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高中物理奥林匹克竞赛模拟题一及答案(完全word版)[1]

高中物理奥林匹克竞赛模拟题一及答案(完全word版)[1]
高中物理奥林匹克竞赛模拟题一及答案(完全word版)[1]

图2

图3

高中物理奥赛模拟试题一

1. (10分)1961年有人从高度H=2

2.5m 的大楼上向地面发射频率为υ0的光子,并在地面上测量接收到的频率为υ,测得υ与υ0不同,与理论预计一致,试从理论上求出0

υυυ-的值。

2. (15分)底边为a ,高度为b 的匀质长方体物块置于斜面上,斜面和物块之间的静摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,当θ较小时,物块静止于斜面上(图1),如果逐渐增大θ,当θ达到某个临界值θ0时,物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ,并说明在什么条件下出现的是滑动情况,在什么条件下出现的是翻倒情况。

3. (15分)一个灯泡的电阻R 0=2Ω,正常工作电压U 0=

4.5V ,由电动势U =6V 、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连,使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。

4. (20分)如图2,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r 的匀速圆周运动,圆心为O ,角速度为ω。绳长为l ,方向与圆相切,质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为m 的小球,恰好也沿着一个以O 点为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间有摩擦,试求: ⑴ 手对细绳做功的功率P ;

⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。

5. (20分)如图3所示,长为L 的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A 和B ,两者彼此接触。A 的上表面是半径为R 的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h 处,有一个小物体C ,A 、B 、C 的质量均为m 。在系统静止时释放C ,已知在运动过程中,A 、C 始终接触,试求:

⑴ 物体A 和B 刚分离时,B 的速度; ⑵ 物体A 和B 分离后,C 所能达到的距台面的最大高度;

⑶ 试判断A 从平台的哪边落地,并估算A

从与B 分离到落地所经历的

时间。 6. (20分)如图4所示,PR 是一块长L 的绝缘平板,整个空间有一平行于PR 的匀强电场E ,

图1

在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B 。一个质量为m 、带电量为q 的物体,从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C 点,PC =4

L

,物体与平板间的动摩擦因数为μ。求:

⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度V 1和V 2; ⑵ 磁感强度B 的大小;

⑶ 电场强度E 的大小和方向。

7. (20分)一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出,已知爬出速度v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离L 成反比,当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L 1=1m 的A 点时,速度大小为v 1=20cm/s ,问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L 2=2m 的B 点时,其速度大小为v 2=? 蚂蚁从A 点到达B 点所用的时间t=?

8. (20分)在倾角为30°的斜面上,固定两条足够长的光滑平行导轨,一个匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.4T ,导轨间距L=0.5m ,两根金属棒ab 、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量m ab =0.1kg ,m cd =0.2kg ,两根金属棒总电阻r=0.2Ω,导轨电阻不计(如图5)。现使金属棒ab 以v =2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动。求: ⑴ 金属棒

cd 的最大速度;

⑵ 在cd 有最大速度时,作用在ab 上的外力做功的功率。

图4

答图2

高中物理奥赛模拟试题一答案

1. 解:光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大,有

mgH=h(υ-υ0)

而根据爱因斯坦的光子说和质能方程,对光子有 h υ0=mc 2

解以上两式得:

15

2

8200105.2)

103(5.2210-?=??==-c gH υυυ 2. 解:刚开始发生滑动时,mgsin θ0=μmgcos θ0

tan θ0=μ,即θ0=arctan μ

刚开始发生翻倒时,如答图1所示,有θ1=φ,

tan φ=b a ,φ=arctan b

a

即θ1≥arctan

b

a

时,发生翻倒。 综上所述,可知:

当μ>b a 时,θ增大至arctan b a

开始翻倒;

当μ<

b

a

时,θ增大至arctan μ开始滑动。 3. 解:如答图2所示,流过灯泡的电流为I 0=U 0/R 0=2.25A ,其功率为P 0= U 0 I 0=U 02/R 0=10.125W 。

用R 1和R 2表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为I 1,消耗的总功率为P 1= U I 1,

效率为1

02

10I UR U P P ==η………………………①

因U 0、U 和R 0的数值已给定,所以不难看出,效率与电流I 1成反比。若效率为0.6,

则有A UR U I 81.202

1==η

………………②

变阻器的上面部分应承受这一电流。利用欧姆定律,有

Ω=-=

53.01

2I U U R ………………③ 变阻器下面部分的阻值为Ω=-=

80

10

1I I U R ………………④

变阻器的总电阻为8.53Ω。

式①表明,本题中效率仅决定于电流I 1。当I 1最小,即I 1=0时效率最大,此时R 1=∞(变阻器下面部分与电路断开连接),在此情形下,我们得到串联电阻为

Ω=-=

67.00

2I U

U R , 答图1

答图3

效率为75.0002

00020====U

U

UU U I UR U η

4. 解:⑴ 设大圆为R 。由答图3分析可知R=2

2

l r +

设绳中张力为T ,则 Tcos φ=m R ω2,cos φ=

R

l

故T=l

R m 2

2ω,

P=T ·V=l

l r r m r l R m )

(22322+=??ωωω ⑵ f =μmg=Tsin φ

T=l

l r m l R m )(22222+=ωω sin φ=

2

2

l

r r R

r +=

所以,μ=

gl

l r r 2

22+ω

5. 解:⑴ 当C 运动到半圆形轨道的最低点时,A 、B 将开始分开。在此以前的过程中,由

A 、

B 、

C 三个物体组成的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒,可得: mV A +mV B +mV C =0

mgR=

21mV A 2+21mV B 2+2

1

mV C 2 而V A =V B 可解得:V B =

gR 33

1

⑵ A 、B 分开后,A 、C 两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C 到最高点时,A 、C 速度都是V ,C 能到达的最大高度为l ,则 m V B =2m V mg (l +R -h )+21(2m )V 2=21m V A 2+2

1

m V C 2 可解得:l =h -

4

R ⑶ 很明显,A 、C 从平台左边落地。因为L>>R ,所以可将A 、C 看成一个质点,速

度为2

1

V B ,落下平台的时间L gR

t B V L 32

2=

=

6. 解:物体碰挡板后在磁场中做匀速运动,可判断物体带的是正电荷,电场方向向右。

⑴ 物体进入磁场前,在水平方向上受到电场力和摩擦力的作用,由静止匀加速至V 1。

2

12

12)(mV L mg qE =?

-μ…………………① 物体进入磁场后,做匀速直线运动,电场力与摩擦力相等

qE B qV mg =+)(1μ…………………②

在碰撞的瞬间,电场撤去,此后物体仍做匀速直线运动,速度为V 2,不再受摩擦力,在竖直方向上磁场力与重力平衡。

mg B qV =2…………………③

离开磁场后,物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动

2

22

1041mV L mg -=?-μ…………………④

由④式可得:2

22gL

V μ=

代入③式可得:L

g m qB μ/2=

…………………⑤

解以上各方程可得:gL V μ21=

⑵ 由③式得:L

q gL m qV mg B μμ22== ⑶ 由②式可得:

q

mg

L q gL m gL q

mg

B V q

mg

E μμμμμμμμ3221=

?

?+=

+=

7. 解:由已知可得:蚂蚁在距离洞中心上处的速度v 为v =k

L

1

,代入已知得:k=vL=0.2×1m 2/s=0.2 m 2/s ,所以当L 2=2m 时,其速度v 2=0.1m/s 由速度的定义得:蚂蚁从L 到L+ΔL 所需时间Δt 为

L L k

v L t ???=?=

?1

……………………① 类比初速度为零的匀加速直线运动的两个基本公式?

?

?=??=?at v t

v s

在t 到t+Δt 时刻所经位移Δs 为t t a s ???=?………………②

比较①、②两式可以看出两式的表述形式相同。

据此可得蚂蚁问题中的参量t 和L 分别类比为初速度为零的匀加速直线运动中的s 和

t ,而

k

1

相当于加速度a 。 于是,类比s=21a t 2可得:在此蚂蚁问题中2

121L k

t ??=

令t 1对应L 1,t 2对应L 2,则所求时间为??

???==2

2

221

12121L k t L k t

代入已知可得从A 到B 所用时间为: Δt =t 2-t 1=

s L L k )12(2

.021)(21222

122-?=- =7.5s 8. 解:开始时,cd 棒速度为零,ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流,进而求

出cd 棒所受到的安培力F(可判断出安培力方向沿斜面向上)。

如果F >m cd g sin30°,cd 将加速上升,产生一个跟电流方向相反的电动势,回路中的电流将减小,cd 棒所受到的安培力F 随之减小,直到F=m cd g sin30°。

如果F <m cd g sin30°,cd 将加速下滑,产生一个跟电流方向相同的电动势,回路中的电流将增大,cd 棒所受到的安培力F 随之增大,直到F=m cd g sin30°。 ⑴ 开始时,cd 棒速度为零,回路中的电流

A A r

B l v I 5.22

.05

.25.04.0=??==

这时cd 棒受到平行斜面向上的安培力F =I lB =2.5×0.5×0.4N=0.5N

而m cd g sin30°=0.2×10×0.5N=1N

故cd 将加速下滑。当cd 的下滑速度增大到v m 时,需要有安培力F =m cd g sin30° 此时回路中的电流r

v v Bl r Blv Blv I m m m )

(+=+=

cd 受到的安培力F=I m lB =m cd g sin30° 所以s m s m v l B r g m v cd m /5.2/)5.25

.04.02.01(30sin 2

222=-??=-??=

即金属棒cd 的最大速度为2.5m/s 。

⑵ 当cd 棒速度达到最大值v m 时。回路中的电流

A A r v v Bl I m m 52

.0)

5.25.2(5.04.0)(=+??=+=

作用在ab 棒上的外力

F=I m lB +m ab g sin30°=(5×0.5×0.4+0.1×10×0.5)N=1.5N 外力做功的功率P F =Fv=1.5×2.5W=3.75W

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导(2) 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上,若各力的作用线相交于一点,则称为 共点力,如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时,可把这些力沿各自的作用 线滑移,使都交于一点,于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是:合力为零。 (1) 用分量式表示: (2) [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上,有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈,原长为,绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上,并用手扶着绳圈使其保持 水平,最后停留在平衡位置。考虑重力, 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ,求k值。②若 ,求绳圈的平衡位置。

分析:设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段, 长为,质量为,今将这元段作为隔离体,侧视图和俯视图分别由图示(a)和(b)表示。 元段受到三个力作用:重力方向竖直向下;球面的支力N方向沿半径R 指向球外;两端张力,张力的合力为 位于绳圈平面内,指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内,如图示(c)所示。将它们沿经线的切向和法向分 解,则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解:(1)由力图(c)知:合张力沿经线切向分力为: 重力沿径线切向分力为: (2-2) 当绳圈在球面上平衡时,即切向合力为零。 (2-3) 由以上三式得 (2-4) 式中

由题设:。把这些数据代入(2-4)式得。于是。 (2)若时,C=2,而。此时(2-4)式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内,上式无解,即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小,绳圈在重力作用下,套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内,它们的中心同在一水平面内,今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时,则四球将互相分离。试求k值。 分析:设每个球的质量为m,半径为r ,下面四个球的相互作用力为N,如图示(a)所示。 又设球形碗的半径为R,O' 为球形碗的球心,过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3(b)所示。 当系统平衡时,每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的,所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时,其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的,它们之间的相互作用力N, 大小相等以表示,方向均与铅垂线成角。

高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m 1的物体,在另一侧有一质量为m 2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图(a )所示,一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带,传送带的运行速度大小为v =4m/s ,方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出,空气阻力不计,落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值,得到如图(b )所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线,由图线可知,抛出点离地高度为H =__________m ,图中h x =__________m 。 3 (12分)过山车质量均匀分布,从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并 进入水平轨道,然后进入竖直圆形轨道,如图所示,已知过山车的质量为M ,长为L ,每节车厢长为a ,竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ,且R >>a ,可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向,为了不出现脱轨的危险,h 至少为多少?(用R .L 表示,认为运动时各节车厢速度大小相等,且忽略一切摩擦力及空气阻力) 4.(20分)如图所示,物块A 的质量为M ,物块B 、C 的质量都是m ,并都可看作质点,且m <M <2m 。三物块用细线通过滑轮连接,物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断,若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力,物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求: (1)物块A 上升时的最大速度; (2)若B 不能着地,求m M 满足的条件; (3)若M =m ,求物块A 上升的最大高度。 5.(12分)如图所示,一平板车以某一速度v 0 匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置 s x (b )

高中物理奥林匹克竞赛专题4.动量和角动量习题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求: (1)质点所受合外力的冲量I ; (2)质点所受张力T 的冲量I T 。 解: (1)根据冲量定理:???==t t P P d dt 00 ??P P F 其中动量的变化:0v v m m - 在本题中,小球转动一周的过程中,速度没有变化,动量的变化就为0,冲量之和也为0,所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 (2)该质点受的外力有重力和拉力,且两者产生的冲量大小相等,方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω;所以拉力产生的冲量2πmg /ω,方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。求:

(1)力F 在1s 到3s 间所做的功; (2)其他力在1s 到s 间所做的功。 解: (1)由做功的定义可知: (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的总功为零,所以当该F 做的功为125.6J 时,其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解:(1)根据动量的定义:(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化,因为动量没变,所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为:物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程,国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛(CPhO) 1、高中物理竞赛入门级赛事,每年9月上旬举办(也就是秋学期开学),由全国竞赛委员会统一命题,各省市、学校自行组织,所有中学生均可报名; 2、考试形式:笔试,共3小时,5道选择题、每题6分,5道填空题、每题10分,6道大题、每题20分,共计200分; 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容(回台回复“物竞考纲”查看明细); 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖,因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的,所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说,考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛(CPhO) 1、高中阶段最重要的赛事,其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响,每年9月下旬举办(也就是预赛结束后)。 2、复赛分为笔试+实验: 笔试,共3小时,8道大题,每题40分,共计320分; 实验,共90分钟,2道实验,每道40分,共计80分; 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题,各省市自行组织、规定考点,大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加; 实验由各省市自行命题,根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加(也就是说实验不是所有人都考,只有角逐一等奖的同学才参加),最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同,具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加,具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖,也就是我们常说的省一、省二、省三,其中各省省一前几名入选该省省队,可参加决赛。 7、成绩有什么用? 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件; 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件; 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营,并根据成绩获得降分优惠。

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目录 中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23) 专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场………………………………………………………………………… 33 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40)

中学生全国物理竞赛章程 第一章总则 第一条全国中学生物理竞赛(对外可以称中国物理奥林匹克,英文名为Chinese Physic Olympiad,缩写为CPhO)是在中国科协领导下,由中国物理学会主办,各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动,这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣,改进学习方法,增强学习能力;帮助学校开展多样化的物理课外活动,活跃学习空气;发现具有突出才能的青少年,以便更好地对他们进行培养。第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神,竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。 第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生,竞赛应坚持学生自愿参加的原则.竞赛活动主要应在课余时间进行,不要搞层层选拔,不要影响学校正常的教学秩序。 第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力,学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击,不要组织“集训队”或搞“题海战术”,以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平,不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。 第二章组织领导 第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会(以下简称全国竞赛委员会)统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下: 1.参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人; 2.承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。 3.由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。 在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会,行使全国竞赛委员会职权。 第六条在全国竞赛委员会领导下,设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组

全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答

1、 如图所示为一椭圆形轨道,其方程为()22 2210x y a b a b +=>>,在中心处有一圆形区域, 圆心在O 点,半径为()r b <,圆形区域中有一均匀磁场1B ,方向垂直纸面向里,1B 以 1B t k ??=的速率增大,在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ,方向与1B 相同,在初始时,A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子, 粒子只能在轨道上运动,把粒子由静止释放,若要其通过C 点时对轨道无作用力,求2B 的大小。 解:由于r b a <<,故轨道上距O 为R 的某处,涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向,故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时,1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功,故q 对O 转过θ角后,其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时,()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径,可以证明:2 a b ρ=(证明略) A C 1 B 2 B O x y

将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等,材料相同,电阻分别为R 和2R 的细导线,两者相接而围成一半径为a 的圆环,P Q 、为其两个接点,如图所示,在圆环所围成的区域内,存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的,设M N 、为圆环上的两点,M N 、间的圆弧为半圆弧的一半,试求这两点间的电压()M N U U -。 解:根据法拉第定律,整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? (1) 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的,电流大小为 23E E I R R R = =+ (2) 按题意,E 被均匀分布在整个圆环上,即?MN 的电动势为4E ,?NQPM 的电动势为34E ,现考虑?NQPM ,在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +,故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? (3) 由(1)、(2)、(3)式可得 21 12 M N U U r b π-=- (4) 当然,也可采用另一条路径(?MTN 圆弧)求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与(4)式相符。 3、 如图所示,在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ,其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ,在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合,而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动,于是在框架ABC 中产生感应电流,规 R T M N P Q 2R S

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1.力与力系 (1)力:物体间的的相互作用 (2)力系:作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2.重力和重心 (1)重力:地球对物体的引力(物体各部分所受引力的合力) (2)重心:重力的等效作用点(在地面附近重心与质心重合) 3.力矩 (1)力的作用线:力的方向所在的直线 (2)力臂:转动轴到力的作用线的距离 (3)力矩 ①大小:力矩=力×力臂,M =FL ②方向:右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴,四指指向转动方向,母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式:M r F =? (矢量的叉乘),||||||sin M r F θ=? 。 4.力偶矩 (1)力偶:一对大小相等、方向相反但不共线的力。 (2)力偶臂:两力作用线间的距离。 (3)力偶矩:力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1.共点力系作用下物体平衡条件: 合外力为零。 (1)直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0,ΣF iy = 0,ΣF iz = 0 (2)矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 (3)三力平衡特性 ①三力必共面、共点;②三个力矢量构成封闭三角形。 2.有固定转动轴物体的平衡条件:

3.一般物体的平衡条件: (1)合外力为零。 (2)合力矩为零。 4.摩擦角及其应用 (1)摩擦力 ①滑动摩擦力:f k = μk N(μk-动摩擦因数) ②静摩擦力:f s ≤μs N(μs-静摩擦因数) ③滑动摩擦力方向:与相对运动方向相反 (2)摩擦角:正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角:tanθk=μ ②最大静摩擦角:tanθsm=μ ③静摩擦角:θs≤θsm (3)自锁现象 三、平衡的种类 1.稳定平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,有一个力或力矩使之回到平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡。2.不稳定平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,有一个力或力矩使它的偏离继续增大,这样的平衡叫不稳定平衡。 3.随遇平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,它所受的力或力矩不发生变化,它能在新的位置上再次平衡,这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1.如图所示,两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点,此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态,求图中α(悬线与竖直线的夹角)与β(球心连线与竖直线的夹角)的关系。 面圆柱体不致分开,则圆弧曲面的半径R最大是多少?(所有摩擦均不计) R

全国高中物理竞赛模拟试题

2010年全国高中物理竞赛模拟试题 (全卷10题,共200分,做题时间120分钟) 1.(10分)正点电荷q1和负点电荷-q2(q2>0)固定在x轴上,分居于垂直x轴的光滑绝缘薄板的两侧,带正电的小球也处于x轴上且靠着板,如图所示,起初,板处于负电荷不远处,球处于平衡,板开始沿x轴缓慢平移扩大与负电荷的距离,当距离扩大到L/3时,小球从x轴“逃逸”,求比值q1/q2。物体对电场的影响忽略,重力也不计。 2.(18分)步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处,A、B两处相距1300m,一条直路穿过田野,A处离道路600m,B处离道路100m,步行者沿田野步行速度为3km/h,沿道路步行速度为6km/h,问步行者应该选择什么样的路径?最短时间为多少?讨论A、B 两处位于道路同侧与异侧两种情况。

3.(16分)滑轮、重物和绳组成如图所示系统,重物1和2的质量已知:m1=4kg、m2=6kg,应如何设置第三个重物的质量m3,才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重,滑轮摩擦不计,不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。 4.(20分)一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线,螺旋线轴竖直放置,珠子沿螺旋线滑下,求珠子的稳定速度υ0,金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。

5.(20分)用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球,使它们静止在光滑水平面上,彼此相距50cm,现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向,以速度υ0=0.1m/s抛去,求经过3min后两球速度。 6.(30分)质量为M的航天站和对接上的质量为m的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行,其轨道半径为地球半径R的n倍(n=1.25)某一时刻,卫星沿运动方向从航天站上射出后,沿椭圆轨道运行,其远地点到地心距离为8nR。当质量之比m/M为何值时,卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。(m<M)

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 .一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4 个项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.(6分)一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3C.α3D.3α 2.(6分)按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度,当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示.当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度,下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.(6分)一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播,两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D.410Hz 4.(6分)电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式.电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于 线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时,它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略,下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5.(6分)质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰,假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大 C.在保持m B>m A的条件下,m B越小,碰后B球的速度越大 D.在保持m B

(完整word版)高中物理竞赛的数学基础

普通物理的数学基础 选自赵凯华老师新概念力学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律,因此我们经常遇到的物理量大多数是变量,而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。这样,微积分这个数学工具就成为必要的了。我们考虑到,读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识,对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法,在讲述方法上不求严格和完整,而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法,读者将通过高等数学课程的学习去完成。 §1.函数及其图形 本节中的不少内容读者在初等数学及中学物理课中已学过了,现在我们只是把它们联系起来复习一下。 1.1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量 在数学中函数的功能是这样定义的:有两个互相联系的变量x和y,如果每当变量x取定了某个数值后,按照一定的规律就可以确定y的对应值,我们就称y是x的函数,并记作 y=f(x),(A.1) 其中x叫做自变量,y叫做因变量,f是一个函数记号,它表示y和x数值的对应关系。有时把y=f(x)也记作y=y(x)。如果在同一个问题中遇到几个不同形式的函数,我们也可以用其它字母作为函数记号, 如 (x)、ψ(x)等等。① 常见的函数可以用公式来表达,例如 e x等等。 在函数的表达式中,除变量外,还往往包含一些不变的量,如上面 切问题中出现时数值都是确定不变的,这类常量叫做绝对常量;另一类如a、b、c等,它们的数值需要在具体问题中具体给定,这类常量叫做任意常量。

在数学中经常用拉丁字母中最前面几个(如a、b、c)代表任意常量,最后面几个(x、y、z)代表变量。 当y=f(x)的具体形式给定后,我们就可以确定与自变量的任一特定值x0相对应的函数值f(x0)。例如: (1)若y=f(x)=3+2x,则当x=-2时y=f(-2)=3+2×(-2)=-1. 一般地说,当x=x0时,y=f(x0)=3+2x0. 1.2函数的图形 在解析几何学和物理学中经常用平面 上的曲线来表示两个变量之间的函数关系, 这种方法对于我们直观地了解一个函数的 特征是很有帮助的。作图的办法是先在平面 上取一直角坐标系,横轴代表自变量x,纵 轴代表因变量(函数值)y=f(x).这样一 来,把坐标为(x,y)且满足函数关系y=f (x)的那些点连接起来的轨迹就构成一条 曲线,它描绘出函数的面貌。图A-1便是上 面举的第一个例子y=f(x)=3+2x的图形,其中P1,P2,P3,P4,P5各点的坐标分别为(-2,-1)、(-1,1)、(0,3)、(1,5)、(2,7),各点连接成一根直线。图A-2是第二个例子 各点连接成双曲线的一支。 1.3物理学中函数的实例 反映任何一个物理规律的公式都是表达变量与变量之间的函数关系的。下面我们举几个例子。 (1)匀速直线运动公式 s=s0+vt,(A.2) 此式表达了物体作匀速直线运动时的位置s随时间t变化的规律,在这里t相当于自变量x,s相当于因变量y,s是t的函数。因此我们记作s=s(t)=s0+vt,(A.3) 式中初始位置s0和速度v是任意常量,s0与坐标原点的选择有关,v对于每个匀速直线运动有一定的值,但对于不同的匀速直线运动可以取不同的值。

高中物理竞赛专题训练

高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器,高为h,上底有一可以打开和关闭的密封阀门,现把此容器沉入深为H 的湖底,并打开阀门,让水充满容器,然后关闭阀门。设大气压强为P0, 湖水的密度为,则容器内部底面受到的向下的压强为_________,若将 此容器从湖底移动湖面上,这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。(P 0+gH、P0+gH) 2、氢原子处于基态时,能量E=_________;当氢原子处于n=5的能量状态时,氢原子的能量为__________;当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时,辐射光子的能量是_________,是_________光线(红外线、可见或紫外线)。(—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线) 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上,A、B之间光滑接触,B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止,而后A以某初速度沿B的斜面向上运动,如图所示,试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面?为什么?讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。(不会离开斜面,因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2],始终为正值) 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上,无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上,且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为,而k=1,2,3,4……,设球心处的电势为零,周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。(—Q1/2)

5、一根长玻璃管,上端封闭,下端竖直插入水银中,露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气,如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时,试问管内空气放出多少热量?(0.247焦耳) 6、如图所示,折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB,棱镜直角边长为6cm,棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜,透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜,求该光学系统成像的位置和像放大率。(在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2) 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷,在对角线交点上放一个质量为m,电量为q(与Q同号)的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离,它是否会做周期性振动?若会,其周期是多少?(会做周期性振动,周期为) 8、一匀质细导线圆环,总电阻为R,半径为a,圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场,磁场以速率K均匀的随时间增强,环上的A、D、C三点位置对称。电流计G

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成,遵从矢量合成法则(平行四边形法则或三角形法则)。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动,质点对运动参考照系的运动称为相对运动,而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例,这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度,则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体(质点)的运动,除可以用运动的合成知识外,还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1.刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度(速度投影定理)。 2.接触物系在接触面法线方向的分速度相同,切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3.线状交叉物系交叉点的速度,是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后,在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动: 1.平抛运动。 2.斜抛运动。 五、圆周运动: 1.匀速圆周运动。 2.变速圆周运动: 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动,它的角速度方向不变,大小在不断改变,它的加速度为a = a n + a τ,其中a n 为法向加速度,大小为2 n v a r =,方向指向圆心;a τ为切向加速度,大小为0lim t v a t τ?→?=?,方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段,每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时,可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动,向心加速度为2n v a ρ =,ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1.刚体 所谓刚体指在外力作用下,大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M 0,向相距为R=1.8×106 1.y.(光年)的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。引力影响不计。 1)、忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?2)、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ,试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少? 分析:光子火箭是一种设想的飞行器,它利用“燃料”物质向后辐射定向光束,使火箭获得向前的动量。求解第1问,可先将火箭时间 a 250=τ(年)变换成地球时间τ,然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时,比值00 M M '是不定的,所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地,亦即火箭的终速度为零,所需“燃料”量最少。利用上题(本章题11)的结果即可求解第2问。 解:1)火箭加速和减速所需时间可略,故火箭以恒定速度υ飞越全程,走完全程所需火箭时间(本征时间)为 a 250=τ(年) 。利用时间膨胀公式,相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见,火箭几乎应以光速飞行。 (2)、火箭从静止开始加速至上述速度υ,火箭的静止质量从M 0变为M ,然后作匀速运动,火 箭质量不变。最后火箭作减速运动,比值00 M M '最小时,到达目的地时的终速刚好为零,火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题(本章题11)的(3)式求出。 因光子火箭喷射的是光子,以光速c 离开火箭,即u=c ,于是有 2 1011???? ??+-=ββM M (1)

高中物理奥赛必看讲义 直线运动

第一部分:直线运动 一、复习基础知识点 一、 考点内容 1.机械运动,参考系,质点,位移和路程。 2.匀速直线运动:速度,位移公式vt =x ,t x -图以及t v -图。 3.匀变速直线运动,加速度,平均速度,瞬时速度,速度公式at v v +=0,位移公式 202 1at t v x +=,推广式ax v v 22 2=-,t v -图。 二、 知识结构 ????????????? ??????? ???????? ? ? ? ?? ? ? ?=?????????=-+= -=? ??+=+== ?? ?? ? ???????? ?? ?????→ ??t v x ax v v t v v x at vt x at t v x at v v vt x 非匀变速匀变速匀速规律非匀变速直线运动匀减速直线运动匀加速直线运动 匀变速直线运动匀速直线运动种类竖直上抛运动自由落体运动匀变速直线运动匀速直线运动物理过程质点研究对象理想模型物理量参考系运动 名词概念直线运动2221212 0202200 三、 复习思路 本课时重点是瞬时速度和加速度概念,以及匀变速直线运动的规律,难点是加速度的理解。而匀变速直线运动规律与体育竞技、交通运输以及航空航天相结合是高考考查的热点。对匀变速直线运动规律要熟练掌握,同时学习研究物理的基本方法,如从简单问题入手的方法、运用图象研究物理问题和用数学公式表达物理规律的方法、实验的方法等等。 匀变速直线运动是高中阶段物理学习的重点内容之一,对匀变速直线运动的学习与研究要注意两方面的内容:一是如何描述物体的运动,匀变速直线运动的特点是什么;二是匀变速直线运动的基本规律是什么。在这一单元中,我们仅仅研究物体的运动规律而不涉及力与运动的关系,能否清楚正确的分析物体的运动过程是本单元要求的一个重要能力,分析运动过程是求解力学问题的主要环节,是正确运用各种知识的前提条件。能否正确运

河北省邢台市育才中学人教A版高中物理奥赛辅导一轮复习七 对称法 练习(附答案)$826277

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司七、对称法 针对训练 1.从距地面高19.6m处的A点,以初速度为5.0m/s沿水平方向 投出一小球. 在距A点5.0m处有一光滑墙,小球与墙发生弹性碰撞(即入射角等于反射角,入射速率等于反射率),弹回后掉到地面B处. 求:B点离墙的水平距离为多少? 2.如图7—17所示,在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷,在对角线交点上放一个质量为m,电量为q (与Q同号)的自由点电荷. 若将q沿着对角线移动一个小的距离,它是否会做周期性振动?若会,其周期是多少? 3.如图7—18所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络,当各小段电阻丝的电阻均为R时,A、B两点之间的等效电阻为R/2,今将A,B之间的一小段电阻丝换成电阻为R′的另一端电阻丝,试 问调换后A,B之间的等效电阻是多少? 4.有一无限大平面导体网络,它由大小相同的正六角形网眼组成,如图7—19所示,所有六边形每边的电阻均为R0,求a,b两结 点间的等效电阻.

5.如图7—20所示,某电路具有8个节点,每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻,在此电路的任意两个节点之间加上10V电压,求电路的总电流,各支路的电流以及电阻上消耗的总功率. 6.电路如图7—21所示,每两个节点间电阻的阻值为R,求A、B间总电阻R AB. 7.电路如图7—22所示,已知电阻阻值均为15Ω,求R AC,R AB,R AO各为多少欧? 8.将200个电阻连成如图7—23所示的电路,图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点,所有导线的电阻都可忽略. 现将一电动势为ε,内阻为r的电源接到任意两个P点处,然后将任一个没接电源的支路在P点处切断,发现流过电源 的电流与没切断前一样,则这200个电阻R1,R2,…,R100,r1,r2,

高中物理竞赛模拟试题四

高中物理竞赛模拟试题四 一. 如图11-16所示,两个木块A 和B ,质量的的别为m A 和m B ,紧挨着并排放在水平桌面上,A ,B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。A ,B 间的接触面是光滑的,但它们与水平桌面间有摩擦,静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A ,B 都静止,现施一水平推力 F 于A ,要使A ,B 向右加速运动,且A ,B 间不发生相对滑动,则 1.μ的数值应满足什么条件? 2.推力的最大值不能超过多少?(只考虑平动,不考虑转动问题) 解:1)、令N 表示A ,B 间的相互作用力,垂直 于接触面,如图11-17所示。若A 相对于B 发生滑动,则A 在竖直方向必有加速度。现要使A 相对于B 不滑动,则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小 于或等于A 的重力。所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动,必须同时满足下列二式: ,0)cos (sin >=+-a m N g m N B A θμθ (1) .cos g m N A ≤θ (2) 由(1),(2)二式可解得 . tan θμB A A m m m +< (3) 2)、当满足(3)式时,又由于A 的水平方向的加速度和B 相同,即 ()(), cos sin sin cos B A A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- (4) 由(2),(4)二式可解得 ).(tan )(μθ-+≤ g m m m m F B A B A (5) 二.有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起,另两端固定在牢固的支架上(如图21-3)。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5 /℃,αB =1.9×10-5 /℃,倔强系数分别为K A =2×106 N/m ,K B =1×106 N/m ;金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断,金属丝B 受到520N 的拉力时才断, 假定支架的间距不随温度改变。问:温度由+30°C 下降至-20°C 时,会出现什么情况?(A 、B 丝都不断呢,还是A 断或者B 断呢,还是两丝都断呢?)不计金属丝的重量,在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。 解:金属A 和B 从自由状态降温,当温度降低t ?时的总缩短为 图11-16 图11-17 图21-3

高中物理奥赛专题十三 磁场

专题十三 磁场 【拓展知识】 1.几种磁感应强度的计算公式 (1)定义式:IL F B = 通电导线与磁场方向垂直。 (2)真空中长直导线电流周围的磁感应强度:r I K r I B ==πμ20 (πμ20=K )。 式中r 为场点到导线间的距离,I 为通过导线的电流,μ0为真空中的磁导率,大小为4π×10-7H/m 。 (3)长度为L 的有限长直线电流I 外的P 处磁感应强度:)cos (cos 4210θθπμ-= r I B 。 (4)长直通电螺线管内部的磁感应强度:B=μ0nI 。 式中n 为单位长度螺线管的线圈的匝数。 2.均匀磁场中的载流线圈的磁力矩公式:M=NBISsin θ。 式中N 为线圈的匝数,S 为线圈的面积,θ为线圈平面与磁场方向的夹角。 3.洛伦兹力 F =qvBsin θ (θ是v 、B 之间的夹角) 当θ=0°时,带电粒子不受磁场力的作用。 当θ=90°时,带电粒子做匀速圆周运动。 当0°<θ<时90°,带电粒子做等距螺旋线运动,回旋半径、螺距和回旋周期分别为 qB mv R θsin =; qB mv h θπcos 2= ; qB m T π2= ; 4.霍尔效应 将一载流导体放在磁场中,由于洛伦兹力的作用,会在磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差,这一现象称为霍尔效应,这电势差称为霍尔电势差。

【典型例题】 1.如图所示,将均匀细导线做成的环上的任意两点A和B与固定电源连接起来,总电流为I,计算由环上电流引起的环中心的磁感应强度。 2.如图所示,倾角为θ的粗糙斜面上放一木制圆柱,其质量为m = 0.2kg,半径为r,长为l =0.1m,圆柱上顺着轴线绕有N =10匝线圈,线圈平面与斜面平行,斜面处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B =0.5T,当通入多大电流时,圆柱才不致往下滚动? 3.如图所示,S为一离子源,它能各方向会均等地持续地大量发射正离子,离子的质量皆为m、电量皆为q,速率皆为v0。在离子源的右侧有一半径为R的圆屏,图中OOˊ是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线,S位于轴线上,离子源和圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于圆屏向右。在发射的离子中,有的离子不管S的距离如何变化,总能打到圆屏面上,求这类离子的数目与总发射离子数之比,不考虑离

高中物理竞赛辅导工作计划

高中物理竞赛培训工作计划 为了使奥赛培训工作有条不紊的进行,并力争在2009年全国二十六届物理竞赛中取得优异成绩,现就2007年到2009年的物理竞赛的培训工作,制定如下工作计划。 一、选拔培训队员: 组队工作在高一新生入学后不久就着手进行,先动员学生报名,再举行测试初选。物理初选测试试题命制思想:①为适应物理竞赛培训,题量设置与竞赛一样,为七或八个大题,总分160分;②重点考查学生对已学物理知识的理解与应用;③试题中还包含对学生自学能力的考查(题中详细给出学生还未学习的高中物理规律,让学生依据提供信息解题)、运用数学知识解决物理问题能力的考查、将生活中的问题转化为物理模型的能力的考查等等。经过初选,保留50个左右的学生参加培训。奥赛培训,实行五定(定时间、定场地、定学生、定内容、定辅导老师)。以后通过培训逐步精减队员,到进入奥赛教程培训时,保留10个左右的队员。 二、选好合适的教材与教辅资料 选择能涵盖所有竞赛知识点,难度适当,有内容分析,有解题讲评,有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本。另外,结合自己授课安排,推荐学生几本参考书,让学生在有余力的前提下去自学、去查阅。 拟定奥赛培训资料:第一轮使用范小辉编撰的《新编物理奥赛教程》(南京师范大学出版),这本教材知识点归纳详细、题型全面、

难度适中、有详细的习题解答;第二轮使用浙江大学出版的《更高更妙的物理》(沈晨编著)、湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典解题金钥匙》两本教材,以巩固拓宽知识、掌握解题方法技巧、提高学生解题能力。实验教材选用湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典实验教材》(青一平著)。 三、进度安排: 1、高中教材知识学习:从组队开始培训,选择一本高三复习资料书作教材,通过传授与自学相结合,重点培训高中物理主干知识,引入奥赛中创新的思路和解题方法。这一轮从2007年9月底到第二年3月份; 2、第一轮奥赛教程培训:系统地按章节完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容;教练对教程中的知识点、例题及较难的习题进行认真讲解,掌握竞赛知识,进行题型归类。每完成一个章节,选题对前面章节进行检测,巩固效果。本轮计划用时10个月,到高二第二学期初。 3、第二轮奥赛教程培训:以学生自学为主,进行思维方法的分类与培训。教练的任务是帮助学生解决自学中遇到的问题,同时选题对学生进行测试。计划用时4个月。 4、第三轮赛前强化训练:完成竞赛涉及内容的常规训练;基本做完历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷;收集典型的、新颖的试题,组编模拟训练试题,强化训练。一直到2009年9月初的预赛,决赛前减少训练量,查漏补缺,调整状态。

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