一、等差数列选择题
1．在等差数列{}n a 中，10a >，81335a a =，则n S 中最大的是（ ） A ．21S
B ．20S
C ．19S
D ．18S
2．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161
B ．155
C ．141
D ．139
3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足
122527
n n
a a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ）
A ．6-
B ．2-
C ．1-
D ．0
4．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -
B ．n
C ．21n -
D ．2n
5．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了
3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（ ）
A ．34000米
B ．36000米
C ．38000米
D ．40000米
6．数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =，则通项公式是（ ） A ．32n -
B ．
3
22
n - C ．
3122
n - D ．
31
22
n + 7．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．8
B ．13
C ．26
D ．162
8．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n
n S a b n =---?+，*n N ∈，则
存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）
A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列
B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列
C ．·
n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·
n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列9．题目文件丢失！
10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15
B ．20
C ．25
D ．30
11．已知等差数列{}n a ，且()()35710133248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前13项之
和为（ ） A ．24
B ．39
C ．104
D ．52
12．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
13．在等差数列{}n a 中，已知前21项和2163S =，则25820a a a a ++++的值为（ ）
A ．7
B ．9
C ．21
D ．42
14．若等差数列{a n }满足a 2=20，a 5=8，则a 1=（ ）
A ．24
B ．23
C ．17
D ．16
15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若718a a a -<<-，则必定有（ ） A ．70S >，且80S < B ．70S <，且80S > C ．70S >，且80S > D ．70S <，且80S <
16．若数列{}n a 满足121
()2
n n a a n N *++=∈，且11a =，则2021a =（ ） A ．1010 B ．1011 C ．2020
D ．2021
17．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23
，且
11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(
23
)n －1
B ．(
23)n C ．
21
n + D ．
1
2
n + 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1
1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：
①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
19．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，戊所得为（ ） A ．
54
钱 B ．
43
钱 C ．
23
钱 D ．
53
钱 20．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
二、多选题
21．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足140(2)n n n a S S n -+=≥，114
a =，则下列说法错误的是（ ）
A ．数列{}n a 的前n 项和为4n S n =
B ．数列{}n a 的通项公式为1
4(1)
n a n n =+
C ．数列{}n a 为递增数列
D ．数列1n S ??
?
???
为递增数列 22．在等差数列{}n a 中，公差0d ≠，前n 项和为n S ，则（ ） A ．4619a a a a >
B ．130S >，140S <，则78a a >
C ．若915S S =，则n S 中的最大值是12S
D ．若2
n S n n a =-+，则0a =
23．已知数列{}n a 的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为（ ）
A ．0,2,n n a n ?=??
为奇数
为偶数
B ．1(1)1n n a -=-+
C ．2sin
2
n n a π
= D ．cos(1)1n a n π=-+
24．已知递减的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，57S S =，则（ ） A ．60a > B ．6S 最大 C ．130S >
D ．110S >
25．{} n a 是等差数列，公差为d ，前项和为n S ，若56S S <，678S S S =>，则下列结论正确的是（ ） A ．0d <
B ．70a =
C ．95S S >
D ．170S <
26．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，且3201911
111
a a e e +≤++，则（ ） A ．当数列{}n a 为等差数列时，20210S ≥ B ．当数列{}n a 为等差数列时，20210S ≤ C ．当数列{}n a 为等比数列时，20210T > D ．当数列{}n a 为等比数列时，20210T < 27．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S (
)*
n N ∈，公差0d ≠，6
90S
=，7a 是3a 与9
a 的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A ．2d =-
B ．1
20a =-
C ．当且仅当10n =时，n S 取最大值
D ．当0n
S <时，n 的最小值为22
28．在下列四个式子确定数列{}n a 是等差数列的条件是（ ）
A ．n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈）；
B ．2n n a a d +-=（d 为常数，
*n N ∈）；
C ．(
)
*
2120n n n a a a n ++-+=∈N ；
D ．{}n a 的前n 项和2
1
n S n n =++
（*n N ∈）.
29．公差为d 的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，110S >，120S <，下列说法正确的有（ ） A ．0d <
B ．70a >
C ．{}n S 中5S 最大
D ．49a a <
30．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1385a a S +=，则下列结论一定正确的是（ ） A ．100a = B ．当9n =或10时，n S 取最大值 C ．911a a <
D ．613S S =
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一、等差数列选择题 1．B 【分析】
设等差数列的公差为d .由已知得()()1137512a d a d +=+，可得关系139
2
a d =-.再运用求和公式和二次函数的性质可得选项. 【详解】
设等差数列的公差为d .由81335a a =得，()()1137512a d a d +=+，整理得，1392
a d =-. 又10a >，所以0d <，因此
222120(20)2002222n d d d d
S n a n n dn n d ??=
+-=-=-- ??
?， 所以20S 最大. 故选：B. 2．B 【分析】
画出图形分析即可列出式子求解. 【详解】
所给数列为高阶等差数列,设该数列的第8项为x ，根据所给定义：用数列的后一项减去前一项得到一个新数列，得到的新数列也用后一项减去前一项得到一个新数列，即得到了一个等差数列，如图：
由图可得：3612107y x y -=??-=? ，解得155
48x y =??=?
.
故选：B. 3．A 【分析】 转化条件为
122527
n n a a
n n +-=--，由等差数列的定义及通项公式可得()()2327n a n n =--，求得满足0n a ≤的项后即可得解.
【详解】 因为122527
n n a a n n +-=--，所以122527n n
a a n n +-
=--， 又
1127a =--，所以数列27n a n ??
??-??是以1-为首项，公差为2的等差数列， 所以
()1212327
n
a n n n =-+-=--，所以()()2327n a n n =--， 令()()23270n a n n =--≤，解得
3722
n ≤≤， 所以230,0a a <<，其余各项均大于0， 所以()
()()3123min
13316p q S S a a S S =-=+=?-+--?=-.
故选：A. 【点睛】
解决本题的关键是构造新数列求数列通项，再将问题转化为求数列中满足0n a ≤的项，即可得解. 4．B 【分析】
根据条件列出关于首项和公差的方程组，求解出首项和公差，则等差数列{}n a 的通项公式可求. 【详解】
因为3518a S +=，63
3a a =+，所以11161218
523a d a d a d +=??+=++?， 所以11
1a d =??=?
，所以()111n a n n =+-?=，
5．B 【分析】
利用等差数列性质得到21200a =，143600a =，再利用等差数列求和公式得到答案. 【详解】
根据题意：小李同学每天跑步距离为等差数列，设为n a ，
则123233600a a a a ++==，故21200a =，13141514310800a a a a ++==，故
143600a =，
则()()1152141115153600022
n S a a a a =
+?=+?=. 故选：B. 6．C 【分析】
根据题中条件，求出等差数列的公差，进而可得其通项公式. 【详解】
因为数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =， 则公差为313
22
a a d -=
=， 因此通项公式为()331
11222
n a n n =+-=-. 故选：C. 7．B 【分析】
先利用等差数列的下标和性质将35102a a a ++转化为()410724a a a +=，再根据
()
11313713132
a a S a +=
=求解出结果.
【详解】
因为()351041072244a a a a a a ++=+==，所以71a =， 又()
1131371313131132
a a S a +=
==?=， 故选：B. 【点睛】
结论点睛：等差、等比数列的下标和性质：若(
)*
2,,,,m n p q t m n p q t N +=+=∈，
（1）当{}n a 为等差数列，则有2m n p q t a a a a a +=+=； （2）当{}n a 为等比数列，则有2
m n p q t a a a a a ?=?=.
8．D
由题设求出数列{}n a 的通项公式，再根据等差数列与等比数列的通项公式的特征，逐项判断，即可得出正确选项. 【详解】 解：
(21)[(2)22](2)2(2)n n n n S a b n a b bn a b =---?+=+-?-+，
∴当1n =时，有110S a a ==≠；
当2n ≥时，有1
1()2n n n n a S S a bn b --=-=-+?， 又当1n =时，0
1()2a a b b a =-+?=也适合上式，
1()2n n a a bn b -∴=-+?，
令n b a b bn =+-，1
2n n c -=，则数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列，
故n n n a b c =，其中数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列；故C 错，D 正确；
因为11
()22n n n a a b bn --+=-??，0b ≠，所以{
}1
2
n bn -?即不是等差数列，也不是等比数
列，故AB 错. 故选：D. 【点睛】 方法点睛：
由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11
,2
,1n n n S S n a a n --≥?=?=?求解，考查学生的计算能
力.
9．无
10．B 【分析】
设出数列{}n a 的公差，利用等差数列的通项公式及已知条件，得到124a d +=，然后代入求和公式即可求解 【详解】
设等差数列{}n a 的公差为d ，则由已知可得()()111261024a d a d a d +-+=+=， 所以()51154
55254202
S a d a d ?=+=+=?= 故选：B 11．D 【分析】
根据等差数列的性质计算求解． 【详解】
由题意()()357101341041073232236()1248a a a a a a a a a a ++++=?+?=+==，
74a =，∴11313713()
13134522
a a S a +=
==?=． 故选：D ． 12．A 【分析】
由525S =求出1a ，从而可求出数列的通项公式，进而可求出m 的值 【详解】 解：由题意得154
52252
a ?+
?=，解得11a =， 所以1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-， 因为215m a =，所以22115m ?-=，解得4m =， 故选：A 13．C 【分析】
利用等差数列的前n 项和公式可得1216a a +=，即可得113a =，再利用等差数列的性质即可求解. 【详解】
设等差数列{}n a 的公差为d ，则()
1212121632
a a S +=
=， 所以1216a a +=，即1126a =，所以113a =， 所以()()()2582022051781411a a a a a a a a a a a +++
+=++++++
111111111122277321a a a a a =+++==?=，
故选：C 【点睛】
关键点点睛：本题的关键点是求出1216a a +=，进而得出113a =，
()()()2582022051781411117a a a a a a a a a a a a +++
+=++++++=即可求解.
14．A 【分析】 由题意可得52820
45252
a a d --===---，再由220a =可求出1a 的值 【详解】
解：根据题意，52820
45252
a a d --===---，则1220(4)24a a d =-=--=， 故选：A. 15．A 【分析】
根据已知条件，结合等差数列前n 项和公式，即可容易判断.
【详解】
依题意，有170a a +>，180a a +< 则()177702a a S +?=
>
()()1881884
02
a a S a a +?=
=+<
故选：A . 16．B 【分析】
根据递推关系式求出数列的通项公式即可求解. 【详解】 由121
()2n n a a n N *++=
∈，则11()2
n n a a n N *+=+∈， 即11
2
n n a a +-=
， 所以数列{}n a 是以1为首项，
1
2
为公差的等差数列， 所以()()11111122
n n a a n d n +=+-=+-?=， 所以2021a =20211
10112
+=. 故选：B 17．C 【分析】 由已知可得数列1n x ??????是等差数列，求出数列1n x ??
????
的通项公式，进而得出答案． 【详解】
由已知可得数列1n x ??
????是等差数列，且121131,2x x ==，故公差12d = 则()1111122n n n x +=+-?=，故21
n x n =+
故选：C 18．D 【分析】
由()
1
1213n n n n S S a n +++=+-+得到()
1
1132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得
到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断. 【详解】
因为()1
1213n n n n S S a n +++=+-+，
所以()
1
1132n n n a a n ++=-+-，
所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-， 联立得：()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=， 故2321k k a a +-=，
从而15941a a a a ===???=，
22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，
则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++，
()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++，
()()20
1411820622
k k =+?=-=
=
∑1220，
故①②③正确. 故选：D 19．C 【分析】
根据甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为
2a d -，a d -，a ，a d +，2a d +，然后再由五人钱之和为5，甲、乙的钱与与丙、丁、戊的钱相同求解. 【详解】
设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为2a d -，a d -，a ，a d +，2a d +，
则根据题意有(2)()()(2)5
(2)()()(2)a d a d a a d a d a d a d a a d a d -+-+++++=??
-+-=++++?
，
解得1
16a d =???=-??
，
所以戊所得为2
23
a d +=， 故选：C . 20．A 【分析】
利用等差数列的性质结合已知解得d ，进一步求得2a ． 【详解】
在等差数列{}n a 中，设公差为d ，由
467
811a a a =???
+=?4448
12311a d a d a d =??=-?+++=?，24210a a d ∴=-=. 故选：A
二、多选题
21．ABC 【分析】
数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），11
4
a =，可得：1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=，利用等差数列的通项公式可得1n
S ，n S ，2n ≥时，()()
111144141n n n a S S n n n n -=-=
-=---，进而求出n a ． 【详解】
数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（）
，且满足1402n n n a S S n -+=≥（），11
4
a =， ∴1140n n n n S S S S ---+=，化为：
1
11
4n n S S --=， ∴数列1n S ??
????
是等差数列，公差为4，
∴()1
4414n n n S =+-=，可得14n S n
=， ∴2n ≥时，()()
1111
44141n n n a S S n n n n -=-=
-=---， ∴()1
(1)41(2)41n n a n n n ?=??
=??-≥-??
，
对选项逐一进行分析可得，A ，B ，C 三个选项错误，D 选项正确. 故选：ABC. 【点睛】
本题考查数列递推式，解题关键是将已知递推式变形为1
11
4n n S S --=，进而求得其它性质，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题 22．AD 【分析】
对于A ，作差后利用等差数列的通项公式运算可得答案；
对于B ，根据等差数列的前n 项和公式得到70a >和780a a +<， 进而可得80a <，由此可知78||||a a <，故B 不正确；
对于C ，由915S S =得到，12130a a +=，然后分类讨论d 的符号可得答案； 对于D ，由n S 求出n a 及1a ，根据数列{}n a 为等差数列可求得0a =. 【详解】
对于A ，因为46191111(3)(5)(8)a a a a a d a d a a d -=++-+215d =，且0d ≠，
所以2
4619150a a a a d -=>，所以4619a a a a >，故A 正确；
对于B ，因为130S >，140S <，所以
77713()
1302
a a a +=>，即70a >，
787814()
7()02a a a a +=+<，即780a a +<，因为70a >，所以80a <，所以
7878||||0a a a a -=+<，即78||||a a <，故B 不正确；
对于C ，因为915S S =，所以101114150a a a a ++
++=，所以12133()0a a +=，即
12130a a +=，当0d >时，等差数列{}n a 递增，则12130,0a a <>，所以n S 中的最小值
是12S ，无最大值；当0d <时，等差数列{}n a 递减，则12130,0a a ><，所以n S 中的最大值是12S ，无最小值，故C 不正确；
对于D ，若2
n S n n a =-+，则11a S a ==，2n ≥时，
221(1)(1)n n n a S S n n a n n a -=-=-+--+--22n =-，因为数列{}n a 为等差数列，
所以12120a a =?-==，故D 正确. 故选：AD 【点睛】
关键点点睛：熟练掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式是解题关键. 23．BD 【分析】
根据选项求出数列的前4项，逐一判断即可. 【详解】
解：因为数列{}n a 的前4项为2，0，2，0， 选项A ：不符合题设；
选项B ：0
1(1)12,a =-+=1
2(1)10,a =-+=
23(1)12,a =-+=34(1)10a =-+=，符合题设；
选项C ：，12sin
2,2
a π
==22sin 0,a π==
332sin
22
a π
==-不符合题设；
选项D ：1cos 012,a =+=2cos 10,a π=+=
3cos 212,a π=+=4cos310a π=+=，符合题设.
故选：BD. 【点睛】
本题考查数列的通项公式的问题，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 24．ABD 【分析】
转化条件为670a a +=，进而可得60a >，70a <，再结合等差数列的性质及前n 项和公式逐项判断即可得解. 【详解】
因为57S S =，所以750S S -=，即670a a +=，
因为数列{}n a 递减，所以67a a >，则60a >，70a <，故A 正确； 所以6S 最大，故B 正确； 所以()113137
131302
a a S a
+?==<，故C 错误； 所以()111116
111102
a a S a
+?=
=>，故D 正确.
故选：ABD. 25．ABD 【分析】
结合等差数列的性质、前n 项和公式，及题中的条件，可选出答案. 【详解】
由67S S =，可得7670S S a -==，故B 正确； 由56S S <，可得6560S S a -=>， 由78S S >，可得8780S S a -=<，
所以876a a a <<，故等差数列{}n a 是递减数列，即0d <，故A 正确； 又()9567897820S S a a a a a a -=+++=+<，所以95S S <，故C 不正确； 又因为等差数列{}n a 是单调递减数列，且80a <，所以90a <， 所以()
117179171702
a a S a +=
=<，故D 正确.
故选：ABD. 【点睛】
关键点点睛：本题考查等差数列性质的应用，解题的关键是熟练掌握等差数列的增减性及前n 项和的性质，本题要从题中条件入手，结合公式()12n n n a S S n --≥=，及
()
12
n n n a a S +=
，对选项逐个分析，可判断选项是否正确.考查学生的运算求解能力与逻辑推理能力，属于中档题. 26．AC 【分析】 将
3201911111a a e e +≤++变形为32019
1111
01212
a a e e -+-≤++，构造函数()11
12
x
f x e =
-+，利用函数单调性可得320190a a +≥，再结合等差数列与等比数列性质即可判断正确选项 【详解】 由
3201911111a a e e +≤++，可得32019111101212a a e e -+-≤++，令()11
12
x f x e =-+， ()()1111101111
x x x x x e f x f x e e e e --+=+-=+-=++++，
所以()1112
x f x e =
-+是奇函数，且在R 上单调递减，所以320190a a +≥， 所以当数列{}n a 为等差数列时，()
320192*********
a a S +=
≥；
当数列{}n a 为等比数列时，且3a ，1011a ，2019a 同号，所以3a ，1011a ，2019a 均大于零， 故()2021
202110110T a =>.
故选：AC 【点睛】
本题考查等差数列与等比数列，考查逻辑推理能力，转化与化归的数学思想，属于中档题 27．AD 【分析】
运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，可判断A ，B ；由二次函数的配方法，结合n 为正整数，可判断C ；由0n S <解不等式可判断D ．
【详解】
等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，由690S =，可得161590a d +=，即
12530a d +=，①
由7a 是3a 与9a 的等比中项，得2
739a a a =，即()()()2
111628a d a d a d +=++，化为
1100a d +=，②
由①②解得120a =，2d =-，则202(1)222n a n n =--=-，
21
(20222)212
n S n n n n =+-=-，
由2
2144124n S n ??=--+ ??
?，可得10n =或11时，n S 取得最大值110； 由2
102n S n n -<=，解得21n >，则n 的最小值为22.
故选：AD 【点睛】
本题考查等差数列的通项公式和求和公式，以及等比中项的性质，二次函数的最值求法，考查方程思想和运算能力，属于中档题. 28．AC 【分析】
直接利用等差数列的定义性质判断数列是否为等差数列． 【详解】
A 选项中n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈），数列{}n a 的关系式符合一次函数的形式，所以是等差数列，故正确，
B 选项中2n n a a d +-=（d 为常数，*n N ∈），不符合从第二项起，相邻项的差为同一个常数，故错误；
C 选项中()
*
2120n n n a a a n ++-+=∈N ，对于数列{}n a 符合等差中项的形式，所以是等差
数列，故正确；
D 选项{}n a 的前n 项和21n S n n =++（*n N ∈），不符合2
n S An Bn =+，所以{}n a 不
为等差数列．故错误． 故选：AC 【点睛】
本题主要考查了等差数列的定义的应用，如何去判断数列为等差数列，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 29．AD 【分析】
先根据题意得1110a a +>，1120a a +<，再结合等差数列的性质得60a >，70a <，
0d <，{}n S 中6S 最大，49a a <-，即：49a a <.进而得答案.
【详解】
解：根据等差数列前n 项和公式得：()111111102a a S +=>，()
112121202
a a S +=< 所以1110a a +>，1120a a +<， 由于11162a a a +=，11267a a a a +=+， 所以60a >，760a a <-<， 所以0d <，{}n S 中6S 最大， 由于11267490a a a a a a +=+=+<，
所以49a a <-，即：49a a <. 故AD 正确，BC 错误. 故选：AD. 【点睛】
本题考查等差数列的前n 项和公式与等差数列的性质，是中档题. 30．AD 【分析】
由1385a a S +=求出100a =，即19a d =-，由此表示出9a 、11a 、6S 、13S ，可判断C 、D 两选项；当0d >时，10a <，n S 有最小值，故B 错误. 【详解】
解：1385a a S +=，111110875108,90,02
d
a a d a a d a ?++=+
+==，故正确A. 由190a d +=，当0d >时，10a <，n S 有最小值，故B 错误.
9101110,a a d d a a d d =-==+=，所以911a a =，故C 错误.
61656+
5415392
d
S a d d d ?==-+=-， 131131213+
11778392
d
S a d d d ?==-+=-，故D 正确. 故选：AD 【点睛】
考查等差数列的有关量的计算以及性质，基础题.