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工程力学材料力学答案-第十一节

工程力学材料力学答案-第十一节
工程力学材料力学答案-第十一节

11-6 图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F 1与F 2作用,且F 1=2F 2=5 kN ,试计算梁内的

最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。

解:(1) 画梁的弯矩图

(2) 最大弯矩(位于固定端):

max 7.5 M kN =

(3) 计算应力: 最大应力:

K 点的应力:

11-7 图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M =80 N.m ,并位于纵向对称面(即x-y 平面)内。

试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

解:(1) 查表得截面的几何性质:

4020.3 79 176 z y mm b mm I cm ===

(2) 最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处)

()30max

8

80(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPa I σ

-+-?-?-?===?

6max max max

22

7.510176 408066

Z

M M MPa bh W σ?====?6max max 33

7.51030

132 ********

K Z

M y M y MPa bh I σ????====?

x M

1

z

M M z

(3) 最大弯曲压应力(发生在上边缘点处)

30max

8

8020.3100.92 17610

x M y MPa I σ

---???===? 11-8 图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q 的均布载荷作用下,测得横截面C 底

边的纵向正应变ε=3.0×10-4,试计算梁内的最大弯曲正应力,已知钢的弹性模量E =200 Gpa ,a =1 m 。

解:(1) 求支反力

31 44

A B R qa R qa =

= (2) 画内力图

(3) 由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为:

49max 3.010******* C E MPa σε+-=?=???=

也可以表达为:

2

max

4C C z z

qa M

W W σ+== (4) 梁内的最大弯曲正应力:

2

max

max max 993267.5 8

C z

z qa M MPa W W σσ+

=

===

q

x

x

F S

M

11-14 图示槽形截面悬臂梁,F =10 kN ,M e =70 kNm ,许用拉应力[σ+]=35 MPa ,许用压应力

[σ-]=120 MPa ,试校核梁的强度。

解:(1) 截面形心位置及惯性矩:

112212(150250)125(100200)150

96 (150250)(100200)

C A y A y y mm A A ?+???+-??=

==+?+-?

332

284

1505025200(15050)(25)2(25200)(150)12121.0210 zC

C C I y y mm ????=+??-++??-??

??=? (2) 画出梁的弯矩图

(3) 计算应力

A +截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:

68

(250)

4010(25096)60.4 1.0210C A A zC

M y MPa I σ

++

+?-?-=

==? 68

40109637.61.0210

C

A A zC

M y MPa I σ-

++

???=

==? A -截面下边缘点处的压应力为

68

(250)

3010(25096)45.3 1.0210

C A A zC

M y MPa I σ

--

-?-?-=

==? 可见梁内最大拉应力超过许用拉应力,梁不安全。 11-15 图示矩形截面钢梁,承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用,试确定截面尺寸b 。

已知载荷F =10 kN ,q =5 N/mm ,许用应力[σ] =160 Mpa 。

C

B

x

解:(1) 求约束力:

3.75 11.25 A B R kNm R kNm ==

(2) 画出弯矩图:

(3) 依据强度条件确定截面尺寸

[]66max max

23

3.7510 3.7510160 466

z

M MPa bh b W σσ??===≤= 解得:

32.7 b mm ≥

11-17 图示外伸梁,承受载荷F 作用。已知载荷F =20KN ,许用应力[σ]=160 Mpa ,试选择

工字钢型号。

解:(1) 求约束力:

5 25 A B R kNm R kNm ==

(2) 画弯矩图:

(3) 依据强度条件选择工字钢型号

[]6max max

2010160 M MPa W W

σσ?==≤=

解得:

3125 W cm ≥

查表,选取No16工字钢

F

x

M

x

M

11-20 当载荷F 直接作用在简支梁AB 的跨度中点时,梁内最大弯曲正应力超过许用应力

30%。为了消除此种过载,配置一辅助梁CD ,试求辅助梁的最小长度a 。

解:(1) 当F 力直接作用在梁上时,弯矩图为:

此时梁内最大弯曲正应力为:

[]max,1max,13/2

30%M F W

W

σσ=

=

= 解得:

[]20%F

W

σ=..............① (2) 配置辅助梁后,弯矩图为:

依据弯曲正应力强度条件:

[]max,2max,2324F Fa

M W

W

σσ-=

=

= 将①式代入上式,解得:

1.385 a m =

11-22 图示悬臂梁,承受载荷F 1与F 2作用,已知F 1=800 N ,F 2=1.6 kN ,l =1 m ,许用应力[σ]

=160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形,h =2b ; (2) 截面为圆形。

B

x

x

1

解:(1) 画弯矩图

固定端截面为危险截面

(2) 当横截面为矩形时,依据弯曲正应力强度条件:

[]3621max

2233

2800102 1.610160 26633

z x x z

M M F l F l MPa b h h b b b W W σσ?????=+=+=+≤=?? 解得:

35.6 71.2 b mm h mm ==

(3) 当横截面为圆形时,依据弯曲正应力强度条件:

[]max max 32

160 32

M W

MPa

σσ=

==

=

≤=

解得:

52.4 d mm =

11-25 图示矩形截面钢杆,用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa =1.0×10-3与

εb =0.4×10-3,材料的弹性模量E =210Gpa 。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F 及偏心距e 的数值。

解:(1) 杆件发生拉弯组合变形,依据胡克定律知:

333

3

1.010******** 0.4102101084 a a b b E MPa E MPa

σεσε--=?=???==?=??

?=

横截面上正应力分布如图:

y

y

(M x (M

z

b a

(2) 上下表面的正应力还可表达为:

2

2

210 6

846

a b M N F e F MPa b h W A b h M N F e F MPa b h W A b h σσ?=

+=+=???=-+=-+=??

将b 、h 数值代入上面二式,求得:

18.38 1.785 F mm e mm ==

11-27 图示板件,载荷F =12 kN ,许用应力[σ] =100 MPa ,试求板边切口的允许深度x 。(δ=5

mm )

解:(1) 切口截面偏心距和抗弯截面模量:

()2

40 26

x x

e W δ-==

(2) 切口截面上发生拉弯组合变形;

33max

21210121021005(40)5(40)

6

x

Fe F MPa x W A x σ??

?=+=+=?-?- 解得:

5.2 x mm =

e

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆:二力杆 E处固定端 C处铰链约束

(1)运动效应:力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 (2)变形效应:力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素:力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法: (1)力是矢量,在图示力时,常用一带箭头的线段来表示力;(注意表明力的方向和力的作用点!) (2)在书写力时,力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示,如F、G、F1等等。 5、约束的概念:对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力(约束反力):约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点,在约束与被约束物体的接处 7、主动力:使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束:如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点:只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点:约束反力沿柔索的中心线作用,离开被约束物体。() 9、光滑接触面:物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 (1)约束的特点:两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计,视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动,但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 (2)约束反力的特点:光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线,通过接触点,指向被约束物体。() 10、铰链约束:两个带有圆孔的物体,用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力;一般用一对正交的力来表示,指向假定。()11、固定铰支座 (1)约束的构造特点:把中间铰约束中的某一个构件换成支座,并与基础固定在一起,则构成了固定铰支座约束。

工程力学_静力学与材料力学课后习题答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解: 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)

解: 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解: (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ;(d) 杠杆AB ;(e) 方板ABCD ;(f) 节点B 。 解: (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A,结点B;(b) 圆柱A和B及整体;(c) 半拱AB,半拱BC及整体;(d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;(e) 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。 解:(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(c) (d) (e) C A A C ’C D D B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上, F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。 解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆, (2) 列平衡方程: 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的约束 力。 解:(1) 取整体ABCD 为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形: (2) F 1 F F D F F A F D

工程力学试题库材料力学

材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上,以最经济的代价,为构件确定合理的截面形状和尺寸,选择合适的材料,为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设:认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间,毫无空隙。 均匀性假设:认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设:认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设:认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力:施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力:在外力作用下,构件内部各质点间相互作用力的改变量,即附加相互作用力。内力成对出现,等值、反向,分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力:截面上任一点内力的集度。 正应力:垂直于截面的应力分量。 切应力:和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一,内力代替。可概括为四个字:截、弃、代、平。即:欲求某点处内力,假想用截面把构件截开为两部分,保留其中一部分,舍弃另一部分,用内力代替弃去部分对保留部分的作用力,并进行受力平衡分析,求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形:变形固体形状的改变。 线应变:单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除()项,

其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形,当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为() A.弹性B.塑性C.刚性D.稳定性 3、结构的超静定次数等于()。 A.未知力的数目B.未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C.支座反力的数目D.支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件,可以认为() A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性() A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中,()不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是:构件必须具有、和足够 的稳定性。(同:材料在使用过程中提出三方面的性能要求,即、、。) 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中,对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、

工程力学材料力学答案-第十章

10-1 试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。 解:(a) (1) 取A +截面左段研究,其受力如图; 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力; 取C 截面左段研究,其受力如图; 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面,研究左段,其受力如图; 由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == q B (d) (b) (a) SA+ M A+ SC M C A SB M B

(b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力; 取A +截面左段研究,其受力如图; e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力; 取C 截面左段研究,其受力如图; 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力; 取B 截面右段研究,其受力如图; 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 e M A+ M C B R B M B

A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力; 取A +截面左段研究,其受力如图; 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力; 取C -截面左段研究,其受力如图; SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力; 取C +截面右段研究,其受力如图; SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力; 取B -截面右段研究,其受力如图; 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究,其受力如图; A R SA+ M A+ R A SC- M C- B R B M C+ B R B M q B M

工程力学材料力学部分习题答案

工程力学材料力学部分习题答案

b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件,两端受轴向载荷P 的作用,试计算截面1-1和2-2上的应力。已知:P = 140kN ,b = 200mm ,b 0 = 100mm ,t = 4mm 。 题图2.9 解:(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注:本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内,横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸,力P=10kN ,求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ,并问m ax τ发生在哪一个截面? 解:(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ

MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此:2 2π α= , ο454 == π α 故:m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 (注:本题的结果告诉我们,如果拉压杆处横截面的正应力,就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言,最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上,最大正应力发生在横截面上,横截面上剪应力为零) 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ,P =10kN ,l 1=l 2=400mm ,A 1=2A 2=100mm 2,E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解:(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N (拉) kN 102-=-=P N (压)

工程力学(材料力学部分).

工程力学作业(材料力学) 班级 学号 姓名

第一、二章 拉伸、压缩与剪切 一、填空题 1、铸铁压缩试件,破坏是在 截面发生剪切错动,是由于 引起的。 2、a 、b 、c 三种材料的应力-应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ,弹性模量最小的材料是 ,塑性最好的材料是 。 3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同,设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。 O σ ε a b c

4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构,A 、B 两处受力 P 作用。若各杆均为小变形,则A 、B 两点的相对位移?AB = 。 5、图示结构中。若1、2两杆的EA 相同,则节点A 的竖向位移?Ay = ,水平位移为?Ax = 。 6、铆接头的连接板厚度t = d ,则铆钉的切应力τ为 , 挤压应力σ bs 为 。 P / 2 P / 2

二、选择题 1、当低碳钢试件的试验应力σ = σs 时,试件将: (A) 完全失去承载能力; (B) 破断; (C) 发生局部颈缩现象; (D) 产生很大的塑性变形。 正确答案是 。 2、图示木接头,水平杆与斜杆成α角,其挤压面积为A bs 为: (A )b h ; (B )b h tan α ; (C )b h / cos α ; (D )b h /(cos α sin α)。 正确答案是 。 3、图示铆钉联接,铆钉的挤压应力为: (A )2 P / ( π d 2 ); (B )P / (2 d t ); (C )P / (2 b t ); (D )4 P / ( π d 2 )。 正确答案是 。 4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长,已知杆长为l ,截面积为A ,材料弹性模量为E ,泊松比为ν,拉伸理论告诉我们,影响该杆横截面上

材料力学习题册答案-第1章 绪论

第一章
一、选择题
绪论
1. 根据均匀性假设,可认为构件的( C )在各处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性系数 D. 位移 2. 构件的强度是指( C ) ,刚度是指( A ) ,稳定性是指( B ) 。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3. 单元体变形后的形状如下图虚线所示, A 点剪应变依次为图 ( A ) 图 ( C ) 则 (a) , (b) , 图(c) B ) ( 。
(a)
(b)
A. 0 B. 2r C. r 4. 下列结论中( C )是正确的。 A. 内力是应力的代数和; B. 应力是内力的平均值; C. 应力是内力的集度; D. 内力必大于应力; 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受到同样大小的轴向拉力,它们的应力 是否相等( B ) 。 A. 不相等; B. 相等; C. 不能确定; 6..c
(c) D. 1.5r
二、填空题
1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 , 均匀性假设 , 各向同性假设 。 2.材料力学的任务是满足 强度 , 刚度 , 稳定性 的要求下,为设计经济安全的构件提供 必要的理论基础和计算方法。 3.外力按其作用的分布方式可以分为 表面力 和 体积力 , 按载荷随时间的变化情况可以分 为 静载荷 和 动载荷 。 4.度量一点变形过程的两个基本量是 应变ε 和 切应变 γ 。
三、判断题
1. 因为构件是变形固体,在研究构件平衡时,应按构件变性后的尺寸进行计算。 ( × ) 2. 外力就是构件所承受的载荷。 ( × ) 3. 用截面法求内力时,可以保留截开后构件任意一部分进行平衡计算。 ( √ )
1

材料力学答案

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 2-1试画图示各杆的轴力图。 题2-1图 解:各杆的轴力图如图2-1所示。 图2-1 2-2试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布,集度为q。 题2-2图 (a)解:由图2-2a(1)可知, =2 ( ) F- x qx qa N 轴力图如图2-2a(2)所示,

qa F 2m ax ,N = 图2-2a (b)解:由图2-2b(2)可知, qa F =R qa F x F ==R 1N )( 22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--= 轴力图如图2-2b(2)所示, qa F =m ax N, 图2-2b 2-3 图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A =500mm 2 ,载荷F =50kN 。试求图示斜截面 m -m 上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题2-3图 解:该拉杆横截面上的正应力为 100MPa Pa 1000.1m 10500N 105082 63=?=??==-A F σ 斜截面m -m 的方位角, 50-=α故有

MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-?== ασσα MPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2 -=-?== ασ τα 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 MPa 100max ==σσ MPa 502 max == σ τ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。试确定 材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)。 题2-5 解:由题图可以近似确定所求各量。 220GPa Pa 102200.001 Pa 10220ΔΔ96=?=?≈=εσE MPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σ MPa 440b ≈σ, %7.29≈δ 该材料属于塑性材料。 2-7 一圆截面杆,材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d =10mm ,杆长 l =200mm ,杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用,试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。

工程力学材料力学答案

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解: (b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。 解:(1) 研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒? 解:(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选F点为矩心,列出平衡方程; (3) 不翻倒的条件; 4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解:(1):研究整体,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; (3) 研究AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选A点为矩心,列出平衡方程; 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少? 解:(1) 研究齿条和插瓜(二力杆),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选x轴为投影轴,列出平衡方程; (3) 研究杠杆AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选C点为矩心,列出平衡方程; 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解:(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Cxy,列出平衡方程;

材料力学习题册-参考答案(1-9章)

第一章绪论 一、选择题 1.根据均匀性假设,可认为构件的(C)在各处相同。 A.应力 B.应变 C.材料的弹性系数 D.位移 2.构件的强度是指(C),刚度是指(A),稳定性是指(B)。 A.在外力作用下构件抵抗变形的能力 B.在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C.在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3.单元体变形后的形状如下图虚线所示,则A点剪应变依次为图(a) (A),图(b) (C),图(c) (B)。 A.0 B.r2 C.r D.1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A.内力是应力的代数和; B.应力是内力的平均值; C.应力是内力的集度; D.内力必大于应力; 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力,它们的应力 是否相等(B)。 A.不相等; B.相等; C.不能确定; 6.为把变形固体抽象为力学模型,材料力学课程对变形固体作出一些假设,其中均匀性假设是指(C)。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积; B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的; C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能; D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设,均匀性假设,各向同性假设。

2.材料力学的任务是满足强度,刚度,稳定性的要求下,为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3.外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力,按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4.度量一点处变形程度的两个基本量是(正)应变ε和切应变γ。 三、判断题 1.因为构件是变形固体,在研究构件平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。(×)2.外力就是构件所承受的载荷。(×)3.用截面法求内力时,可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。(√)4.应力是横截面上的平均内力。(×)5.杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种,如果还有另一种变形,必定是这四种变形的某种组合。(√)6.材料力学只限于研究等截面杆。(×)四、计算题 1.图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B垂直向上的位移为0.03mm,但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解:由线应变的定义可知,沿OB的平均应变为 =(OB'-OB)/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知,在B点的角应变为 =-∠A C=-2(arctan) =-2(arctan)=2.5×rad

最新工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

静力学部分 第一章基本概念受力图

2-1 解:由解析法, 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故: 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==

2-2 解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故: 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。 (a ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =(拉力) 1.155AC F W =(压力) (b ) 由平衡方程有:

0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =(拉力) 0.364AC F W =(压力) (c ) 由平衡方程有: 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =(压力) (d ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)

材料力学部分答案

第一章 绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法,适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任 意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设,可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设,可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等,方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中,AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中,AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ,变形特征是 。 1.3 剪切的受力特征是 ,变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ,变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ,变形特征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 , 和 三个方面。 1.8 所谓 ,是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。所 B 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值,反向,作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕 杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线, 外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度

工程力学材料力学答案-第十一章解析

11-6 图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F 1与F 2作用,且F 1=2F 2=5 kN ,试计算梁内的 最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解:(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩(位于固定端): max 7.5 M kN = (3) 计算应力: 最大应力: K 点的应力: 11-7 图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M =80 N.m ,并位于纵向对称面(即x-y 平面)内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解:(1) 查表得截面的几何性质: 4020.3 79 176 z y mm b mm I cm === (2) 最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处) ()30max 8 80(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPa I σ -+-?-?-?===? 6max max max 22 7.510176 408066 Z M M MPa bh W σ?====?6max max 33 7.51030 132 ******** K Z M y M y MPa bh I σ????====? x M 1 z M M z

(3) 最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) 30max 8 8020.3100.92 17610 x M y MPa I σ ---???===? 11-8 图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q 的均布载荷作用下,测得横截面C 底 边的纵向正应变ε=3.0×10-4,试计算梁内的最大弯曲正应力,已知钢的弹性模量E =200 Gpa ,a =1 m 。 解:(1) 求支反力 31 44 A B R qa R qa = = (2) 画内力图 (3) 由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为: 49max 3.010******* C E MPa σε+-=?=???= 也可以表达为: 2 max 4C C z z qa M W W σ+== (4) 梁内的最大弯曲正应力: 2 max max max 993267.5 8 C z z qa M MPa W W σσ+ = === q x x F S M

工程力学材料力学答案-第十一章

11-6图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷最大 弯曲正应力,及该应力所在截面上 F1与F2作用,且F1=2F2=5 kN,试计算梁内的 K点处的弯曲正应力。 M max =7.5 kN 解:(1)查表得截面的几何性质: y0 =20.3 mm b = 79 mm I 176 cm4 (2)最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处) 解:⑴画梁的弯矩图 1m 40 80 y ------ ”z 30最大弯矩(位于固定端) CT + max M(b-y。) = 80X79-20.3)X0」2.67 MPa lx 176 10’ ⑶ 最大应力: 计算应力: max M max W Z M bh2 max 6 7 5^10 - ------- =176 MPa 40 80 K点的应力: y l z M max bh 7爲106330 =132 MPa 40 803 12 M=80 N.m, 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 11-7图示梁,由No22槽钢制成,弯矩 12 并位于纵向对称面(即x-y平面)内。

(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) y 。 max 80 20.3 10 176 10' =0.92 MPa 11-8图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q的均布载荷作用下,测得横截面边的纵向正应变F3.0 XI0"4,试计算梁内的最大弯曲正应力, 已知钢的弹性模量 C底 E=200 Gpa, a=1 m。 解:(1)求支反力 R A 3 4 qa 1 R B= qa 4 (2)画内力图 x x 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为: 也可以表达为: max _4 9 ;E =3.0 10 200 10 =60 MPa ⑷梁内的最大弯曲正应力: 二 max 2 qa CT : C max M e W z W z 小 2 9qa M max ___ 32 W z W z 9 . 蔦二C max =67.5 MPa 8

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案

第六章 习题 6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。 6-4阶梯形悬臂梁如图所示,AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。 6-5一齿轮轴受力如图所示。已知:a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]

=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。 回答: 6-6一跨度为4m的简支梁,受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许 用挠度[]=。试选择槽钢的号码,并校核其刚度。梁的自重忽略不计。 6-7两端简支的输气管道,外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度 试确定管道的最大跨度。 6-8 45a号工字钢的简支梁,跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过,求梁所能承受的布满全梁的

最大均布载荷q。 6-9一直角拐如图所示,AB段横截面为圆形,BC 段为矩形,A段固定,B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如 图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。 提示:由于A端固定,B端为滑动轴承,所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成;(1)把BC杆当作悬臂梁,受 集中力P作用于C端产生的挠度,;(2)AB杆受扭转在C锻又产生了挠度,。最后,可得 C端的挠度 6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示,通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P,已知, 梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格(1/100mm)时,载荷P增加多少?

工程力学课后习题答案

工程力学 练习册 学校 学院 专业 学号 教师 姓名

第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。 (a) (b) (c) (d) (e)

(f) (g) 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图 (a)(b)(c) (a) 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

第二章 平面力系 2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。 题2-1图 解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。 题2-2图 解得: P F P F AB BC 732.2732.3=-= 2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。 题2-3图 以AC 段电线为研究对象,三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳,将绳的另一端固定在点C ,在绳的点B 系另一绳BE ,将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉,并使绳BD 段水平,AB 段铅直;DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad (弧度)(当α很小时, tan α≈α)。如向下的拉力F=800N ,求绳AB 作用于桩上的拉力。 题2-4图 作BD 两节点的受力图 联合解得:kN F F F A 80100tan 2=≈= α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,,机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。 题2-5图 以B 、C 节点为研究对象,作受力图 解得:4 621=F F 2-6 匀质杆重W=100N ,两端分别放在与水平面成300 和600 倾角的光滑斜面上,求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。 题2-6图 2-7 已知梁AB 上作用一力偶,力偶矩为M ,梁长为l ,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下,支座A 和B 的约束反力。 (a ) (b ) 题2-7图

材料力学性能课后答案(时海芳任鑫)解析

第一章 1.解释下列名词①滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。⑥韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性:指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化:金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂:解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂,即断裂面沿一定的晶面(即解理面)分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量);(2)ζ p(规定非比例伸长应力)、ζ e(弹性极限)、ζ s(屈服强度)、ζ 0.2(屈服强度);(3)ζ b (抗拉强度);(4)n(加工硬化指数); (5)δ (断后伸长率)、ψ (断面收缩率) 4.常用的标准试样有5 倍和10倍,其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示,说明为什么δ 5>δ 10。答:对于韧性金属材料,它的塑性变形量大于均匀塑性变形量,所以对于它的式样的比例,尺寸越短,它的断后伸长率越大。 5.某汽车弹簧,在未装满时已变形到最大位置,卸载后可完全恢复到原来状态;另一汽车弹簧,使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答:(1)未装满载时已变形到最大位置:弹簧弹性极限不够导致弹性比功小;(2)使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,这是构件材料的弹性比功不足引起的故障,可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限(或屈服极限),或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料,应选择哪种材料作为机床机身?为什么?答:应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大,也是很好的消

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .

eBook 工程力学 (静力学与材料力学)习题详细解答 (教师用书) (第7章) 范钦珊唐静静 2006-12-18 第7章弯曲强度 7-1 直径为d的圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用,如图所示。若已知变形后中性层的曲率半径为ρ;材料的弹性模量为E。根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。现在有4种答案,请判断哪一种是正确的。 习题7-1 图 (A) M=Eπd 64ρ 64ρ (B) M=Eπd4 Eπd3 (C) M=32ρ 32ρ (D) M=Eπd34 正确答案是。 7-2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种是正确的。 (A) 细长梁、弹性范围内加载; (B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内; (C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;

(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。 正确答案是 C _。 7-3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理。 l 5 习题7-3图 正确答案是 7-4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求:梁的1-1截面上A 、 2 B两点的正应力。 习题7-4图 解:1. 计算梁的1-1截面上的弯矩: M=??1×10N×1m+600N/m×1m× 2. 确定梁的1-1截面上A、B两点的正应力: A点: ??31m?=?1300N?m 2?? ?150×10?3m??20×10?3m?1300N?m×?2My??×106Pa=2.54MPa(拉应力) σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m() 12 B点: ?0.150m?1300N?m×??0.04m?My?2?=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力) σB=z=3Iz0.1m×0.15m12 7-5 简支梁如图所示。试求I-I截面上A、B两点处的正应力,并画出该截面上的正应力分布图。 习题7-5图

材料力学基础试题(工程力学)及答案

工程力学B (2)复习题 一、选择题 1、 均匀性假设认为,材料内部各点的( D )是相同的。 (A ) 应力; (B ) 应变; (C ) 位移; (D ) 力学性质。 2、 用截面法只能确定 ( C )杆横截面上的内力。 (A ) 等直; (B ) 弹性; (C ) 静定; (D ) 基本变形。 3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用,设AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为 A 、2A 、3A ,则三段杆的横截面 ( A ) 。 (A )轴力不等,应力相等;(B )轴力相等,应力不等; (C )轴力和应力都相等; (D )轴力和应力都不等。 4、对于低碳钢,当单向拉伸应力不大于( A )时,虎克定律E σε=成立。 (A ) 比例极限P σ ; (B ) 弹性极限e σ; (C ) 屈服极限s σ; (D ) 强度极限b σ。 5、插销穿过水平放置的平板上的圆孔,在其下端受有一拉力P 。该插销的剪切面 面积和挤压面积分别等于( B )。 (A )21,4dh D ππ; (B ) 221,()4dh D d ππ-; (C )21,4Dh D ππ; (D ) 221,()4 Dh D d ππ-。 6、在下列四种工程材料中,有下列四种说法: (A )松木、铸铁可应用各向同性假设; (B )松木不可应用各向同性假设; (C )铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设; (D )铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 正确答案是 B 。 7 、设受力在弹性范围内,问空心圆杆受轴向拉伸时,外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的? (A) 外径和壁厚都增大; (B) 外径和壁厚都减小; (C) 外径减小,壁厚增大; (D) 外径增大,壁厚减小。 正确答案是 B 。 名 姓 号 学 号 班

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