数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 n X 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0 p 6、某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为 。 1430.8 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 用 )1(~)1(22 2 * n S n ，1,5 b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F
名词解释 1、质量：根据国家标准GB／T 6583—94，质量被定义为“反映实体满足明确或隐含需要的能力的特性总和”。 2、实体：可单独描述和研究的事物，它可以是活动和过程，也可以是产品，也可以是组织、体系、人以及上述各项的任何组合。 3、产品：某一活动和过程的结果。 4、产品质量：反映产品满足明确或隐含需要的能力的特性总和。 5、真正质量特性：直接反映顾客对产品期望和要求的质量特性。 6、代用质量特性：企业为了满足顾客期望和要求，相应地制定产品标准、确定产品参数来间接地反映真正质量特性。 7、过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动。 8、质量环：从最初识别需要到最终满足要求和期望的各阶段中影响质量的相互作用活动的概念模式。又称为质量螺旋或产品寿命周期。 9、质量管理：国家标准GB／T 6583—94给质量管理下的定义是：“确定质量方针、目标和职责，并在质量体系中通过诸如质量策划、质量控制、质量保证和质量改进使其实施的全部管理职能的所有活动。” 10、质量管理学：关于质量的一般规律、理论和方法的知识体系。通俗地说，就是研究产品质量产生、形成、实现过程客观规律的学科，既涉及经济学、管理学等社会科学，又涉及数学、数理统计等自然科学，并且与社会发展密切相关，因此属于“边缘学科”。 11、五方受益者：顾客、职工、所有者、供方、社会。 12、全面质量管理：国家标准(CB／T6583—94)《质量管理和质量保证——术语》中对全面质量管理的定义是：“一个组织以质量为中心，以全员参加为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功的管理途径。”具体地说，全面质量管理就是以质量为中心，全体职工以及有关部门积极参与，把专业技术、经营管理、数理统计和思想教育结合起来，建立起产品的研究、设计、生产、服务等全过程的质量体系，从而有效地利用人力、物力、财力、信息等资源，以最经济的手段生产出顾客满意的产品，使组织、全体成员和社会均能受益，从而使组织获得长期成功和发展。 13、三全一多样：对全面质量管理的基本要求的概括。它是指：全员的质量管理、全过程的质量管理、全企业的质量管理和多方法的质量管理。 14、标准：国家标准GB／T 39351—83对标准所下的定义是：“标准是对重复性事物和概念所做的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合为基础，经过有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定的形式发布，作为共同遵守的 准则和依据”。 15、标准化：国家标准GB／T 3951—83对标准化下的定义是：“在经济、技 术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标 准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益。” 16、质量信息：反映企业产品质量和产供销各个环节的基本数据、原始记录 以及产品使用过程中反映处理的各种情报资料。它是质量管理的耳目，也是一项 重要的资源。 17、产品责任：制造者、销售者对用户使用该产品造成的伤亡、损害事故所 应承担的法律责任。 18、质量成本：企业为保证产品质量而支出的一切费用以及由于产品质量未 达到既定的标准而造成的一切损失的总和。是衡量企业质量管理活动和质量体系 有效性的依据。 19、直接质量成本：在产品的制造和销售过程中所发生的质量成本，一般由 内部故障成本、外部故障成本、鉴定成本和预防成本四个部分组成。 20、 GB／T19000系列标准：GB／T 19000系列标准是我国等同采用ISO 9000 系列标准而制定的。又称为双编号系列国家标准，写作GB／T19000一ISO 9000. 其标准名称为《质量管理与质量保证》。它是一套精心设计、结构严谨、定义明 确、内容具体和实用性强的管理标准，它包括“两个指南”和“三种质量保证模 式”。“两个指南”是指一头一尾两个标准，即GB／T19000.1一ISO9000——1 《质量管理和质量保证——选择和使用指南》和GB／T19004.1一ISO 9004—1 《质量管理和质量体系要素指南》：“三种保证模式”是指GB／T19001一IS09001 《质量体系——设计／开发、生产、安装和服务的质量保证模式》，GB／ T 19002 一ISO 9002《质量体系——生产和安装的质量保证模式》和GB／T 19003一ISO 9003 《质量体系——最终检验和试验的质量保证模式》。 21、 ISO 9000族：由ISO／TC 176技术委员会制定的所有国际标准。TCl76 指的是国际标准化组织的“质量管理和质量保证技术委员会”。目前，这些标准 包括：IS09000至IS09004的所有国际标准和各分标准；ISO 10001至ISO 10020 的所有国际标准和分标准；ISO 8402—94《质量管理和质量保证——术语》。ISO 9000族描述了质量体系包括的要素，而不是描述某一具体组织如何实施这些要素， 它们不受具体的行业或经济部门所制约，只为质量管理提供指南和为质量保证提 供通用的质量要求。 22、间接质量成本：在直接质量成本基础上进一步引伸和扩展，涉及制造和 销售过程以外的企业活动。一般包括：无形的质量成本、，使用质量成本、供应 商质量成本和设备质量成本等。 23、内部故障成本：企业内部由于生产的产品质量缺陷而造成的损失和处理 质量缺陷而发生的费用总和。它一般包括：废品损失、返工费、复检和筛选费、 停工损失、不合格品处理费等。 24、外部故障成本：在销售和使用中发现产品缺陷而产生的由制造企业支付 的一切费用的总和。它一般包括：保修费、索赔费、诉讼费、退货费、降价费等。 25、鉴定成本：在“一次交验合格”的情况下，为检验产品质量而发生的一 切费用。它通常包括：进货测试费、工序和成品检验费、在库物资复检费、对测 试设备的评价费、质量评审费等。 26、预防成本：为了防止质量缺陷发生，保证产品质量，使故障成本和鉴定 成本最低而耗费的费用。它通常包括：质量计划编制费、质量管理培训教育费、 工序控制费、产品评审费、质量信息费、质量管理实施费等。 27、废品损失：制造的产品在经济上已不值得修复利用而发生的损失。 28、返工费：修复次品使之达到合格品的使用价值而支出的费用。 29、复检和筛选费：返修品的检验费、试验费，库存产品发生质量问题的检 验费、试验费，抽检退回来的不合格品的筛选费等。 30、停工损失：产品在制造过程中发生质量缺陷而造成的停工损失。 31、索赔费：根据订货合同规定或其它有关的协议、承诺，赔偿顾客因产品 质量问题而蒙受的经济损失所支出的费用。 32、诉讼费：为了证明顾客向法院提出的产品质量申述是否确实由于产品质 量所致，企业派出专人调查和处理该项诉讼案所支出的费用。 33、保修费：根据订货合同规定或其它有关的协议、承诺，在保修期内对顾 客提供技术服务的费用。 34、不合格品处理费：处理不合格品所花的人工、材料和设备费用。 35、退货费：产品出厂后，因质量问题而造成的退货、换货所支出的费用。 36、进货测试费：鉴定和评价外购原材料、半成品、工具、量具、配套件等 的质量而发生的检验和试验费用。 37、在库物资复检费：对各种库存的材料、工装、半成品、成品等作定期检 验、试验和维护保养的费用。 38、工序和成品检验费：产品在各道工序加工完毕和成品入库时的检验和试 验费用。 39、对测试设备的评价费：对在用的仪器、仪表、工具、量具、计量基准等进 行的日常维护保养、“周期检定”是计量标准中的专用术语等使之保持标准质量状 态而支出的费用。 40、质量评审费：确定产品质量等级的评审费用。 41、产品评审费：设计方案评价、试制产品质量的评审等所发生的费用。 42、质量计划编制费：制定企业质量计划等方面的费用。 43、质量管理培训教育费：用于质量管理方面的一切培训教育活动费用。 44、工序控制费：为了确保产品质量而对工序能力进行调查、研究、评价以及 制定工序质量分析表、建立控制点、使用控制图等方面的费用。 45、质量信息费：收集、整理、分析、保存全部质量信息的费用。 简答题 1、为什么质量是企业生存与发展的基础：(1)质量是企业竞争力的关键因素。产 品及服务是企业竞争力的载体(2)质量是企业经济效益的基础(3)质量是企业经营 素质的体现 2、我国的质量状况可概括为五方面：①质量问题令人担忧②假冒伪劣屡禁不止 ③质量管理严重滑坡④优难胜、劣不汰现象十分突出⑤监督乏力，有效手段不足 3、《质量振兴纲要》提出了现阶段我国质量振兴的主要目标：经过5至15年 的努力，从根本上提高我国主要产业的整体素质和企业的质量管理水平，使我国的 产品质量、工程质量和服务质量跃上一个新台阶。这一总体目标包括提高主要产业 的整体素质、提高重点产品实质质量、提高工程质量、提高服务质量等四方面的具 体目标。 4、缺陷与不合格的区别：ISO9000：2000将“缺陷”定义为“未满足与预期或 规定用途有关的要求”，并指出与不合格具有关联关系。缺陷的定义强调与“用途有 关的要求”，显然，只有在使用过程中才能更好地发现缺陷，并且会涉及到缺陷的 责任问题。适用的法律法规要求未满足，那是不合格，不是缺陷。如未满足安全法 规要求、环保法规要求等，也是不合格。要求来自顾客、来自适用法规、来自组织 规定，而用途来自产品本身并经由实现产品者提出用途指南。 5、体系和过程的关系：体系是由过程构成的，体系的目标是通过过程结果的积 累和调整而实现的。过程是由活动组成的，过程的目标是通过活动结果的积累和调 整而实现的。体系、过程和活动三者的关系既有区别，又具有共同之处(如三者都 有输入和输出)。有的只是为使分析问题和解决问题具有一种秩序，而把所研究的 事物视为体系(系统)或过程或活动。如：我们研究一个组织的质量管理体系，把产 品实现看作一个过程，把设计和开发看作一项活动等。
10 06 数理统计的基本概念 知识网络图 正态总体下的四大分布统计量样本函数样本个体总体数理统计的基本概念→???? ?????????????? 主要内容 一、样本 我们把从总体中抽取的部分样品n x x x ,,,21Λ称为样本。样本中所含的样品数称为样本容量，一般用n 表示。在一般情况下，总是把样本看成是n 个相互独立的且与总体有相同分布的随机变量，这样的样本称为简单随机样本。在泛指任一次抽取的结果时，n x x x ,,,21Λ表示n 个随机变量（样本）；在具体的一次抽取之后，n x x x ,,,21Λ表示n 个具体的数值（样本值）。我们称之为样本的两重性。 二、.统计量 1.定义：称不含未知参数的样本的函数),,,(21n X X X f Λ为统计量 2.常用统计量 样本均值 .11 ∑==n i i x n x 样本方差 ∑=--=n i i x x n S 122.)(11 样本标准差 .)(111 2∑=--=n i i x x n S 样本k 阶原点矩 ∑===n i k i k k x n A 1 .,2,1,1Λ 样本k 阶中心矩
∑==-=n i k i k k x x n B 1 .,3,2,)(1Λ μ=)(X E ，n X D 2 )(σ=， 22)(σ=S E ，221)(σn n B E -=, 其中∑=-=n i i X X n B 1 22)(1，为二阶中心矩。 三、抽样分布 1.常用统计量分布 （1）设n X X X ,,,21Λ是相互独立的随机变量，且均服从与标准正态分布)1,0(N ，则222212n n X X X X Λ++=，服从自由度为n 的-2χ分布，记为()n 2~χχ. （2）设()()n Y N X 2~,1,0~χ，且X 与Y 相互独立，则.n Y X T =服从自由度为n 的-t 分 布，记为()n t T ~. （3）设X 与Y 相互独立，分别服从自由度为1n 和2n 的-2χ分布，则1 22 1n n Y X n Y n X F ?==。服从自由度为()21,n n 的-F 分布，记为()21,~n n F F 2.正态总体场合 设n X X X ,,,21Λ是从正态总体()2,σμN 中抽取的一个样本，记 ()2 1211,1∑∑==-==n i i n n i i X X n S X n X ，则 （1）;,~2??? ? ??n N X σμ （2）X 与2 n S 相互独立. （3）()()1~1222 --n S n χσ；或()1~)(2212 --∑=n X X n i i χσ
数理统计 一、填空题 1．设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。 2．设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 3．设母体X 服从方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 4．假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5．某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 6．某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为 。 7．设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 22 21,S S 分别是两个子样的方差，令2 2222121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 8．假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。 9．假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 10．设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)( X P ， 则____ 11．假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 N ，令 16 11 10 1 43 i i i i X X Y ，则Y 的 分布
数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事 件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（ ）成 立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （ ）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．
一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（ ）。 （A ）就是得矩估计 （B ）就是得极大似然估计 （C ）就是得无偏估计与相合估计 （D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（ ）。 （A ）不能确定 （B ）接受 （C ）拒绝 （D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、 三、（本题14分） 设随机变量X 得概率密度为：，其中未知 参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。 解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ， 令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ， ， 而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。
一 填空题 1 设 6 21,,,X X X 是总体 ) 1,0(~N X 的一个样本， 26542321)()(X X X X X X Y +++++=。当常数C = 1/3 时，CY 服从2χ分布。 2 设统计量)(~n t X ，则~2X F(1,n) ， ~1 2 X F(n,1) 。 3 设n X X X ,,,21 是总体),(~2 σu N X 的一个样本，当常数C = 1/2（n-1） 时， ∑-=+-=1 1 212 )(n i i i X X C S 为2σ的无偏估计。 4 设)),0(~(2σεε βαN x y ++=，),,2,1)(,(n i y x i i =为观测数据。对于固定的0x ， 则0x βα+~ () 2 0201,x x N x n Lxx αβσ?? ? ?- ???++ ??? ?????? ? 。 5．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，，2，2，， 为样本，则λ的矩估计值为?λ ＝ 。 6．设总体2 12~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ、σ2 未知，则σ2的置信度为1－α的 置信区间为 ()()()()22 2212211,11n S n S n n ααχχ-??--????--???? 。 7．设X 服从二维正态),(2∑μN 分布，其中??? ? ??=∑??? ? ??=8221, 10μ 令Y ＝X Y Y ???? ??=???? ??202121，则Y 的分布为 ()12,02T N A A A A μ??= ??? ∑ 。 8．某试验的极差分析结果如下表（设指标越大越好）： 表2 极差分析数据表
《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。
电大广告经营管理期末重点复习资料考试小抄 一.单项选择题 1. 19世纪初，由本杰明?戴所发动的“便士报”运动是报刊大众化的标志性事件。P4 2. 1869年，弗兰西斯?艾耶又在费城开办了一家N.M.艾耶父子广告公司，明确按纯版面成本收取代理费，并向客户 提供文案、设计，甚至还包括市场调查等一系列服务，成为第一家按当今广告公司运作方式进行运作的广告代理公司。P5 3. 广告的市场环境分为一般环境和特殊环境。一般环境包括政治法律环境、经济环境、科技环境、社会文化环境等。特殊环境包括广告活动展开的特定地域环境与特定产业环境。P8 4. 我们将广告主、广告公司、广告媒体、广告受众称为广告市场的四大主体。 5. 从广告公司在广告市场运作中所处的地位来看，广告公司是广告活动不可或缺的关键环节。广告主是广告活动的源泉和发动者。广告公司是广告活动不可或缺的关键环节。广告客户是广告信息的发布者，广告受众是信息的接收者，广告媒体是广告信息的传播载体。这三者的活动都必须由广告公司的广告活动连接起来。 6．在广告活动中，受众是广告信息传播的目标，是广告活动的终点，是广告活动成败的衡量标准。 7. 以15%为标准的代理佣金在美国正式成立，标志着广告代理制度的正式确立。P66 8. 佣金制——广告代理中最早形成和确立的一种收费方式。P68 9. 广告代理制的实质是一种市场运作机制，而不是一种行政管理体制。必须受市场经济基本原则，即成本原则、利己—利他原则（双赢原则）、自我利益原则和完全信息原则的制约。P69 10. 广告市场调查的内容：消费者调查、基本市场情况调查、产品或服务调查、竞争者调查。P92 11. 定量分析和定性分析是调查研究中通常所使用的两种基本分析方法。 12. 确立广告目标是整体广告运作策划过程中的关键性步骤，它指示着广告运作的具体目标和方向，它决定着广告 策划如何发展。广告目标的确立，一般是以心理上的效果为标准，即以知名、了解、偏好等作为测定广告效果的指标。 13. 广告目标可分为广告营销目标和广告传播目标。 14. 在大众传媒中，报纸、杂志诞生最早，也最早与广告结成同盟。 15. 不同的企业有不同的广告管理与组织形式，但是不管采取什么样的广告管理模式与组织类型，都必须遵循和贯 彻三项基本原则，即功能定位原则、层级责任原则和统放结合原则。 二．名词解释 1.广告市场：广告作为一种特殊商品的交换关系的总和。这里，我们将广告活动看作是一种商品交换活动、一种 市场行为和市场过程，注重其交换活动、市场行为和市场过程中的交换关系、经济关系和经济利益关系。 2.广告道德：就是为了调节广告主、广告经营者、广告发布者和消费者在广告活动中的社会关系而形成的一种广 告行为准则，它是广告主、广告经营者和广告发布者在广告活动中所表现出来的职业道德规范的总和，这也是
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=??
分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事 件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ）， 称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21Λ是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()(Y （n 可 以取∞） 2．概率的一些重要性质： （i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21Λ是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( Y （n 可以取∞）
） 数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体σσμ),,(~2 N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 n X σ μ - 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u ?± ; 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0≤p 6、某地区的年降雨量),(~2 σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 σ的矩估计值为 。 ~ 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~22 2221χχχχ，则__________,==b a 。 用 )1(~)1(22 2 *--n S n χσ，1,5-==b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 21 X 服从分布 。)1,(n F
9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 =≤λX P ，则____=λ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F =λ 10、设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)(=>λX P ， 则____=λ 01.04)1,0(~1z N n X =?λ 11、假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，令∑∑==-=16 11 10 1 43i i i i X X Y ，则Y 的 分布 )170,10(2 σμN % 12、设子样1021,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 与2 S 分别是子样均值和子 样方差，令2*2 10S X Y =，若已知01.0)(=≥λY P ，则____=λ 。)9,1(01.0F =λ 13、如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2?θ有效，则满足 。 )?()?(2 1θθD D < 14、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2σμN ，∑-=+-=1 1 2 12 )(?n i i i X X C σ 是2σ的一个无偏估计量，则_______=C 。 ) 1(21 -n 15、假设子样921,,,X X X 来自正态母体)81.0,(μN ，测得子样均值5=x ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。025.03 9 .05u ?± 16、假设子样10021,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，μ与2 σ未知，测得子样均值 5=x ，子样方差12=s ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。 025.0025.0025.0)99(),99(10 1 5z t t ≈?± 17、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2 σμN ， μ与2σ未知，计算得
统计复习题简答题： 1、统计学的研究对象是什么？ 答：统计学的研究对象是客观现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。 2、统计研究对象有哪些特点？ 答：（1）数量性（2）总体性（3）变异性 3、什么是统计总体和样本？ 答：统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。 从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体被称为样本。 4、品质标志和数量标志有什么区别？举例说明。答：品质标志表明总体单位属性方面的特征,其标志表现只能用文字来表现;数量标志表明总体单位数量方面的特征,其标志表现可以用数值表示,即标志值..例如性别是品质标志,而标志表现则具体为男性和女性.工龄是数量标志,标志表现为3年、5年、8年等。 5、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区 别和联系？ 答：统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。也可以说统计指标是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。 区别：统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都不能能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 关系：统计指标数值是由各单位的标志值汇总或计算出来的.其次,随研究目的的不同,指标与标志之间可以互相转化.二者体现这样的关系:指标在标志的基础上形成,指标又是确定标志的依据. 6、什么是数量指标、质量指标？举例说明。答：数量指标和质量指标是最基本的统计指标，它们从不同的角度反映总体的综合数量特征。数量指标是反映社会经济现象总体发展总规模、总水平或工作问题方面的数量，质量指标是反映现象发展相对水平或工作质量方面的数量。二得的关系表现在：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。例：人口总数，职工总数是数量指标。出生率，死亡率是质量指标。 7、什么是统计分组？为什么说统计分组的关键 在于分组标志的选择？答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特 点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同 又有联系的几个部分，称为统计分组。（2）统计分 组的关键在于分组标志的选择。选择什么样的标志 就有什么样的分组、什么样的分组体系。分组标志 作为现象总体划分为各个不同性质的组的标准或根 据，选择得正确与否，关系到能否正确地反映总体 的性质特征、实现统计研究的目的任务。所以说， 我们必须根据统计研究的目的，在对现象总体进行 分析的基础上，抓住具有本质性的区别及反映现象 内在联系的标志来作为分组标志。 8、单项式分组和组距式分组分别在什么条件下 运用？ 答：如果离散型变量的变量值变动幅度比较小，则 我们可依次将每一个变量值作为一组，这种分组称 为单项分组。如果离散型变量的变量值幅度很大， 项数又很多，应采用组距式分组。连续型变量由于 不能一一列举变量值，故不能作单项式分组，只能 进行组距式分组。 9、组数和组距的关系如何？什么情况下用等距 分组？什么情况下用不等距分组？ 答：组数和组距成反比。组数越多，组距越少。在 标志值变动比较均匀的情况下，我们可采用等组距 分组。当标志值变动不均匀，如急剧增长、下降， 变动幅度很大时，我们就应采用不等距分组。 10、什么是统计分布？它包括哪两个要素？ 答：在分组的基础上，把总体的所有单位按组归并 排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为 统计分布。统计分布的实质是，把总体的全部单位 按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又 被称为分配数列或分布数列。分配数列明显包括两 个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单 位数——次数。 11、社会经济现象次数分布有哪些主要类型？分 布特征如何？ 答：各种不同性质的社会现象的次数分布主要四种 类型：钟形分布、U形分布、J形分布和洛伦茨分 布。钟形特征是“两头小，中间大。” 12、统计表在结构与内容上包括哪几个方面？ 答：将整理后的资料汇总后，按一定的规则在表格 上表现出来就是统计表。统计表的结构，从它的外 表形式看，是由纵横线交叉的一种表格所组成的。 在表格上，填写着反映社会经济现象的数字资料。 因此统计表由标题、横行、纵栏和数字资料等部分 组成。 统计表的内容包括主词和宾词两个部分。主词就是 统计表所要说明的总体、总体的各个组或各个单位 的名称。宾词是用说明主词的各种指标。 13、统计调查有哪些分类？它们有什么特点？它 们分别适于什么样的社会经济现象？ 14、调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？ 答：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体。 确定调查对象时，我们还必须确定两种单位，即调 查单位和报告单位。调查单位也就是总体单位，它 是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的个体 单位。报告单位也叫填报单位，也是调查对象的组 成要素。需要指出的是，调查单位与报告单位有时 一致有时不一致。 调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。 调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的 许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调 查对象所包含的具体单位。调查对象和调查单位的 概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可 以互相变换。 15、统计普查有哪些主要特点和函义？ 答：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时 点上社会经济现象数量的全面调查。 （1）普查是一种不连续调查。因为普查的对 象是时点现象，时点现象的数量在短期 内往往变动不大，不需做连续登记。（2） 普查是全面调查。它比任何其他调查方 法都更能掌握全面、系统的，反映国情 国力方面的基本统计资料。（3）普查能 解决全面统计报表不能解决的问题。因 为普查所包括的单位、分组目录、指标 内容比定期统计报表更广泛、更详细， 所以能取得更详尽的全面资料。（4）普 查要耗费较大的人力、物力和时间，因 而不能经常进行。 16、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？ 答：特点：（1）抽样调查是一种非全面调查，其目 的是通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量 特征。（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单 位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调 查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选项 与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单 位都有同等中选可能性。 优越性：体现在经济性、时效性、准确性和灵活性 等方面。 17、重点调查和典型调查有何区别？ 答：（1）选取调查单位的方式不同。重点调查中重 点选取是根据重点单位的标志问题是否占全部单位 标志总量的这一标准来确定的，这一标准是客观存 在的，所以易于确定；典型调查中的典型单位是在 对总体情况分析的基础上有意识地抽选出来的。 （2）调查目的不同。重点调查的目的是通过 对重点单位的调查，掌握总体的基本情 况，典型调查的目的则是通过对部分单