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新教材高考数学模拟题精编详解第四套试题

新教材高考数学模拟题精编详解第四套试题
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新教材高考数学模拟题精编详解第四套试题

说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.

1.(理)全集设为U ,P 、S 、T 均为U 的子集,若 P (T U

)=(

T U

)S 则

( )

A .S S T P =

B .P =T =S

C .T =U

D .

P S U

=T

(文)设集合}0|{≥+=m x x M ,}082|{2<--=x x x N ,若U =R ,且

?=N M

U

,则实数m 的取值范围是( )

A .m <2

B .m ≥2

C .m ≤2

D .m ≤2或m ≤-4

2.(理)复数=+-+i

i i 34)

43()55(3( )

A .510i 510--

B .i 510510+

C .i 510510-

D .i 510510+-

(文)点M (8,-10),按a 平移后的对应点M '的坐标是(-7,4),则a =( ) A .(1,-6) B .(-15,14) C .(-15,-14) D .(15,-14) 3.已知数列}{n a 前n 项和为)34()

1(2117139511

--++-+-+-=-n S n n ,则

312215S S S -+的值是( )

A .13

B .-76

C .46

D .76 4.若函数)()(3

x x a x f --=的递减区间为(33-

,3

3

),则a 的取值范围是( ) A .a >0 B .-1<a <0

C .a >1

D .0<a <1

5.与命题“若M a ∈则M b ?”的等价的命题是( ) A .若M a ?,则M b ? B .若M b ?,则M a ∈ C .若M a ?,则M b ∈ D .若M b ∈,则M a ?

6.(理)在正方体1111D C B A ABCD -中,M ,N 分别为棱1AA 和1BB 之中点,

则sin (,D 1)的值为( )

A .

91 B .

554 C .59

2 D .32

(文)已知三棱锥S -ABC 中,SA ,SB ,SC 两两互相垂直,底面ABC 上一点P 到三个面SAB ,SAC ,SBC 的距离分别为2,1,6,则PS 的长度为( ) A .9 B .5 C .7 D .3

7.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a 被抽到的概率为( ) A .

30

1 B .61 C .51 D .65

8.(理)已知抛物线C :22++=mx x y 与经过A (0,1),B (2,3)两点的线段AB 有公共点,则m 的取值范围是( )

A .-∞(,]1- [3,)∞+

B .[3,)∞+

C .-∞(,]1-

D .[-1,3]

(文)设R ∈x ,则函数)1|)(|1()(x x x f +-=的图像在x 轴上方的充要条件是( ) A .-1<x <1 B .x <-1或x >1

C .x <1

D .-1<x <1或x <-1

9.若直线y =kx +2与双曲线62

2

=-y x 的右支交于不同的两点,则k 的取值范围是( ) A .315(-

,)315 B .0(,)315 C .315(-

,)0 D .3

15(-,)1- 10.a ,b ,c ∈(0,+∞)且表示线段长度,则a ,b ,c 能构成锐角三角形的充要条件

是( )

A .2

2

2

c b a <+ B .2

22||c b a <-

C .||||b a c b a +<<-

D .2

2

2

2

2

||b a c b a +<<- 11.今有命题p 、q ,若命题S 为“p 且q ”则“

或”是“”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件 12.(理)函数x x y 3154-+-=

的值域是( )

A .[1,2]

B .[0,2]

C .(0,]3

D .1[,]3

(文)函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y =0对称,则)4(2x f -的单调增区间是( ) A .(0,2) B .(-2,0) C .(0,+∞) D .(-∞,0)

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上

13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,且某连续三项正好为等差数列}{n b 中的第1,5,6项,则=+∞→1

2

lim

na S n n ________.

14.若1)1(lim 2

=-++--∞

→k x x x n ,则k =________.

15.有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________.

16.长为l (0<l <1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动,则线段AB 中点M 到x 轴距离的最小值是________.

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)从一批含有13只正品,2只次品的产品中不放回地抽取3次,每次抽取一只,设抽得次品数为ξ. (1)求ξ的分布列;

(2)求E (5ξ-1).

18.(12分)如图,在正三棱柱111C B A ABC -中,M ,N 分别为11B A ,BC 之中点.

(1)试求AB

A

A 1,使011=?

B A .

(2)在(1)条件下,求二面角M AC N --1的大小.

19.(12分)某森林出现火灾,火势正以每分钟2

m 100的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火2

m 50,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?

20.(12分)线段4||=BC ,BC 中点为M ,点A 与B ,C 两点的距离之和为6,设y AM =||,

x AB =||.

(1)求)(x f y =的函数表达式及函数的定义域;

(2)(理)设1-+=x y d ,试求d 的取值范围;

(文)求y 的取值范围.

21.(12分)定义在(-1,1)上的函数)(x f ,(i )对任意x ,∈y (-1,1)都有:

)1(

)()(xy

y

x f y f x f ++=+;(ii )当∈x (-1,0)时,0)(>x f ,回答下列问题. (1)判断)(x f 在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由.

(2)判断函数)(x f 在(0,1)上的单调性,并说明理由.

(3)(理)若21)51

(=f ,试求)19

1

()111()21(f f f --的值.

22.(14分)(理)已知O为△ABC 所在平面外一点,且=a ,=b ,=c ,OA ,OB ,OC 两两互相垂直,H 为△ABC 的垂心,试用a ,b ,c 表示. (文)直线l ∶y =ax +1与双曲线C ∶1322=-y x 相交于A ,B 两点.

(1)a 为何值时,以AB 为直径的圆过原点;

(2)是否存在这样的实数a ,使A ,B 关于直线x -2y =0对称,若存在,求a 的值,若不存在,说明理由.

参考答案

1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D 6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C

12.(理)A (文)A 13.1或0 14.21 15.10080° 16.4

2

l

17.解析:(1)ξ的分布如下

(2)由(1)知5

35352351350==?+?+?=ξE . ∴ 115

2

515)15(=-?=-=-ξξE E .

18.解析:(1)以1C 点为坐标原点,11A C 所在直线为x 轴,C C 1所在直线为z 轴,建立空间直角坐标系,设b B A =11,a AA =1(a ,∈b (0,+∞)

. ∵ 三棱柱111C B A ABC -为正三棱柱,则1A ,B ,1B ,C 的坐标分别为:(b ,0,0),

b 21(,b 23,)a ,b 21(,b 23,)0,(0,0,a ). ∴ A 1b 21(-=,b 2

3,)a ,

B 1b 21(-=,b 23-,??

??

?=-=???.01121)22

11B A b a C B B A a 又,2221==?=?b a AB A A a b . (2)在(1)条件下,不妨设b =2,则2=

a ,

又A ,M ,N 坐标分别为(b ,0,a ),(b 43,b 43,0),(b 41,b 4

3

,a ). ∴ 332

||==

b

AN ,3||1=N C . ∴ 3||||1==N C AN 同理 ||||1M C AM =.

∴ △N AC 1与△M AC 1均为以1AC 为底边的等腰三角形,取1AC 中点为P ,则

1AC NP ⊥,NPM AC MP ∠?⊥1为二面角M AC N --1的平面角,而点P 坐标为(1,

0,

2

2), ∴ PN 21(-

=,23,)22. 同理 PM 21(=,23,)2

2-. ∴ ??=-+-

=02

1

4341⊥. ∴ ∠NPM =90°?二面角M AC N --1的大小等于90°.

19.解析:设派x 名消防员前去救火,用t 分钟将火扑灭,总损失为y ,则

2

10

100501005-=-?=

x x t

y =灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费 =125tx +100x +60(500+100t )

=260000

30000100210125-+++-?

?x x x x =2

6000

30000)22(1002221250-+++-+-+-?x x x x

=2

62500

)2(10031450-+-+x x

3645062500100231450=?+≥ 当且仅当2

62500

)2(100-=

-x x ,即x =27时,y 有最小值36450. 故应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元.

20.解析:(1)当A 、B 、C 三点不共线时,由三角形中线性质知)|||(|22

2

AM BM +

?

??

≥-+=?-+=+?+=0)3(5)6()2(2||||222

2

2

2

2

2

y x y x x y AC AB 又?

5)3(2+-=x y ;

当A ,B ,C 三点共线时,由A BC AC AB ?=>=+4||6||||在线段BC 外侧,由

14|6|=?=--x x x 或x =5,因此,当x =1或x =5时,有6||||=+AC AB ,

同时也满足:2222||||)|||(|2AC AB AM BM +=+.当A 、B 、C 不共线时,

4||||||||=<-BC AC AB

5)3()(512+-==?<

(2)(理)∵ 5)3(2+-=

x y . ∴ d =y +x -1=15)3(2-++-x x .

令 t =x -3,由2[51-∈?≤≤t x ,25]22+++=?t t d , 两边对t 求导得:d t d t ?>-+

≥++

=09

215

112

关于t 在[-2,2]上单调增.

∴ 当t =2时,min d =3,此时x =1. 当t =2时,max d =7.此时x =5.故d 的取值范围为[3,7]. (文)由5)3(2+-=

x y 且1[∈x ,]5,

∴ 当x =3时,5min =y .当x =1或5时,3522max =+=y .

∴ y 的取值范围为[5,3].

21.解析:(1)令0)0(0=?==f y x ,令y =-x ,则)(0)()(x f x f x f -?=-+

)()(x f x f ?-=在(-1,1)上是奇函数.

(2)设1021<<

)()()()(2

12

12121x x x x f x f x f x f x f --=-+=-,而

021<-x x ,0)1(01102

121212121>--?<--?<

x f x x x x x x .即 当21x x <时,

)()(21x f x f >.

∴ f (x )在(0,1)上单调递减.

(3)(理)由于)31

()5

215121()51()21()51()21(f f f f f f =?--

=-+=-,

)41()111()31(f f f =-,)5

1

()191()41(f f f =-,

∴ 12

1

2)51(2)191()111()21(=?==--f f f f .

22.解析:(理)由

⊥??

??

⊥⊥OA OC OA OB OA ,平面BC OA OBC ⊥?,连AH 并延长并BC

于M .

则 由H 为△ABC 的垂心. ∴ AM ⊥BC . 于是 BC ⊥平面OAH ?OH ⊥BC . 同理可证:

⊥??

??

=⊥OH C BC AC AC OH 又平面ABC .

又 ,,是空间中三个不共面的向量,由向量基本定理知,存在三个实数

1k ,2k ,3k 使得=1k a +2k b +3k c .

由 0=?BC OH 且b a ?=c a ?=0?2k b 2

=3k c 2

, 同理2221b a k k =.

∴ 0232221≠===m k k k c b a . ① 又 AH ⊥OH ,

∴ )()1(0321321c b a c b a k k k k k k OH AH ++++-?=??=0211)1(a -?k k

0223222=++c b k k ②

联立①及②,得

100)1(321321=++??

??

≠=++-k k k m mk mk k m , ③

又由①,得 21a m k =

,22b m k =,2

3

c m

k =,代入③得: ?=?++=??????221222222222c b a c c b b a c b a k m ,?=?222a c k ,?

=?2

23b a k ,

其中222222

a c c

b b a

???++=?,于是?

=1

)(222222c b a b a c a c b ??????++.

(文)(1)联立方程ax +1=y 与132

2

=-y x ,消去y 得:022)3(2

2

=---ax x a (*) 又直线与双曲线相交于A ,B 两点, ∴660<<-?>?a .

又依题 OA ⊥OB ,令A ,B 两点坐标分别为(1x ,1y ),(2x ,2y ),则 2121x x y y -=. 且 212121221211)()1)(1(x x x x a x x a ax ax y y -=+++=++=1221()1(x a a x x ++?

)2x +01=+,而由方程(*)知:22132a a x x -=

+,3

2

22

1-=a x x 代入上式得1101323)1(22

2

221±=?=?=+-+-+-a a a

a a a .满足条件. (2)假设这样的点A ,B 存在,则l :y =ax +1斜率a =-2.又AB 中点2(21x x +,

)2

2

1y y +在x y 21=

上,则)(2

1

2121x x y y +=+, 又 2)(2121++=+x x a y y ,

代入上式知 6324)(22212121=???

?

??

-=++=++a a a x x x x x x a 又这与2-=a 矛盾.

故这样的实数a 不存在.

新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)

新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ) A .(0,1) B. C.(]0,1?D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A.-a+3b B.a-3b ?C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABC D的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD 的体积为( ) A. 13 ?B . 23 ?C .3 4 ?D .38 4.已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示,则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B .()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?D.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( )

(完整word版)高中数学解析几何大题精选

解析几何大量精选 1.在直角坐标系xOy 中,点M 到点()1,0F ,) 2 ,0F 的距离之和是4,点M 的轨迹 是C 与x 轴的负半轴交于点A ,不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于不同的两点P 和Q . ⑴求轨迹C 的方程; ⑴当0AP AQ ?=u u u r u u u r 时,求k 与b 的关系,并证明直线l 过定点. 【解析】 ⑴ 2 214 x y +=. ⑴将y kx b =+代入曲线C 的方程, 整理得2 2 2 (14)8440k x kbx b +++-=, 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q , 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 设()11,P x y ,()22,Q x y ,则122 814kb x x k +=-+,21224414b x x k -= + ② 且2222 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+, 显然,曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -, 所以()112,AP x y =+u u u r ,()222,AQ x y =+u u u r . 由0AP AQ ?=u u u r u u u r ,得1212(2)(2)0x x y y +++=. 将②、③代入上式,整理得22121650k kb b -+=. 所以(2)(65)0k b k b -?-=,即2b k =或6 5 b k =.经检验,都符合条件① 当2b k =时,直线l 的方程为2y kx k =+.显然,此时直线l 经过定点()2,0-点. 即直线l 经过点A ,与题意不符. 当65b k =时,直线l 的方程为6655y kx k k x ? ?=+=+ ?? ?. 显然,此时直线l 经过定点6,05?? - ??? 点,满足题意. 综上,k 与b 的关系是65b k =,且直线l 经过定点6,05?? - ??? 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的 圆与直线0x y -=相切. ⑴ 求椭圆C 的方程; ⑴ 设(4,0)P ,A ,B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点,连结PB 交椭圆C 于另一点E ,证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ; ⑴ 在⑴的条件下,过点Q 的直线与椭圆C 交于M ,N 两点,求OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围. 【解析】 ⑴22 143 x y +=. ⑴ 由题意知直线PB 的斜率存在,设直线PB 的方程为(4)y k x =-.

高考真题理科数学解析版

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2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高考数学解析几何专题练习及答案解析版

高考数学解析几何专题练习解析版82页 1.一个顶点的坐标()2,0 ,焦距的一半为3的椭圆的标准方程是( ) A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2.已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>,过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ,且y 轴平分线段F 1P ,则双曲线的离心率是( ) A . 3 B .32+ C . 31+ D . 32 3.已知过抛物线y 2 =2px (p>0)的焦点F 的直线x -my+m=0与抛物线交于A ,B 两点, 且△OAB (O 为坐标原点)的面积为,则m 6+ m 4的值为( ) A .1 B . 2 C .3 D .4 4.若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点,则直线AB 的倾斜角为 A .30o B . 45o C .60o D .120o 5.已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0,π/2),Q (-2,π),则有 ( ) (A)P 在曲线C 上,Q 不在曲线C 上 (B)P 、Q 都不在曲线C 上 (C)P 不在曲线C 上,Q 在曲线C 上 (D)P 、Q 都在曲线C 上 6.点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为( ) A .)65, 2(π B .)6 ,2(π C .)611,2(π D .)67,2(π 7.曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数),则曲线是( ) A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8.点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是( ) A . 54 B .4 5 C . 254 D .4 25 9. 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为( ) A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10.椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ,若212F F MN ≤,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )

最全高考数学统计专题解析版【真题】

最全高考数学统计专题解析版【真题】 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十一章统计、统计案例 第一部分六年高考荟萃 2013年高考题 1 .(2013年高考陕西卷(理))某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号 落入区间[481, 720]的人数为()A.11 B.12 C.13 D.14 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))某班级有 50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名 女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名 女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))某校从高 一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布 直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为()A.588 B.480 C.450 D.120 4 .(2013年高考江西卷(理))总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下 面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 )A.08 B.07 C.02 D.01 5.(2013年高考上海卷(理))盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是 ___________(结果用最简分数表示)

高考数学模拟试题文科数学(含答案)

1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B = ( ) A .(0,1) B . C . (]0,1 D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A .-a+3b B .a-3b C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥P —ABCD 的体积为( ) A . 1 3 B . 23 C . 34 D . 38 4.已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示,则() f x 的解析式是( ) A .()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B .()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C . ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D . ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 6.在ABC ? 中,1tan ,cos 2A B == ,则tan C 的值是 ( ) A .-1 B .1 C D .-2 7.设m ,n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 ( ) A .①③ B .①② C .③④ D .②③ 8.两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 ( )

2017年高考数学试题分项版解析几何解析版

2017年高考数学试题分项版—解析几何(解析版) 一、选择题 1.(2017·全国Ⅰ文,5)已知F 是双曲线C :x 2 -y 2 3 =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为( ) A .13 B .12 C .23 D .32 1.【答案】D 【解析】因为F 是双曲线 C :x 2- y 2 3 =1的右焦点,所以F (2,0). 因为PF ⊥x 轴,所以可设P 的坐标为(2,y P ). 因为P 是C 上一点,所以4-y 2P 3=1,解得y P =±3, 所以P (2,±3),|PF |=3. 又因为A (1,3),所以点A 到直线PF 的距离为1, 所以S △APF =12×|PF |×1=12×3×1=32. 故选D. 2.(2017·全国Ⅰ文,12)设A ,B 是椭圆C :x 23+y 2 m =1长轴的两个端点.若C 上存在点M 满 足∠AMB =120°,则m 的取值范围是( ) A .(0,1]∪[9,+∞) B .(0,3]∪[9,+∞) C .(0,1]∪[4,+∞) D .(0,3]∪[4,+∞) 2.【答案】A 【解析】方法一 设焦点在x 轴上,点M (x ,y ). 过点M 作x 轴的垂线,交x 轴于点N , 则N (x,0). 故tan ∠AMB =tan(∠AMN +∠BMN ) =3+x |y |+3-x |y |1-3+x |y |· 3-x |y |=23|y |x 2+y 2-3. 又tan ∠AMB =tan 120°=-3, 且由x 23+y 2m =1,可得x 2 =3-3y 2 m , 则23|y |3-3y 2m +y 2-3=23|y |(1-3m )y 2=- 3.

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

历年全国卷高考数学真题大全解析版

历年全国卷高考数学真 题大全解析版 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

全国卷历年高考真题汇编 三角 1(2017全国I 卷9题)已知曲线1:cos C y x =,22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ,则下面结论正确的是() A .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线2C B .把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线2C C .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线2C D .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12个单位长度,得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =,22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名,可将1:cos C y x =用诱导公式处理. 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x .横坐标变换需将1=ω变成2=ω, 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x . 【解析】注意ω的系数,在右平移需将2=ω提到括号外面,这时π4+ x 平移至π 3 +x , 【解析】根据“左加右减”原则,“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12,即再向左平移π 12 2 (2017全国I 卷17题)ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知ABC △的 面积为2 3sin a A . (1)求sin sin B C ; (2)若6cos cos 1B C =,3a =,求ABC △的周长. 【解析】本题主要考查三角函数及其变换,正弦定理,余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】(1)∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

新高考数学模拟试题含答案

新高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.如图所示的圆锥的俯视图为( ) A . B . C . D . 2.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.已知复数z 满足()12i z +=,则复数z 的虚部为( ) A .1 B .1- C .i D .i - 5.若设a 、b 为实数,且3a b +=,则22a b +的最小值是( ) A .6 B .8 C .26 D .426.已知F 1,F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点,若椭圆C 上存在点P , 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2,则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A .2,13?? ???? B .1 2, 3 2???? C .1,13?????? D .10,3 ?? ?? ? 7.已知集合1}{0|A x x -≥=,{0,1,2}B =,则A B = A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} 8.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A .3 B 3C .5- D 5 9.已知π ,4 αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 10.函数y =2x sin2x 的图象可能是

2018全国高考新课标1卷理科数学试题卷解析版

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设z=1-i 1+i +2i ,则|z|= A .0 B .1 2 C .1 D . 2 解析:选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 2.已知集合A={x|x 2-x-2>0},则?R A = A .{x|-12} D .{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 解析:选B A={x|x<-1或x>2} 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析:选A 4.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3=S 2+S 4,a 1=2,则a 5= A .-12 B .-10 C .10 D .12 解析:选 ∵3(3a 1+3d)=(2a 1+d )+(4a 1+6d) a 1=2 ∴d=-3 a 5=-10 5.设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A .y=-2x B .y=-x C .y=2x D .y=x 解析:选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

最新高中数学解析几何大题精选

解析几何大量精选 1 2 1.在直角坐标系xOy 中,点M 到点()1,0F ,)2,0F 的距离之和是4,点M 3 的轨迹是C 与x 轴的负半轴交于点A ,不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于4 不同的两点P 和Q . 5 ⑴求轨迹C 的方程; 6 ⑵当0AP AQ ?=时,求k 与b 的关系,并证明直线l 过定点. 7 【解析】 ⑴ 2214 x y +=. 8 ⑵将y kx b =+代入曲线C 的方程, 9 整理得222(14)8440k x kbx b +++-=, 10 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q , 11 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 12 设()11,P x y ,()22,Q x y ,则122814kb x x k +=-+,21224414b x x k -=+ ② 13 且22 2 2 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+, 14 显然,曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -, 15 所以()112,AP x y =+,()222,AQ x y =+. 16 由0AP AQ ?=,得1212(2)(2)0x x y y +++=. 17

将②、③代入上式,整理得22121650k kb b -+=. 18 所以(2)(65)0k b k b -?-=,即2b k =或65 b k =.经检验,都符合条件① 19 当2b k =时,直线l 的方程为2y kx k =+.显然,此时直线l 经过定点()2,0-20 点. 21 即直线l 经过点A ,与题意不符. 22 当6 5b k =时,直线l 的方程为665 5y kx k k x ??=+=+ ?? ? . 23 显然,此时直线l 经过定点6 ,05 ??- ?? ? 点,满足题意. 24 综上,k 与b 的关系是65 b k =,且直线l 经过定点6 ,05?? - ??? 25 26 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ,以原点为圆心,椭圆的短半 27 轴为半径的圆与直线0x y -+相切. 28 ⑴ 求椭圆C 的方程; 29 ⑵ 设(4,0)P ,A ,B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点,连结PB 30 交椭圆C 于另一点E ,证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ; 31 ⑶ 在⑵的条件下,过点Q 的直线与椭圆C 交于M ,N 两点,求OM ON ?的取32 值范围. 33 【解析】 ⑴22 143 x y +=. 34

高考数学试卷(解析版) (2)

山东省春季高考数学试卷 一、选择题 1.已知全集U={1,2},集合M={1},则?U M等于() A.?B.{1}C.{2}D.{1,2} 2.函数的定义域是() A.[﹣2,2]B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 3.下列函数中,在区间(﹣∞,0)上为增函数的是() A.y=x B.y=1 C.D.y=|x| 4.二次函数f(x)的图象经过两点(0,3),(2,3)且最大值是5,则该函数的解析式是() A.f(x)=2x2﹣8x+11 B.f(x)=﹣2x2+8x﹣1 C.f(x)=2x2﹣4x+3 D.f(x)=﹣2x2+4x+3 5.等差数列{a n}中,a1=﹣5,a3是4与49的等比中项,且a3<0,则a5等于() A.﹣18 B.﹣23 C.﹣24 D.﹣32 6.已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是()A.(1,﹣1)B.(﹣1,1)C.D. 7.“p∨q为真”是“p为真”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是() A.﹣3 B.﹣2 C.5 D.6 9.下列说法正确的是() A.经过三点有且只有一个平面 B.经过两条直线有且只有一个平面 第1页(共25页)

C.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10.过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点,且一个方向向量的直线方程是() A.3x+y﹣1=0 B.x+3y﹣5=0 C.3x+y﹣3=0 D.x+3y+5=0 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是() A.72 B.120 C.144 D.288 12.若a,b,c均为实数,且a<b<0,则下列不等式成立的是()A.a+c<b+c B.ac<bc C.a2<b2D. 13.函数f(x)=2kx,g(x)=log3x,若f(﹣1)=g(9),则实数k的值是() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 14.如果,,那么等于() A.﹣18 B.﹣6 C.0 D.18 15.已知角α的终边落在直线y=﹣3x上,则cos(π+2α)的值是()A.B.C.D. 16.二元一次不等式2x﹣y>0表示的区域(阴影部分)是()A.B.C.D. 17.已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称,若圆C1的方程是(x+5)2+y2=4,则圆C2的方程是() A.(x+5)2+y2=2 B.x2+(y+5)2=4 C.(x﹣5)2+y2=2 D.x2+(y﹣5)2=4 18.若二项式的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是() A.20 B.﹣20 C.15 D.﹣15 第2页(共25页)

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