12341234123443214321开始(2020哈尔滨)1。一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全 相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( ).C
(A )
81 (B )61 (C )41 (D )4
3
(2020珠海)中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A (海政)、B (空政)、C (武警)组成种子队,由部队文工团的D (解放军)和地方文工团的E (云南)、F (新疆)组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示);
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 解:(1)由题意画树状图如下:
A B C
D E F D E F D E F
所有可能情况是:
(A,D )、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)
(2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,
所以P(两个队都是部队文工团)=
3193
(2020红河自治州)20. (本小题满分8分)现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定
输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由. 解:树状图如下图:
1 1×1=1 1×2=
2 1×3=
3 1×4=
4 2 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 3 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 4
4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种. ∴ P (姐姐赢)=
431612= P (妹妹赢)=4
1164= 所以此游戏对双方不公平,姐姐赢的可能性大.
(2020年镇江市)15.有A ,B 两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A
袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是 ( B )
A .
3
1
B .
4
1 C .
3
2 D .
4
3
(2020遵义市)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
A.
74 B.73 C.72 D.7
1 答案:A
(2020台州市)6.下列说法中正确的是(▲)
A .“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件;
B .某次抽奖活动中奖的概率为
100
1
,说明每买100张奖券,一定有一次中奖; C .数据1,1,2,2,3的众数是3;
D .想了解台州市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查. 答案:D
(2020遵义市)21.(8分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓
球(形状、大小一样),先从盒子里随机取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取 出一个乒乓球,记下数字.
(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率; (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.
解:(1)树状图为:
(6题图)
共9种情况,两次数字相同的有3种. ∴P(两次数字相同)=
3193= (2)(2分)数字之积为0有5种情况,
∴P(两数之积为0) 9
5=
(玉溪市2020)21. 阅读对话,解答问题.
(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用
树状图法或列表法写出(a ,b ) 的所有取值;
(2) 求在(a ,b )中使关于x 的一元二次方程022
=+-b ax x 有实数根的概率.
解:(1)(a,b )对应的表格为:
…………5分
(2)∵方程X 2
- ax+2b=0有实数根,
∴△=a 2
-8b ≥0. …………6分 ∴使a 2-8b ≥0的(a,b )有(3,1),(4,1),(4,2). …………9分 ∴.4
112
3)0(==≥?p …………10分
(桂林2020)9.下列说法正确的是( D ). A .买一张福利彩票一定中奖,是必然事件. B .买一张福利彩票一定中奖,是不可能事件. C .抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是1
3
. D .一组数据:1,7,3,5,3的众数是3.
(2020年无锡)21.(本题满分6分)小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午