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九年级二班

中心:郭蕊江广杰毕明哲张召庆

一组:秦梦颖周飞付思博唐雨航孙付超胡玉娇

二组:张正瑞刘传付张羽彤李玉新王延昌王晓菲三组: 刘颖金青宇余文慧刘靖秀王西坤朱世庭四组王业童孙文娟刘一凡张子赫刘慧佳张文绪五组刘文玉刘翔伟余永康陈晓晓刘明进宫化涛六组王悦积王家琦黄心悦张机亮陈彤彤陈心茹七组葛方志师晓洁题文姚罗宏志王凯文杜太昊八组尹晓冉李正浩金广栋郎元豪丁明月杨先亮九组张子聪谷学超沈晓李艳琦裴昭旭杜颖慧

十组王新萌刘玉茜郎爽杜志文杨同健周广猛

十一:王辉张海成孙庆顺谢苗苗王常青范宗尚

五种最优化方法

五种最优化方法 1.最优化方法概述 1.1最优化问题的分类 1)无约束和有约束条件; 2)确定性和随机性最优问题(变量是否确定); 3)线性优化与非线性优化(目标函数和约束条件是否线性); 4)静态规划和动态规划(解是否随时间变化)。 1.2最优化问题的一般形式(有约束条件): 式中f(X)称为目标函数(或求它的极小,或求它的极大),si(X)称为不等式约束,hj(X)称为等式约束。化过程就是优选X,使目标函数达到最优值。 2.牛顿法 2.1简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)是求解函数极值的一种方法; 3)是一种函数逼近法。 2.2原理和步骤

3.最速下降法(梯度法) 3.1最速下降法简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)是求解函数极值的一种方法; 3)沿函数在该点处目标函数下降最快的方向作为搜索方向; 3.2最速下降法算法原理和步骤

4.模式搜索法(步长加速法) 4.1简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)不需要求目标函数的导数,所以在解决不可导的函数或者求导异常麻烦的函数的优化问题时非常有效。 3)模式搜索法每一次迭代都是交替进行轴向移动和模式移动。轴向移动的目的是探测有利的下降方向,而模式移动的目的则是沿着有利方向加速移动。 4.2模式搜索法步骤

5.评价函数法 5.1简介 评价函数法是求解多目标优化问题中的一种主要方法。在许多实际问题中,衡量一个方案的好坏标准往往不止一个,多目标最优化的数学描述如下:min (f_1(x),f_2(x),...,f_k(x)) s.t. g(x)<=0 传统的多目标优化方法本质是将多目标优化中的各分目标函数,经处理或数学变换,转变成一个单目标函数,然后采用单目标优化技术求解。常用的方法有“线性加权和法”、“极大极小法”、“理想点法”。选取其中一种线性加权求合法介绍。 5.2线性加权求合法 6.遗传算法 智能优化方法是通过计算机学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,进

结构设计基本荷载计算

荷载 1.墙体荷载: 1). 外墙(烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3):(卫生间除外) 外墙面砖:0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆:20×0.020=0.4 kN/m2 200厚墙体:14.0×0.20=2.80 kN/m2 20厚混合砂浆:17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 4.04 kN/m2 考虑建筑节能0.6kN/m2取∑: 4.64kN/m2 考虑装修抹灰取∑: 4.7kN/m2 G=4.7kN/m2×(H--梁高)×0.8= 内墙(加气混凝土砌块8.0 kN/m3):(卫生间除外) 20厚混合砂浆:17×0.020=0.34 kN/m2 200厚墙体:8.0×0.20=1.60 kN/m2 20厚混合砂浆:17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 2.24 kN/m2 考虑装修抹灰取∑: 2.3kN/m2 G=2.3kN/m2×(H--梁高)= 女儿墙(烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3): 外墙面砖:0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆:20×0.020=0.4 kN/m2 200厚墙体:14.0×0.20=2.80 kN/m2 20厚混合砂浆:17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 4.04 kN/m2 G=4.04kN/m2×H+压顶自重= 2). 卫生间外墙(烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3):

外墙面砖:0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆:20×0.020=0.4 kN/m2 200厚墙体:14.0×0.20=2.80 kN/m2 20厚混合砂浆:17×0.020=0.34 kN/m2 内墙面砖:0.5 kN/m2 ∑: 4.54 kN/m2 考虑建筑节能0.6kN/m2取∑: 5.14kN/m2 G=5.14kN/m2×(H--梁高)= ). 卫生间内隔墙(烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3): 单面面砖:0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆:20×0.020=0.4 kN/m2 100厚墙体:14.0×0.20=1.40 kN/m2 20厚混合砂浆:17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 2.64 kN/m2 G=3.14kN/m2×(H--梁高)= 2.屋面荷载: 1). 种植屋面:(从上到下) 300厚种植土:16×0.3=4.8 kN/m2 干铺聚酯纤维无纺布一层:0.10 kN/m2 (3+3)双层SBS改性沥青防水卷材:0.35 kN/m2 20厚憎水膨胀珍珠岩找坡:4×(0.02+10×2%)=0.88 kN/m2 60厚岩棉板: 2.5×0.06=0.15 kN/m2 20厚水泥砂浆:20×0.020=0.4 kN/m2 150厚结构板:27×0.15=4.05kN/m2 10厚板底抹灰:10×0.020=0.2 kN/m2 ∑:10.88kN/m2

荷载计算

第3章 荷载计算 3.1 恒荷载标准值计算 3.1.1 屋面恒荷载 20厚1:2水泥砂浆找平 2/4.002.020m kN =? 100-140厚(2%找坡)膨胀珍珠岩 {(0.1+0.4)/2}?7=0.842/m kN 120厚现浇钢筋混凝土屋面板 2/.0312.025m kN =? 15厚纸筋石灰抹底 2/26.0015.017m kN =? _ 合计 2/48.4m kN 3.1.2 顶层框架梁上的线荷载 边跨梁(AB ,CD 跨)自重 m kN /0.3.5024.025=?? 粉刷自重 ()m kN /260.01702.0]12.05.02[=??-? 合计 m kN /26.3 中间跨(BC )自重 m kN /0.3.5024.025=?? 粉刷自重 ()m kN /260.01702.0]12.05.02[=??-? 合计 m kN /.263 因此,作用在顶层框架梁上的线荷载为: 边跨梁线荷载标准值 中间跨梁线荷载标准值 3.1.3 楼面恒荷载 25厚水泥砂浆面层 2/5.02025.00m kN =? 100厚现浇钢筋混凝土楼板 2/5.225.10m kN =? 15厚纸筋石灰抹底 2/24.0015.016m kN =? _ 合计 2/24.3m kN 3.1.4 中间层框架梁线荷载标准值 边跨梁及两侧粉刷 m kN /26.3 边跨填充墙自重 m kN /4.1119)5.00.3(24.0=?-? 墙面粉刷 m kN /7.11702.0)5.00.3(2=??-? 合计 m kN /36.16

因此,作用在中间层框架梁上的线荷载为: 边跨梁线荷载标准值 中间跨梁线荷载标准值 3.1.5 屋面框架节点集中荷载标准值 ⑴ 顶层边节点集中荷载标准值 边柱纵向框架梁自重 kN 7.11259.35.024.0=??? 边柱纵向框架梁粉刷 ()kN 01.1179.302.012.05.02=???-? 900高女儿墙自重 kN 01.16199.324.09.0=??? 纵向框架传来的屋面自重 kN 04.1748.49.35.09.35.0=???? 女儿墙粉刷 kN 39.21729.302.09.0=???? 合计 kN 15.48 ⑵ 顶层中间节点集中荷载标准值 中柱纵向框架梁自重 kN 7.11259.35.024.0=??? 中柱纵向框架梁粉刷 ()kN 01.1179.302.012.05.02=???-? 中柱纵向框架梁传来的屋面自重 ()kN 52.145.048.42.14.2.399.3=???-+ 合计 kN 27.44 3.1.6 楼面框架节点集中荷载标准值 ⑴ 边节点集中荷载 边柱纵向框架梁自重 kN 7.11 边柱纵向框架梁粉刷 kN 01.1 窗下墙体自重 kN 36.14195.39.024.0=??? 窗下墙体粉刷 2 ?0.02 ?0.9 ?3.5 ?17=2.14kN 塑钢窗自重 kN 22.145.08.15.1=?? 框架柱自重及粉刷重 kN 9.12170.302.088.0250.34.04.0=???+??? 板传来的楼面自重 kN 32.1224.39.35.09.35.0=???? 合计 kN 9.69 ⑵ 中节点集中荷载标准值 中柱纵向框架梁自重 kN 7.11 中柱纵向框架梁粉刷 kN 01.1 内纵墙及粉刷自重

好手段促高效

好手段促高效 银川灵武市第五小学许怀德 课堂教学是个有机的整体,他是以教材为中介,师生双边活动的过程。优化课堂教学的关键在于正确处理教与学的关系,发挥师生双方的积极性,在教师启发引导下,学生主动探索,以最科学、最准确、最经济的途径获得新知,形成能力,取得较好的效果。然而由于数学知识的抽象性,与学生的认识正处于以直观形象思维为主要形式,逐步到抽象的逻辑思维过渡阶段,形成了学科性质与学生认识特点之间的矛盾。解决这一矛盾的外部条件,除了教师精心组织教材,优化教学目标,优化课堂结构,优化教学方法等等之外,还必须重视教学手段的优化,使教学手段能较好的发挥教学的辅助作用,帮助学生较快的理解和掌握数学知识,实现教学目标,提高课堂教学效率。 一、优化操作、演示过程,提高教学效率 儿童思维发展的过程是一个从具体形象到抽象思维的发展过程,布鲁纳提出概念的发展要经过三种模式,即动作性模式,影响性模式,符号性模式。他认为教学必须按照儿童智力发展的层次来进行。皮亚杰也提出:“要知道一个客体就必须动之以手。”这说明操作、演示在儿童获取知识中的重要作用。因此在教学中要重视从直观入手,充分运用操作、演示的教学手段,使学生动手、动口、动脑,调动多种感官,使其获得丰富的感性认识,借助形象思维来发展抽象的逻辑思维。 运用操作、演示的教学手段,首先教师要明确操作的要求,然

后根据教学内容和写生的认识特点,精心设计操作严实的程序、操作演示的方式方法和操作的指导语。考虑怎样操作,怎样演示才能展现知识的形成过程;什么时候操作,什么时候演示才能恰到好处地突出重点,突破难点。也就是要注意把握好用的恰当时机,掌握好火候,在教学的关键处揭示事物的数量关系和变化过程算理、解法和盘托出。如教学两位数加一位数:27+5,重点是使学生掌握口算方法,理解进位加法的算理。我们可以围绕教学重点分层次一步一步地操作演示。首先让学生摆小棒,在左边摆27根右边摆5根,启发学生想:先算什么?7根加5根是多少根?再算什么?学生根据老师的启示边操作边思考。接着叫一名学生在幻灯机上再次操作,要求学生边操作边口述操作过程,使学生悟出7根小棒加5根小棒是12根小棒,然后把10根小棒捆成1捆,再与原来的2捆加在一起。最后教师又在黑板上画图演示。使学生进一步理解进位加法的口算方法,掌握口算步骤。 二、优化插图的使用,提高教学效率 课本的插图能帮助学生理解教材内容,但是课本的插图是静止的,只能反映事物的结果,不能反映事物发展变化的过程。为了使插图真正祈祷直观形象地帮助学生理解抽象的数学知识的作用,可以分步插图,使画面由静变动,展示事物发展变化的过程,有效地帮助学生不但知道“结论”,还能知道获得“结论”的过程,从而真正地理解概念,掌握法则。如教学:同学们浇树,每人浇4棵,3个人共浇多少棵?此题书上配有插图,这幅图有三种出图的方法。

荷载计算公式

荷载计算公式

100mm钢筋混凝土板0.1x25=2.5KN/m2 板底20mm石灰砂浆0.02x17=0.34KN/m2 考虑装修面层0.7KN/m2 总计3.94KN/m2取4.1KN/m2 活载:住宅楼面活载取2.0KN/m2 90mm厚板:

恒载:20mm水泥砂浆面层0.02x20=0.4KN/m2 90mm钢筋混凝土板0.09x25=2.25KN/m2 板底20mm石灰砂浆0.02x17=0.34KN/m2 考虑装修面层0.7KN/m2 总计3.69KN/m2取3.9KN/m2 活载:住宅楼面活载取2.0KN/m2 2屋面荷载 =9.84x0.6=5.91取5.91KN/m q 2 q =9.84x0.7=6.89取6.89KN/m 3 墙高(3.0-0.5)=2.5m取层高3000mm, =2.5x4.1=10.25取10.25KN/m 无窗时:q 1 有窗时: =10.25x0.9=9.23取9.23KN/m q 2

q =10.25x0.7=7.18取7.18KN/m 3 q =10.25x0.6=6.15取6.15KN/m 4 墙高(3.00-0.4)=2.6m取层高3000mm, =2.7x4.1=10.66取10.66KN/m 无窗时:q 1 =10.66x0.9=9.6取9.6KN/m 有窗时:q 2 =10.66x0.7=7.47取7.47KN/m q 3 =10.66x0.6=6.34取6.34KN/m q 4 (3)方式1.1×3.1×15×2.5=128Kg 铝单板重量=面积×厚度×密度2.7 =1.2×1.1×2.5×2.7=9Kg 玻璃的重量比铝单板要大,故载荷计算以较重的玻璃为例; 荷载计算:内部荷载=玻璃重量+工人体重+工具重量 =216Kg+75Kg×2+20Kg=386Kg<体重按平均75Kg一人>

机器学习中常见的几种优化方法

机器学习中常见的几种优化方法 阅读目录 1. 梯度下降法(Gradient Descent) 2. 牛顿法和拟牛顿法(Newton's method & Quasi-Newton Methods) 3. 共轭梯度法(Conjugate Gradient) 4. 启发式优化方法 5. 解决约束优化问题——拉格朗日乘数法 我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训练出最好的模型。常见的最优化方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯

度法等等。 回到顶部 1. 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方向为当前位置的最快下降方向,所以也被称为是”最速下降法“。最速下 降法越接近目标值,步长越小,前进越慢。梯度下降法的搜索迭代示意图如下图所示: 牛顿法的缺点: (1)靠近极小值时收敛速度减慢,如下图所示; (2)直线搜索时可能会产生一些问题; (3)可能会“之字形”地下降。 从上图可以看出,梯度下降法在接近最优解的区域收敛速度明显变慢,利用梯度下降法求解需要很多次的迭代。 在机器学习中,基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法,分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。

荷载计算表

做设计经常取平均值: 设计关键参数的确定: 基本风压=0.35N/m2 抗震设防烈度=6度,0.05g,,一组 楼板面荷载: 恒载:假定楼板厚度均为120mm,0.12x25=3KN/m2 附加面层恒载一般是:1.5~2.0kn 3+2=5KN/M2 活载:查荷载规范:民用建筑楼面均布活荷载2.0 屋面荷载:恒载:假定楼板厚度均为120mm,0.12x25=3KN/m2 附加面层恒载一般是:3.5kn 3+3.5=6.5KN/M2 活载:查荷载规范:民用建筑楼面均布活荷载3.0 隔墙荷载:14kn/m3x0.2(墙厚)=2.8kn/m2(砖墙重) 0.04(抹灰厚)x20kn/m3=0.8kn/m2(抹灰) 2.8+0.8= 3.6kn/m2 实心墙:3.6x3(墙高)=10.8KN/M 有窗户:7.0 目录 第一部分主体设计 一、计算依据 二、荷载计算 三、内力分析及结构设计 第二部分人防设计 一、计算依据 二、荷载计算 三、内力分析及配筋设计 第三部分基础设计 一、计算依据 第一部分:主体设计: 一、计算依据: 1.我国现行的《建筑结构荷载规范(GB50009-2001)》、《混凝土结构设计规范(GB50010-2002)》、《建筑抗震设计规范(GB50011-2001)》、《高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ 3-2002)》以及《建筑用料说明(陕02J)》。 2.建筑施工图中的用料说明表;以及相关专业的互提资料。 二、荷载计算: 1.各层楼板面荷载计算: 根据建施平面及功能布置,以及(GB50038-2001)相关章节之规定。未注荷载单位为kN/m2(面荷载)。 1)地下室顶板荷载统计:

常用最优化方法评价准则

常用无约束最优化方法评价准则 方法算法特点适用条件 最速下降法属于间接法之一。方法简便,但要计算一阶偏导 数,可靠性较好,能稳定地使函数下降,但收敛 速度较慢,尤其在极点值附近更为严重 适用于精度要求不高或用于对 复杂函数寻找一个好的初始 点。 Newton法属于间接法之一。需计算一、二阶偏导数和Hesse 矩阵的逆矩阵,准备工作量大,算法复杂,占用 内存量大。此法具有二次收敛性,在一定条件下 其收敛速度快,要求迭代点的Hesse矩阵必须非 奇异且定型(正定或负定)。对初始点要求较高, 可靠性较差。 目标函数存在一阶\二阶偏导 数,且维数不宜太高。 共轭方向法属于间接法之一。具有可靠性好,占用内存少, 收敛速度快的特点。 适用于维数较高的目标函数。 变尺度法属于间接法之一。具有二次收敛性,收敛速度快。 可靠性较好,只需计算一阶偏导数。对初始点要 求不高,优于Newton法。因此,目前认为此法是 最有效的方法之一,但需内存量大。对维数太高 的问题不太适宜。 适用维数较高的目标函数 (n=10~50)且具有一阶偏导 数。 坐标轮换法最简单的直接法之一。只需计算函数值,无需求 导,使用时准备工作量少。占用内存少。但计算 效率低,可靠性差。 用于维数较低(n<5)或目标函 数不易求导的情况。 单纯形法此法简单,直观,属直接法之一。上机计算过程 中占用内存少,规则单纯形法终止条件简单,而 不规则单纯形法终止条件复杂,应注意选择,才 可能保证计算的可靠性。 可用于维数较高的目标函数。

常用约束最优化方法评价标准 方法算法特点适用条件 外点法将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题。 初始点可以任选,罚因子应取为单调递增数列。 初始罚因子及递增系数应取适当较大值。 可用于求解含有等式约束或不等 式约束的中等维数的约束最优化 问题。 内点法将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题。 初始点应取为严格满足各个不等式约束的内点, 障碍因子应取为单调递减的正数序列。初始障碍 因子选择恰当与否对收敛速度和求解成败有较大 影响。 可用于求解只含有不等式约束的 中等维数约束优化问题。 混合罚函数法将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题, 用内点形式的混合罚函数时,初始点及障碍因子 的取法同上;用外点形式的混合罚函数时,初始 点可任选,罚因子取法同外点法相同。 可用于求解既有等式约束又有不 等式约束的中等维数的约束化问 题。 约束坐标轮换法由可行点出发,分别沿各坐标轴方向以加步探索 法进行搜索,使每个搜索点在可行域内,且使目 标函数值下降。 可用于求解只含有不等式约束, 且维数较低(n<5),目标函数的 二次性较强的优化问题。 复合形法在可行域内构造一个具有n个顶点的复合形,然 后对复合形进行映射变化,逐次去掉目标函数值 最大的顶点。 可用于求解含不等式约束和边界 约束的低维优化问题。

最优化方法的Matlab实现(公式(完整版))

第九章最优化方法的MatIab实现 在生活和工作中,人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案,并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在,目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域,如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等,并取得了显著的经济效益和社会效益。 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术,它包含两个方面的内容: 1)建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2)数学求解数学模型建好以后,选择合理的最优化方法进行求解。 最优化方法的发展很快,现在已经包含有多个分支,如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。 9.1 概述 利用Matlab的优化工具箱,可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。 具体而言,包括线性、非线性最小化,最大最小化,二次规划,半无限问题,线性、非线性方程(组)的求解,线性、非线性的最小二乘问题。另外,该工具箱还提供了线性、非线性最小化,方程求解,曲线拟合,二次规划等问题中大型课题的求解方法,为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。 9.1.1优化工具箱中的函数 优化工具箱中的函数包括下面几类: 1 ?最小化函数

2.方程求解函数 3.最小—乘(曲线拟合)函数

4?实用函数 5 ?大型方法的演示函数 6.中型方法的演示函数 9.1.3参数设置 利用OPtimSet函数,可以创建和编辑参数结构;利用OPtimget函数,可以获得o PtiOns优化参数。 ? OPtimget 函数 功能:获得OPtiOns优化参数。 语法:

框架结构竖向荷载作用下的内力计算

第6章竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示: 因为楼板为整体现浇,本板选用双向板,可沿四角点沿45°线将区格分为小块,每个板上的荷载传给与之相邻的梁,板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元

图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B ~C, (D ~E)轴间框架梁: 屋面板传荷载: 恒载:2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ??+? 活载:2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 楼面板传荷载: 恒载:2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ???+? 活载:2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 梁自重:3.95KN/m B ~C, (D ~E)轴间框架梁均布荷载为: 屋 面 梁:恒载=梁自重+板传荷载 =17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载=板传荷载=5.625 KN/m 楼面板传荷载:恒载=梁自重+板传荷载 =3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载=板传荷载=5.625 KN/m 二. C ~D 轴间框架梁: 屋面板传荷载: 恒载:26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ??? 活载:22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ??? 楼面板传荷载:

常用无约束最优化方法(一)

项目三 常用无约束最优化方法(一) [实验目的] 编写最速下降法、Newton 法(修正Newton 法)的程序。 [实验学时] 2学时 [实验准备] 1.掌握最速下降法的思想及迭代步骤。 2.掌握Newton 法的思想及迭代步骤; 3.掌握修正Newton 法的思想及迭代步骤。 [实验内容及步骤] 编程解决以下问题:【选作一个】 1.用最速下降法求 22120min ()25[22]0.01T f X x x X ε=+==,,,. 2.用Newton 法求 22121212min ()60104f X x x x x x x =--++-, 初始点 0[00]0.01T X ε==,,. 最速下降法 Matlab 程序: clc;clear; syms x1 x2; X=[x1,x2]; fx=X(1)^2+X(2)^2-4*X(1)-6*X(2)+17; fxd1=[diff(fx,x1) diff(fx,x2)]; x=[2 3]; g=0; e=0.0005; a=1; fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]); g=0; for i=1:length(fan) g=g+fan(i)^2; end g=sqrt(g); step=0; while g>e step=step+1; dk=-fan; %点x(k)处的搜索步长

ak=((2*x(1)-4)*dk(1)+(2*x(2)-6)*dk(2))/(dk(1)*dk(2)-2*dk(1)^2-2*dk(2)^2); xu=x+ak*dk; x=xu; %输出结果 optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]); fprintf(' x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx); %计算目标函数点x(k+1)处一阶导数值 fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]); g=0; for i=1:length(fan) g=g+fan(i)^2; end g=sqrt(g); end %输出结果 optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]); fprintf('\n最速下降法\n结果:\n x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx); c++程序 #include #include #include #include float goldena(float x[2],float p[2]) {float a; a=-1*(x[0]*p[0]+4*x[1]*p[1])/(p[0]*p[0]+4*p[1]*p[1]); return a; } void main() {float a=0,x[2],p[2],g[2]={0,0},e=0.001,t; int i=0; x[0]=1.0; x[1]=1.0;

最优化方法,汇总

最优化方法结课作业 年级数学121班 学号201200144209 姓名李强

1、几种方法比较 无约束优化:不对定义域或值域做任何限制的情况下,求解目标函数的最小值。这是因为实际应用中,许多情形被抽象为函数形式后均为凸函数,对于凸函数来说局部最小值点即为全局最小值点,因此只要能求得这类函数的一个最小值点,该点一定为全局最小值。(直接法:又称数值方法,它只需计算目标函数驻点的函数数值,而不是求其倒数,如坐标轮换法,单纯型法等。间接法:又称解析法,是应用数学极值理论的解析方法。首先计算出目标函数的一阶或一阶、二阶导数,然后根据梯度及海赛矩阵提供的信息,构造何种算法,从而间接地求出目标函数的最优解,如牛顿法、最速下降法共轭梯度法及变尺度法。)在优化算法中保证整体收敛的重要方法就是线搜索法与信赖域法,这两种算法既相似又有所不同。根据不同的线搜索准则就延伸出不同的线搜索算法,譬如比较常见和经典的最速下降法,牛顿法,拟牛顿法以及共辄梯度法等。 一维搜索又称线性搜索(Line Search),就是指单变量函数的最优化,它是多变量函数最优化的基础,是求解无约束非线性规划问题的基本方法之一。 一维搜索技术既可独立的用于求解单变量最优化问题,同时又是求解多变量最优化问题常用的手段,虽然求解单变量最优化问题相对比较简单,但其中也贯穿了求解最优化问题的基本思想。由于一维搜索的使用频率较高,因此努力提高求解单变量问题算法的计算效率具有重要的实际意义。 在多变量函数的最优化中,迭代格式Xk+1=Xk+akdk其关键就是构造搜索方向dk和步长因子ak 设Φ(a)=f(xk+adk) 这样从凡出发,沿搜索方向dk,确定步长因子ak,使Φ(a)<Φ(0)的问题就是关于步长因子a 的一维搜索问题。其主要结构可作如下概括:首先确定包含问题最优解的搜索区间,然后采用某种分割技术或插值方法缩小这个区间,进行搜索求解。 一维搜索通常分为精确的和不精确的两类。如果求得ak使目标函数沿方向dk达到极小,即使得f (xk+akdk)=min f (xk+ adk) ( a>0)则称这样的一维搜索为最优一维搜索,或精确一维搜索,ak叫最优步长因子;如果选取ak使目标函数f得到可接受的下降量,即使得下降量f (xk)一f (xk+akdk)>0是用户可接受的,则称这样的一维搜索为近似一维搜索,或不精确一维搜索,或可接受一维搜索。由于在实际计算中,一般做不到精确的一维搜索,实际上也没有必要做到这一点,因为精确的一维搜索需要付出较高的代价,而对加速收敛作用不大,因此花费计算量

第九章 最优化方法

第九章 最优化方法 本章主要介绍线性规划、0-1规划、非线性规划等问题的MATLAB 求解。 9.1 线性规划(Linear Programming ,简写为LP )问题 线性规划问题就是求多变量线性函数在线性约束条件下的最优值。满足约束条件的解称为可行解,所有可行解构成的集合称为可行域,满足目标式的可行解称为最优解。 MATLAB 解决的线性规划问题的标准形式为: min z f x ¢ =? .. A x b s t Aeq x beq lb x ub ì祝??? ?í??#??? 其中,,,,,f x b beq lb ub 为列向量,,A Aeq 为矩阵。 其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式。 在MATLAB 中求解线性规划问题函数为linprog ,其使用格式为: [x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) 输入部分:其中各符号对应线性规划问题标准形式中的向量和矩阵,如果约束条件中有缺少,则其相应位置用空矩阵[]代替。 输出部分:其中x 为最优解,用列向量表示;fval 为最优值;exitflag 为退出标志,若exitflag=1表示函数有最优解,若exitflag=0表示超过设定的迭代最大次数,若exitflag=-2,表示约束区域不可行,若exitflag=-3,表示问题无解,若exitflag=-4,表示执行迭代算法时遇到NaN ,若exitflag=-5,表示原问题和对偶问题均不可行,若exitflag=-7,表示搜索方向太小,不能继续前进;output 表明算法和迭代情况;lambda 表示存储情况。 例1 用linprog 函数求下面的线性规划问题

SEO搜索引擎优化常用方法

SEO搜索引擎优化常用方法 作者:葬爱来源:https://www.doczj.com/doc/839156861.html, 时间:2012-8-12 最近听很多人说,seo也就是那么一会儿事,每天发发外链,写写文章也就够了。但是今天我想说的是,seo技术并不是简单。大局观的优化方略才是最重要的。 网站结构、关键词布局、代码精简、日志分析等等,当然外链和原创内容页绝对必不可少的。 下面具体分享一下一些做优化的一些常见的二部曲。 一、分析竞争对手 1.分析你的竞争对手为什么排在你前面或者后面。如果在你前面,分析他比你多做了哪些东西,如果你没有就赶紧补上。同时分析竞争对手网站的缺憾,你同时进行弥补。这是常见的做法。 2.采用有特色的推广方法。比如适当的做一做jingjia也是有利于优化的。同时一些心思维,如利用起网站用户对网站的推广。这样才是最有效的。用户上去了,优化液自然会上去。 二、弥补自身的优化不足 自己的网站必须要最好,才是根本,如果竞争对手的网站排在你后面,那更要注意了。一旦放松,就是别人的机会。下面笔者分享一下自身优化的一些东西。 1.分析关键词。我相信,很多人都是先选关键词,再做站。整个站都围绕这个关键词,那么排名自然会好一点。同时关键词

应该与网站的内容相关,不要选择不相关的。关键词使用的时候也要注意英文逗号或者下划线的隔开。 2.生成静态。学了一段四件后,看到很多人说生成静态和动态都差不多。理由是搜索引擎不断进步,已经可以抓取动态内容。同时不论是对于百度还是对于google来说,我相信不会弱智到是动态的就不收录。很多厉害的网站都是动态的,但也很不错。但是百度给出的优化指南明确说明了最好网站静态化,可见百度其实也希望站长们将自己的网站静态化。或许百度这个问题没有彻底解决。同时,一个纯HTML页面绝对比动态页面打开速度快。用户体验上来说,也是好的。 3.div+css。同样,table书写的网站百度收录照样也快。但我个人趋向于div,为什么?因为这样更快,理由就同二了。但是div不要太多层的嵌套,目前百度的技术还不足以抓取嵌套次数太多的内容。 4.注意Meat标签。这个几乎是我现在看一个网站优化最先看的东西,虽说搜索引擎已经开始降低meta标签的影响,但是我觉得还是很重要。 5.打造好你的友链。这个主要就靠一些站长群了。你如果没有这些群,最起码要有一群拥有比较高权重的站长朋友。老站带新站,新站成长速度会快很多。建议大家要建立一些网站群,利用互相带动的方法,去推动你的网站发展。友链的重要性,不言而喻。同时友链也要注意甑别对自己网站的好坏。

天津大学最优化方法复习题

《最优化方法》复习题 第一章 概述(包括凸规划) 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg min max x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{}.:)(min :)(max n n R D x x f R D x x f ?∈-=? ∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*,对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*,则称*x 为 最优化问题)(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*,存在*x 的某邻域)(* x N ε,使得对一切 )(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*,则称* x 为最优化问题)(min x f D x ∈的严格局部最 优解. ? 5 给定一个最优化问题,那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数,D x ∈* . 则对D x ∈?,有 ).()()()(* **-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数,则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列,假设算法A 为下降算法, 则对{} ,2,1,0∈?k ,恒有 )()(1k k x f x f ≤+ .

谈谈项目中常用的MySQL优化方法

谈谈项目中常用的MySQL优化方法 本文我们来谈谈项目中常用的MySQL优化方法,共19条,具体如下: 一、EXPLAIN 做MySQL优化,我们要善用EXPLAIN查看SQL执行计划。 下面来个简单的示例,标注(1、2、3、4、5)我们要重点关注的数据: type列,连接类型。一个好的SQL语句至少要达到range级别。杜绝出现all级别。 key列,使用到的索引名。如果没有选择索引,值是NULL。可以采取强制索引方式 key_len列,索引长度。 rows列,扫描行数。该值是个预估值。 extra列,详细说明。注意,常见的不太友好的值,如下:Using filesort,Using temporary。 二、SQL 语句中IN 包含的值不应过多 MySQL对于IN做了相应的优化,即将IN中的常量全部存储在一个数组里面,而且这个数组是排好序的。但是如果数值较多,产生的消耗也是比较大的。再例如:select id from t where num in(1,2,3) 对于连续的数值,能用between就不要用in了;再或者使用连接来替换。 三、SELECT语句务必指明字段名称 SELECT*增加很多不必要的消耗(CPU、IO、内存、网络带宽);增加了使用覆盖索引的可能性;当表结构发生改变时,前断也需要更新。所以要求直接在select后面接上字段名。 四、当只需要一条数据的时候,使用limit 1 这是为了使EXPLAIN中type列达到const类型 五、如果排序字段没有用到索引,就尽量少排序 六、如果限制条件中其他字段没有索引,尽量少用or or两边的字段中,如果有一个不是索引字段,而其他条件也不是索引字段,会造成该查询不走索引的情况。很多时候使用union all或者是union(必要的时候)的方式来代替“or”

荷载计算及计算公式-小知识

荷载计算及计算公式小知识 1、脚手架参数 立杆横距(m): 0.6; 立杆纵距(m): 0.6; 横杆步距(m): 0.6; 板底支撑材料: 方木; 板底支撑间距(mm) : 600; 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度(m):0.2;模板支架计算高度(m): 1.7; 采用的钢管(mm): Ф48×3.5; 扣件抗滑力系数(KN): 8; 2、荷载参数 模板自重(kN/m2): 0.5; 钢筋自重(kN/m3) : 1.28; 混凝土自重(kN/m3): 25; 施工均布荷载标准值(kN/m2): 1; 振捣荷载标准值(kN/m2): 2 3、楼板参数 钢筋级别: 二级钢HRB 335(20MnSi); 楼板混凝土强度等级: C30; 楼板的计算宽度(m): 12.65; 楼板的计算跨度(m): 7.25; 楼板的计算厚度(mm): 700; 施工平均温度(℃): 25; 4、材料参数

模板类型:600mm×1500mm×55mm钢模板; 模板弹性模量E(N/mm2):210000; 模板抗弯强度设计值fm(N/mm2):205; 木材品种:柏木; 木材弹性模量E(N/mm2):9000; 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):13; 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):1.3; Φ48×3.5mm钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。 16a槽钢。 锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。 脱模剂:水质脱模剂。 辅助材料:双面胶纸、海绵等。 1)荷载计算: (1)钢筋混凝土板自重(kN/m):q1=(25+1.28)×0.6×0.7=11.04kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m):q2=0.5×0.6=0.3kN/m ; (3)活荷载为施工荷载标准值(kN):q3=(1+2)×0.6 =1.8kN; q=1.2×(q1+q2)+1.4×q3=1.2×(11.04+0.3)+1.4×1.8=16.128kN/m 2)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——模板的抗弯强度计算值(N/mm2); M ——模板的最大弯距(N.mm);W ——模板的净截面抵抗矩; W= 5940mm3;[f] ——模板的抗弯强度设计值; M =0.1ql2= 0.100×16.128×0.6×0.6=0.581kN.m 故f = 0.581×1000×1000/5940=97.8N/mm2 模板的抗弯强度验算 f < [f]=205 N/mm2,满足要求! 3)挠度计算 v =0.677ql4/100EI<[v]=l/150=4mm 模板最大挠度计算值v=0.677×(11.04+0.3)×6004/(100×210000×269700)=0.175mm 模板的最大挠度小于[v],满足要求! 4)模板支撑方木的计算 方木按照均布荷载下两跨连续梁计算。 (1)荷载的计算 ①钢筋混凝土板自重(kN/m): qL1=(25+1.28)×0.70×0.6=11.04kN/m ②模板的自重线荷载(kN/m):qL2=0.5×0.3=0.15kN/m ③活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m): 经计算得到,活荷载标准值q1=(1+3)×0.6=2.4kN/m 静荷载q2=1.2×(11.04+0.15)=13.428kN/m 活荷载q3=1.4×2.4=3.360kN/m 5)方木的计算 按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下: 均布荷载q=(13.428+3.36)/0.6=27.98kN/m 最大弯矩M=0.1ql2=0.1×27.98×0.6×0.6=1.007kN.m

最优化方法及其应用课后答案

1 2 ( ( 最优化方法部分课后习题解答 1.一直优化问题的数学模型为: 习题一 min f (x ) = (x ? 3)2 + (x ? 4)2 ? g (x ) = x ? x ? 5 ≥ ? 1 1 2 2 ? 试用图解法求出: s .t . ?g 2 (x ) = ?x 1 ? x 2 + 5 ≥ 0 ?g (x ) = x ≥ 0 ? 3 1 ??g 4 (x ) = x 2 ≥ 0 (1) 无约束最优点,并求出最优值。 (2) 约束最优点,并求出其最优值。 (3) 如果加一个等式约束 h (x ) = x 1 ? x 2 = 0 ,其约束最优解是什么? * 解 :(1)在无约束条件下, f (x ) 的可行域在整个 x 1 0x 2 平面上,不难看出,当 x =(3,4) 时, f (x ) 取最小值,即,最优点为 x * =(3,4):且最优值为: f (x * ) =0 (2)在约束条件下, f (x ) 的可行域为图中阴影部分所示,此时,求该问题的最优点就是 在约束集合即可行域中找一点 (x 1 , x 2 ) ,使其落在半径最小的同心圆上,显然,从图示中可 以看出,当 x * = 15 , 5 ) 时, f (x ) 所在的圆的半径最小。 4 4 ?g (x ) = x ? x ? 5 = 0 ? 15 ?x 1 = 其中:点为 g 1 (x ) 和 g 2 (x ) 的交点,令 ? 1 1 2 ? 2 求解得到: ? 4 5 即最优点为 x * = ? ?g 2 (x ) = ?x 1 ? x 2 + 5 = 0 15 , 5 ) :最优值为: f (x * ) = 65 ?x = ?? 2 4 4 4 8 (3).若增加一个等式约束,则由图可知,可行域为空集,即此时最优解不存在。 2.一个矩形无盖油箱的外部总面积限定为 S ,怎样设计可使油箱的容量最大?试列出这个优 化问题的数学模型,并回答这属于几维的优化问题. 解:列出这个优化问题的数学模型为: max f (x ) = x 1x 2 x 3 ?x 1x 2 + 2x 2 x 3 + 2x 1x 3 ≤ S

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