万方数据
３６机械设计第２６卷第４期
用于保障在机械手执行速度任务时，系统在一定外界动力扰动下能保持稳定性。Ｐａｐａｄｏｐｏｕｌｏｓ等¨。提出了针对移动机械手的稳定性裕度，该余度易于计算。Ｙａｍａｍｏｔｏ等Ｈ１研究了移动机械手在执行任务时，机械手与移动载体间的动力学相互作用。Ｃａｒｒｉｋａｒ等一。研究了移动机械手在执行既定任务（一系列末端执行器位姿、力（矩））时运动规划问题。Ｌａｋｏｔａ等旧１研究了具有弹性元素的移动机械手问题，他们应用拉格朗日方程和有限元的方法推导了其动力学方程。Ｗａｎｇ等¨。研究了移动机械手的速度控制问题。Ｈｏｏｔｓｍａｎｓ…应用牛顿一欧拉公式推导了平面三连杆移动机械手的动力学方程。Ａｋｐａｎ和ＫｕｊａｔｈＬ９１研究了平面移动机械手性能对系统参数（如刚度、阻尼、路面粗糙度等）的敏感度问题。Ｙｕ和Ｃｈｅｎ【９ｏ介绍了一个用于推导移动机械手动力学的通用方法，介绍定义了移动平台与机械手之间耦合术语。ＫｏｍｙｅｍＭＨ，ＧｈａｒｉｂｌｕＨ【ｌ驯采用了Ｌａｇｒａｎｇｅ法和关节坐标构造了移动机械手的动力学模型，该模型考虑了机械手的平面弹性小变形和轮子的非完整约束。Ｋｏｍｙｅｍ，ＧｈａｒｉｂｌｕＨ和ＢａｓｕＡⅢｏ针对具有弹性关节的移动机械手，考虑倾覆稳定性约束，推导了该机器人的最大承受载荷。以上的研究工作在动力学模型中皆没有包括悬架系统。轮式移动机械手的动力学属于多体系统动力学研究的范畴。文献［１２—１５］对刚体、柔体、刚柔混合多体系统动力学模型的构建都有所描述。
Ｏｅｌｅｎ等【ｌ刚研究了具有弹簧悬架系统的移动机械手，然而他们的论文中并未涉及运动学与动力学问题。ＴｏｈｂｏｕｂⅢ１研究了具有悬架系统的移动机械手，然而他未能对移动载体的运动（幅度与模式）进行准确的建模，并将移动载体视为外界扰动。Ｍｅｇｈｄａｒｉ等¨引利用牛顿一欧拉方程，采用关节坐标，研究了具有１个自由度的机械手和２个自由度的悬架移动载体的移动机械手。Ｎａｄｅｒｉ等¨引利用牛顿一欧拉方程，研究了具有２个自由度的机械手和２个自由度的悬架移动载体的移动机械手。他们皆假设机械手杆件质量为集中质量，忽略了其惯性矩的影响，同时只给出了动力学正解模型，没有给出系统逆解动力学模型，而是采用数值方法，近似地得到其逆解。而且其数值结果与移动载体小角度摆动假设不符。
文中综合考虑了移动载体的线弹性一阻尼悬架和不平路面工况，建立了４自由度移动机械手的完整（正、逆）动力学方程。其中４自由度包括线弹性一阻尼悬架系统的２自由度和机械手的２自由度。最后分别给出了悬架系统和非悬架系统的数值仿真结果。
１轮式悬架移动机械手运动学、动力学模型的分析
轮式悬架移动机械手是综合系统，它由轮式悬架移动载体（平台）和机械手组成，如图１所示。该悬架为线弹性一阻尼悬架，其作用为：（１）缓和由地面不平引起的系统振动与冲击；（２）提高移动机械手运动的平顺性；（３）加速衰减系统的部分振动；（４）传递悬架与移动载体间的力与力矩。
如图１所示，机械手具有３个转动关节，针对具体的任务，岛在移动机械手工作中，用于调整其构型以确保系统的稳定性。在推导该移动机械手动力学模型时，假定岛不变，则构件ｌ，２和移动载体组成等效构件１。Ｋ和ｃ。分别为该移动机械手悬架系统的弹簧刚度和阻尼系数（ｉ＝１，２）。
（ａ）（ｂ）
图１轮式悬架移动机械手
该移动机械手通过一个转动关节连接到其轮式移动载体上，移动载体通过２自由度的弹性一阻尼悬架连接到车轮。文中假设该车轮为刚性体，且无质量。该移动载体以恒速运行在可用正弦函数来描述的地面上。这里仅考虑平面问题。依据拉格朗日原理、牛顿一欧拉方程，建立轮式悬架移动机器人动力学模型。所需坐标系统：全局笛卡尔坐标、体坐标。如图２所示，杆件３上任一点相对全局坐标系０一ＸｏＹｏＺｏ原点的位置矢量为：
，，＝Ｆ＋Ａ３。３＝［三】＋Ａ３［：７】ｃ?，式中：詹３——构件３的体坐标系０３一和乃白原点相对全局坐标原点的位置矢量（度量于全局坐标系）；
Ａ３——构件３的体坐标系相对全局坐标的转动矩阵，
小匕蓦：搿】；
矿——构件３任意点相对其体坐标系的位置矢量，度量于该体坐标系。
同理可得到其他构件上任意点位置矢量的表示方法：
一＝露‘＋Ａ‘一（ｉ＝１，４）
圈２轮式悬架移动机械手工况
１．１轮式悬架移动机械手运动学分析
轮式移动机械手约束包括完整约束及非完整约束。完整约束为：来自机械手构件间转动副，假设该运动副皆为转动副（如图２所示），其中０；一ｘｉｙ；气为构件ｉ的体坐标系（与构件ｉ刚性
连接）。文中所研究的移动机械手的轮子假设始终与路面接触
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２００９年４月杨玉维，等：４自由度轮式悬架移动机械手动力学研究与仿真４１３结束语
文中对４自由度轮式悬架移动机械手运动学、动力学正逆
模型进行了研究。该轮式移动机械手由具有２自由度线弹
性一阻尼悬架系统的移动载体和２自由度机械手所组成，并假
定移动载体以恒速通过不规则路面（路面以正弦函数描述）。
建立了该移动机械手的完整动力学模型，该动力学模型综合考
虑了悬架系统对整体动力学的影响。最后采用数值的方法给
出了该动力学模型的逆解仿真结果。通过对比仿真结果，可以
看到上述动力学耦合现象和弹性悬架存在的影响。其
中－４０＜０。＜４。，符合小角度假设前提。通过仿真结果证实了
该系统存在动力学耦合现象，并为后续的系统控制策略的选
取，提供了相应的理论依据。该动力学模型由于采用Ｃａｒｔｅｓｉａｎ
坐标，致使该动力学模型的推导具有通用性，为移动机械手动
力学研究提供了相应借鉴。
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ｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｉｓｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｗｅ陀ｇｉｖｅｎｏｕｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｏｎｔｈｅ
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ｍａｔｉｃｓ；ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｃｏｕｐｌｉｎｇ
Ｆｉｇ１３Ｔａｂ０Ｒｅｆ１９“ＪｉｘｉｅＳｈｅｊｉ”８６８３
Ⅲ
州
川嘲
万方数据
4自由度轮式悬架移动机械手动力学研究与仿真
作者：杨玉维， 张明路， 崔峰， YANG Yu-wei， ZHANG ming-lu， CUI Feng
作者单位：杨玉维,张明路,YANG Yu-wei,ZHANG ming-lu(河北工业大学,机械工程学院,天津,300130)， 崔峰,CUI Feng(中国科学院,自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室,北京
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刊名：
机械设计
英文刊名：JOURNAL OF MACHINE DESIGN
年，卷(期)：2009,26(4)
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本文链接：https://www.doczj.com/doc/8811099379.html,/Periodical_jxsj200904012.aspx