成绩
课程设计报告
课程设计名称：自动控制原理课程设计题目：位置随动系统的分析与设计
姓名
专业
学号
指导教师
2012年12月24日
设计任务书
引言：《自动控制原理》课程设计是该课程的一个重要教学环节，既有别于
毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。
一． 设计题目：位置随动系统的分析与设计 二．系统说明： 该系统结构如下图所示
其中：放大器增益为Ka=15，电桥增益6K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=7Ω,La=10mH,J=0.005kg.m/s 2,J L =0.03kg.m/s 2,f L =0.08,C e =1,Cm=3,f=0.1,K b ＝0.2,i=0.02 三．系统参量 系统输入信号：）（t 1θ 系统输出信号：）（t 2θ 四．设计指标
1.在单位斜坡信号x(t)=t 作用下，系统的稳态误差01.0≤ss e ；
2.开环截止频率30>c w ；
3.相位裕度?>40c γ；
五． 基本要求：
1. 建立系统数学模型——传递函数；
2. 利用频率特性法分析系统：
(1)根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；
(2)根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位
裕量,以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则进行系统校正。3.利用频域特性法综合系统：
(1)画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超
前校正）；
(2)确定校正装置传递函数的参数；
(3)画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标。若不满足，则重新确
定校正装置的参数。
4.完成系统综合前后的有源物理模拟电路：
六、课程设计报告：
1.报告内容（包括课程设计的主要内容、基本原理以及课程设计过程中参数的
计算过程和分析过程）；
(1)课程设计计算说明书一份；
(2)原系统组成结构原理图一张（自绘）；
(3)系统分析，综合用精确Bode图各一张；
（4）系统综合前后的模拟图各一张。
2.总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内
容）；
3.提供参考资料及文献；
4.排版格式完整、报告语句通顺、封面装帧成册
摘要
随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并
且输入量是随机的，不可预知的。在很多情况下，随动系统特制被控量是机械位移的比还控制系统。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。本次课程设计研究
的是位置随动系统的滞后校正，并对其进行分析。
关键词：随动系统；性能分析
Abstract
Servo system is to point to the output of the system with a certain the precision and speed of tracking input of the automatic control system, and is the input of random, unpredictable. In many cases, servo system special was charged with volume is mechanical displacement control system than also. Control the development of technology, make servo systems have been widely used.
Position servo system is feedback control system, is the closed-loop control and speed regulation system for the quantitative value is constant, want to output quantity can stable, so the anti-interference ability of the system often become very important. And with the position of the position servo system instructions are often changes, requirement output accurate quantitative change to follow, the response of the output, flexibility and accuracy position servo system became the main features. In short, and the ?
目录
一.位置随动系统原理 .......................................................................... - 1 -
１.1 位置随动系统原理框图 ........................................................ - 1 -１.2 部分电路图 ............................................................................ - 1 -
1.3 各部分元件传递函数 .............................................................. - 3 -
1.4 位置随动系统的结构框图 ...................................................... - 4 -
1.5 位置随动系统的信号流图 ...................................................... - 4 -
1.6 相关函数的计算 ...................................................................... - 4 -
二.利用频率特性法分析系统 .............................................................. - 4 -
2.1根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值 ............... - 5 -
2.3对系统进行Matlab仿真.......................................................... - 5 -
三.加入校正函数后的系统 .................................................................. - 6 -
2.稳定性分析................................................................................... - 8 -
3.稳态精度分析......................................................................... - 9 -
4．动态性能分析 ........................................................................... - 9 -
5.对校正后的系统进行Matlab仿真............................................. - 9 -
四.系统综合......................................................................................... - 10 -_Toc312786600五．系统模拟图 ............................................................. - 10 -
1.原系统模拟图............................................................................... - 11 -
2.校正后的系统模拟图 .................................................................. - 12 -
六.总结体会(结论) ........................................................................ - 12 -
1、设计体会及心得 ..................................................................... - 12 -
2、参考文献.................................................................................. - 13 -
位置随动系统的分析与设计
一.位置随动系统原理 １.1 位置随动系统原理框图
图1.1位置随动系统原理框图
工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并作出比较。当发送电位器的转角1θ和接受电位器的转角2θ相等时，对应的电压亦相等。因而电动机处于静止状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差△θ。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u ，供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。
１.2 部分电路图
（1）自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。
12[]s u k k εεθθθ=-=
在零初始条件下，拉式变换为 ()u k s εεεθ=
（2）功率放大器： ()[()()]a a t u t k u t u t =-
在零初始条件下，拉式变换为 ()[()()]a a t u s k u s u s =-
（3）两相伺服电动机：
22
()()()m m m m a d t d t T k u t dt dt
θθ+= 在零初始条件下，拉式变换为2()()()m m m a T s s s k u s θ+=
（4）直流测速电动机：
()
()m t t d t u t k dt
θ=
在零初始条件下，拉式变换为()()t t m u s k s s θ=
图1.2.3两相伺服电动机
图1.2.2放大器
图1.2.1自整角机
（5）减速器：
21
()()m t t i
θθ=
在零初始条件下，拉式变换为 21
()()m s s i
θθ=
1.3 各部分元件传递函数
（1）1()
()()
u s G s k s εεεθ=
=电桥 （1） （2）2()
()()
a a u s G s k u s =
=放大器 （2） （3）3()
()()
t t m u s G s k s s θ=
=测速机 （3） （4）4()
()()
(1)
m m
a m s k G s u s s T s θ=
=
+电机 （4）
其中 ()m a m a m m e T R J R f C C =+是电动机机电时间常数;
()m m a m m e K C R f C C =+是电动机传递系数
（5）25()1
()()m s G s s i
θθ==减速器 （5）
图1.2.4直流测速电动机
图1.2.5 减速器
1.4 位置随动系统的结构框图
图1.4 结构框图
1.5 位置随动系统的信号流图
图1.6 信号流图
1.6 相关函数的计算
开环传递函数：22
5500
()(1)40a m m a m t K K K H s T s K K K s s s
ελ==+++ 闭环传递函数：25500
()405500
F s s s =
++ （
二.利用频率特性法分析系统：
2.1根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；
单位斜坡信号x(t)=t,拉氏变换()s
1
s x =,系统的稳态误差01.0≤ss e 则k
e ss 0
1
=01.0≤ 1000≥k
2.2检验性能指标是否满足要求
根据求得的值，画出校正前系统的Bode 图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量,以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则进行系统校正。 开环传递函数：22
5500()(1)40a m m a m t K K K H s T s K K K s s s ελ=
=+++=??
?
??+140140
5500s s ()()
???
?
??
+--=
401122240550011w w w A ()()lg 201lg 20405500lg 20w lg 20w ++==w
A L ???? ??+-
40122
2
1
w
Q(W)=-40
1arctanw 2-∏
最小相位惯性环节： w=40，斜率减小20dB/dec 最小交接频率： w=40
绘制低频段渐近线特性曲线：因为，1=λ20lgk=20lg
40
5500
=42.77，则低频段渐近线斜率k=-20dB/dec ，通过点（1,20lg5500/40）=（1,42.77） 绘制频段w ≥40，k=-40，则系统开环对数幅频渐近曲线
2.3对系统进行Matlab 仿真
开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：
num= 5500 den=[1,40,0] sys=tf(num,den)
[mag,phase,w]=bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) margin(sys)
由图可知 ：
校正前，截止频率 68.4/c rad s ω=；相角裕度30γ?=；幅值裕度32.8810h =?。 因为由题知：.开环截止频率30>c w ；.相位裕度?>40c γ；所以30γ?=《?>40c γ则该题需要校正
三.加入校正函数后的系统
3.1 目的：使系统的相角裕度提高10度
利用滞后网络进行串联校正的基本原理
利用滞后网络的高频复制衰减特性，使已校正系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。 串联校正结构图
其中 各元件依次为C R R ,,2
1
滞后校正网络的传递函数形式为：
令T=
C R
2
1
1
++=
TS TS G
C
α
滞后网络的传递函数计算步骤如下 确定新的W C
因为未校正系统的开环传递函数为：
=20lg =20lg
+（~）=+
47+=
+
()128w 0c -=θ Q(w)= 9 25.31w c =
510
=
又根据
()W C L =?lg 20
得出 46.3=?
125.3101~5111=???
??==
W W C
T 90.01
2
2=?=
W W 滞后网络的传递函数
()s
11.11s
32.011
11
1w
w
1
2
++=
+
+
=
S G
所以，校正后的开环传递函数为
()()()()s
125.1028.0s
445.137s 11.114032.015500s s 2
3+++=+++=
S S S S G 2.稳定性分析
系统闭环特征方程为
令D(s)=0,即
由上式可以看出,由于该系统是二阶系统，故该系统稳定。
3.稳态精度分析
由题意可得
故，故精度满足要求。
4．动态性能分析
开环截止频率>30，故截止频率满足要求；
相位裕度<，故相位裕度不满足要求。
5.对校正后的系统进行Matlab仿真
仿真程序：
num=[44,137.5]
den=[0.028,1.125,1,0]
sys=tf(num,den)
[mag,phase,w]=bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)
margin(sys)
根据波特图，知截止频率
31.31w c
=；相角裕度30.47=γ；幅值裕度3
2.8810h =?。 四.系统综合
对校正前后装置进行比较
校正前，截止频率68.4/c rad s ω=；相角裕度30γ?=；幅值裕度32.8810h =?。对开环传递函数进行串联滞后校正，减小未校正系统中的中、高频幅值，以降低系统截止频率，从而提高相角裕度。故得到校正后，截止频率31.31w c =；相角裕度30.47=γ；幅值裕度32.8810h =?。校正后，系统的相角裕度提高近十度，稳定性变得更好。
五．系统模拟图
1.原系统模拟图
2.校正后的系统模拟图
六.总结体会(结论)
1、设计体会及心得
整个课程设计分为五个部分，随动系统建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能的分析。每一部分的完成，都需要我们下一番功夫。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课设的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。
在设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的校正网络的传递函数。由于
计算的误差，离理论值多少都有些偏差。不过还好的是基本符合要求。
最后就是校正前后的性能比较。学会仿真软件又是我要掌握的一项。在经过学习，请教后，我能轻松的画出自己想要的图形。看着最终的成果，觉得收获颇
多。
一、对系统原理有更深的理解
通过课程设计，掌握了什么是系统原理，系统设计工作的基本过程及其各阶段的基本任务，熟悉了系统设计总流程框图，了解了系统设计的生成过程、构造工具及其相关的技术对课本上的知识有了更深的理解，课本上的知识是机械的，表面的。通过把该课程设计的内容，把原来以为很深奥的书本知识变的更为简单，对系统原理有更深的理解。
二、对该理论在实践中的应用有深刻的理解
通过把该算法的内容，算法的执行顺序在计算机上实现，知道和理解了该理论在计算机中是怎样执行的，对该理论在实践中的应用有深刻的理解。
三、激发了学习的积极性
通过该课程设计，全面系统的理解了系统设计的一般原理和基本实现方法。把死板的课本知识变得生动有趣，激发了学习的积极性。把学过的自动控制原理的知识强化，能够把课堂上学的知识通过自己设计表示出来，加深了对理论知识的理解。以前对与自动控制系统的认识是模糊的，概念上的，现在通过自己动手做设计，从实践上认识了系统是如何运行的，如何通过计算机协调内部各个部件运行，对计算机集中控制原理的认识更加深刻。课程设计比较复杂，在设计时应该仔细。
四、理解了该知识点以及学科之间的融合渗透
本次课程设计程序综合了本专业的知识和自控知识，其中产生了许多的交集，也给设计带来很大的挑战，在同学们的互相讨论和共同努力下，我们一起完成了此
次的课程设计，同时感谢老师对我们的指导。
2、对设计的建议
学了mtable以后再作这样的设计
3、参考文献
[1]薛强，梁冰，刘建军，刘晓丽.矸石山渗滤液在地下水系统中运移的仿真分析[J]. 系统
仿真学报，2004,16(2):356-359.
[2] 金忠青。 N-S方程的数值解和紊流模型[M]。南京：河海大学出版社，1989
[3] 胡寿松.自动控制原理（第五版），科学出版社
[4]陈哲.现代控制理论基础。北京：冶金工业出版社
[5]薛定宇。反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用，清华大学出版社
摘要 随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。在现代计算机集成制造系统（CIMC）、柔性制造系统（FMS）等领域，位置随动系统得到越来越广泛的应用。 位置随动系统要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性为位置随动系统的主要特征。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。 关键词：随动系统超前校正相角裕度
目录 1 位置随动系统原理 (1) 1.1 位置随动系统原理图 (1) 1.2 各部分传递函数 (1) 1.3 位置随动系统结构框图 (4) 1.4 位置随动系统的信号流图 (4) 1.5 相关函数的计算 (4) 1.6 对系统进行MATLAB仿真 (5) 2 系统超前校正 (6) 2.1 校正网络设计 (6) 2.2 对校正后的系统进行Matlab仿真 (8) 3 对校正前后装置进行比较 (9) 3.1 频域分析 (9) 3.2 时域分析 (9) 4 总结及体会 (10) 参考文献 (12)
位置随动系统的超前校正 1 位置随动系统原理 1.1 位置随动系统原理图 图1-1 位置随动系统原理图 系统工作原理： 位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系及绳轮等组成，采用负反馈控制原理工作，其原理图如图1-1所示。 在图1-1中测量元件为由电位器Rr 和Rc 组成的桥式测量电路。负载固定在电位器Rc 的滑臂上，因此电位器Rc 的输出电压Uc 和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc ，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL ,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。 1.2 各部分传递函数 (1)自整角机： 作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 12()(()())()u t K t t K t εεθθθ=-=? (1-1) 零初始条件下，对上式求拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数为
目录 一、设计题目 (2) 二、设计报告正文 (3) 摘要 (3) 关键词 (3) （报告正文内容） (3) 三、设计总结 (22) 四、参考文献 (22)
一．设计题目 题3：位置随动系统校正 该随动系统通过控制信号θi 通过与检测信号ω相减的角度误差经过相敏放大和可控硅功率放大，通过电机带动拖动系统，经过减速器减速得到需要转动的角度θo 。 o 图1位置随动系统 其中，相敏其中可调放大系数K1=1，可控硅滤波放大环节K2=800，伺服电机系统等 效模型为1 1+s T L ，滤波器时间常数TL=0.25秒，伺服电机电机拖动及减速器系统系 统数学模型为)1(1 +s T s M ，其时间常数TM=0.2秒。 1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。 2、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 4、设计一个校正装置进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）超调量<15%，（2）调整时间<1.5s ，（3）相角稳定裕度>55deg ，（4）幅值稳定裕度>65dB 5、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs 。 6、给出校正装置的传递函数数。 7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 8、设计PID 控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃相应曲线。 9、分析控制参数Kp ，Ki ，Kd 对系统动态响应的影响。 10、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 二、要求： 1、给出设计、校正前系统性能分析、拟采取的解决方案、方法及分析。 2、校正步骤、思路、计算分析过程和结果，建立控制、校正装置的simulink 模。
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 位置随动系统建模与时域特性分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2，C e =Cm=0.4N ?m/A ，f=0.2N ?m ?s ，i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） （1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； （2） 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 （3） Ka ＝10时，用Matlab 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值 时间、调节时间及稳态误差。 （4） 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过 程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处
标准书写。时间安排：
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 1 系统建模及分析 0 1.1 各部分传递函数 0 1.1.1 电位器传感部分 ...................................................................................................... 0 1.1.2 放大器部分 .............................................................................................................. 1 1.1.3 电动机部分 .............................................................................................................. 1 1.1.4 测速发电机部分 ...................................................................................................... 2 1.1.5 减速器部分 .............................................................................................................. 2 1.2 位置随动系统建模 . (3) 1.2.1 结构图 ...................................................................................................................... 3 1.2.2 信号流图 .................................................................................................................. 3 1.3 开闭环传递函数 .. (3) 1.3.1 开环传递函数 .......................................................................................................... 3 1.3.2 闭环传递函数 . (4) 2 绘制根轨迹曲线 ...................................................................................................... 4 3 10 a K 时系统各项性能指标 .. (5) 3.1 单位阶跃响应曲线 ............................................................................................................. 6 3.2 各项性能指标计算值 (6) 4系统阻尼比为0.7时各种性能指标 (7) 4.1阻尼比为0.7时a K 值的计算 .......................................................................................... 7 4.2 性能指标对比 . (9) 5 设计心得体会 ........................................................................................................ 10 参考文献 (11)
位置随动控制系统设计与实现 王桂霞, 李 媛 (中国船舶重工集团公司第704研究所,上海 200031) 摘 要:计算机控制系统是保证位置随动系统功能和性能的重要部分,文中结合船用仿真 转台阐述了多机集散控制结构形式的位置随动转台的计算机控制系统方案,并以某位置随动转台为背景,对系统工程实现中的接口电路设计、电机、伺服放大器以及采样频率选取、程序设计等一系列问题进行了讨论,设计结果在位置随动试验样机中应用取得了良好效果. 关键词:位置随动;控制系统;采样频率;设计 中图分类号:T M571,TP273 文献标识码:A 文章编号:100528354(2007)1220029204 Desi gn and reali zati on of control syste m of rando m positi on WANG Gui 2Xia,L I Yuan (No .704Research I nstitute,CSI C,Shanghai 20031,China ) Abstract :The co m puter control syste m is an i m portant part of guaranteeing perfor m ance of control syste m of rando m position .Co m bining the m arine si m ulation turntable,this paper set forth the co m puter control syste m sche m e on the rando m position turntable w ith m ulti 2co m puter distributes control structure .Then taking a certain turntable of rando m position as background,it respectively discussed such key proble m s of syste m engineering re 2alization as the interface circuit design,choice of m otor ,servo am plifier and sam ple frequency and the program design .The design sche m e is applied in a rando m position proto type and gets a good result . Key words :rando m position;control syste m;sam ple frequency;design 收稿日期:2007211219 作者简介:王桂霞(19772),女,工程师,主要从事自动控制的工作位置随动控制系统设计与实现 0 引言 位置随动转台系统由机械台体和计算机控制系统两个重要部分组成,前者是实现仿真功能的基础,而后者是保证转台系统功能和性能的核心部分.转台既要满足一定的动态、静态指标要求,也要为试验提供方便的操作界面和数据采集、处理手段,计算机控制系统不仅要具有实时控制功能,而且应具备监控管理功能,因此,计算机控制系统设计就成为仿真转台设计和工程实现的重要内容. 当前在各种控制系统中计算机已得到非常广泛的应用,根据不同的情况,控制系统的结构形式各不相同,一般分为操作指示系统、直接数字控制系统(DDC )和集散控制系统(DCS )等类型,在下文中将讨论集散控制结构形式的计算机控制系统的设计问题,其中主 要包括结构设计、系统工程实现中的接口线路设计、采样频率选择、程序设计等内容,并给出设计结果. 1 结构设计 本仿真转台采用多机集散控制形式,即采用上下位机的两级式结构.图1 为集散控制系统应用于本转 图1 原理框图
位置随动系统
1位置随动系统的结构与工作原理 1.1 位置随动系统的结构组成 位置随动系统的原理图如图1-1。该系统的作用是使负载J(工作机械)的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r) 图1-1 位置随动系统原理图Z1—电动机，Z2—减速器，J—工作机械 系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值（参考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量（系统输出量），电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换为电压信号Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。 1.2 系统的工作原理 控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图1-1，当工作机械的转角Qc与手柄的转角Qr一致时，两个环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压Us=0，电动机不动，系统处于平衡状态。当手柄转角Qr发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置不变，则电桥输出电压Us不等于0，此电压信号经放大后驱动电动机转动，并经减速器带动工作机械使角位移Qc向Qr变化的方向转动，并
逐渐使Qr和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0，电机停转，系统达到新的平衡状态。当Qr 任意变化时，控制系统均能保证Qc 跟随Qr任意变化，从而实现角位移的跟踪目的。 该系统的特点：1、无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控量出现偏差，系统则自动纠偏。精度高。 2 、结构简单，稳定性较高，实现较容易。 2系统的分析与设计 2.1 位置随动系统方块图 根据系统的结构组成和工作原理可以画出系统的原理方块图，如图2-1。可以看出，系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。 R C 给定电放大器电动机减速器负载 — 反馈电位 图2-1位置随动控制系统方块图 2.2 系统数学模型的建立 该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式如(2-1)： (2-1)(a) (2-1)(b) (2-1)(c) (2-1)(d) (2-1)(e) (2-1)(f) (2-1)(g) (2-1)(h) 根据各个环节结构图及其传函写出整个系统的结构图，如图2-2所示。
第一章伺服系统概述 伺服系统是以机械参数为控制对象的自动控制系统。在伺服系统中，输出量能够自动、快速、准确地跟随输入量的变化，因此又称之为随动系统或自动跟踪系统。机械参数主要包括位移、角度、力、转矩、速度和加速度。 近年来，随着微电子技术、电力电子技术、计算机技术、现代控制技术、材料技术的快速发展以及电机制造工艺水平的逐步提高，伺服技术已迎来了新的发展机遇，伺服系统由传统的步进伺服、直流伺服发展到以永磁同步电机、感应电机为伺服电机的新一代交流伺服系统。 目前，伺服控制系统不仅在工农业生产以及日常生活中得到了广泛的应用，而且在许多高科技领域，如激光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造、办公自动化设备、卫星姿态控制、雷达和各种军用武器随动系统、柔性制造系统以及自动化生产线等领域中的应用也迅速发展。 1.1伺服系统的基本概念 1.1.1伺服系统的定义 “伺服系统”是指执行机构按照控制信号的要求而动作，即控制信号到来之前，被控对象时静止不动的；接收到控制信号后，被控对象则按要求动作；控制信号消失之后，被控对象应自行停止。 伺服系统的主要任务是按照控制命令要求，对信号进行变换、调控和功率放大等处理，使驱动装置输出的转矩、速度及位置都能灵活方便的控制。
1.1.2伺服系统的组成 伺服系统是具有反馈的闭环自动控制系统。它由检测部分、误差放大部分、部分及被控对象组成。 1.1.3伺服系统性能的基本要求 1）精度高。伺服系统的精度是指输出量能复现出输入量的精确程度。 2）稳定性好。稳定是指系统在给定输入或外界干扰的作用下，能在短暂的调节过程后，达到新的或者恢复到原来的平衡状态。 3）快速响应。响应速度是伺服系统动态品质的重要指标，它反映了系统的跟踪精度。 4）调速范围宽。调速范围是指生产机械要求电机能提供的最高转速和最低转速之比。 5）低速大转矩。在伺服控制系统中，通常要求在低速时为恒转矩控制，电机能够提供较大的输出转矩；在高速时为恒功率控制，具有足够大的输出功率。 6）能够频繁的启动、制动以及正反转切换。 1.1.4 伺服系统的种类 伺服系统按照伺服驱动机的不同可分为电气式、液压式和气动式三种；按照功能的不同可分为计量伺服和功率伺服系统，模拟伺服和功率伺服系统，位置
目录 课程设计任务书 1.建立系统模型 2.建立数学模型 2.1测速发电机 2.2电枢控制直流侍服电动机 2.3功率放大器 2.4运算放大器Ⅰ，Ⅱ 2.5电位器 3.系统结构图、信号流图及闭环传递函数 3.1系统结构图 3.2信号流图 3.3开环传递函数 3.4闭环传递函数 4.开环系统的波特图和奈奎斯特图，稳定性4.1开环系统的波特图 4.2开环系统的奈奎斯特图 5.开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度5.1开环传递函数 5.2开环截止频率 5.3相角域度 5.4幅值域度 6.总结
课程设计任务书 题 目: 位置随动系统建模与频率特性分析 初始条件 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出 闭环传递函数； 2、 用Matlab 画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特 判据分析系统的稳定性。 —K 1 —K 2 功放 K 3 SM TG 10K 10K -15V +15V 40K 10K 10K 40K K 0 0θ K i i θ 】
3、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度。 时间安排： 1.15～16 明确设计任务，建立系统模型 1.17～19 绘制波特图和奈奎斯特图，判断稳定性 1.23～24 计算频域性能指标，撰写课程设计报告 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 位置随动系统建模与频率特性分析 1. 建立系统模型 该系统由电位器，运算放大器，功率放大器，电枢控制直流侍服电动机，测速发电机五个部分组成。 2. 建立数学模型 2.1．测速发电机： 测速发电机是用于测量角速度并将它转换成电压量的装置。在本控制系统中用的是永磁式直流测速发电机。如下图： 测速发电机的转子与待测量的轴相连接，在电枢两端输出与转子角速度成正比的支流电压，即 TG U(t ) w
第一章位置随动系统的概述 令狐文艳 1.1 位置随动系统的概念 位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。 位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。 1.2位置随动系统的特点及品质指标 位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。总结后可得位置随动系统的主要特征如下：
第一章位置随动系统的概述 1.1 位置随动系统的概念 位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。 位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。 1.2 位置随动系统的特点及品质指标 位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。总结后可得位置随动系统的主要特征如下： 1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。 2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。 3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。 4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。 1.3 位置随动系统的基本组成
课程设计任务书 学生姓名: 专业班级：_____________________ 指导教师：____________ 工作单位：________________ 题目：位置随动系统的超前校正 初始条件: & = 0.12 V.s， 2 Ra=8O, La=15mH J=0.0055kg.m , C e=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕 度增加10度。 3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。 时间安排: 任务时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 1.5
指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 位置随动系统的超前校正 1位置随动系统原理分析 1.1系统原理分析 工作原理：输入一定的角度弓，如果输出角度礼等于输入角度齐，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果兀不等于4，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。 电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压u a t在电枢回路中产生电枢电流i a t，再由电流i a t与励磁磁通相互作用产生电磁转矩M m t，从而拖动负载运动。 工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。系统的输入角度信号片与反馈来的输出角度信号入通过桥式电位器形成电压信号u；,电压信号u ；与测速电机的端电压ut相减形成误差信号u，误差信号u再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。 1.2系统框图 由题目可得系统框图如图1.1所示：
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统建模与分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为8=a k ，电桥增益2=εk ,测速电机增 益15.0=t k V.s ，Ω=5.7a R ，La=14.25mH ，J=0.0006kg .m 2， C e =Cm=0.4N.m/A, f=0.2N.m.s, 减速比i=10 。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等 具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递 函数； 2、 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 3、 Ka ＝10时，用Matlab 画出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、超调 时间、 调节时间及稳态误差。 4、 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出此时的性能指标与前面的结果进行对比分 析。
时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 1 位置随动系统原理 (3) １.1 位置随动系统原理框图 (3) １.2 元件结构图分析 (3) 1.3 位置随动系统各元件传递函数 (5) 1.4 位置随动系统的结构框图 (5) 1.5 位置随动系统的信号流图 (6) 1.6 相关函数的计算 (6) 2根轨迹曲线 (7) 2.1参数根轨迹转换 (7) 2.2绘制根轨迹 (7) 3单位阶跃响应分析 (8) 3.1单位阶跃响应曲线 (8) 3.2单位阶跃响应的时域分析 (9) 4系统性能对比分析 (11) 4.1 新系统性能指标计算 (11) 4.2 系统性能指标对比分析 (11) 5 总结体会 (12) 参考文献 (13)
课程设计任务书 题 目: 位置随动系统建模与分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka ，电桥增益2K ε=,测速电机增益0.15t k =V.s ，Ra=7.5Ω，La=14.25mH ，J=0.006kg.m 2 ，C e =Cm=0.4N.m/A,f=0.2N.m.s,减速比i=0.1 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写 等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递 函数； 2、 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 3、 Ka ＝10时，用Matla 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、超 调时间、调节时间及稳态误差。 4、 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分 析。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 位置随动系统建模与分析
1 位置随动系统的建模 1.1 系统总体分析 1.1.1 系统概述 随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。伺服驱动系统（Servo System）简称伺服系统，是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，例如数控机床等。使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯量较大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。当然，其基本工作原理和普通的交直流电机没有什么不同。该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元，有时简称为伺服，一般其内部包括电流、速度和/或位置闭环。 1.1.2 系统基本原理分析 首先输入角度和输出角度通过圆形电位器将角位移量转换为电压量，通过两个电位器构成的电桥进行比较产生角度电压误差，这个角度电压误差反映了输入角度与输出角度的角度误差，测速发电机的输出电压与伺服电机的角速度ω成正比，测速发电机产生的电压与角度电压误差通过比较产生电压误差，将这个电压误差送给放大器，经过放大器放大之后用来驱动伺服电机。伺服电机的输出角度还要经过减速箱进行转速变换之后才是最终的输出角度。 1.1.2 系统基本原理框图 图1-1 系统基本原理框图 1.2 各部分传递函数 1.2.1 由双电位器构成电桥 电位器是一种把线性位移或角位移变换成电压量的装置，在控制系统中一对电位器可以构成误差检测器。 单个电位器的工作原理：单个电位器的电刷角位移与输出电压是线性正比
位置随动系统的超前 校正设计
学号： 课程设计 题目位置随动系统的超前校正设计 学院自动化学院 专业自动化专业 班级自动化****班 姓名*** 指导教师*** 2011 年12 月26 日
课程设计任务书 学生姓名： *** 专业班级： 自动化**** 指导教师： ** 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统的超前校正设计 初始条件： 图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益25.0=t k ，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度； 3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因； 4、 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。 位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。 在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。
自动控制原理课程设计题目及要求 一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ≥5s -1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2(4 )(+= s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： 闭环系统主导极点满足ωn ＝4rad/s 和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量Kg 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 四、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2)(1(06 .1)(++= s s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数K v ＝5s -1；
中文摘要：随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统,随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。而位置随动系统的被控量是位置，一般用线位移或角位移表示。当位置给定量作某种变化时，该系统的主要任务就是使输出位移快速而准确地复现给定量位移。
第一章绪论 1.1课题研究背景 1.1.1随动系统现状及历史 随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统，其衡量指标主要有超调量、稳态误差、峰值时间等时域指标以及相角域度、幅值域度、频带宽度等频域指标，其输入是一种变化规律未知的时间函数。随动系统中的驱动电机应该具有响应速度快、定位准确、转动惯量大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。早在二十世纪三十年代，伺服机构这个词便进入人们的视线了。到二十世纪中期，在自动控制理论的发展下随动系统也得到了极大的发展，其应用领域进一步扩大。近几十年，伺服技术更是取得飞跃发展，其应用也迅速扩展到民用、工业和军事领域中。在冶金行业，它用于多种冶金炉的电极位置控制，机器的运行控制等；在运输行业中，水路陆路空中三方的运输工作也都用到了伺服系统，比如，飞机的驾驶，电力机车的调速，船舶的操舵等，一定程度上都实现了“自动化”控制；如今，军事领域也充分运用到了伺服系统，比如雷达天线的自动瞄准的跟踪控制，导弹和鱼雷的自动控制等等。另外，随着空调、洗衣机等各类家用电器在家庭中的普及，伺服系统的应用也走入到了我们的日常生活中。 1.1.2随动系统的应用 随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。 人们应用随动控制系统主要是为了达到下面几个目的： ⒈用较小的功率指令信号来控制很大功率的负载，比如火炮控制、船舵控制等。 2.在没有机械连接的情况下，利用输入轴控制远处的输出轴，从而实现远距离的同步传动控制。
一类位置随动系统的测速反馈控制 1位置随动系统原理 1.1位置随动系统工作原理 图1-1位置随动系统原理图 该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转子与给定轴相连：接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。TX 与TR 组成角差测量线路。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度r θ，则在接收自整角机的单相绕组转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励相同的交流调制电压。即sin e em u u t ω=?在一定范围内，em u 正比于r c θθ-，即[]em e r c u k θθ=-，所以可得[]sin e e r c u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差()r c θθ-的改变而改变的交流电压。因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现r c θθ=，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。 系统的被控对象是负载轴，被控量使负载轴转角c θ，电动机是执行机构，功率放大器器信号放大作用，调制器负责将交流调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速电动机是检测反馈元件。 1.2单元电路模块分析 1.2.1自整角机
自整角机是常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。则自整角机的表达式为 ()[()()]()r c u t K t t K t εεθθθ=-=? 在零初始条件下，拉氏变换为()()u s K s εθ=?，则自整角机的传递函数为 1()()() u s G s K s εθ==? 自整角机的结构图如图1-2所示 图1-2 自整角机 1.2.2功率放大器 由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，即有 ()[()()]a a f u t K u t u t =- 在零初始条件下，拉氏变换为()[()()]()a a f a u s K u s u s K u s =-=??，则传递函数为 21()()() a a u s G s K u s == 式中()a u s 为输出电压，1()u s 为输入电压，a K 为放大倍数。 图1-3 功率放大器 1.2.3两相伺服电机
控制系统串联校正课程设计
河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期
控制理论课程设计任务书 设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系 统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社
1位置随动系统的结构与工作原理 位置随动系统的结构组成 位置随动系统的原理图如图1-1。该系统的作用是使负载J(工作机械)的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r) 图1-1 位置随动系统原理图Z1—电动机，Z2—减速器，J—工作机械 系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值（参考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量（系统输出量），电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换为电压信号Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。 系统的工作原理 控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图1-1，当工作机械的转角Qc与手柄的转角Qr一致时，两个环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压Us=0，电动机不动，系统处于平衡状态。当手柄转角Qr发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置不变，则电桥输出电压Us不等于0，此电压信号经放大后驱动电动机转动，并经减速器带动工作机械使角位移Qc向Qr变化的方向转动，并逐渐使Qr 和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0，电机停转，系统达到新的平衡状态。当Qr任意变化时，控制系统均能保证Qc跟随Qr任意变化，从而实现角位移的跟踪目的。 该系统的特点：1、无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控
量出现偏差，系统则自动纠偏。精度高。 2 、结构简单，稳定性较高，实现较容易。 2系统的分析与设计 位置随动系统方块图 根据系统的结构组成和工作原理可以画出系统的原理方块图，如图2-1。可以看出，系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。 图2-1位置随动控制系统方块图 系统数学模型的建立 该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式如(2-1)： (2-1)(a) (2-1)(b) (2-1)(c) (2-1)(d) (2-1)(e) (2-1)(f) (2-1)(g) (2-1)(h) 根据各个环节结构图及其传函写出整个系统的结构图，如图2-2所示。 θr(s) θe(s) U(s) U a (s) I a (s) M d (s) θm θc θc(s) _ E b (s) _ 给定电位 放大器 电动机 减速器 负载 反馈电位 — R C K s K a 1/(L a S +R a ) K m 1/(Js 2 +Bs 1/K e s