先张法预应力混凝土简支空心板设计
一、设计资料
（一）设计荷载
本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2
（二）桥面跨径及净宽
标准跨径：L k=20m
计算跨径：L=19.50 m
桥面净宽：净—9.0+2×0.75m
主梁全长：19.96m。
（三）主要材料
1．混凝土
采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋
普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座
采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺
先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
（五）计算方法及理论
极限状态法设计。
(六)设计依据
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸
（一）桥梁横断面
空心板的横断面具体尺寸见图1。
三、板的毛截面几何特性计算
本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负
面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A
对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: c
c
s A S y =
毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I
四、主梁内力计算
（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)
中板： 069.121057.48272541=??=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g
中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=?-?=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）
（1） 单侧人行道
8cm 方砖： 104.1236.008.0=??KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=??KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=??KN/m
10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=??+??KN/m
人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m
取6.5KN/m 。
（2） 行车道部分： 23.402491.023909.0=??+??KN/m （3） 单侧栏杆：参照其它桥梁，取单侧4 KN/m 该桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：123.610/)23.405.102(22=+?=g KN/m 。 4．上部恒载集度汇总表2
表2 恒载集度汇总表
计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= 4/)21(L g g V V g α-=Ω= 其计算结果如表3
V R
（二）可变荷载（活载）产生的内力 1．荷载横向分布系数计算
（1）支座处的荷载横向分布系数m 0的计算（杠杆法）
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可，如图4。
1号板：
汽车： oq m =1/2i
∑η=3462.021
?=0.1731
人群： or m = i
η
=1.1851
（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数
预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。 首先计算空心板的刚度系数γ： 2
228.54??
?
??≈???
??=l b I I l b GI EI T T πγ
对于中板：计算图式如图7
04660262620==c I I mm
1.5446003
23
21=?=
=
π
π
D b mm
6.5196002
3
231=?==
D h mm 75.78025.24910300=-=b mm
1.00
1.00
1号5号
4号
3号
2号
()8.6842
2.1902.1408500=+-
=h mm
()0746********.19075.7802.14075.78025
.2498.68428.68475.78042
=???
??++???=T I mm 4 0103.01950104007468016420046602626208.52
=??
?
??=γ
综上，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查
表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0103对应的影响线竖标值η1i —η10i ,计算结果如表4。
表4 跨中及L/4处影响线竖标值
根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图8。
1号板： 汽车：三列：
cq m =1/2i ∑η=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635+0.06469+0.05631)
=0.2934
折减后：cq m =0.78?0.2934=0.2289
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635)=0.2329>0.2289 取两列：cq m =0.2329
人群： cr m =0.1875+0.05463=0.2421
(3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数
支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表5
分布系数沿桥跨的变化
在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的 横向分布系数m 0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数m c
,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向
分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的m c ,从离支点l/4处起至支点的区段内m c 呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，m c 从第一根内横隔梁起向m 0直线过渡。依据《公路桥涵通用规范规》本设计跨中采用不变的m c ，从离支点L/4处起至支点的区段内m x 呈直线
过渡的方法计算,如图6所示。
2. 活载内力计算
(1) 冲击系数μ的计算 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f 可采用下式计算
0.09385
.08196
.07944
0.10888
0.10925
0.11262
0.12492
0.12038
0.09525
0.081460.07162
0.06825
0.12108
0.10862
5号
4号
3号
2号
1号
0.09562
0.09225
0.13088
0.13592
0.13262
0.08562
0.07308
0.06331
0.06163
0.15975
0.15638
0.12877
0.10321
0.07935
0.06746
0.05831
0.05663
0.05463
0.05631
0.06469
0.07635
0.09921
0.12292
0.16731
0.1875
5号
0.090.00.11131
0.2347
0.5
0.2347
0.5
0.5
0.2364
0.2364
0.5
0.5
0.2379
0.2379
0.5
0.1925
0.1925
.1775
.1775
.1717
.1717
公路-I级
0.5
1号板
0.317
1.1851
0.1731
0.317
1.1851
0.2329
0.2329
0.17313号板
2号板
0.2164
0.2164
0.2339
0.2339
0.5
G
g
EI l
m EI l f c c c 22
22π
π
==
中板41045.3?=c E MPa ，04660262620=c I mm 4，5.19=l m ，036.21=G KN/m 分别代入公式：
679.310
056.2281
.9101678811.51045.35.192142.33
2102=???????=-边
f Hz 58.310
036.2181.91066026262.41045.35.192142.33
2102=???????=-中f Hz 边中f f <，所以取
边f 作为设计值。
2145.00157.0679.3ln 1767.0=-=μ
所求冲击系数2145.1)1(=+μ
(2) 按《通用规范》（JTG D60—2004）第
荷载标准值为5.10=
K q KN/m 。
集中荷载标准值内插为：
238180550180
360)55.19(=+--?-=K P KN
人群荷载：625.25.375.0=?=r q KN/m 计算弯矩所用公式为：
)
(1y p m q m M k i k k i K Q +Ω=∑ξ
r r i K Q q m M Ω=21号板：
① L/2截面（图7）
1) 弯矩)
875.42382329.0
53125.475.102329.0(0.11??+???=K Q M
=46.38633.16592329.0=?KN ·m
36.46946.3862145.1)1('11=?=+=K Q K Q M M μKN ·m
21.3077.1242421.02
1
5.19875.4625.22421.02=?=?
???=K Q M KN ·m 2) 剪力
0.2329
0.2421
0.2421
1.1851
1.1851
0.1731
0.2329
0.1731
公路-I级
人群
()5.102329.05.045.1921424
25.1931
45.192125.195.05.102329.0(0.11?-?????
?
+
?????=K
Q V
79.3913.2)2329.05.0(39.1682329.02.15.02382329.0=?-+?=???+KN
32.4879.392145.1)1('21=?=+=K Q K Q V V μKN
)2421.01851.1(45.1921424
25.1931
45.192125.195.0625.22421.02-?????
?
+????=K
Q V
05.25332.0)2421.01851.1(4.62421.0=?-+?=KN
计算结果汇总于表6中。
表6 各板活载内力标准值
（三）内力组合
公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。
Ω=3L ×L/32=35.646
3L/16=3.656
0.2421
0.2421
1.1851
1.1851
0.1731
0.2329
0.1731
0.2329
0.2421
0.2421
1.1851
1.1851
0.2329
0.1731
0.2329
公路-I级
人群
1．承载能力极限状态效应组合(组合结果见表8)
K Q K Q G K d M M M M 214.18.0)1(4.12.1??+?+?+?=μ K Q K Q G K d V V V V 214.18.0)1(4.12.1??+?+?+?=μ
2．正常使用极限状态效应组合
（1） 作用短期效应组合
K Q K Q G K sd M M M M 217.0++= K Q K Q G K sd V V V V 217.0++=
组合结果见表9。
（2）作用长期效应组合
K Q K Q G K ld M M M M 214.00.4++= K Q K Q G K ld V V V V 214.04.0++=
组合结果见表7。
而剪力以5号板控制设计。
表9 长期效应组合表
五、预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置
（一）估算预应力钢筋面积 1．按极限状态抗弯承载能力估算
由公式bx f A f cd pl pd =和)2
(00h bx f M cd d -=γ 可以求得预应力钢筋面积pl A 为：
??
?
?
????--=2000
211bh f M f bh f A cd d pd
cd pl γ 边板预应力钢筋的面积为：
???
?
???
???????--??=2
63
79.003.1104.221095.19480.1211126079.003.14.22pl A 2112=mm 2
中板预应力钢筋的面积为：
L/2
L/4
3L/4
L
1948.95
1461.71
M max
边板弯矩包络图边板剪力包络图
Q max=393.74
Q min=198.97
Q min=193.26
1421.29
Q max=545.43
L/4
中板弯矩包络图
1905.78
M max
中板剪力包络图
L/2
3L/4
L
1421.29
1461.71
???
?
??????????--??=2
63
79.003.1104.221078.19050.1211126079.003.14.22pl A 2060=mm 2
用选定的单根预应力钢筋束的面积pd A 除pl A 可得所需要的预应力筋束数。 单根预应力钢筋束的面积为：
139.984
572
=??=πpd A mm 2
中板所需筋束数 14.798
.13920601===
pd
pl
A A n 根
2．施工和使用阶段的应力要求估算
空心板的几何特性采用毛截面特性以简化计算。 (1) 按预加应力阶段应力控制条件，可以得到该阶段所需要的预应力钢筋承受的拉力。
① 按预拉区边缘混凝土拉应力控制条件可得公式：
[]()
1
s
12
s
/1/1
ct c n K G c c n pn P I y M A r y e N σ--≥ ② 按预压区边缘混凝土压应力控制条件可得公式：
[]()
1
c x 12
x
//11c c n K G c c n pn P I y M A r y e N σ++≥ 其轴心抗压强度标准值6.29=ck f MPa ，放张时构件下缘混凝土压力限制值为
[]20.7229.67.07.0c 1cc =?==k
f σMPa
中板： []()
1
s 12
s
/1/1
ct c n K G c c n pn P I y M A r y e N σ--≥ (
)
)757.1(1074099868.00/445.610573.65104827.571
108.4926/445.64624--?????-??=
pn e
7
3103858.01105.247?-?=
-pn e
所以：
2.5920136.0101
7-≥?pn P
e N (A) 中板： []()
1
c x 12
x
//11c c n K G c c n pn P I y M A r y e N σ++≥
(
)
20.721074099868.00/404.310575.65104827.57108.4926/404.314
6
2
4
+???????+=
pn e
7
-310
1.274104.7611??+=
pn
e
所以：
0.78500374.0101
7+≥?pn P
e N （B ） （2） 按使用阶段应力控制条件，可以得到该阶段所需要的预应力钢筋承受的拉力。 截面几何特性近似采用毛截面几何特性，且全部预应力损失张拉控制应力的30%来估计，则有效预加力2525.07.0p pk p k p p peII A
f A A N ===σσ，
78.0675.0525.02
2==
=
p pk p pk peI
peII A f A f N N α
① 按受拉区不开裂控制条件，即全预应力条件可得公式：
[])
/)(()/1(1
212122
c x
n K Q K Q K G K G ct c c x
n pn p I y M M M M A r y e N ++++-+≤σα ② 按受压区边缘混凝土压应力控制条件可得公式：
[])
/)(()/1(1
s 21212c 2
s c n K Q K Q K G K G c c c n pn p I y M M M M A r y e N +++--≥σα 由前面计算可知：
02.146521.3062.38662.35873.6892121=+++=+++K Q K Q K G K G M M M M KN ·m
[][]2.164.325.0,022=?==cc ct σσMPa
中板： [])
/)(()/1(1212122
c x n K Q K Q K G K G ct c c x
n pn p I y M M M M A r y e N +++++≤σα
7
3
4624100.6759103.71378.0)1074099868.00/142510404.30(104827.57)
108.4926/404.31(87.0??+=
???+????+?=
-pn
pn e e
所以：
pn p
e N 00549.01.154101
7+≤? （C ） 中板： [])
/)(()/1(1
s 21212c 2
s
c n K Q K Q K G K G c c c n pn p I y M M M M A r y e N +++--≥σα
7
3
4624100.034410093.478.0)1074099868.00/445.61014252.16(104827.57)
104926.8/445.61(87.0??-=
???-????-?=
-pn
pn e e
所以：
pn p
e N 1198.022.674101
7-≥? （D ） p N 应满足上述四个不等式的要求，可以用图解法求得。图14, A ，B ，C ，D 四条线所围的阴影即为可供选择的范围。 由图10可知：当边板取380=y e mm 时，
0.3101
7=?p
N ，即3.3333=p N KN 。此时 332
10654.21860
675.0103.3333?=??=p A mm 2
所以所需预应力钢筋的束数为：9.1898
.13910654.2322=?==
pd
p A A n （根）
当中板取350=y e mm 时，
05.3101
7=?p
N ，即3278=p N KN 。此时 332
10611.21860
675.0103278?=??=p A mm 2
所以所需预应力钢筋的束数为：
6.1898
.13910611.2322=?==
pd
p A A n 根
边 板
中 板
e
3．根据预应力构件正常使用的抗裂性要求估算钢筋面积
其计算公式为：
???
? ?
?+≥
W
e A W M N p s pe 185.0
近似采用构件的跨中毛截面几何特性：
边板：580457=c A mm 2，112304223=W mm 3，设a p =5cm ，则4.3856.43=-=p e cm ；
08.1349=s M KN ·m
95.2738112304223386580457185.01123042231008.13496
=?
?
?
??+??≥pe
N KN 估算25.104675.0==-∑con li con σσσMPa ，261875.0==
k
pe p N A σmm 2，
7.1898
.1392618
==
=
pd
p A A n 根
中板：482757=c A mm 2，101482000=W mm 3，设5=p a cm ，4.3556.44=-=p e cm ；
565.1305=s M KN ·m
3.27221014820003544827571
85.010148200010565.13056
=?
?
? ??+??≥pe
N KN
估算25.104675.0==-∑con li con σσσMPa ，260275.0==
k
pe p N A σmm 2，
6.1898
.1392602
==
=
pd
p A A n （根）
根据上述1、2、3条的估算结果，暂定边板和中板各布置φs 15.2钢绞线19根，均匀在底板布置。
（二）预应力钢束布置
失效后的钢束有效长度即失效位置见表10。跨中和梁端钢束布置如图10所示。
六、主梁换算截面截面几何特性计算
（一）中板
1．换算截面面积
c
P
EP E E =
α=1.95?105/（3.45?104）=5.65 p EP c A A A )1(0-+=α=482757+（5.65-1）?2660=495096mm 3
2． 换算截面重心位置
预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：
)()1(0P x P EP a y A S -?-=α=（5.65-1）?2660?（404-50）=4378626mm 3
换算截面到毛截面重心的距离d 0
0A S d =
=4378626/495096 =9mm 因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：
预制中板
预制边板
18×5.2474747472082082626
x y 0=404-9 = 395mm, P x p a y e -=00=395-50=345mm
换算截面重心至上缘距离
s y 0=446+9=455mm
3．换算截面惯性矩0I
202
00)1(p p EP c c e A d A I I -++=α
=40998680070+482757?92+（5.65-1）?2660?3452=42551000000mm 4
换算截面弹性抵抗矩 下缘： x
x y I W 00
0=
=42551000000/395=107724050mm 3 上缘： s
s y I W 00
0=
=42551000000/455=93518681mm 3 由于其它截面和跨中截面的预应力钢筋重心位置一致，将忽略钢筋受力面积的减少对换算截面的重心位置的影响。
七、主梁截面强度计算
将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则换算成的工字形截面换算方法如下：
按面积相等： 43.39274
6011002
=?+
=?πk k h b cm 2
按惯性矩相等： 108533912
3
=k k h
b cm 4
联立求解上述两式得：
2.68=k b cm ，6.57=k h cm
这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：
上翼板厚度：2.116.572140211'
=?-=-=k i h y h cm
下翼板厚度：2.166.572
145212'
=?-=-=k f h y h cm
腹板厚度：8.342.68103=-=-=k i b b b cm
同理，边板简化后的4.54=k b cm ，0.52=k h cm ，6.48=b cm ，0.14'=i h cm,0.19'=f h cm 。
截面有效高度0h =850-50=800cm ,C50的混凝土cd f =22.4Mpa, φs 15.2(7φs 5)钢绞线的抗拉设计强度pd f =1260 MPa 中板
跨中截面最大计算弯矩d M =1905.78KN ·m,'i h =112mm ,b =348mm ， 由水平力平衡，即0=∑H 可求得所需混凝土受压区面积cc A 为
1496254
.2226601260=?=
=
cd
p pd cc f A f A mm 2〉1030×112=115360mm 2
说明x 轴位于腹板内，属于第二类T 型梁截面。
所以 ()210348
112
34810304.222660
1260=?--?=x mm 3200= 截面的抗力矩： ()??????? ????? ??--+??? ??-=2'''200f f f cd ud h h h b b x h bx f M ()12 610211280011234810302210800210348104.22-?????????? ??-??-+??? ??-????= =2410.7 KN ·m 78.19050=>d M γKN ·m ，满足要求。 装配式钢筋混凝土空心板 计算书 跨径： 10米(2×净11.0米) 斜交角： 15° 30° 45° 计算： 复核： 审核： XXXX勘察设计研究院 年月日 一、计算资料 1、标准跨径：10.0m 2、计算跨径：9.6m 3、桥面净空：净－11.0 m 4、设计荷载：公路－Ⅰ级 5、斜交角度：150300450 6、材料： (1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。 表－1 (2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝 土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表-2。 表－2 7 (1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。 (3)《公路桥涵设计手册－梁桥（上册）》（1998年1月第一版第二次印刷），简称《梁桥》。 (4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。 二、结构尺寸 本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。取净－11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸如图1，图2所示（尺寸单位：cm） 图 1 图2 空心板的标准跨径为10m，计算跨径l＝9.6m。 空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS 02－3－2）。 三、各块板汽车荷载横向分布系数m c计算 1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m c a. 计算截面抗弯惯性矩I 在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I边=0.01745 (m4)，I中=0.01465 (m4)。 b. 计算截面抗扭惯性矩I T 空心板截面边、中板跨中截面抗扭惯性矩I T可近似简化成图4虚线所示的薄壁箱形截面来计算（尺寸单位：cm） 16m预应力混凝土空心板计算书 1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准 ?跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m ?设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2 ?桥面宽度：全宽50.5m 桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。 ?桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类 1.1.2 规范 ?《公路工程技术标准》JTG B01-2003 ?《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》） ?《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》） 1.1.3 参考资料 ?《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料 1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。 2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =? 3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =? 1.3 设计要点 1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允 许张拉预应力钢筋; 3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d; 5）环境平均相对湿度RH=75％; 6）存梁时间为90d 。 2 横断面布置 2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ） 装配式预应力混凝土空心板桥计算 第Ⅰ部分上部构造计算 一、设计资料及构造布置 (一)设计资料 1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。 2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载 3.5KN/m2。 3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。 4.主要材料： 混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其 余均为25号混凝土。预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa， 普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊 环必须用Ⅰ级钢筋）。 5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为 70m。设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。计算 预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。预应力钢绞线应进行持 荷时间不少于5min的超张拉。 安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安 装人行道板等。 6.技术标准及设计规范： （1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）； （2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）； （3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。 （4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。 （5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。 （二）、构造及设计要点 1.主梁片数：每孔8片。 2.预制板厚85cm，每块宽100cm。 8m钢筋混凝土空心板简支梁桥 上部结构计算书 7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度 标准跨径：8m（墩中心距） 计算跨径：7.6m 桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.5m（人行道） 2技术标准 设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2 环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级 3主要材料 混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。 钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋 2.构造形式及截面尺寸 本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。 桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制 空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于 灌注砂浆 C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值 Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=， c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3?= 图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ） 7.3空心板截面几何特性计算 1.毛截面面积计算 如图二所示 2)-4321?+++=S S S S S A （矩形 2 15.125521cm S =??= 2 cm 496040124=?=矩形S 225.1475)5.245(cm S =?+= 2 35.2425.2421cm S =??= 后张法20米空心板梁张拉计算书 $1．理论依据及材料设备 一、 钢束理论伸长值计算公式 (1) =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ) 其中: —预应力钢束理论伸长值，cm； — 预应力钢束的平均张拉力，N； P — 预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。） Ay—预应力钢束截面面积，mm2； Eg—预应力钢束弹性模量，MPa； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad； K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备 （一） 材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度 ,Φj15.24mm。每批材料均要送检，要有试 验检验证书，其结果要达到设计标准。（二） 设备 设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。 2、选用油表。 根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。 YCW250型千斤顶活塞面积A=48360㎜2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa 故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。 使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果： 千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。 16m后张法预应力空心板施工方案 安吉县11省道马家渡至椅子塔段 公路改建工程 16M预应力混凝土梁板施工方案 安吉县11省道马家渡至椅子塔段公路改建工程 第二合同段项目经理部 目录 一、编制说明------------------------------------------------------------ 1 1、编制依据 ----------------------------------------------------------- 1 2、编制原则 ----------------------------------------------------------- 1 二、工程概况------------------------------------------------------------ 1 三、施工准备------------------------------------------------------------ 1 1、技术准备 ----------------------------------------------------------- 1 2、人员、设备、机具准备------------------------------------------------ 2 3、总体工期计划 ------------------------------------------------------- 3 四、主要施工工艺流程---------------------------------------------------- 3 1、预制空心板工艺流程-------------------------------------------------- 3 2、施工工艺框图 ------------------------------------------------------- 3 五、施工方法------------------------------------------------------------ 5 1、施工准备 ----------------------------------------------------------- 5 2、后张法空心板预制施工方法-------------------------------------------- 5 3、模板安装 ----------------------------------------------------------- 7 4、混凝土浇筑 --------------------------------------------------------- 7 16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1 1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。 组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1 漳州台商投资区奥特莱斯大道工程 后张法13m空心板梁预应力 张拉方案及计算书 中铁二局奥特莱斯大道项目部 2014-6-18 目录 一、张拉条件. (1) 二、张拉方法. (1) 三、张拉程序. (1) 四、锚具、钢绞线. (1) 五、钢绞线的穿束. (1) 六、千斤顶、油表. (1) 七、张拉操作. (1) 八、实际伸长量的计算和测量. (2) 九、伸长率的计算. (2) 十、预应力钢束的封头. (2) 十一、施加预应力的注意事项. (2) 十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表. (2) 十三、钢绞线伸长量计算. (4) 十四、孔道压浆. (6) 十五、安全措施. (6) 十六、预应力施工人员和机具统计表. (7) 后张法16m空心板梁预应力张拉方案及计算书 一、张拉条件 砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d,方可张拉。 二、张拉方法 所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长 量与理论伸长量的误差控制在6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。 三、张拉程序 0-初应力（10% -25沁力一50沁力一75沁力一1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序 为： 13.0m（h=0.7m）简支梁 张拉顺序为：左N1—右N2—右N1—左N2, 钢束应对称交错逐步加载张拉； 四、锚具、钢绞线 本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用15.2mm钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。 五、钢绞线的穿束 钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。 预应力钢束明细表，如下： 板位 钢束 编号参数 计算长 度（mm 下料长 度（mm 延伸量 （mm 束 数 预应力钢束 共长（m 张拉端锚 具（套） 波纹管总 长（m） 螺旋筋总 长（m 中板 1 m=3 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15- 3 24.7 12.1 2 n= 3 1263 4 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 边板1 m=4 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15-4 24.6 16.8 2 n=3 12634 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 六、千斤顶、油表 均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升七、张拉操作 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 (二级公路) 设计计算人：日期： 复核核对人：日期： 单位审核人：日期： 项目负责人：日期： 编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1. 设计依据及相关资料 计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标 依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。 材料名称及设计参数取值表表 荷载等级 依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级； 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 设计采用的作用 设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下： （1 （2）可变作用：汽车荷载、 用； 整体温差：温升20℃，整体温降20℃； 依据《中华人民共和国交通部－ 桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》 板桥面铺装上层选用沥青铺装。 用规范》第款第3条选用（80mm 具体图式见图。 竖向日照反温差为正温差乘以。 依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。 各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。 作用效应组合 （1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款） 作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度 作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。 依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。 （2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款） 作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用 依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为。 总体项目组、专家组指导意见 闻合高速公路第LA11合同段16m后张法空心板预制 施 工 技 术 方 案 山东鲁中公路建设有限公司 第一章编制依据 本施工技术方案的编制以下列文件和资料为依据： 1、施工承包合同书。 2、施工图设计文件，设计图纸，招标文件及补遗书。 3、山西省交通厅机关颁发的有关工程技术质量、安全文明施工等文件、通知和规定。 4、施工技术规范。 第二章工程概况 我标段在K64+093.5和K67+353.9处分别建设3*16的分离立交一座，16米长空心板120块，其中中板96块，边板各24块。 第三章施工总体部署 一、桥梁施工人员及机械设备 1 、人员配置 计划进场施工人员25人，其中钢筋工5人、砼工10人、张拉工4人，起重6人。 2、桥梁使用的机械设备。 预制场75T龙门吊2台，10T龙门吊2台。张拉设备2套，穿心式千斤顶1套。砼运输车3台，振动棒4台，平板振动器1台，电焊机1台，钢筋切断机1台，钢筋弯曲机1台，砂轮切割机1台。 二、工期安排 梁板预制计划为：2009年4月20日~ 2009年7月20日。 第四章预制施工 一、施工布署及计划 1、施工布署 结合现场实际情况，空心板预制台座为混凝土，台座长度为16m。 2、进度计划 16m空心板计划每批生产4块，平均每5天生产一批。 二、具体施工方法 1、施工工艺流程： 16m空心板工艺流程：台座清理→涂刷脱模剂→绑扎钢筋→模板安装固定→浇筑底板砼→安装内芯模→浇筑腹板及顶板砼→拆除内芯模→拆侧模→穿钢绞线→张拉钢绞线→固定端锚固→钢绞线切割→养护→空心板吊出 2、施工方法 1）模板安装及拆除 ⑴空心板的外模和端头模板、内模均为定型钢模，底模为4mm厚的钢板胎模。胎模施工前先将钢板用膨胀螺栓固定到基层砼上，并将钢板与螺栓焊好，用砂轮机将螺栓突出的部分打磨平整。钢板安装完成后，用三米直尺检查胎模的平整度，对突出的部位加设螺栓。胎模的钢板接缝用掺胶的水泥浆刮平，钢板的错台用砂轮机打磨平整，最后将模板的锈迹清除干净，在台座上涂一层脱模剂。 ⑵所有的外侧模及端部定型钢模由生产厂运到现场后进行试拼，接缝处设置双面胶以防漏浆。拼装好后，检查接缝板面的高低差，将不平的接缝采用砂轮机打磨平整。为了加快施工效率，外模组装成16m的整体，采用整体吊运安装方法。在安装侧模前，将胎模侧面先贴一层海绵条或双面胶，再将侧模用木枋与传力梁顶紧，侧模的上部采用对拉螺栓与台座的传力梁上预埋筋固定。 ⑶内芯模采用定型钢模，在顶部及底部开设30cm宽口，上部用钢板封死。 2）钢筋下料及绑扎 XXXXXXXXX工程 20m空心板吊装专项 施工方案 编制： 审核： 审批： XXXXXXXX公司 年月日 目录第一节、工程概况 1、工程概况 2、施工要求及工程目标 3、施工平面布置 第二节、编制依据 第三节、施工计划安排 1、施工进度计划 2、设备计划 第四节、施工工艺技术 1、技术参数 2、工艺流程 3、施工方法 4、检查验收 第五节、施工安全保证措施 1、组织保障 2、技术措施 3、应急预案 4、监测监控 5、安全防护措施 第六节、劳动力计划 1、专职安全生产管理人员 2、特种作业人员 第七节、计算书 1、双机抬梁验算 2、行走路面地基承载力验算 3、吊索验算 4、架桥机验算 20m空心板吊装专项施工方案 第一节工程概况 一、工程概况 跨通顺河处设5×20m预应力空心板简支梁桥，桥梁与河道正交，桥梁起止桩号：K0+638.98-K0+744.02，桥梁全长105.04m，桥宽48m（其中两侧人行道及非机动车道桥宽各9m，车行道桥宽30m）。上部结构采用5×20m预应力钢筋混凝土空心板，空心板板高95cm，中板板宽124cm，边板板宽174cm （悬臂50.5cm）。全桥预应力钢筋混凝土空心板共180片。其中中板150片、边板30片。20m板一片的吊装重量中板为31.25t、边板分别为38.27t。 下部结构：0#、5#桥台采用座板式桥台，桩基采用钻孔灌注桩，桩径均为120cm，1#、2#、3#、4#桥墩采用桩柱式桥墩，直径均为100cm，盖梁高分别为140cm，宽为160cm。本次方案为全桥20m预应力空心板吊装施工。 二、施工要求及工程目标 在梁板安装过程中，我们将加强质量、安全、进度等方面管理，质量目标：梁板安装分项工程合格率100％，优良率90％以上。安全生产目标：无重大伤亡事故。工程进度目标：满足业主总进度计划要求，按时完成各节点形象进度计划。文明施工目标：不发生各类污染环境事故。 三、施工平面布置 设计计算书 工程名称盐城港大丰港区大件码头工程大件码头引桥工程设计阶段施工图专业：路桥 计算内容大件码头引桥工程计算书 计算页数：14 计算日期：2010-12-21 计算：校核： 复校：审核： 中交第三航务工程勘察设计院有限公司 2010年12月 目录 1 工程概况 (1) 2 技术标准 (1) 3 主要材料 (1) 4 设计依据 (2) 5 技术规范 (3) 6 桥梁总体布置 (3) 7 结构计算 (4) 7.1 横向分布系数计算 (4) 7.2 结构计算 (5) 7.2.1 简支板梁中板结构计算 (5) 7.2.2 简支板梁边板结构计算 (9) 7.2.3 简支小箱梁结构计算 (13) 7.3 桩基础竖向承载力验算 (17) 1 工程概况 盐城港大丰港区大件码头工程码头引桥全桥长度为380m。跨径布置为4×20m预应力混凝土简支板梁桥+12×22m预应力混凝土简支小箱梁桥。桥面宽度为11m。桥梁起点桥面高程为+8.885m，前80m纵坡为1.39%，后300m不设纵坡，引桥与码头变宽段引桥桥面接点高程为+10.0m。 2 技术标准 （1）桥梁设计基准期：100年 （2）桥梁设计荷载：大件荷载，按双排双列平板车荷载布置（见下图），最大轴重720KN（包括自重），轴距1.6m，共12根轴。 3 主要材料 （1）混凝土 预应力钢筋混凝土板梁和小箱梁混凝土强度等级为C50，桥台、盖梁、承台 混凝土强度等级为C30，桥梁混凝土强度等级应满足《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的要求。 （2）主要钢材 箱梁所有预应力钢绞线规格均采用《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224-2003）:九股钢驰，弹性模量为1.95绞线d=15.2mm，标准强度fpk=1860MPa，低松驰，弹性模量为1.95×105Mpa，每股钢绞线公称截面积139mm2，公称重量1.101kg/m。 锚具：锚具采用OVM夹片锚具，其质量应符合GB/T14370-93的要求。 普通钢筋：采用热轧R235、必须符合GB13013-1991的规定；采用热轧HRB335钢筋，必须符合GB1499-1998的规定。 所用钢板均为符合GB700-79规定的普通碳素结构钢（A3钢）。 波纹管：预应力钢束均采用塑料波纹管配真空辅助灌浆施工工艺。塑料波纹管质量要求应满足JT/T529-2004的要求。 4 设计依据 （1）我院与建设单位签订的设计合同。 （2）我院2010年5月出版的"盐城港大丰港区大件码头工程工程可行性 研究报告"。 （3）江苏省水文水资源勘测局盐城分局和扬州分局2010年4月1:2000 地形测图。 （4）中交第三航务工程勘察设计院有限公司《盐城港大丰港区大件码头 工程岩土工程勘察。 （5）建设单位提供的有关设计前提资料（建设用地地形图、建设用地坐 标、规划红线图、规划设计要求、建设用地周边道路标高等）。报告》 （2010.5）。 （6）中交水运规划设计院"大丰港二期工程码头、引桥等相关施工图" （2009）； （7）盐城市水利勘测设计院"大丰港二期工程引堤施工图"（2009）； xxxxxxxxxxxxxxxxxx跨河桥梁工程20m空心板桥计算书 编制： 复核： 审核： 2015年11月 目录 1桥梁概况 (1) 2验算模型及参数 (1) 2.1结构介绍 (1) 2.2计算方法 (1) 2.3计算采用规范 (1) 2.4计算采用标准 (2) 2.5结构验算参数 (2) 3中梁设计状态下的结构验算 (5) 3.1正常使用极限状态应力验算 (5) 3.2正常使用极限状态挠度验算 (6) 3.3承载能力极限状态强度验算 (7) 3.4设计状态下结构验算结论 (7) 4边梁设计状态下的结构验算 (7) 4.1正常使用极限状态应力验算 (7) 4.2正常使用极限状态挠度验算 (8) 4.3承载能力极限状态强度验算 (9) 4.4设计状态下结构验算结论 (10) 5、桥梁下部结构设计 (10) 5.1、桥台盖梁计算 (10) 5.2、桥台桩基计算 (10) 1桥梁概况 本计算书使用上部结构部分为20m简支空心板梁，桥面宽度15m，其中机动车道宽10m。 2验算模型及参数 2.1结构介绍 本计算书适用上部结构部分采用20m简支空心板梁预应力混凝土结构，由11片空心板组成。标准横断面布置见图1。 图1桥梁标准横断面图 2.2计算方法 采用结构计算软件桥梁博士对上部结构进行分析计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）为标准进行检算。结构按部分预应力混凝土结构进行检算。 2.3计算采用规范 （1）部颁《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011； （2）部颁《公路工程技术标准》JTG B01-2003； 跨径16米预应力混凝土空心板结构分析 一、基本资料： 上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。 设计荷载：公路—Ⅱ级。 计算跨径：15.50米 桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。 空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。 边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。 二、计算假定： 1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水 平力计算时考虑桥面的连续作用。 2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结构受力。 3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。 4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。 5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。 三、空心板结构计算 (一)．截面几何特性： 1. 截面几何尺寸： 2. 毛截面几何特性： 毛截面几何特性 注：A0 —毛截面面积； S0—毛截面对底边静矩； y0 —毛截面形心轴，y0 = S0 / A0； I0 —毛截面惯性矩。 3. 换算截面几何特性： 换算截面几何特性 注：A p—预应力筋面积； αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比； A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A p a p—预应力筋合力点到底边的距离； A0' —换算截面面积； S0' —换算截面对底边静矩； 钢筋混凝土空心板设计计算书 一、基本设计资料 1、跨度和桥面宽度 （1）标准跨径：12m （墩中心距）。 （2）计算跨径：11.6m 。 （3）桥面宽度：净7m+2×1.5m （人行道）。 2、技术标准 设计荷载：公路—Ⅰ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算，人群荷载取3KN/㎡。 环境标准：Ⅰ类环境。 设计安全等级：二级。 3、主要材料：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06厚C40混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m 3计算，混凝土重度按24KN/m 3计。 中板截面构造及尺寸（单位：cm ） 一、计算空心板截面几何特性 1、毛截面面积计算 ()2111124702162555505503586307.32222A cm π?? =?+??-???++?+??+??=???? 2、毛截面重心位置 全截面对12板高处的静矩为： 12 31 1111255(355)555(3555)250(351550)2 32231285351053758.3323h S cm ?=????-?+??-?-???--????? ?-???--?= ????? 铰缝的面积为： ()22 20.5555550.53500.558765j A cm cm =???+?+??+??=毛截面重心离12板高的距离为：123758.33 0.66307.32 h S d cm A === 铰缝重心到12板高的距离为：123758.33 4.913765 h j j S d cm A === 3、毛截面惯性矩计算 铰缝对自身重心轴的惯性矩为： 333324 555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ????????=??++++?=?? ? ???? 空心板截面对其重心轴的惯性矩为： ()342224 64 1247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cm cm ππ??????=+??-?+??-?-?+?? ????? =? 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算 米空心板预应力张拉计算书 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: 国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道1１0线麻正公路第2合同段项目经理部 二〇一六年四月十日 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5２２4－２003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径3０ｍ箱梁和13m 空心板均采用Φs 15．2mm 钢绞线。 预应力损失参数: 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=０.２3，孔道偏差系数K=0.0０3,钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为１３02ＭPa 取为△＝0．0２5,锚具变形与钢束回缩值（一端)为６mm;横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数u=0．２３,孔道偏差系数K=０.0０15。 梁体预应力材料： 预应力束:公称直径为Φ=15.2ｍm ，抗拉标准强度fpk ＝18６0MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数: 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中: P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度(m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） ｋ—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数,取０.00２ μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数,取0.１4 ２、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数: ()P P p E A l p l =? 式中： Ｐp —预应力筋平均张拉力(N ） Ｌ—预应力筋的长度(m ｍ) A p —预应力筋的截面面积（mm ２)，取1４0 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量(N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm ２ 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排) 见附表:预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： ３根钢绞线束:F=0.7５×Ap ×n ＝13９5*14０*3＝117１80０N ＝58５.9K Ｎ 4根钢绞线束:F=0．７5ｆpk ×A ｐ×n=１395*14０＊4＝７8１200 Ｎ=７81.２KN 二、中梁： N1/Ｎ2(3根）:1、3号千斤顶张拉、3号油表时: 千斤顶回归方程： 漳州台商投资区奥特莱斯大道工程 后张法16m空心板梁预应力 张拉方案及计算书 中铁二局奥特莱斯大道项目部 2014-6-18 、张拉条件. 、张拉方法. 三、张拉程序. 五、钢绞线的穿束. 六、千斤顶、油表. 七、张拉操作. 八、实际伸长量的计算和测量. 九、伸长率的计算. 十、预应力钢束的封头. 卜一、施加预应力的注意事项. 十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表十三、钢绞线伸长量计算十四、孔道压浆. 十五、安全措施. 十六、预应力施工人员和机具统计表 后张法16m 空心板梁预应力张拉方案及计算书 、张拉条件 砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于 14d ，方可张拉。 、张拉方法 所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长 量与理论伸长量的误差控制在 6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。 三、张拉程序 0-初应力（10% T20沁力-1.0应力（持荷2min ）后锚固，张拉顺序为: 15.2mm 钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检 验书，并送有关检测单位进行效验。 五、钢绞线的穿束 钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。 预应力钢束明细表，如下： 板位 钢束 编号 参数 计算长 度（mm 下料长 度（mm 延伸量 （mm 束 数 预应力钢束 共长（m ） 张拉端锚 具（套） 波纹管总 长（m ） 螺旋筋总 长（m 中板 1 m=4 15607 16807 48.9 2 33.6 4X 15-4 30.6 16.8 2 n=3 15657 16857 48.1 2 33.7 4X 15-3 30.8 12.1 边板（悬臂长 O 1 m=5 15607 16807 48.9 2 33.6 4X 15-5 30.6 18.5 605mm 2 n=4 15657 16857 48.1 2 33.7 4X 15-4 30.7 16.8 边板（悬臂长 Cv 1 m=4 15607 16807 48.9 2 33.6 4X 15-4 30.6 16.8 605mm 2 n=4 15657 16857 48.1 2 33.7 4X 15-4 30.7 16.8 六、千斤顶、油表 均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。 16.0m(h=0.8m)简支梁 张拉顺序为：左 N1f 右N2—右N1f 左N2, 钢束应对称交错逐步加载张拉; ② ② n m m 本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用 国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道110线麻正公路第2合同段项目经理部 二〇一六年四月十日 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径30m 箱梁和13m 空心板均采用Φs 15.2mm 钢绞线。 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.0015。 梁体预应力材料： 预应力束：公称直径为Φ=15.2mm ，抗拉标准强度fpk=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和 （rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =? 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ） A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排） 见附表：预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： 3 根 钢 绞 线 束 ： F=0.75 × Ap × n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4 根 钢 绞 线 束 ： F=0.75fpk × A p × 1.工程概况 明华东港桥位于六灶镇明华东港上，全长16m，上部结构采用16m先张法预应力空心板梁。桥面宽12.6m，设计荷载为公路Ⅱ级。 图1 桥梁横断面图（单位：cm） 2.设计依据和内容 2.1设计依据 2.1.1 2.1.2 2.2设计验算内容 2.2.1 上部结构正常使用状态正截面抗裂验算 2.2.2 上部结构结构刚度验算 2.2.3 上部结构承载能力极限状态正截面强度验算 2.2.4 下部结构桥台桩基验算 3.技术标准 3.1技术标准 3.1.1道路等级： 3.1.2桥梁宽度：全桥总宽12.6m，包括0.3m栏杆+12.0m机动车道+0.3m栏杆。 3.1.3行车道数：3车道； 3.1.6荷载标准：公路Ⅱ级，冲击系数取0.3 3.2设计规范 3.2.1《公路工程技术标准》 3.2.2《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.2.3《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 3.2.4《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000） 4.设计参数 4.1主要材料及其设计参数 4.1.1 混凝土各项力学指标见表1 表1 混凝土材料力学性质表 4.1.2普通钢筋 采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋，直径：8～32mm 弹性模量：Ⅰ级210000 Mp/Ⅱ级200000 Mp 标准强度：Ⅰ级240 Mpa/Ⅱ级340 Mpa 热膨胀系数：0.000012 4.1.3预应力钢筋 其主要力学性能指标列表如下表2～3。 表2预应力钢筋力学性能指标表 表3预应力钢筋计算参数表 4.2设计荷载取值 4.2.1恒载 4.2.1.1一期恒载 一期恒载：主梁重量按设计尺寸计，混凝土容重取25KN/m3。 4.2.1.2二期恒载 二期恒载为桥面防撞护栏、分隔带护栏等及桥面铺装。 其中：桥面铺装为9㎝钢筋混凝土+4cm沥青混凝土，混凝土容重按25KN/m3计，沥青混凝土按2325KN/m3计 表2 二期恒载计算表 4.2.2活载 计算荷载:公路Ⅱ级，三车道加载，横向分布系数采用铰接板法计算，计算结果见下表 表3 横向分布系数 I计算 附：抗扭惯矩 T 参照《桥梁工程》，略去中间肋板，把截面简化成下图计算空心板的抗扭刚度： 先张法预应力混凝土简支空心板设计 一、设计资料 （一）设计荷载 本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2 （二）桥面跨径及净宽 标准跨径：L k=20m 计算跨径：L=19.50 m 桥面净宽：净—9.0+2×0.75m 主梁全长：19.96m。 （三）主要材料 1．混凝土 采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。 2．钢筋 普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。 3．板式橡胶支座 采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。 （四）施工工艺 先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。 （五）计算方法及理论 极限状态法设计。 (六)设计依据 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。 二、构造布置及尺寸 （一）桥梁横断面 空心板的横断面具体尺寸见图1。 三、板的毛截面几何特性计算 本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负 面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。 预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A 对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: c c s A S y = 毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I 四、主梁内力计算 （一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载) 中板： 069.121057.48272541=??=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g 中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=?-?=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）10米装配式钢筋混凝土空心板计算书
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