很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，通信原理因此让
很多人望而却步。
非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。
真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。
信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的，我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理，而不是仅仅局限于会套用这些公式（我大学毕业时就是这个水平，相信很多人和我一样）。这个帖子面向的主要是非通信专业和通信专业在大学没真正学明白的人（我就是这样的人，不是我不想学明白，大学里老师讲的太抽象了，很难理解），大部分人对“希尔伯特空间”没有什么概念，所以虽然你能用上述理论将傅立叶级数讲得很简单，但大部分人无法理解和接受。，“深入浅出通信原理”就是希望用尽可能少的公式推导和大量的图片，让大家真正理解通信原理。虽然这样有时候会显得啰嗦，但对大部分读者来讲是只有好处没有坏处的。
以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出现的“负频率”，真
正理解的人就更少了。
连载1：从多项式乘法讲起
连载2：卷积的表达式
连载3：利用matlab计算卷积
连载4：将信号表示成多项式的形式
连载5：著名的欧拉公式
连载6：利用卷积计算两个信号的乘积
连载7：信号的傅立叶级数展开
连载8：时域信号相乘相当于频域卷积
连载9：用余弦信号合成方波信号
连载10：傅立叶级数展开的定义
连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？连载12：复傅立叶系数
连载13：实信号频谱的共轭对称性
连载14：复指数信号的物理意义－旋转向量连载15：余弦信号的三维频谱图
连载16：正弦信号的三维频谱图
连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18：周期信号的三维频谱图
连载19：复数乘法的几何意义
连载20：用成对的旋转向量合成实信号
连载21：利用李萨育图形认识复信号
连载22：实信号和复信号的波形对比
连载23：利用欧拉公式理解虚数
连载24：IQ信号是不是复信号？
连载25：IQ解调原理
连载26：用复数运算实现正交解调
连载27：为什么要对信号进行调制？
连载28：IQ调制为什么被称为正交调制？
连载29：三角函数的正交性
连载30：OFDM正交频分复用
连载31：OFDM解调
连载32：CDMA中的正交码
连载33：CDMA的最基本原理
连载34：什么是PSK调制？
连载35：如何用IQ调制实现QPSK调制？
连载36：QPSK调制信号的时域波形
连载37：QPSK调制的星座图
连载38：QPSK的映射关系可以随意定吗？
连载39：如何使用IQ调制实现8PSK？
连载1：从多项式乘法说起
多项式乘法相信我们每个人都会做：
再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法
一步操作就可以得到一个系数呢？
下面的计算方法就可以做到：
这种计算方法总结起来就是：
反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。
平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。
相乘：垂直对齐的项分别相乘。
求和：相乘的各结果相加。
反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。
连载2：卷积的表达式
利用上面的计算方法，我们很容易得到：
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
其中：a(3)=a(2)=b(3)=0
在上面的基础上推广一下：
假定两个多项式的系数分别为a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n)，则：
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)
以此类推可以得到：
上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。
通常我们把a(n)和b(n)的卷积记为：a(n)*b(n)，其中的*表示卷积运算符。
连载3：利用matlab计算卷积
表面上看，卷积的计算公式很复杂，计算过程也很麻烦（反褶，平移，相乘，求和），实际上使
用Matlab很容易计算。
以上面的a(n) = [1 1]，b(n) = [1 2 5]的卷积计算为例：
>> a = [1 1];
>> b = [1 2 5];
>> c = conv(a,b);
>> c
c =
1 3 7 5
后面很多地方的讲解都会用到matlab，没用过matlab的同学，请到网上下载个matlab 7.0，安装后，将上面前4行内容拷贝到命令窗口中执行，即可得到上面的执行结果。
为了更好地理解卷积（多项式相乘，相当于系数卷积），我们用matlab画一下高中学过的杨辉
三角。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
其中每一横行都表示(a+b)^n（此处n=1，2，3，4，5，6，??????）展开式中的系数。
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两
个数之和。
>> x=[1 1];y=[1 1];
>> y
y =
1 1
>> y=conv(x,y)
y =
1 2 1
>> y=conv(x,y)
y =
1 3 3 1
>> y=conv(x,y)
y =
1 4 6 4 1
>> y=conv(x,y)
y =
1 5 10 10 5 1
>> y=conv(x,y)
y =
1 6 15 20 15 6 1
连载4：将信号表示成多项式的形式
多项式乘法给了我们启发：如果信号可以分解为类似多项式的这种形式：
存不存在满足这个条件的x呢？
前人早就给出了答案，那就是：
附：前面推导过程中用到的几个三角公式：
连载5：著名的欧拉公式
这就是著名的欧拉公式。
对于欧拉公式，大家知道结论就可以了，想知道怎么得来的同学请参考下面的证明。
欧拉公式的证明（利用泰勒级数展开）：
连载6：利用卷积计算两个信号的乘积
下面我们举个具体的例子来体会一下“如果信号可以分解为类似多项式的这种形式：
会涉及一系列的三角函数公式，计算过程非常麻烦。具体的计算过程这里就不列了，大家可
以试一下，看看有多麻烦。
连载7：信号的傅立叶级数展开
上面这种把信号表示成形式类似于多项式的方法，本质上就是傅里叶级数展开，多项式中各项的
系数实际就是傅里叶系数：
以频率为横轴，傅里叶系数为纵轴，画出的图就是频谱图。
前面我们已经知道：[ 3，17，28，12 ]＝[1, 5, 6 ]*[ 3, 2 ]因此很容易得出：时域相乘，相当于频域卷积。
连载8：时域信号相乘相当于频域卷积
连载9：用余弦信号合成方波信号
前面为了利用卷积，我们将信号表示成了多项式的形式，用多个复指数信号合成我们所需的信号。为了更好地理解多个复指数信号合成所需信号，我们先来看一下用多个余弦信号合成方波信号的
过程。
直流分量叠加一个cos(x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x);
再叠加一个cos(3x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x);
再叠加一个cos(5x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x);
连载10：傅立叶级数展开的定义
连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？
前面我们已经把信号展开成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和，可是如何把信号展开成复指
数信号之和呢？
将上述公式代入前面的傅立叶级数展开式中，我们就可以得到一个很简洁的复指数形式的傅立叶展开式。建议大家动手推导推导，这样可以加深印象。
其中：
连载12：复傅立叶系数
连载13：实信号频谱的共轭对称性
连载13：实信号频谱的共轭对称性
连载15：余弦信号的三维频谱图
[原创连载]深入浅出通信原理（最后更新于6月8日夜） 开场： 很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹 没，通信原理因此让很多人望而却步。 非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。 真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。 以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出 现的“负频率”，真正理解的人就更少了。 连载1：从多项式乘法讲起 连载2：卷积的表达式 连载3：利用matlab计算卷积
连载5：著名的欧拉公式 连载6：利用卷积计算两个信号的乘积连载7：信号的傅立叶级数展开连载8：时域信号相乘相当于频域卷积连载9：用余弦信号合成方波信号 连载10：傅立叶级数展开的定义 连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？ 连载12：复傅立叶系数 连载13：实信号频谱的共轭对称性 连载14：复指数信号的物理意义－旋转向量连载15：余弦信号的三维频谱图 连载16：正弦信号的三维频谱图 连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18：周期信号的三维频谱图 连载19：复数乘法的几何意义连载20：用成对的旋转向量合成实信号 连载21：利用李萨育图形认识复信号
连载23：利用欧拉公式理解虚数 连载24：IQ信号是不是复信号？ 连载25：IQ解调原理 连载26：用复数运算实现正交解调 连载27：为什么要对信号进行调制？ 连载28：IQ调制为什么被称为正交调制？ 连载29：三角函数的正交性 连载30：OFDM正交频分复用 连载31：OFDM解调 连载32：CDMA中的正交码 连载33：CDMA的最基本原理 连载34：什么是PSK调制？ 连载35：如何用IQ调制实现QPSK调制？ 连载36：QPSK调制信号的时域波形连载37：QPSK调制的星座图 连载38：QPSK的映射关系可以随意定吗？连载39：如何使用IQ调制实现8PSK？
第七章 习题 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=300∑∞ -∞ =?-n n M )600(πω 1. 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=400∑∞ -∞ =?-n n M )800(πω 2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328 5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
第一章习题 习题在英文字母中E出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：l E log 2"^ log2 P E log 2 0.105 3.25 b 习题某信息源由A，B，C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4, 3/16, 5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为R b R B H 100 1.977 197.7 b s 习题试冋上题中的码兀速率是多少？ 1 1 解：R B 亍200 Bd T B 5*10 习题设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32, 其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率R b mH 1000*5.79 5790 b/s。 习题设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率 和信息速率。 解：R B 11 8000 Bd T B125*10 6 等概 时，R b R B log 2 M8000* log24 16kb/s
很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，通信原理因此让 很多人望而却步。 非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。 真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。 信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的，我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理，而不是仅仅局限于会套用这些公式（我大学毕业时就是这个水平，相信很多人和我一样）。这个帖子面向的主要是非通信专业和通信专业在大学没真正学明白的人（我就是这样的人，不是我不想学明白，大学里老师讲的太抽象了，很难理解），大部分人对“希尔伯特空间”没有什么概念，所以虽然你能用上述理论将傅立叶级数讲得很简单，但大部分人无法理解和接受。，“深入浅出通信原理”就是希望用尽可能少的公式推导和大量的图片，让大家真正理解通信原理。虽然这样有时候会显得啰嗦，但对大部分读者来讲是只有好处没有坏处的。 以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出现的“负频率”，真 正理解的人就更少了。 连载1：从多项式乘法讲起 连载2：卷积的表达式
连载3：利用matlab计算卷积 连载4：将信号表示成多项式的形式 连载5：著名的欧拉公式 连载6：利用卷积计算两个信号的乘积 连载7：信号的傅立叶级数展开 连载8：时域信号相乘相当于频域卷积 连载9：用余弦信号合成方波信号 连载10：傅立叶级数展开的定义 连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？连载12：复傅立叶系数 连载13：实信号频谱的共轭对称性 连载14：复指数信号的物理意义－旋转向量连载15：余弦信号的三维频谱图 连载16：正弦信号的三维频谱图 连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18：周期信号的三维频谱图 连载19：复数乘法的几何意义 连载20：用成对的旋转向量合成实信号 连载21：利用李萨育图形认识复信号 连载22：实信号和复信号的波形对比 连载23：利用欧拉公式理解虚数 连载24：IQ信号是不是复信号？
通信与网络复习笔记——通信部分 第一讲信息论 信息的度量： 不确定度 平均不确定度，熵：单位bit 定理：离散随机变量的最大熵，S表示该随机变量的取值集合 联合熵：pij 联合概率，则联合熵是 条件熵：条件概率的熵H（X|Y）=∑∑p(i,j) log p(i|j) 关系： 互信息： 互信息的理解：①X的不确定度减去观测Y后X残存的不确定度，通过观测Y帮助了解X ②Y的不确定度减去观测X后Y残存的不确定度，通过观测X帮助了解Y的信息 集合对应：并——联合熵；减——条件熵；交——互信息量 X、Y独立→互信息量为0 →H(XY)=H(x)+H(Y)→H(X|Y)=H(X) X、Y相等→互信息量=自身信息量，最大互信息→条件熵为0 信道：信息的通道。信息传输的本质就是，利用接收的结果估计发送的结果，互信息 信道容量：互信息最大值 常见信道： I)BSC 对称二进制信道，差错概率ε，信道容量C=1+εlogε+(1-ε)log(1-ε) II)高斯信道：描述信道转移的概率，加性噪声 互信息量 用到h(X|X)=0 。Gauss是最差的加性信道，h（N）最大 信道容量C=max I(X:Y)（信号自己功率受限P） 香农定理：*信号带宽W，单位时间最多2W个采样 低信噪比：C=1.44P/n0 微分熵： 给定峰值约束，规定则最大微分熵的分布是均匀分布p(X)=1/(2A)； 若能量受限，最大熵是高斯分布，熵h(N)= 若随机向量映射：J是X对Y的，则
第二讲压缩编码理论 常用傅立叶变换对 ———— 带通抽样：fs≥2 fH/[fH/B] []是取整最低抽样率：2B 窄带信号 O量化 I)均匀量化：量化噪声方差 Δk=Δ=2V/L 量化噪声Δ^2/12 。还有过载噪声 最优量化分层电平在重建电平终点，重建电平在分层电平质心（用x概率密度求） 此时表示yk最小bit数 工程运用：-V~V均匀量化，不考虑过载，信噪比：/=,多一位码字6dB改善 II)非均匀量化：用于语音，经常落入的区域精度高，损失小，不常落入的区域权重低 压缩编码：取ln→均匀量化→编码；扩张解码：解码→均匀重建→扩张(做exp) 对数量化：y=1/B*lnX 则信噪比S/=3*(L/BV)^2 O PCM 脉冲编码调制 13折现A律近似，或者15折现μ律近似 PCM协议：M1~M8：M1，极性（正负）；M2~M4，段落；M5~M8 每段中电平位置 第三讲数字基带传输（一） O符号映射 bit：数字传输的“基本粒子” 符号：集装箱卡车，用于承载信息，可以是物理量 常用M表示符号集合的元素数目。1个符号承载的比特： 临位最小差错映射：格雷码。相邻符号对应的比特串只差错一位。 PAM符号集合： PSK、QAM符号集合：
用前面的例子验证一下。 其中： u=U(:,1:3)表示截取矩阵U的前三列； s=S(1:3,:)表示截取矩阵S的前三行。 >> A=[4 4 5;4 5 5;3 3 2;4 5 4;4 4 4;3 5 4;4 4 3;2 4 4;5 5 5]; A = 4 4 5 4 5 5 3 3 2 4 5 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3 2 4 4 5 5 5 >> [U,S,V]=svd(A) U = -0.3549 0.0891 0.6351 0.0242 -0.3937 0.2366 -0.0899 0.0312 -0.4921 -0.3842 0.1889 0.1027 -0.2271 0.0478 -0.5715 0.1054 -0.6410 0.0598 -0.2181 -0.3960 -0.2809 -0.4417 -0.1458 -0.2550 -0.5919 0.2276 -0.1822
-0.3568 -0.0756 -0.3300 0.8236 -0.0930 -0.1587 -0.1709 -0.0575 -0.1162 -0.3274 -0.1754 0.2024 0.0195 0.8759 0.1294 -0.0595 0.0958 -0.1551 -0.3318 0.3326 -0.4802 -0.2235 -0.0131 0.6394 -0.0832 -0.2872 -0.0164 -0.2999 -0.4399 -0.2304 -0.1342 -0.1418 0.0108 0.7562 0.1483 -0.1773 -0.2774 0.6410 -0.0981 -0.0747 0.0357 -0.2743 0.1160 0.6364 0.0446 -0.4092 -0.2192 0.2530 0.0243 -0.1551 0.1618 -0.0743 0.1198 0.8061 S = 21.1167 0 0 0 2.0140 0 0 0 1.4239 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V = -0.5277 -0.8221 0.2139 -0.6205 0.2010 -0.7580 -0.5801 0.5327 0.6161
第一章概述 1. 移动通信的定义。 移动通信：是指通信双方或至少一方可以在运动中进行信息交换的通信方式。2. 移动通信的特点。 移动通信的主要特点如下:（1）移动通信利用无线电波进行信息传输，（2）移动通信在强干扰环境下工作（互调干扰，领道干扰，同频干扰），（3）通信容量有限，（4）通信系统复杂，（5）对移动台的要求高） 3. 常用的移动通信系统 （1）蜂窝式公用陆地移动通信系统，（2）集群调度移动通信系统，（3）无绳电话系统，（4）无线电寻呼系统，（5）卫星移动通信系统，（6）无线LAN/WAN 4. 3G/4G标准 目前3G存在四种标准：CDMA2000，WCDMA，TD-SCDMA，WiMAX。目前提交的4G标准共有6个技术提案，分别来自北美标准化组织IEEE的802.16m、日本（两项分别基于LTE-A和802.16m）、3GPP的LTE-A、韩国（基于802.16m）和中国（TD-LTE-Advanced）、欧洲标准化组织3GPP（LTE-A）。 第二章移动通信的应用系统 1. 移动通信系统的演进
2. 无绳电话、集群移动通信的常用标准 无绳电话标准：模拟制无绳电话标准，DECT标准。集群移动通信标准：信令标准3. 根据覆盖范围，无线宽带接入网的分类。 个域网无线宽带接入技术，局域网无线宽带接入技术，城域网无线宽带接入技术，广域网无线宽带接入技术四类。 4. 无线局域网、无线城域网的标准 无线局域网的标准：美国IEEE（国际电气和电子工程师联合会）802.11家族。欧洲ETSI（欧洲通信标准学会）高性能局域网HIPERLAN系列。
日本ARIB（日本电波产业会）移动多媒体接入通信MMAC。 无线城域网标准：IEEE 802.16a 第三章蜂窝的概念 1. 切换策略：硬切换/软切换/接力切换 切换(handover)是指在移动通信的过程中,在保证通信不间断的前提下,把通信的信道从一个无线信道转换到另一个无线信道的这种功能。这是移动通信系统不可缺少的重要功能。 硬切换是：在不同频率的基站或覆盖小区之间的切换。这种切换的过程是移动台(手机)先暂时断开通话,在与原基站联系的信道上,传送切换的信令,移动台自动向新的频率调谐,与新的基站接上联系,建立新的信道,从而完成切换的过程。现在我们广泛使用的“全球通(GSM)”系统就是采用这种硬切换的方式。软切换是：发生在同一频率的两个不同基站之间的切换。在码分多址(CDMA)移动通信系统中,采用的就是这种软切换方式。接力切换是：TD-SCDMA系统的一项特色技术，也是核心技术之一。接力切换的设计思想是：利用终端上行预同步技术，预先取得与目标小区的同步参数，并通过开环方式保持与目标小区的同步，一旦网络判决切换，终端可迅速由原小区切换到目标小区，在切换过程中，终端从源小区接收下行数据，向目标小区发送上行数据，即上下行通信链路先后转移到目标小区。提前获取切换后的上行信道发送时间、功率信息提高了切换成功率，缩短了切换时延。 2. 提高蜂窝系统容量的技术 （1）当无线服务需求增多时，可采用减小同频干扰以获取扩容，（2）多信道共用技术，（3）信道分配技术，（4）功率控制技术，（5）自适应天线技术。
通信原理第七版课后答案樊昌信
第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010 521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？
[原创连载]深入浅出通信原理（最后更新于8月31日晚） 开场： 很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹 没，通信原理因此让很多人望而却步。 非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。 真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。 以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出 现的“负频率”，真正理解的人就更少了。 连载1：从多项式乘法讲起 连载2：卷积的表达式 连载3：利用matlab计算卷积
连载5：著名的欧拉公式 连载6：利用卷积计算两个信号的乘积连载7：信号的傅立叶级数展开连载8：时域信号相乘相当于频域卷积连载9：用余弦信号合成方波信号 连载10：傅立叶级数展开的定义 连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？ 连载12：复傅立叶系数 连载13：实信号频谱的共轭对称性 连载14：复指数信号的物理意义－旋转向量连载15：余弦信号的三维频谱图 连载16：正弦信号的三维频谱图 连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18：周期信号的三维频谱图 连载19：复数乘法的几何意义连载20：用成对的旋转向量合成实信号 连载21：利用李萨育图形认识复信号
连载23：利用欧拉公式理解虚数 连载24：IQ信号是不是复信号？ 连载25：IQ解调原理 连载26：用复数运算实现正交解调 连载27：为什么要对信号进行调制？ 连载28：IQ调制为什么被称为正交调制？ 连载29：三角函数的正交性 连载30：OFDM正交频分复用 连载31：OFDM解调 连载32：CDMA中的正交码 连载33：CDMA的最基本原理 连载34：什么是PSK调制？ 连载35：如何用IQ调制实现QPSK调制？ 连载36：QPSK调制信号的时域波形连载37：QPSK调制的星座图 连载38：QPSK的映射关系可以随意定吗？连载39：如何使用IQ调制实现8PSK？
第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??= -R 等概时的平均信息速率为 b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H
则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：3 11 200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 96log 96 1 *4832log 321* 16)(log )()(log )()(22264 1 21 +=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6 B 11 8000 Bd 125*10R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解：23612V 44*1.38*10*23*600*6*10 4.57*10 V kTRB --== 习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。
思考题第一章 1-2 数字通信有那些特点 答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。 1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类 答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。 1-4 按调制方式，通信系统如何分类 答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。 1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类 答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。 1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类 答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。 1-7 通信方式是如何确定的 答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么 答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。 1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何 答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。二者之间的关系：它们都是表示差错率的。 1-10什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s) 1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。每个符号所含信息量的统计平均值称为信源的信息熵。第三章信道 3-1 什么是调制信道什么是编码信道 答：所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入短的部分。 3-2 什么是恒参信道什么是随参信道目前常见的信道中，哪些属于恒
深入浅出通信原理 （截止5月30日） 原帖：https://www.doczj.com/doc/8b12296174.html,/viewthread.php?tid=394879 开场： 很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，通信原理因此让很多人望而却步。 非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。 真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。 以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出现的“负频率”，真正理解的人就更少了。 连载1：从多项式乘法说起
多项式乘法相信我们每个人都会做： 再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢？ 下面的计算方法就可以做到： 这种计算方法总结起来就是： 反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。 平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。 相乘：垂直对齐的项分别相乘。 求和：相乘的各结果相加。 反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。 连载2：卷积的表达式 利用上面的计算方法，我们很容易得到：
c(0)=a(0)b(0) c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0) c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0) c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0) 其中：a(3)=a(2)=b(3)=0 在上面的基础上推广一下： 假定两个多项式的系数分别为a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n)，则： c(0)=a(0)b(0) c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0) c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0) c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0) c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0) 以此类推可以得到： 上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。 通常我们把a(n)和b(n)的卷积记为：a(n)*b(n)，其中的*表示卷积运算符。 连载3：利用matlab计算卷积 表面上看，卷积的计算公式很复杂，计算过程也很麻烦（反褶，平移，相乘，求和），实际上使用Matlab很容易计算。 以上面的a(n) = [1 1]，b(n) = [1 2 5]的卷积计算为例： >> a = [1 1]; >> b = [1 2 5]; >> c = conv(a,b); >> c c = 1 3 7 5 后面很多地方的讲解都会用到matlab，没用过matlab的同学，请到网上下载个matlab 7.0，安装后，将上面前4行内容拷贝到命令窗口中执行，即可得到上面的执行结果。
第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 241 log )(log )(1log 222=-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？
连载533：部分奇异值分解（一）
连载534：部分奇异值分解（二） 用前面的例子验证一下。 其中： u=U(:,1:3)表示截取矩阵U的前三列； s=S(1:3,:)表示截取矩阵S的前三行。 >> A=[4 4 5;4 5 5;3 3 2;4 5 4;4 4 4;3 5 4;4 4 3;2 4 4;5 5 5]; A = 4 4 5 4 5 5 3 3 2 4 5 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3 2 4 4 5 5 5 >> [U,S,V]=svd(A) U = -0.3549 0.0891 0.6351 0.0242 -0.3937 0.2366 -0.0899 0.0312 -0.4921 -0.3842 0.1889 0.1027 -0.2271 0.0478 -0.5715 0.1054 -0.6410 0.0598 -0.2181 -0.3960 -0.2809 -0.4417 -0.1458 -0.2550 -0.5919 0.2276 -0.1822 -0.3568 -0.0756 -0.3300 0.8236 -0.0930 -0.1587 -0.1709 -0.0575 -0.1162 -0.3274 -0.1754 0.2024 0.0195 0.8759 0.1294 -0.0595 0.0958 -0.1551 -0.3318 0.3326 -0.4802 -0.2235 -0.0131 0.6394 -0.0832 -0.2872 -0.0164 -0.2999 -0.4399 -0.2304 -0.1342 -0.1418 0.0108 0.7562 0.1483 -0.1773 -0.2774 0.6410 -0.0981 -0.0747 0.0357 -0.2743 0.1160 0.6364 0.0446 -0.4092 -0.2192 0.2530 0.0243 -0.1551 0.1618 -0.0743 0.1198 0.8061 S = 21.1167 0 0 0 2.0140 0 0 0 1.4239 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V = -0.5277 -0.8221 0.2139 -0.6205 0.2010 -0.7580 -0.5801 0.5327 0.6161 >> U*S*V' ans = 4.0000 4.0000 5.0000
第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章： 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解 ： E [X (t )]=P (θ=0)2 cos(2) t π+P (θ= /2) 2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2 /2/2 /21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++??
习题2.6 试求X (t )=A cos t ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。 解：R (t ，t+τ)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+ []221cos cos (2)cos ()22 A A E t R ωτωτωττ=++== 功率P =R(0)=2 2 A 习题2.10 已知噪声()t n 的自相关函数()ττk -e 2 k R n =，k 为常数。 (1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()τn R 和()f P n 的曲线。 解：(1)222()()2(2) k j j n n k k P f R e d e e d k f τωτ ωττττπ-+∞-+∞--∞ -∞ ===+?? ()20k R P n == (2)()n R τ和()f P n 的曲线如图2-2所示。 图2-2
通信原理第七版课后答 案樊昌信 Revised as of 23 November 2020
第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222 E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：311 200 Bd 5*10 B B R T -= == 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6 B 118000 Bd 125*10R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解 ：12V 4.57*10 V -=== 习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。 解：由28D rh =，得 63849 km D = 习题 设英文字母E 出现的概率为 ， x 出现的概率为 。试求 E 和x 的信息量。 解： 习题 信息源的符号集由 A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解： 习题 设有四个消息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。 解： 习题一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A ，01 代替 B ，10 代替 C ，11 代替D 。每个脉冲宽度为5ms 。 （1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
深入浅出通信原理六 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
连载251：OQPSK调制的相位转移图
连载252：OQPSK调制
% I路信号 >> subplot(321); >> t=0::8; >> a=1/sqrt(2); >> x=; >> y1= -a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x);
>> x=; >> y2= a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> x=; >> y3= - a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> x=; >> y4= a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> x=; >> y5= a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> x=; >> y6= -a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> x=; >> y7= -a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> x=; >> y8= a.*sinc(x).*cos(pi*x)./(1-4.*x.*x); >> y01= y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8; >> plot(t,y01); >> axis([0 8 -2 2]); >> grid on; % Q路信号 >> subplot(323); >> t=0::8;
福建农林大学计算机与信息学院 信息工程类 实验报告 课程名称：数据通信原理 姓名： 系：电子信息工程 专业：电子信息工程 年级：2010级 学号： 指导教师：薛岚燕 职称：讲师 2012年12月3日
实验项目列表
福建农林大学计算机与信息学院信息工程类实验报告 系：电子信息工程专业：电子信息工程年级： 2010 姓名：学号： 10226000 实验课程：数据通信原理 实验室号：_ 田C－405 实验设备号：实验时间： 2012.11.22 指导教师签字：成绩： 实验一数字信号源实验 1．实验目的 1、了解单极性码、双极性码、归零码、不归零码等基带信号波形特点。 2、掌握集中插入帧同步码时分复用信号的帧结构特点。 3、掌握数字信号源电路组成原理。 2．实验原理 本模块是实验系统中数字信号源，即发送端，其原理方框图如图1-1所示。 本单元产生NRZ信号，信号码速率约为170.5KB。帧长为24位，其中首位无定 义，第2位到第8位是帧同步码（7位巴克码1110010），另外16位为2路数据 信号，每路8位。 图1-1 数字信源方框图 （1）分频器 74161进行13分频，输出信号频率为341kHz；74193完成÷2、÷4、÷8、 ÷16运算，输出BS、S1、S2、S3等4个信号；40160是一个二一十进制加计数 器，预置在7状态，完成÷3运算，在Q 0和Q 1 端分别输出选通信号S4、S5。 （2）八选一
采用8路数据选择器4512，它内含了8路传输数据开关、地址译码器和三态驱动器， （3）三选一 三选一电路原理同八选一电路原理。 （4）倒相与抽样 倒相与抽样电路就是为了满足输入的绝对码信号的上升沿及下降沿与输入的位同步信号的上升沿对齐而设计的，它们使NRZ-OUT及BS-OUT信号满足码变换电路的要求。 3．实验内容 1、用示波器观察单极性非归零码（NRZ）、帧同步信号（FS）、位同步时钟（BS）。 2、用示波器观察NRZ、FS、BS三信号的对应关系。 3、学习电路原理图。 4．主要仪器设备 示波器、通信原理实验箱 5．实验步骤 1、熟悉信源模块的工作原理。 2、打开电源开关及模块电源开关，用示波器观察数字信源模块上的各种信号波形。 3、用同轴电缆将FS输出与示波器外同步信号输入端相连接，把FS作为示波器的外同步信号，进行下列观察： （1）示波器的两个通道探头分别接NRZ-OUT和BS-OUT，对照发光二极管的发光状态，判断数字信源单元是否已正常工作（1码对应的发光管亮，0码对应的发光管熄）； （2）用拨码K1产生代码×1110010（×为任意代码，1110010为7位帧同步码），K2、K3产生任意信息代码，观察本实验给定的集中插入帧同步码时分复用信号帧结构，和NRZ码特点。 6．实验结果