学六年级数学导学案
主课人： 彭前园 小主人： 小组： 学校审核： 课题 三2稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间
9.27 目标我明确：1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题
思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。 3、提高解答应用题的能力。 重点、难点：1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2、难点是分析题中的数量关系。
学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一、复习题：
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了
8
5
，还剩多少千克？ 1、分析题目的条件和问题，画出线段图。
【自主学习我能行】
二. 1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了8
5
，还剩15千克。买来大米多少千克？ （1）吃了
8
5
是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？ （2）理解题意，画出线段图。
（3）根据线段图，分析数量关系式： （4）根据等量关系式解答问题。
2、学习例2
（1）阅读例6的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“ 下半场得分
只有上半场的一半”的含义，
（2）自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线
段图上，图中的未知数可以用X 表示。
（3）结合线段图，写出等量关系:
1.解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）
【合作探究我快乐】
三. 1、小组内合作探究上面的内容.
2、小组准备展示.
【精彩展示我最棒】
四.根据展示任务,在班级内展示上述内容
【智勇冲关我必胜】
五1、独立完成P43做一做，组长检查核对，提出质疑。
2、练习九第1、2、
3、4题
这节课我发言( )次,展示( )次,答对( )次,改对( )次.
合计( )分.
分数乘法应用题（一）--------------量率对应 一、知识回顾 大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义 ①、 一堆沙中t 54，用去了3 1，用去了（ ）t ，还剩下（ ）。 ②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去4 3，还剩下（ ）t 。 ③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t 。 二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。 1、鸡的只数是鸭的9 5中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 2、苹果重量的7 3相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 3、一件上衣降价10 1，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 4、水结成冰后体积增加了10 1，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。冰融化成水以后体积减少了11 1，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 5、5、800千克大米，吃了4 3，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 找单位“1”的方法： 一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 三、看图列算式 “1” 360米 列式： ( )米 少 92 “1” 100吨 列式： 多 1/4 ( )吨
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用 1.知识点 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。结果是一个“分率”或“百分率”。 2.方法与技巧 知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。 用一个数（比较量）除以另一个数（标准量） 比较量÷标准量=分率（百分率） 或 一个数÷另一个数=分率（百分率） 注意理清谁是标准量，谁是比较量。 我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。 例：三个兴趣小组的人数如下表。 （一）以文艺小组人数为标准量。 1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？ 比较量÷标准量=分率（百分率） 5 50÷40= 4 2、体育小组的人数是文艺小组的几倍？ 比较量÷标准量=分率（百分率） 80÷40=2 （二）以体育小组为标准量。 1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？ 比较量÷标准量=分率（百分率） 5 50÷80= 8 2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？ 比较量÷标准量=分率（百分率） 4 40÷80= 8 当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。比的结果是比较量的分率。 方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。 例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。红旗小学的人数 是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？ 分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。 求“育才小学是红旗小学的几分之几”，以红旗小学人数为标准量，育才小学的人数为比较量，分率=比较量÷标准量=育才小学人数÷红旗小学人数。 解 （1）红旗小学的人数是育才小学的几倍？1600÷850=17 151 （2）育才小学是红旗小学的几分之几？850÷1600= 32 17 答 红旗小学的人数是育才小学的17151，育才小学是红旗小学的32 17。 例2 五年级二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人数是女生的几 分之几？ 分析 求“男生人数是女生的几分之几”，就是以男生人数作为比较量同女生人数这个标准量比，求出分率。分率=比较量÷标准量=男生人数÷女生人数。但是，题目没有直接告数我们女生人数是多少，所以我们首先要求出女生人数。 解 女生人数是多少？25+5=30（人） 男生人数是女生的几分之几？25÷30=6 5 答 男生人数是女生的6 5 。 例3 王师傅一共做了250个机器零件，经检验有240个合格，求产品的
《求比“1”少(多) 几分之几是多少的分数应用题》教学设计陕西省商洛市商州区沙河子镇高砭小学----张延成 一、教学内容 人教版小学数学六年级上册《求比“1”少（多）几分之几是多少的分数应用题》。 二、教学目标 1、学生理解并掌握求比“1”少（多）几分之几是多少的分数应用题（部分数与总数比较）的基本数量关系，能运用“画图”策略正确解决。 2、构建相对扎实的数学模型，发展学生分析、比较的抽象思维能力。 3、使学生感受“数形结合”以及“对应”的思想方法，积累数学活动的经验。 三、教学重点 理解数量关系。 四、教学难点 根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 五、教具准备 多媒体课件 六、教学过程 （一）、创设情境、提出问题，突出问题意识。 出示两条数学信息： 1 1、某电脑商城笔记本电脑原价4000元，现在降低了 4 1 2、某电脑商城笔记本电脑原价2500元，现在提高了 5 提问：看到这些信息，你最想知道的会是什么呢？ 根据学生提出的问题，将信息和问题完整地叙述出来。
例1、某电脑商城笔记本电脑原价4000元，现在降低了4 1 ，现在的价格是多少元？ 例2、某电脑商城笔记本电脑原价2500元，现在提高了5 1 ，现在的价格是 多少元？ [这一教学环节，提供了学生感兴趣的现实生活境情，并根据情境中的信息提出问题，培养了学生的问题意识；让学生能从数学的角度去尝试解决生活中的实际问题，加强了学生用数学的意识。] （二）、尝试解决、建立模型，加强策略和合作意识。 出示例1： 某电脑商城笔记本电脑原价4000元，现在降低了 4 1 ，现在的价格是多少元？ 1、读题找出条件和问题，尝试画线段图，再列式解答 [画线段图是解决问题的重要策略，为了培养学生问题解决的策略意识，因此，我让学生画线段图辅助理解题意，从而把握数量关系。] 2、学生汇报结果（利用实物投影仪展示学生的解题方法） 方法一： 先让学生说自己的解题思路。 提问：①谁是单位“1”？
简单的分数乘法应用题训练 类型:求一个数的几分之几是多少 解题基础：是基于学生对分数乘法中“一个数乘以分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少”的理解。反过来说就是“求一个数的几分之几是多少，用这个数去乘以几分之几”。因此，在教学分数乘法，就要特别注重让学生理解与掌握。 教学方法：在教学时要让学生抓住类似的句子（暂且称为关系句），从中（1）找出单位“1”，（2）说出数量关系式。 例如：“女生人数占全班人数的95”，从“全班人数的9 5”中可以知道将全班人数看作单位“1”。根据分数乘法的意义可将“全班人数的95”可列式为“全班人数×95”。因为“女生人数占全班人数的9 5，所以“全班人数×9 5”=“女生人数”。当已知全班人数，要求女生人数时，只要将全班人数×9 5。 又如：“红球个数比白球少51”，条件中将白球个数作为比较的标准，将白球个数作为单位“1”，将白球个数去掉5 1后，就与红球个数相同，也就得到了红球个数。也就是说“红球个数比白球个数少白球个数的5 1”，根据“白球个数的5 1”可列出“白球个数×5 1”。因为这 5 1是指红球个数比白球少的，所以，将白球个数×5 1 就得到红球个数比白球少的。
训练方法 ： 1.找出含有数量关系的关系句。 2.反复读关系句，找出“1”的数量。 (1) 白菜的千克数是萝卜的3 2 (2) 黑兔只数的8 7是白兔的只数 (3) 男生人数比女生人数多71 (4) 女生人数比男生人数少8 1 3.根据关系句画出线段图。 4.写出数量关系式。 5.列式解答并检验。 练习题： 1．下面各题应该把哪个量看作单位“1”，并写出数量关系。 （1）一批水泥，用去了5 3。 （2）水牛头数相当于黄牛头数的6 5倍， （3）运走了一堆沙的3 2。 （4）乙的 10 7 相当于甲。 （5）一本书，已经看了的页数是剩下页数的4 3。 2．一块长方形的菜地，长是35米，宽是长的5 3。这块菜地的周长和面积各是多少？ 3．一根电线长270 米，第一次剪下全长的9 5 ，第二次剪下第一次的3 1，第二次剪下多少米？
《求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题》教学案例 教学目标： 1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。 2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。 教学重难点： 理解并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程: 一、创设情境，设疑导入： 师：同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心？ 师：同学们，今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有25人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗？ 学生可能提出以下问题， ①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几？ ②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？ ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几？ ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几？ …
1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。 提问：解答这类题目的关键是什么？结果是什么数？ 2、质疑：“我们班的男同学比听课教师多几分之几？同学们还会解答吗？ 揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题 【设计意图】：这里教师从实际出发，根据老师听课的情形，创设了问题情境。启发学生根据“听课教师有20人”和“班级男同学有25人”两个条件，提出一系列问题。既有旧知识，又有新知识。在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。 二、师生互动，探究新知 1、出示例1 花园里有菊花40盆,兰花50盆, 兰花比菊花多几分之几？ （1）读题，找出已知条件和要求问题。 （2）根据题意画出线段图。 （3）根据线段图理解题中的数量关系： “兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几？（兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几）把谁看做单位“1”？“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉？怎么办？ （4）学生尝试列式计算，个别板演，教师点评： 方法1: (50–40)÷40=1/4 方法2: 50 ÷40–1 =1/4
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 年 班 姓名 一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1”的量。 1. 生物组的人数是美术组的3 1。 2. 母鸡的43 是小鸡的只数。 3. 汽车的辆数相当于自行车辆数的 32 。 4. 甲数的83 相当于乙数。 二、照样子，写一写。 例：苹果的个数是桃子个数的6 1。 数量关系式：桃子个数×61 ＝苹果的 个数 1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的43 。 数 量关系式： 2. 女生占全班人数的53 。 数 量关系式： 3. 篮球个数的73 相当于足球的个数。 数 量关系式： 4. 文艺书本数的65 和科技书同样多。 数 量关系式： 三、看图列算式（或方程）并解答。 列式： 120千米 23 ？千米
列式： 四、列式计算。 1. 一个数的4 3是21 12 ，这个数是多少？ 2. 一个数的54是20，这个数的258 是多少？ 五、找朋友（问题、算式一线牵）。 妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的98，明明的年龄是妈妈年龄的51 。 40×51 爸爸今年多少岁？ 40÷98 妈妈和明明一共多少岁？ 40＋40×51 妈妈和爸爸一共多少岁？ 40＋40÷98 明明今年多少岁？ 六、走进生活，解决问题。 1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了5 3，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？ 36枝 钢笔： 圆珠笔： 是钢笔的7 3 ？枝
2. 实验小学参加艺术班的学生有 1080人，占全校学生总数的52 ，全校共有学生多少人？ 3. 同学们做了16朵红花，做的黄花 的朵数是红花的45 ，又是蓝花的1110。 做的蓝花有多少朵？ 七、智力大比拼！ 你能根据所给的算式编出数学应用题吗？赶快试一试吧！ 90÷43 120×52 5、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际 问题 年 班 姓名 一、看图填空。 1. 苹果树棵数是桃树棵数的 ，比桃树多 。 ( ) ( ) ( ) ( ) 苹果树棵数：桃树棵数： 你能行！
2 认识几分之几 预习指南:结合具体情境,通过实际操作活动认识几分之几,加深对分子、分母的认识,进一步理解简单分数的含义。 1.下面哪个图的涂色部分能用分数表示?请写出来。 2.教材第92页例4。 (1)动手折一折,想一想,填一填。 其中1 份是它的 。其中2份是它的 。 其中3份是它的 。 其中4 份是它的 。 思考:把正方形平均分成4份,取几份就是四分之( )。 3.教材第92页例5。 用分数表示彩带的一部分。 3份就是( )个110,就是它的310 。 7份就是( )个110,就是它的710。 4.教材第93页例6我会比大小。 比较25和35的大小。借助直观图表示。 把两个同样大小的长方形都平均分成( )份。第一个长方形涂( )份, 表示25;第二个长方形涂( )份,表示35,因为( )份比( )份少,所以( )<( )。 5.你能把涂色部分用分数表示出来吗? 6.比一比。 3 7○57 7 8○48 7 10○810 5 11○211 每日 口算 14+28= 21×3= 3000×2= 600×4= 44+38= 33×3= 50-15= 59-28= 180+220= 85-79=
答案： 1. 11111 2. 1234 几 3.3 10 1 10 7 10 3 7 4. 5 2 3 2 3 2 5 < 3 5 5. 3 8 4 6 2 4 6.< > < > 每日口算42 63 6000 2400 82 99 35 31 400 8 小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标： 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能 熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应 用题的能力。 教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程： 一、复习 1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的， 而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×＝体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的； 不同点是已知条件和问题变了） （4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明的体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的， 爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图） 爸爸： 小明：
第八单元：分数的初步认识 2.几分之几 单元第八单 元 课题几分之几课型新授 课 课时量1课 时学 习 目 标 1.通过操作活动认识几分之几，加深对分子、分母的认识，进一步理解 简单分数的含义。 2.借助直观模型，经历同分母分数大小比较的过程，进一步培养数感。 3.体会分数在实际生活中的应用价值。 重点理解几分之几表示的含义。 难点同分母分数大小的比较。 学习过程师生笔记 一、自主学习 （一）出示例4：把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上 喜欢的颜色。 1.你能用一个分数来表示涂色部分占整个图形的多少吗？ 1.把一张正方形纸平均分成4份，每份就是这张纸的（）。 2.平均分成4份，2份是2个（），就是这张纸的（）。 3.平均分成4份，3份是3个（），就是这张纸的（）。 4.平均分成4份，4份是4个（），就是这张纸的（）。 （1）说说每个得到的分数的含义。 （2）小结：四分之几，就是由几个四分之一组成的。 （二）出示例5 你还能从这条彩带上找到其他的分数吗？
小结：把1分米的一条彩带平均分成10份，每份就是整条彩带的（），取几份就是十分之几。 拓展：把一条彩带平均分成100份，每份是多少？2份呢？5份呢？ (二）大小比较 下面两组图形表示几分之几，并比较大小。 1. 这两组分数有什么相同之处？分母相同时，怎样比较分数的小？ 2.小结：同分母分数相比较，（）大的分数大，（）的分数小。 二、合作交流：在小组内交流自主学习内容。互相补充。 三.汇报展示精讲点拨 这节课我们认识了几分之几，要掌握几分之几大小比较的方法。 四、巩固应用 1. 比较下面分数的大小，并说清比较的方法。 达标检测
解决问题（一）求一个数的几分之几是多少 教学目标： 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、旧知铺垫（课件出示） １、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12×× ２、列式计算。 （１）２０的是多少？（２）６的是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新知探究 （一）课件出示自学目标 1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解 题方法并会分析数量关系。 2、知道解这类应用题的关键是什么？ 3、知道如何找单位“1”。 （二）、教学例1 1、课件出示自学提示 （1）、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。（2）、结合线段图理解题意，找到解题思路。 (3)、如何来理解单位“1”？（小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少） (4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2、学生根据提示自学 全班交流汇报： 2500×＝1000（平方米） 3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。 三、当堂测评 练习四第2题、第3题。 学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。 小组内订正后
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第2课时几分之几课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4
求一个数是另一个数的几分之几 河南省邓州市致远实验学校 李志阁 教学目标： 1. 在学生学会用分数表示两个数相除的基础上，使学生在情景中理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 2. 经历解决问题的观察，培养学生的分析、比较、推理等能力。 3. 创设探究活动的情景，促进学生在自主探究、合作交流的过程中，获得成功的体验。 重点难点： 理解并会求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 教学方法： 问题导学法 教具准备： 多媒体课件 教学时数： 一课时 教学过程： 一、 问题导入 自主探究 1. 课件出示复习题 （1）8÷15＝—— 7 3＝（ ）÷（ ） （ ）÷9＝9 7 6÷12＝—— ( 2 )5 3米可以理解为把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 7 4千克可以怎么理解。 3（3） ，空白部分占（ ） 指名学生回答问题，重点理解第（2）题，教师及时肯定表扬。 由此导入新课，板书课题：求一个数是另一个数的几分之几？ 2. 出示自学提示： （1） 自学50页例3.想：“鹅的只数是鸭的只数的几分之几？” 什么意思? (2) 用什么方法解？为什么？ （3）这两个问题有什么相同和不同之处? （4）你还能提出什么数学问题并解答吗？ 第1页 共3页
（全班分成6小组，小组讨论交流，师巡视指导。回答问题时，根据各小组的表现积分） 二．师生联动，合作探究 课件出示： 例3，小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是养鸭只数的几分之几？鸡是鸭的几倍？ 1. 问题一， 师：鹅的只数是鸭的几分之几是什么意思？ 学生自主发言，及时补充。 生1：就是7只是10只的几分之几。 生2:把10只鸭看作单位1，平均分成10份，鹅占其中的7份，就是10 7 2. 问题2. 师：用什么方法解？为什么？ 生1：用除法，根据分数与除法的关系，7只是10只的107， 10 7＝7÷10 生2：求倍数时用除法，我想求“几分之几”也用除法 师板书：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 3 . 解决问题3. 师：这两个问题有什么相同之处和不同之处？ 通过小组学生比较、讨论交流，明白： 相同之处：这两个问题的计算方法一样，都是用除法计算。 不相同之处：求的问题不一样，进一步让生明白：两个数相除，商是整数，则两个数关系就用几倍来表示。如果商是小数，则用几分之几来表示。 3. 解决问题 4. 4. 师：你还能提出哪些数学问题？ 让生动起来，活跃起来。一组问，一组答，一组评价，师鼓励表扬。 问题： （1）养鸭的只数是鸡的几分之几？ （2）鸭是鸡的几分之几？ （3）鸡是鹅的几分之几？ （4）鸭是鹅的几分之几？ 5. 小结： 师：本节课，你明白了什么？ 生1：我知道求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 生2：我知道求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几的方法一样，都用除法计算。 三．科学训练，提高能力。 课件出示： 1.小试牛刀 第2页 共3页
六年级“一个数除以分数”导学案 教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现! 相信自己，你才是最棒的 ! 一、自主学习，合作交流： 1、自学课本P30-P31页 我知道了：一个数除以一个不等于0的数，等于（ ）这个数的（ ）。 2、连一连（把互为倒数的两个数连起来）。 二、典例分析，示范引导： 例1、小明 小时走了4千米，小红 4 3 小时走了 4 9 千米，谁走得快些？ 小结：一个数除以分数，可以转化为一个数乘这个分数的（ ），即被除数不 变，除号变为（ ），除数变成它的（ ）。 三、随堂练习，基础巩固 1、判断是否： 9÷32＝9×32＝6 （ ） 825÷15＝825×15＝8 375（ ） 9÷32＝91×32＝272 （ ） 38÷78＝38×87＝3 7 （ ） 2、一台拖拉机5小时耕地 公顷，每小时耕地多少公顷？ 3、一个长方形的面积是 平方米，这个长方形的宽是 米，它的长是多少？
四、典例分析，点拨规律 例2. 计算下面算式，你能从中发现什么规律？ 小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被除数。除以1，商（ ） 被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。 例3. 32÷ 35 8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习，你发现了什么规律？ 1）、分数除以整数的计算方法用字母表示： a÷ n = 2)、整数除以分数的计算方法用字母表示：a ÷ = 3）、分数除以分数的计算方法用字母表示： ÷ = 观察上面三个字母公式，可以发现分数除法都可以转化为（ ）计算。 即甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 五、变式训练，拓展提升 1、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去5 3元。每千克白菜多少元？ 2. 六、反馈目标， 1、一个数除以一个不等于0的数，等于（ ）这个数的（ ）。 2、填上适当的数。 3、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 4、我能辩对错。（对的打 ， 错的打 ） 1）、两个真分数相除，商大于被除数。 （ ） 2）、一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （ ）
分数百分数应用题专题训练求分率 求一个数比另一个数多(少)百分之几 1. 师傅每天加工48个零件，徒弟每天加工36个零件，每天徒弟比师傅少加工 百分之几？ 2. 一个养殖厂养鸡1000只,养鸭1250只,鸡比鸭少()只,鸡比鸭少()%;鸭比鸡 多()只,鸭比鸡多()%? 3. 男生4人,女生5人,男生比女生少25%?( ) 4. 一个厂计划全年生产洗衣机6万台，实际生产了7.2万台，超过了百分之几？ 5. 某厂5月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分 之几？ 6. 一家旅游公司，非节假日海南四日游的价格是1200元，元旦期间价格上升 到1500元，元旦期间的海南旅游费增加了百分之几？ 7. 新疆夏至时的日照时间是18小时,到了冬至时缩短为8小时,日照时间缩短 了百分之几? 8. 一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价 百分之几？ 9. 一台电脑原价8000元，现价6000元，降价了百分之几？ 10. 建设一座宾馆,计划投资1080万元,实际只用了900万元,节省了百分之 几? 11. 一种录音机，原价每台1200元，现在每台售价是840元，降价百分之几？ 12. 六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多百分之几，列式计算为 （25—22）÷22.（） 13. 某机床厂五月份生产机床450台,六月份生产500台,六月份比五月份增 产百分之几? 14. 水果店有苹果100筐，梨60筐。苹果的筐数是梨的百分之几？梨的筐数 是苹果的百分之几？苹果比梨多百分之几？梨比苹果少百分之几？ 15. 工程队原计划一周修路36千米,实际修了45千米,实际修的占原计划的 百分之几?实际比原计划多修百分之几? 16. 一个班有男生25人,女生20人,男生比女生多( )%,女生比男生少( )%. 17. 某饲养厂有公鸡2000只,母鸡5000只,(1)公鸡是母鸡的百分之几?(2)母
人教版小学三年级上册数学《认识整体的几分之几》导学案教学案 导学案设计课题 认识整体的几分之几 课型 新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之几，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节课在教学设计上主要突出以下两方面： 1.联系已有知识经验，做好铺垫。 本节课首先复习分数的意义，分数的分母、分子各表示什么意义，让学生在复习过程中，重温分数的内涵，为学习新知做好铺垫。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 学生已经有了上面的经验，为了加强学生对分数的认识，教师让学生利用手中的学具分一分、涂一涂，充分发挥了学生的主观能动性，较好地实现了教学目标。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、彩笔、剪刀
教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.复习旧知。 （1）让学生说出几个分数，并说一说分数的各部分名称。（2）让学生说一说和各表示什么意义。 2.引入新课。 师：这节课我们继续学习有关分数的知识——认识整体的几分之几。 1.（1）说出自己喜欢的分数，并说一说分数的各部分名称。（2）交流汇报和所表示的意义。 2.明确本节课要学习的内容。 1.说出几个分数，并说一说它们所表示的意义。 二、探究新知。（20分钟） 1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。 （1）让学生拿出准备好的正方形纸，用彩笔涂色（涂色部分占这张正方形纸的），并剪成4个小正方形，然后观察有什么变化？
（2）引导学生思考：涂色部分是其中的几份？这样的1份还能用分数来表示吗？ （3）提问：这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？ 2.从份数角度理解“部分”与“整体”的关系。 （1）课件演示把6个苹果平均分成3份的过程。引导学生思考：1份是苹果总数的几分之几？ （2）让学生说一说所表示的意义。 3.自主探究，加深认识。 （1）让学生重新把6个苹果平均分，用分数表示其中的1份或几份。 （2）讨论：都是1份，为什么可以用不同的分数表示呢？（3）师总结：用分数表示一个整体的几分之几时，用分的份数作分母，取的份数作分子。 1.感受“多个”与整体的关系。 （1）先涂色，然后剪成4个小正方形。观察后发现：一个大正方形被平均分成了4个小正方形。 （2）讨论交流：涂色部分是其中的1份，这样的1份还能用表示。 （3）讨论后汇报：这样的2份是这4个小正方形的，3份是这4个小正方形的。 2.加深对“部分”与“整体”的关系的理解。
求一个数的几分之几是多少教学设计 教学内容： 六年级数学上册教材P39-40页的例2，完成随后的练一练和练习八的6—11题。 教学目标： 1．学生经历例2的探究、观察、对比，理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。 2．在数学情景中，通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 3、在具体的情境中，学生经历求一个数的几分之几的实际问题的解决过程，增强问题意识，明确问题解决的策略，体验用数学解决生活问题的成功喜悦。 4．学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重、难点： 一个数乘分数的意义以及计算方法；会用“求一个数的几分之几是多少”用乘法的方法解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，复习引入 1、口算。 7/12×3 6×5/18 2、说出下面每个分数表示的意义。 a、花生产量是小麦产量的1/4 。 b、火车的速度是汽车的4/3。
学生边回答，教师媒体演示。怎么想的，把什么看作单位“1”。 3、语文作文课上，老师布置了一篇作文，下课铃响了，一位学生发现自己只写了100字，他见事不妙，于是灵机一动，在文章最后一行写了“上述内容的4倍”。几天后，作文发下来了，在成绩的位置上赫然出现“你的作文成绩为：100分的1/4”请问：老师布置的作文要写多少个字？该生的作文成绩是几分？ 3、兔妈妈采了12个蘑菇，她把这些蘑菇的3/4分给孩子们，孩子们分到多少个蘑菇？ 师：今天我们一起研究这样的问题，探索一下否有新的想法和思路。设计意图：创设境境，复习分数的意义，及用整数乘、除法解决一个数的几分之几是多少的实际问题，为进一步深入学习作准备，并激发学生的求知兴趣。 二、探索新知，学会思考 1．出示例2：为了庆祝国庆，小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。 （1）师设疑：1/2，2/5各表是什么？（是以10朵绸花作单位“1”，红花的朵数是10朵绸花的1/2，绿花的朵数是10朵绸花的2/5）师：你能提出什么问题。 师：我们选几个问题。媒体出示：（1）红花多少朵？ （2）提问：红花有多少朵？要求红花多少朵它与哪个分数相关呢，（1/2）；求红花有多少朵就是求谁的1/2。就是求单位1即10朵的1/2，板书。10朵的1/2是红花。这个问题你能解决吗？
求比一个数多几分之几的分数应用题教学反思 [整体感觉]：纵观本堂课,学生学习热情高涨,课堂气氛热烈,知识获得与情感体验同步进行,教学效果较好。试想如果教师走进教室先来一顿严厉地批评，再苦口婆心地把自己认为最好的方法教给学生，学生还能享受到学习的乐趣吗？他们还能不怕数学吗？反思教学过程，我认为成功的最大原因在于教师进行换位思考，“以学为本，因学论教”，注重学生的感受，想学生所想，把设计教案改成符合学生实际情况的学案，充分调动学生的学习兴趣。 一、切合学生实际，挖掘合适的学习素材 再好的教材，也不可能做到将每地、每班、每生的实际情况编为书本的例题。尽管书上的分数应用题大都是学生实际生活中可能会出现的各种情况，但毕竟是假设性、想象性的，和学生还是有一定的距离。作为一线教师，要做一个有心人，在领会教材编写意图的基础上，切合学生实际，挖掘最有利于学习的学生自己身边的素材。本课以学生自己所在班的学生数作为编题素材，由书本数学向生活数学转变，消除了学生对分数应用题的神秘感和恐惧感，让他们真切的感受到数学就在我们身边，便于学习活动生动活泼地开展。
二、根据学生需要，创设良好的学习氛围 “课要上得有趣”。这样才能使课堂上的学生也像生活中一样神采飞扬、充满活力。本课的教学活动根据所学所练知识的特点以及学生的年龄特点，努力营造宽松、和谐、民主的学习知识和思考问题的氛围。为学生创造良性竞争机会、发挥小组合作学习的优势，使学生学习由原来的个人竞争变成团体合作，给每位学生创设发表意见的机会，从而提高学习效率。 三、促进学生发展，奉献自主的空间时间 在课堂教学中，教师真正把课堂还给学生，奉献给学生自主的空间和时间。课堂中学生曾两次通过小组合作，学生间互相学习、互相帮助、共同成长、共同提高，解题方法的小结及应用题的结构特征也由学生自主分析比较得出，使“发挥学生的主体性”不再是一句空话。从而使课堂焕发生命力，更有效地促进学生的发展。 问题和讨论：如何更好地处理好两个关系。 一、课内与课外的关系 在教育改革深入开展的今天，我们应构建“大课堂”的观念，课堂教学要向课前、课后开放。不妨让我们的教学活动是一部精彩纷呈的连续剧。对于将要学习的内容，教师先找生活
一个数的几分之几是多少，求这个数 1、小明的体重是30千克，小新的体重是小明的1514，小强的体重是小新的7 6 ，小强的体重是多少？ 小明的体重是30千克，小明的体重是小新的1615，小新的体重是小强的9 8 ，小强的体重是多少？ 2、某班有60人，女生人数占全班人数的32，其中有41 参加了舞蹈队，舞蹈队有多少人？ 某班有60人，全班人数是女生人数的23，其中女生有41 参加了舞蹈队，舞蹈队有多少人？ 3、一共有900本书，六年级分得92，分给五年级的本数相当于六年级的5 4 ，五年级分得多 少本？ 一共有900本书，六年级分得92，分给六年级的本数相当于五年级的5 4 ，五年级分得多少本？ 4、六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了120朵，二班做的朵数是一班的4 3 ，三班做的朵数是二班的 3 1 。三班做了多少朵？ 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了120朵，一班做的朵数是二班的4 3 ，二班做的朵数是三班的 3 1 。三班做了多少朵？ 5、小红看一本160页的故事书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的8 1 ，两天共看了多少页？ 小红看一本故事书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的8 1 ，两天总共看了160页，这本书一共有多少页？ 6、同学们做了45朵红花，蓝花的朵数是红花的32，黄花的朵数是蓝花的6 5 ，黄花有多少朵？ 同学们做了45朵红花，红花的朵数是蓝花的23，蓝花的朵数是黄花的6 5 ，黄花有多少朵？ 7、东东妈妈买上衣花了360元，买毛衣的钱数是买上衣的4 3 ，买裤子花的钱数是买毛衣的 3 2 ，买裤子花了多少钱？ 东东妈妈买上衣花了360元，买上衣的钱数是买毛衣的43，买毛衣花的钱数是买裤子的2 3 ， 买裤子花了多少钱？
“求一个数的几分之几是多少的问题”教学反思 这部分内容是在学生掌握了分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。主要内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用。教学时关键让理解“红花比黄花多1/10”，是把黄花的朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10。这也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。 在教学过程中，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。在让学生掌握“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算同时，也要让学生掌握解决这类分数实际问题的方法，先找出“单位1”量——再找出数量关系——最后根据数量关系列出算式。这为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。 让学生熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的解决问题的思路，培养学生的思维能力。从学生学习效果上看，还有一部分学生不能真正掌握画线段图的方法，还需在今后的学习中加强引导。
小升初数学模拟试卷 一、选择题 1．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（） A．200cm2B．300cm2C．600cm2D．2400cm2 2．下列各式中，a和b成反比例的是（）。 A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6a D． 3．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。 A．21 B．28 C．36 4．小军乘长途汽车去奶奶家，14：30发车，经过7小时到达，这时小军看到的景象可能是( )。 A．旭日东升B．烈日当空C．夕阳西下D．满天繁星 5．下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成． A．20 B．18 C．16 D．14 6．下列说法正确的有( ) A．2016年是闰年，它有366天。B．互质的两个数没有公因数。 C．圆锥的体积等于圆柱体积的。D．分数值一定，分子与分母成反比例 7．一个大于0的数除以真分数，商( )这个数。 A．大于B．小于C．小于或等于D．等于 8．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟。 A．10 B．12 C．14 D．16 9．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（） A．10% B．20% C．25% D．80% 10．与97.2÷2.05的得数相等的是（） A．9720÷205 B．9.72÷20.5 C．972÷205 二、填空题 11．如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:3。同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。则图中涂色部分的面积之和是（________），周长之和是（_______）。