四年级华杯赛模拟试题
班级：姓名：
1. 计算 9999×2222＋3333×3334
＝
＝
＝
＝
＝
2. 比较下面两个积的大小：
A＝1×9，
B＝2×8.
解：
3. 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.
解：
4. 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？
解：
5. 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？
分析依题意，画图进行分析.
解：列综合算式：
答：篮子里原有梨个.
6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
解：①AB间的距离是
②两次相遇点的距离为
答：两次相遇点的距离为千米
7. 如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？
解：①在△ABC中共有线段是：
②在△ABC中共有三角形是：
8. 看下图，数一数图中一共有多少个三角形.
分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？
解：根据图中三角形的形状和大小分为六类：
Ⅰ.与△ABE相同的三角形共有个；
Ⅱ.与△ABP相同的三角形共有个；
Ⅲ.与△ABF相同的三角形共有个；
Ⅳ.与△AFP相同的三角形共有个；
Ⅴ.与△ACD相同的三角形共有个；
Ⅵ.与△AGD相同的三角形共有个.
所以图中共有三角形为（个）.
9．如右图所示.请将这个正方形切成四块，使得它们彼此之间的形状和大小都相同，而且每块当中都含有A、B、C、D四个字母.
10. 将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？
11.右图中六个小圆圈中的三个分别填有15、26、31三个数．而这三个数分别等于和它相邻的两个空白圆圈里的数的和，那么，填在三个空白圆圈里的数中，最小的一个数是______．
解：
12.右图中有7个点和十条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同的走法？
解：这只甲虫从A到B共有种不同的走法．
13.在右图中的A、B、C、D处填上适当的数，使右图成为一个三阶幻方.
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第I试 点击查看答案 1.计算：=___________. 2.计算：=__________. 3.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下： x ? y=x × y – x ÷2，x y =x + y ÷ 2， 按此规则计算，3.6 ? 2=_________,? (7.5 4.8) = __________. 4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。 5.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________. 6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。 7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。 8.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。 9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________cm2。（π取3.14） 10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底
面面积）等于_________cm2。 11.图5中一共有_________个长方形（不包含正方形）. 12.图6中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________。 13.如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是_______。 15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_________号。 16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时。17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种。 18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒。 19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_______只鸭子吃21天。 20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_________千米。
华杯赛四年级 一、填空。 1、已知一数列：5、4、7、1、 2、5、4、 3、7、1、2、5、 4、3、7、1……由此可推出第2008个数是( ). 2、观察下边数的排列规律，第20行左起第一个数是（）。 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 …………………… 3、山羊的比绵羊的只数多92，山羊的只数是绵羊的5倍，绵羊有（）只，山羊有（）只。 4、小明在计算除法时，把除数98写成89，结果得到的商是43，余数是3，正确的商是（），余数是（）。 5、昕昕在计算除法时，把被除数172写成了137，这样商比原来少3，余数比原来多1，原来余数为（），除数为（）。 6、小芳想把一个数除以4，却错乘以4，接着她想加28，却错减去28，犯了这两个错误后，得结果是68，如果按正确的运算方法计算，计算结果应是（）。 7、学校少先队员参加航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有（）人。 8、少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完。少先队员有（）人，树有（）棵。
9、四（1）班召开家长会，同学们给每位家长准备了一个杯子，结果少了8个；这样李老师又拿来了原来杯子数的一半，结果又多了10个。这次家长会有（）位家长参加。 10、被减数、减数、差之和是900，减数比差小50，减数是（）。 11、小刚今年12岁，妈妈今年40岁，（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。 12、A、B、C三个数，A＋B＝252，B＋C＝197,C＋A＝149.A是（）.B是（）.C 是（）。 13、2003年，一个青年说：“今年我的生日过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是（）年出生的。 14、鸡兔共200只，鸡脚比兔脚少56只，则鸡有（）只，兔有（）只。 15、有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠、4个白珠、3个黑珠排列，第158个珠子是（）颜色。这158个珠子中有（）个黑珠。 16、2003年1月1日是星期三，2003年4月5日是星期（）,2008年1月1日是星期（）。 二、计算。 1、计算：（2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 2、计算1—100的数中，所有不能被9整除的自然数的和。
详解第二十三届“华杯赛”小学中年级组初赛试题 仙桃吴乃华 一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1.. A, B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( D ). (A)大于1 (B)小于1 (C)等于1 (D)无法确定和1的大小 【解】：虽然题意已明确告知A, B均为小于1的小数，但这两个小于1的小数，可能是一位小数，也可能是两位或者多位小数，还可能是循环小数。 如果A, B均为小于1的一位小数，即使数值最大，如0.9×0.9+0.1，A×B+0.1的结果也小于1； 如果A, B均为小于1的两位小数，如0.98×0.97+0.1＝1.0506，A×B+0.1的结果大于1； 如果A, B两个小于1的小数中，有一个数为90÷91的值（循环小数），另一个小于1的小数为0.91，那么，则A×B+0.1＝1.。 由此可以看出，A×B+0.1的结果无法确定，应当选D 2. 小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40和49，反面上的数只能被1和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数是( B ) (A)11 (B)12 (C)39 (D)40 【解】：由“反面上的数只能被1和它自己整除”，其实能被1和它自己整除的数，除了所有质数外，还有1。但如果卡片反面上的三个数是1的话，那么，每张卡片的正面和反面的和就不可能相等，如果反面上的数某个数是1的话，其它两个数，也不可能完全是质数。所以，推知反面上的数一定都为质数。 又，由“每张卡片上的2个数的和相等”，知正面的三个数与反面的三个数的奇偶性相对应。
有史以来最全的华杯赛解析（介绍、分析、建议、难度分析一网打尽） 华杯赛介绍 华杯赛，全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”，是1986年创办的全国性大型少年数学竞赛活动，至今已举办了21届。全国已有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛，是目前全国最权威的小学数学比赛。 华杯赛的分组： 华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组， 其中小中组参赛要求为不高于4年级，小高组参赛要求为不高于6年级。（此文均为小高组内容） 华杯赛的奖项分配： 初赛的前30%进入决赛， 获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。 其中：一等奖为参加决赛人数的6%，二等奖为12%，三等奖为18%。
试题分析 初赛决赛的试题分析 我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现：虽然初、复赛的题量，分值都不尽相同，但其所考查的知识点基本没有太大变化，归结起来依然是：计算，计数，几何，应用题，行程问题，数论以及组合杂题这七大模块。但是由于所针对的孩子程度不同，所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。 初赛部分： 初赛总共有10道题（6选择+4填空）都只需写答案，不需要过程。每道题10分共100分，考试时间60分钟。研究近四年的初赛真题，我们能得到近四年的初赛考点分布情况：
再将这些考点进行简单的难易区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（3），应用题（3），几何（6），行程（4），计数（6），数论（8），组合杂题（9） 所以我们可以发现，从初赛起，华杯赛就对7大模块开始了全面的考察，而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维，起到一个“选优”的选拔作用。 决赛部分： 到了决赛，题量会有所增加，共有14道题（8填空+4简答+2解答），其中选择题每道10分，简答题每道10分，解答题每道15分，总分150分，考试时间90分钟。这其中4道简答题需要书写简单的过程，2道解答需要书写完整的解题过程，这就对孩子们的能力提出了新的要求。再对最近四年的真题进行分析，我们得到题型分布如下：
2020年华杯赛四年级组试题 、选择题（每小题10分，共40分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1. 6月1日，星期三下午，冬冬接到一封来自上海的信。原来冬冬是一位勤学多思的好 学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得一等奖，主办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会呢！你能算一算，冬冬领奖的那一天是星期（ （A）日（B）—（C）五（D）六 3. 几个小朋友在屋子里玩石头剪子布，丁丁在门外问他们一共有几个人，其中一个小朋友 说：“不能告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头。”请问：屋子里至少有（）个人在玩游戏。（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根） （A） 5 （B）8 （C）11 （D）14 4. 唐僧师徒四人途径一个桃园，被园主发现有人偷吃了桃子，盘问中，四人回答如下: 孙悟空：“八戒偷吃了;” 猪八戒：“我和沙师弟两人至多有一个人偷吃了”； 沙僧：“二师兄（猪八戒）没有偷吃，偷吃的是我”； 唐僧：“如果八戒偷吃了，沙僧一定也吃了”。 现在知道，师徒四人中只有一个说假话，那么，说假话的是（ （A）（B）（C） （D）
11. 国庆游园会上，有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花； 每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有 42人，拿红气球的有63 (A )孙悟空 (B )猪八戒 (C )沙僧 (D )唐僧 、填空题(每小题10分，共40分。 5. 如果2只香蕉能换6个苹果，4个苹果能换16个梨，那么 3只香蕉能换 _________ 个梨。 6. 如右图，在方框内填入数字，使算式成立，那么所得的积 7 □ X 8 □ □ 5 □ □ 口 6 □ □口 口 7 .将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同 的菱形(如右图)。如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么 每个菱形的面积是 __________ 平方厘米。 8. 老师让丁丁写出3个非零的自然数，且3个数的和是9。如果数相同、顺序不同算同一 种写法，例如1 + 2 + & 2+ 1+ 6还有6+ 1+ 2都算是同一种写法。请问：丁丁一共有 __________ 种不同的写法。 三、解答题(每小题15分，共60分。 9. 一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次比第一次多用去3.5米。两次用去后, 这根 绳子比原来短了多少米？ 10.下面是一个图书馆每星期开馆的时间表: 星期一 休息 星期二?星期五 8:30 ?16:30 星期六、日 9:00 ?16:00 日 -一一 _ 二 _ 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19, 20 21 22 23 24 25 26 ： 27 28 29 30 这个图书馆这个月一共开馆多少时间?
华杯试题精选一数字迷 数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。 真题分析 【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。 解： 分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。解决数字迷常用的分析方法有： 1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律） 2、高位分析法（主要在乘法中运用） 3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑） 4、加减乘法中的进位与借位分析 5、分解质因数分析法 6、奇偶性分析（加减乘法） 个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。
真题训练 1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】 下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 团团×圆圆=大熊猫 则"大熊猫"代表的三位数是（）。 2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】 在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。 3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】 右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。如果"北"和"京"分别代表1和9.请写出"奥运会"所代表的所有的三位整数，并且说明理由。 4、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】 华杯赛网址是,将其中的字母组成如下算式: 如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且w=8,h=6,a=9,c=7,这三位数的最小值是. 5、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】 请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9.
“华杯赛”试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。 3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是。 8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分） 11、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C 站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？ （本题20分） 12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 装 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 订 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 学校 姓 名 考 号
“华杯赛”决赛突然暂停中小学奥赛禁令起 作用了 “华杯赛”决赛突然暂停中小学奥赛禁令起作用了 更新：2018-12-02 08:53:27 昨天晚上7点多，获得一个重要信息——原定于3月10日举行的“华杯赛”决赛暂停。 一位知情人士给记者发来一份2018年2月28日发出的文件，上面盖着全国华罗庚金杯少年数学邀请赛组织委员会办公室的大红印章，上面的通知确认了这条消息。 该通知指出，经2018年2月28日召开的“华杯赛”组委会扩大会议决定：“华杯赛”组委会将向教育部呈报申请进行重新核准。在重新核准前，决赛活动暂缓举行。 记者马上登陆华杯赛全国官网，上面的信息还没有更新，决赛暂停的消息也没有发布。稍后，记者又登陆了华杯赛浙江官网，也没有这方面的信息。 记者又联系了华杯赛浙江组委会的一位工作人员，这位工作人员表示人在外地，还没有接收到这方面的信息，要去确认一下。20分钟后，记者再打去电话，无人接听。 华杯赛决赛突然暂停，被业界认为是一种必然。按照华杯赛全国组委会的说法，2018年2月22日教育部办公厅公布了《关于规范管理面向基础教育领域开展的竞赛挂牌命名表彰等活动
的公告》，他们是为了落实公告中的有关规定和要求，才决定暂停华杯赛决赛的。 业内人士认为，华杯赛暂停是一个风向标，以后能否继续办，希望有关部门来审批。“以后的杯赛应该会向正规化方向发展，我们还要观望。” 奥数杯赛叫停已经不是个例了，上海的各种杯赛已经陆续宣布暂停，这股奥赛禁令风已经影响了杭州的数学杯赛。 2017年家长带着孩子冒雨考希望杯。 去年3月，杭州上万名家长接希望杯组委会通知，希望杯二试取消。落款时间是3月21日，离希望杯3月19日开考的初赛结束才过去两天。 去年10月，杭州的一些数学杯赛举行，跟上一年比，整整提前了2个月。“中环杯”的一位负责人对记者说，这项赛事是从上海过来的，在杭州已经举办了7个年头。去年，因为种种原因，上海的“中环杯”宣布暂停，但杭州、武汉等地仍继续举办，只是时间上提前了2个月。 不过，去年继续举办的“中环杯”的赛事规模缩减了，参加人数也从的7000多人减少到4000多人。 这种变化主要在于政策使然。底，杭州教育局针对杯赛热、培训热出台了11条禁令，对今年的数学杯赛或起到一定的降温作用。这位负责人说，教育部门三令五申，对奥数杯赛组织者是一种不小的压力。“如果所有学校的场地都不能租借了，杭城数学杯赛的规模肯定会缩减。” 从今年起，教育部门对校外培训机构重拳出击，一项项严厉
第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 2．计算： ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。
6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。 8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。
第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x△y=5xy+3x+ay，其中a为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a=207+4a．当a取 ___________时，对任何数x和y，有x△y=y△x． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。 3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上， 那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上 他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上 三好学生的是。 8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组） （时间: 2017年3月11日10:00～11:30） 一、填空题（每小题10分,共80分） 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数,而且其中任意两个数至少有一个 三 位数，则这 2017个数中有 个三位数. 2. 如右图（1）所示,一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行 走,给定棋子的一条路线,将棋子在某一列中经过的格子数标在该列的上方,在某一行中经过的格子数标在该行的左方.如果右图（2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的,那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过 x 的最大整数，例如[]10.210=.则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于__________. 4. 盒子里有一些黑球和白球.如果将黑球数量变成原来的5倍，总球数将会 变 成原来的2倍.如果将白球数量变成原来的 5 倍,总球数将会变成原来的 倍。
5.能被自己的数字之和整除的两位数中，奇数共有个. 6.如右图,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形.最后 剩下一个长方形.正方形边长和三角形直角边长都是整数.若剪去部分的 总面积为40 平方厘米,则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场.从家到商店距离是 500 米,用了7分钟;从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟;从游乐场到学校的距离是300米,走的速度是60米/分钟.那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士,这些骑士中每个骑士恰好有2名朋友.他们 围着一张圆桌坐下（骑士姓名与座位如右图）,结果发现这种坐法,任意相 邻的两名骑士恰好都是朋友.亚瑟王想重新安排座位,那么亚瑟王有___种 不同方法安排座位,使得每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程） 9.如右图所示,两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD.G 为D E 的中点;连接BG交EF于H.求图中五边形CDGHF的面积.
A卷： 第16届华杯赛决赛小学组试卷（A卷） 第1题： 答案： 第2题：丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95，爸爸比妈妈大4岁，丫丫比弟弟大三岁，8年前，他们的年龄总和是65，问爸爸今年几岁 答案：42 第3题：两个自然数的和是210，最小公倍数是1547，问这两个数的积是________. 答案：10829 第4题：AB两地相距600千米，甲乙两人骑车从A往B行，甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天要休息一天，第______天时，乙距B地的距离是甲距B地的2倍。 答案：12 第5题：如图，平行四边形BCEF、AHCI，已知三角形ABD=22，三角形DHG=36，求三角形FGI=？ 答案：14 第6题：某班去植树，同学们被分为3组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵，第二组的人数是一、三两组总人数的三分之一，第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72，问这个班最少有几个人 答案：32
第7题：11×101×1001×10001×1000001×111的末八位是____________. 答案：87654321 第8题：银行密码是100000至999999之间的数字，某人取钱时忘了密码，只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字 如果不限输密码次数，某人最多试几次 答案：1800 第9题：下面的数字谜中，不同的汉字可以表示相同的数字，问“华杯决赛”最大为几？ 兔年 十六届 + 华杯决赛 ------------------- 2 01 1 答案：1901 第10题：如图：（见下图）BC=BE=5,AD=AE=10,三角形OED=10，问整个图形的面积是多少？ 答案：52.5 第11题：有50张一面为红一面为蓝的卡片，老师在卡片正反两面上写上1~50（正反一样），然后把卡片一律蓝色向上放在桌面上，让50名同学去翻卡片。老师说：“凡是序号为你的号码的倍数的就翻过来。”问翻完后有几张卡片红色向上？ 答案：7 第12题：一个半径为10的球内有一个边长为整数的正方体，问这个正方体边长最大为多少？ 答案：11 第13题：2011年4月16日是星期六。问21世纪中2月份有5个星期日的有那几年？
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题 （小学决赛卷） 1、 计算：)59 541(4117541125.18- ÷-?= 。 2、将???5245630??的积写成小数的形式是 。 3、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分， 每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得 分。 4、、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方块最多有_________个，最少有 个。 5、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 。 6、八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是 。 7、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示， 它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则 大正方形的面积是多少？
8、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料多少升？ 9、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？ 10、A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球．第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；……当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？
四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？ 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？ 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？ 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？ 5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离. 6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少？ 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？
8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？ 9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？ 10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？ 11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？ 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？ 初赛试题答案 1 87年. 2 六九的第一天.
四年级华杯赛模拟试题 班级：姓名： 1. 计算 9999×2222＋3333×3334 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 比较下面两个积的大小： A＝1×9， B＝2×8. 解： 3. 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个. 解： 4. 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖这堆砖共有多少块 解：
5. 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个 分析依题意，画图进行分析. 解：列综合算式： 答：篮子里原有梨个. 6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米 解：①AB间的距离是 ②两次相遇点的距离为 答：两次相遇点的距离为千米 7. 如右图中，数一数共有多少条线段共有多少个三角形
解：①在△ABC中共有线段是： ②在△ABC中共有三角形是： 8. 看下图，数一数图中一共有多少个三角形. 分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类每种相同的三角形各有多少个 解：根据图中三角形的形状和大小分为六类： Ⅰ.与△ABE相同的三角形共有个； Ⅱ.与△ABP相同的三角形共有个； Ⅲ.与△ABF相同的三角形共有个； Ⅳ.与△AFP相同的三角形共有个； Ⅴ.与△ACD相同的三角形共有个； Ⅵ.与△AGD相同的三角形共有个. 所以图中共有三角形为（个）. 9．如右图所示.请将这个正方形切成四块，使得它们彼此之间的形状和大小都相同，而且每块当中都含有A、B、C、D四个字母.
四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛 一、简算与计算（每小题4分，共16分） 1. 395-283+154+246-117 2. 8795-4998+2994-3002-2008 3. 125×198÷（18÷8） 4. 454+999×999+545 二、填空题（每题4分，共44分） 1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是（ ）。 2. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。 3. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（ ）。 4. 右图中一共有几个三角形（ ）。 5. 一个六位数，个位数是7，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（ ）。 6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。 （1） 1、4、7、7 （2）1、2、7、7 15 3 5 5 2 3 1 2 24 4 6 6 2 4 4 2 2 表一 表二
=24； = 24 7. 一个老人等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟；这个老人 如果走30分钟应走到第（ ）根电线杆。 8. 星期天妈妈要做好多事情，擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事最少要 分钟。 9. 青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青哇从井底爬到井外（井高10米）至少需要（ ）天（ ）夜。 10. 观察下图数字间的关系，在圆圈内填上适当的数。 11. 小鹏在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小鹏的三科平均分是一个偶数，那么小鹏数学得 分。（注：各科的满分均为100分） 三、解答题（每题8分，共40分） 1. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？ 2. 甲乙两车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东西两地间的路程是多少千米？ 2 4 6 16 42 10
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） 一、填空题（每小题 10 分, 共80 分） 1. 如右图, 边长为12米的正方形池塘的周围是草地, 池塘边A , B , C , D 处各有一根木桩, 且AB =BC =CD =3米. 现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上. 为了使羊在草地上活动区域的面积最大, 应将绳子拴在 处的木桩上. 【考点】圆和扇形 【答案】B 【分析】拴在B 处活动区域最大，为 4 3 圆。 2. 在所有是20的倍数的正整数中, 不超过2014并且是14的倍数的数之和是 . 【考点】最小公倍数，等差数列 【答案】14700 【分析】[]14014,20=，141402014=?? ? ???，()1470014321140=+++?Λ. 3. 从1～8这八个自然数中任取三个数, 其中没有连续自然数的取法有 种. 【考点】计数 【答案】20 【分析】解法一：枚举法 （1）三奇数：135、137、157、357，4个； （2）三偶数：246、248、268、468，4个； （3）两奇一偶：136、138、158、147、358、257，6个； （4）两偶一奇：247、258、146、148、168、368，6个； 共4+4+6+6=20种. 解法二：排除法 1~8中任取三个数，有5638=C 种不同的取法 其中三个连续数有6种（123~678） 两个连续数有5+4+4+4+4+4+5=30种（如124、125、126、127、128等） 则满足题意的取法有56—6—30=20种.
4. 如右图所示, 网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米. 小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成, 小线段的端点在格子点上或在格线上）, 则这个剪影的面积为平方厘米. 【考点】格点和面积 【答案】56.5 【分析】如图（见下页），通过分割和格点面积公式可得小马总面积为56.5个正方形，即面积为56.5平方厘米。
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组） （时间: 2017年3月11日10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数, 而且其中任意两个数至少有一个三位数, 则这2017个数中有 个三位数. 2. 如右图（1）所示, 一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行走, 给定棋子的一条 路线, 将棋子在某一列中经过的 格子数标在该列的上方, 在某一 行中经过的格子数标在该行的 左方. 如果右图（2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的, 那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过x 的最大整数, 例如[]10.210=. 则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于 . 4. 盒子里有一些黑球和白球. 如果将黑球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的2倍. 如果将白球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的 倍. 5. , 奇数共有 个.
6.如右图, 将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰 直角三角形, 最后剩下一个长方形. 正方形边长和三角形 直角边长都是整数. 若剪去部分的总面积为40平方厘米, 则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场. 从家到商店距离是500 米, 用了7分钟; 从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟; 从游乐场到学校的距离是300米, 走的速度是60米/分钟. 那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士, 这些骑士中每个骑 士恰好有2名朋友. 他们围着一张圆桌坐下（骑士 姓名与座位如右图）, 结果发现这种坐法, 任意相邻 的两名骑士恰好都是朋友. 亚瑟王想重新安排座位, 那么亚瑟王有种不同方法安排座位, 使得 每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程） 9.如右图所示, 两个边长为6的正方形ABFE 和CDEF拼成长方形ABCD. G为DE的中 点. 连接BG交EF于H.求图中五边形 CDGHF的面积. 10.乌龟和兔子进行1000米赛跑, 兔子速度是乌龟速度的5倍, 当它们从起点同 时出发后, 乌龟不停地跑, 兔子跑到某一地点开始睡觉, 兔子醒来时乌龟已经领先它, 兔子奋起直追, 但乌龟到达终点时, 兔子仍落后10米. 求兔子睡觉期间, 乌龟跑了多少米?
一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2．计算： ① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B，1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。 6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。 8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。