当前位置:文档之家› 4.功和机械能(历年高考题汇编)

4.功和机械能(历年高考题汇编)

4.功和机械能(历年高考题汇编)
4.功和机械能(历年高考题汇编)

一、选择题

1.下列与能量有关的说法正确的是( )

A .卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大

B .从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C .做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D .在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

2.下列关于功和机械能的说法,正确的是

A .在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功

B .合力对物体所做的功等于物体动能的改变量

C .物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关

D .运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量

3.质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面,绳A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ,上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B 。若 ( ) A.h A =h B ,则一定有W A =W B B.h A >h B ,则可能有W A

D.h A >h B ,则一定有W A >W B

4.如图所示,在外力作用下某质点运动的t υ-图象为正弦曲线。从图中可以判断

A .在10~t 时间内,外力做正功

B .在10~t 时间内,外力的功率逐渐增大

C .在2t 时刻,外力的功率最大

D .在13~t t 时间内,外力做的总功为零

5.如图所示,平直木板AB 倾斜放置,板上的P 点距A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小,先让物块从A 由静止开始滑到B.然后,将A 着地,抬高B ,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B 由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有

A.物块经过P 点的动能,前一过程较小

B.物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少

C.物块滑到底端的速度,前一过程较大

D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长

6.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块

A .速率的变化量不同

B .机械能的变化量不同

C .重力势能的变化量相同

D .重力做功的平均功率相同

7.如图所示,在竖直平面内有一个半径为R 的圆弧轨道。半径OA 水平、OB 竖直,一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R ,重力加速度为g ,则小球从P 到B 的运动过程中

A .重力做功2mgR

B .机械能减少mgR

C .合外力做功mgR

D .克服摩擦力做功

1

2

mgR 8.如图,一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m 的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为

(A) mgL ω

ω (C) 12mgL ω

ω

9.如图,可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半

径为R 的光滑圆柱,A 的质量为B 的两倍。当B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高。将A 由静止释放,B 上升的最大高度是 ( )

A.2R

B.5R/3

C.4R/3

D.2R/3

10.质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为

A .

212mv B .212mM v m M + C .1

2

N mgL μ D .N mgL μ

11.如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ,静置于地面;b 球质量为3m , 用手托住,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b 后,a 可能达到的最大高度为

A .h

B .1.5h

C .2h

D .2.5h

二、实验题(题型注释)

三、作图题(题型注释)

四、计算题(题型注释)

AB 是长为R 的水平直轨道,BCD 是圆心为

O 、半径为R 的3/4圆弧轨道,两轨道相切于B 点。在外力作用下,一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动,到达B 点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ,重力加速度为g 。求:

(1)小球在AB 段运动的加速度的大小;

(2)小球从D 点运动到A 点所用的时间。 13.(20分)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy 。已知,山沟竖直一侧的高度为2h ,坡面的抛物线方程为y=

h

21x 2

,探险队员的质量为m 。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g 。

(1)求此人落到坡面时的动能; (2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少? 14.(16分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的,在最低点B 与水平轨道BC 相切,BC 的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落,恰好落人小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍; (2)物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。

15.(22分)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P 处注入,在A 处电离出正离子,BC 之间加有恒定电压,正离子进人B 时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I 的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为,,单位时间内喷出的离子质量为J 。为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。

(1)求加在BC 间的电压U ;

(2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D 处向正离子束注入电子,试解释其原因。 16.(16分)质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t 内前进的距离为s 。耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F ,受到地面的阻力为自重的k 倍,把所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求:

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。 (3)时间t 内拖拉机对耙做的功。 17.(16分)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出,最后落在水池中。设滑道的水平距离为L ,B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g=10m/s 2)。求:

(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系;

(2)运动员要达到最大水平运动距离,B 点的高度h 应调为多大?对应的最大水平距离max S 为多少?

(3)若图中H =4m ,L =5m ,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7m ,h 值应为多少?

18. (16分)在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg 的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53,绳的悬挂点O 距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度210/g m s =,sin 530.8=,cos530.6=.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ;

(2)若绳长l =2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力1800f N =,平均阻力2700f N =,求选手落入水中的深度d ;

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

19.(20分)如图所示,物体A 放在足够长的木板B 上,木板B 静止于水平面。t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ,使它做初速度为零,加速度a B =1.0m/s 2

的匀加速直线运动。已知A 的质量m A 和B 的质量mg 均为2.0kg,A 、B 之间的动摩擦因数1μ=0.05,B 与水平面之间的动摩擦因数2μ=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g 取10m/s 2。求

(1)物体A 刚运动时的加速度a A

(2)t=1.0s 时,电动机的输出功率P ;

(3)若t=1.0s 时,将电动机的输出功率立即调整为P`=5W ,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s 时物体A 的速度为1.2m/s 。则在t=1.0s 到t=3.8s 这段时间内木板B 的位移为多少?

20.(18分)环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量3310kg m =?。当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I =50A ,电压U =300V 。在此行驶状态下 (1)求驱动电机的输入功率P 电

; (2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机,求汽车所受阻力与车重的比值(g 取10m/s 2);

(3)设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果,简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率26

0410W P =?,太阳到地球的距离11

1.510m r =?,太阳光传

播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

21.(19分)如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管,上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m 的鱼饵到达管口C 时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g 。求:

(1)质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1;

(2)弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ;

(3)已知地面与水面相距1.5R ,若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90o角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在2m /3到m 之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少? 22.(20分)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m =1000kg 的混合动力轿车,在平直公路上以v 1=90km/h 匀速行驶,发动机的输出功率为P =50kW 。当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L =72m 后,速度变为v 2=72km/h 。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引,4/5用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

(1)轿车以90km/h 在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F 阻的大小;

(2)轿车从90km/h 减速到72km/h 过程中,获得的电能E 电;

(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72km/h 匀速运动的距离L ′。 23.(19分)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ,小船的质量为m ,小船受到的阻力大小恒为f ,经过A 点时的速度大小为0v ,小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1,A 、B 两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求:

(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功f w ; (2)小船经过B 点时的速度大小1v ; (3)小船经过B 点时的加速度大小a 。

24.如图所示,一工件置于水平地面上,其AB 段为一半径 1.0R m =的光滑圆弧轨道,BC 段为一长度0.5L m =的粗糙水平轨道,二者相切与B 点,整个轨道位于同一竖直平面内,P 点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量0.2m kg =,与BC 间的动摩擦因数10.4μ=。工件质0.8M kg =,与地面间的动摩擦因数20.1μ=。(取210/)g m s =

(1)若工件固定,将物块由P 点无初速度释放,滑至C 点时恰好静止,求P 、C 两点间

的高度差h 。

(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做

匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。

五、简答题(题型注释)

六、综合题(题型注释)

k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动。

为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为2mg

k

时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须

随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

七、填空题

参考答案

【答案】B

【解析】卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即

22

GM m mv r r

=地,由此式可得,21122GM m

mv r =地,故r 越大,卫星动能越小,故A 错;光电子的最大初动能k c

E hv W h

W λ

=-=-,故随波长的减小而增大,B 对;

在平抛运动的过程中t 时刻后任取一小段时间为Δt ,故t 时刻竖直方向的分速度为v t ,t +Δt 时刻竖直方向的分速度为v t +Δt ,其动能增量为

22

1122k E m m ?=-,化简可得:

()()()2

2222221112222k t t t E m v v m g t t g t m gt t g t +????=-=+?-=?+??

?,

由此可知,就算Δt 相同,ΔE K 仍随t 的增大而增大,故C 错;如正电荷处于负电荷产生的电场

中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D 错。

2.BC

【解析】在任何情况下,物体重力势能的减少都等于重力对物体所做的功,选项A 错误;根据动能定理,合力对物体所做的功等于物体动能的改变量,选项B 正确;物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关,选项C 正确;当只有重力做功的情况下,运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量,选项D 错误。

3.B

【解析】设绳长为L ,由于捏住两绳中点缓慢提起,因此重心在距最高点L/4位置处,因绳A 较长。若h A =h B ,A 的重心较低,W A h B 两根绳子重心无法知道谁高谁低,因此可能W A W B ,因此B 正确而C 不对;若h A

【解析】本题考查速度—时间图象,功与功率的计算。由图象知0-t 1时间内,物体做加速运动,速度-时间图象的斜率表示加速度的大小,则在0-t 1时间内的加速度越来越小,F =ma 知外力在减小,虽然外力在减小,但物体仍然在加速,即外力与速度和位移方向相同,所以外力做正功,A 项正确;由图象知在t =0时物体的速度为0,t =t 1时,a =0,F =0,P =Fv =0,因此外力做功的功率变化情况应该是先变大后变小,B 项错误;t 2时刻v =0,所以功率为零,C 项错误;v -t 图象与坐标轴所围成的面积表示位移的大小,因此t 1-t 2和t 2-t 3两段时间内的位移大小相等,方向相反,则从t 1-t 3物体发生的总位移为零,外力做的总功为零;D 项正确。 5.AD

【解析】本题考查变速直线运动、变力做功、功能关系。物块从A 运动到B 摩擦力逐渐减小,从B 运动到A 摩擦力逐渐增大,根据受力分析可以得出从A 运动到B 过程,物块的加速度逐渐增大,从B 运动到A 过程,物块的加速度逐渐减小。前一过程的加速度小位移小,后一过程的加速度大位移大,因此物块经过P 点,前一过程的速度大,动能大,A 项正确;物块在两种情况下各点的摩擦力大小都相等,且发生的位移相同,因此摩擦力在整个过程做的功相同,而整个过程重力做的功相同,合外力做的总功相同,根据动能定理知,物块到达底端的速度相同,C 项错误;可以根据题意画出速度-时间图象,如右图所示,物块发生的位移相等,因此可以得出后一过程所用时间小于前一过程所用时间,D 项正确。由于不能确切的判断出摩擦力与位移乘积的大小关系,因此不能判断前后过程因摩擦力产生的热量大小

关系,B 项错误。

【答案】D

【解析】由平衡知识可知θsin g m g m B A =则两者质量不等 所以重力势能变化量不等答案BC 错,由机械能守恒可知两物块落地时速度gh v 2=大小相等,所以A 错,再由功率

θsin gv m p gv m p B B A A ==和可知重力的瞬时功率相等;答案D 正确,选D

【答案】D

【解析】小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力,由牛顿第二定律:2B

v mg m R

=;

小球从P 到B 的运动过程中,由动能定理:2

12

G f B W W mv +=。重力做功G W mgR =,合外力做功21122B W mv mgR ==,摩擦力做的功为12f W mgR =-,即克服摩擦力做功1

2mgR ,

机械能减少1

2

mgR 。 D 项正确;A 、B 、C 项错误。

8.C

【解析】考查圆周运动的线速度公式,力矩平衡,功率的公式P=Fv ,当杆与水平方向成60°

时,由力矩平衡得到:mgLcos 60°=F 30cos 32

L ,323mg F =

,p 点的线速度为L v p ω32=,

由功率的公式得

ωωmgL L mg Fv P p 21

233232330cos =??=

= ,C 对,ABD 错。

思路拓展:解此题时学生需注意水平的拉力为变力,求转到某一位置的力时,要根据此时的

力矩平衡来求。 9.C

【解析】当A 下落至地面时,B 恰好上升到与圆心等高位置,这个过程中机械能守恒, 即:21

232

mgR mgR mv -=

?, 接下来,B 物体做竖直上抛运动,再上升的高度2

2v h g

=

两式联立得h=

3

R 这样B 上升的最大高度H=h+R=4R/3

10.BD

【解析】

试题分析:设物块与箱子相对静止时共同速度为V ,则由动量守恒定律得1v mv M m =

+(),得1mv v M m =+,系统损失的动能为()()

222

111222k Mmv E mv M m v M m ?=-+=+系,B 正确,

AC 错误.根据能量守恒定律得知,系统产生的内能等于系统损失的动能,根据功能关系得知,系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功,则有k Q E N mgL μ=?=系.D 正确, 故选BD

考点:动量守恒定律;功能关系.

点评:两个相对运动的物体,当它们的运动速度相等时候,往往是最大距离或者最小距离的临界条件.本题是以两物体多次碰撞为载体,综合考查功能原理,动量守恒定 律,要求学生能依据题干和选项暗示,从两个不同角度探求系统动能的损失.又由于本题是陈题翻新,一部分学生易陷入某种思维定势漏选B 或者D ,另一方面,若 不仔细分析,易认为从起点

开始到发生第一次碰撞相对路程为1

2L ,则发生N 次碰撞,相对路程为1 2

NL ,而错选C . 11.B

【解析】在b 落地前,a 、b 组成的系统机械能守恒,且a 、b 两物体速度大小相等,根据机械能守恒定律可知:gh v v m m mgh mgh =?+=

-2)3(2

1

3,b 球落地时,a 球高度为h ,

之后a 球向上做竖直上抛运动,过程中机械能守恒,2

22122h

g v h h mg mv ==???=,所

以a 可能达到的最大高度为1.5h,B 项正确。

12.(1)

52g (2)【解析】(1)小球在BCD 段运动时,受到重力mg 、轨道压力N 的作用,如图所示

据题意,0N ≥,且小球在最高点C 所受轨道的正压力为零。0c N =

设小球在C 点的速度大小为c V ,根据牛顿第二定律有,2

c v mg m R

=

小球从B 点运动到C 点,根据机械能守恒定律, 设B 点处小球的速度大小为B V ,有

22

11222

B c mv mv mgR =+ 由于小球在AB 段由静止开始做匀加速运动,设加速度大小为a ,由运动学公式,有22B v aR =,

建立解得AB 段运动的加速度大小a=

52

g

(2)设小球在D 点处的速度大小为D V ,下落到A 点时的速度大小为V , 由机械能守恒定律有:

22

1122

B D mv mv mgR =+ 22

1122

B mv mv = 设小球从D 点运动到A 点所用的时间为t ,由运动学公式得,D gt v v =-

联立解得【答案】(1)21m (gh

v h +202

24g +v 02)(2)23 mgh

【解析】(1)由平抛运动规律,x=v 0t ,2h-y=2

1gt 2

, 又y=

h

21x 2

, 联立解得y=gh

v hv +2020

2。

由动能定理,mg(2h-y)=E k -

2

1mv 02

, 解得E k = mg(2h-gh v hv +20202 )+21mv 02=21m (gh

v h +202

24g +v 02)。

(2)E k =21m (gh v h +20224g +v 02) =21m (gh

v h +20224g +v 02

+gh-gh)。

当gh

v h +202

24g = v 02+gh ,即v 0= gh 时,他落在坡面时的动能最小。

动能的最小值为E k min =

2

3

mgh 。 14.(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。 (2)μ= 0.3 【解析】

(1)设物块的质量为m ,其开始下落处酌位置距BC 的竖直高度为h ,到达8点时的速度为v ,小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律,有 2

1 =

2

mgh mv ① 根据牛顿第二定律,有

2

9 = v mg mg m R

- ②

解得 H = 4R ③

即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。

(2)设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ,物块滑到C 点时与小车的共同速度为v ,物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意,小车的质量为3 m ,BC 长度为10 R 。由滑动摩擦定律,有 F = μm g ④ 由动量守恒定律,有

m v = (m + 3 m ) , ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理,有 F (10 R + s )== 12m v ′2 -12

mv 2 ⑥ Fs == 12

(3 m )v ′2

- 0 ⑦ 解得

μ= 0.3 ⑧ 评分标准:,

(1)8分,①、②式各3分,③式2分;

(2)8分,⑤、⑥、⑧式各2分,④、⑦式各1分。

15.(1)2

2F U JI

=

(2)推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作。因此,必须在出口D 处发射电子注入到正离子束,以中和正离子,使推进器获得持续推力。 【解析】

(1)设一个正离子的质量为m ,电荷量为q ,加速后的速度为v ,根据动能定理,有

qU ==

1

2

m v 2 ① 设离子推进器在Δt 时间内喷出质最为ΔM 的正离子,并以其为研究对象,推进器对ΔM 的作用力为F ′,由动量定理,有

F ′Δt == ΔM v ②

由牛顿第三定律知

F ′ == F ③

设加速后离子束的横截面积为S ,单位体积内的离子数为n ,则有 I == n q v S ④ J == n m v S ⑤ 由④、⑤可得

I q J m

= 又

M

J t

?=

? ⑥ 解得

2

2F U JI

= ⑦ (2)推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作。因此,必须在出口D 处发射电子注入到正离子束,以中和正离子,使推进器获得持续推力。 评分标准:

(1)16分 ,①、②、③、④、⑤式各2分,⑥式1分,⑦式5分;

(2)6分,回答出“积累负电荷”给2分,回答出“阻碍正离子的继续喷出”或“将喷出的正离子再吸引圆来”给3分,噬答出“中和正离子,使推进器获得持续推力”给1分。

16.(1)22s a t =

(2)212'[()]cos s f F M kg t

θ=

-+ (3)22[()]s

W F M kg s t

=-+

【解析】本题主要考查了牛顿定律、力对物体做功和受力分析等知识点,很容易。对考生能用物理知识解决实际问题的能力的考查。 (1)由匀变速运动的公式:2

12

s at = ① 得:2

2s

a t =

② (2)设连接杆对拖拉机的拉力为f ,由牛顿第二定律得: cos F kMg f Ma θ--= ③

根据牛顿第三定律,联立②③式,解得拖拉机对连接杆的拉力大小为:

212'[()]cos s

f f F M k

g t

θ==

-+ ④ (3)拖拉机对耙做的功:

'cos W f s θ= ⑤

联立④⑤式,解得:

22[()]s

W F M kg s

t =-+

17.(1)0v =(2)1

()2

h H L μ=

-,Max S L H L μ=+-

(3)13 2.62()2

h m == 230.38()2h m == 【解析】

(1)设斜面长度1L ,斜面倾角为a ,根据动能定理得

2

101mg()cos 2

H h mgL a mv μ--=

① 即 2

01m g ()2H h m g L m v

μ-==+ ②

0v = ③

(2)根据平抛运动公式

0x v t = ④

2

12

h gt =

由③④⑤式得 x = ⑥ 由⑥式可得,当

1

()2

h H L μ=

- Max S L H L μ=+-

(3)在⑥式中令x=2m,H=4m,L=5m,μ=0.2 则可得到: -2

h +3h-1=0

求出 13 2.62()2

h m =

= 230.38()2h m == 18.(1)F=1080N

(2) 1.2m d =

(3)两人的看法均不正确.当绳长越接近1.5 m 时,落点距岸边越远.

【解析】本题考查机械能守恒定律、圆周运动向心力的来源、动能定理、平抛运动等知识。

要想求拉力的大小,可以转化为求向心力的大小;选手落入水中的深度可以应用动能定理求得;最大值的求解可以用数学的函数关系进行求解。 (1)机械能守恒2

1(1cos )2

mgl mv α-=

① 圆周运动 2

v F m g m l

'-=

解得 ()F 32c o s mg α'=- 人对绳的拉力 F=F ' 则 F=1080N

(2)动能定理 ()()12mg cos 0H l d f f d α-+-+= 则 ()

12cos mg H l d f f mg

α-=

+-

解得 1.2m d =

(3)选手从最低点开始做平抛运动 x v t =

2

12

H l gt -=

且有①式

解得

x =当2

H

l =

时,x 有最大值 解得 1.5m l = 因此,两人的看法均不正确.当绳长越接近1.5 m 时,落点距岸边越远.

思维拓展:审题的关键是对不同过程的进行准确分析,找到相应的知识点,对症下药;巧妙地选取运动过程可以使问题得到简化,例如本题整体法应用动能定理。灵活地运用数学知识,特别是简单常用的数学模型,是解决极值问题和范围等问题的有效工具。 19.(1)2a 0.5/A m s = (2) 1P =7W

(3)12 3.03(s 3.0)s s s m m =+==或取

【解析】(1)物体A 在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律的

1m a A A A g m μ= ①

由①并代入数据解得

2a 0.5/A m s = ②

(2)1 1.0t s =时,木板B 的速度大小为

11B v a t = ③

木板B 所受拉力F ,由牛顿第二定律有

12A B (+m )a A B B F m g m g m μμ--= ④

电动机输出功率

11P Fv = ⑤

由③④⑤并代入数据解得 1P =7W ⑥

(3)电动机的输出功率调整为5W 时,设细绳对木板B 的拉力为'F ,则

''1P F v = ⑦

代入数据解得 '5F N = ⑧

木板B 受力满足'12()0A A B F m g m m g μμ--+= ⑨

所以木板B 将做匀速直线运动,而物体A 则继续在B 上做匀速直线运动直到A 、B 速度相等。设这一过程实际为't ,有

'1A 1(t +t )v a = ⑩

这段时间内B 的位移 '11s v t = ○

11 B 速度相同后,由于2m A B F μ>(+m )g 且电动机输出功率恒定,A 、B 将一起做加速逐渐减小的变加速运动。由动能定理得

''2

22122111()()()()22

A B A B A A B P t t t m m gs m m v m m v μ---+=

+-+ ○

12 由②③⑩○

11○12并代入数据解得 木板B 在 1.0t s =到 3.8t s =这段时间的位移

12 3.03(s 3.0)s s s m m =+==或取

20.(1)3

1.510W P =?电 (2)/0.045f mg = (3)2

101m S =

【解析】(1)驱动电机的输入功率 3

1.510W

P IU ==?电 (2)在匀速行驶时 0.9P P F v f v ===电机

0.9/f P v =电

汽车所受阻力与车重之比 /0.045f m g =。

(3)当阳光垂直电磁板入射式,所需板面积最小,设其为S ,距太阳中心为r 的球面面积

204S r π=。

若没有能量的损耗,太阳能电池板接受到的太阳能功率为P ',则

00

P S P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ,

()130%P P '=- ()00

130%P S

P S =-

由于15%P P

=电,所以电池板的最小面积 22000

4101m 0.70.150.7r P PS S P P π===?电

分析可行性并提出合理的改进建议。 21.(1)

gR (2)3mgR (3)

3

4

33R π 【解析】(1)质量为m 的鱼饵到达管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供,则mg =

R

v m 2

1 解得 v 1 =

gR

(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能,由机械能守恒定律有E P =

mg (1.5R +R )+

212

1mv 解得 E P = 3mgR

(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响,质量为m 的鱼饵离开管口C 后做平抛运动,设经过t 时间落到水面上,离OO ′的水平距离为x 1,由平抛运动规律有

4.5R =

2

2

1gt ,x 1 = v 1t +R ,解得 x 1 = 4R 当鱼饵的质量为m 3

2

时,设其到达管口C 时速度大小为v 2,由机械能定律有

E P = 2

2)3

2(21)5.1(32v m R R mg ++

解得 v 2 = gR 2

质量为

m 3

2

的鱼饵落到水面上时,设离OO ′的水平距离为x 2,则x 2 = v 2t +R 解得 x 2 = 7R

鱼饵能够落到水面的最大面积S =

32

12233)(1R x x πππ=-≈ 8.25πR 3

22.(1)3210F N =?阻 (2(3)31.5L m '=

【解析】(1)汽车牵引力与输出功率的关系P F v =牵 将50P kW =,190/25/v km h m s ==代入得当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有3210F N =?阻

(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为3210F N =?阻。此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E F L '=阻电, 代入数据得31.5L m '= 【答案】(1)fd FS W ==

(2)()2

012v m

fd Pt v +-=

(3)m

f fd Pt m v m P

a --+=

)

(222 【解析】(1):小船从A 点到达B 点,受到的阻力恒为f,其克服阻力做的功为:fd FS W == (2):从A 到B 由动能定理可知:

fd Pt mv mv A B -=-2

22

121 解得:()2

012v m

fd Pt v +-=

(3)设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ,绳与水平方向夹角为θ,电动机牵引绳的速度大小为u ,则P=Fu

1cos u v θ=

由牛顿第二定律有cos F f ma θ-= 解得

f

a m

=

-

24.(1)0.2h

m =(2)8.5N F = 20.4x m =

【解析】(1)物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程,根据动能定理得

10

mgh mgL μ-= ①

代入数据得

0.2h m

=

(2)①设物块的加速度大小为a ,P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ,由几何关系可得

根据牛顿第二定律,对物体有

tan mg ma

θ=

对工件和物体整体有

2()()F M m g M m a

μ-+=+

联立②③④⑤式,代入数据得

8.5N

F =

②设物体平抛运动的时间为t ,水平位移为1x ,物块落点与B 间的距离为 2x , 由运动学公式可得

⑦ 1x vt =

21sin x x R θ

=-

联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得

20.4x m

=

25.(1)1

2

E mgL ?= (2)8kL a m

=

数列历年高考真题分类汇编

专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析:对于B ,令2 104x λ-+=,得12 λ=, 取112a = ,所以211 ,,1022n a a == ?? ?…, 10n n a a +->,{}n a 递增, 当4n … 时,11132122 n n n n a a a a +=+>+=,

所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ,所以6 10432a a ??> ???,所以107291064a > >故A 正确.故选A . 2.解析:(1)设数列{}n a 的公差为d ,由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+, 解得10,2a d ==. 从而* 22,n a n n =-∈N . 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++. 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -. 所以2* ,n b n n n =+∈N . (2 )*n c n = ==∈N . 我们用数学归纳法证明. ①当n =1时,c 1=0<2,不等式成立; ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立,即12h c c c +++

机械振动机械波高考题汇编标准答案

机械振动机械波高考题汇编答案 一、选择题 1.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示,则 A.波的周期为1s B.x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C.x=0处的质点在t= 1 4 s时速度为0 D.x=0处的质点在t= 1 4 s时速度值最大 2.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是 A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 答案:B 3. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示,则 (A)图a、b均显示了波的干涉现象 (B)图a、b均显示了波的衍射现象 (C)图a显示了波的干涉现象,图b显示了波的衍射现象 (D)图a显示了波的衍射现象,图b显示了波的干涉现象 【解析】D

本题考查波的干涉和衍射。难度:易。 4. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物,这是因为 (A )声波是纵波,光波是横波 (B )声波振幅大,光波振幅小 (C )声波波长较长,光波波长很短 (D )声波波速较小,光波波速很大 【解析】C 本题考查波的衍射条件:障碍物与波长相差不多。难度:易。 5.2010·北京·17一列横波沿x 轴正向传播,a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示,此后,若经过3 4 周期开始计时,则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 【答案】B 【解析】由波的图像经过 4 3 周期a 到达波谷,b 到达平衡位置向下运动,c 到达波峰,d 到达平衡位置向上运动,这是四质点在0时刻的状态,只有b 的符合振动图像,答案B 。 11.2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示,由图可确定这列波的 A .周期 B .波速 C .波长 D .频率 【答案】C 【解析】只能确定波长,正确答案C 。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间

静电场历年高考题汇编教师用推荐文档

静电场咼考专题汇编 1 ?相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为(A ) A. F/2 B ? 4F C ? 2F D . F/4 2. 如图所示,三个完全相同的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a 和c带正电,b带负电,a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图 中四条有向线段中的一条来表示,它应是( B ) A. F i B . F2 C . F3 D . F4 3. 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差 相等,其中等势面3的电势为0,—带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、 b点时的动能分别为26 eV和5 eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为 —8 eV,它的动能应为( C ) A . 8 eV B . 13 eV 12 3 4 C. 20 eV D . 34 eV

A. &=E B B. E A £ B 5 .(多选)在场强大小为E 的匀强电场中,一质量为 m 带电量为q 的物体以某一初速沿电场反方向做 匀减速直线运动,其加速度大小为 (A)物体克服电场力做功 qES (C)物体的电势能增加了 qES 0.8qE/m,物体运动S 距离时速度变为零.贝9 ( ACD ) (B) 物体的电势能减少了 0.8 qES (D) 物体的动能减少了 0.8 qES 6 . 一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。 若不计空气阻力,则此带电油滴从 A .动能减小 B a 运动到b 的过程中,能量变化情况为( C ) .电势能增加 C .动能和电势能之和减小 D .重力势能和电势能之和增加 7.如图所示,平行板电容器两极板间有场强为 E 的匀强电场,且带正电的极板接 地。一质量为 m ,电荷量为+q 的带电粒子(不 计重力)从x 轴上坐标为x 0处静止 释放。 (1) 求该粒子在 x 0处电势能E pxo 。 (2) 试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势 能之和保持不变。 解析:(1)带电粒子从 O 点移动到X 。,电场力做功, W=qEx 根据电场力做功等于电势能变化的负值可得: W=-(E PX 0-0), 联立解得:该粒子在 X 0处电势能 &0二qEx 0。 (2)解法一 在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为 x ,由牛顿第二定律可得 : qE=ma 由运动学公式得 V x 2=2a (x-x °), 一 1 2 带电粒子在坐标为 x 处的动能E kx = mv 2 联立解得:E kx =qE (x-x 0), 带电粒子在坐标为 X 0处的动能与势能之和 E 0= E px0=- qEx 0。 带电粒子在坐标为 x 处的动能与势能之和 E= E kx +E?=qE (x-x o )- qEx =- qEx 0。。 4 .(多选)一负电荷仅受电场力作用,从电场中的 A 点运动到B 点。在此过程中该电荷做初速度为零 的匀加速直线运动,则 A B 两点电场强度 E A 、E B 及该电荷在 A B 两点的电势能 s A s B 之间的关系为 (AD ) 亠;? ;n 厂

2017高考试题分类汇编-数列

数列 1(2017山东文)(本小题满分12分) 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) {}n b 为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ??????的前n 项和n T . 2(2017新课标Ⅰ文数)(12分) 记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求S n ,并判断S n +1,S n ,S n +2是否成等差数列。 3((2017新课标Ⅲ文数)12分) 设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=K . (1)求{}n a 的通项公式; (2)求数列21n a n ????+?? 的前n 项和. 4(2017浙江)(本题满分15分)已知数列{x n }满足:x 1=1,x n =x n +1+ln(1+x n +1)(n N *∈). 证明:当n N *∈时,

(Ⅰ)0<x n +1<x n ; (Ⅱ)2x n +1? x n ≤12 n n x x +; (Ⅲ)112 n -≤x n ≤212n -. 112()2 n n n n x x x x n *++-≤∈N . 5(2017北京理)(本小题13分) 设{}n a 和{}n b 是两个等差数列,记1122max{,,,}n n n c b a n b a n b a n =--???-(1,2,3,)n =???, 其中12max{,,,}s x x x ???表示12,,,s x x x ???这s 个数中最大的数. (Ⅰ)若n a n =,21n b n =-,求123,,c c c 的值,并证明{}n c 是等差数列; (Ⅱ)证明:或者对任意正数M ,存在正整数m ,当n m ≥时, n c M n >;或者存在正整数m ,使得12,,,m m m c c c ++???是等差数列. 6(2017新课标Ⅱ文)(12分) 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,等比数列{}n b 的前n 项和为n T ,11221,1,2a b a b =-=+=. (1)若335a b +=,求{}n b 的通项公式; (2)若321T =,求3S . 7(2017天津文)(本小题满分13分) 已知{}n a 为等差数列,前n 项和为*()n S n ∈N ,{}n b 是首项为2的等比数列,且公比大于 0,

专题16 高考试题汇编 机械振动与机械波(答案附后面)

专题16 选修3-4机械振动与机械波 题型一、简谐振动的规律 (1) 题型二、利用波动规律求振动参数 (3) 题型三、波形图与振动图像的综合考查 (11) 题型四、波的干涉规律 (14) 题型五、电磁波与麦克斯韦方程 (16) 题型一、简谐振动的规律 1.(2019全国3)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分) A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 2.(2019全国2)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方3 4 l 的O 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。 A. B. C. D.

3.(2018天津)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则() A. 若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 B. 若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 C. 若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s 题型二、利用波动规律求振动参数 4.(2017·全国3)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是________。 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置 5.(2019北京)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则() A. 此刻a的加速度最小 B. 此刻b的速度最小 C. 若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动 D. 若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置 6.(2018全国3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______ A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 7.(2018北京)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()

数列历年高考真题分类汇编(3)

专题六数列 第十七讲 递推数列与数列求和 答案部分 2019年 1.解析 (Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ,等比数列{}n b 的公比为q , 依题意得2 662,6124q d q d =+?? =+?解得3 .2d q =??=? 故14(1)331, 6232n n n n a n n b -=+-?=+=?=?. 所以,{}n a 的通项公式为(){}31, n n a n n b *=+∈N 的通项公式为() 32n n b n *=?∈N . (Ⅱ)(i )()()()() 22211321321941n n n n n n n a c a b -=-=?+?-=?-. 所以,数列(){} 221n n a c -的通项公式为()() 221941n n n a c n *-=?-∈N . (ii ) ()()22221 1 1 1 2211n n n n i i i i i i i i i i i i c a c a a c a a ====-??=+-=+??∑∑∑∑ () () 12212439412n n n n i i =??- ?=?+?+?- ??? ∑ ( )( )21 1 41432 52 914 n n n n ---=?+?+? -- ()211* 2725212 n n n n --=?+?--∈N . 2010-2018年 1.【解析】∵113 n n a a +=-,∴{}n a 是等比数列 又243a =-,∴14a =,∴()1010101413313113 S -????-- ? ? ?????==-+ ,故选C . 2.D 【解析】由数列通项可知,当125n 剟,n N +∈时,0n a …,当2650n 剟, n N +∈ 时,0n a …,因为1260a a +>,2270a a +>???∴1250,,,S S S ???都是

2019-2020年高考物理静电场试题汇编

2011普通高考试题汇编:静电场 18(2011安徽).图(a )为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图(b )所示的规律变化,在电极XX’ 之间所加的电压按图(c )所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是 2019-2020年高考物理静电场试题汇编 答案:B 解析:由于电极XX’加的是扫描电压,电极YY’之间所加的电压信号电压,所以荧光屏上会看到的图形是B ,答案B 正确。 20(2011安徽).如图(a )所示,两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b )所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板 的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B 板运动,并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A .004T t << B .0324 T T t << C .034T t T << D .098 T T t << 答案:B 解析:若004 T t << ,带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B 板上,所以A 错误。若 0324 T T t <<,带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在A 板上,所以B 正确。若 034 T t T <<,带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的 图 图(b ) 图 A P U 图(a )

历年数列高考题汇编精选

历年数列高考题汇编 1、(全国新课标卷理) 等比数列{}n a 的各项均为正数,且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式. (2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ?? ??的前项和. 解:(Ⅰ)设数列{a n }的公比为q ,由 2 3 26 9a a a =得 3234 9a a =所以 21 9q = .有条件可知a>0,故 13q = . 由 12231 a a +=得 12231 a a q +=,所以 113a = .故数列{a n }的通项式为a n =13n . (Ⅱ ) 111111 log log ...log n b a a a =+++ (12...)(1)2 n n n =-++++=- 故12112()(1)1n b n n n n =-=--++ 12111111112...2((1)()...())22311n n b b b n n n +++=--+-++-=-++ 所以数列1{}n b 的前n 项和为21n n - + 2、(全国新课标卷理)设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=g (1) 求数列{}n a 的通项公式;

(2) 令n n b na =,求数列的前n 项和n S 解(Ⅰ)由已知,当n ≥1时, 111211 [()()()]n n n n n a a a a a a a a ++-=-+-++-+L 21233(222)2n n --=++++L 2(1)12n +-=. 而 12, a =所以数列{ n a }的通项公式为 21 2n n a -=. (Ⅱ)由 21 2n n n b na n -==?知 3521 1222322n n S n -=?+?+?++?L ① 从而 235721 21222322n n S n +?=?+?+?++?L ② ①-②得 2352121 (12)22222n n n S n -+-?=++++-?L . 即 211 [(31)22] 9n n S n +=-+ 3.设}{n a 是公比大于1的等比数列,S n 为数列}{n a 的前n 项和.已知S 3=7,且 a 1+3,3a 2,a 3+4构成等差数列.(1)求数列}{n a 的通项公式;(2)令Λ2,1,ln 13==+n a b n n ,求数列}{n b 的前n 项和T n . . 4、(辽宁卷)已知等差数列{a n }满足a 2=0,a 6+a 8=-10

【高中物理】静电场高考题整理

静电场高考题 1.(2015,新课标Ⅱ)两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转° 45,再由a 点从静止释放一同样的微粒,改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等,旋转后受力分析可知,合外力方向左下,所以向左下方做匀加速运动,D 对。 2.(2015,新课标Ⅱ)一质量为m 、电荷量为q (q>0)的粒子在匀强电场中运动,A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ,粒子在垂直方向不受力,所以在垂直方 向的分速度保持不变,即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ,根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.(2014,新课标Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( AD ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定,通常规定大地电势为零,B 错。电场强度大小与电势高低没关系,C 错。

4.(2013,新课标Ⅱ)在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a ,b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( B ) A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°,解得E=3kq l 2 ,B 对。 5.(2013,新课标II )匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b 为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一正电荷为q的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a和Nb,不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ,在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r , N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16(N b -N a ),E ka =r 12(N b +5N a ),E kb =r 12(5N b +N a ) 6.(2012,新课标)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力,垂直板面的电场力,两力不在同一直线,不可能平衡,A 错。只能合力方向水平向左,所以电场力做负功,电势能增加,B 对。动能减少,C 错。合力不变,做匀变速直线运动,D 对。

专题09 静电场-2019年高考真题和模拟题汇编(答案

专题09 静电场 1.(2019·新课标全国Ⅱ卷)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】A.若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷,则先加速后减速,故A正确; B.若电场线为曲线,粒子轨迹不与电场线重合,故B错误。C.由于N点速度大于等于零,故N点动能大于等于M点动能,由能量守恒可知,N点电势能小于等于M点电势能,故C正确D.粒子可能做曲线运动,故D错误; 2.(2019·新课标全国Ⅲ卷)如图,电荷量分别为q和–q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则 A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加 【答案】BC 【解析】由几何关系,

可知b 的电势大于a 的电势,故A 错误,把负电荷从a 移到b ,电势能减少,故D 错误;由对称性和电场的叠加原理,可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同,故B 、C 正确。 3.(2019·北京卷)如图所示,a 、b 两点位于以负点电荷–Q (Q >0)为球心的球面上,c 点在球面外,则 A .a 点场强的大小比b 点大 B .b 点场强的大小比c 点小 C .a 点电势比b 点高 D .b 点电势比c 点低 【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2 Q E k r =确定各点的场强大小,由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式2Q E k r =可知,a 、b 两 点到场源电荷的距离相等,所以a 、b 两点的电场强度大小相等,故A 错误;由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大,所以b 点的场强大小比c 点的大,故B 错误;由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面,所以a 点与b 点电势相等,负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷,根据沿电场线方向电势逐渐降低,所以b 点电势比c 点低,故D 正确。 4.(2019·天津卷)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m 的带电小球,以初速度v 从M 点竖直向上运动,通过N 点时,速度大小为2v ,方向与电场方向相反,则小球从M 运动到N 的过程 A .动能增加 2 12 mv

(完整版)历年数列高考题及答案

1. (福建卷)已知等差数列 }{n a 中,12497,1,16a a a a 则==+的值是( ) A .15 B .30 C .31 D .64 2. (湖南卷)已知数列 }{n a 满足 ) (1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+,则 20a = ( ) A .0 B .3- C .3 D .23 3. (江苏卷)在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3 ,前三项和为21,则a 3+ a 4+ a 5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II ) 如果数列{}n a 是等差数列,则( ) (A)1845a a a a +<+ (B) 1845a a a a +=+ (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 5. (全国卷II ) 11如果128,,,a a a L 为各项都大于零的等差数列,公差0d ≠,则( ) (A)1845a a a a > (B) 1845a a a a < (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 6. (山东卷) {}n a 是首项1a =1,公差为d =3的等差数列,如果n a =2005,则序号n 等于( ) (A )667 (B )668 (C )669 (D )670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个 顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4; (B) 5; (C) 6; (D) 7。 8. (湖北卷)设等比数列 }{n a 的公比为q ,前n 项和为S n ,若S n+1,S n ,S n+2成等差数列,则q 的值为 . 9. (全国卷II ) 在83和27 2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为______ 10. (上海)12、用n 个不同的实数 n a a a ,,,21Λ可得到!n 个不同的排列,每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。 对第i 行in i i a a a ,,,21Λ,记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-=,!,,3,2,1n i Λ=。例如:用1,2,3可得数阵 如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,2412312212621-=?-?+-=+++b b b Λ,那么,在 用1,2,3,4,5形成的数阵中, 12021b b b +++Λ=_______。 11. (天津卷)在数列{a n }中, a 1=1, a 2=2,且 )( )1(12* +∈-+=-N n a a n n n ,

高考真题汇编G单元机械振动和机械波

G 单元机械振动和机械波 G1机械振动 15. G1 [2016北京卷]如图1-所示,弹簧振子在 M 、N 之间做简谐运动.以平衡位置 为原点,建立Ox 轴?向右为x 轴正方向.若振子位于N 点时开始计时,则其振动图像为( 图1- 图1- 15. A [解析]弹簧振子的初始位置 N 点位于x 轴的正向位移处.选项A 正确,选项 C 、D 不正确. 16. [2016海南卷][选修3-4] (1)下列说法正确的是 . 在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变 在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小 系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方 C 错误;当系统做稳定的 受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率, 正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置, 方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置, 选项E 错误. 34. [2016全国卷I ][物理——选修3-4] G2(1)某同学漂浮在海面上, 虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播, 并不向海滩靠近.该同学发现从第 1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为 15 列说法正确的是 __________ . A .水面波是一种机械波 B .该水面波的频率为 6 Hz C. 该水面波的波长为 3 m D .水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 G1 A. B. C. D. E. 向 16. (1)[答案]ABD [解析]在同一地点,重力加速度g 为定值, 简谐振动的周期的平方与其摆长成正比,故选项 能 和势能参与相互转化,根据机械能守恒定律可知, 根据单摆周期公式T=2冗、可知,单摆做 A 正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动 振动系统的势能与动能之和保持不变, 故选项 B 正确;根据单摆周期公式 T = 2n ,单摆的周期与摆球质量无关,故选项 故选项D 知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的 则 无法确定任意时刻运动速度的方向, G2 机械波 但他 S.下 A B

历年高考理科数列真题汇编含答案解析

高考数列选择题部分 (2016全国I )(3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 (2016上海)已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,且S S n n =∞ →lim .下列条 件中,使得() * ∈q a (B )6.07.0,01-<<-q a (D )7.08.0,01-<<-

1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈*N ,(P Q P Q ≠表示点与不重合). 若1n n n n n n n d A B S A B B +=,为△的面积,则 A .{}n S 是等差数列 B .2 {}n S 是等差数列 C .{}n d 是等差数列 D .2{}n d 是等差数列 1.【2015高考重庆,理2】在等差数列{}n a 中,若2a =4,4a =2,则6a = ( ) A 、-1 B 、0 C 、1 D 、6 2.【2015高考福建,理8】若,a b 是函数()()2 0,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的 零点,且,,2a b - 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p q + 的值等于( ) A .6 B .7 C .8 D .9 3.【2015高考北京,理6】设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是( ) A .若120a a +>,则230a a +> B .若130a a +<,则120a a +< C .若120a a <<,则2a > D .若10a <,则()()21230a a a a --> 4.【2015高考浙江,理3】已知{}n a 是等差数列,公差d 不为零,前n 项和是n S ,若3a , 4a ,8a 成等比数列,则( ) A.

高考物理力学知识点之机械振动与机械波真题汇编及解析(4)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波真题汇编及解析(4) 一、选择题 1.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示,P是介质中的一个质点,图乙是质点P 的振动图像。下列说法正确的是 A.该波的波速为4m/s B.该波沿x轴负方向传播 C.t=1s时,质点P的速度最小,加速度最大 D.在t=0到t=1s的时间内,质点P沿传播方向移动了2m 2.如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动.下列判断正确的是() A.振子从O向N运动的过程中位移不断减小 B.振子从O向N运动的过程中回复力不断减小 C.振子经过O时动能最大 D.振子经过O时加速度最大 3.如图是一弹簧振子做简谐运动的图像,下列说法中正确的是() A.质点振动的振幅为2cm B.质点振动的频率为4Hz C.在2s末,质点的加速度最大 D.在2s末,质点的速度最大 4.两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动,则() A.甲的振幅较大,振动频率是100Hz B.乙的振幅较大,振动频率是300Hz

C .甲的振幅较大,振动频率是300Hz D .乙的振幅较大,振动频率是400Hz 5.如图所示,一列简谐横波向右传播,P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。当P 运动到上方最大位移处时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( ) A .0.60 m B .0.20 m C .0.15 m D .0.10 m 6.如图所示,质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上,木板与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,周期为T ,振动过程中m 、M 之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ, A .若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等,方向相反,则t ?一定等于2 T 的整数倍 B .若2 T t ?= ,则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C .研究木板的运动,弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D .当整体离开平衡位置的位移为x 时,物块与木板间的摩擦力大小等于 m kx m M + 7.一列简谐横波沿x 轴传播,某时刻的波形如图所示,质点a 、b 均处于平衡位置,质点a 正向上运动.则下列说法正确的是 A .波沿x 轴负方向传播 B .该时刻质点b 正向上运动 C .该时刻质点a 、b 的速度相同 D .质点a 、b 的振动周期相同 8.关于下列四幅图的说法中,正确的是( )

历年数列高考题(汇编)答案

历年高考《数列》真题汇编 1、(2011年新课标卷文) 已知等比数列{}n a 中,113a =,公比13q =. (I )n S 为{}n a 的前n 项和,证明:12n n a S -= (II )设31323log log log n n b a a a =+++L ,求数列{}n b 的通项公式. 解:(Ⅰ)因为.31)31(311n n n a =?=-,23113 11)311(3 1n n n S -=--= 所以,2 1n n a S -- (Ⅱ)n n a a a b 32313log log log +++=Λ ).......21(n +++-= 2)1(+-=n n 所以}{n b 的通项公式为.2 )1(+-=n n b n 2、(2011全国新课标卷理) 等比数列{}n a 的各项均为正数,且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式. (2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?????? 的前项和. 解:(Ⅰ)设数列{a n }的公比为q ,由23269a a a =得32349a a =所以219 q =。有条件可知a>0,故13 q =。 由12231a a +=得12231a a q +=,所以113a = 。故数列{a n }的通项式为a n =13n 。 (Ⅱ )111111log log ...log n b a a a =+++ 故12112()(1)1 n b n n n n =-=--++ 所以数列1{ }n b 的前n 项和为21n n -+ 3、(2010新课标卷理)

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编及答案(7)

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编及答案(7) 一、选择题 1.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a点的电势是20V,b点的电势是24V,d点的电势是4V,如图.由此可知,c点的电势为() A.4V B.8V C.12V D.24V 2.如图所示,真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点,由于某种原因,小球带电荷量突然减半。D点是C点关于AB对称的点,则小球从C点运动到D点的过程中,下列说法正确的是( ) A.小球做匀加速直线运动 B.小球受到的电场力可能先减小后增大 C.电场力先做正功后做负功 D.小球的机械能一直不变 3.某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示,从A点射入一带电粒子,粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。已知A、B、C三点中,A点的电势最低,C点的电势最高,则下列判断正确的是( ) A.粒子可能带负电 B.粒子在A点的加速度小于在C点的加速度 C.粒子在A点的动能小于在C点的动能 D.粒子在A点的电势能小于在C点的电势能 4.如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是()

A .液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B .电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大 C .电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越长 D .定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长 5.如图所示,某电场中的一条电场线,一电子从a 点由静止释放,它将沿电场线向b 点运动,下列有关该电场的判断正确的是( ) A .该电场一定是匀强电场 B .场强E a 一定小于E b C .电子具有的电势能E p a 一定大于E p b D .电势φa >φb 6.如图所示,实线表示某电场中的四个等势面,它们的电势分别为123,,???和4?,相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示,a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点,则可以判断( ) A .4?等势面上各点场强处处相同 B .四个等势面的电势关系是1234????<<< C .粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功 D .粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<= 7.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是( )

高考物理新力学知识点之机械振动与机械波真题汇编及答案(4)

高考物理新力学知识点之机械振动与机械波真题汇编及答案(4) 一、选择题 1.一条绳子可以分成一个个小段,每小段都可以看做一个质点,这些质点之间存在着相互作用。如图所示,1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,会带动2、3、4……各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传向右端。质点1的振动周期为T 。t = 0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动。下列判断正确的是 A .质点1与质点20间相距一个波长 B .质点20开始振动时运动方向向下 C .2 T t =时质点5的加速度方向向上 D .34 T t = 时质点12的运动方向向上 2.如图所示,从入口S 处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT 和SBT ,声音传到了出口T 处,并可以从T 处监听声音。右侧的B 管可以拉出或推入以改变B 管的长度,开始时左右两侧管道关于S 、T 对称,从S 处送入某一频率的声音后,将B 管逐渐拉出,当拉出的长度为l 时,第一次听到最弱的声音。设声速为v ,则该声音的频率( ) A . B . C . D . 3.做简谐运动的物体,下列说法正确的是 A .当它每次经过同一位置时,位移可能不同 B .当它每次经过同一位置时,速度可能不同 C .在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D .在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 4.在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组描述振动的物理量总是相同的是 A .速度、加速度、动能 B .动能、冋复力、对平衡位置的位移 C .加速度、速度、势能 D .速度、动能、回复力 5.沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M 为介质中的一个质点,

相关主题
相关文档 最新文档