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可变的蜂巢形迷宫最短路径算法

可变的蜂巢形迷宫最短路径算法
可变的蜂巢形迷宫最短路径算法

算法分析与设计 查找迷宫的最短路径(深度算法)

算法分析与设计 查找迷宫的最短路径(深度算法) 计算机科学与技术12级 16班 2012/12/16

【摘要】:迷宫求解是一个古老的游戏,要在迷宫中找到出口,需要经过一连串的错误尝试才能找到正确的路径,有的时候甚至找不到路径。类似于给定一个m*n的矩形网格,设其左上角为起点S。一辆汽车从起点出发驶向右下角终点T。在若干网格处设置了障碍,表示该网格不可到达。设计一个算法,求汽车从起点S出发到达终点T的一条路线。用计算机求解这个问题时,我们通常采用的是回溯方法,即从入口出发,顺某方向向前探索,若能走通,则继续往前走;否则沿原路退回。换一个方向再继续探索,直至所有可能的通路都探索到为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回,显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。因此,在求迷宫通路的算法中应用“栈”也就是自然而然的事。当然还有其他的方法来解决,例如顺序表,深度优先遍历,广度优先遍历等。 【关键词】:最短路径; 时间复杂度;深度优先搜索 【Summary】Maze solving is an ancient game , you want to find the exit in the maze , need to go through a series of trial and error to find the right path , and sometimes not even find the path . A m * n rectangular grid , similar to a given set its upper-left corner as the starting point S . A car from the starting point towards the bottom right corner of the end of T . Set up barriers at certain grid , indicates that the grid is unreachable . Design an algorithm , find the car starting to reach the end point T, route from the starting point S . Use the computer to solve this problem , we usually use the backtracking method , that is, starting from the entrance , Shun forward to explore a direction , if we go through , and continue to move forward ; otherwise return along the same route . Continue to explore another direction , until all possible paths to explore to far . In order to ensure that in any position along the same route back , it is clear that the need to use a LIFO structure to save the path from the entrance to the current position . Therefore , in seeking labyrinth path algorithm application "stack" is the natural thing to do . Of course , there are other ways to solve , for example, the sequence table , depth-first traversal , breadth -first traversal . 【Key phrase】Shortest path ; time complexity ; deep-first search

最短路径流程图及算法详解

:算法的设计思想 本算法采用分支定界算法实现。构造解空间树为:第一个城市为根结点,与第一个城市相邻的城市为根节点的第一层子节点,依此类推;每个父节点的子节点均是和它相邻的城市;并且从第一个根节点到当前节点的路径上不能出现重复的城市。 本算法将具有最佳路线下界的节点作为最有希望的节点来展开解空间树,用优先队列实现。算法的流程如下:从第一个城市出发,找出和它相邻的所有城市,计算它们的路线下界和费用,若路线下界或费用不满足要求,将该节点代表的子树剪去,否则将它们保存到优先队列中,并选择具有最短路线下界的节点作为最有希望的节点,并保证路径上没有回路。当找到一个可行解时,就和以前的可行解比较,选择一个较小的解作为当前的较优解,当优先队列为空时,当前的较优解就是最优解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有点到代表乙城市的点的最短距离。算法采用的下界一个是关于路径长度的下界,它的值为从甲城市到当前城市的路线的长度与用Dijkstra算法算出的当前城市到乙城市的最短路线长度的和;另一个是总耗费要小于1500。 伪代码 算法AlgBB() 读文件m1和m2中的数据到矩阵length和cost中 Dijkstra(length) Dijkstra(cost) while true do for i←1 to 50 do //选择和node节点相邻的城市节点 if shortestlength>optimal or mincost>1500 pruning else if i=50 optimal=min(optimal,tmpopt)//选当前可行解和最优解的 较小值做最优解 else if looped //如果出现回路 pruning //剪枝 else 将城市i插入到优先队列中 end for while true do if 优先队列为空 输出结果 else 取优先队列中的最小节点 if 这个最小节点node的路径下界大于当前的较优解 continue

基于Floyd算法的最短路径问题的求解c++

摘要 现实生活中许多实际问题的解决依赖于最短路径的应用,其中比较常用的是floyd 算法。通过floyd算法使最短路径问题变得简单化。采用图的邻接矩阵或邻接表实现最短路径问题中图的存储。采用Visual C++6.0的控制台工程和MFC工程分别实现基于floyd算法求最短路径的应用。 关键词:最短路径;floyd算法;邻接矩阵;MFC工程

目录 1需求分析 (1) 2算法基本原理 (1) 2.1邻接矩阵 (1) 2.2弗洛伊德算法 (2) 3类设计 (2) 3.1类的概述 (2) 3.2类的接口设计 (3) 3.3类的实现 (4) 4基于控制台的应用程序 (7) 4.1主函数设计 (7) 4.2运行结果及分析 (8) 5基于MFC的应用程序 (9) 5.1图形界面设计 (9) 5.1程序代码设计 (11) 5.3运行结果及分析 (20) 结论 (21) 参考文献 (22)

1需求分析 Floyd算法又称为插点法,是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 假若要在计算机上建立一个交通咨询系统则可以采用图的结构来表示实际的交通网络。这个资讯系统可以回答游客提出的各种问题。例如,一位旅客要从A城到B城,他希望选择一条途中中转次数最少的路线。假设图中每一站都需要换车,则这个问题反映到图上就是要找一条从顶点A到B所含边的数目最少的路径。我们只需从顶点A出发对图作广度优先搜索,一旦遇到顶点B就终止。由此所得广度优先生成树上,从根顶点A到顶点B的路径就是中转次数最少的路径,路径上A与B之间的顶点就是途径中的中转站数。但是这只是一类最简单的图的最短路径的问题。有时对于旅客来说,可能更关心的是节省交通费用;对于司机来说里程和速度则是他们感兴趣的信息。为了在图上标示有关信息可对边赋以权的值,权的值表示两城市间的距离,或图中所需时间,或交通费用等等。此时路径长度的量度就不再是路径上边的数目,而是路径上边的权值之和。边赋以权值之后再结合最短路径算法来解决这些实际问题。Floyd算法是最短路径经典算法中形式较为简单,便于理解的一种。 2算法基本原理 2.1 邻接矩阵 邻接矩阵(Adjacency Matrix):是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图,其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵:(1)对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且对角线一定为零(在此仅讨论无向简单图),有向图则不一定如此。 (2)在无向图中,任一顶点i的度为第i列所有元素的和,在有向图中顶点i的出度为第i行所有元素的和,而入度为第i列所有元素的和。 (3)用邻接矩阵法表示图共需要个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需

迷宫最短路径数据结构源码实验报告

实验报告 课程名称数据结构 实验名称迷宫最短路径 实验类型综合型 实验地点计405机房 实验日期2017.5.13 指导教师魏海平 专业软件工程 班级软件1601 学号1611030102 姓名寇春雷 辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院

数据结构实验报告评分表

实验二迷宫最短路径 题目:迷宫最短路径 ⒈问题描述 从一个迷宫的入口到出口找出一条最短路经。用一个二维数组MAZE(1..m,1..n)模拟迷宫,数组元素为0表示该位置可以通过,数组元素为1表示该位置不可以通行。MAZE(1,1)和MAZE(m,n)分别为迷宫的入口和出口。 ⒉基本要求 (1)输入数据 a.输入迷宫的大小m行和n列,两者为整数 b.由随机数产生0或1,建立迷宫。 (2)输出数据 首先输出模拟迷宫的二维数组,若存在最短路经,则由出口回朔到入口打印这一条路径,如下所示:(m,n),……,(i,j),……,(1,1) 如无通道,则打印: THERE IS NO PATH. ⒊实现提示 (1)数据结构 ①为了在程序中判断方便,把迷宫扩展成为MAZE(0..m+1,0..n+1),扩展部分的元素 设置为1,相当于在迷宫周围布上一圈不准通过的墙,这样,在迷宫的任一位置(I,j)上都有八个可以移动的方向。 ②用二维数组MOVE(1..8,1..2)存放八个方向上的位置量,如图所示: (i+MOVE[1,1],j+MOVE[1,2]) ,2]) ,2]) ,2])

③为了标志已经通过的位置,采用一个标志数组MARK(1..m,1..n)初值为0,在寻 找路径的过程中,若通过了位置(i,j),则将MARK(i,j)置为为1。 ④为了记录查找过程中到达位置及其前一位置,建立一个Q(1..m*n-1,0..2)数组, 对于某一个数组元素Q(P),其中,Q(P,0)和Q(P,1)记下到达位置i和j,Q(P,2)记下其出发点在Q数组中的下标。 (2)算法基本思想 将入口(1,1)作为第一个出发点,依次在八个反方向上搜索可通行的位置,形成第一层新的出发点,然后对第一层中各个位置分别搜索他所在八个方向上的可通行位置,形成第二层新的出发点,…,如此进行下去,直至达到出口(m,n)或者迷宫所有位置都搜索完毕为止。 具体实施:从(m,n)开始,将其记入Q数组,比如记入Q(1),以它作为第一个出发点,依次对八个方向进行搜索,若下一个位置(I,j)可通行并且尚未经过(即MAZE(i,j)=0 且MARK(i,j)=0),则记入Q数组,如记在Q(P),则在Q(P,2)中要记下其出发点在Q数组中的下标1,在八个方向上都搜索过以后,根据先进先出的原则Q从数组中重新取出一个位置作为新的出发点(这里,我们实际上把Q数组作为一个顺序表示的队列),重复以上过程,若能达到位置(m ,n),表示找到最短路径;若Q数组中已经没有位置可以作为新的出发点了,则表示迷宫没有通路。 4.需求分析 (1)以二维数组maze[M+2][N+2]表示迷宫,其中maze[i][0]和maze[i][N+1](0=

迷宫求解问题资料

迷宫求解问题 摘要:用矩阵表示迷宫,将矩阵表示的迷宫转换成无向图,用邻接表存储。对无向图从入口结点开始广度优先搜索,用一个一维数组存储各个结点的前驱结点的编号,通过出口结点Vn找到其前驱结点Vn-1,再通过Vn-1找到Vn-2,依次类推直到找到出口结点。 关键字:矩阵迷宫求解 一、需求分析 1.程序题目: 迷宫求解问题。迷宫是一个如下所示的m行n列的0-1矩阵,0表示无障碍,1表示有障碍。设入口为(1,1),出口为(m,n),每次移动只能从一个无障碍的单元移到周围8个方向的任意一个无障碍的单元,编写程序给出一条通过迷宫的路径或者报告一个“无法通过”的信息。 入口->(0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1) (0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,1) (0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1)

(1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1) (1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1) (1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0) (1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0) (1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0) (1,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1) (0,1,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0)->出口 2.程序说明及任务: 迷宫问题要求寻找一条从入口到出口的路径。路径是由一组位置构成的,每个位置上都没有障碍,且每个位置(第一个除外)都是前一个位置的东、南、西或北的邻居,如图C。 计算机走迷宫的方法是,采取一步一步试探的方法。每一步都从东开始,按顺时针对8个方向进行试探,若某方向上maze(x,y)=0,表示可以通行,则走一步;若maze(x,y)=1,表示不可以通行,须换方向再试,直到8个方向都试过;若maze (x,y)均为1,说明此步已无路可走,需退回一步,在上一步的下一个方向重新开始探测。为此,需设置一个栈,用于记录所走过的位置和方向(i,j,dir)。当退回一步时,从栈中退出一个元素,以便在上一个位置的下一个方向上探测,如又找到一个行进方向,则把当前位置和方向重新进栈,并走到新的位置。

c语言实现迷宫最优路径选择

中国计量学院实验报告 实验课程:算法与数据结构实验名称:迷宫的最优路径班级:学号: 姓名:实验日期:2013-5-20 一.实验题目: 输入一迷宫 查找并输出迷宫的最优路径 实验成绩:指导教师:

二.算法说明 1.定义一个结构体来表示起点和末点的坐标,定义一个数组来存放迷宫. struct elem { int x;//行 int y;//列 }; //定义结构体 int M[10][10]; 2.给数组中空白处赋上从起点到该处步骤的值. int find(int n) { for(i=0;i<9;i++) for(j=0;j<10;j++) { if(M[i][j]==n) { {if (M[i][j+1]==0) M[i][j+1]=n+1; else if(M[i][j+1]>n+1) M[i][j+1]=n+1;} {if (M[i+1][j]==0) M[i+1][j]=n+1; else if(M[i+1][j]>n+1) M[i+1][j]=n+1;} {if (M[i][j-1]==0) M[i][j-1]=n+1; else if(M[i][j-1]>n+1) M[i][j-1]=n+1;} {if (M[i-1][j]==0) M[i-1][j]=n+1; else if(M[i-1][j]>n+1) M[i-1][j]=n+1;} } } } 3.给最优路径附上特定的值,方便最后的输出. for (;;) { if(M[q.x+1][q.y]==(n-1)) {q.x++;M[q.x][q.y]=0;} else {if(M[q.x][q.y-1]==(n-1)) {q.y--;M[q.x][q.y]=0;} else {if(M[q.x-1][q.y]==(n-1)) {q.x--;M[q.x][q.y]=0;} else if(M[q.x][q.y+1]==(n-1)) {q.y++;M[q.x][q.y]=0;}}} n--; if(e.x==q.x&&e.y==q.y) {M[e.x][e.y]=0; break;} }

迷宫路径求解

计算机科学与技术专业《数据结构与算法》 课程设计报告 设计题目:迷宫路径求解专业: 学号: 姓名: 指导老师: 完成日期:

一、需求分析 迷宫路径求解:利用二维数组创建一个迷宫。编写一个算法能够完成输出走出迷宫的所有的路径。 二、设计概要 maze[9][11]={ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1}, {1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1}, {1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1}, {1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1}, {1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1}, {1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1} }; 一个迷宫用m*n的二维数组存储,用“0”代表可以通行,用“1”代表墙壁,不可通行。迷宫有一个路口和一个出口,设入口坐标为(x1,y1),出口坐标(x2,y2)。从迷宫的一个位置向东、南、西、北任意一个方向移动一步,前面若为“0”,则可前进一步,否则通行受阻,不能前进,则按顺时针改变为下一个方向。用一个switch语句控制方向的选择, 如: switch(d) {case 0:i=stack[s].i-1;j=stack[s].j;break; /*向西*/ case 1:i=stack[s].i;j=stack[s].j+1;break; /*向南*/ case 2:i=stack[s].i+1;j=stack[s].j;break; /*向东*/ case 3:i=stack[s].i;j=stack[s].j-1;break; /*向北*/ } 在走的同时需要用一个与迷宫同样大小的二维数组mark来存储走过的路径。避免重走已经走不通的老路。 为了寻找从入口点到出口点的一条通路,首先从入口点出发,按照四个方向的次序,当可以向前移动一步时,就把当前的的坐标入栈,若从当前位置无法继续前进时就做出栈操作,从上一次的位置的下一个方向,向前试探前进。如果当前位置为出口时,则表明找到一条路径从入口到出口的路径,打印出路径。若做出栈时为空,且当前位置不是出口,则表明没有找到一条可以出去的路径。结束程序。 三、详细设计 1.数据类型的定义; struct BinTreeNode { int i; int j; int d;

前N条最短路径问题的算法及应用

第36卷第5期2002年9月 浙 江 大 学 学 报(工学版) Jo ur nal o f Zhejiang U niv ersity(Eng ineer ing Science) Vol.36No.5Sep.2002 收稿日期:2001-10-24. 作者简介:柴登峰(1974-),男,浙江江山人,博士生,从事遥感图像处理、地理信息系统方面研究.E-mail:chaidf@z https://www.doczj.com/doc/8e12066361.html, 前N 条最短路径问题的算法及应用 柴登峰,张登荣 (浙江大学空间信息技术研究所,杭州浙江310027) 摘 要:现有最短路径问题指的是狭义最短路径问题,针对该问题而设计的算法只能求得最短的一条路径.前N 条最短路径拓宽了最短路径问题的内涵(即不仅要求得最短路径,还要求得次短、再次短…第N 短路径),是广义最短路径问题.在图论理论基础上分析问题之后,设计了一个递归调用Dijkstr a 算法的新算法,该算法可以求取前N 条最短路径,而且时间、空间复杂度都为多项式阶.该算法已经成功应用于一个交通咨询系统中,自然满足实时应用需要. 关键词:最短路径;N 条最短路径;网络分析;地理信息系统;交通咨询系统 中图分类号:P 208;O 22 文献标识码:A 文章编号:1008-973X (2002)05-0531-04 Algorithm and its application to N shortest paths problem CHAI Deng-f eng,ZHAN G Deng-rong (I nstitute of Sp ace and I n f ormation T echnical ,Zhej iang U niv er sity ,H angz hou 310027,China ) Abstract :As the shor test path denotes one path ,algorithms designed for shor test path problem can g et only one path .N shortest paths are N paths including the shortest one ,the one inferior to the shortest one,eto.After reviewing the application of shortest poth pro blem ,an N shortest paths problem w as put fo rw ard and described.Gr aph theo ry w as used to analy ze the problem and results in fo ur theoretical con-clusions .T hen ,algo rithm recursively calling the Dijkstra algor ithm was desig ned and analy zed .Bath time co nplexity and space conplex ity are poly nom ial order.The algo rithm w as tested by ex periment and applied to a traffic consultatio n system of Guang zhou City ,it can meet the need of r eal-time application.Key words :sho rtest path;N shor test paths;netw ork analysis;tr affic consultation system ;GIS 20世纪中后期,随着计算机的出现和发展,图论的理论和应用研究得到广泛重视,图论作为一个数学分支的地位真正得到了确立.现在,图论的应用已经深入到众多领域,GIS 网络分析就是图论在地理信息领域的重要应用[3] ,此外,还有城市规划、电子导航、交通咨询等等. 最短路径问题是图论中的一个典范问题[1],主要研究成果有Dijkstra 、Floy d 等优秀算法[1,2],Dijk-stra 还被认为是图论中的好算法[1] .目前的研究工作主要集中于算法实现的优化改进与应用方面[3,4].最短路径问题通常有两类[2]:一类是求取从某一源点到其余各点的最短路径;另一类是求取每一对顶 点之间的最短路径.它们从不同的角度描述问题,但有一个共同的缺陷:这里的最短路径指两点之间最 短的那一条路径,不包括次短、再次短等等路径.在此不妨称以上两类问题为狭义最短路径问题,为此设计的算法只能求得最短的一条路径,而不能得到次短、再次短等等路径. 实际上,用户在使用咨询系统或决策支持系统时,希望得到最优的决策参考外,还希望得到次优、再次优等决策参考,这同样反映在最短路径问题上.因此,有必要将最短路径问题予以扩充,成为N 条最短路径问题,即不但要求得到最短路径,还要得到次短、再次短等路径.这称之为广义最短路径问题.

算法实验报告:罗密欧与朱丽叶迷宫求解

河南科技大学 课程设计报告 课程名称:算法设计与分析 设计题目:罗密欧与朱丽叶迷宫求解问题 院系:电子信息工程学院 专业:计算机科学与技术 班级:计算机092班 学生姓名: 学号:09************ 起止日期: 2011年5月28日 - 2011年6月3日指导教师:孙士保、张明川、冀治航

课程设计题目罗密欧与朱丽叶的迷宫问题 姓名*** 学号091040602** 班级092班系别电子信息工程学院专业计算机科学与技术 组别1人组长*** 组员*** 指导教师姓名孙士保、张明川、冀治航 课程设计目的 进一步巩固C程序设计和算法设计与分析的基础知识,提升结构化程序、模块化程序设计的方法和能力,深入理解数据结构的基本理论,掌握数据存储结构的设计方法,掌握基于数据结构的各种操作的实现方法,训练对基础知识和基本方法的综合运用能力,增强对算法的理解能力,提高软件设计能力。在实践中培养独立分析问题和解决问题的作风和能力。 设计环境1. PC兼容机 2.Windows 2000/XP操作系统3.TC集成开发环境或其他C语言开发环境 课程设计要求和任务要求:1.熟练掌握回溯法,能够利用回溯法解决实际问题; 2.使用文件进行存储和管理。程序启动时可从文件中读取信息,或从键盘输入信息;运行过程中也可对文件进行存取;退出前可选择将部分信息保存 到文件中; 3.不同的功能使用不同的函数实现(模块化),对每个函数的功能和调用接口要注释清楚。对程序其它部分也进行必要的注释。 4.对系统进行功能模块分析、画出总流程图和各模块流程图; 5.用户界面要求使用方便、简洁明了、美观大方、格式统一。所有功能可以反复使用,最好使用菜单; 6.通过命令行相应选项能直接进入某个相应菜单选项的功能模块; 7.所有程序需调试通过。 任务:完成罗密欧与朱丽叶的迷宫问题.设计内容包括: 1.确定能对给定的任何位置的罗密欧都能够找到一条通向朱丽叶的路线; 2.程序能够演示一条罗密欧找到朱丽叶的路线过程等。 课程设计工作进度计划 序号起止日期工作内容 1 下发任务书,分组,选定课题,查阅相关资料 2 总体设计,划分模块 3 编制源程序 4 上机调试,修改、完善系统 5 程序检查 6 撰写说明书

迷宫-最短路径及所有路径的问题

#include using namespace std; #define MAXSIZE 200 #define m 999 #define n 999 typedef struct { int i,j,di; }Queue; Queue Stack[MAXSIZE],Path[MAXSIZE];//栈和存放最短路径长度的数组 int top=-1,count=1,minlen=MAXSIZE;//栈顶指针,路径计数器,最短路径长度 const int move[4][2]={ {-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; int mark[m][n]; //标志数组 int maze[m][n]; //迷宫数组 int i1=1,j1=1,i2=10,j2=10,m1=11,n1=11; //入口,出口坐标,迷宫大小 void Init_maze(); //初始化系统自带迷宫 void NewCreat(); //新建迷宫 void Put_in(); //输入进出口

void PutOut_all(); //找所有路径和最短路径并输出所有路径 void PutOut_Grap(); //输出迷宫图形 void Migong(); //使用迷宫 void main() { cout<<"*******************欢迎使用迷宫系统 *******************\n"; while(1) { int i; cout<<"请选择你要的操作:\n" <<"1.使用系统自带迷宫\n" <<"2.使用新建迷宫\n" <<"0.退出\n"; cout<<"请输入:"; cin>>i; switch(i) { case 1: Init_maze();Migong();break; case 2: NewCreat();Migong();break; case 0: return;

最短路径问题的算法分析及建模案例

最短路径问题的算法分析及建模案例

最短路径问题的算法分析及建模案例 一.摘要 (3) 二.网络最短路径问题的基础知识 (5) 2.1有向图 (7) 2.2连通性................... 错误!未定义书签。 2.3割集....................... 错误!未定义书签。 2.4最短路问题 (8) 三.最短路径的算法研究.. 错误!未定义书签。 3.1最短路问题的提出 (9) 3.2 Bellman最短路方程错误!未定义书签。 3.3 Bellman-Ford算法的基本思想错误!未定义书签 3.4 Bellman-Ford算法的步骤错误!未定义书签。 3.5实例....................... 错误!未定义书签。 3.6 Bellman-FORD算法的建模应用举例错误!未定义 3.7 Dijkstra算法的基本思想 (9) 3.8 Dijkstra算法的理论依据 (9) 3.9 Dijkstra算法的计算步骤 (9) 3.10 Dijstre算法的建模应用举例 (10) 3.11 两种算法的分析错误!未定义书签。

1.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 思想有很大的区别错误!未定义书签。 Bellman-Ford算法在求解过程中,每 次循环都要修改所有顶点的权值,也就 是说源点到各顶点最短路径长度一直 要到Bellman-Ford算法结束才确定下 来。...................... 错误!未定义书签。 2.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 的限制.................. 错误!未定义书签。 3.Bellman-Ford算法的另外一种理解错误!未定 4.Bellman-Ford算法的改进错误!未定义书签。 摘要 近年来计算机发展迅猛,图论的研究也得到了很大程度的发展,而最短路径 问题一直是图论中的一个典型问题,它已应用在地理信息科学,计算机科学等 诸多领域。而在交通路网中两个城市之间的最短行车路线就是最短路径问题的 一个典型例子。 由于最短路径问题在各方面广泛应用,以及研究人员对最短路径的深入研究, 使得在最短路径问题中也产生了很多经典的算法。在本课题中我将提出一些最 短路径问题的算法以及各算法之间的比较,最后将这些算法再应用于实际问题

迷宫问题

算法设计与分析课程设计罗密欧与朱丽叶的迷宫问题设计分析测试报告 程序算法设计说明书

一、前言 1、题目:罗密欧与朱丽叶的迷宫问题。 罗密欧与朱丽叶身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿8 个方向进入未封闭的房间。罗密欧位于迷宫的(p,q)方格中,他必须找出一条通向朱丽叶所在的(r,s)方格的路。在抵达朱丽叶之前,他必须走遍所有未封闭的房间各一次,而且要使到达朱丽叶的转弯次数为最少。每改变一次前进方向算作转弯一次。请设计和实现一个算法帮助罗密欧找出这些道路。 2、程序编制环境相关说明 硬件:装有windows操作系统的计算机 软件:Visual C++ 2008

二、程序主要算法设计分析说明 1、算法设计思路 用回溯法解迷宫问题时,用排列树表示其解空间比较合适。可行性约束函数减去不满足约束条件(x,y,z)已越界的子树。在排列树的第i+1层节点z处用board[z][x][y]记载所在的房间。当bool stepok(int x,int y,int z)返回为false时,以z为根的子树中所有子树都不满足约束条件,因而该子树中的解均为不可行解,故可将该子树剪枝。 算法调用递归方法void backtrack(int dep,int x,int y,int di)实现回溯搜索。void backtrack (int dep,int x,int y,int di)搜索排列树中第dep层子树。数组board[0][x][y]记录排列树中的节点信息。dirs记录当前节点对应的转弯数, best记录最少转弯数。 在算法void backtrack (int dep,int x,int y,int di)中,当i>n时,算法搜索至叶节点,其相应的转弯数dirs。如果dirs>best,则表示当前解优于最优解,此时更新best。当i≤n时,当前扩展节点位于是排列树的第i-1层。此时算法选择下一个要搜索的方向,以深度优先的方式递归地对相应子树进行搜。对于不满足上界约束的节点,则减去相应子树。 算法void backtrack (int dep,int x,int y,int di)动态地生成问题的解空间树。 时间复杂度为整个状态空间,即迷宫大小,O(m*n)

罗密欧与朱丽叶迷宫求解问题

课程设计说明书 课程名称__软件专题训练____ 题目罗密欧与朱丽叶迷宫求解问题_ 院系_电子信息工程学院计算机系_ 班级_计算机科学与技术103班__ 学生姓名___________ 指导教师_孙士保、冀治航__ 日期_ 2012.5.21—2012.5.27__

课程设计任务书 课程名称__算法设计与分析___ 题目_罗密欧与朱丽叶的迷宫问题 院系_电子信息工程学院计算机系_ 班级___计算机103班_____ 学生姓名____魏鹏超______ 指导教师_孙士保、冀治航__ 日期_ 2012.5.21—2012.5.27__

河南科技大学 课程设计报告 课程名称__软件专题训练____ 题目_罗密欧与朱丽叶的迷宫问题 院系:电子信息工程学院计算机系 专业:计算机科学与技术 班级:计算机10级 学生姓名:学号: 起止日期: 2012年5月21日~ 2012年5月27日指导教师:孙士保、冀治航

目录 第一章需求分析 (4) 1.1课程设计题目 (4) 1.2 课程设计任务及要求 (4) 1.3运行环境及开发工具 (4) 第二章概要设计 (5) 2.1系统流程图 (5) 第三章详细设计 (6) 3.1函数划分 (6) 3.2函数之间的关系 (6) 第四章系统调试与操作说明 (7) 4.1系统调试及操作说明 (7) 第五章课程设计总结体会 (8) 5.1课程设计总结 (8) 5.2致谢 (8) 5.3参考文献 (8)

第一章需求分析 1.1课程设计题目 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题 1.2 课程设计任务及要求 1、对于给定的罗密欧与朱丽叶的迷宫,编程计算罗密欧通向朱丽 叶的所有最少转弯道路 2、程序能够演示一条罗密欧找到朱丽叶的路线过程等 罗密欧与朱丽叶的迷宫。罗密欧与朱丽叶身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿8 个方向进入未封闭的房间。罗密欧位于迷宫的(p,q)方格中,他必须找出一条通向朱丽叶所在的(r,s)方格的路。在抵达朱丽叶之前,他必须走遍所有未封闭的房间各一次,而且要使到达朱丽叶的转弯次数为最少。每改变一次前进方向算作转弯一次。请设计一个算法帮助罗密欧找出这样一条路。 1.3运行环境及开发工具 硬件:装有windows操作系统的计算机 软件:Visual C++6.0

弗洛伊德算法求解最短路径

课程设计任务书

目录 第1章概要设计 (1) 1.1题目的内容与要求 (1) 1.2总体结构 (1) 第2章详细设计 (2) 2.1主模块 (2) 2.2构建城市无向图 (3) 2.3添加城市 (4) 2.4修改城市距离 (5) 2.5求最短路径 (6) 第3章调试分析 (7) 3.1调试初期 (7) 3.2调试中期 (7) 3.3调试末期 (7) 第4章测试及运行结果 (7) 附页(程序清单) (10)

第1章概要设计 1.1题目的内容与要求 内容:给出一张无向图,图上的每个顶点表示一个城市,顶点间的边表示城市间存在路径,边上的权值表示城市间的距离。试编写程序求解从某一个城市出发到达任意其他任意城市的最短路径问题。 要求: 1)能够提供简单友好的用户操作界面,可以输入城市的基本信息,包括城市名 称,城市编号等; 2)利用矩阵保存城市间的距离; 3)利用Floyd算法求最短路径; 4)独立完成系统的设计,编码和调试; 5)系统利用C语言完成; 6)按照课程设计规范书写课程设计报告。 1.2总体结构 本程序主要分为四个模块(功能模块见图1.1):主模块对整个程序起一主导作用,开始构建一城市无向图,对其进行添加城市顶点,以及对原来的距离数据进行修改,整体构建结束可以实现求一城市到其他城市的最短路径问题。 图1.1 功能模块图

第2章详细设计 2.1主模块 用户根据屏幕上显示的操作提示输入要进行操作的模块,通过调用相对应的模块程序,达到用户所想进行操作。程序的总框架大致分为四个模块:1.建立城市无向图2.添加城市模块3.修改城市距离4.求最短路径。具体实现过程见2.2:建立城市无向图2.3:添加城市2.4:修改城市距离2.5:求最短路径。流程图中通过输入n,由n的值来选择调用相对应子函数,实现所选择的功能,调用完后可以返回调用主函数进行下一次选择,从而实现反复调用子函数而实现四个模块的功能等。 图2.1 主模块流程图

C语言课程设计--迷宫

C语言课程设计报告题目:迷宫问题 姓名: 班级: 学号: 组员: 指导教师: 学院: 专业:

课程设计(报告)任务及评语

目录 第1章课程设计的目的与要求 (1) 1.1 课程设计目的 (1) 1.2 课程设计的实验环境 (1) 1.3 课程设计的预备知识 (1) 1.4 课程设计要求 (1) 第2章课程设计内容 (2) 2.1程序功能介绍 (2) 2.2程序整体设计说明 (2) 2.2.1设计思路 (2) 2.2.2数据结构设计及用法说明 (3) 2.2.3程序结构(流程图) (4) 2.2.4各模块的功能及程序说明 (6) 2.2.5程序结果 (7) 2.3程序源代码及注释 (7) 第3章课程设计总结 (17) 参考资料 (18)

第1章课程设计的目的与要求 1.1 课程设计目的 本课程设计是计算机科学与技术专业重要的实践性环节之一,是在学生学习完《程序设计语言(C)》课程后进行的一次全面的综合练习。本课程设计的目的和任务: 1. 巩固和加深学生对C语言课程的基本知识的理解和掌握 2. 掌握C语言编程和程序调试的基本技能 3. 利用C语言进行基本的软件设计 4. 掌握书写程序设计说明文档的能力 5. 提高运用C语言解决实际问题的能力 1.2 课程设计的实验环境 硬件要求能运行Windows 2000/XP操作系统的微机系统。C语言程序设计及相应的开发环境。 1.3 课程设计的预备知识 熟悉C语言及C语言开发工具。 1.4 课程设计要求 1. 分析课程设计题目的要求 2. 写出详细设计说明 3. 编写程序代码,调试程序使其能正确运行 4. 设计完成的软件要便于操作和使用 5. 设计完成后提交课程设计报告

回溯法解迷宫问题

算法分析与设计论文论文题目:回溯法解迷宫问题 作者姓名陈相艺 任课教师王松 学院班级计算机学院计自1101班 学号201126100404 提交日期2013年6月10日

回溯法解迷宫问题 陈相艺 (计算机+自动化1101 201126100404) 摘要:迷宫的存储结构以二维数组来存储,用0,1表示通或不通。表面上似乎迷宫问题是一种特殊问题的解决方法,其实迷宫问题是一种特殊形式图的问题,因此,迷宫总量可转化为图的问题来解决。设计一个计算机程序对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论.本文采用回溯法求解迷宫路径,算法用到数据结构中的栈。 关键词:迷宫;二位数组;回溯法;栈;矩阵。 1.前言 迷宫实验是取自心理学的一个古典实验.在该实验中,把一只老鼠从一个无顶大盒子放入,在盒中设立了许多墙,对行进方向形成了多处阻挡.盒子仅有一个出口处放置一快奶酪,吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口.对同一老鼠重复进行上述实验,一直到老鼠从入口到出口,而不走错一步.老鼠经多次试验终于得到它学习走通迷宫的线路.设计一个计算机程序对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论. 回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。 2.迷宫问题的算法思想及研究 迷宫问题中,在寻找路径时,采用的方法通常是:从入口出发,沿某一方向向前试探,若能走通,则继续向前进;如果走不通,则要沿原路返回,换一个方向再继续试探,直到所有可能的能跟都试探完成为止。为了保证在任何位置上都能沿原路返回(回溯),要建立一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置的路径。而且在求解迷宫路径中,所求得的路径必须是简单路径。即在求得的路径上不能有重复的同一块通道。 为了表示迷宫,设置一个数组,其中每个元素表示一个方块的状态,为0时表示对应方块是通道,为1时表示对应方块为墙,数组如下所示: int mg[10][10] = { {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,1,1,0,0,1,0,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,1,0,1,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1}, {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1}, {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1}, {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}}; (可根据自己喜好,改变迷宫的大小和通道安排。) 对于迷宫中每个方块,都有上下左右四个方块相邻,第i行第j列的当前方块的位置为(i,j),

关于迷宫最短路径与所有路径的问题

最短路径及其他路径 #include using namespace std; #define MAXSIZE 200 #define m 999 #define n 999 typedef struct { int i,j,di; }Queue; Queue Stack[MAXSIZE],Path[MAXSIZE];//栈和存放最短路径长度的数组 int top=-1,count=1,minlen=MAXSIZE;//栈顶指针,路径计数器,最短路径长度 const int move[4][2]={ {-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; int mark[m][n]; //标志数组 int maze[m][n]; //迷宫数组 int i1=1,j1=1,i2=10,j2=10,m1=11,n1=11; //入口,出口坐标,迷宫大小void Init_maze(); //初始化系统自带迷宫 void NewCreat(); //新建迷宫 void Put_in(); //输入进出口 void PutOut_all(); //找所有路径和最短路径并输出所有路径

void PutOut_Grap(); //输出迷宫图形 void Migong(); //使用迷宫 void main() { cout<<"*******************欢迎使用迷宫系统*******************\n"; while(1) { int i; cout<<"请选择你要的操作:\n" <<"1.使用系统自带迷宫\n" <<"2.使用新建迷宫\n" <<"0.退出\n"; cout<<"请输入:"; cin>>i; switch(i) { case 1: Init_maze();Migong();break; case 2: NewCreat();Migong();break; case 0: return; default :cout<<"*****输入错误,请重新输入!*****\n";break; } }

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