高中数学复习课有效教学的课例研究
申报单位：金长林名师工作室负责人:金长林1．课题提出
1．1背景
源于新课程实施过程中教学误区的再反思。新课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学，所以教学改革是课程改革的重中之重。在新课程改革全面展开并取得一定成功的同时，教学中也存在一定的问题，也必须进行相应的改革。实施数学课堂教学并不是数学课程改革的全部，在数学课程教学实施之后，从理性的角度对教学实践中的问题进行探讨是对数学教学的一种有益的必要的反思。因此，在当前新课程背景下，对数学教学中存在的一些问题进行研讨，通过探讨如何进行数学复习课有效教学设计，如何制定复习课有效教学策略，为提高数学课程教学实践水平提供一个解决问题的视角，也希望通过这样一种发展的眼光对新课程进行一些有益的探索。
基于各级评优、评先及职称评定的业务考核的冷思考。教师在参与评优、评先及职称评定的业务考核时，必须要通过上课，如各级各类优质课评比，温州级别的三坛（教坛新秀、教坛中坚、教坛宿将）评比，还有中学高级教师职评时，业务考核时必须上课，前几年是概念新课、习题课等，近几年开始均考核复习课，如何上好复习课是教师专业成长道路所必须考验的。因此，规范高中数学复习课的有效教学对数学教师的成长无疑起推波助澜的作用。因此研究高中数学复习课的有效教学策略是教师职评的需要，教师成长的需要，也是时代发展的要求，新课程实施向纵深发展的需要。
1．2意义
1．2．1提高高中数学复习课功效的真需要
为了巩固知识，通过复习是重要手段，复习阶段的复习课的低效是一个不可忽视的问题。同时，提高数学复习课有效教学是解决当前师生教学超负荷的行之有效的方法之一。有效教学反对低效的教学，追求有效的教学，是在有限的空间、
时间和资源状态下追求最大的教学收获的教学，是综合利用各种策略与方法最大限度的提升教学的有效性的教学。因此，研究数学复习课有效教学对提高课堂教学效益很有必要。
1．2．2为中学数学教师改变低效的课堂教学提供参考
从理论上说，所有教学都必须是有效的，低效甚至无效的教学不能称之为教学。从实际看，现实的教学由于多方面的原因常常低效甚至无效，倘若我们深人高中数学复习课课堂，就会发现低效、无效或根本不讲成效的教学现象俯拾皆是，存在着教学效果差、效率低的问题，加强课堂教学的有效性研究是必要的。
1．2．3提高教师对课堂有效教学必要性的认识
当前我国中学数学课堂教学突出的问题之一是：教师教得辛苦，学生学得很累，但学生却没有得到应有的进步和发展，存在着教学效果差、效率低的问题，因而对数学教学的批评或责难日益增多。我国中学数学教学在多大程度上存在这一问题？或者说中学数学教师的教学的有效性处在什么样的水平上？本研究试通过复习课有效教学的调查分析，描述中学数学课堂教学的一些现状，从而揭示教师有效教学的必要性，提高教师对有效教学的认识。
2．研究综述
2．1国内、外文献研究概述
国外课堂有效教学早期的研究主要是回答这样一个问题:什么样的教学是有效的教学?什么样的教师是有效教师。研究主要在于鉴别可能影响教学有效性的教师特征和教师的课堂教学行为，如教师的特点、性别、年龄、知识水平及接受专业训练的程度，课堂教学中教师提问的技巧及对学生的影响等。60、70年代以后，西方课堂教学有效性的研究比较活跃，而且成果丰富，研究的注意力扩展到了整个课堂教学活动，而不是单一的教师因素，开始关注学生的学习，关注师生之间、生生之间的交往和互动，关注教师的教学策略和学生的学习策略。总之，国外有效教学研究取得了有价值的研究成果，但也存在一些问题，对我国有效教学的研究和实践有参考价值。
国内课堂有效教学研究从20世纪50年代起就开始了。从文献可以看出，20世纪50到60年代，国内大多数的研究都是将注意力放在如何综合地提高教学质量上，还没有专门地研究课堂教学的有效性问题。到了70年代，便有“提高教学效率、效果”的提法。但研究非常少，更谈不上深入。到了80年代，提高“教学效率”和“教学效果”的提法慢慢多了起来。直到整个20世纪90年代，“教学效率和效果”的提法仍然占据主流，并且发表了不少的研究成果。这时候的一个特征就是研究开始深化，不但探索提高教学效率和效果的途径，还对影响教学效率和效果的因素做定性和定量的分析。20世纪90年代以后有效教学的研究非常活跃，出现了不少专门的论著。如:陈厚德从学习与教学的关系出发来研究有效教学。在他的《基础教育新概念——有效教学》一书中，他还阐述了有效教学的基本原则、要素、模式和有效教师的基本素质和陈厚德是国内以专著的形式发表其有效教学研究成果的第一人。因此可以说这是国内较为系统的有效教学的研究成果。崔允漷在《有效教学:理念与策略》一文中也提出了“有效教学”的概念，并阐述了有效教学这一概念的理念和策略。袁振国在《教育新理念》一书中谈到了“教育研究重心的转移”，其中教学重心的转移就是“教学的有效性研究”。教学的有效性研究又是从学习科学、专家学习和智力差异等角度来研究，从某种意义上来说，这拓宽了教学有效性研究的视野。高慎英、刘良华在《有效教学论》一书中提出凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学效果的教学活动，都可称之为有效教学.从“参与者知识观”或“建构主义知识观”的角度，提出“发现学习”、“自学辅导教学”、“有指导的自主学习”、“研究性学习”，尤其是“体验学习”、“隐性学习”等有效学习方式和教学方式。程红以《数学新课程标准下教师有效教学行为分析》为题的论文，提出“教学有效性”的概念。通过对教学活动中各要素的分析，程红认为，影响教学有效性的主要因素是教学主体，因为“活动效能归根到底在于活动主体的效能，活动客体和活动中介的效能只有凭借活动主体的效能才能得到开发和实现。”
纵观2001年到2009年文献,我国有效教学研究的总体状况大致可用以下几点来概括:①有效教学研究在教学理论与实践研究领域激起的反响越来越大,在一定程度上起到了普及教学“新思维”、引领基础教育课程改革深入推进方向性的作用；②关于有效教学涵义及特征的研究与质疑从未间断,至今依然有不少学
者满怀热情地加以探讨,可见学界尚未在该方面达成共识；③关于教师特质和教学行为的研究,是有效教学研究的重点,其研究成果已开始对教师专业发展和教师培养模式的研究与实践产生影响；④关于有效教学策略的研究成果面更广量更大,并从最初相对集中于教学理论层面的抽象策略或宏观策略的探讨,向教学实践层面的具体策略或微观策略的探讨发散,可见有效教学的研究日益普及,并在学校教学中产生了较为广泛影响；⑤有些关于教师特质、教学行为和教学策略研究,将有效教学等同于一般的“提高教学质量”似乎任何“好”的教学都是有效教学；⑥研究内容的分布不很平衡,关于有效教学的理论基础和主要影响因素、实施的具体方法和内在机制、评价的主要标准和有效方法等难度较大的问题,研究成果还较为贫乏,这也在一定程度上反映出目前研究的总体水平还不是很高———谈“应该”、“必须”的多,谈“为何”以及“怎样”的少；⑦研究过程中的质疑、审视与反思不断出现,其对调整研究方式、深化研究进程、消除研究“泡沫”起到了一定的积极作用。
何谓有效教学呢?对此，学界尚未形成统一的看法。我国学者通过对西方有效教学研究的系统考察，发现西方学者对有效教学的解释可以归纳为目标取向、技能取向和成就取向三种基本取向，并且到目前为至并没有一个统一的解释，也很难找到一种最佳的界定角度或框架。综合国内外学者的研究成果，对有效教学的界定主要有以下几种观点:第一种，沿用经济学上效果、效益、效率的概念来解释有效教学。这种观点认为,教学有效性是指教师遵循教学活动的客观规律,以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能好的教学效果,从而实现特定的教学目标,满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。第二种，从“有效”和“教学”两个概念出发来界定有效教学。这种观点认为,有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。它的核心是关注学生的进步或发展,关注教学的效益。所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。所谓“教学”,是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。第三种，以学生发展为取向来界定有效教学.这种观点认为,凡是能够有效地促进学生的发展,有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称之为“有效教学”。第四种，从表层、中层、深层三个层面对有效教学进行结构化分析.这种观点认为,从表层分析,有效教学是一种教学
形态,从中层分析,有效教学是一种教学思维,从深层分析,有效教学是一种教学理想.实践有效教学,就是要把有效的“理想”转化成有效的“思维”,再转化为一种有效的“状态”。
2．2本研究对“有效教学”概念与内涵的界定
在新的形势下,我们必须对有效教学做出符合新课程理念的科学阐述。本研究在综合吸纳以往研究成果的基础上认为，有效教学是师生遵循教学活动的客观规律，以最优的速度、效益和效率促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”上获得整合、协调、可持续的进步和发展，从而有效地实现预期的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的教学活动。
这一定义主要包含以下几层含义:
第一，有效教学的评价标准是学生的有效学习,其核心是学生的进步和发展.教学是否有效,关键是看学生的学习效果，看有多少学生在多大程度上实现了有效学习,取得了怎样的进步和发展，以及是否引发了学生继续学习的愿望。
第二，整合、协调地实现教学的“三维目标”是学生进步和发展的基本内涵。学生的进步和发展并不只是传统教学强调的知识和技能的掌握，而是指学生在教师引导下在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”上获得全面、整合、协调、可持续的进步和发展，是注重全面教学目标的进步和发展。如果背离或片面地实现教学目标,那么教学就只能是无效或低效的。
第三，学生的进步和发展是通过合规律、有效果、有效益、有效率、有魅力的教学获得的。教学是否有效，既要考察教学目标的合理有效性及其实现程度，也要看这种目标的实现是怎样取得的。合规律,即教学的效果和学生的进步、发展,不是通过加班加点、题海战术、机械训练或挤占挪用学生的自主学习时间和其它学科教学时间等损害学生可持续发展的途径取得的,而是从教学规律出发,科学地运用教学方法、手段和策略实现的。有效果,主要是指通过教学给学生带来的进步和发展.有效教学的评价标准不仅要看教师的教学行为,更要看教学后学生所获得的具体进步或发展。有效益,即有效教学不仅要求教学有效果,而且要求教学效果或结果与教学目标相吻合满足社会和个人的教育需求。教学有效率,主要是指通过教师的教学活动,让学生以较少的学习投入取得尽可能好的学习收益.这里所说的学习收益包括学生学到的终身受用的知识、能力和良好的非智力
因素;学习投入不仅是指时间因素,还要看学生在单位时间内的脑力负担。要提高教学效率,就要优化师生的教学行为,教学行为越有效,学生的学习投入就可能越少,效率越高。教学有魅力,是指教学能给学生带来愉悦的心理体验,能吸引学生继续学习,自觉地去预习、复习或者拓展加深。
3．研究思路
3．1研究问题
本文在前人研究的基础上，以当前高中数学复习课存在的问题为切入点，以有效教学理论为基础，结合高中数学复习课特点，提出高中数学复习课的有效教学的策略研究，主要涉及其教学现状、策略，研究最大的特点是基于课例，试图找到有效教学的理论与实践的结合点，从而为高中数学复习课有效教学的实践提供参考。具体研究问题是：
（1）通过对研究背景与意义的分析，并参考国内外的研究成果，确定高中数学复习课有效教学的评价标准。
（2）通过对高中数学复习课现状的调查分析，发现目前复习课的存在问题，进而开展高中数学复习课有效教学的策略研究。
（3）通过高中数学复习有效教学的教学设计研究，结合备课、上课、“磨课”等行动研究的方法，探索高中数学复习课有效教学的课堂模式。
（4）以课例为载体开展复习课有效教学的实验研究，从理论概括和实践总结两个方面的结合，探讨复习课有效教学的效益。
3．2研究方法
3．2．1文献研究法
研究国内外新的教育理论和教改发展动态，特别是课堂有效教学的有关理论；借鉴已有的理论成果，支撑和构建本课题的理论框架和方法论。
3．2．2问卷调查法
通过问卷，调查教师课堂教学的现状和学生学习的现状，发现问题，确定应对策略；调查、总结、推广教师在实施有效教学方面拓展的新思路、运用的新方
法、形成的新思想、取得的新经验；调查有效教学实施后的师生发展情况，为有效教学提供实例依据，并调整高中数学复习课有效教学的实际操作。
3．2．3行动研究法
力求用最新教育理论，解决课堂教学中出现的问题，边实践、边总结、边研究，及时反馈、修订行动方案，在行动中研究，在研究中行动。
3．2．4课例研究分析法
以课例研究为载体，通过典型课例，详细描述现实现象是什么、分析其为什么会发生，并从中发现或探求现象的一般规律和特殊性，指导出研究结论或新的研究命题的一种方法。
3．2．5实验法
在教育理论的指导下，按照科学研究的程序，使感性认识上升为理性认识的思维加工过程，是一种创造性的脑力劳动。它是在感性认识和初步的理性认识的基础上，通过进一步的分析归纳，抽象概括出可供他人借鉴的规律性的理性认识的活动。在上述五种研究方法中，行动研究方法，始终是主要研究方法。这是因为有效教学的实施和推进受各种因素、各个方面的综合影响，学校教育只是其中一个重要的但决不是唯一的方面，因此，当无法采用严格控制的标准实验研究方法时，而只能提出假设，针对问题，观察变化，分析因果关系，但这种来自实践，并经过实践检验的结论仍不乏客观性、正确性和科学性。
3．3预期目标
本课题研究带来的成果有隐性与显性两个方面，隐性成果表现在：构建高中数学复习课有效教学的课堂教学模式，通过本课题的研究推动名师工作室的工作实效，提升学员的水平，对教育教学质量也有一定的提高，为我市高中数学教育教学的改革提供参考，可以影响和促进我市的课堂教学水平，促进教师的专业化发展。显性成果表现在：（1）以相关论文形式发表在各级教育教学刊物上；（2）编制《高中数学复习课有效教学课例集》和《高中数学复习课有效教学的教学设计》；（3）探讨并初步形成高中数学复习课有效教学课堂策略与模式；（4）形成结题报告等论文成果。
4．研究实施
4．1研究步骤
4．1．1课题准备、申报阶段（2010.1—2010.4）
学习相关理论，确定课题组成员，设计研究方案申报课题。并吸收和组织申报各类各级子课题工作。
4．1．2课题实施阶段（2010.5—2012.9）
(1)组织完成开题报告,对研究内容、方法、人员等方面做了分工。（2010.5）
(2)对高中数学复习课的有效教学理论依据开展文献研究。（2010.6）
(3)确定2-3所实验学校，依托金长林名师工作室，开展3-4次专题活动。形式有学员论坛、专家讲座、“有效教学”研讨会等。（2010.5-2012.9）（4）对实验校实施的复习课教学效果开展实验研究。（2010.6-2012.8）（5）修正、完善、调整研究内容，完成中期报告。（2011.8）
4．1．3结题阶段（2012.6-2012.9）
总结研究经验和提炼研究问题，汇总研究成效和研究成果，发表、出版研究案例集及相关成果，撰写结题报告，做好结题推广工作并确定后续研究方向。
4．2人员分工
（1）课题的申报及前期准备：金长林、陈重阳
（2）高中数学复习课现状的调查与分析：张霜等
（3）高中数学复习课有效教学的课堂教学专题课例撰写、分析：林祥门、陈建尧等
（4）新课程高中数学复习课有效教学的的教学设计编写：邵达、卢化军等（5）高中数学复习课有效教学的实验设计与分析：吴素琴、陈芝飞琴等
（6）开题报告、结题报告的撰写：金长林、陈重阳
5．课题研究的条件分析
从本课题的相关研究中发现，较多学者已有初步研究成果，本课题是侧重教学实践开展课例研究，具有可操作性，真是我们一线教师的优势所在。同时，本
课题的负责人是温州市名师金长林老师，有丰富的教学经验与学术水平，对课题开展研究的各项活动具有很多便利的条件，本课题其它成员是金长林主持的名师工作室下的成员，他们来自各层次学校的教学骨干，无论从教学还是科研都处在全市教师的领先水平，所以对课题的顺利开展没有太大困难。另外，在温州市教学育教学研究院的直接领导与支持下，名师工作室已做了大量工作，在实施新课程以来，在高中数学课堂教学的改革等方面已积累了一定的经验。同时，在研究的经费上有保障。
浅谈高中数学课堂教学要注意的问题 新课程改革是对教师充分施展个人才华和智慧，形成了鲜明的教学特色，提供了广阔的空间和前景的平台。教师鼓励学生的个性发展，而且还应该张扬自己的个性。教师在课堂上充分发挥自己的教学技能，使教师在课堂上肆意流淌的智慧，让老师来点燃学生的激情思想的火焰，让欢乐和诗意充满课堂。但仍然会有很多我们的错误而导致无效的教学课堂，现在总结一下高中数学课堂教学注意的问题： 一、课堂提问题没有考虑到学生的接受能力 教师在讲完数学新知识后，没有给学生留出思考的时间，就马上提出问题。在学生没有听到这个问题，没有时间来消化理解，就让学生回答问题，是无效教学的重要特征之一。如果学生听不清的要求不理解所提出的问题，或没有时间来整合现有的知识和信息提取，起不到老师提问，反馈，纠正措施的作用。在出现问题要等待学生厘清自己的思路减少学生的思想压力，学会耐心地等待的思维的爆发。等待可以让学生明确自己的想法，减轻焦虑，等待能催化学生的思维，明确的逻辑表达式语言；等待可以使课堂更和谐，高效。 二、掌声成为鼓励学生的方式唯一 有的教师在学生回答问题后，会这样启发学生“大家看××同学回答得怎么样？”“好！”同学们齐声喊道。教师
在学生的声音落下后说：“回答得这么好，还不来点掌声？”学生噼里啪啦的掌声随之响起。“掌声响起”已经较为普遍地充斥在一些课堂上。看似是良好的教学景观，实质则是“课堂病态”。不是遇到了非常让人惊叹的问题，就提示学生鼓掌，无疑是耽误教学时间。假如某个教师喜欢这样做，一个学期下来、一年下来，要耽误学生多少时间？如果是2分钟，50名学生，就是100分钟，这是非常可怕的行为。从另一个角度看，为学生“要掌声”，与舞台上演员向观众要掌声有何不同呢？这是在向学生灌输哗众取宠的处事方式，有害于学生的思想健康。尊重学生，表扬鼓励学生的方式有很多，没有必要采取“要掌声”的方式。 三、课堂讨论成为“装饰” 老师问了高中数学问题，通常给学生发出这样的指示：“下面开始小组讨论”随着几个同学围绕在一起，热热闹闹地说话，有的人都在谈论，有些人趁机聊天，一时间嘈杂的不断。这时教师或者是在一边站着一动不动，或者是翻书看教案，或者是找一个凳子坐下来休息，或者是象征性地在班里转一圈。有的时候，学生的讨论可能已经偏离主题了；可能由于理解不到位，学生根本无从讨论；可能由于操作失误，导致学生无法讨论等。 在课堂上这样的小组讨论已经成为一个“装饰”，老师认为，新课程已在课堂上讨论过了，真的不在乎学生是否
谈高中数学的几种有效教学方法 在现在的高中课堂教学中，常常是老师负责的讲解，而学生是被动的听。学生如何消化基础知识，如何掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这些往往被忽略。所以采用恰当的教学方法，发挥学生的主观能动性，想办法让学生多参与课堂教学，改变被动听课的局面，提高课堂效率，事半功倍。 高中数学教学方法 一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心 建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。 教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。 学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。 二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究” “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。 在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 复习课教案 新 人教版选修2-2 3．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力。 二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。 难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力 三、教学过程： 【创设情境】 一、知识结构： 【探索研究】 我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点。通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。 【例题评析】 例1：如图第n 个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n －2个图形中共有________个顶点。 推理与证 明 推理 证明 合情推理 演绎推理 直接证明 间接证明 类比推理 归纳推理 分析法 综合法 反证法 数学归纳
变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。 例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22 cos sin αβ + =1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________; 变题2：数列 } { n a 的前n项和记为Sn，已知 ). 3,2,1 ( 2 ,1 1 1 Λ = + = = + n S n n a a n n 证明： （Ⅰ）数列 } { n S n 是等比数列； （Ⅱ） . 4 1n n a S= + 例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个
高中数学有效课堂教学策略初探张祥 发表时间：2019-06-10T17:23:25.427Z 来源：《中国教师》2019年8月刊作者：张祥 [导读] 课堂教学的有效是指通过一段时间的教学,学生获得了应有的进步或发展,即学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观方面的协调发展。我们应着力提高数学课堂教学的有效性,通过符合教学规律、有效果、有效率、有效益的课堂教学活动,促进学生的进步与发展。 张祥重庆市酉阳第一中学 409800 【摘要】课堂教学的有效是指通过一段时间的教学,学生获得了应有的进步或发展,即学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观方面的协调发展。我们应着力提高数学课堂教学的有效性,通过符合教学规律、有效果、有效率、有效益的课堂教学活动,促进学生的进步与发展。 【关键词】高中数学有效课堂策略 中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）08-187-01 高中数学课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要追求效率，教学方法要追求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值。如何通过有效教学构建高效的数学课堂? 一、优化教学设计,提高教学有效性 教师要精心设计科学、合理、准确的教学目标,课堂教学的内容和方法,学生的学习活动,探究性学习问题,典型习题及其变式、引申与拓展等,创设问题情境,深刻挖掘知识的内涵,充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。在设计学生活动时,教师应考虑活动的方式和形式是否符合学生的兴趣,适合学生的能力,紧扣教学内容,并顾及学生的心理特征,从而使学生乐于主动地参与教学活动。教学活动一定要强调学生的主体参与,做到学生人人有任务。教师应让学生明确活动的目的、方式、任务、时间和角色等。 二、丰富学习方式,提高教学有效性 在高中数学教学中,教师有时害怕学生走弯路浪费时间,将一些经过处理的规律性结论和现成的漂亮解法直接奉献给学生,省去了学生探求问题解决的思路的艰辛历程,然而这些最佳的方法学生有时很难想到,甚至无法想到。对此,教师要能因势利导,引导学生“退而结网”,鼓励学生积极参与教学活动,启发学生发现问题和提出问题,并给学生留有充足的思考问题的时间和空间,激励学生做问题的探究者,去发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程,从而培养学生的数学逻辑思维能力,帮助学生从“学会”转变为“会学”。 在学生进行数学探究时,教师应作为活动的组织者、指导者、合作者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料,然后鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题,组织和鼓励学生组成学习小组合作解决问题,指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯;一方面应该鼓励学生独立思考,培养学生克服困难的毅力和勇气,另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助;在学生需要的时候,教师应该成为学生平等的合作者。 三、强化教学反思,提高教学有效性 反思是有效教学的生长点,荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出:“反思是数学化过程中一种重要的活动,它是数学思维活动的核心和动力”“只有这样的数学教育——以反思为核心——才能使学生真正深入到数学化过程之中,也才能抓住数学思维的内在本质”。学生在解题过程中思维受阻是常有的事,此时教师应重视引导学生进行批判性反思,引导学生回顾和整理解题思路,概括解题思想,确定解题关键。每一次解题以后,学生可以对自己是如何发现问题和解决问题的,应用了哪些基本的解题方法和技巧,如何寻求到解决问题的思路,走过哪些弯路,从中获得哪些经验教训进行认真的反思,逐步养成对自己的解题过程、思维过程进行反思的习惯,提高解题质量和学习效率,真正起到了事半功倍的效果。 四、培养非智力因素,提高教学有效性 在数学教学实践中,我们常发现,大多数学生智力水平差别不大,学习效果却千差万别。其实,这种现象与学生的非智力因素,即情感、兴趣、动机、意志和性格等有着直接的关系。重视并做好对学生非智力因素的培养,促进学生的非智力因素和智力水平同步协调发展,对于提高课堂教学的效果起着至关重要的作用。 在课堂教学中,教师要建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系,创设良好的学习氛围,鼓励学生积极参与,体现学生的主体地位。既要传授知识、培养能力,还要重视发挥非智力因素的积极作用,提高课堂教学的效果。 五、从课堂评价入手，提高教学有效性 高中数学课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师更要不惜言词，大加赞赏，这能震撼学生的心灵，激发学习的激情。然而，对学生的课堂表现及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少。可是，课堂上，部分教师为了鼓励学生的积极性，不论问题是否具有挑战性，只要学生发了言就给予表扬，这样下去，表扬就会失去应有的价值，会使个别学生产生思想的惰性。成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价的指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价。 六、运用现代信息技术,提高教学有效性 现代信息技术具有传统媒体无法比拟的优势,如在课堂教学中利用信息技术的快速显示功能,不仅能解决课堂内大量板书的问题,还可以大大增加课堂教学容量,高效利用课堂教学时间;再如数学课堂教学中我们常常会遇到一些比较抽象的问题,如果只通过简单、枯燥的讲解,很难在学生头脑中形成表象,不利于学生掌握知识,而多媒体的图、文、声、像并茂,能把教学时难以解释清楚的知识直观地显示出来,有助于学生对重点内容的掌握和对难点内容的突破。在实践中我们应将现代信息技术与数学教学进行有效整合,采用现代的多媒体组合教学,并继承传统教学媒体的有效成分,使两者有机地结合起来,各取所长,互为补充。 总之,要提高数学课堂教学的有效性,必须确立以学生为本的教学理念,突出学生的主体地位,提升学生的数学素养,从而促进学生的进步与发展。
高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经 验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗 透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思 维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感, 把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识, 同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好,旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分,学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生 充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼, 这才是真正的以人为本。
三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1.矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。 在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时,老师出了一道算术题 1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2.重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”
如何上好高三数学专题复习课 高三专题复习，也是第二轮复习。这个阶段，最紧张的资源是时间，倒计时的日历一天天变薄，学生的练习资料堆一天天变厚，教师日以继夜地教，学生起早贪黑地学，大家都在无涯的题海里作悲壮的搏斗，而心里却似乎越来越没有底。如何上好专题复习课，我们在一块认真研究、博采众长、精心整理了以下十点意见，望能抛砖引玉。 一、讲课要有目标。知识目标、方法目标，能力目标要明确。知识是基础，方法是关键，能力是核心。必须让课堂教学上升到能力培养的高度。事实上，每一个题目的解决无不渗透着数学思想的内涵，只是有意无意而已。讲课时要有意识用数学的思想方法进行分析，要特别对各种题型的做题规律、方法不断总结，逐步提高做各种题型的能力。我们在下面做了一个调查：学生考试失分，非知识性错误就占80%左右，有的同学漠视自己考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，他们的错误都有其必然性。事实上，归根结底还是因为思维能力、运算能力、实践能力等一些能力因素影响着他们的发挥。因此，明确教学目标，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。 二、选题要适宜，有针对性。千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析能力，创造性的想象能力，探究性的实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题的应变理解能力，其重点是概念的观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。 三、要实事求是，重在落实。我们常听到有些教师非常气愤地说：与某试题相类似的题目我已讲过多遍，你们怎么还是不会。其中除了学生的原因外，与我们的复习方法有什么关系，应该思考。从某种程度上来说，高三数学复习成败的关键在落实，教师在学生身上落实了多少，学生就考出多少。因此，要根据各自的实际情况，定好位。要了解班情，要吃透学生。针对以上几个方面的落实，我们组做法是这样的：在办公室设立一个版面，版面上有以下几点内容：（1）明示本周的教学任务。具体到事，明确到人。（2）聚集本周集体备课的内容。包括教学计划、教学进度等。（3）汇总学生易错知识点。全组动员，把每个人发现的易错点和学生的薄弱环节及时记录到一个错题本上，然后制成单页，用来矫正反馈。这个措施可以了解大纲、明确任务、直击高考。 四、分析问题要有高度。要站在系统的高度用联系的观点把握知识。主动将有关知识进
浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性 我省高中课程改革已经轰轰烈烈地展开。高中课改是教育本质的一次变革，实施高中新课程是一种必然。推进素质教育工作关系到国家和民族的未来，教育必须培养具有自主创新意识和创新能力的人才。高中数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。推进素质教育涉及方方面面,但勿庸置疑的是,高效性学习必然是实施素质教育的一项重要课题。在新形势下，教师如何在具体教学过程中充分发挥自己的主观能动作用，因势利导转变教学观念、更新教学思想、完善教学方法以培养学生的自主学习与创新能力是我们必须深入思考的问题。 高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教师精心备课、精心设计课堂教学结构，优化教学手段，展现知识的发现、发展及形成过程，在单位时间内极大地调动学生的学习积极性，发掘学生的潜能，使学生切身感受和体验知识的生成，全面系统地掌握知识、提升能力、提高素质。教师乐教、善教，学生会学、乐学，课堂自主、和谐、创新、高效。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会： 一、高效课堂教学要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
高中数学有效教学的探究王琳琳 摘要: 有效的课堂教学能够提升学生的学习动力和学习乐趣，有效的课堂教学能 够促进学生对学习知识的能力吸收，但是现在我国的课堂有效教学存在一定的偏差，尤其对于像数学这样的工具类学科，教师无法正确地认识到阿赫进行有效性 教学，所以一时间各个院校各个教师之间开始开发有效性教学的方式。本文对高 中数学教学新方法进行了探索实践,现总结如下，以期更好地开展数学教学,提高 学生的数学能力。 关键词：有效性数学教学 一、精心设计有效的教学 1.钻研教材，科学合理制定教学目标。 教学目标是教学活动的灵魂，教学目标对教学过程具有导向调控、激励和评 价功效。有效教学在很大程度上取决于教师对教学目标的理解与把握，教师应根 据现有的教学内容，确立一个开放的全面的教学目标，既保证面向全体，又做到 培优补差；既重视必需的基本知识和基本技能的传授，又重视学生自我发展的能 力的培养。在目标任务分层上，对不同学习水平的学生提出不同要求，对知识、 情感、学法、思维训练、实践技能提出相应目标，让不同的学生都有所发展，在 不同的学习领域都有所提高。 2.扎实备课，不断改进课堂教学方法。 备课不是把《教参》上的目标进行简单的复制粘贴，教师只有深刻理解了教 材的重点难点，才能促进课堂教学的有效实施。我们强调“用教材教”，而不是“教 教材”，要深刻理解数学学科的本质,把握数学思想和方法，整合课程资源，丰富 数学学习内容，并根据不同内容选择不同的教学方法，设计有效的教学活动，努 力实现教学目标，从而促进学生的发展。 3.分析学情，认真贯彻因材施教原则。 课堂教学有效性的体现在于学生。课前准确了解学生现状，是实现有效教学 的关键。一堂课学生要有所发展，首先要明白学生的起点在何处，有哪些已有的 知识，有哪些已会的技能。我们在教学设计中要针对全体学生，突出因材施教， 促进全体学生有效提高和进步。为此，教学设计中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法。（1）低起点。（2）多层次。 二、实施有效课堂提问策略 在数学学科中，问题是核心、是灵魂，只有有了问题，才能促使学生探究活 动的展开。因此，在高中数学教学中，我们应当利用有效的提问方式恰当地提出 问题，并运用一定的技巧引导学生作答。在进行课堂提问时，我认为应当遵循以 下几个原则：提出的问题必须从学生的心理规律和认知结构出发，使其具有一定 的思维含量，并有促使学生生成思维的驱动力；课堂提问不是任意进行，而是要 选择恰当的时机,必须与学生的学习内容和学习情况相一致；提出的问题应当合理、适度，对不可出现满堂问现象，问题也必须一针见血、正中要害。只要教师在进 行课堂提问时遵循这些准则，就能在课堂上做到游刃有余、得心应手。 三、创设自主学习与合作学习的情境 要把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过学生合作解决真正 的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问 题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察、认真分析、发现问题的能力。其次，要积极开展合作探究，交流得出很多结论。当学生
如何上好高中数学复习课？ 段凤敏 进入高三总复习阶段，我们的每一堂课都是复习课，复习课既不想新授课那样具有新鲜感,也不像练习课那样具有“成功感”。复习课的主要任务是巩固,加深已学过的知识,把平时一个一个课时所学的凌乱知识从新的角度,按照新的要求进行梳理归纳如何改善我们复习课，提升复习效率成为我们所需研究探讨的问题。 首先，应确定复习这节课所需达到的教学效果。教师要上好一堂课，必须有明确的教学目标，为实现目标做好课堂教学预设。 其次，改进教学方法。改变以前的传统式教学，教师满堂灌的课堂模式。以学生为主导，倡导学生先复习，教师再讲或者可以让学生讲。数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢？其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。 为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口形成迫切心理,这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。 但情境的创设并不是处处需要，而应根据具体情况进行具体分析，有些时候通过现实情境引入数学内容反而引起逻辑的混乱。所以，
在选择是否创设情境、创设什么样的合理情境时，应该以此情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本逐末、画蛇添足。 第三、用问题引领学生完善知识结构，深化知识理解 从学生擅长面入手来完善知识网络，有利于调动学生的学习兴趣；直观化的形式再现知识，有利于学生巩固知识和理清知识线；而适当的问题能调动学生的积极性，完善知识结构。 复习课上的概念、知识要点等的简单重复是枯燥的、低效的，这样不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系，只是单纯的讲述，使很多学生的认知模式错过了重组的时机。所以在复习时，我们可以将复习的有关概念、知识要点等编成问题，让学生见问题想概念及知识要点。如果此时的问题比较简单，但覆盖面较广，重点比较突出，那么学生就能通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。 第四、精选例题引导学生积极思维，主动探究 例题的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，促进学习迁移。所以，选题除了注意题目类型要精选，尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，还要注意变式、题组，这在复习中往往具有特殊效果。 提高复习课的有效性，把复习课当作新授课来上，彻底改变“以教师讲解为主，总结概念、精讲例题来完成”的局面，让复习课的教学“活”起来，使学生在更多地数学思维活动中经历、体验、探索数学，获得广泛的数学的价值和意义，是我们的数学教学永恒的追求。
浅谈高中数学多媒体教学 多媒体教学，又称CAI教学。随着社会的发展，计算机和计算机技术已经在各类学校得到普及，其应用已逐步进入教育领域。使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一本书”的枯燥无 味的课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”。高中数学是集数形关系知识与一身的学科，而CAI 教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性等特点恰恰符合了这一高中数学教学的要求。 一、高中数学多媒体课堂教学的优越性 （1）运用多媒体的声像效果，创设情境、导入新课、激发兴趣 俗话说：“好的开始是成功的一半”。在数学课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们 思绪带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂数学课的成 败与否起着至关重要的作用。运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果更能有效地开启学生思维闸门，由被动到主动，轻松愉快地进入新知识的学习。 （2）运用多媒体的动画效果，突出重点、突破难点、呈现过程 爱因斯坦曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因而要求在课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理 全过程。利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容化。 （3）运用多媒体改变了学生的学习方式。学生由传统教学模式中被动地接受知识，转变为 主动地学习知识。通过计算机，尤其是通过网络技术，学生可以利用各种学习资源去主动地 构建自己的知识体系。由传统教学中的以听教师讲课为主，转变为主动参与知识的学习过程中。在形式上，也由过去单纯的在教室里听讲变为多种形式并存的模式：课堂学习、小组讨论、听讲座、协作学习等都可能成为学生学习的方式。 （4）运用多媒体强大的交互功能，巩固知识、提升能力 多媒体强大的交互性，使得在课堂教学中，学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是 对于重难点的巩固练习上的效果非常好，能化抽象为具体，通过娱乐性的分层测验，轻松巩 固已学知识，切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到“减负提素”的目的。 （5）利用多媒体优化课堂效率 传统的数学教学中，教师需要将准备的题目书写在黑板上，而且在板书的过程中，浪费了大 量的时间。另一方面，由于板书的位置有限，尤其是对于数学教学，往往是需要书写好几黑板，从而导致有些板书的内容将在课堂上被擦除，学生为了能够在课后对某些知识加以吸收 和消化，必须大抄特抄，整堂课的时间大部分浪费在抄写的过程中，对课堂的学习效率有很 大的影响。利用多媒体技术，通过实物投影，清晰明了地将教学内容展示在学生面前，而且，利用多媒体可以重复利用教学资源，给予学生回顾，加深对知识的掌握和理解。运用数学 CAI课件，可以增大教学容量，繁杂、重复性的课堂教学交给计算机去完成，节省宝贵的课 堂教学时间。同时网络技术的发展，信息的自由传输，使教育资源共享，避免了重复性的劳动。 二、多媒体在数学教学中的几大误区 （1）恰当地追求它的“外在美”，忽视它的“内在美”。忽视对教学的干扰。一些课件背景五颜六色，学生无法看清字幕；课前就是一段躁人的音乐，似乎是活跃课堂气氛，实际上是扰乱 了学生思维。数学课必须实在，落到实处，不能讲究华丽的外表。
浅谈高中数学的课堂教学 发表时间：2019-11-19T09:41:20.487Z 来源：《中小学教育》2019年8月4期作者：敖徐[导读] 数学家B.Demollins说过：“没有数学我们无法看透哲学的深度，没有哲学我们也无法看透数学的深度，然而若没有两者，人们就什么也看不透。” 敖徐（四川省南部县第二中学四川南充 637300） 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-033-01 数学家B.Demollins说过：“没有数学我们无法看透哲学的深度，没有哲学我们也无法看透数学的深度，然而若没有两者，人们就什么也看不透。”由此可见数学在我们的日常生活扮演着一个十分重要的角色，因为数学不仅仅是一种工具，而且是一个人必备的素养，它会影响一个人的言行，思维方式等各方面。然而在高考的桎梏下，我国中学数学课堂教学或多或少存在一定的弊端，笔者将从重知识、轻能力； 重结论，轻过程；重理论，轻应用；重注入、轻启发等几个方面进行粗探。 一、重知识、轻能力 近年来，“在数学教学中不仅要传授知识，更重要的是通过知识培养能力。”这一点虽受到一定程度的重视，但在传统教育模式的影响下，仍然举步维坚。无可讳言，许多教师认为只要学生理解或者记住知道要点，能力自然就会提高。因此他们不辞辛劳在书山题海中找出自己未讲的或未深入的知识点让学生“咽下”，并不时地提醒学生要“博览众长”。然而在高考和中考中我们许多学生仍然会出现许多不如意之处，偶遇新题时，措手不及或糊拉乱扯；面对难题时，慌不择路或望洋兴叹。这就值得我们思考的问题：除注重知识堆砌外，是否还有一些能力没有引起我们的重视。根据我们的观察思考认识到提高学生处理数学问题的水平还必须重视与强化知识堆砌时具有的运算能力，空间想象能力外的迁移能力、洞察能力、猜想能力、创新能力和应变能力等大纲之外的一些能力。 二、重结论、轻过程 “只看结论，不看过程”这是教育问题中的千年沉疴。关于重结论轻过程笔者认为应从两方面来讨论。其一，教师注重学生在学习中成绩的好坏（即分数的高低）而忽略除学习以外的其它因素.其中也包括教师在试卷和作业的评改中只看答案而忽略其解题过程等情况。 其二,教师和学生,其中最主要的是学生特别是后进生,只注重教师归纳出的定理性结论,而忽略其推导过程,比如,在讲平面区域的划分问题时老师会归纳出 “1)有n条直线,其中两两相交,但任何三条不共点,则n条直线,将平面分成的部分；2) 若n个球面每两个相交于一个圆,则这 n个球把空间分割成个部分。”等一系列定理性结论.然而这些结论在理解上;跨度大,抽象思维能力要求较强.在计算上;计算冗余繁杂,牵涉面积广,从而一部分学生就在心中树立起 “反正是结论,只要记住就万事大吉了”的不好念头.然而高考数学不是从书中找到现成的答案或只是简单的背育或复述,面是是在课本以有知识的基础上,进行了纵向横向的拓展,要求经过回忆,对比,分析,归纳,综全等思维操作后才能得出答案,此时放多同学虽看到熟悉的 “老朋友”却惊讶得不知道 “怎么办了”! 三、重理论、轻应用 诚然，我国的大、中、小学生对理论的掌握情况应居于世界前列，然而对知识的实际应用却有些难登大雅！当然这与教育不无关系，正如伟大的物理学家爱因斯坦所说“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，他们可以成为一种有用的机器。但不能成为一个和谐发展的人。使学生对价值（即社会伦理推测）有新的理解并产生强烈的感情那是最基本的。”南京大学文学院董健教授更是一语点破实质“我们的教育不是立人，而是制造机器、机器再用也是机器。”当然我们不去考究董教授的措辞是否片面，单从他的话中我们可以看出我们的教育教学的确存在某些不足的问题。在教学环节中教师很少指导学生从自然社会生活中选择和确定专题进行研究，更未让学生在研究问题中主动获取知识、应用知识解决问题而是以单纯的教师传授为主的学习方式这是不争的事实。由于教学旧模式的影响在教学过程中教师很少或者根本没有为学生营造开放性学习环境、提供多渠道获取知识并让学生综合应用知识与实践的机会。因此“理论指导实践”成了一句口号。正如美国匹兹堡大学社会学系、历史系教授许倬云说：“我们的教育只注重理论知识和培养学生的逻辑思维能力。尤其在国内，在高考的指挥棒下，中小学教育基本变成了高考、中考考什么就学什么；老师也是如此，深研的是中考、高考题而忽略了培养学生应用知识的能力！” 四、重注入、轻启发 在教学过程中许多教师为便于控制教学中的各个细节，也为了在单位时间内向学生传授更多的内容往往形成了教师唱主角甚至是唱独角戏的局面。近年来，课堂上满堂灌、填鸭式教学现象已得到较好的抑制，但仍存在着“步子小、提问太多”的极端现象，“满堂灌”变成了“满堂问”，其结果是使一些学生在解题中虽然一步步会做，却不知道自己在做什么。无可讳言，当今课堂教学的核心是启发学生思维，培养学生的发散思维和创新思维。而不是一味的将自己的所有知识不加筛选的强加给学生。这就要求教师在教学过程中要善于审时度势，抓住契机并进行适当调控，既要扩展学生的思维，又要培养学生严谨思考，充分论证，精确计算的科学态度与顽强拼搏、坚忍不拔的精神品德。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有当学生进入了“愤”与“悱”的状态，即“可意会不可言传”时教师因时利导、循循善诱让学生通过自己的思考解决问题。教师要记住学生不应是一个个被填满的容器，而应是一支支被点燃的火把，教师理所当然是火把的点燃者，是学生思维、智力、智慧的开发者、发掘者。因此教学过程应尽量多地创设“愤”、“悱”情境，然后根据学生表现恰到好处给予点拔。这就要求教师要抓住教材的内在联系和发展，在学生最感困惑的认识焦点上设疑，在学生的思维定势或思维缺陷处设问。真正做到“普教者，使人继其志”让学生主动地、极积地、独立地思考提出自己的见解。 总之，课堂教学是一门艺术，是教师基本功的具体体现、是一堂课好坏的体现。课堂的灵活处理不是教师漫无目的“卖关子”、“摆架子”的机会，而是一个有目的、有计划、有步骤的教学手段，具有较强的原则性、技巧性和可操作性。因此，只有科学地实施，才能优化教学过程，提高教学效果。 参考文献 [1]《点击教学创新丛书》胡建军主编. [2]《数学教育学》刘安君、孙全森、等编著。山东大学出版社出版. [3]《中学数学》1990年1~6期，江苏《中学教学》编辑出版.
高中数学课堂教学反思与思考 发表时间：2017-07-24T17:02:47.363Z 来源：《教育学文摘》2017年8月总第237期作者：朱琳[导读] 我仅以此题作以导引，力争在今后教学过程中选择合适的教学模式促使学生学习方法的转变与提高。黑龙江省鸡西市虎林市高级中学158100 数学是研究其他学科的基础更是人们生活中必不可少的工具。新课改后的高中数学教学指出“高中数学提倡体现数学的文化价值”和“数学对推动社会发展所起的作用”，因此，新课改下对高中数学教学也应该有新的认识。要想更好地贯彻教学理念，首先就应使学生从根本上转变对数学知识的看法与认识，应以培养学生兴趣为出发点开展教学工作，使学生充分理解数学的价值与人对数学的依赖性和需求性，从 而激发学生学习的动力，以达到提高学生学习效率与学习质量的目的；如何提高学生的思维逻辑能力与分析问题、解决问题能力是关键。所以我在平时教学过程中更多的注重一题多解，从而激发学生学习动力并发散思维。 人民教育出版社变通高中课程标准数学教科书选修2-1第80页第6题。在讲解与分析过程中，充分利用了抛物线的定义从而得解，为此我给出一道变式题。 例1：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。 一般解法是求出M、Q两点纵坐标证相同，具体作法如下：证1：设抛物线y2=2px①，则过抛物线焦点的直线为y=k（x- ）（k≠0）②，设P（x1，y1），Q（x2，y2），将①②联立得：x1= ，y1= ，x2= ，y2= ，∴直线OP方程为y＝x而准线方程x=- ,设M(x3，y3),则x3=- ,代入上式得y＝＝，∵y2＝y3，∴直线MQ平行于抛物线的对称轴。 换一种思路，证2∵PQ过焦点F，∴y1·y2=-p2若P（x1，y1），则Q（x2，－），设M`Q∥x轴且交准线于点M`，则只须证M与M`重合即可。 由直线PO方程y＝x，当x=- 时，y3= （- ）①又y12=2px1②将②代入①得y3=- 知M与M`重合，所以直线MQ平行于抛物线的对称轴。 这样一来，也可由证3 ＝（斜率）从而y3=－=y2 得证。 再如讲到必修四三角函数时，有一题如下：例2：设S=sin50°+cos50°，T=cos70°+sin70°，则S与T的大小关系是（）。 A.S>T B.S=T C.S
高中数学课堂有效教学的实践研究（天津马天艳） 内容摘要： 本文从有效教学的特征入手，通过对课堂教学有效性缺失的分析，从教学设计、学习方式、课程整合、数学和生活的联系等方面阐述了提高数学课堂教学有效性的策略。通过高中数学有效教学的实践，证明了数学教学具有艺术性、智慧性，可以使学生充分认识到数学的意义，减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑，有效地提高学习效果。 关健词：数学课堂；有效教学；策略 在现实的课堂教学中，对于“有效教学”理论层面的探讨不少，但教师缺乏的不是理念的灌输，而是实践层面教师教学行为有针对性的引领。本文从有效教学的策略入手，探讨有效教学教师行为的跟进与改善，寻找有效教学的路径，从而切实提高课堂教学的有效性。 一、有效教学的特征 有效性，是指学生遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能多的学习效果，从而实现特定的学习目标，满足社会和个人的教育价值需求。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而要求学生动手实践，自主探索与合作交流。我们提供给学生的数学学习内容应当是有利于他们从事观察实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的素材。“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。数学的有效教学应具有如下特征：一是能引起学习数学的动机；二是明晰数学学习的目标和内容；三是能投入到数学学习的全过程，学生在课堂上得到充分发展；四是要指导学生自主的数学学习。 二、课堂教学有效性缺失的分析 新的课堂教学改革确实使当今的课堂发生了诸多喜人的变化。应该说当今的课堂教学并不缺少新的理论、新的观念和改革的热情,也不缺少新的方法和技术手段。但仔细考究起来,似乎还缺少了许多重要的东西。究其原因主要有两个方面: 1. 从理论层面上看,理念未能内化——课堂教学缺少对生命的观照 我国著名的教育家,华东师大叶澜教授曾说过:“课堂教学应被看成是师生人生中一段主要的生命经历，是他们生命中有意义的构成部分。对于学生而言,课堂教学是其学校最基本构成，它的质量直接影响学生当下及以后的多方面发展的成长；对于教师而言,课堂教学是其职业生活的最基本构成，它的质量直接影响教师对职业的感受、态度和专业水平的发展和生命价值的体现。”可见,课堂教学对生命观照的重要。 可是在当今的课堂中还有教师把学生看成是接受知识的容器,没有真正关心学生的全面发展，不能把握学生的心理流向。殊不知人最宝贵的是生命，生命是智慧、力量和一切美好的情感的唯一载体。舍却生命,还谈什么教育? 2. 从实践层面上看,理论与实践未能融通——缺少教学智慧的生成 什么是智慧?“智慧是每个人直面生活的一种品质、状态和境界”“智慧不能像知识一样直接传授,但它需要在获取知识、经验的过程中由教育的细心呵护而得到开启、丰富和发展”。当今的课堂上,很多教师依然担任着“搬运工”的角色,也就是教师基本上是按部就班、原原本本地把教科书、教参上的内容搬到课堂,告诉学生。在这样的教学过程、教学方式中,教师很难有什么创造性,学生的创造力也同时被扼杀了,更谈不上生成智慧。
浅谈多媒体教学在高中数学教学中的作用 海阳中学汪润年 随着高科技的迅猛发展，计算机、网络已逐步成为人们工作、学习的重要工具。现代教育技术的发展也是日新月异，幻灯片、投影仪、计算机等现代化的教育工具纷纷登场亮相，已成为当今课堂教学中的一道亮丽的风景线。教育心理学研究：多重感官同时感知的学习效果优于单一感官的感知学习效果。多媒体教学集图、文、声、像于一体，其优势是毋庸置疑的。将多媒体技术、多媒体课件应用于高中数学的教学中，使传统的教学思想、教育理论、教育手段等发生了变革。使我们由传统的“一支粉笔、一块黑板、一本书、一本教案”的枯燥无味课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”。教育要面向现代化、面向世界、面向未来、，要体现新课标的要求，全面提高教学质量和学生的综合素质与能力，必须以创新思维为起点，积极合理地采用各种先进的教学方法和手段。 一、利用多媒体课调动学生的学习兴趣，使学生由被动学习变为主动学习 兴趣是最好的老师。由于数学学科本身的特点所决定，数学的学习和其他学科的学习有着很大的区别。数学具有很强的抽象性和思维性，学习的内容近乎与现实相脱离，高中数学尤为如此。传统的黑板+粉笔的单一教学令学生感到枯燥无味，甚至产生厌学心理。多媒体教学利用现代化科学技术使数学抽象问题具体化、枯燥的问题趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化。这些特点大大的提高了学生的数学学习兴趣，以及学生的自主学习能力和抽象思维能力。 例如在高中必修2的空间几何体这一章，学生普遍觉得比较抽象。特别是在由实物图画直观图及怎样用数学语言表达空间几何体的位置关系上感到困难，所以在解决空间几何体的线线，线面等等问题的证明及相关问题的计算上难以下手。究其原因是很多学生尤其是文科生的空间想象能力较弱。教师在讲这一部分知识时就可用借助多媒体制作些常用的空间几何体让学生观察里面的线面，面面关系。然后试图让学生画他们的三视图和直观图。这样让学生好观察，培养他们的空间想象能力。特别是画三视图时可在课间上转动实物图，让学生多角度观察，便于他们理解，同时通过一些精彩的图画也可激发他们学习兴趣。