一、选择题（每小题5分，共10小题）
1．已知函数y=f （x ），则该函数与直线x=a 的交点个数（ ）
A 、1
B 、2
C 、无数个
D 、至多一个
2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（ ）
（A ）?(x)=2x 与?(x)=x; (B) ?(x)=2)x (与?(x)=x
(C) ?(x)=x 与?(x)=33x ; (D) ?(x)=
2x 与?(x)= 33x ; 3、函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（ ）
A 、]1,(-∞∈a ；
B 、 ),2[+∞∈a ；
C 、]2,1[∈a ；
D 、),2[]1,(+∞?-∞∈a
4、已知f(
12+x
)=x+3，则)(x f 的解析式可取 （ ） A 、113--x x ； B 、113-+x x ； C 、212x x +； D 、21x x +-。 5、已知函数8)(3
5+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则函数)2(f 的值是（ ） A 、2-； B 、6-； C 、6 ； D 、8。
6．已知y ＝f(x)是奇函数，当x ＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x ＜0时，f(x)等于（ ）
A ．－x(1－x)
B ．x(1－x)
C ．－x(1＋x)
D ．x(1＋x)
7、已知集合A={x|y=21x -，x ∈R}，B={x|x=t 2，t ∈A}，则集合 （ ）
A 、A ?
B B 、B ?A
C 、A ?B
D 、B ?A
8、设α,β是方程x 2－2mx ＋1－m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 ＋β 2 的最小值( )
A. －2
B. 0
C. 1
D. 2
9、函数?(3x +)=2x +4x-5,则函数?(x)(x ≥0)的值域是: ( )
(A)??????+∞-,441;(B)[)+∞-,9;(C)??
????+∞-,433;(D)[)+∞-,7 10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，
而另一套亏损20％，则此商贩 ( )
A ．不赚也不赔
B ．赚37.2元
C ．赚14元
D ．赔14
元
二、填空题：（每小题5分，共6小题）
11．y=322+--x x 的单调减区间是 ；
12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。
13、设???????<≥-=)0(1)0(121)(x x
x x x f ，则f[f(1)]= 14、已知集合A={a 2，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2+1}，若A ∩B={－3}，则a= ；
15、已知集合A={x|x 2―x ―2=0}，B={x|mx+1=0}，B ?C u A=φ，则m= ；
16、已知集合A={（x ，y ）|11
1=+-x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B ?C U A= ； 三、解答题：（共6题，第一题10分，其余均为12分）
17、已知函数y=f （x ）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f （x ）在（0，+∞）是减函数。
18、已知集合M={1,3, t},N={2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
19、函数?(x)=a 2x +4x-3,当x ∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a 的取值.
20、若函数)(x f y =是定义在（1，4）上单调递减函数，且0)()(2
<-t f t f ，求t 的取值围。 21、某人开汽车沿一条直线以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地。在B 地停留1h 后，再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车与A 地的距离x （km ）表示时间t （h ）（从A 地出发开始）的函数，并画出函数的图像。
22、 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：(0)1f =,(1)()2f x f x x +=+
（1）求()f x ；（2）讨论 (||)f x a = ()a R ∈的解的个数
1．已知函数y=f （x ），则该函数与直线x=a 的交点个数 （ D ）
A 、1
B 、2
C 、无数个
D 、至多一个
2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ C ）
（A ）?(x)=2x 与?(x)=x; (B) ?(x)=2)x (与?(x)=x
(C) ?(x)=x 与?(x)=33x ; (D) ?(x)=
2x 与?(x)= 33x ; 3、函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则有： （ B ）
A 、]1,(-∞∈a ；
B 、 ),2[+∞∈a ；
C 、]2,1[∈a ；
D 、),2[]1,(+∞?-∞∈a
4、已知f(
12+x
)=x+3，则)(x f 的解析式可取 （ A ） A 、113--x x ； B 、113-+x x ； C 、212x x +； D 、21x x +-。 5、已知函数8)(3
5+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则函数)2(f 的值是（ C ） A 、2-； B 、6-； C 、6 ； D 、8。
6．已知y ＝f(x)是奇函数，当x ＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x ＜0时，f(x)等于（ B ）
A ．－x(1－x)
B ．x(1－x)
C ．－x(1＋x)
D ．x(1＋x)
7、已知集合A={x|y=21x -，x ∈R}，B={x|x=t 2，t ∈A}，则集合 （ B ）
A 、A ?
B B 、B ?A
C 、A ?B
D 、B ?A
8、设α,β是方程x 2－2mx ＋1－m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 ＋β 2 的最小值( C )
A. －2
B. 0
C. 1
D. 2
9、函数?(3x +)=2x +4x-5,则函数?(x)(x ≥0)的值域是: ( B )
(A)??????+∞-,441;(B)[)+∞-,9;(C)??
????+∞-,433;(D)[)+∞-,7 10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，
而另一套亏损20％，则此商贩 ( D )
A ．不赚也不赔
B ．赚37.2元
C ．赚14元
D ．赔14元
11．y=322+--x x 的单调减区间是 [－ 1，1] ；
12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数
g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 [－2，2] 。
13、设???
????<≥-=)0(1)0(121)(x x x x x f ，则f[f(1)]= －2 14、已知集合A={a 2，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2+1}，若A ∩B={－3}，则a=－1 ；
15、已知集合A={x|x 2―x ―2=0}，B={x|mx+1=0}，B ?C u A=φ，则m= 0、2
1-、1 ； 16、已知集合A={（x ，y ）|11
1=+-x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B ?C U A={（－1，1）} ； 17、已知函数y=f （x ）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f （x ）在（0，+∞）是减函数。
评分标准：
一、利用图像：给2分 二、利用定义：(1)取值2分
(2)求差变形，利用奇函数定义，最后判别符号给7分
(3)下结论1分
18、已知集合M={1,3, t},N={2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
评分标准：t=0、2、-1
分类讨论：(1)说明N 是M 的子集给2分
(2)三种情况讨论，每一种均3分
(3)下结论1分
19、函数?(x)=a 2x +4x-3,当x ∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a 的取值.
评分标准：a ≥-1
分类讨论：(1)a=0时，给2分
(2)a>0时，给5分
(3)a<0时，给4分
(4)下结论1分
20、若函数)(x f y =是定义在（1，4）上单调递减函数，且0)()(2
<-t f t f ，求t 的取值围。 评分标准：（1，2）
(1)列出不等式组，每一个给2分
(2)解出正确结果再给6分。若结果错，解对一个给1分。
21、某人开汽车沿一条直线以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地。在B 地停留1h 后，再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车与A 地的距离x （km ）表示时间t （h ）（从A 地出发开始）的函数，并画出函数的图像。
评分标准：
(1)正确地给出解析式给6分 (2)正确地画出图像再给6分
解析式不对不给分。
????
?????≤<≤<≤≤=213t 27 )27-50(t -15027t 25 15025t 0 60t x 22、 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)
1）求()f x
（2）讨论 (||)f x a = ()a R ∈的解的个数
评分标准：
(1)求出f(x)给4分 f （x ）=x 2－x+1
(2)画出图像再给4分
(3)利用图像分类讨论再给4分
其它解法自已控制。
1、 当a ＜4
3时，方程无解 2、 当a=4
3或a ＞1时，方程有两个解 3、 当a=1时方程有三个解
4、 当43＜a ＜1时，方程有四个解。
高一数学集合与函数测试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：?2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；⑷平面上到点（1,1）的距离等于5的点的全体；⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有（） A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合｛x x 2k 1, k N ｝不相等的是（ ） A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f（x）学」，则半等于（）X 1f（1） A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0｝，集合B ｛x ax 1},若B A ,则实数a的值是（） A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4}，则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g（x）的图象相同的 是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7；l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集
是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 ， + OO )(D) (2，兰) 7 8已知全集U R，集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两 个 -非空集 合， 定义A B { (a,b) a A,b B} ，若A {1,2,3}, B {2,3 ,4}，则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6}，则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b，则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1
高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集
一轮复习《函数概念及性质》测试题 班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上． 1．下列函数中与函数x y =是同一个函数的是 （填出所有正确的序号。）⑴ 2 )(x y = ⑵x x y 2 = ⑶33x y = ⑷2x y = 2．设函数x x f 31)(-=，它的值域为{}4,3,1,1,2--，则函数的定义域是 。 3．若函数52)(+=x x f ，则)(2x f = 。 4．若函数212x y x ?+=?? )0()0(>≤x x 则使函数值为10的x 的集合为 。 5. 已知)0(1)]([,131)(22 ≠-=+=x x x x g f x x g ， 则)2(f 的值是 。 6．函数43523 --+=x x x y 的定义域是 。 7．设 f ( x ) 在 R 上是奇函数，当 x >0 时，f (x ) = x (1- x ) ，当 x <0 时， f ( x )= 。 8．函数132)(2-+-=x x x f 在]1,2[-上的最大值为 ，最小值为 。 9．若32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则m= 。 10．（2011南通三模）对于定义在R 上的函数f (x )，给出三个命题： ①若(2)(2)f f -=，则f (x )为偶函数； ②若(2)(2)f f -≠，则f (x )不是偶函数； ③若(2)(2)f f -=，则f (x )一定不是奇函数．其中正确命题的序号为 ．（填出所有正确的序号。） 11. （2011赣榆高级中学）已知函数2log (0)(),3(0) x x x f x x >?=?≤?则1[()]4f f 的值是 . 12. （2011苏州六校）已知函数f (x )=ax 2－24+2b －b 2?x , g (x )=－1－(x －a )2, 若存在x 0, 使得f (x 0)是f (x )的最大值, g (x 0)是g (x )的最小值,则这样的整数对(a ,b )为 13．（2011扬州四星）已知函数2()f x x x =-，若2 (1)(2)f m f --<，则实数m 的取值范围是 ． 14.（2011苏北四市）已知二次函数2()()f x ax x c x =-+∈R 的值域为[0,)+∞，则22c a a c +++的最小值为 ．
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝
B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}， N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0｝ ，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时 的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150) 5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=)0(122 ≠-x x x ,则 f (2 1)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y= x x ++ -1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)= x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(x N ∈)的图象是一直线；
1、下列哪组中的两个函数是同一函数 （A ）2()y x 与y x （B ）33()y x 与y x （C ）2y x 与2()y x （D ）33y x 与2 x y x 2、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是 （A ）1,0,1,1,0,1,A B f ：A 中的数平方； （B ）f B A ,1,0,1,1,0：A 中的数开方； （C ）,,A Z B Q f ：A 中的数取倒数； （D ）,,A R B R f ：A 中的数取绝对值； 3、已知函数11)(22x x x f 的定义域是（） （A ）[－1，1] （B ）{－1，1} （C ）（－1，1）（D ）) ,1[]1,(4、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上（） （A ）必是增函数（B ）必是减函数 （C ）是增函数或是减函数（D ）无法确定增减性 5、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) （A ）0)()(x f x f （B ）) (2)()(x f x f x f （C ）)(x f ·)(x f ≤0（D ）1 )() (x f x f 6、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x ，则()f x 在),(b a 上是 （A ）增函数（B ）减函数 （C ）奇函数（D ）偶函数 7、若函数()(()0)f x f x 为奇函数，则必有 （A ）()()0f x f x （B ）()()0 f x f x （C ）()()f x f x （D ）()() f x f x 8、设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ）
修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四） （内容：集合与函数概念 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集 2. 已知{}32|≤≤-=x x M ，{}41|>-<=x x x N 或， 则N M 等于 （ ） A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M 3. 函数2() = f x （ ） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x == 5. 方程组? ??-=-=+122 y x y x 的解集是 （ ） A ．{}1,1==y x B ．{}1 C.{})1,1(|),(y x D ． {})1,1( 6．设{} 是锐角x x A |=，)1,0(=B ，从A 到B 的映射是“求正切”，与A 中元素0 60相对应的B 中元素是 （ ） A ．3 B ． 33 C ．21 D ．2 2
函数的概念及基本性质练习题二 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.45 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2
集合与函数概念单元测试 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、已知函数x x f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=?N M A.{}2-≥x x B.{}2
10.已知函数212x y x ?+=?-? (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 11.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是 （A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝－｜x ｜ （D ）f （x ）＝－2 3+x 12、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 二、填空题 13.已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N＝ ． 14.已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝x （2x －1），则当x ＞0时，f （x ）＝＿＿ 15． 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= ． 16．定义域为2[32,4]a a --上的函数f(x)是奇函数，则a= ． 17．设32()3,()2f x x x g x x =-=-，则(())g f x = ． 三．解答题 18．.已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值.(13分) 19．已知集合A={} 71<≤x x ，B={x|2 函数概念及性质练习题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 函数 （一函数概念） 问题1：求函数解析式 (1)已知f (2 x ＋1)＝lg x ，则f (x )＝________. (2)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－2f (x －1)＝2x ＋17，则f (x )＝________ (3)已知函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，且f (x )＝2f (1 x )·x －1，则f (x )＝ ________. (4)已知f ? ?? ??x ＋1x ＝x 2＋1 x 2－3，则f (x )＝________. (5)已知f (x )是二次函数，且f (0)＝0，f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，求f (x )； 变式训练： (1)定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋1)＝2f (x )．若当0≤x ≤1时，f (x )＝x (1－ x )，则当－1≤x ≤0时，f (x )＝________. (2)已知f (x )是一次函数，并且f (f (x ))＝4x ＋3，则f (x )＝________. (3)已知f ? ????1－x 1＋x ＝1－x 2 1＋x 2，则f (x )的解析式为f (x )＝________. 问题2：函数相等问题 （1）已知函数f (x )＝|x －1|，则下列函数中与f (x )相等的函数是( ) A ．g (x )＝|x 2 －1| |x ＋1| B ．g (x )＝??? |x 2 －1||x ＋1| ，x ≠－1， 2，x ＝－1 C ．g (x )＝?? ? x －1，x >0， 1－x ，x ≤0 D ．g (x )＝x －1 变式训练: 下列各组函数中，是同一函数的是( ) A ．f (x )＝x 2，g (x )＝3 x 3 B ．f (x )＝|x | x ，g (x )＝?? ? 1，x ≥0， －1，x <0 C ．f (x )＝ 2n ＋1 x 2n ＋1 ，g (x )＝( 2n －1 x )2n －1，n ∈N * D ．f (x )＝x ·x ＋1，g (x )＝x ?x ＋1? 问题3：函数定义域 具体函数 （1）函数y ＝错误!的定义域为( ) （2）函数y ＝1－x 2 2x 2－3x －2 的定义域为( ) （3）(2016·唐山模拟)函数y ＝x ?3－x ?＋x －1的定义域为( ) （4）(2015·德州期末)y ＝ x －1 2x －log 2(4－x 2)的定义域是( ) 变式训练： 集合与函数概念测试题 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1．已知(){},3A x y x y =+=，(){},1B x y x y =-=，则A B = （ ）. A ．{}2,1 B ．(){}2,1 C ．{}2,1x y == D ．()2,1 2．如图，U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）. A ．()M P S B ．()M P S C ．()()U M P C S D ．()()U M P C S 3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）． (A) 2 (),()f x g x = = (B) 0 ()1,()f x g x x == (C) 2 1()1,()1 x f x x g x x -=+=- （D ）2 (),()f x g x = = 4．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）． (A) 0,2,3 (B) 30≤≤y (C) }3,2,0{ （D ）]3,0[ 5．已知函数2 2 1()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-= ≠，则(0)f 等于（ ） ． (A) 3- (B) 32 - (C) 32 （D ） 3 6．函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．3a ≥- (B) 3a ≤- (C) 5a ≤ （D ）3a ≥ 7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 数学必修一第一章检测试题（含答案） （集合与函数概念） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知集合}8,5,2{=M ，}10,9,8,5{=N ，则=N M （A ） A ．}10,9,8,5,2{ B ．}8,5{ C ．}10,9{ D ．}2{ 2．若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长，则该三角形是(C) A ．正三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．等腰直角三角形 3．集合{1，2，3}的真子集共有(C) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是(C) A ．C U A ?C U B B ． C U A ?C U B=U C ．A ?C U B=φ D ．C U A ?B=φ 5．已知}19,2,1{2-=a A ，B={1,3}，A =B }3,1{，则=a (C) A ． 3 2 B ． 2 3 C ．3 2± D ．2 3± 6．函数x x x y +=的图象是 (D) 7．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是(B) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 8．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-< 函数概念与性质练习题大全 函数定义域 1、函数x x x y +-=)1(的定义域为 A ． {}0≥x x B ．{}1≥x x C ．{}{}01 ≥x x D ．{}10≤≤x x 2、函数x x y +-=1的定义域为 A ． {}1≤x x B ．{}0≥x x C ．{}01≤≥x x x 或 D ．{}10≤≤x x 3、若函数)(x f y =的定义域是[]2,0，则函数1 ) 2()(-= x x f x g 的定义域是 A ． []1,0 B ．[)1,0 C ．[)(]4,11,0 D ．()1,0 4、函数的定义域为)4323ln(1 )(22+--++-= x x x x x x f A ． (][)+∞-∞-,24, B ．()()1,00,4 - C ．[)(]1,00,4 - D ．[)()1,00,4 - 5、函数)20(3)(≤<=x x f x 的反函数的定义域为 A ． ()+∞,0 B ．(]9,1 C ．()1,0 D ．[)+∞,9 6、函数4 1lg )(--=x x x f 的定义域为 A ． ()4,1 B ．[)4,1 C ．()()+∞∞-,41, D ．(]()+∞∞-,41, 7、函数2 1lg )(x x f -=的定义域为 A ． []1,0 B ．()1,1- C ．[]1,1- B ．()()+∞-∞-,11, 8、已知函数 x x f -= 11)(的定义域为M ，)1ln() (x x g +=的定义域为N ，则=N M A ． {}1->x x B ．{}1 第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合， 定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 （ ） A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 集合与函数概念试题卷 一、选择题 1．用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442=+-x x 为（ ） A ．}2,2{ B ．}2{ C ．}2{=x D ．}044{2=+-x x 2．已知集合A=}24|{<<-x x ，B=}12|{<<-x x ，则（ ） A ．A> B B ．A ?B C ．A B D ．A ?B 3．{|2}M x R x =∈≥，a π=，则下列四个式子○1M a ∈；○ 2}{ a M ； ○3a ?M ；○4{}a M π= ，其中正确的是（ ） A ．○ 1○2 B ．○ 1 ○4 C ．○ 2○3 D ．○ 1○2○4 4．已知集合M 和P 如图所示，其中阴影部分表示为（ ） A ．P M B ．P M C ．P)(M C P D ．P)(M C M 5．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，那么(C U A)∩B =（ ） A ．{5} B ．{1, 3,4,5,6,7,8} C ．{2,8} D ．{1,3,7} 6．如图，以下4个对应不是从A 到B 的映射的是（ ） 7．若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[2，3] C ．[－2，－1] D ．无法确定 8．已知函数32)1(+=+x x f 则)(x f 等于（ ） A ．32+x B ．22+x C ．12+x D ．12-x 9．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由() 1.06(f m == 0.5[]1)m + （元）决定，其中0>m , ] [m 是大于或等于m 的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ） A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 300 450 600 900 1 -1 2 -2 3 3 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 2 12 22 31 A ． B ． C ． D ． 开平方 求正弦 求平方 乘以2 M P M P 中江中学校集合与函数测试题 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ） A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x 4．下列对应关系：（ ） ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5．下列四个函数：①3y x =-；②21 1y x =+；③2210y x x =+-；④(0) 1 (0) x x y x x ?-≤?=?- >??. 其中值域为R 的函数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6． 已知函数212x y x ?+=?-? (0) (0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52 - C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A ．x y = B ．2 2x y -= C ．13+=x y D ．2 )1(-=x y 8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C ．)(x f 为增函数且为奇函数 D ．)(x f 为增函数且为偶函数 第一章 《集合与函数概念》单元测试题 （纯属个人做法，如有不正确的请纠正） 姓名： 饭团 班别： 学号： 一、选择题：每小题4分，共40分 1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( A ) （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、若{ {}|0,|12A x x B x x =<< =≤<，则A B ?= ( D ) （A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{ 0x ≤≤ （D ）{}|02x x << 3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ?= ( C ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 4、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ A ） （A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ D ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）2 2 )1()(,)(+==x x g x x f （C ）0 )(,1)(x x g x f == （D ）?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( ) 0()0(<≥x x 6、 是定义在上的增函数,则不等式 的解集是（ D ） (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7 16) 7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ C ） A .是减函数，有最小值0 B .是增函数，有最小值0 C .是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0 8、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。 H Ｓ 集合与函数概念测试题 、 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．设}10{,3≤==x x M a ，给出下列关系：①;M a ?②};{a M ?③;}{M a ∈ ④;2M a ?⑤}{}{a ∈φ,其中正确的关系式共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．设集合},3 1 6|{},,613|{z k k x x N z k k x x M ∈+==∈+= =， 则M 、N 的关系为（ ） A.N M ? B. N M = C. N M ? D. N M ∈ 3．已知函数1()1x f x x +=-的定义域为A ，函数[()]y f f x =的定义域为B ，则 （ ） A ．A B B = B.B A ? C ．A B = D ．A B B = 4若函数c bx x y ++=2 ))1,((-∞∈x 是单调函数，则b 的取值范围为（ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2- 函数的概念及基本性质练习题 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.4 5 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x (x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2 高一数学集合与函数概 念测试题 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】 第一章 《集合与函数概念》单元测试题 姓名 班级 座号 一、选择题 1、以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、若{} {}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= ( ) A ．{}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C ．{} 02x ≤≤ D ．{}|02x x << 3、若{}21,,0,,b a a a b a ? ?=+????，则20092009b a +的值为( ) A ．0 B ．1 C ．1- D ．1或1- 4、在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．x x y y = =,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y C ．55,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 5、函数x x x y +=的图象是（ ） A B C D 6、设集合{}06A x x =≤≤，{}02B y y =≤≤。从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ） A ．1:3f x y x ?? →= B ．1:2f x y x ??→= C ．1:4f x y x ?? →= D ．1:6f x y x ??→= 7、若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ） O y O x O O y O x O O y O x O O y O x O -1 1 1 -1 -1 -1 1 1函数概念及性质练习题
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