实验一：传输线理论*
（Transmission Line Theory）
一.实验目的：
1.了解基本传输线、微带线的特性。
2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。
3.利用MICROWA VE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
二、预习容：
1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。
2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。
项次设备名称数量备注
1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪
2 微带线模组1组RF2KM1-1A,
3 50ΩBNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色)
4 1MΩBNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色）
5 MICROWA VE软件1套微波电路设计软件
四、理论分析：
（一）基本传输线理论
在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。
假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式：
此两个方程式的解可写成：
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(2
2
2
=
+
-
-
-z
V
LG
RC
j
z
V
LC
RG
dz
z
V
d
ω
ω
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(2
2
2
=
+
-
-
-z
I
LG
RC
j
z
I
LC
RG
dz
z
I
d
ω
ω
图1-1单位长度传输线的等效电路
z
z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2)
其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下：
))((C j G L j R ωωγ++= (1-3)
而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：
I L j R dz
dV ?+-=)(ω V C j G dz dI
?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：
C j G I V ωγ+=++
一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ：
C
j G L
j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++
当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传
输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为：
LC j j ωβγ== ， C L
Z O
=
此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：
βαωγj C G L R LC LC j +=??
?
??++≈2 （1-5）
式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为：
LC j ωβ=， )(2
1
2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+=
α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为：
L
C Z Y O O ==1
（二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）
（A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ）
考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
图1-2所示。并假设此传输线无耗，且其传输系数 γ=j β，则传输线上电压及电流方程式可以用下列二式表示：
z
z e V e V z V ββ--++=)( ，
z z e I e I z I ββ--+-=)(
（1）若考虑在负载端（z=0）上，则其电压及电流为： -+
+==V V
V V L (1-6)
-+
-==I I
I I L (1-7)
而且--++
==V I Z V I
Z o o ,，式（1－7）可改写成：
)(1
-+-=
V V Z I o
L (1-8)
合并式（1-6）及（1-8）可得负载阻抗（Load Impedance ）：
)(-+-
+-+==V
V V V Z I V Z o L L L 定义归一化阻抗（Normalized Load Impedance ）：
L
L
o L L L Z Z Z z Γ-Γ+===11 当Z L = Z O 时，则ΓL = 0时，此状况称为传输线与负载匹配（Matched ）。
（2）若考虑在距离负载端L （z=-L ）处，即传输线长度为L 。则其反射系数 Γ
(L) 应改成：
L j L L
j L j L j e e V
V e V e V L ββββ22)(--+-+--?Γ===Γ
而其输入阻抗则可定义为：
z z e I e I z I ββ--+-=)(
z
z
e
V e
V z V ββ--++=)(z
z = -L
z = z I L
V + + V -
V L
图1-2 接上负载的传输线电路
)tan()
tan(L jZ Z L jZ Z Z Z L o o L o
in ββ++=
由上式可知：
（a ） 当L →∞时, Z in →Z o .
（b ）
当L =λ/2时, Z in =Z L.
（c ） 当L=λ/4时，Z in =Z o 2
/Z L. （B ）有耗负载传输线（Terminated Lossy Line ）
若是考虑一条有耗的传输线，则其传输系数 γ=α+j β为一复数。所以，反射系数 Γ（L ）应改成：
L j L L e L βα22)(--?Γ=Γ
而其输入阻抗则改成为：
)
tanh()
tanh(L jZ Z L jZ Z Z Z L o o L o in γγ++=
（三）微带线理论（Microstrip Line ） 实际使用的传输线有许多种类，常见的有同轴线、微带线、条线、平面波导、波导等，而其中又以微带线最常见于射频电路设计上。所以，本单元便以介绍微带线为主。
微带线的结构如图1-8所示，而其相关设计参数如下所列。
图1-8微带线的结构
（1）基板参数（Substrate Parameters ） 基板介电常数——（Dielectric constant ），εr
常见的基板有Teflon （εr =2.2），FR4（εr =4~5），Alumina （εr =10）
损耗正切（Tangent dielectric loss ），tand δ
基板高度 （Height ），h
基板导线金属常见有铜（Copper）、金（Gold）、银（Silver）、锡（Sn）、铝（Al）。
基板导线厚度（Thickness），t
（2）电特性参数：（Electrical parameters）
特性阻抗Zo 、波长（角度）θ、使用主频率fo
（3）微带线参数（Microstrip Parameters）
宽度（width）W
长度（Length）L
单位长度衰减量（Unit-length Attenuation），A dB
相关计算公式如下：
（A）合成公式（Synthesis Formula）（已知传输线的电特性参数（Z O、θ），求出相对微带线的物理性参数W、L、A dB）
（B）分析公式（Analysis Formula）（已知微带线的物理性参数，求出其相对传输线电特性参数Z O、θ）
其中，
五、硬件测量：（模组编号：RF2KM1-1A）
1．测量开路传输线(MOD-1A)，短路传输线（MOD-1B），50Ω微带线（MOD-1C），适用频率均为50-500MHZ。
2．准备好实验用的器件和设备，以及相关软件。
3．测量步骤：
⑴MOD-1A的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P1端子做S11测
量，并将测量结果记录在表(1-1)。
⑵MOD-1B的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P2端子做S11测量，
并将测量结果记录在表(1-2)。
⑶MOD-1C的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P3端子做S11测量，
并将测量结果记录在表(1-3)。
⑷MOD-1C的S21测量：设定频段BAND-3；对模组P3及P4端子做S21
测量，并将测量结果记录于表(1-4)。
4、实验记录：
表1-1，1-2，1-3，1-4的格式均为下面此表
5．硬件测量的结果建议如下为合格
MOD-1A S11 ≥-1dB
MOD-1B S11 ≥-1dB （推荐）
MOD-1C S11 ≤-15dB
MOD-1C S21 ≥-0.5dB
6．测试模组方框图:
六、软件仿真
1、进入微波软件MICROWA VE。
2、在原理图上设计好相应的电路，设置好P1,P2,P3,P4端口（如果需要的话），完成频率设置、尺寸规、器件的加载、仿真图型等等的设置。
3、最后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形。
4、电路图(推荐以下)
图1-9 单位长度传输线的等效电路
七、实例分析：
（一）计算负载为50Ω的无损耗传输线（Z O=75 ohm，θ=30O f O=900MHz）的特性。
（1）反射系数ΓL，回波损耗RL，电压驻波比VSWR
（2）输入阻抗Z in ，输入反射系数Γin
（3）基板为FR4的微条线宽度W 、长度L 及单位损耗量A dB 基板参数： 基板介电常数（Dielectric constant ），ε r = 4.5 切线损耗 (Tangent dielectric loss), tand δ = 0.015
基板高度（Height ），h = 62mil 基板导线金属（Conduction Metal ），铜（Copper ） 基板导线厚度（Thickness ），t = 0.03mm
解：
（1） 反射系数
2.075
5075
50-=+-=+-=
Γo L o L L Z Z Z Z
反射损耗
dB RL L 98.13)log(20-=Γ= 电压驻波比 5.111=Γ-Γ+=L
L VSWR
（2） 输入阻抗
Ω+=++=)2058()
tan()
tan(j jZ Z jZ Z Z Z L o o L o
in θθ 输入反射系数
o
d
j j d in e
e
)60180(2.0-?=Γ=Γθ
（3） 微带线参数
W =1.38mm ，L =15.54mm ，A dB =0.0057dB/m
八、mathcad 分析：
除microwave 软件以外，mathcad 软件也同样能够实现仿真功能，并以图形或者数据的形式表示出来。
微带线主要容（我们将给出来参考文件夹‘中文mcd ’里的‘微带线.mcd ’文件）为：
1、综合结果：已知传输线电特性参数（Z0,θ,f0）,求出相对微带线其物理性参数（W,L,AdB ）
2、分析结果：已知为带线的物理性参数（W,L ）,求出其相对传输线电特性参数（Z0,θ）,在mathcad 里面，θ是由φ表示的。
3、列的是分析式和合成式所依据的具体计算公式，mathcad 将依据这些公式，进行计算，并将结果在综合结果和分析结果上表示出来。 另外请参考文件夹中文mcd 的传输线文件。