第2讲 必考计算题20题 动力学方法和能量观点的综合应用
题型1 直线运动中动力学方法和能量观点的应用
1．航母舰载机滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图1所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L 1＝160 m 的水平跑道和长度为L 2＝20 m 的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h ＝4.0 m ．一架质量为m ＝2.0×104
kg 的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F ＝1.2×105
N ，方向与速度方向相同，在从静止开始运动的整个过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看做斜面，不计拐角处的影响．取g ＝10 m/s 2
.
图1
(1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m ，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s ，则弹射器的平均作用力为多大？(已知弹射过程中发动机照常工作) 答案 (1)8 s (2)2430 m/s (3)1.0×106
N 解析 (1)设飞机在水平跑道的加速度为a 1，阻力为F f 由牛顿第二定律得
F －F f ＝ma 1 L 1＝1
2
a 1t 1 2
解得t 1＝8 s
(2)设飞机在水平跑道末端速度为v 1，在倾斜跑道末端速度为v 2，加速度为a 2 水平跑道上：
v 1＝a 1t 1
倾斜跑道上： 由牛顿第二定律得
F －F f －mg h
L 2
＝ma 2
v 2 2－v 1 2
＝2a 2L 2
解得v 2＝2430 m/s
(3)设弹射器的平均弹力为F 1，弹射距离为x ，飞机在水平跑道末端速度为v 3 由动能定理得F 1x ＋FL 1－F f L 1＝12mv 3 2
解得F 1＝1.0×106
N.
2．战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具．某质量为m ＝2.0×104
kg 的战机以水平速度v 0＝100 m/s 着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图2甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在12～22 s 时间内可近似看成直线，重力加速度g ＝10 m/s 2
，求：
图2
(1)在12～22 s 时间内，战机受到的平均阻力大小； (2)在0～12 s 时间内，战机克服阻力做功的平均功率． 答案 (1)4.0×104
N (2)8.0×106
W 解析 (1)12～22 s 时间内，a ＝Δv Δt 2＝2 m/s 2
根据牛顿第二定律：F f ＝ma ＝4.0×104
N (2)0～12 s 时间内，根据动能定理： －W f ＝12mv 1 2－12
mv 0 2
W f ＝9.6×107 J
战机克服阻力做功的平均功率：P ＝W f
Δt 1
＝8.0×106
W
3．滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，能体验人与大自然的和谐，在感受风一般速度的同时又能领略到大自然的美好．图3甲照片是无轨道滑草，图乙照片是千岛湖石林景区的轨道滑草，其轨道的上段坡度很大而下段比较平坦，表面铺设滑草，轨道末端有一段表面铺设橡胶的水平减速带，滑行者坐在滑草盆内自顶端静止下滑．其滑行轨道
可简化为图丙模型：设轨道上端与底端高度差H ＝32 m ，水平距离L ＝80 m ，末端减速带长s ＝16 m ，滑草盆与滑草间的动摩擦因数为μ1，滑草盆与橡胶间的动摩擦因数为μ2.(忽略轨道各连接处的动能损失，g 取10 m/s 2
)求：
图3
(1)若μ1＝0.24，则滑草者刚到达减速带时的速度有多大；
(2)若滑草者与盆的总质量为75 kg ，则滑草者滑行一次，将会产生多少热量； (3)为确保滑草者能停在橡胶材质的水平减速带上，μ1、μ2应满足什么条件． 答案 (1)16 m/s (2)2.4×104
J (3)0.4－0.2μ2<μ1<0.4 解析 (1)由动能定理得：mgH －μ1mgL ＝12mv 2
代入数据解得：v ＝16 m/s. (2)设滑草者滑行一次产生热量为Q 由能量守恒得：Q ＝mgH 代入数据解得：Q ＝2.4×104
J.
(3)设滑草者在减速带滑行距离x 后停下， 由动能定理：mgH －μ1mgL －μ2mgx ＝0 为确保安全，0 解得：0.4－0.2μ2<μ1<0.4. 4．(2017·嘉兴一中等五校联考)如图4甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m ＝2 kg 的小物体轻轻放在传送带的A 端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s 末物体到达B 端，取沿传送带向下为正方向，g ＝10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 图4 (1)小物体在传送带A 、B 两端间运动的平均速度v 的大小； (2)物体与传送带间的动摩擦因数μ； (3)2 s 内物体机械能的减少量ΔE 及因与传送带摩擦产生的内能Q . 答案 (1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 48 J 解析 (1)由题意及题图乙可知，传送带长为： L ＝12×10×1 m＋12 (10＋12)×1 m＝16 m ， t ＝2 s ， 所以v ＝8 m/s. (2)由题图乙可知传送带运行速度为v 1＝10 m/s ， 物体从A 到B 先做加速度为a 1＝10－01－0 m/s 2＝10 m/s 2 的匀加速运动，经过时间t 1＝1 s 后再 做加速度为a 2＝12－102－1 m/s 2＝2 m/s 2 的匀加速运动，然后经过时间t 2＝1 s ，物体以大小为 v 2＝12 m/s 的速度到达传送带B 端． 由物体在传送带上的受力情况知 a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm ＝g sin θ＋μg cos θ 解得μ＝0.5. (3)小物体到达传送带B 端时的速度大小v 2＝12 m/s 物体的动能增加了 ΔE k ＝12mv 2 2＝12×2×122 J ＝144 J. 物体的重力势能减少了 ΔE p ＝mgL sin θ＝2×10×16×0.6 J＝192 J 所以物体的机械能的减少量ΔE ＝48 J 由功能关系可知 Q ＝μmg cos θ(v 1t 1－v 12 t 1)＋μmg cos θ(v 1＋v 2 2 t 2－v 1t 2) 解得Q ＝48 J. 1.直线运动中多运动过程组合主要是指直线多过程或直线与斜面运动的组合问题． 2．涉及的规律：(1)动力学观点：牛顿运动定律、运动学基本规律；(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律． 3．受力分析、运动分析，将物理过程分解成几个简单的直线运动过程，分别选择合适的规律求解． 4．相邻运动过程连接点的速度是解题关键． 题型2 曲线运动中动力学方法和能量观点的应用 1．(2017·嘉兴市一中期末)如图5所示，一质量m ＝0.4 kg 的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A 点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P ＝10 W ．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B 点后水平飞出，恰好在C 点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D 处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N ．已知轨道AB 的长度L ＝2.0 m ，半径OC 和竖直方向的夹角α＝37°，圆弧形轨道的半径R ＝0.5 m ．(空气阻力可忽略，重力加速度g ＝10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： 图5 (1)滑块运动到C 点时速度v C 的大小； (2)B 、C 两点的高度差h 及水平距离x ； (3)水平外力作用在滑块上的时间t . 答案 (1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s 解析 (1)滑块运动到D 点时，由牛顿第二定律和牛顿第三定律得F N －mg ＝m v D 2R 滑块由C 点运动到D 点的过程，由机械能守恒定律得 mgR (1－cos α)＋1 2mv C 2＝12 mv D 2 联立解得v C ＝5 m/s (2)滑块在C 点时，速度的竖直分量为v y ＝v C sin α＝3 m/s B 、 C 两点的高度差为h ＝v y 22g ＝0.45 m 滑块由B 运动到C 所用的时间为t y ＝v y g ＝0.3 s 滑块运动到B 点时的速度为v B ＝v C cos α＝4 m/s B 、 C 两点间的水平距离为x ＝v B t y ＝1.2 m 2021届高考物理二轮复习计算题精解训练 （12）机械波 1.如图是一列横波在某一时刻的波形图像。已知这列波的频率为5 Hz ，此时0.5 m x =处的质点正向 y 轴正方向振动，可以推知： （1）这列波正在沿轴哪个方向方向传播； （2）波速大小是多少； （3）该质点1 s 内通过的路程是多少。 2.一列沿 x 轴传播的简谐横波，在0t =时刻的波形如图实线所示，在1=0.2 s t 时刻的波形如图虚线所示： （1）若波向 x 轴负方向传播，求该波的最小波速； （2）若波向 x 轴正方向传播，且1t T <，求 2 m x =处的 P 质点第一次出现波峰的时刻。 3.简谐横波沿 x 轴传播，M N 、是 x 轴上两质点，如图甲是质点 N 的振动图象．图乙中实线是 3 s t =时刻的波形图象，质点 M 位于8 m x =处，虚线是再过t ?时间后的波形图象．图中两波峰间距离7.0 m x ?=．求 （1）波速大小和方向； （2）时间t ?． 4.如图所示、一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别为10 s t =时与2 2 s t =时的波形图像，已知该波中各个质点的振动周期大于4 s 。求： (i)该波的传播速度大小； (ii)从10 s t =开始计时，写出 1 m x =处质点的振动方程。 5.如图，在平静的湖面上有相距12 m 的B C 、两片小树叶，将一枚小石子投到B C 、连线左侧的 O 点， 6 m OB =，经过24 s ，第1个波峰传到树叶 B 时，第13个波峰刚好在 O 点形成。求： （ⅰ）这列水波的波长和水波的频率; （ⅱ）从第1个波峰传到树叶 B 算起，需要多长时间 C 树叶开始振动。 6.如图所示，图甲为一列简谐横波在2s t =时的图象，Q 为4m x =处的质点，P 为11m x =处的质点，图乙为质点P 的振动图象。 (1)求质点P 的振动方程及该波的传播速度; (2)2s t =后经过多长时间Q 点位于波峰? 《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。 3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。 计算题 1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对 航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机 上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米 高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线 运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直 方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地 2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若 飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到 350m/s 后必须终止失重训练（否则Array飞机可能失速）。 求：（1）飞机一次上下运动为航天员创 造的完全失重的时间。 （2）飞机下降离地4500米时飞机 发动机的推力（整个运动空间重力加速 度不变）。 （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不 变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油， 若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。 2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。 迎风板面积S ＝0.50m 2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。迎风板可 在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R ＝1.0Ω，电源的电动势E ＝12V ，内阻r ＝0.50Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L 0＝0.50m ，电压 传感器的示数U 1＝3.0V ，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为 U 2＝2.0V 。求： （1）金属杆单位长度的电阻； 形变量（m ） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 压 力（N ） 0 130 260 390 520 目录 牛顿第二定律 (2) 功能 (3) 动量 (3) 力学综合 (3) 动量能量综合 (4) 带电粒子在电场中的运动 (6) 带电粒子在磁场中的运动 (7) 电磁感应 (8) 法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势） (8) 杆切割 (8) 线框切割 (9) 感生电动势 (9) 电磁感应中的功能问题 (10) 电磁科技应用 (11) 热学 (12) 光学 (14) 近代物理 (15) 思想方法原理类 (16) 牛顿第二定律 1.【2019天津卷】完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并 取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°（sin12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B点进入BC．已知飞行员的质量m＝60kg，g＝10m/s2，求 （1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力F N多大。 2.【2019江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。 A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）A被敲击后获得的初速度大小v A； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′； （3）B被敲击后获得的初速度大小v B。 2016-2018北京海淀区高三期中物理易错题汇编 1.如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连 接着质量M=6.0kg的物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动．传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1/4圆弧轨道．质量m=2.0kg的物块B从1/4圆弧的最高处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m．设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止．取g=10m/s2．求： （1）物块B滑到1/4圆弧的最低点C时对轨道的压力． （2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能． （3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A后在传送带碰撞上运动的总时间． 2.我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．某列动车组 由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m=2×104kg，每节动车提供的最大功率P=600kW． （1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s2加速行驶． 1求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小． 2以此加速度行驶时所能持续的时间． （2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1．为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v2，求v1与v2的比值． 3.暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为 4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示．“摇头飞椅”高O1O2= 5.8m，绳长5m．小明挑 选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg．小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周 《竖直上抛运动》 计算题 在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程 中做加速度大小 的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在 被人接住前1s 内物块的位移 求： 物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度. 原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量 的运动员原地 摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻 力影响，g 取 求： 1. 如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变， 小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t; 在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的 处以 的速度竖直上抛，不计空 g 取 ，求： 图象。 2. 3. 该运动员离开地面时的速度大小为多少; 起跳过程中运动员对地面的压力； 从开始起跳到双脚落地需要多少时间？ 4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物 体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小. 5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成 方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为 求： 铅球出手后运动到最高点所需时间； 铅球运动的最高点距地面的高度H ; 铅球落地时到运动员投出点的水平距离x. 6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时, 悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求： 绳断后物体还能向上运动多高？ 绳断后物体再经过多长时间落到地面。 落地时的速度多大？ 7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落 到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。 8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气 球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的 空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？ 计算题 1.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻R0=20Ω，额电压U0=4.5V的灯泡供电，求： (1)要使系统的效率不低于η0=0.6，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大？ (2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？ 2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3 m=?。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶310kg 时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下 ； （1）求驱动电机的输入功率P 电 （2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。 已知太阳辐射的总功率260410W P =?，太阳到地球的距离111.510m r =?，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。 3．太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。 （1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2 地球的半径R=6.37×106 m）。 （2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。 θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t 高三物理计算题专练（轨道类） 1.如图所示,质量为m=0.10kg的小物块以初速度v0=4.0m/s,在粗糙水平桌面上做直线运动,经时间t=0.4s后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面离地高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求: (1)小物块飞离桌面时的速度大小v。 (2)小物块落地点距飞出点的水平距离s。 2.如图所示,一滑板爱好者总质量(包括装备)为50kg,从以O为圆心,半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点(α=60°)由静止开始下滑,到达轨道最低点B后(OB在同一竖直线上),滑板爱好者沿水平切线飞出,并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面,若滑板与斜面的动摩擦因数为μ=0.5,斜面长s=6m,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)滑板爱好者在B、C间运动的时间。 (2)滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。 3.学校科技节上,同学发明了一个用弹簧枪击打目标的装置,原理如图甲,AC段是水平放置的同一木板;CD段是竖直放置的光滑半圆弧轨道,圆心为O,半径R=0.2m;MN是与O点处在同一水平面的平台;弹簧的左端固定,右端放一可视为质点、质量m=0.05kg的弹珠P,它紧贴在弹簧的原长处B点;对弹珠P施加一水平外力F,缓慢压缩弹簧,在这一过程中,所用外力F与弹簧压缩量x的关系如图乙所示。已知BC段长L=1.2m,EO间的距离s=0.8m。计算时g取10m/s2,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。压缩弹簧释放弹珠P后,求: (1)弹珠P通过D点时的最小速度v D; (2)弹珠P能准确击中平台MN上的目标E点,它通过C点时的速度v C; (3)当缓慢压缩弹簧到压缩量为x0时所用的外力为8.3N,释放后弹珠P能准确击中平台MN 上的目标E点,求压缩量x0。 4.一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点,另一端连接一质量m=0.10kg的小球,悬点O距离水平地面的高度H=1.00m。开始时小球处于A点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。让小球从静止释放,当小球运动到B点时,轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失,重力加速度g取10m/s2。求: (1)当小球运动到B点时的速度大小。 (2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点,求C点与B点之间的水平距离。 (3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力。 考前题 1．（18分）如图所示，O 点为固定转轴，把一个长度为l 的细绳上端固定在O 点，细绳下端系一个质量为m 的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B 点接触，但无压力。一个质量为M 的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B 点时与静止的小摆球m 发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A ，而小钢球M 做平抛运动落在水平地面上的C 点。测得B 、C 两点间的水平距离DC=x ，平台的高度为h ，不计空气阻力，本地的重力加速度为g ，请计算： （1）碰撞后小钢球M 做平抛运动的初速度大小； （2）小把球m 经过最高点A 时的动能； （3）碰撞前小钢球M 在平台上向右运动的速度大小。 1．解析 （1）设M 做平抛运动的初速度是v ， 2 21,gt h vt x = = h g x v 2= （2）摆球m 经最高点A 时只受重力作用， l v m mg A 2 = 摆球经最高点A 时的动能为A E ； mgl mv E A A 2 1212= = （3）碰后小摆球m 作圆周运动时机械能守恒， mgl mv mv A B 22 12 1 22+= gl v B 5= 设碰前M 的运动速度是 v ，M 与m 碰撞时系统的动量守恒 B mv Mv Mv +=0 gl M m h g x v 52+ = 2．如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h ；滑块A 静止在水平轨道上， v 0=40m/s 的子弹水平射入滑块A 后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A 的质量是子弹的3倍，取g=10m/s 2，不计空气阻力．求： （1）子弹射入滑块后一起运动的速度； （2）水平距离x 与h 关系的表达式； （3）当h 多高时，x 最大，并求出这个最大值． 最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 1（20分） 如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求： （1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上） 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹 簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度03 2 v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。 5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v ＝3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M ＝2kg 的小木图12 天津市第一百中学高三物理计算题训练 1、如图所示，质量为1kg的物体静置在水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤 去，物体运动的v—t图象如图所示，试求： （1）在0～3s内物体的位移； （2）滑动摩擦力的大小； （3）拉力的大小。 2、如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B，A、B都可视为质点，它们与C之间的动摩擦因数都是μ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：⑴A相对于C向右滑动过程中，B与C之间的摩擦力大小。⑵为使A、B能够相碰，A的初速度v0应满足什么条件？ v0 A B C 3、如图所示，原来静止在水平面上的长纸带上放有一个质量为m的小金属块A。金属块离纸带左端距离为d，与纸带间动摩擦因数为μ。现用力向右将纸带从金属块下面抽出，设纸带的加速过程极短，可以认为一开始抽动纸带就做匀速运动。求：⑴金属块刚开始运动时所受的摩擦力大小和方向。⑵为了能把纸带从金属 块下面抽出，纸带的速度v应满足什么条件？ A v d 4、真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为53o（取sin37o=0.6，cos37o=0.8）。现将该小球从电场中某点以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小和方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小和方向。 5、如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h。放手后，A、B下落，若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量。 A B h 6、如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧，弹簧长度为原长时，上端在O 点处。现将质量，m2=3kg 的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x0；再将一质量m1=6kg的圆环套在杆上，从距A点3x0处的B点由静止开始下滑并与m2碰撞后粘为一体。它们运动到C处时 速度达到最大值，此时动能E k=19．5J。已知弹簧劲度系数k=300N／m。求： (1)m1在与m2碰撞前瞬间的速度v； 计算题专题突破 计算题题型练3－4 1．一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示． (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向． 解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离． (1)因Δt＝t2－t1 因此可得波的传播方向沿x轴负方向． 答案：(1)波向右传播时v＝400 m/s；波向左传播时v＝1 200 m/s(2)x轴负方向 2. (厦门一中高三检测)如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出)． (1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)； (2)求玻璃砖的厚度d. 解析：(1)画出光路图如图所示． (2)设第一次折射时折射角为θ1， 计算题强化专练-热学 一、计算题（本大题共5小题，共50.0分） 1.如图所示，质量为m=6kg的绝热气缸（厚度不计），横截面积为S=10cm2，倒扣在 水平桌面上（与桌面有缝隙），气缸内有一绝热的“T”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，活塞在气缸内可无摩擦滑动且不漏气．开始时，封闭气体的温度为t0=27℃，压强P=0.5×105P a，g取10m/s2，大气压强为 P0=1.0×105P a．求： ①此时桌面对气缸的作用力大小； ②通过电热丝给封闭气体缓慢加热到t2，使气缸刚好对水平桌面无压力，求t2的值 ． 2.如图所示，用质量为m=1kg、横截面积为S=10cm2的活塞在气 缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽 略不计。开始时活塞距气缸底的高度为h=10cm且气缸足够 高，气体温度为t=27℃，外界大气压强为p0=1.0×105Pa，取 g=10m/s2，绝对零度取-273℃．求： （i）此时封闭气体的压强； （ii）给气缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5J的热量时，内能 的增加量为2.3J，求此时缸内气体的温度。 3.如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面 积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l，温度为T的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0cmHg . (1)若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平(原右管中水银没全部进入水平 部分)，求在右管中注入水银柱的长度h1(以cm为单位)； (2)在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度变为开始时的长度l ，求此时空气柱的温度T′. 4.一内壁光滑、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部 有一轻活塞．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示．已知大气压强p0=75cmHg ，环境温度不变． （1）求右侧封闭气体的压强p右； （2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定．求此时右侧封闭气体的压强p右； （3）求第(2)问中活塞下移的距离x． 2018高考物理磁场压轴题参考 高考将至，2015年高考将于6月7日如期举行，以下是一篇高考物理磁场压轴题，详细内容点击查看全文。 1如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg，带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4，取g=10m/s2，求： (1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷? (2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 (3)磁感应强度B的大小 (4)电场强度E的大小和方向 2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰 撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少? 3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计 如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊 一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F ，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上) 4有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质 1、木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。 （1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m 与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与 M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定 律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g （2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μ mg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M 2、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间. （1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………① 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=μg=4m/s2…② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。 （2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇ 计算题专题训练 第1组 1．（2012·惠州一中月考）如图所示，一弹丸从离地高度H ＝1.95 m 的A 点以v 0＝8.0 m/s 的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C 处的一木块中，并立 即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的1 10 ）共同运动，在斜 面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C 点。已知斜面顶端C 处离地高h ＝0.15 m ，求：（1）A 点和C 点间的水平距离。（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ。（3）木块从被弹丸击中到再次回到C 点的时间t 。 2．（2012·广州一模，35）如图所示，有小孔O 和O ′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场。金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动。某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 孔竖直射入两板间。ab 在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab 从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从O ′孔离开。已知板间距为3d ，导轨间距为L ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d 。带电小球质量为m ，电荷量为q ，ab 运动的速度为v 0，重力加速度为g 。求： （1）磁感应强度的大小。 （2）ab 在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小。 （3）小球射入O 孔时的速度v 。 第2组 3．如图所示，AB 、BC 、CD 三段轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度L ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 点离轨道BC 的高度为H ＝4.30 m 。质量为m 的小滑块自A 点由静止释放，已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦 因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）小滑块第一次到达C 点时的速度大小； （2）小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔； （3）小滑块最终停止位置距B 点的距离。 4．如图所示，磁感应强度为B ＝2.0×10－3 T 的磁场分布在xOy 平面上的MON 三角形区域，其中M 、N 点距坐标原点O 均为1.0 m ，磁场方向垂直纸面向里。坐标原点O 处有一个粒子源，不断地向xOy 平面发射比荷为q m ＝5×107 C/kg 的带正电粒子，它们的速度大小都是v ＝5×104 高考物理计算题(共29 题) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 学生错题之计算题（共29题） 计算题力学部分：（共12题） (2) 计算题电磁学部分：（共13题） (15) 计算题气体热学部分：（共3题） (35) 计算题原子物理部分：（共1题） (38) 计算题力学部分：（共12题） 1.长木板A静止在水平地面上，长木板的左端竖直固定着弹性挡板P，长木板A的上表面分为三个区域，其中PO段光滑，长度为1 m；OC段粗糙，长度为1.5 m；CD段粗糙，长度为1.19 m。可视为质点的滑块B静止在长木板上的O点。已知滑块、长木板的质量均为1 kg，滑块B与OC段动摩擦因数为0.4，长木板与地面间的动摩擦因数为0.15。现用水平向右、大小为11 N的恒力拉动长木板，当弹性挡板P将要与滑块B相碰时撤去外力，挡板P与滑块B发生弹性碰撞，碰后滑块B最后停在了CD段。已知质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度互换，g=10 m／s2，求： （1）撤去外力时，长木板A的速度大小； （2）滑块B与木板CD段动摩擦因数的最小值； （3）在（2）的条件下，滑块B运动的总时间。 答案：（1）4m/s （2）0.1（3）2.45s 【解析】（1）对长木板A由牛顿第二定律可得，解得； 由可得v=4m/s； （2）挡板P与滑块B发生弹性碰撞，速度交换，滑块B以4m/s的速度向右滑行，长木板A静止，当滑上OC段时，对滑块B有，解得 滑块B的位移； 对长木板A有； 长木板A的位移，所以有，可得或（舍去） （3）滑块B匀速运动时间； 滑块B在CD段减速时间； 滑块B从开始运动到静止的时间 2.如图所示，足够宽的水平传送带以v0=2m／s的速度沿顺时针方向运行，质量m=0.4kg的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，t=0时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡 板做a=1m／s2的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g=10m ／s2，求： （1）t=0时，拉力F的大小及t=2s时小滑块所受摩擦力的功率； （2）请分析推导出拉力F与t满足的关系式。 答案： （1）0.4N；（2） 【解析】（1）由挡板挡住使小滑块静止的A点，知挡板方向必垂直于传送带的运行方向； t=0时对滑块：F=ma 解得F=0.4N；t=2s时， 小滑块的速度v=at=2m/s摩擦力方向与挡板夹角，则θ=450 此时摩擦力的功率P=μmgcos450v， 解得 （2）t时刻，小滑块的速度v=at=t， 小滑块所受的摩擦力与挡板的夹角为 由牛顿第二定律 解得（N） θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t2021届高考物理人教版二轮复习 计算题精解训练 机械波 作业(12) 含解析
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