2015年广东省梅州市中考数学试卷
一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）（2015?梅州）的相反数是（）
﹣
2．（3分）（2015?梅州）如图所示几何体的左视图为（）
明天降雨的概率为”
6．（3分）（2015?梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）
A ．20°B
．
25°C
．
40°D
．
50°
7．（3分）（2015?梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，
A ．1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
二、填空题：每小题3分，共24分．
8．（3分）（2015?梅州）函数中，自变量x的取值范围是．
9．（3分）（2015?梅州）分解因式：m3﹣m= ．
10．（3分）（2015?梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为．
11．（3分）（2015?梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．
12．（3分）（2015?梅州）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是．（写出一个即可）
13．（3分）（2015?梅州）如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则?ABCD的周长等于．
14．（3分）（2015?梅州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为．
15．（3分）（2015?梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则
a= ，b ；计算：m=+++…+= ．
三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.
16．（7分）（2015?梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有
人．
17．（7分）（2015?梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．
18．（7分）（2015?梅州）已知a+b=﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
19．（7分）（2015?梅州）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
20．（9分）（2015?梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
21．（9分）（2015?梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（）元；②月销量是
（）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
22．（9分）（2015?梅州）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
23．（10分）（2015?梅州）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE 绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）
24．（10分）（2015?梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，
C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
（1）四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；
（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=，b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由．
2015年广东省梅州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）（2015?梅州）的相反数是（）
﹣
的相反数是﹣
2．（3分）（2015?梅州）如图所示几何体的左视图为（）
S乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定
“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；
6．（3分）（2015?梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）
7．（3分）（2015?梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，
二、填空题：每小题3分，共24分．
8．（3分）（2015?梅州）函数中，自变量x的取值范围是x≥0 ．
9．（3分）（2015?梅州）分解因式：m3﹣m= m（m+1）（m﹣1）．
10．（3分）（2015?梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为4.32×106．
11．（3分）（2015?梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担
任组长，则女生当选组长的概率是．
．
故答案为：．
12．（3分）（2015?梅州）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是AF=AC或∠AFE=∠ABC ．（写出一个即可）
AC
∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF=AC或∠AFE=∠ABC．
AC
13．（3分）（2015?梅州）如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则?ABCD的周长等于20 ．
考
点：
平行四边形的性质．
分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴AE+DE=AD=BC=6，
∴AE+2=6，
∴AE=4，
∴AB=CD=4，
∴?ABCD的周长=4+4+6+6=20，
故答案为：20．
点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．
14．（3分）（2015?梅州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，
那么线段EF的长为．
考
点：
翻折变换（折叠问题）．
分析：如图，AC交EF于点O，由勾股定理先求出AC的长度，根据折叠的性质可判断出RT△EOC≌RT△ABC，从而利用相似三角形的对应边成比例可求出OE，再由EF=2OE 可得出EF的长度
解答：解：如图所示，AC交EF于点O，
由勾股定理知AC=2，
又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC，则Rt△AOE∽Rt△ABC，
∴，
∴OE=
故EF=2OE=．
故答案为：．
15．（3分）（2015?梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a= ，
b ﹣；计算：m=+++…+= ．
=+=
，即
，；
（+﹣+﹣）（），
故答案为：；﹣；．
三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.
16．（7分）（2015?梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250 人．
×=250
17．（7分）（2015?梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．
+3﹣
18．（7分）（2015?梅州）已知a+b=﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
19．（7分）（2015?梅州）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
，
解得：
20．（9分）（2015?梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
x
∴CE=BE=x，
∴x+x=4，∴x=2﹣2，∴BE=2﹣2．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，特殊角的三角函数，利用方程思想，综合运用全等三角形的性质和判定定理是解答此题的关键．
21．（9分）（2015?梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关
售价（元/件）100 110 120 130 …
月销量（件）200 180 160 140 …
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（x﹣60 ）元；②月销量是（400﹣2x ）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
考
点：
二次函数的应用．
分析：（1）根据利润=售价﹣进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；
（2）根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润．
解答：解：（1）①销售该运动服每件的利润是（x﹣60）元；
②设月销量W与x的关系式为w=kx+b，
由题意得，，
解得，，
∴W=﹣2x+400；
（2）由题意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）
=﹣2x2+520x﹣24000
=﹣2（x﹣130）2+9800，
∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．
点评：本题考查的是二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式和二次函数的性质以及最值的求法是解题的关键．
22．（9分）（2015?梅州）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
考
点：
切线的性质；待定系数法求一次函数解析式．
分（1）把点A（4，0），B（0，3）代入直线l的解析式y=kx+b，即可求出结果．
﹣
=，即=，
，此时）
==
解得：m=．此时M（0，）．
23．（10分）（2015?梅州）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE 绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于2，线段CE1的长等于2；（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为2；②点P到AB所在直线的距离的最大值为
1+．（直接填写结果）
BC
此时四边形AD1PE1是正方形，进而求出PG的长．
=2，C==2
，
∵，
BC
∴PM==2，
；
=2，
PB=2+2
PG=1+．
．
24．（10分）（2015?梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，
C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
（1）四边形ABCD一定是平行四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；
（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=，b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由．
点：
的图象关于原点对称，
=，两边平分得+k1=+k2，整理后得（k1﹣k2）（k1k2﹣1）=0，
图象上的任意两点，得到
=，求出a=，得到
==＞0，即可得到结果．
y=
的图象在第一象限相交于，解得x=
带入
点的坐标为（）同理则，
，两边平分得得+k=
（3）∵P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，
，
=
b==
∴＞0，
2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= A.2 B.2- C. 12 D.12 - 【答案】A. 【解析】由绝对值的意义可得，答案为A 。 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 13 573 000=71.357310?； 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35° 【答案】C. 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以， 75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C 。 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 【解析】原式＝ 2 2 -4x （）＝216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2015年广东省初中毕业考试试题【精品】 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（）
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015年广东3分）2-=【】 A.2 B.2- C.1 2 D. 1 2 - 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是2错误!未找到引用源。，所以，22 -=.故选A. 2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】 A.6 1.357310 ? B.7 1.357310 ? C.8 1.357310 ? D.9 1.357310 ? 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，∵13 573 000一共8位，∴7 13573000 1.357310 =?. 故选B. 3.（2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B. 4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】 2015年江苏省南京市中考数学试卷 （满分1２0分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.（2015江苏省南京市，1，2分）计算53-+的结果是 A ．－2 B ．2 C ．－8 D ．8 【答案】B 【解析】5322-+=-= 2. （2015江苏省南京市，2，2分）计算32()xy -的结果是 A ．26x y B ．26x y - C ．29x y D ．29x y - 【答案】A 【解析】由积的乘方公式可得 3. （2015江苏省南京市，3，2分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， 1 2 AD DB =，则下列结论中正确的是 A ． 12AE AC = B ．1 2 DE BC = C ． 13ADE =ABC ??的周长的周长 D ．1 3 ADE =ABC ??的面积的面积 【答案】C 【解析】由周长比等于相似比 4. （2015江苏省南京市，4，2分）某市2013年底机动车的数量是6 210?辆，2014年新增 5310?辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是 A ．5 2310.? B ．5 3.210? C ．6 2310.? D ．6 3.210? 【答案】C 【解析】6 5 6 210310 2.310?+?=? 5. （2015江苏省南京市，5，2 A ．0.4与0.5之间 B ．0.5与0.6之间 C ．0.6与0.7之间 D ．0.7与0.8之间 【答案】C 2.236≈ 0.618≈ 6. （2015江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为 A ．133 B ．9 2 C D ． 【答案】A 【解析】由勾股定理得：设GM=x ，2 2 2 (3)4(3)x x +=+- 解得，43x = ，所以DM =133 ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. （2015江苏省南京市，7，2分）4的平方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ． 【答案】2±；2 【解析】2=± 2= 8. jscm （2015江苏省南京市，8，2分） x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x ≥- 【解析】10,1x x +≥≥ 9. jscm （2015江苏省南京市，9，2分） 的结果是 ▲ ． 【答案】5 5== 10. jscm （2015江苏省南京市，10，2分）分解因式()(4)a b a b ab --+的结果是 ▲ ． 【答案】2 (2)a b - 【解析】2 2 2 2 2 ()(4)4444(2)a b a b ab a ab ab b ab a ab b a b --+=--++=-+=- 11.（2015江苏省市，11，2分）不等式211 213 x x +>-??+->->- 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2015年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 32 3．（2分）（2015?南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（） == == 4．（2分）（2015?南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆， 5．（2分）（2015?南京）估计介于（） 6．（2分）（2015?南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O 相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（） C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）（2015?南京）4的平方根是；4的算术平方根是． 8．（2分）（2015?南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）（2015?南京）计算的结果是． 10．（2分）（2015?南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是．11．（2分）（2015?南京）不等式组的解集是． 12．（2分）（2015?南京）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是． 13．（2分）（2015?南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x 轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）． 14．（2分）（2015?南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所 1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）． 15．（2分）（2015?南京）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则 ∠B+∠E=°． 16．（2分）（2015?南京）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是． 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 2015年广东省初中毕业考试试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55°°° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D. 2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 2015年广东省初中毕业考试试题(含答案) 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） 2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面 【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．2020年中考数学试题(及答案)
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