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四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二数学上学期入学试卷(含解析)
四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期入学数学试卷
一．选择题：本大共10小题，每小题4分，共40分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．
1．（4分）已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，1﹣m），若∥，则实数m的值为（）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
2．（4分）△ABC中，已知，则C=（）
A．45°B．60°C．135°D．45°或135°
3．（4分）若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°
4．（4分）已知三条直线a，b，c，两个平面α，β．则下列命题中：
①a∥c，c∥b?a∥b；
②a∥β，b∥β?a∥b；
③a∥c，c∥α?a∥α；
④a∥β，a∥α?α∥β；
⑤a?α，b∥α，a∥b?a∥α，
正确的命题是（）
A．①⑤B．①②C．②④D．③⑤
5．（4分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=﹣ab，则角C=（）
A．150°B．60°C．30°D．45°或135°6．（4分）一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（4分）已知，则tan（α+β）的值为（）
A．B．C．D．1
8．（4分）已知{a n}是等比数列，（a6+a10）（a4+a8）=49，则a5+a9等于（）
A．7 B．±7C．14 D．不确定
9．（4分）若，则sinα+cosα的值为（）
A．﹣B．﹣C．D．
10．（4分）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），
=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D
调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C、D可能同时在线段AB上
D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上
二．填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
11．（4分）已知数列{a n}满足a1=0，a n+1=a n+1，则a2014=．
12．（4分）已知||=3，||=2，与的夹角为60°，则|2+|=．
13．（4分）已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的侧棱长．
14．（4分）为了测量正在海面匀速直线行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某时刻观察到该航船在A处，此时测得∠ADC=30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则船速为千米/分钟．
15．（4分）如图，设α∈（0，π），且α≠．当∠xoy=α时，定义平面坐标系xoy为α﹣仿射坐标系，在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：分别为与x 轴、y轴正向相同的单位向量，若=x+y，则记为=（x，y），那么在以下的结论中，正确的有．（填上所有正确结论的序号）
①设=（m，n）、=（s，t），若=，则m=s，n=t；
②设=（m，n），则||=；
③设=（m，n）、=（s，t），若∥，则mt﹣ns=0；
④设=（m，n）、=（s，t），若⊥，则ms+nt=0；
⑤设=（1，2）、=（2，1），若与的夹角，则α=．
三．解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）设向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈（0，）．
（1）若||=||，求x的值；
（2）设函数f（x）=，求f（x）的最大值．
17．（10分）在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，，且向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且，求a+c的值．
18．（10分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，A C⊥BC，且AC=BC．
（1）求证：AM⊥平面EBC；
（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．
19．（10分）已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n}的第二、三、四项．
（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；
（2）令数列{c n}满足：c n=，求数列{c n}的前101项之和T101；
（3）设数列{c n}对任意n∈N*，均有++…+=a n+1成立，求c1+c2+…+c2010的值．
四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期入学数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题：本大共10小题，每小题4分，共40分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．
1．（4分）已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，1﹣m），若∥，则实数m的值为（）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
考点：平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．
专题：平面向量及应用．
分析：直接利用向量平行的充要条件，求解即可．
解答：解：向量=（1，﹣2），=（﹣2，1﹣m），若∥，
则1×（1﹣m）+2×（﹣2）=0，
解得，m=﹣3
故选：B．
点评：本题考查向量共线的充要条件的应用，考查基本知识与基本方法．
2．（4分）△ABC中，已知，则C=（）
A．45°B．60°C．135°D．45°或135°
考点：正弦定理．
专题：解三角形．
分析：根据正弦定理，即可求出C的大小．
解答：解：根据正弦定理得sinC==，
∵c＞a，
∴C＞A，
即C=45°或135°，
故选：D．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，要求熟练掌握正弦定理的应用．
3．（4分）若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°
考点：直线的倾斜角．
专题：直线与圆．
分析：根据斜率公式即可得即可得到直线的斜率，然后根据斜率和倾斜角的关系即可得到结论．
解答：解：∵直线经过两点
∴直线的斜率k=，
即k=tan，
∴θ=60°，
即直线AB的倾斜角为60°．
故选：C．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，要求熟练掌握直线斜率的公式的计算，比较基础．
4．（4分）已知三条直线a，b，c，两个平面α，β．则下列命题中：
①a∥c，c∥b?a∥b；
②a∥β，b∥β?a∥b；
③a∥c，c∥α?a∥α；
④a∥β，a∥α?α∥β；
⑤a?α，b∥α，a∥b?a∥α，
正确的命题是（）
A．①⑤B．①②C．②④D．③⑤
考点：空间中直线与直线之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：解：①a∥c，c∥b?a∥b，由平行公理知①正确；
②a∥β，b∥β?a与b相交、平行或异面，故②错误；
③a∥c，c∥α?a∥α或a?α，故③错误；
④a∥β，a∥α?α与β相交或平行，故④错误；
⑤a?α，b∥α，a∥b?a∥α，由直线与平面平行的判定定理得⑤正确．
故选：A．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
5．（4分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=﹣ab，则角C=（）
A．150°B．60°C．30°D．45°或135°
考点：余弦定理．
专题：解三角形．
分析：由条件利用余弦定理求得cosC的值，可得角C的值．
解答：解：△ABC中，∵a2﹣c2+b2=﹣ab，则cosC==﹣，∴C=150°，
故选：A．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
6．（4分）一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；图表型．
分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是一个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可
解答：解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，
故其底面积为=2
由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形
由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3
此棱锥的体积为=2
故选B．
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求
表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，其公式为×底面积×高．三视图的投影规则是：
“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的2015届高考中有加强的可能．
7．（4分）已知，则tan（α+β）的值为（）
A．B．C．D．1
考点：两角和与差的正切函数．
专题：计算题．
分析：把要求的式子变为tan[（α﹣）+（+β）]，利用两角和的正切公式求出结果．解答：解：tan（α+β）=tan[（α﹣）+
（+β）]===1，
故选D．
点评：本题考查两角和的正切公式的应用，把要求的式子变为tan[（α﹣）+（+β）]，
是解题的关键．
8．（4分）已知{a n}是等比数列，（a6+a10）（a4+a8）=49，则a5+a9等于（）
A．7 B．±7C．14 D．不确定
考点：等比数列的性质．
专题：等差数列与等比数列．
分析：设等比数列{a n}的公比为q，利用等比数列的通项公式用“a5+a9”表示：（a6+a10）（a4+a8）=49，再求值即可．
解答：解：设等比数列{a n}的公比为q，且q≠0，
∵（a6+a10）（a4+a8）=49，
∴（a5?q+a9?q）（a5?+a9?）=49，
解得=49，
则a5+a9=±7，
故选：B．
点评：本题考查等比数列的通项公式的灵活应用，以及整体代换思想，属于基础题．
9．（4分）若，则sinα+cosα的值为（）
A．﹣B．﹣C．D．
考点：两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值；二倍角的余弦．
专题：三角函数的求值．
分析：直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角公式化简已知条件，然后求解即可．
解答：解：∵，
∴，
∴sinα+cosα=．
故选：C．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．
10．（4分）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），
=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D
调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C、D可能同时在线段AB上
D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上
考点：向量加减混合运算及其几何意义．
专题：新定义；平面向量及应用．
分析：由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件+=2，
根据题意考查方程+=2的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．
解答：解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），
则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），
∴λ=c，μ=d；
代入+=2，得+=2；（*）
若C是线段AB的中点，则c=，代入（*）得，d不存在，
∴C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；
若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（*）得，c=d=1，
此时C和D点重合，与已知矛盾，∴C错误．
若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，
∴
1
λ
+
1
μ
＜2，这与
1
λ
+
1
μ
=2矛盾；
∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确．
故选：D．
点评：本题考查了新定义应用问题，解题时应正确理解新定义的含义，是易错题目．
二．填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
11．（4分）已知数列{a n}满足a1=0，a n+1=a n+1，则a2014=2013．．
考点：数列递推式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由已知可得数列{a n}是以0为首项，以1为公差的等差数列，直接由等差数列的通项公式得答案．
解答：解：由a n+1=a n+1，得a n+1﹣a n=1，
又a1=0，
∴数列{a n}是以0为首项，以1为公差的等差数列，
∴a2014=0+1×=2013．
故答案为：2013．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，是基础题．
12．（4分）已知||=3，||=2，与的夹角为60°，则|2+|=2．
考点：数量积表示两个向量的夹角．
专题：平面向量及应用．
分析：把已知条件代入向量的模长公式，计算可得．
解答：解：∵||=3，||=2，与的夹角为60°，
∴|2+|==
==2
故答案为：
点评：本题考查平面向量的数量积与夹角，涉及模长公式，属基础题．
13．（4分）已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的侧棱长．
考点：球内接多面体．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：根据三棱柱外接球的表面积是16π，求出该球的半径R=2，根据正三棱柱底面边长是2，可得底面三角形的外接圆半径，从而可求三棱柱的侧棱长．
解答：解：∵该三棱柱外接球的表面积是16π，
∴4πR2=16π，
∴该球的半径R=2，
又正三棱柱底面边长是2，
∴底面三角形的外接圆半径，
∴该三棱柱的侧棱长是．
故答案为：．
点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
14．（4分）为了测量正在海面匀速直线行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某时刻观察到该航船在A处，此时测得∠ADC=30°，3分钟后该船行驶
至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则船速为千米/分钟．
考点：解三角形的实际应用．
专题：计算题；作图题；解三角形．
分析：首先作出其简图，再利用直角三角形，正余弦定理求解边长，从而求速度．
解答：解：如图：
在Rt△BDC中，BC=，
在△ACD中，∠CAD=180°﹣30°﹣45°﹣60°=45°，
则由正弦定理可得，
AC=CD?=，
则在△ACB中，由余弦定理可得，
AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?COS60°
=+2﹣2×××
=，
所以，AB=，
则船速v==（千米/分钟），
故答案为：．
点评：本题考查了学生的作图能力及对正、余弦定理的熟练应用能力，属于中档题．15．（4分）如图，设α∈（0，π），且α≠．当∠xoy=α时，定义平面坐标系xoy为α﹣仿射坐标系，在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：分别为与x 轴、y轴正向相同的单位向量，若=x+y，则记为=（x，y），那么在以下的结论中，正确的有①③⑤．（填上所有正确结论的序号）
①设=（m，n）、=（s，t），若=，则m=s，n=t；
②设=（m，n），则||=；
③设=（m，n）、=（s，t），若∥，则mt﹣ns=0；
④设=（m，n）、=（s，t），若⊥，则ms+nt=0；
⑤设=（1，2）、=（2，1），若与的夹角，则α=．
考点：进行简单的合情推理．
专题：综合题；平面向量及应用．
分析：把新定义回归到向量的数量积的运算对每个结论进行验证，即可得出结论．
解答：解：显然①正确；
||=|m+n|=，∵α≠，∴②错误；
由∥得=λ，∴s=λm，t=λn，∴mt﹣ns=0，故③正确；
∵=（m+n）?（s+t）=ms+nt+（mt+ns）cosα≠ms+nt，∴④错误；
根据夹角公式得4+5?=（5+4?）cos，故?=﹣，即cosα=﹣，则α=⑤
正确
所以正确的是①、③、⑤．
点评：本题为新定义，正确理解题中给出的斜坐标并与已知的向量知识相联系是解决问题的关键，属基础题．
三．解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）设向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈（0，）．
（1）若||=||，求x的值；
（2）设函数f（x）=，求f（x）的最大值．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）根据||=||，建立方程关系，利用三角函数的公式即可求x的值；
（2）利用数量积的定义求出函数f（x）=的表达式，利用三角函数的图象和性质求f（x）
的最大值．
解答：解：（1）由|a|2=（sin x）2+（sin x）2=4sin2 x，
|b|2=（cos x）2+（sin x）2=1．
及|a|=|b|，得4sin2 x=1．
又x∈（0，），
从而sin x=，
∴x=．
（2）f（x）==sin x?cos x+sin2x=sin 2x﹣cos 2x+=sin（2x﹣）+，
当x=∈（0，）时，sin（2x﹣）取最大值1．
∴f（x）的最大值为．
点评：本题主要考查空间向量的坐标公式的应用，以及三角函数的图象和性质，利用数量积的坐标公式求出函数f（x）是解决本题关键．
17．（10分）在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，，且向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且，求a+c的值．
考点：余弦定理；平行向量与共线向量；同角三角函数基本关系的运用．
专题：计算题．
分析：（1）利用两个向量共线的性质求出tan2B的值，结合B的范围，求出2B的大小，可得B的值．
（2）根据三角形的面积求出，由余弦定理得，求出a+c的值．
解答：解：（1）由向量，共线有：2sin（A+C）[2]=cos2B，∴tan2B=．
又 0＜B＜，∴0＜2B＜π，∴2B=，B=．
（2）由，得，
由余弦定理得 b2=a2+c2﹣2accosB，得，故．
点评：本题考查两个向量共线的性质，余弦定理的应用，求出角B是解题的难点．
18．（10分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求证：AM⊥平面EBC；
（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．
考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．专题：空间角；空间向量及应用．
分析：（1）利用线面垂直的判定定理证明．
（2）建立空间直角坐标，利用向量法求二面角的大小．
解答：解：∵四边形ACDE是正方形，所以EA⊥AC，AM⊥EC，
∵平面ACDE⊥平ABC，
∴EA⊥平面ABC，
∴可以以点A为原点，以过A点平行于BC的直线为x轴，
分别以直线AC和AE为y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz．
设EA=AC=BC=2，则A（0，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，0，2），
∵M是正方形ACDE的对角线的交点，
∴M（0，1，1）．
（1），，
，
∴
∴AM⊥EC，AM⊥CB，
∴AM⊥平面EBC．
（2）设平面EBC的法向量为，则且，
∴．
∴，取y=﹣1，则x=1，则．
又∵为平面EBC的一个法向量，且），
∴，
设二面角A﹣EB﹣C的平面角为θ，则，
∴二面角A﹣EB﹣C等60°．
点评：本题主要考查线面垂直的判定定理以及利用向量法求二面角的大小，运算量较大．
19．（10分）已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n}的第二、三、四项．
（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；
（2）令数列{c n}满足：c n=，求数列{c n}的前101项之和T101；（3）设数列{c n}对任意n∈N*，均有++…+=a n+1成立，求c1+c2+…+c2010的值．
考点：数列的求和．
专题：计算题；解题思想．
分析：（1）由已知可得：（a1+d）（a1+13d）=（a1+4d）2（d＞0），
解得d，a1，代入等差数列的通项公式可求a n，进而可求b2=3，b3=9，q=3，b1=1，b n=3n﹣1（2）运用分组求和，分别用等差数列、等比数列的前n项和代入可求数列{C n}的前101项的和
（3）由
两式相减可得c n，然后代入等比数列的求和公式可求c1+c2+…+c2010的值．
解答：解：（1）由题意得：（a1+d）（a1+13d）=（a1+4d）2（d＞0）
解得d=2，∴a n=2n﹣1．∴b2=a2=3，b3=a5=9∴b n=3n﹣1
（2）∵a101=201，b2=3
∴T101=（a1+a3…+a101）+（b2+b4+…+b100）
=+
=5151+
（3）当n≥2时，由=++…+﹣（++…+）=a n+1﹣a n=2
得c n=2b n=2?3n﹣1，
当n=1时，=a2=3，c1=3．
故c n=
故c1+c2+…+c2010=3+2×3+2×32++2×32009=32010．
点评：本题是数列的综合试题，综合考查了由基本量求等差数列、等比数列的通项公式、求和公式，的求解，分组求和及由和求项的方法，综合性较强．
四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题及答案
绵阳南山中学实验学校高2018级10月月考 数学（理工类） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合{}12A x x =-<，()0,2B =，则A B =（ ） A. {}04x x << B. {}22x x -<< C. { }02x x << D. {}13x x << 2. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1476a a a ++=，则7S =（ ） A. 7 B. 10 C. 14 D. 21 3. 已知正方形ABCD 的边长为1，设AB a =，BC b =，AC c =，则a b c -+等于（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4. 设sin 2sin 0αα-=，,02πα??∈- ???，则tan2α的值是（ ） A B. C. 3 D. 3- 5. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，6l ，95，则该数列的第8项为( ) A. 99 B. 131 C. 139 D. 141 6. 设函数3,0()21,0x a x f x x x ?-≤=?+>?，若函数()f x 有最小值，则实数a 的取值范围是（ ） A. [2,)+∞ B. (1,2] C. (,2)-∞ D. (,2]-∞ 7. 已知1 23a = ，b log =92c log =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c >> B. .a c b >> C. .b a c >> D. .c b a >> .
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )
A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 四川省绵阳南山中学2020届高三语文考试
2020年8月 绵阳南山中学高2020级第五学期零诊考试试题 语文 命题人：高2020级语文组审题人：赵中举 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。注意：请将1~6小题、12~14小题答在机读卡上，其余小题答在答卷上。考试结束后，将机读卡和答卷一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1~3题。 甲骨文的“王”字基本上可以分为两种 形式，一种上面不加一横，董作宾称之为“不戴帽子的王”(图1~3)，见于武丁卜辞和武乙、文丁卜辞，另一种上面有一横，为“戴帽子的王”(图4~6)，行用于其他各时期。孙诒让《契文举例》所依据的刘鹗《铁云藏龟》以武丁卜辞最多，其中的“王”字，孙诒让释为“立”，卜辞无法通读。到罗振玉的《殷墟书契考释》才释出此字。罗振玉首先把《说文解字》所收的古文和金文进行对比，释出“戴帽子的”是“王”字;接着指出，其异体作省其上画的形式，“亦‘王’字”，“且据所载诸文观之，无不谐也。” “王”字释出来了，使一大批卜辞可以读通，也证实了这是殷王室的遗物。但是这个字的构成一直困扰着古文学家们。有的说，此字像一个顶天立地的大人，所以是“王”;也有人说下面像火，火盛像王德，故以为“王”。如此等等，其说不一。直到1936年，吴其昌根据青铜器丰王斧的铭文和器形，并列举甲骨文、金文很多“王”字的写法，第一次提出“王字之本义，斧也”，才解决了这一问题。 从字形看，“王”字是横置的斧钺的象形。从甲骨文、金文(图7~9)的写法中还可以看出，最下一笔的初形不是平宜的“一”，而是具有孤刃之形，上端的一横或两横像柄或多属斧钺或多属斧钺阑。“王”字像斧钺之形是因为“王”这个称号是从氏族社会的军事首领演化来的，国家出现以后，才成为最高统治者的专名。而斧钺正是军事统率权的象征，在原始社会晚期的军事首领墓葬中，曾掘出随葬的玉钺、石钺，其遗风一直延续到夏、商、周三代，
高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
南山中学自主招生考试真题
绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试 理科综合试题 姓名：得分： 可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Zn 65 Fe 56 Cu 64 第Ⅰ卷（选择题，共75分） 一、选择题（本题共21个小题，第1～9小题为化学试题，每小题3分；第10～21小题为物理试题，每小题4 分。每小题只有一个选项符合题意） 1．化学与生活密切相关，下列因果解释一定正确的是 A．人体缺碘，可能导致甲状腺肿大，因此所有的人都必须长期食用合格碘盐 B．CO与O2反应生成无毒的CO2，因此高压氧舱可治疗煤气中毒 C．纯碱溶液显碱性，因此可作为面制食品的酸味调节剂 D．NaHCO3能与酸反应，因此治疗因胃酸过多导致的胃溃疡效果很好 2．下列概念辨析正确的是 A．最外层达8电子稳定结构的微粒一定是离子B．由同种元素的组成的物质一定是单质 C．能使无色酚酞试液变红的溶液一定是碱溶液D．置换反应的产物中一定有单质 3．分类法是简单、易行的科学方法。某同学用下表所示形式对所学知识进行分类，其中甲与乙、丙、丁是包含关系。下列各组中，有错误 ．．的组合是 选项甲乙、丙、丁 A 合金青铜、焊锡、生铁、钢 B 混合物天燃气、石油、盐酸、氨水 C 有机合成材料合成橡胶、塑料、合成纤维 D 食物中的营养素蛋白质、糖类、脂肪、无机盐、纤维素、水 4 A B C D 5．用实际参加化学反应的离子符号来表示化学反应的式子叫离子方程式,在离子方程式中,反应前后的电荷是守恒的。现有如下离子方程式：2RO4n－＋10X－＋16H+＝2R2+＋5X2＋8H2O由此可知在RO4n－中，元素R的化合价是 A．＋7 B．＋6 C．＋5 D．＋4 6．要除去物质中的少量杂质，下列实验方案设计中，合理的是 选项物质（括号内为杂质）除去杂质的方法 A Fe2(SO4)3溶液（CuSO4）加入足量Fe粉，过滤 B KOH溶液（K2SO4）加入过量的Ba(OH)2溶液，过滤 C H2O（H2O2）加入足量MnO2，过滤 D N2(O2）通过灼热的氧化铜
四川省绵阳南山中学2018年初升高自主招生考试化学试卷(含答案)
四川省绵阳南山中学（实验学校） 2018年初升高自主招生考试化学试卷本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分80分。考试时间50分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用钢笔或黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用钢笔或黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应位置。在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将答题卡和试卷、草稿纸一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Na 23 Mg 24 K 39 Fe 56 Cu 64 Ag 108 第Ⅰ卷（选择题，共27分） 一、选择题（每小题3分。共27分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 化学在生产和日常生活中有着重要的作用，下列说法错误的是（） A．葡萄糖酸锌（C12H22O14Zn）中含有的微量元素是锌 B．骨头汤中含有钙元素，青少年可经常食用以防患佝偻病 C．研制、生产可降解塑料的主要目的是扩大塑料的适用范围 D．“地沟油”经加工处理后，可用于生产肥皂和飞机航空煤油 2. 燃放烟花爆竹时主要反应为S + 2KNO3 + 3C==X + N2↑ + 3CO2↑，同时还产生一种具有刺 激性气味的气体Y污染空气，该气体由两种元素组成，其质量比为1∶1。下列说法正确的是（） A. 上述反应前后有两种元素的化合价发生了变化 B.上述反应的反应物和生成物所属物质类别有4类 C. X、Y的化学式依次是K2S、NO2 D. X、Y的化学式依次是K2S、SO2 3．下列实验操作正确且能达到相应实验目的的是（）
高二数学上学期试卷(附详细解释)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．
2014年四川绵阳南山中学自主招生数学试题及答案
保密★启用前 绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试 数学试题 本套试卷分试题卷和答题卷两部份，试题卷共6页，答题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上，并认真核对姓名与考号； 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效； 3．非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上，答在试题卷上无效．作图一律用2B 铅笔或0．5毫米黑色签字笔； 4．考试结束后，请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交． 第一卷 （选择题，共36分） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列计算正确的是（ ） （A ）2 3 6 a a a ?= （B ）222()x y x y +=+ （C ）3262()a b a b = （D ）23(0)a a a a ÷=≠ 2．方程组2|1|4 23x x x +=??=+? 的解是（ ） （A ）－1 （B ）3 （C ）－1或3 （D ）－5或3 3．如右图所示，图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域（各区域均不含边界），若小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ） （A ）P 区域 （B ）Q 区域 （C ）M 区域 （D ）N 区域 4．小李骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段 时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像 是（ ） （D ） （C ） （B ） （A ） 时间距学校的距离 O O 距学校的距离 时间时间 距学校的距离 O O 距学校的距离 时间 ②①第3题图M N Q P
高二期末数学(文科)试卷及答案
. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.
绵阳南山中学2019年秋季高2018级半期考试物理考题
2019年11月 绵阳南山中学2019年秋季高2018级半期考试 物理试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共8页；答题卡共2页。满分100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题，共54分) 一、本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的． 1.关于电场力和电场强度，下列说法正确的是( ) A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 B．电场强度的大小总是与电场力的大小成正比 C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致 D．电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大 2.图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( ) A. 甲表是电流表，R增大时量程增大 B. 甲表是电流表，R增大时量程减小 C. 乙表是电压表，R增大时量程减小 D. 上述说法都不对 3.关于电源电动势，下列说法中正确的是( )
A. 同一电源接入不同的电路电动势会发生改变 B. 电源电动势就是接入电源两极间的电压表测量的电压 C. 电源电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，与是否接外电路无关 D. 电源电动势与电势差是一回事 4.用伏安法测电阻时，若不知Rx 的大概值，为了选择正确的电路以减小误差，可以用图所示的方法判断( ) A ．若安培表的示数有显著变化，K 应接a B ．若安培表的示数有显著变化，K 应接b C ．若伏特表示数变化的差值大于安培表示数变化的差值，K 应接a D ．若伏特表示数有显著变化，K 应接b 5.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一 带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上 移动一小段距离( ) A ．P 点的电势将降低 B ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 C ．带电油滴的电势能将减少 D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 6.在某静电场中P 点放一个带负电的检验电荷q ，它所受的电场力为F ，则关于P 点的电场强度E ，正确的说法是( ) A ．E=F/q ，方向与F 相同 B ．若取走q ，P 点的电场强度E=0 C ．若在P 点放一个2q 的检验电荷，则P 点的电场强度将变为原来的2倍 D ． E 的大小与检验电荷无关 7.一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的 速度一时间图象如图甲所示．则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的( ) t C D B A 乙
最新高二数学上期末模拟试题及答案
最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
(英语)绵阳南山中学自主招生考试模拟试题(题卷)
绝密☆启用前 绵阳南山中学（实验学校）2016年自主招生模拟考试 英语试题 本试题分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页。满分150分，考试时间100分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上， 并认真核对。 2. 1-50题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字 笔书写在答题卡的对应位置。在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷，答题卡一并交回。 第I卷 第一部分：英语知识应用（共两节，满分50分） 第一节：单项填空（共10小题，每小题1分，满分10分） 从（A B、C D）四个选择中选出一个可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. Good n ews! We will have ____ on e-day holiday in order to celebrate _____ 71th ann iverSar^（
日）of the victory in World War II. A. a/the B. an / the C. a /a D. an /an 2. ---Do you like playing sports, Tim? ---Yes, I do. I take a _________ e very day. It ' s fun and healthy. A. twenty minu tes ' ride B. twenty mi nu tes ride C. twenty- minutes ' ride D. twentyute ' s ride 3. In the song BET MY LI,FtEe US rock band Imagi ne Drag on tells people n ever to ___ catch ing their dreams. A. stay up B. give up C. calm down D. look down 4. Lucy makes few spelli ng mistakes in the En glish exam. _____ girl she is! A. What a careful B. How a careful C. What a carelesQ. How a careless 5. The population of China is much larger than ___ of America. A. it B. that C. one D. this 6. It ' s every policeman ' s dream to keep people ________ and the traffic in good order. A. healthy B. busy C. famous D. safe
人教版高中数学必修5期末测试题
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
高二数学上学期期末考试试卷
高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-，
C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60
绵阳南山中学实验学校自主招生考试数学试题及答案.doc
18 题 保密★启用前 绵阳南山中学(实验学校)2015年自主招生考试试题 数 学 本套试卷分试题卷和答题卷两部份,试题卷共6页,答题卷共6页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上,并认真核对姓名与考号; 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效; 3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上,答在试题卷上无效.作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔; 4.考试结束后,请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交. 第I 卷(选择题,共36分) 一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1． －4的倒数是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 4 D ．－ 14 2．下列运算正确的是（ ） A .3 3 3 2a a a =g B . 633a a a =+ C . 3 3 6)2(x x -=- D . 4 2 6 a a a =÷ 3． 用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A ．3.1×10-4 B ．3.1×10-5 C ．0.31×10-5 D ．31×10-6 4．要使式子 2 a a +有意义，则a 的取值范围为( ) A.2a ≥- .2B >-a .20C ≥-≠a 且a D.2≥-a 5．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（ ） A B C D 6．如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°， 45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ） A.70° B.80° C.90° D.100° 7.在平面直角坐标系中，已知点E (－4,2)，F (－2,－2)，以原点O 为位似中心， 相似比为 1 2 ，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是（ ） A ．(－2,1) B. (－8,4) C ．(－8,4)或(8,－4) D. (－2,1)或(2,－1) 8．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 的值为（ ） A. 32 B.3 3 C.3 D.2 9．若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A.1k >- B. 1k >-且0k ≠ C.1k < D. 1k <且0k ≠ 10．如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ， ∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=10，则PQ 的长为（ ）。 A.32 B.52 C.3 D.4 11.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0,3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B 点A 的对应点在直线3 4 y x = 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A. 9 4 B. 3 C. 4 D. 5 12．如图12，抛物线2+(0)y ax bx c a =+≠过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P =a b c -+，则P 的取值范围是（ ）. A ．-4＜P ＜0 B ．-4＜P ＜-2 C ．-2＜P ＜0 D ．-1＜P ＜0 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：24129ax ax a -+＝ ． 14：已知m 2-6m-1=0求2m 2-6m+21 m = . 15．已知关于x 的方程 231x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围为：______. 16.在平面直角坐标系中，点O 是原点，点B （0，3）， 点A 在第一象限且AB ⊥BO ，点E 是线段AO 的中点，点M 在线段AB 上．若点B 和点E 关于直线OM 对称，且则点M 的坐标是 ( ， ) ． 17．如图，AB 是半圆O 的直径，且8AB =，点C 为半圆上的一点．将此 半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分 的面积是 （结果保留π）． 18.射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ， AM=MB=2cm ，QM=4cm 。动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒， O D C A B 图12 A B C D E P Q （第10题） 16题图 C A B O 17题图
