(单选题) 1: Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A: Zm*
B: Zm
C: ZM
D: Z*
正确答案:
(单选题) 2: 环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A: 零元
B: 零集
C: 左零因子
D: 归零因子
正确答案:
(单选题) 3: 若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A: 1
B: 3
C: 6
D: 任意次方
正确答案:
(单选题) 4: 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
A: 九章算术
B: 孙子算经
C: 解析几何
D: 微分方程
正确答案:
(单选题) 5: 设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？
A: 2
B: 3
C: 4
D: 和p大小有关
正确答案:
(单选题) 6: 在Zm环中一定是零因子的是什么？
A: m-1等价类
B: 0等价类
C: 1等价类
D: m+1等价类
正确答案:
(单选题) 7: a是Zm的可逆元的等价条件是什么？
A: σ（a）是Zm的元素
B: σ（a）是Zm1的元素
C: σ（a）是Zm2的元素
D: σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元
正确答案:
(单选题) 8: 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？
A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个
正确答案:
(单选题) 9: Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
正确答案:
(单选题) 10: 当p为素数时候，Zp一定是什么？
A: 域
B: 等价环
C: 非交换环
D: 不可逆环
正确答案:
(单选题) 11: 在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？
A: 91
B: 38
C: 34
D: 19
正确答案:
(单选题) 12: 在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？
A: 素数
B: 合数
C: 整除数
D: 公因数
正确答案:
(单选题) 13: 群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A: 阶
B: 幂
C: 域
D: 根
正确答案:
(单选题) 14: 在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？
A: a+c与d+d等价类相等
B: a+d与c-b等价类相等
C: a+b与c+d等价类相等
D: a*b与c*d等价类相等
正确答案:
(单选题) 15: 设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？
A: 积
B: 域
C: 函数
D: 元
正确答案:
(单选题) 16: 探索里最重要的第一步是什么？
A: 实验
B: 直觉判断
C: 理论推理
D: 确定方法
正确答案:
(单选题) 17: 根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？
A: 180
B: 480
C: 960
D: 1800
C: 减法
D: 乘法
正确答案:
(单选题) 19: 最下的数域是什么？
A: 有理数域
B: 实数域
C: 整数域
D: 复数域
正确答案:
(单选题) 20: 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A: 笛卡尔积
B: 元素
C: 子集
D: 划分
正确答案:
(单选题) 21: 若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立
A: 不对应关系
B: 互补
C: 互素
D: 双射
正确答案:
(单选题) 22: x4+1=0在实数范围内有解。
A: 无穷多个
B: 不存在
C: 2
D: 3
正确答案:
(单选题) 23: 如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
A: 笛卡尔积
B: 牛顿积
C: 康拓积
D: 莱布尼茨积
正确答案:
(单选题) 24: 在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？
A: a|c
B: (a，c）=1
C: ac=1
D: a|c=1
正确答案:
(单选题) 25: 设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于多少？A: m+n
B: m-n
C: m/n
D: mn
正确答案:
(单选题) 26: 若环R满足交换律则称为什么？
A: 交换环
B: 单位环
C: 结合环
B: 100
C: n>1000
D: 无论n为多少都不为零元
正确答案:
(单选题) 28: 曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？A: 1859年
B: 1890年
C: 1895年
D: 1905年
正确答案:
(单选题) 29: 在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
A: 所有奇数
B: 所有偶数
C: 1
D: 所有素数
正确答案:
(单选题) 30: Zm的结构实质是什么？
A: 一个集合
B: m个元素
C: 模m剩余环
D: 整数环
正确答案:
(单选题) 31: 长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？A: 6
B: 3
C: 2
D: 1
正确答案:
(单选题) 32: 星期日用数学集合的方法表示是什么？
A: {6R|R∈Z}
B: {7R|R∈N}
C: {5R|R∈Z}
D: {7R|R∈Z}
正确答案:
(单选题) 33: 设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？A: deg(f(x)g(x)) B: deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)} C: deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)} D: deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)} 正确答案: (单选题) 34: 大于10小于100的整数中有多少个素数？ A: 21 B: 27 C: 31 D: 50 正确答案: (单选题) 35: Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A: 算术积 B: 集合 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 2: 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 3: 有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 4: 矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 5: 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y. A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 6: 费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 7: 在Z77中，6是没有平方根的。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 8: 在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 9: Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 10: 长度为23的素数等差数列至今都没有找到。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 11: 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 12: 若Re(p)>1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)<0中没有非平凡零点。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 13: 在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 15: 在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (单选题) 1: Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？ A: Zm* B: Zm C: ZM D: Z* 正确答案: (单选题) 2: 环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A: 零元 B: 零集 C: 左零因子 D: 归零因子 正确答案: (单选题) 3: 若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？ A: 1 B: 3 C: 6 D: 任意次方 正确答案: (单选题) 4: 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ A: 九章算术 B: 孙子算经 C: 解析几何 D: 微分方程 正确答案: (单选题) 5: 设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？ A: 2 B: 3 C: 4 D: 和p大小有关 正确答案: (单选题) 6: 在Zm环中一定是零因子的是什么？ A: m-1等价类 B: 0等价类 C: 1等价类 D: m+1等价类 正确答案: (单选题) 7: a是Zm的可逆元的等价条件是什么？ A: σ（a）是Zm的元素 B: σ（a）是Zm1的元素 C: σ（a）是Zm2的元素 D: σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 正确答案: (单选题) 8: 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？ 正确答案: (单选题) 9: Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A: 结合群 B: 交换群 C: 分配群 D: 单位群 正确答案:
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