通过动手操作，探索和思考以及课件展示，经历“两位数除以一位数商是两位数”的笔算方法的形成过程。体现从感知到认知，再到应用的过程。 3、培养学生的合作意识，激发学生学习数学、解决问题的兴趣。 【教学重点】 理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。 【教学难点】 理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。【教具、学具】
三年级数学《笔算除法(一)》 （一）理解用整十数除商一位数笔算的算理，掌握用竖式计算的思维过程和书写方法。 （二）通过本节内容的教学，初步培养学生迁移类推的能力。 教学重点和难点 重点：笔算用整十数除商一位数的思维过程和书写方法。 难点：理解算理，确定商的位置。 教学过程设计 （一）复习准备（投影出示） 我们先来复习一下有关整十数除法的口算。 1.口算。（找个别同学说说是怎样想的） 6030 8020 18060 45050 24040 72080 54090 42070 28040 2.在下面的括号里最大能填几？ 30（）＜200 40（）＜270 （30乘以6的积最接近200，又小于200，所以括号里填6.） 请一个同学说一说40（）＜270，括号里最大能填几。（强调最大） 全体同学独立完成下面各题。 30（）＜61 40（）＜84 70（）＜270 80（）＜330
20（）＜48 50（）＜140 3.请两名同学在小黑板上笔算下面的题。 363＝12 358＝43 订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同。 363用除数去除被除数的前一位数有商。 358除数比被除数的前一位数大，所以试商时要看被除数的前两位数。 师：请同学们回忆一下除数是一位数的除法计算法则。 同学边回答，老师边用投影出示。 除数是一位数的除法法则： 1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数； 2.除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商； 3.每次除后余下的数必须比除数小。 （二）学习新课 出示例1： 60个同学去参观航空模型展览，每20个同学编成一队，可以编成几队？ 分析：已知有60个同学，每20个同学编成一队，要求能编成几队，就是求60里面有几个20，用除法计算。 6020=3（队） 师：请把自己是怎样想的说一说。 （60里面有3个20，所以商3）
分数乘法 1、某校有学生120人，其中女生占3/5,男,女各有多少人? 2、仓库有两堆煤,第一批有50吨,第二堆比第一堆多3/10,两堆煤共多少吨? 3、一种液晶电视原来每台售价4500元,现在比原来降低了1/5,现在这部电视机 每台售价多少元? 4、某种牛奶原价1.8元/包,现提价2/9,现在的售价是每包多少元? 5、小华买来一本<女生冒险小虎队>,全书共有150页,她第一次看了全书的1/6, 第二次应从第几页看起? 分数除法 1.一个正方形的周长是7/10米,它的边长是多少米? 2.把5/7吨化肥平均分给4户村民,每户分到多少吨化肥? 3.某建筑队承包了一项工程,6天完成它的2/5,平均每天完成这项工程的几分之 几? 4.长方形的面积是5/6平方米.长是2米,它的周长是多少米? 5.一辆汽车3/5小时行驶48千米,平均每小时行多少千米? 6.幼儿园买回4/5千克水果糖,每个小朋友分1/25千克,可以分给几个小朋友? 7.把一个35米长的铁丝截成相等的小段.每段长5/7米,可以截成多少段? 8.一个平行四边形的面积是4/5平方米,底是7/10米,高是多少米?
9.一辆汽车用8/5h行了96km,平均每小时行多少千米? 10.妈妈买了5/6m布,用了18元,要买7/10m布需要多少钱? 11.小李打一根2700字的稿件.她5小时打了7/9.她平均每小时打多少个字? 12.火车的速度是每小时行驶120km,相当于一种超音速飞机的1/15.这种飞机每 小时飞行多少千米? 13.博爱小学六年级有女生18人,占全班人数的3/7,六年级学生人数又是全校人 数的1/20,全校有学生多少人? 14.有一个牧场,养了30头牛,牛的数量比羊多1/9,养羊多少只? 15.九寨沟中最大最深的湖泊是长海,最宽处约4400,比它的长短9/20,它的长约是 多少米? 16.商店运进苹果280筐,比运进得梨多2/5,运进的梨有多少筐? 17.体育组有排球13个,足球15个,这些球比学校球类总数少3/7,学校球类总数是 多少? 18.一辆货车送货,每小时行45千米,5/6小时到达,原路返回只用了3/4小时,返回 时平均每小时行多少千米? 19.一共有350千克水果糖,装成若干小袋,每袋装1/5千克,2小时才装完了4/5,平 均每小时装多少袋? 20.果园里有桃树48棵,桃树的棵树是梨树的2/3,梨树有多少棵? 21.小强买的语文本的本书是数学本的3/4,已知她买了12本语文本,他买了多少 本数学本? 22.六一班有女生28人,女生人数占全班人数的2/3,六一班有男生多少人?
《解决问题》教案 教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。 教学目标： 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。 教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。 教学过程： 一、复习铺垫 1．读一读下面的关键句，说说你的理解。 (1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。 (2)新购图书数量的2/5是童话书。 师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？ 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。 2．复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？ 学生先列式作答，再集体交流。 3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（揭示课题） （设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。） 二、探索交流
1．出示例题。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？ 引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。 （设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。） 3．分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。 师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。 学生尝试画线段图，写数量关系式。 小明的体重×4/5＝小明体内水分的质量
分数除法(三)教学设计
分数除法（三）教学设计 教学内容：北师大版小学五年级数学下册29——30页 教材分析：分数除法应用题是学生学习的难点，教材借助操场上活动这一主题情景图，为学生创设问题情境，激发学生学习兴趣。为了突破难点教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。教学时要充分的利用主题图，让学生大胆的提出问题，鼓励学生独立解决问题。学生若用算术方法解决问题，引导学生画线段图理清思路。 教学目标： 1、知识与技能：能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决问题的重要模式。 2、过程与方法：在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生分析问题能力和推理能力。 教学重、难点： 重点：能用方程解决有关分数的实际问题，掌握解题思路，能正确进行计算。
难点：分析分数除法应用题中的数量关系。 教学方法：引导学生自主探究、合作交流，掌握用方程解决分数除法应用题，培养学生解决问题的能力。 教学资源：课件 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1.师：你们都喜欢那些体育活动？ 生：跳绳、踢毽子、打篮球、踢足球、打羽毛球、打乒乓球。 2.师：我们看看图中的小朋友都参加了哪些活动，出示课件。 设计意图：通过让学生观察主题图获取数学信息，将数学问题生活化、简单化，激发学生的学习数学的兴趣及探索的愿望。 3．师：从图中你得到了哪些信息？ 生：知道了跳绳的有6人，打篮球的有4人，踢足球的4人，踢毽子的3人，跑步的3人。师：有不同观点吗？ 生：踢足球的不一定是4人，跑步和踢毽子的也不一定是3人。因为图只是一部分没画完整。设计意图：引导学生养成良好的学习习惯，培
分桃子------除数是一位数的笔算除法教学案例 韶关市南雄市永康路小学李德江 [案例描述] 分桃子-除数是一位数的笔算除法。(三年级上册) (一)案例 A ：1、呈现例题：计算48 ÷4 2、教师提问：这个问题如果要你用笔算，你会怎样算? 3、学生自主活动。(几分钟后，还没有学生找到基本方法) 4、教师并没有介入，而是组织学生小组讨论。(几分钟后，还没有学生找到基本方法) 5、教师不得不自己讲授基本的计算方法。 (二)案例 B：1、呈现例题：计算48 ÷4 2、学生自主活动：用小棒代替桃子，分一分。并交流结果 3、结合直观操作的过程及学生已有知识让学生口算。 4、结合口算过程，教师讲授用竖式计算的方法。 （三）认识分数的教学案例 1、创设情境后，提出问题:怎样表示一半? 2、学生折、剪。(用直观的方式表述) 3、画直观图。(用半直观半抽象的图形语言表述) 4、教师引导学生从感性经验中创生数学符号。(用数学符号这种抽象的方式表述) 怎样用数来表示一半? (1)学生合作学习，交流。(学生创生出不同的数学符号) (2)师小结:同学们创造了这么多的表示方法，大家的创造都有道理。为了便于交流，我们统一表示成，板书分数符号。 (四)反思 1、案例A中学生的自主活动和小组讨论都是缺乏引导的。对于除法的笔算，从形式上分析，与加减乘三种运算的笔算过程有很大不同，学生如果没有自学过
课本，一般不会想到，原有的加减乘三种运算的笔算经验只会带来负迁移。对于一种全新的知识，由于教师没有给予适当的引导或讲授，所以学生碰到困难是很自然的。 2、教师要引导学生认识二分之一的过程，可以看成是个性化再创造的过程，逐步组织操作，画图等活动让学生积聚感性经验，凭借直观操作和图形展开思维，形成的认识成为后续学生的“生长点”。当让学生自主创生新的表示方法时，学生都能有意义地进行个性化的符号表示，水到渠成地进行抽象思维，再在教师的引领下有意义地建构起抽象的分数二分之一。 3、教学过程是学生自主建构与教师价值引领相统一的过程，解决课堂教学有效性问题的关键就在于既要真正体现学生的主动性，又要努力发挥好教师的引领作用。教师的正确引领是保证学生学习方向性和有效性的重要前提。 4、数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，这个过程是学生从已有的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关结论的过程。在解决数学问题时，教师应遵循认知规律，引领学生展开“具体→半具体半抽象→抽象”的概括式学习过程，经历“经验→模型→符号”的数学化的过程。