E 图
5
图8
中考试题分类汇编 相似三角形
二、填空题 1、（2008江苏盐城）如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△．
2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．
3、 （2008上海市）如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果2
3
BE BC =， 那么
BF
FD
= ． 4、（2008泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ．
5、（2008年杭州市）在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于点
BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；
并写出它的面积比 .
6、（2008年江苏省南通市）已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度.
7、（08浙江温州）如图，点1
234
A A A A ，，，在射线OA 上，点123
B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分
别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ．
8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 9、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ．
10、（2008年庆阳市） 如图8，D 、E 分别是ABC △的边AB 、AC 上的点，则使AED △∽ABC △的条件是 ．
11、（2008年?南宁市）如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=
D B
（第7题图）
1 2 3
4
图3 （第12题）
A B
C
E
D
12、(2008年福建省福州市)12．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若
5DE =，则BC 的长是 ．
13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的
中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米．
14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01） 16、（2008大连）如图5，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为_____________.． 17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ． 18、 （2008上海市）如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC
上的点，AE 交BD 于点F ，如果
2
3
BE BC =，那么BF
FD
= ． 一、选择题 1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD 与VC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ）
E
B 第18题图
A
B
C D
E
F A.60° B.70° C.80° D.120°
2、（2008湘潭市） 如图，已知D 、E 分别是ABC ?的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8, 四边形 那么:AE AC 等于（ ） A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8 D ．1 : 2
3、(2008 台湾)如图G 是?ABC 的重心，直线L 过A 点与BC 平行。若直线CG 分别与AB 、
L 交于D 、E 两点，直线BG 与AC 交于F 点，则?AED 的面积：四边形ADGF 的面积=？( )
(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2
4、(2008 台湾) 图为?ABC 与?DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点， 且AB // DE 。若?ABC 与?DEC 的面积相等，且EF =9，AB =12，则DF =？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。
5、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，墙的高度是（ ）
A 、6米
B 、8米
C 、18米
D 、米
6、(2008 青海)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ）
A
B
C
D
O
图1
B
A D
E
第4题
B
C D E A F E
D B C 60°
图2
(第2题图) A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:2
7、（2008 青海 西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )
A ．①真②真
B ．①假②真
C ．①真②假
D ．①假②假
8、（2008海南省）如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A.
1
2
9、 （2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 10、（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A.1:2
B ．1:4
C
．
D ．2:1
11、（2008湖南株洲）4．如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若
6BC =，则DE 等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
12、 (2008 青海)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，
D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:2
B 第18题图
13、（2008青海西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )
A ．①真②真
B ．①假②真
C ．①真②假
D ．①假②假
14、已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．54 15、（2008山东潍坊）如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作P
E ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于
D ,设BP =x ,则PD+P
E =（ ）
A.35
x + B.45
x -
C.
72
D.
212125
25
x x -
16、 （2008山东烟台）如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）
A 、b a c =+
B 、b ac =
C 、2
2
2
b a
c =+ D 、22b a c ==
17、（2008年广东茂名市）如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，
AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 （ ） Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．9
4
C
（（第10题图）
18、(2008 江苏 常州)如图,在△ABC 中,若D E ∥BC,AD DB =1
2
,DE=4cm,则BC 的长为（ ） A.8cm
B.12cm
C.11cm
D.10cm
19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
20、(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）
A 、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D 、3∶2
21、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵
大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A 、4.8米
B 、6.4米
C 、9.6米
D 、10米
22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）
三、解答题 1、（2008广东）如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线
CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF. （1）求证：EF ∥BC. （2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
（第7题） A ． B ． C ． D ．
2、（2008山西太原）如图，在ABC 中，2BAC C ∠=∠。 （1）在图中作出ABC 的内角平分线AD 。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。 提示：（1）如图，AD 即为所求。
3、（2008湖北武汉）（本题6分）如图，点D ，E 在BC 上，且FD ∥AB ，FE ∥AC 。 求证：△ABC ∽△FDE ．
4、 （2008年杭州市）（本小题满分10分）
如图：在等腰△ABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E,连接BP 交AC 于点F. (1) 证明：∠CAE=∠CBF; (2) 证明：AE=BF;
(3) 以线段AE ，BF 和AB 为边构成一个新的三角形ABG （点E 与点F 重合于点G ），记△ABC
和△ABG 的面积分别为S △ABC 和S △ABG ,如果存在点P,能使得S △ABC =S △ABG ,求∠C 的取之范围。
F E
C B A
C B
H
5、（2008佛山21）如图，在直角△ABC 内，以A 为一个顶点作正方形ADEF ，使得点E 落在BC 边上.
(1) 用尺规作图，作出D 、E 、F 中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外
两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)； (2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF 的边长.
6、（2008年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵
树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种．．测量方案． （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高AB 的长度为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．
7、（2008年江苏省南通市）如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ACB ＝90°，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E. （1）求证：AB ·AF ＝CB ·CD
（2）已知AB ＝15cm ，BC ＝9cm ，P 是射线DE 上的动点.设DP ＝xcm （x ＞0），四边形BCDP
的面积为ycm 2
.
①求y 关于x 的函数关系式；
②当x 为何值时，△PBC 的周长最小，并求出此时y 的值.
A B
C 第21题图 第20题图
8、(2008 湖南 怀化)如图10，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG,AE 与CG 相
交于点M ，CG 与AD 相交于点N ． 求证：（1）CG AE =；
（2）.MN CN DN AN ?=?
9、(2008 湖南 益阳)△ABC 是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG ，使正方形的一条边DE 落在BC 上，顶点F 、G 分别落在AC 、AB 上. Ⅰ.证明：△BDG ≌△CEF ；
Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱ．．．．a ．和Ⅱ．．b ．的两个问题中选择一个你喜欢的．．．．．．．．．．．．．．
问题解答．．．．. ．如果两题都解，只以Ⅱ．．．．．．．．．．a ．的解答记分．．．．．
. Ⅱa . 小聪想：要画出正方形DEFG ，只要能计算出正方形的边长就能求出BD 和CE
的长，从而确定D 点和E 点，再画正方形DEFG 就容易了.
设△ABC 的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .
Ⅱb . 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： ①在AB 边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；
A
B C D E
F
G 图 (1) A
B
C
D
E
F
G 图
(2)
②连结BF’并延长交AC 于F ；
③作FE ∥F’E’交BC 于E ，FG ∥F ′G ′交AB 于G ，GD ∥G ’D ’交BC 于D ，则四边形DEFG 即为所求.
你认为小明的作法正确吗？说明理由.
10、(2008 湖北 恩施) 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC 和AFG
摆放在一起，A 为公共顶点，∠BAC =∠AGF =90°，它们的斜边长为2，若?ABC 固定不动，?AFG 绕点A 旋转，AF 、AG 与边BC 的交点分别为D 、E (点D 不与点B 重合,点E 不与点C 重合),设BE =m ，CD =n.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求m 与n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范围.
（3）以?ABC 的斜边BC 所在的直线为x 轴，BC 边上的高所在的直线为y 轴，建立平面直
角坐标系(如图12).在边BC 上找一点D ，使BD =CE ，求出D 点的坐标，并通过计算验证
BD 2＋CE 2=DE 2.
（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD 2
＋CE 2
=DE 2
是否始终成立,若成立,请证明,若
不成立,请说明理由.
A
B C D E F G 图 (3) G ′ F ′ E ′
D ′
11、 （08浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠=
，6AB =，8AC =，D E ，分
别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，
QR y =．
（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；
（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．
12、（08山东省日照市）在△ABC 中，∠A＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．
（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？
（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的
函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？
A B
C D E R
P H Q （第1题图）
B 图 1
13、(2008安徽)如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC CD ，于点P Q ，．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求::BP PQ QR ．
14、（2008 山东 临沂）如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，
CD DE 2
1
。 ⑴求证：△ABF ∽△CEB;
⑵若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积。
15、 (2008 浙江 丽水)为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书
房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在
对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平
面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处． （3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距 为3m 的小视
力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？
第20题图 A B C D E P
O
R
第21题图 F
A
D
E
B C H
H
（图1）
（图2） （图3）
（第22题）
3.5㎝
A
C
F
3m
B
5m
D
16、（2008年福建宁德）如图，E 是□ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交AD 于F ．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．
17、(2008 黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，，点A B ，分别在x 轴，y 轴
10OA -=．
（1）求点A ，点B 的坐标．
（2）若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
18、在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M
点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．
（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？
（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？
x
B D 图 2 B 图 1 图 3
19、（08中山）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．
(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10
的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.
.
20、(2008年福建省福州市)（本题满分13分）
如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式；
（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？
D
C
A E
图
9
图
10
（第21题）
图
8 21、(2008年广东梅州市)本题满分8分．
如图8，四边形ABCD 是平行四边形．O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ，与CB 、AD 的延长线分别交于点G 、H ．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB =CD ，AD =BC ，OA =OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．
22、(2008年广东梅州市)本题满分8分．
如图10所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的动点， EF ⊥DE 交BC 于点F ． （1）求证： ?ADE ∽?BEF ；
（2）设正方形的边长为4， AE =x ，BF =y ．当x 取什么值时， y 有最大值?并求出
这个最大值．
Q P D E F C
B A Q
P
D E
F
C
B
A 23.（2008扬州）如图，在△ABD 和△ACE 中，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE ，连结BC 、DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G.
（1）试判断线段BC 、DE 的数量关系，并说明理由
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项吗？为什么？
24、（2008徐州）如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°
【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕．点．E ．旋转．．
，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， (1)如图2，当
CE
1EA
时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. (2)如图3，当
CE
2EA
时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. (3)根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
CE
EA
＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)
【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2
)，在旋转过程中： (1)S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. (2)随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.
（图1） （图2） （图3）
F C(E)
A(D)
12
125、（2008遵义）（14分）如图(1)所示，一张平行四边形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD 把这张纸片剪成△AB 1D 1和△CB 2D 2两个三角形(如图(2)所示)，将△AB 1D 1沿直线AB 1方向移动(点B 2始终在AB 1上，AB 1与CD 2始终保持平行)，当点A 与B 2重合时停止平移，在平移过程中，AD 1与B 2D 2交于点E ，B 2C 与B 1D 1交于点F ，
(1)当△AB 1D 1平移到图(3)的位置时，试判断四边形B 2FD 1E 是什么四边形？并证明你的结论；
(2)设平移距离B 2B 1为x ，四边形B 2FD 1E 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式；并求出四边形B 2FD 1E 的面积的最大值；
(3)连结B 1C(请在图(3)中画出)。当平移距离B 2B 1的值是多少时，△ B 1B 2F 与△ B 1CF 相似？
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、A
9、C 10、B 11、C 12、C 13、C 14、C 15、A 16、A 17、C 18、B 19、B 20、B 21、C 22、A 23、B 二、填空题
1、∠ADE=∠ACB （或∠AED=∠ABC 或错误！不能通过编辑域代码创建对象。）
2、1:9
3、2
3 4、100 5、 6、50 7、10.5 8、4：9 9、2
1122S h S h ??= ???
10、AED B =∠∠，或ADE C =∠∠，或
AD AE
AC AB
= 11、4 12、10 13、60 14、6.71 15、 16、30° 17、1:9 18、
2
3
三、解答题 1、（1）证明：
CF ACB ∠ 平分，
∴ 12∠=∠.
又∵ DC AC =,
∴ CF 是△ACD 的中线， ∴ 点F 是AD 的中点. ∵ 点E 是AB 的中点， ∴ EF ∥BD, 即 EF ∥BC.
（2）解：由（1）知，EF ∥BD ， ∴ △AEF ∽△ABD , ∴
2
(AEF ABD S AE S AB
??=. 又∵ 1
2
AE AB =
, 6AEF ABD ABD BDFE S S S S ???=-=-四边形, ∴
2
61(2
ABD ABD S S ??-= ,
∴ 8ABD S ?=,
∴ ABD ?的面积为8.
2、（2）ABD CBA ，理由如下：
AD 平分,2,BAC BAC C ∠∠=∠则BAD BCA ∠=∠， 又B B ∠=∠，故ABD CBA 。
3、证明：略
4、（1）∵△ABC 为等腰三角形 ∴AC=BC ∠CAB=∠CBA
又∵CH 为底边上的高，P 为高线上的点 ∴PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∵∠CAE=∠CAB-∠PAB ∠CBF=∠CBA-∠PBA ∴∠CAE=∠CBF （2）∵AC=BC
∠CAE=∠CBF ∠ACE=∠BCF
∴△ACE ～△BCF(AAS) ∴AE=BF
（3）若存在点P 能使S △ABC =S △ABG ，因为AE=BF ，所以△ABG 也是一个等腰三角形，这两个三
角形面积相等，底边也相同，所以高也相等，进而可以说明△ABC ～△ABG ，则对应边AC=AE,∠ACE=∠AEC,所以0°≤∠C ＜90°
5、解：⑴ 作图：作∠BAC 的平分线交线段BC 于E ； ………………4分
（痕迹清晰、准确，本步骤给满分4分，否则酌情扣1至4分；另外两点及边作的是否准确，不扣分）
⑵ 如图，∵ 四边形ADEF 是正方形，
∴ EF ∥AB ，AD = DE = EF = FA. 5分 ∴ △CFE ∽△CAB .
∴
CA
CF
BA EF =.………………6分 ∵ AC = 2 ，AB = 6，
设AD = DE = EF = FA = x ， ∴
662x x -=. …………………7分 ∴ x ＝23.即正方形ADEF 的边长为2
3
. ……………8分
（本题可以先作图后计算，也可以先计算后作图；未求出AD 或AF 的值用作中垂线的方法
找到D 点或F 点，给2分）
6、解：（1）皮尺、标杆．
（2）测量示意图如右图所示． （3）如图，测得标杆DE a =，
A
B
C
第21题图
D
E
F D
B
树和标杆的影长分别为AC b =，EF c =． DEF BAC △∽△，
DE FE
BA CA ∴
=． a c x b
∴=． ab x c ∴=．
7、（1）证明：∵AD ＝CD ，DE ⊥AC ，∴DE 垂直平分AC
∴AF ＝CF ，∠DFA ＝DFC ＝90°，∠DAF ＝∠DCF.
∵∠DAB ＝∠DAF ＋∠CAB ＝90°，∠CAB ＋∠B ＝90°，∴∠DCF ＝∠DAF ＝∠B 在Rt △DCF 和Rt △ABC 中，∠DFC ＝∠ACB ＝90°，∠DCF ＝∠B ∴△DCF ∽△ABC
∴
CD CF AB CB =，即CD AF
AB CB
=.∴AB ·AF ＝CB ·CD （2）解：①∵AB ＝15，BC ＝9，∠ACB ＝90°，
∴AC 12，∴CF ＝AF ＝6
∴1
(9)2
y x =
+×6＝3x ＋27（x ＞0） ②∵BC ＝9（定值），∴△PBC 的周长最小，就是PB ＋PC 最小.由（1）可知，点C 关于直线DE 的对称点是点A ，∴PB ＋PC ＝PB ＋PA ，故只要求PB ＋PA 最小.
显然当P 、A 、B 三点共线时PB ＋PA 最小.此时DP ＝DE ，PB ＋PA ＝AB. 由（1），∠ADF ＝∠FAE ，∠DFA ＝∠ACB ＝90°，地△DAF ∽△ABC.
EF ∥BC ，得AE ＝BE ＝
12AB ＝152，EF ＝9
2
. ∴AF ∶BC ＝AD ∶AB ，即6∶9＝AD ∶15.∴AD ＝10.
Rt △ADF 中，AD ＝10，AF ＝6，∴DF ＝8. ∴DE ＝DF ＋FE ＝8＋92＝252
. ∴当x ＝
252
时，△PBC 的周长最小，此时y ＝129
2
8、证明：（1） 四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形
,,90,AD CD DE DG ADC EDG ∴==∠=∠=
,ADE CDG ADE CDG ∴∠=∠∴△≌△， AE CG ∴=
（2）由（1）得 ，又CND ANM DCG DAE CDG ADE ∠=∠∠=∠∴???,,
AN MN
AN DN CN MN CN DN
∴
=?=?
2019中考物理试题分类汇编
一．选择题（共10小题） 1．（2018?天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（） A．600J B．1200J C．1800J D．3400J 【分析】根据G=mg求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据W=Gh求出对杠铃做的功。 【解答】解：杠铃的重力： G=mg=176kg×10N/kg=1760N， 张湘祥的身高约为1.60m； 在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即： h=1.60m+0.4=2.0m， 在挺举过程中对杠铃做的功： W=Gh=1760N×2.0m=3520J。 故选：D。 2．（2018?长沙）下列关于功的说法正确的是（） A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功 B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功 C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功 D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功 【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。 【解答】解：A、用力推发生故障的汽车而未推动时，只有力没有距离；故推力对汽车没有做功；故A 错误； B、吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力方向竖直向上，移动距离的方向水平向前；两个方向相互垂直，故吊车的拉力对重物没有做功；故B错误；
C、足球在水平地面上滚动一段距离时，移动距离的方向水平向前，重力的方向竖直向下；两个方向相互垂直，故重力对足球没有做功；故C错误； D、运动员从地面将杠铃举起的过程中，力的方向竖直向上，移动距离的方向也竖直向上，两个方向一致；故举重运动员对杠铃做功；故D正确； 故选：D。 3．（2018?盐城）小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 【分析】首先估测物理课本的质量，然后计算它的重力，然后再估测课桌的高度，最后根据功的公式计算即可。 【解答】解：一本物理课本的质量m=200g=0.2kg， G=mg=0.2kg×10N/kg=2N， 课桌高度约为1m， 人对课本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。 故选：C。 4．（2018?广州）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 【分析】（1）根据W=Fs分别计算F1和F2所做的功，然后比较即可； （2）根据P= = =Fv分析比较F1和F2所做的功的功率的大小。 【解答】解： （1）由图知，OP段的路程s1=4m，PQ段的路程s2=6m， OP段拉力F1做的功为：W1=F1s1=300N×4m=1200J，
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2018中考数学专题相似形 （共40题） 1．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长； 2．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F． （1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE； （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF?AC． 3．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 4．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G． （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求的值．
5．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论． 6．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．（1）证明：∠BDC=∠PDC； （2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长． 7．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC 的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q． （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE； （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．
力 （09广州）．原子的中心是原子核，周围有电子绕核运动，图1是四种原子的结构示意图。由图中信息可知 A．质子、电子所带的电荷不等 B．所有原子的中子数都与质子数相等 C．中性原子的电子数与质子数相等 D．所有原子都由电子、质子、中子组成 答案：C （09成都）.关于微观粒子，下列说法正确的是 A．原子结构与西瓜很相似，西瓜籽就如同分布在原子中的电子 B．原子结构与太阳系很相似，质子、中子和电子就象行星绕太阳运动一样在绕核运动 C．原子核由质子和中子组成，质子和中子则由更小的粒子组成 D．只要视力足够好，人们凭肉眼就能看到电子 答案：C （09南昌）.如图1所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是 A．运动员对弓弦的拉力B．汽车对地面的压力C．斧头对木柴的力D．下落小球受到的重力
答案：D (09嘉兴)8．你在使用钢笔答题时，笔中墨水的哪个量是保持不变的 A．密度 B．质量 C．重力 D．体积 答案：A （09丽水）．下列事例中，属于运用了重力方向的是 答案：A （09湖南娄底）．踢毽子是人们喜爱的一项体育活动。用脚将毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，这是由于受作用的缘故． 答案：重力 （09义乌）21、某同学幸运地亲身体验了一次极限运动，当他乘坐专业人员驾驶的汽车在环形跑道上高速行驶时，感觉“天旋地转”，好像地面上的人和建筑物都在旋转。这时他选取的参照物是；当他乘坐的汽车位于如图所示位 B．用力拉弹簧 A．检查相框是否挂正C．往墙上敲钉子D．往前推桌子
置时，他自身受到的重力方向是 。 答案：汽车（或自己、驾驶员等） 竖直向下 （09重庆） 11．一个美丽的氢气球吊着重物在空中缓缓上升，如图7所示。 (1)在上升过程中，若以气球为参照物，重物是 的(选填“静止”或“运动”)； (2)请你在图7中作出被提升的重物所受重力的示意图。 答案：静止 重力的示意图略 （09重庆）19．2020年4月29日，创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥正式通行(如图15)。大桥主桥长932m ，全桥永久用钢达到国内创纪录的4．6×107kg (1)大桥永久用钢受重力多大?(取g=l0N ／kg) (2)如果从桥上人行通道过桥的路人步行速度约为1．2 m ／s ，他通过主桥所用时间为多少? (结果保留整数) 答案：解：(1)大桥永久性用钢所受的重力 G=mg=4.6×107kg ×10N/kg=4.6N (3分) (2)行人通过主桥所用的时间；t=)773(777/2.1932s s s m m v s 或== (3)分， （09福州市）．下列实例中，为了增大摩擦的是 A ．拉杆旅行箱底部装有轮子 B ．鞋底刻有凹凸不平的花纹 C ．向自行车的转轴处加润滑油 D ．在气垫船底和水之间形成一层空气垫 答案：B
23、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（ ） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D
4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝ ， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝ ，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D
相似三角形中考压轴试题 一、选择题 1. （2014年江苏宿迁3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是【】 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1.（2015贺州）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=3 4 ．有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD 与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或21 4；④0＜BE≤24 5 ，其中正确的结论是（填 入正确结论的序号）． 三、解答题 1. （2014年福建三明14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标； （3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2. （2014年湖北十堰12分）已知抛物线C1：()2 =+-的顶点为A，且经过点B（﹣2，﹣1）． y a x12 （1）求A点的坐标和抛物线C1的解析式； （2）如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C，D两点，求S△OAC：S△OAD的值； （3）如图2，若过P（﹣4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E．问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明理由． 3. （2014年湖南郴州10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？ （2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围． （3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？
年 级： 九年级 授课时间： 授课主题： 第 次课 学生姓名： 授课科目： 数学 教学内容 《相似三角形的识别、性质》 第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米， 则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米 Ｂ．4.8米 Ｃ．4.0米 Ｄ．2.7米 答案：Ｂ 第2题. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =，点P 到CD 的距离是3m ，则 点P 到AB 的距离是（ ） Ａ． 5 6 m Ｂ．6m 7 Ｃ．6m 5 Ｄ． 10m 3 答案：C 第3题. 如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ． 答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或 AD AE AC AB = 第4题. 如图，已知ABC DBE △∽△，68AB DB ==，， 则 :ABC DBE S S =△△ ． 答案：9:16 第5题.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点 F ，下列各式中错误的是（ ） A B P C D A B D C E
A ．AE EF AB CF = B ． CD CF BE EC = C ．AE AF AB DF = D ．A E A F AB BC = 答案：D 第6题. 如图，90C E ∠=∠=o ，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = ． 答案： 103 第7题.如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N D ．G 或M 答案：Ｃ 第8题. 图中_______x =． 答案：2 第9题 已知111ABC A B C △∽△，11:2:3AB A B =，则ABC S △与111A B C S △之比为 ． 答案：4:9 第10.题 如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，且:2:1BE EC =，AE 与BD 交于点F ，则AFD △与四边形DFEC 的面积之比是_________． 答案：9:11 第11题 由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 ． 答案：1 4 D E C N M G H 30o 45o 30o 105o 1 2 4 x A D F B E C
2019年中考物理试题分类汇编——科普阅读题专题 1.(2019北京，33)请阅读《郭守敬望远镜》并回答问题 郭守敬望远镜 “星汉灿烂，若出其里”。漫天星光绝大多数都来自宇宙中的恒星。怎样知道这些遥远且炽热的恒星的成分呢？用光谱!我们知道，阳光通过三棱镜后会发生色散，形成一条按照一定顺序排列的彩色光带，我们称之为光谱。太阳是恒星，因此太阳的光谱是一种恒星光谱。恒星光谱包含了恒星的很多“户口”信息，比如化学成分、密度、气压、温度、恒星年龄等。恒星光谱除了包含恒星自身的信息之外，还能告诉我们恒星以及它所在的星系是在远离，还是在靠近我们，甚至还能告诉我们远离或靠近的速度有多大。观测表明，恒星或星系远离我们的速度与它跟我们之间的距离成正比，根据恒星或星系远离我们的速度可以知道这个恒星或星系距离我们有多远。 光谱望远镜是获取恒星光谱的有力工具。目前世界上最好的光谱望远镜是由中国天文学家自主研制的，以元代著名天文学家、数学家、水利工程专家郭守敬名字命名的“郭守敬望远镜”，如图所示，它可以将接收到的恒星的光会聚后通过色散系统形成恒星光谱，进而获取恒星的信息。它能够同时观测4000个天体，是当今世界上光谱获取效率最高的望远镜。在刚刚过去的七年巡天观测中（所谓“巡天观测”，就好比是“给天上的星星做‘人口’普查”），郭守敬望远镜共获取1125万条光谱，成为世界上第一个获取恒星光谱数突破千万量级的天文望远镜。我国科学家通过对这些恒星光谱的分析，绘制成了一个包含636万组恒星光谱参数的星表，重新确立了银河系晕（音yún）的内扁外圆的结构，并取得了其他一些令世界瞩目的重大发现，这在某种程度上增强了人类寻找另一个“地球”和地外生命的信心! 日前，郭守敬望远镜已开启新一轮的“霸气”巡天观测征程。使用郭守敬望远镜可以“普查”银河系更多的恒星，以它的观测能力，北半球天空仍然有约一亿颗星可观测，可以让“普查”
数学中考试题分类汇 编
2008年数学中考试题分类汇编一次函数 一、选择题： 1. （2008年郴州市）如果点M在直线1 =-上，则M点的 y x 坐标可以是（） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数1 y x =--不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、一次函数1 =--不经过的象限是（） y x A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4、如果点M在直线1 =-上，则M点的坐标可以是 y x （） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） __________________________________________________
__________________________________________________ 5.（茂名）已知反比例函数y =x a (a ≠0)的图象，在每一象 限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．． （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数k y x =的图象经过点（1，－2）， 则k 的值为( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．－2 7.（2008苏州）函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠- D ．1x ≠- 8.（2008年广东湛江市）函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ）
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 年 级： 九年级 授课时间： 授课主题： 第 次课 学生姓名： 授课科目： 数学 教学内容 《相似三角形的识别、性质》 第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米， 则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米 Ｂ．4.8米 Ｃ．4.0米 Ｄ．2.7米 答案：Ｂ 第2题. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =， 点P 到CD 的距离是3m ，则点P 到AB 的距离是（ ） Ａ． 5 6 m Ｂ．6m 7 Ｃ．6m 5 Ｄ．10m 3 答案：C 第3题. 如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ． 答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或AD AE AC AB = 第4题. 如图，已知ABC DBE △∽△，68AB DB ==，， 则:ABC DBE S S =△△ ． 答案：9:16 第5题.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点 F ，下列各式中错误的是（ ） A ．AE EF A B CF = B ．CD CF BE E C = C ．AE AF AB DF = D ．A E A F AB BC = 答案：D 第6题. 如图，90C E ∠=∠=，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = ． 答案： 103 第7题.如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N D ．G 或M 答案：Ｃ 第8题. 图中_______x =． 答案：2
最新中考物理试题真题分类汇编力学 一、力学 1．如图所示的事例中，能说明力可以改变物体运动状态的是 A．运动员拉弓，弓发生形变 B．运动员罚点球，球由静止变为运动 C．小明压弯跳板 D．熊猫拉弯竹子 【答案】B 【解析】 【分析】 力的作用效果有两个：一是可改变物体的运动状态，二是可改变物体的形状。 【详解】 A、运动员拉弓，拉力改变了弓的形状，弓运动状态不变，故A不符合题意； B、运动员罚点球，球由静止变为运动，球的运动状态发生了改变，故B符合题意； C、小明压弯跳板，小明对跳板的压力，改变了跳板的形状，故C不符合题意； D、熊猫拉弯竹子，力使得竹子的形状发生了变化，故D不符合题意。 故选：B。 2．杂技演员站在楼梯上处于静止状态，人没与墙面接触，只受到重力和支持力的作用，如图。则人所受重力和支持力的示意图正确的是（） A. B. C. D.
【答案】 B 【解析】【解答】杂技演员站在楼梯上处于静止状态，受到平衡力的作用，所受重力和支持力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，重力的方向竖直向下，所以支持力的方向竖直向上，B符合题意，ACD不符合题意。 故答案为：B。 【分析】画力的示意图的一般步骤为：一画简图二定点，三画线，四画尖，五把力的符号标尖边. 3．下列说法错误的是（） A. 足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性 B. 汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害 C. 闻到花香说明分子在不停地做无规则运动 D. 游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的 【答案】A 【解析】【解答】A、足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它具有惯性，不能说“产生惯性”，A符合题意； B、惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质，汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害，即防止车辆侧翻或侧滑，B不符合题意； C、闻到花香是扩散现象，是由分子在不停地做无规则运动而形成的，C不符合题意； D、游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的，即水会给人向前的力，使人前进，D不符合题意 . 故答案为：A . 【分析】A、惯性是物体的一种性质，物体无论运动还是静止都具有惯性，不是由于物体运动才产生的； B、汽车在转弯时减速是为了防止由于惯性车辆侧翻或侧滑； C、由分子在不停地做无规则运动，人们才能闻到花香； D、由于物体间力的作用是相互的，游泳时向后划水时，水给人一个向前的力，人向前运动 . 4．如图所示，放在水平桌面上的物块用细线通过定滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总质量为m时，物块恰好做匀速直线运动（忽略细线与滑轮之间的摩擦）。以下说法正确的是（）
28、数据的收集、整理与描述 要点一：数据的收集方式 一、选择题 1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查； B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查； D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的 是（） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（） （A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 （C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 （D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间 5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（） A．了解在校大学生的主要娱乐方式． B．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（） A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（） A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式 【解析】选B 8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查. 9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验， 在这个问题中，30是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本 【解析】选C． 10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大 约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15﹪的成年人吸烟 【解析】选D.关于数据收集与处理时，由于了解本地区大约有多少成年人吸烟，范围广、人员多，所以采用抽样调查的方式，用样本来估计总体。故选D 11.（2008·内江中考）下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
2020年中考物理真题分类汇编：光现象 一、选择题 1.（2020 内蒙古通辽）战国时期，《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射等光学问题．图中的光学现象与影子的形成原理相同的是 A. 湖中倒影 B. 日食现象 C. 海市蜃楼 D. 雨后彩虹 【答案】B 2.（2020 北京）如图所示的光现象中由于光的反射形成的是（） 【答案】A 3.（2020 北京）为了观察光的直线传播，将一束单色光从玻璃槽的外侧由左侧倾斜向上射入盐水中，但光在盐水中并不是沿着直线传播，而是发生了弯曲，如图所示。这是由于 A. 光从空气到玻璃发生了折射 B. 盐水不均匀使光发生了弯曲 C. 光发生了色散 D. 光从玻璃到盐水发生了折射 【答案】B 4.（2020 湖南常德）关于光现象，下列说法中不正确的是（） A. 开凿隧道时用激光束引导掘进机，利用了光的直线传播 B. 漫反射不遵守光的反射定律 C. 自行车尾灯是靠光的反射来引起后方车辆司机注意的 D. 雨后出现彩虹是光的色散现象
5.（2020 江苏南京）图甲是2020年6月21日出现的日环食现象，图乙中的光现象成因与此相同的是（） 【答案】D 6.（2020 辽宁本溪）下列成语描述的光现象中，由于光的反射形成的是（） A镜花水月 B. 形影不离 C. 一叶障目 D. 海市蜃楼 【答案】A 7.（2020 山东泰安）下列有关光现象的描述正确的是（） A.“潭清疑水浅”，是由于光的反射形成的 B.“云在水中飘”，是由于光的反射形成的 C.海市蜃楼，是由于光的直线传播形成的 D.手影游戏，是由于光的色散形成的 【答案】B 8.（2020 山东泰安）人在水面下看到岸边景物的正确光路是（） A. B. C. D. 【答案】C 9.（2020 天津）我国的语言文字丰富多彩?下列成语所描述的光现象与其成因对应正确的是 A. “镜花水月”——光的折射 B. “一叶障目”——光折射 C. “立竿见影”——光的直线传播 D. “海市蜃楼”——光的直线传播
2008年中考试题分类汇编统计（填空题） ，，，，，这一组数据的众数为；极差为． 1、(2008年镇江)一组数据13234 2、(2008年金华市)如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图 信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是。 3、 若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）．70.8 4.（2008湖南株洲）3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是_____ 5.(2008 江苏常州)已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________. 6.（2008山东烟台）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数 据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 7. (2008 河南实验区)样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 8.（2008永州市）已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据 的极差为． 9.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．10．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．11、（2008湖北孝感）某校九年级一班数学单元测验全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5—95.5这一分数段的频率是。12．（2008年山东省青岛市）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．B
武汉中考数学---相似三角形考题汇总 本文选编了2007—2012武汉中考、四月调考中相似相关内容的考题，如需可编辑版本请与作者联系： 1.QQ 邮箱：957468321@https://www.doczj.com/doc/8a12279519.html, 2.百度站内私信：用户名 ronnie_rocket 2012 24．（本题满分10分）已知△ABC 中，6,54,52===BC AC AB ． （1）如图1，点M 为AB 的中点，在线段AC 上取点N ，使△AMN 与△ABC 相似，求线段 MN 的长； （2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小 正方形顶点的三角形为格点三角形． （2）如图2，在AD 边上截取DG ＝CF ，连接GE ，BD ，相交于点H ，求证：BD ⊥GE ． 图1 F E D C B A 图2 H A B C D E G F
图2 F C 图 3 2011 24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D 、E 、Q 分别在ABACBC 上，且DE//边长，AQ 交DE 于点P,求证： BQ DP =QC PE (2)如图，△ABC 中，∠BAC=90别交DE 于M,N 两点。①如图2，若 （四调）24.在等腰ABC Δ，AC AB =分别过点B 、C 作两腰的平行线，经过点A 的直线与两平行线分别交于点D 、E ，连接DC ，BE ，DC 与AB 边相交于点M ，BE 与AC 边相交于点N 。 (1)如图1，若CB DE //，写出图中所有与AM 相等的线段，并选取一条给出证明。 (2) 如图2，若DE 与CB 不平行，在(1)中与AM 相等的线段中找出一条仍然与AM 相等的线段，并给出证明。 2010 24. (本题满分10分) 已知：线段OA ⊥OB ，点C 为OB 中点，D 为线段OA 上
填空题 相似三角形1、如图，D, E两点分别在△ ABC的边AB, AC 上, DE 与BC不平行，当满足 ______ 条件（写出一个即可）时，△ ADE ACB ? 2、如果两个相似三角形的相似比是1: 3，那么这两个三角 形面积的比是 D 图5 3、如图5,平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE BE 交BD于点F，如果25 BC 那么聖 FD 4、在比例尺为 离为 1 : 2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距5在Rt△ ABC中，/ C为直角，CD￡AB于点D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 _ 和并写 出它的面积比 6已知/ A= 40°，则/ A的余角等于= 度. 7如图，点A, A2, A, A在射线OA上，点B,, B2,B3在射 线OB 上，且AB, // A2B2// A3B3, A2B1 // A3B2// 人B3?若△ A>^B2, △ A3B2B3的面 积分 8、别为i, 4，则图中三个阴影三角形面积之和 为_____________ ? 两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为 9 、 两个相似三角形的面积比S:S2与它们对应高之比h i：h 2之间的关系为 10 如图8, D、E分别是△ ABC的边AB AC上的点，则使△ AED △ ABC的条件 11、如图4,已知AB丄BD , ED丄BD , C是线段BD的中点，且AC丄CE, ED=1 , BD=4 , 那么AB= ________________
B ' C （第12题） 12 .如图，在 △ ABC 中，D , E 分别是AB , AC 的中点，若 DE =5 ,则BC 的长 是 . 13、如图3，要测量A 、B 两点间距离，在 0点打桩，取 OA 的中点C , OB 的中点D ,测 得 CD=30 米，贝U AB=_____________ 米. 14、 如图，一束光线从y 轴上点A （0, 1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （ 6, 2）, 则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ___________ .（精确到0.01） 15、 如图，△ ABC 中，AB AC , D , E 两点分别在边 AC , AB 上，且DE 与BC 不平 行.请填上一个 你认为合适的条件： _____________________ ，使△ ADE ABC . （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！ ） A.60 ° B.70 ° C.80 ° D.120 16、 如图5,若厶AB&A DEF 则/ D 的度数为 17、 如果两个相似三角形的相似比是 1： 3， 那 面积的比是 ____________ . ABCD 中，E BD 于点F ，如果 1: 3，那么这两个三角形 BE 2 BF ，那么 E 是边BC 上的点，AE 交 BC 3 FD 一、选择题 1、如图1,已知AD 与VC 相交于点 O,AB//CD,如果/ B=40° , / D=30° ,则/ AOC 的大小为（ ） D.120 图3 E C
（物理）中考物理试题真题分类汇编质量和密度 一、初中物理物态变化 1．下列物态变化过程，属于液化的是（） A. 晾在室内的湿衣服变干 B. 冬天，口中呼出的“白气” C. 钢水铸成钢锭 D. 白炽灯用久了，灯丝变细 【答案】 B 【解析】【解答】A. 晾在室内的湿衣服变干，是物质从液态变气液态的过程是汽化,A不符合题意； B. 口中呼出的“白气”是口中的呼出的水蒸气遇冷液化成的小水珠,B符合题意； C. 钢水铸成钢锭，是物质从液态直接变为固态的过程，是凝固,C不符合题意； D. 白炽灯用久了，灯丝变细，是钨丝由固态变为气态的过程，是升华过程，D不符合题意.故答案为：B. 【分析】利用六种物态变化解答.液化是物质从气态变为液体的过程. 2．下列数据中最接近实际的是（） A. 中学生的体积大约是0.05m3 B. 教室楼层之间的高度约为5米 C. 洗澡水的温度大约为60℃ D. 空调电流约1A 【答案】A 【解析】【解答】解： A、水的密度是1.0×103kg/m3，人体密度与水的密度差不多，在1.0×103kg/m3左右．中学 生的质量在60kg左右，体积在V= = =0.06m3左右．故A符合实际；B、学校广场上的国旗旗杆高度在6m左右，教室楼层高度大约是此数值的一半，在3m左右．故B不符合实际； C、人体正常体温在37℃左右，洗澡水的温度应该略高于体温，在40℃左右，不可能达到60℃．故C不符合实际； D、家用空调的额定功率在1100W左右，正常工作的电流在I= = =5A左右．故D不符合实际． 故选A． 【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案． 3．我国每年的3月12日为植树节，植树造林是每个公民的义务，如图所示是我市某公园
一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定 一、选择题 １、（2009·包头中考）函数2y x = +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ ２、(2009·成都中考)在函数1 31 y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ． 1 3 x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13x > 3、（2009·广州中考）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．3 1 -= x y B ．3 1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y 4、（2010·兰州中考）函数3 1 2-+ -=x x y 中,自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 5、（2008·孝感中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ） h t O A h t O B h t O C h t O D h
二、填空题 7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ． 8．（2009·哈尔滨中考）函数y ＝22 x x -+的自变量x 的取值范围是 . 9、（2009·桂林中考）在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10、（2009·牡丹江中考）函数2 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 11、（2009·大兴安岭中考）函数1 -= x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12、(2009·上海中考)已知函数1 ()1f x x = -，那么(3)f = ． 13、（2008·广安中考）如图，当输入5x =时，输出的y = ． 三、解答题 14、（2008·杭州中考）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。 （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点T 的位置．