第7章水蒸汽
7．1 本章基本要求 (62)
7．2 本章难点 (62)
7．3 例题 (62)
7．4 思考及练习题 (66)
7．5 自测题 (69)
7．1 本章基本要求
理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h-s 图。
掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。 自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。
7．2 本章难点
1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。
2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。
3．查水蒸汽h-s 图，要注意各热力学状态参数的单位。
7．3 例题
例1：容积为0.63
m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少 解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：
1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg
蒸汽质量 m=V/"
1v =1.1752kg
查饱和蒸汽表得：
2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg
''2h =2706.9kJ /kg
在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸
汽的比容即： "
1v =2x v
或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈'
'22v x
=
≈"2"
1
2v v x 0.5763
取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +?= 由于是定容放热过程，故0=w 所以 1212u u u q -=?= 而u=h-pv 故
)
()("
11"1222v p h v p h q x x ---=
其中：2x h ='
'22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg
则 3.878-=q kJ /kg
Q=mq=1.1752?(-878.3) =-1032.2kJ
例2：1p =50bar C t 0
1
400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。设环境温度
C
t 0020=求：
（1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。 （2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少 解：用h-s 图确定初、终参数
初态参数：1p =50bar C t 01400=时，1h =3197kJ /kg 1v =0.058
kg m /3
1s =6.65kJ /kgK
则1111v p h u -==2907 kJ /kg6.65kJ /kgK
终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至2p =0.04bar ，
此过程在h-s 图上用一垂直线表示，查得2h =2020 kJ /kg 2v =0.058
kg m /3
2s =1s =6.65kJ /kgK 2222v p h u -==1914 kJ /kg
膨胀功及技术功：21u u w -==2907-1914=993 kJ /kg
2
1h h w t -==3197-2020=1177 kJ /kg
2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为
t
ri t w w η='=0.88?1177=1036 kJ /kg
此不可逆过程在h-s 图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意
'21'h h w t -=，则
'
12't w h h -==3197-1036=2161 kJ /kg
这样利用两个参数'2p =0.04bar 和'
2h =2161 kJ /kg ，即可确定实际过程终点的状态，
并在h-s 图上查得'2s =7.12kJ /kgK ，故不可逆过程熵产为
2
2's s s g -=?=7.12-6.65=0.47kJ /kgK
作功能力损失)
(00g f s s T s T w ?+?=?=?
因绝热过程0
=?f s
则
kg
kJ s T w g /7.13747.0)20273(0=?+=?=?
例3：0.1kg 水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa ，干度为0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求： （1）完成此过程所需的功； （2）水蒸汽最终的压力和温度。
解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。
（1）系统绝热，q=0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律
)(21u u m U W -=?=
即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。
对于初态，已知p1=0.3Mpa ，x=0.763，于是
/kg m 4643.06058.0763.0001074.0)763.01()1(311
1=?+-=''+'-=v x v x v
)763.01()1(11-=+'-=h x h .06.22121
111
-=-=v p h u 态是p2=0.4Mpa ，温度轮功为.2553(1.0)
(12-=-=u u m W
（2）终态如图7.1例4：1kg 水贮存于有负载的活塞-气缸装置中，压力为3Mpa ，温度为240℃。定压下对工质慢慢加热直至其温度达320℃，求： （1）举起负载活塞作多少功？ （2）外界需加入多少热量？
解：取装置中的工质水为系统，由饱和水与饱和蒸气表查得对应于3Mpa 的饱和温度为233.84℃。现初态温度高于此值，可知初态为刚高于饱和温度的过热蒸气，故工质在整个加热过程均为过热蒸气。
（1）在缓慢加热的条件下，可认为热源与工质温差很小而视过程为可逆过程故
?-==
2
1
12
)
(v v
p pdv w
比容值可由“未饱和水与过热蒸汽表”查出，代入上式得
kJ/kg 4.5010)06818.0085.0(10366=?-?=-w
（2）对可逆定压加热过程
12h h h q -=?=
由过热蒸气表查得焓值后代入上式得
kJ/kg 8.2193.28241.3044=-=q
若根据水蒸气的h-s 图读取v 和h 的数据亦可得到相近的结果。图中数据连续，且可显示过程，但所读数据不如表中数据准确。
7．4 思考及练习题
1．物质的临界状态究竟是怎样一种状态?
2345．数）。
67．压力为3.5Mpa 图上。
8．1kg 状态为p1=1Mpa 热到300
℃，试求加热量，容积变化功及内能变化。如果工质为1kg空气，结果又将如何？通
过本例的计算，说明对于水蒸气和空气，在处理方法上有何异同之处。
9．利用蒸气与冷水混合来制取开水是常见的方法。现将压力为0.1MPa，干度为0.9
湿蒸气，与压力为0.1MPa，温度为20℃的自来水相混合，如果供应4吨开水，则需
图7.2
要蒸气、水各为多少？混合过程的熵产是多少？
10．图7.2表示一台锅炉的示意图，每小时生产1MPa，240℃的过热蒸气15吨。已知给水温度为20℃锅炉效率为0.75，煤的值为29400kJ/kg，进入过热嚣的湿蒸汽干度为0.95，试求：
（1）耗煤量；
（2）温蒸气在过热器中的吸热量。
11．一刚性容器被绝热隔板分成A和B两部分。已知A和B中的状态分别为：
mA=1kg，xA=1，pA=0.5MPa；
mB=1kg，xB=1，pB=0.5MPa
抽去隔板后，容器内的最终压力为0.7MPa，若环境温度为300K，求：
（1）刚性容器的容积及蒸汽的最终状态；
（2）过程中交换的热量；
（3）过程中总的熵产。
12．一容器内装有1kg的湿蒸汽，其压力ps=10bar，如果容器内的饱和水与饱和蒸汽各自恰好占去容器容积的一半。求容器内湿蒸汽的焓。
13．在容积V=6m3的容器中，有ts=150℃的饱和水与饱和蒸气共存，其中饱和水占总容积的1/3。求蒸汽的干度x。
14．在一内径为60cm、高为3m的圆柱形密闭容器中，充以压力p1=80at的饱和水与饱和水蒸汽混合物，其中饱和水的液面高h1=15cm。若使容器内湿饱和蒸汽的压力由于冷却而降至p2=40at，求此时饱和水液面的高度h2以及冷却过程中所放出的热量Q。15．在压力p=8bar下，对1kg的饱和液体加入711.76kJ的热量，结果其内能增加为628kJ。试求：
（1）加热后混合物的干度x=?
（2）内汽化潜热和外汽化潜热各为多少？某物质的汽化潜热为1130kJ/kg。
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。 解：查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。 因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。 7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K) hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K) 7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量： 解之得： x=0.53 比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg 7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容： ＝0.1 m3/kg 第八章压气机的热力过程 1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片，为什么？ 答：因为气体在压缩时，以等温压缩最有利，其所消耗的功最小，而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却，都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程，从而使压缩的耗功减小。 2、既然余隙容积具有不利影响，是否可能完全消除它？ 答：对于活塞式压气机来说，由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要，在所难免的会在压缩机中留有空隙，所以对于此类压缩机余隙容积是不可避免的，但是对于叶轮式压气机来说，由于它是连续的吸气排气，没有进行往复的压缩，所以它可以完全排除余隙容积的影响。 3、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法，气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要采用分级压缩？为什么？ 答：我们采用分级压缩的目的是为了减小压缩过程中余隙容积的影响，即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在，所以我们仍然需要分级压缩。 4、压气机按定温压缩时，气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？ 答：绝热压缩时压气机不向外放热，热量完全转化为工质的内能，使 工质的温度升高，压力升高，不利于进一步压缩，且容易对压气机造成损伤，耗功大。等温压缩压气机向外放热，工质的温度不变，相比于绝热压缩气体压力较低，有利于进一步压缩耗功小，所以等温压缩更为经济。 5、压气机所需要的功可从第一定律能量方程式导出，试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要的功，并用T-S 图上面积表示其值。 答：由于压缩气体的生产过程包括气体的流入、压缩和输出，所以压气机耗功应以技术功计，一般用w c 表示，则w c = -w t 由第一定律：q=△h+w t ， 定温过程：由于T 不变，所以△h 等于零，既q=w t ，q=T △s ，2 1ln p p R s g =?，则有 12ln p p T R w g c = 多变过程：w c = -w t =△h-q ()???? ??????-???? ??---=???? ??----=---=-111111111112112112n n g g V P P T R n n T T T R n n T T c n n q κκκκκ ()???? ??????-???? ??-=???? ??--=-=?-1111112112112n n g g p p p T R T T T R T T c h κκκκ 所以???? ??????-???? ??-=-111121n n g c p p T R n n w 绝热过程：即q=0，所以 《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功； 气体与蒸汽的流动 7.1对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变化? 改变气流速度主要是气流本身状态变化，主要是压力变化直接导致流速的变 化。 如何用连续性方程解释日常生活的经验：水的流通截面积增大，流速就降 低？ 对于不可压缩流体水V i = V 2，故有流速和流通截面积成反比关系。 7.3在咼空飞行可达到咼超音速的飞机在海平面上是否能达到相同的咼马赫数? 答：不能，因为速度和压比有个反比关系，当压比越大最大速度越小，高空时压 比小，可以达到高马赫数，海平面时压比增大，最大速度降低无法达到一样 的高马赫数。 7.4当气流速度分别为亚声速和超声速时，下列形状的管道（图 7-16 ）宜于作喷 管还是宜于作扩压管? 答：气流速度为亚声速时图7-16中的1图宜于作喷管，2图宜于作扩压管，3图 答: 7.2 答: 日常生活中水的流动一般都为稳定流动情况 q m1 q m2 q m AC f1 A 2C f 2 V V 2 宜于作喷管。当声速达到超声速时时1图宜于作扩压管，2图宜于作喷管, 3图宜于作扩压管。4图不改变声速也不改变压强。 7.5当有摩擦损耗时，喷管的流出速度同样可用C f2 j2（h0d）来计算，似乎与 无摩擦损耗时相同，那么摩擦损耗表现在哪里呢? 答：摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。摩擦引起出口速度变小，出口动能的减 小引起出口焓值的增大。 7.6考虑摩擦损耗时，为什么修正出口截面上速度后还要修正温度? 答：因为摩擦而损耗的动能被气流所吸收，故需修正温度。 7.7考虑喷管内流动的摩擦损耗时，动能损失是不是就是流动不可逆损失？为什 么？ 答：不是。因为其中不可逆还包括部分动能因摩擦损耗转化成热能，而热能又被 气流所吸收，所造成的不可逆。 7.8在图7-17中图（a）为渐缩喷管，图（b）为缩放喷管。设两喷管的工作背压均为0.1MPa,进口截面压力均为1 MPa,进口流速C fi可忽略不计。1）若两喷管的最小截面面积相等，问两喷管的流量、出口截面流速和压力是否相同？2）假如沿截面2' -2 '切去一段，将产生哪些后果？出口截面上的压力、流速和流 量起什么变化? A = lMPa 4-4 The work done during the isothermal process shown in the figure is to be determined. Assumptions The process is quasi-equilibrium. Analysis From the ideal gas equation, v RT P = For an isothermal process, /kg m 0.6kPa 200kPa 600/kg) m (0.23 3 1 22 1===P P v v Substituting ideal gas equation and this result into the boundary work integral produces kJ 395.5-=??? ? ???==== ? ? 33 33 1 2112 1 2 1 out ,m kPa 1kJ 1m 0.6m 0.2ln )m kPa)(0.6 kg)(200 (3ln v v v v v v mP d mRT d P W b The negative sign shows that the work is done on the system. 4-9 Refrigerant-134a in a cylinder is heated at constant pressure until its temperature rises to a specified value. The boundary work done during this process is to be determined. Assumptions The process is quasi-equilibrium. Properties Noting that the pressure remains constant during this process, the specific volumes at the initial and the final states are (Table A-11 through A-13) /kg m 0.052427C 07kPa 005/kg m 0.0008059liquid Sat.kPa 0053 2223 k Pa 005@11=? ???====? ?? =v v v T P P f Analysis kg 04.62/kg m 0.0008059m 0.053 31 1== = v V m and v P 7-1当水的温度t=80℃，压力分别为、、、及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。 解：查表知道t=80℃时饱和压力为。 因此在、、、及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为kg，kJ/kg，335 kJ/kg，kJ/kg，kJ/kg。 7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`= kJ/kg v``＝kg v`＝m3/kg u``= h``－pv``= kJ/kg u`＝h`－pv`= kJ/kg s``= kJ/ s`＝kJ/ hx＝xh``+(1-x)h`= kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`= m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`= kJ/ 7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝kg v`＝m3/kg h``＝kg h`= kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量： 解之得： x= 比容：vx＝xv``+(1-x)v`= m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg 7－4将2kg水盛于容积为的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝kg h`= kJ/kg v``＝kg v`＝kg 饱和压力。 刚性容器中水的比容： ＝m3/kg 工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状 态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的 空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 第七章 气体与蒸汽的流动 7.1对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变化？ 答：改变气流速度主要是气流本身状态变化，主要是压力变化直接导致流速的变 化。 7.2如何用连续性方程解释日常生活的经验：水的流通截面积增大，流速就降低？ 答：日常生活中水的流动一般都为稳定流动情况11 221212f f m m m Ac A c q q q v v ====， 对于不可压缩流体水1v =2v ，故有流速和流通截面积成反比关系。 7.3在高空飞行可达到高超音速的飞机在海平面上是否能达到相同的高马赫数？ 答：不能，因为速度和压比有个反比关系，当压比越大最大速度越小，高空时压 比小，可以达到高马赫数，海平面时压比增大，最大速度降低无法达到一样的高马赫数。 7.4当气流速度分别为亚声速和超声速时，下列形状的管道（图7-16）宜于作喷管还是宜于作扩压管？ 答：气流速度为亚声速时图7-16中的1 图宜于作喷管，2 图宜于作扩压管，3 图 宜于作喷管。当声速达到超声速时时1 图宜于作扩压管，2 图宜于作喷管，3 图宜于作扩压管。4 图不改变声速也不改变压强。 7.5当有摩擦损耗时，喷管的流出速度同样可用2f c 无摩擦损耗时相同，那么摩擦损耗表现在哪里呢？ 答：摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。摩擦引起出口速度变小，出口动能的减 小引起出口焓值的增大。 7.6考虑摩擦损耗时，为什么修正出口截面上速度后还要修正温度？ 答：因为摩擦而损耗的动能被气流所吸收，故需修正温度。 7.7考虑喷管内流动的摩擦损耗时，动能损失是不是就是流动不可逆损失？为什 么？ 答：不是。因为其中不可逆还包括部分动能因摩擦损耗转化成热能，而热能又被 气流所吸收，所造成的不可逆。 7.8在图7-17 中图（a ）为渐缩喷管,图（b ） 为缩放喷管。设两喷管的工作背压均为0.1MPa ，进口截面压力均为1 MPa ，进口流速1f c 可忽略不计。1）若两喷管的最小截面面积相等，问两喷管的流量、出口截面流速和压力是否相同？2) 假如沿截面2’-2’切去一段，将产生哪些后果？出口截面上的压力、流速和流量起什么变化？ 答：1）若两喷管的最小截面面积相等，两喷管的流量相等，渐缩喷管出口截面 流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。 2) 若截取一段，渐缩喷管最小截面面积大于缩放喷管最小截面面积，则渐缩喷管的流量小于缩放喷管的流量，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流 速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。 7.9图7-18中定焓线是否是节流过程线？既然节流过程不可逆，为何在推导节流微分效应j μ时可利用0dh =？ 答：定焓线并不是节流过程线。在节流口附近流体发生强烈的扰动及涡流，不能 用平衡态热力学方法分析，不能确定各截面的焓值。但是在距孔口较远的地方流体仍处于平衡态，忽略速度影响后节流前和节流后焓值相等。尽管节流 11-13 An ideal vapor-compression refrigeration cycle with refrigerant-134a as the working fluid is considered. The rate of heat removal from the refrigerated space, the power input to the compressor, the rate of heat rejection to the environment, and the COP are to be determined. Assumptions 1 Steady operating conditions exist. 2 Kinetic and potential energy changes are negligible. Analysis (a ) In an ideal vapor-compression refrigeration cycle, the compression process is isentropic, the refrigerant enters the compressor as a saturated vapor at the evaporator pressure, and leaves the condenser as saturated liquid at the condenser pressure. From the refrigerant tables (Tables A-12 and A-13), ()()throttling kJ/kg 82.88kJ/kg 82.88liquid sat.MP a 7.0C 95.34kJ/kg 50.273MP a 7.0K kJ/kg 94779.0kJ/kg 97.236 vapor sat.kP a 12034MPa 7.0 @ 3322122kPa 120 @ 1kPa 120 @ 11=?==? ?? =?==??? ==?====???=h h h h P T h s s P s s h h P f g g Then the rate of heat removal from the refrigerated space and the power input to the compressor are determined from and ()()()()()()kW 1.83kW 7.41=-=-==-=-=kJ/kg 236.97273.50kg/s 0.05kJ/kg 82.8897.236kg/s 0.0512in 41h h m W h h m Q L (b ) The rate of heat rejection to the environment is determined from kW 9.23=+=+=83.141.7in W Q Q L H (c ) The COP of the refrigerator is determined from its definition, 4.06===kW 1.83kW 7.41COP in R W Q L 11-15 An ideal vapor-compression refrigeration cycle with refrigerant-134a as the working fluid is considered. The throttling valve in the cycle is replaced by an isentropic turbine. The percentage increase in the COP and in the rate of heat removal from the refrigerated space due to this replacement are to be determined. s 第8章 湿 空 气 例1：如果室外空气的参数为p=1.0133bar ，t=30℃,φ=0.90，现欲经空气调节设备供给2t =20℃，2φ=0.60的湿空气，试用h-d 图分析该空气调节过程，并计算析出的水分及各过程中的热量。 解：利用h-d 图分析计算该题所给条件下的空调过程，如图8.1，根据所给条件t=30℃,φ=0.90， 在h-d 图上确定初态1,并查得1h =62.2kJ/k(a)，1d =15.7g/kg(a) 同样,由2t =20℃，2φ=0.60在图上确定终态2,并查得 2h =34.1kJ/k(a)，2d =15.7g/kg(a)，由定2d 线与φ=1线的交点4, 查得4h =26.4kJ/kg(a), 2d =4d 空调过程的分析： 定湿冷却过程：湿空气的冷却过程，因其组成成分不变，即含湿量不变,但相对湿度增加,温度下降,直降到露点。所以,是定湿降温过程。例如,在h-d 图上自初态1沿1d =15.7g/kg(a)的定湿线进行到与φ=1线的交点3。此时已成饱和空气,再继续冷却，过程自状态3沿饱和线(临界线)进行,直至与终态含湿量相等的状态4,在这个冷却去湿阶段中,将有水蒸气凝结成水析出,并放出热量。1-4过程的放热量，可用焓差表示,即 q=14h h -=26.4-62.2=-35.8kJ/kg(a) 式中负号表示冷却时湿空气放出热量。 冷却去湿过程：每公斤干空气所析出的水分等于湿空气含湿量的减少量,即 14d d d -=?=7.1-15.7=-8.6g/kg(a) 式中负号表示湿空气析出水分。 加热过程：为了达到工程所要求的湿度，常采用降温去湿,但往往使温 第八章自我测验题 1、填空题 （1）空气在稳定工况下流经喷管，空气的______转变成______，空气的压力_____，流速______，温度______。 （2）空气流经阀门，其焓变化_____；压力变化_____；熵变化_____；温度变化____。（填大于零、小于零或等于零） （3）焦汤系数＝____。当其大于0时，节流后温度将____。 （4）插入高速流动工质中的温度计，测出的温度值一般____工质的实际温度。 （5）两股空气流，其参数如图所示。合流过程是绝热的，忽略动能、位能的变化，试用已知参数表示会流后的温度____（Cp为定值） （6）渐缩喷管工作在初压P1和极低背压P b之间，初速略去不计。若喷管出口部分切去一小段，如图所示。则工质的出口流速______，流量______．（填变大，变小或不变） 2、简答题 （1）在给定的定熵流动中，流道各截面的滞止参数是否相同，为什么？ （2）渐缩喷管内的流动情况，在什么条件下不受背压变化的影响？若进口压力有所改变（其余不变）则流动情况又将如何？ （3）气体在喷管中流动加速时，为什么会出现喷管截面积逐渐扩大的情况？常见的河流和小溪，遇到流道狭窄处，水流速度会明显上升；很少见到水流速度加快处，会是流道截面积加大的地方，这是为什么？ （4）气体在喷管中绝热流动不管其过程是否可逆，都可以用进行计算。这是否说明可逆过程和不可逆过程所得到的效果相同？ 3、渐缩喷管射出的空气，压力为0.2MPa，温度为150℃，流通为400m／s，求空气的定熵滞止温度和压力。 4、燃烧室产生的燃气压力为0.8MPa、温度为900℃，让燃气通过一个喷管流人压力为0.1MPa的空间，以获得高速气流。流经喷管的燃气流量为0.93kg／s。已知燃气的比定压热容为1.33kJ/(kg*K)，比热比为1.34。 （1）为使气体充分膨胀，应选用何种形式的喷管，能否获得超音速气流？ （2）求喷管出口处气流速度和出口截面积。 （3）若考虑摩擦，喷管出口处气流实际速度与理论流速相比，哪个大？为保证流量不变，出口截面积应该怎样改变？ 5、空气流经渐缩喷管作定摘流动。进口截面上空气参数为p1=0.6MPa，t1=700℃，C f1=312m/s，出口截面积为30平方厘米。试确定最大质量流量及达到最大质量流量时的背压力多少？ 6、水蒸气流经某渐缩喷管进口参数为p1=8.8MPa，t1=500℃，喷管出口外界背压为4.0MPa，出口截面积A2＝20平方厘米。试求： （1）不计摩阻时喷管出口的流速和流量。 （2）若设计一喷管以充分利用压差，应选何种形状？喷管的出口流速为多少（不计摩阻）？（3）当考虑摩阻，喷管的速度系数为0.96时，题（1）的出口速度是多少？定性说明流量是变大还是变小。 7、压力为p1=1.2 MPa，温度T1= 1200 K的空气以q m＝ 3kg/s的流量流经节流阀，压力降为P2＝1.0MPa．然后进入喷管作可逆绝热膨胀。已知喷管出口外界背压为0.6MPa，环境温度为300K，问： （1）应选何种形状的喷管？ （2）喷管出口流速及截面为多少？ （3）因节流引起的作功能力损失为多少？并表示在T－s图上。 （4）如果背压变为0.4MPa，此时流过喷管的流量为多少？ 8、压力为1MPa的饱和水，经节流阀压力降为0.1MPa。已知环境温度为300K。求：（1）节流后的温度、焓和热力学能；（2）节流引起的有效能损失；（3）将此过程及损失表示在T－s图上。9、如图所示，温度为20O℃、流量为6kg／s、流速为10Om／s的空气流过管道1，与另一管道2 . 第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算 3-1 有1 kg 氮，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到 500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 解 由附表 1 查得氮气的比定容热容为 0.741 kJ/(kg ·K), 因 此，加热 1 kg 氮气所需的热量为 q V mc V T 2 ? T 1=0.741×400=296.4 kJ/kg 3-2 有1 mol 二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K ，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。 解 根据附表 5 二氧化碳的热力性质表得 q p h 2 ? h 1 =42769－32179=10590 J/mol 该计算结果为描述该过程热量的准确数值。 而如果按附表 1 ，则查得二氧化碳的比定压热容为 0.85 kJ/(kg ·K), 依此计算，加热 1mol 二氧化碳所需的热量为 q p c p 0T 2 ? T 1=0.85×44× 200=748 0 J/mol 两种方法的误差 10590 ? 7480 ? %= 29.37 % 10590 产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃) 较远，且过程温差较大。 . 3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮 3 3 气10 cm 。该气瓶放置在一个0.01 m 的绝热容器中，设容器内为 真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并 10 解 由附表1查得氮气的气体常数R g =0.296 8 kJ/（kg K ），故 m p i V i R T 20 6 0.01 229.98 kg 0.2968 273 20 g i 气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中 Q =0，W =0， ? U =0，U 2=U i ，T 2=T i 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为 p 2 mR g T 2 V 2 229.98 0.2968 293 0.01 20 kPa 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa ，温度为 37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa ，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。 解 以罐内1 kg 的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以 q 0 ， w 1? 2 u 1 ? u 2 由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有 w 1?2 c V (T 1 ? T 2 ) =0.716×(310- 276.1)=24.3kJ/kg 状态1、2的比容分别为： 第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。 第三章理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算 3-1 有1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 解由附表1 查得氮气的比定容热容为0.741 kJ/(kg· K), 因此，加热1 kg 氮气所需的热量为 q V =mc V (T 2 T 1)=0.741×400=296.4 kJ/kg 3-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析其原因。 解根据附表5 二氧化碳的热力性质表得 q p =h2 h1 =42769－32179=10590 J/mol 该计算结果为描述该过程热量的准确数值。 而如果按附表 1 ，则查得二氧化碳的比定压热容为0.85 kJ/(kg· K), 依此计算，加热1mol 二氧化碳所需的热量为 q p =c p0(T 2 T 1)=0.85×44×200=748 0 J/mol 两种方法的误差 10590 7480 %= = 29.37 % 10590 产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃)较远，且过程温差较大。 3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮 3 3 气10 cm 。该气瓶放置在一个0.01 m 的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 ?23? 10 分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。 解 由附表1查得氮气的气体常数R g =0.296 8 kJ/（kg K ），故 m = p i V i R T 20 ? 6 ? 0.01 = = 229.98 kg 0.2968 ? (273 + 20) g i 气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中 Q =0，W =0， U =0，U 2=U i ，T 2=T i 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为 p 2 = mR g T 2 = V 2 229.98 ? 0.2968 ? 293 0.01 = 20 kPa 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa ，温度为 37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa ，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。 解 以罐内1 kg 的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以 q = 0 ， w 1 2 = u 1 u 2 由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有 w 1 2 = c V (T 1 T 2 ) =0.716×(310-276.1)=24.3kJ/kg 状态 1、2的比容分别为： ? 1 = R g T 1 = 0.2871? 310 = 0.059 4 m 3/kg p 1 1500 ? 2 = R g T 2 = 0.2871? 276 = 0.079 3 m 3/kg p 2 1000 第8章 湿空气和空气调节 8-1 今测得湿空气的干球温度t =30℃，湿球温度t s =20℃，当地大气压力p b =0.1MPa 。求：湿空气的相对湿度?、含湿量d 、焓h 。 解：查h-d 图得：相对湿度 ?=40%；含湿量d =10.7g/kg(DA)；比焓h=57.5kJ/kg(DA) 8-2 已知湿空气开始时的状态是p b =0.1MPa ，温度t =35℃，相对湿度?=70%，求水蒸气的分压力和湿空气的露点温度；如果保持该湿空气的温度不变，而将压力提高到 (40)0.00738C Mpa °= 110.77.380.6221000.7s s p p p ??××=×??× MPa C p s 000873.0)5(2=° %1002=? )(/48.51000873 .0100873 .01622.0622 .02222DA kg g p p p d s s =×?×× =?=?? )(/4.2848.588.332DA kg g d d d =?=?=? 8-4 一功率为800W 的电吹风机，吸入的空气为0.1MPa 、15℃、?=70%，经过电吹风 机后，压力基本不变，温度变为50℃，相对湿度变为20%，不考虑空气动能的变化。求电吹风机入口的体积流量（m 3/s ）。 解：1）0 (15)0.00171s p C MPa = )(/82.1071 .11001000 71.1622 .0DA kg g d =?×= 1(30)0.00424s p C MPa = 010 (15) 1.71 40%(30) 4.24 s s p C p C ?=== 2）0 2(50)0.01235s p C MPa = 020(15) 1.71 13.8%(50)12.35 s s p C p C ?=== )86.12501(005.111111t d t h h h v a ++=+= 222用图解法及计算法求混合后湿空气的焓、含湿量、温度，相对湿度。 解：11120 4.39/31.27/30%t C d g kga h kJ kga ?=°=?????==?? 2223529.33/110.44/80%t C d g kga h kJ kga ?=°=????? ==?? ,1,10.1013250.30.0023370.100624a v p p p MPa =?=?×= 6,11 ,1,10.100624101517.95/min 0.287(27320) a ma g a p V q kg R T ××===×+ ７．５ 典型题精解 例题７－１ 在如图７－６所示的绝热混合器中，氮气与氧气均匀混合。已知氮气进口的压力10.5M Pa p =，温度127C t =?，质量13kg m =；氧气进口压力20.1M Pa p =，温度2127C t =?，质量22kg m =。 （１）求混合后的温度； （２）问混合气流出口压力3p 能否达到0.4M P a 。 解 （１）确定混合后气流的温度 根据热力学第一定律 223121N 31232()0 ()()0 p p Q H H H m c T T m c T T =-+=-+-= 于是，两股气合流后的温度为 2222 1,N 12,CO 231,N 2,CO p p p p m c T m c T T m c m c +=+ 其中 22 222222g,N 3 N g,O 3 O ,N g,N ,O g,O 8.314J/(m ol K )297J/(kg K ) 2810 kg/m ol 8.314J/(m ol K )260J/(kg K ) 3210 kg/m ol 7 1.040kJ/(kg K )270.909kJ/(kg K ) 2 p p R R M R R M c R c R --?== =???= = =??==?= =? 将这些数值代入式（a ）得 3336.8K T = （２）这实际上是一个判断过程能否实现的问题。先假定，求控制体积的熵产，如熵产大于零，则出口压力可以达到该值，否则就不能达到。 混合后2N 的摩尔分数为 2N 3/280.63163/282/32 x = =+ 混合后2N 分压力: 2 2 N N 30.63160.4M Pa 0.253M Pa p x p ==?= 则 2 2 O 3N 0.147M Pa p p p =-= 于是 第八章 实际气体的热力性质与过程 本章主要阐明如何根据热力微分方程，得到利用状态方程及比热容关系计算热力性质和热力过程的方法。将介绍热工计算中常用到得内能、焓、熵、定压比热容及定容比热容，以至焦汤系数和逸度的计算方法，以及声速、等熵指数等热力性质的计算法。 至于目前热工分析中有很有用的 火用 参数，它根据已知焓、熵等的计算式可以按 火用 的定义式计算。 8—1 导出热力性质关系式的条件和基本方法 1、利用由热力学第一、第二定律关联的热力状态参数的基本热力学方程，以及根据状态参数的微分在数学上是恰当微分的特性而得出的一般数学推论，可以导出热力性质一般关系式。 2、单项简单可压缩系统：在大多数场合下我们遇到的，单相纯质或混合物的化学成分不变的系统，其作功方式是通过容积膨胀。我们称这种系统为单项简单可压缩系统。“简单”二字表示系统只有一种作功方式。“可压缩”指系统只能通过体积改变来作功。根据状态公理，这种系统只要有两个独立变量，即确定任意两个热力性质后，系统的状态就确定。 3、本章讨论的热力性质关系式，仅限于分析定成分单相简单可压缩闭口系统的热力性质的函数关系式。 4、单相简单可压缩闭口系统关联不同热力性质的四个基本热力学方程 ? ?? +=-=v d p T d s dh pdv Tds du 不受过程性质及物质性质的限制。 p d v s d T da --= (表示摩尔自由能a ) v d p s d T dg +-= (表示摩尔自由焓g ) 5、任意状态参数的微分是恰当微分 a 、122 1z z dz -=? （任意热力性质z 只决定与状态，与到达这个状态所经历 的过程性质无关。） b 、Ndy Mdx dz += 即 y x x N y M )()( ??=?? 结合四个基本热力学方程，可得麦克斯韦关系式：（可用可测状态参数间 的关系，来表示不可测状态参数间的关系） v s s p v T )()(??-=?? p s s v p T )()( ??=??工程热力学思考题答案,第八章
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