与朱元思书
教学目标：
1．通过学习掌握并积累重要的文言文实词和虚词，感知文章大意。
2．品读赏析文章，感受其自然美、人情美。
3．体会文中作者“追求自由、厌弃名利”的情怀，把握文章的主旨。
教学重难点：
深入文章意境，体会文章的语言美、意境美、志趣美，获得美的享受。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、激趣，导入文本之美
“山川之美，古来共谈”，自古以来，妙山趣水引发了文人墨客无限的情思，为我们留下了不少的传世之作。今天我们一起走近南朝梁文学家吴均，与他共赏山水。（板书课题）鲁迅先生曾说过：“中国文字有三美，音美以感耳，形美以感目，意美以感心。”下面，我们就通过诵读涵泳来全面感受这三美的和谐统一。
二、初读，感受文本之美
1.听读
要求：认真聆听范读，注意字音、重读、停顿。
2.仿读
要求：同学们模仿范读自由朗读课文，力求读准字音，确定语速。提示：应读慢一些，慢一些才能读出文言的味道，慢一些才能品味出文中的意境。
3.指导读
①注意重音。如“急湍甚箭，猛浪若奔”，根据对文中内容的初步理解，“甚箭”“若奔”是此时此景的特点，其中重音应落在“箭”“奔”二字上。
②注意节拍。文章主要采用四字句和六字句，并于后半部分大量运用对偶句。朗读四字句一般以“二二”节拍为主。如：“风烟／俱净。天山／共色。”“从流／飘荡，任意／东西。”也有例外，如“水／皆缥碧”。兼以六言，如“蝉／则千转不穷，猿／则百叫无绝”。本文句式整齐、音韵和谐，要读出跌宕舒婉的韵致来。
4.指名读，把握重音、节奏。通过朗读，我们似乎徜徉在那既秀丽又壮美的景色中。下面，我们就进一步学习。
三、品读，赏析文本之美
（一）赏意境之美
1.思考
文中哪句话概括了课文描写的景致的特征？为什么？
明确：“奇山异水，天下独绝”是景色的特征，全文都围绕着“奇”“异”这两个字在做文章。
2.讨论
作者是怎样一步步展现这个“奇”和“异”的？
示例：风烟俱净，天山共色。
这句中的“烟”，并非日常生活中的烟火，而是指薄而淡的雾。正是在这薄而淡的雾气笼罩下，远山与天的颜色才是统一的，这样就给人一种天宇之间一片澄澈明净的感觉，构成一种极静的意境。
（参考范例从字、修辞等角度进行赏析。）
学生分组讨论，教师相机点拨。
3.交流
学生根据要求交流学习收获，教师根据学生的生成总结、板书。
（参考：写“异水”，先抓住其“缥碧”的特点，写江水之色，“千丈见底”，作者运用了夸张的手法，突出了水流清澈。“游鱼细石，直视无碍”，可以看见鱼儿在往来嬉戏，甚至连细小的石子也历历在目，从侧面烘托了江水的明净和清澈。然后以比喻夸张的手法，写江水之急，勾勒其急湍猛浪的激越美。这样描写，静中有动，动静结合，显示出富春江水的秀丽之美和壮观之美，突出地表现了一个“异”字。写“奇山”，首先从形的角度写山势本身之奇，奇在“负势竞上”“争高直指”，仿佛有无穷的奋发向上的生命力，它们仿佛要挣脱大地，直上青天，欲上不能，以至于“千百成峰”，层峦叠嶂。其次从声的角度写空山天籁之奇，从泉声、鸟声、蝉声、猿声中，你听到的是欢快的声音，它们汇成了一曲对生命的颂歌，把这寂静的山谷，变成一个热闹、和谐、欢乐、祥和的世界。山包容了这些生命，这些生命给这山以无限生气。再次，从色的角度写山林中有日无光之奇。山外虽然晴空万里，山中却别有景象。作者的笔锋又从动到静，写出了谷中枝密林茂，浓荫蔽日，在白天也只是“有时见日”的幽暗的景象。这一段写山之形之声之色，都紧扣一个“奇”字。）
4. 小结
第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 （1）等腰三角形的性质和判定定理； （2）直角三角形的性质定理和判定定理； 2.过程与方法 （1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题； （2）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题； 3.情感态度与价值观 （1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力； （2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。
第一单元千古涛声第一课长江郭风教学目标： 1.了解作者郭风及其作品。 2.体会借景抒情的写法。 3.领悟作者对祖国的热爱和赞美之情。 4.品味学习本文的语言。重点难点：重点：学习借景抒情的写法难点：通过本文的学习体会作者对祖国对时代的赞美。课时安排：两课时教具准备：长江的挂图教学过程： 1.导入新课： 2.背景介绍：本文写于1961年，此时社会主义新中国刚刚诞生不久，各项事业蓬勃发展，祖国的建设蒸蒸日上，作者满怀对祖国的热爱以饱满的热情写下了这篇文章。这个时期也是新中国面临的一个特殊时期（三年自然灾害），作者希望全国人民能够团结一心战胜困难，看到祖国美好的明天。 3.作者简介：郭风，原名郭嘉桂，回族，祖籍福建莆田，1917年出生。他把自己毕生的精力献给了散文、散文诗和儿童文学的创作事业，迄今已结集出版作品50多部。他早期的作品质朴清新、饶有天趣，贮满诗情画意，是风景画家、风俗
画家与抒情诗人才能的神奇统一。其《叶笛集》于1959年初出版后，在全国产生了广泛的影响，冰心著文称“又发现了一个诗人的喜悦。”新时期以来，他的作品追求自然、本色、纯朴，具有更广阔的历史感和更深沉的哲理意蕴，体现了大家之风范。他的作品还先后两次荣获全国儿童文学作品奖，两次荣获全国少数民族文学骏马奖，并译成俄文在前苏联地区出版。 4.学习生字词：（给加点的字注音）玫瑰（）曙天（）吹拂（）哺育（）舢板（）驳船（）堆栈（） 5.反复朗读课文，体会作者所要表达的思想感情。 6.自主、合作、探究： 1）整体感知：本文界通过描写赞美长江，赞美祖国的富饶，歌唱新中国的建设事业的蓬勃发展与欣欣向荣。 2）互动学习：互动1：作者描写长江问什么选取长江的黎明，这里有什么特殊的含义吗？长江的黎明仅仅是一种自然现象吗？明确:这里作者用了托物寓意的写作手法。这里的黎明象征的是祖国的新气象，象征
北师大版初一语文知识点总结 一转眼我们就要结束初一一年的语文学习了，在这一年里我们主要学了哪些北师大版初一的语文知识点大家还记得么?下面是由为大家整理的北师大版初一语文知识点总结，希望可以帮助到大家! 北师大版初一语文知识点总结(一) 修辞： 1、比喻：使语言形象生动，增加语言色彩。化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体形象。 2、拟人：把事物当人写，使语言形象生动。给物赋予人的形态情感(指拟人)，描写生动形象，表意丰富。 3、排比：增强语言气势，加强表达效果。叙事透辟，条分缕析;长于抒情。 4、夸张：突出某一事物或强调某一感受。烘托气氛，增强感染力，增强联想;创造气氛，揭示本质，给人以启示。 5、反问：起强调作用，增强肯定(否定)语气。 6、设问：自问自答，提出问题，引发读者的注意、思考。 7、对偶：使语言简练工整、有音乐感;抒情酣畅;便于吟诵，易于记忆。 8、反复：多次强调，给人以深刻的印象;写景抒情感染力强;承上启下，分清层次。
北师大版初一语文知识点总结(二) 四种文学体裁：小说、诗歌、戏剧、散文。 小说三要素：人物(根据能否表现小说主题思想确定主要人物)情节(开端/发展/高潮/结局) 环境(自然环境/ 社会环境。) 人物主要掌握通过适当的描写方法、角度刻画人物形象，反映人物思想性格的阅读技巧。 情节主要了解各部分的基本内容，以及理解、分析小说情节的方法、技巧。 小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局。 开端交代背景，铺垫下文。 发展刻画人物，反映性格。 高潮表现冲突，揭示主题。 结局深化主题，留下思考。 环境主要理解自然环境和社会环境的作用。 自然环境描写自然景观，渲染气氛、衬托情感、预示人物命运、揭示社会本质、推动情节发展。 社会环境描写社会状况，交代故事背景，揭示社会本质，铺垫下文内容。 北师大版初一语文知识点总结(三) 试卷题目常见的一些术语(问题)： 分析一篇作品，具体地可以由点到面地来抓它的特殊表现方式，首先是字词、语句上的修辞技巧，种类很多，包括比喻、象征、夸张、
北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
北师大版七年级语文（上）期末复习题 一、选择题（共30分） 1．下列加点字读音完全正确的一项是（） A.倜傥(tì tǎng)臃肿(yōng zhǒng)絮说(xù) 模样(mú) B.辫子(biàn) 踟蹰(chíchú) 筵席(tín ) 铁锹(xiān) C.肮脏(āng zāng)诳语(guàng) 垂涎(yán) 啜泣(duò) D.面面相觑(qù) 庇护(pì) 褴褛(lán lǚ)龟裂(jūn ) 2．下列词语中有错别字的一项是( ) A.石破天惊叹为观止无精打采 B.惴惴不安虎视眈眈姗姗来迟 C.丰姿卓约如法泡制肆无忌惮 D.心旷神怡一本正经雷霆万钧 3．下列说法错误的一项是( ) A.鲁迅是我国现代文学的奠基人,伟大的无产阶级文学家,思想家和革命家.小说集有《呐喊》、《彷徨》、《故事新编》等，散文集有《朝花夕拾》等。 B.马致远，字致远，号东篱，“元曲四大家”之一；元曲四大家是指“关汉卿、马致远、郑光祖、白朴”。 C.贾平凹作品有《商州》《浮躁》《废都》等；朱自清作品有《荷塘月色》《绿》《背影》等，这些作品均为小说。 D.刘禹锡，字梦得，洛阳人，世称刘宾客，《竹枝词》《柳枝词》《插田歌》等组诗，富有民歌特色，为唐诗中别开生面之作。 4．作者、作品、诗句对应有误的一项是（） A.杜甫—《登高》—万里悲秋常作客 B.济慈—《秋颂》—温暖的日子没有尽头 C.范仲淹—《苏幕遮》—山映斜阳天接水 D.马致远—《天净沙》—孤村落日残霞 5．下列朗读节奏不正确的一项是（） A.天边/落木/萧萧下，不尽/长江/滚滚来。 B.感时/花溅泪，恨别/鸟惊心 C.夕阳/西下，断肠/人在天涯 D.停车/坐爱/枫林晚，霜叶红于/二月花 6．下列诗句不是对仗的一项是（） A.风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回 B.无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来 C.停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花 D.接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红 7．下列不是比喻句的一项是（） A.毡絮如同褐色的重雾，如同漫漫的雪花，在女人们在母亲们之间纷纷扬扬地飘荡。 C.我不忍心让李小屹就这么盼望着，像骗了她。 B.养父不在了，我也如长大了的鸟儿一样飞走了，养母成了一个孤独的老人。 D.那地方，一条条小胡同仿佛烟鬼的黑牙缝。 9．下列词句中排列正确的一项是（） A.黄叶地，碧云天，秋色连波，波上寒烟翠。山映斜阳天接水，更在斜阳外，芳草无情。 B.追旅思，黯乡魂，夜夜除非，好梦留人睡。 D.燕然未勒归无计，浊酒一杯家万里。人不寐，羌管悠悠霜满地，将军白发征夫泪。C.四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。 10．下列句中标点使用正确的一项是（） A.“你为啥要给我做媳妇呢？” “我要天天吃灶糖哩！” B.我看见他戴着黑布小帽；穿着黑布大马褂；深青布棉袍；蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。 C.他说“谁管你！”砰地将门关上了。 D.雪人：你白又胖，桔子皮嘴唇。真好看。你一定不怕冷，半夜自己害怕吗。 二、填空题（共30分） 1．好雨知时节，__________。随风潜入夜，____________。杜甫《春夜喜雨》 3．_________，潦倒新停浊酒杯。杜甫《登高》
七年级下册语文北师大版知识点整理 七年级下册语文《第一单元》知识点整理北师大 【第一课长江】 作者：郭风，郭风的作品写景绘物，使人如临其境，在大自然的邀游中，时时以独特的审美视角，抒发自我感知、留下心灵的轨迹。给大地、海洋、阳光、树木、花草增添了主体情感；郭风的作品质朴清新、饶有天趣，贮满诗情画意，是风景画家、风俗画家与抒情诗人才能的神奇统一；郭风的作品追求自然、本色、纯朴，具有更广阔的历史感和更深沉的哲理 意蕴，体现了大家之风范。 1、字词 浦口(pǔ kǒu) 缕缕(lǚ lǚ) 吹拂(chuī fú) 哺育(bǔ yù)玫瑰(méi guī) 舒畅(shū chàng) 舢板(shān bǎn) 驳船(bó chuán) 堆栈(duī zhàn) 粼粼(lín lín) 2、整体把握 （1）、长江很早便醒过来。它醒过来的时候，浦口车站上的路灯还没有熄灭。这句话要 告诉我们什么？ 答：这一段点明长江醒来得比较早，暗示全文将由晨景展开。用车站上的“路灯”还没熄灭来衬托“很早”。“长江很早便醒过来”中“醒”是人的生命感知，说明作者一开始就把 长江当做有“生命”的存在。 （2）、作者描写长江为什么选取长江的黎明？这里有什么特殊的含义吗？长江的黎明仅 仅是一种自然现象吗？） 答：这里作者用了托物寓意的写作手法。这里的黎明象征的是祖国的新气象，象征的是祖国美好的明天。这里的黎明就不仅仅是一种自然景象了。 （3）、作者的心情是“黎明一般的舒畅，青春一般的欢愉”，这一点作者在文中反复说到，为什么作者又一再强调长江是“古老的”，这和“青春”不矛盾吗？
答：千百年来长江奔流不息，养育了无数中华儿女，已成为中华民族的象征，所以它是“古老的”。古老的长江在经历的岁月的洗礼后，如今在新时代光辉的照耀下，看到了祖国的蓬勃发展，所以心情才“书场”“欢愉”，强调长江是“古老的”也是为了说明长江“旧貌换 新颜”祖国“旧貌换新颜”。 【第2课筏子】 作者：袁鹰，原名田钟洛，1924年生，江苏淮安县人。40年代中期开始文学创作，以散 文影响较大。出版散文集〈〈袁鹰散文选项〉〉 本文通过对艄公撑着筏子在黄河上行驶的描写，揭示了一个道理：如果想要获得成功，我们需要的不仅是大胆和镇静，还需要机敏和智慧 一、字词 1、生字词 胆惊心悸（jì）吞噬（shì）湍（tuān）急惊涛骇（hài）浪 如履（lǚ）平地马不停蹄（tí）一泻（xiè）千里安详（xiáng） 2、解释词语 胆惊心悸------- 胆战心惊，悸：因害怕而心跳的历害。 汹涌------ 水猛烈的向上涌。 吞噬------- 吞食。 浏览------- 大略的看。 化险为夷-------- 使危险的情况或境地变为平安。 如履平地-------像在平坦的地上走一样。履，鞋。这里作动词用，走。 3、在文出现了十个四字成语，请找出，注意其贴切的运用。 一泻千里万马奔腾风平浪静乘风破浪提心吊胆 目不转睛马不停蹄化险为夷如履平地惊涛骇浪 二、整理把握
1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，
4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。
语文是学习一切知识的基础；语文素养决定一个人的精神气质和生活质量。学习语文的根本目的就是全面提高语文素养，不断提高语文能力，从而提高学习能力、工作能力、生活能力和审美能力。 三、怎样学语文 （一）夯实语文基础 1.语文基础的基本内容：汉语言的基本要素；各种语文知识 2.学习方法：认真学习，扎实积累，能动运用 （二）大量积累语文材料 语文的外延和生活的外延相等 （三）积极思维，积极表达 （四）理性思考和感性体悟相结合；充分发挥联想和想象；充分调动生活经验和情感体验，不断丰富自己的情感世界和精神世界。 （五）培养良好的学习习惯 1.认真：认真写字，认真阅读，认真听话，认真说话，认真写文章，认真看电视 2.主动：主动阅读，主动思考，主动表达 3.养成使用工具书的习惯 4.养成课外阅读的习惯 5.树立“大语文”观念： a.生活处处有语文 b.各门学问广泛联系 c.各门学科首先都可以当作语文去学习 四、关于语文课堂 （一）语文课的特点 1.语言材料是散乱的 2.语文知识不系统，语文课本呈现的不是语文知识，知识藏在语言运用即言语（词语、句子、篇章等）的背后 3.语文学习的主要内容和活动是吸收别人的言语（听、读），将自己的思想和感情表达为自己的言语（说、写）；语文学习的主要方法和目的是通过听说读写活动训练、提高听说读写能力。 （二）语文课堂上容易出现的错误做法和认识 1.老师用自己的讲解代替学生的阅读、思考、交流、表达活动 2.学生用记住老师讲解的结论代替自己的阅读、思考、发现、感悟 必须明确：语文阅读训练的意义在过程而不在结论
（三）语文课堂上应怎么做 1.老师：安排任务，讲解知识，组织活动，引导、启发思维，答疑解惑 2.学生：认真听讲，按老师的要求认真阅读、查找、分析、批注、交流、表达；要勇于质疑，善于思考，善于发问，乐于表达。 第一单元童年梦痕 单元教学目标 一、知识目标 1、注意字词句的积累和应用，能正确识记、熟练应用。 2、能了解本单元每篇课文的体裁，作者、出处和相关的文学常识。 3、了解叙述故事的要求：清理要素，讲清关键情节。能用简介的语言复述故事。 二、能力目标 1、了解细节描写的特点，学习运用细节描写刻画人物。 2、学习铺垫的写作方法，了解人物语言，神态描写对刻画人物的作用 三、德育目标 1、懂得珍惜纯正童心，对生活多一份热情与信心。 2、学习长妈妈、卖灶糖老汉作为底层劳动人民所具有的仁爱、善良的优秀品质 单元阅读指导 本单元以童年生活为主题，课文以叙事作品为主。 学习本单元的课文要注重诵读，通过富有感情的读来体会课文的意境，从而提高朗读水平，培养审美情趣，养成好的语感。在诵读中清理文章的行文思路，学习作品精巧的构思，将整体感知与抓住重点深入理解有机结合起来，仔细钻研课文内容，深入体会文章的思想感情。 1、从百草园到三味书屋 鲁迅 一、教学目标 1、学习本文具体生动地写景状物的写作方法，学习运用多种修辞方法； 2、理解并学习本文按空间顺序记叙事件； 3、理解课文运用对比的写法，表达了对两种不同生活的热爱留恋与厌恶；学
七年级下册语文北师大版知识点整理 【第一课长江】 作者：郭风，郭风的作品写景绘物，使人如临其境，在大自然的邀游中，时时以独特的审美视角，抒发自我感知、留下心灵的轨迹。给大地、海洋、阳光、树木、花草增添了主体情感；郭风的作品质朴清新、饶有天趣，贮满诗情画意，是风景画家、风俗画家与抒情诗人才能的神奇统一；郭风的作品追求自然、本色、纯朴，具有更广阔的历史感和更深沉的哲理 意蕴，体现了大家之风范。 1、字词 浦口(pǔ kǒu) 缕缕(lǚ lǚ) 吹拂(chuī fú) 哺育(bǔ yù)玫瑰(méi guī) 舒畅(shū chàng) 舢板(shān bǎn) 驳船(bó chuán) 堆栈(duī zhàn) 粼粼(lín lín) 2、整体把握 （1）、长江很早便醒过来。它醒过来的时候，浦口车站上的路灯还没有熄灭。这句话要 告诉我们什么？ 答：这一段点明长江醒来得比较早，暗示全文将由晨景展开。用车站上的“路灯”还没熄灭来衬托“很早”。“长江很早便醒过来”中“醒”是人的生命感知，说明作者一开始就把 长江当做有“生命”的存在。 （2）、作者描写长江为什么选取长江的黎明？这里有什么特殊的含义吗？长江的黎明仅 仅是一种自然现象吗？） 答：这里作者用了托物寓意的写作手法。这里的黎明象征的是祖国的新气象，象征的是祖国美好的明天。这里的黎明就不仅仅是一种自然景象了。 （3）、作者的心情是“黎明一般的舒畅，青春一般的欢愉”，这一点作者在文中反复说到，为什么作者又一再强调长江是“古老的”，这和“青春”不矛盾吗？ 答：千百年来长江奔流不息，养育了无数中华儿女，已成为中华民族的象征，所以它是“古老的”。古老的长江在经历的岁月的洗礼后，如今在新时代光辉的照耀下，看到了祖国的蓬勃发展，所以心情才“书场”“欢愉”，强调长江是“古老的”也是为了说明长江“旧貌换 新颜”祖国“旧貌换新颜”。 【第2课筏子】 作者：袁鹰，原名田钟洛，1924年生，江苏淮安县人。40年代中期开始文学创作，以散 文影响较大。出版散文集〈〈袁鹰散文选项〉〉 本文通过对艄公撑着筏子在黄河上行驶的描写，揭示了一个道理：如果想要获得成功，我们需要的不仅是大胆和镇静，还需要机敏和智慧 一、字词 1、生字词 胆惊心悸（jì）吞噬（shì）湍（tuān）急惊涛骇（hài）浪 如履（lǚ）平地马不停蹄（tí）一泻（xiè）千里安详（xiáng） 2、解释词语
北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案分享，一起来看看吧。 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值． 为此本节课的教学目标是： 1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思
想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习． 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理． 意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育. 效果：激发起学生的求知欲和爱国热情. 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗！ 学生通过观察，归纳发现：
七年级上册 远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花。 枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。 自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄。 人生易老天难老，岁岁重阳。今又重阳，战地黄花分外香。一年一度秋风劲，不似春光。胜似春光，廖廓江天万里霜。 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 童区寄传 童寄者，郴州荛牧儿也。行牧且荛，二豪贼劫持，反接，布囊其口，去逾四十里，之虚所卖之。寄伪儿啼，恐栗，为儿恒状。贼易之，对饮酒，醉。一人去为市；一人卧，植刃道上。童微伺其睡，以缚背刃，力上下，得绝；因取刃杀之。 逃未及远，市者还，得童，大骇，将杀童。遽曰：“为两郎僮，孰若为一郎僮耶？彼不我恩也；郎诚见完与恩，无所不可。”市者良久计曰：“与其杀是僮，孰若卖之？与其卖而分，孰若吾得专焉？幸而杀彼，甚善！”即藏其尸，持童抵主人所，愈束缚牢甚。夜半，童自转，以缚即炉火烧绝之，虽疮手勿惮；复取刃杀市者。因大号。一虚皆惊。童曰：“我区氏儿也，不当为僮。贼二人得我，我幸皆杀之矣。愿以闻于官。” 虚吏白州。州白大府。大府召视儿，幼愿耳。刺史颜证奇之，留为小吏，不肯。与衣裳，吏护还之乡。 李寄 乡之行劫缚者，侧目莫敢过其门，皆曰：“是儿少秦武阳二岁，而讨杀二豪，岂可近耶？”东越闽中有庸岭，高数十里，其西北隰中有大蛇，长七八丈，大十余围。土俗常惧。东冶都尉及属城长吏，多有死者。祭以牛羊，故不得福。或与人梦，或下谕巫祝，欲得啖童女年十二三者。都尉、令、长并共患之。然气厉不息。共请求人家生婢子，兼有罪家女养之。至八月朝祭，送蛇穴口，蛇出吞啮之。累年如此，巳用九女。尔时预复募索，未得其女。将乐县李诞，家有六女，无男。其小女名寄，应募欲行。父母不听。寄曰：“父母无相，惟生六女，无有一男，虽有如无。女无缇萦济父母之功，既不能供养，徒费衣食，生无所益，不如早死。卖寄之身，可得少钱，以供父母，岂不善耶！”父母慈怜，终不听去。寄自潜行，不可禁止。 寄乃告请好剑及咋蛇犬。至八月朝，便诣庙中坐，怀剑将犬。先将数石米餈，用蜜麨灌之，以置穴口。蛇便出，头大如囷，目如二尺镜，闻餈香气，先啖食之。寄便放犬，犬就啮咋，寄从后斫得数创。疮痛急，蛇因踊出，至庭而死。寄入视穴，得九女髑髅，悉举出，咤言曰：“汝曹怯弱，为蛇所食，甚可哀愍！”于是寄乃缓步而归。 越王闻之，聘寄女为后，指其父为将乐令，母及姊皆有赏赐。自是东治无复妖邪之物。其歌谣至今存焉。 狼 一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。途中两狼，缀行甚远。 屠惧，投以骨。一狼得骨止，一狼仍从。复投之，后狼止而前狼又至。骨已尽矣，而两浪之并驱如故。 屠大窘，恐前后受其敌。顾野有麦场，场主积薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛担持刀。狼不敢前，眈眈相向。 少时，一狼径去，其一犬坐于前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙
最新八年级下册北师大版数学全册教案 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系. 从问题中来，到问题中去. 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ，圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl . （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l . （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ， 4＜5.1，此时圆的面积大. 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大. （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l ㎝ 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方 作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240. （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 4 10
现代文主要篇目： 1、《从百草园到三味书屋》、《阿长与<山海经>》均选自鲁迅散文集《朝花夕拾》，散文集原名“旧事重提”，现名意为:早晨的花到傍晚拾起来，意即回忆过去的事情。 ①鲁迅（1881-1936），原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。伟大的文学家、思想家、革命家，中国无产阶级革命文学的主将。1918年5月，第一次用“鲁迅”的笔名，发表了中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》，奠定了新文学运动的基石。主要作品有小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》，杂文集《坟》、《南腔北调集》、《且介亭杂文》、《华盖集续编》、《准风月谈》等。1921年发表的中篇小说《阿Q正传》，是中国现代文学史上杰出的作品之一，也是鲁迅的代表作，小说主人公阿Q以其“精神胜利法”成为世界文学画廊中的著名形象。“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”是鲁迅先生一生的真实写照。 ②《从百草园到三味书屋》是一篇回忆性散文，通过对儿时及少年时在百草园玩乐及三味书屋读书两种不同的生活的回忆，表达了对充满趣味的百草园由衷的喜爱，也含蓄的批判了封建教育制度。《阿长与<山海经>》通过回忆儿时与保姆长妈妈相处的情景，勾勒出一个善良、朴实而又迷信、爱唠叨、满肚子是麻烦的礼节的长妈妈的形象，同时，通过记述长妈妈寻购并赠送自己慕求已久的绘图本《山海经》，表达了对长妈妈的尊敬、感激和思念之情。 ③、《从百草园到三味书屋》里提到的《荡寇志》是清朝俞万春著的诬蔑农民起义的小说；《西游记》则是明代小说家吴承恩创作的长篇神魔小说。《山海经》是战国至西汉初年的作品，内容主要是我国民间传说中的地理知识，还保存了不少上古时代流传下来的神话故事，如“黄帝战蚩尤”、“精卫填海”、“夸父逐日”等。鲁迅称之为“古之巫书”。 2、《雪地贺卡》、《静默草原》的作者是我国当代著名的蒙古族作家鲍尔吉·原野，其散文睿智典雅、细腻宁静，独具特色。①《雪地贺卡》是一篇以叙事为主的散文，记叙了自己偶然发现一个孩子给雪人送的贺卡、以雪人口吻回复贺卡、为呵护孩子纯真的心灵停止回复贺卡的经历，表现了童心的美好纯真和我精心呵护童心童趣的高尚情怀。 ②《静默草原》是一篇以抒情为主的散文，以细腻的笔触、层层推进的对比，抒发了草原之子对草原深沉的爱，抒发了自己因对草原深沉的情感而形成对生命富有哲理新的感悟：要像草原一样有善忘（豁达坦然）的胸襟，要像草原一样静默，沉稳而不张扬。 3、《背影》是一篇回忆性散文，作者是朱自清。
北师大八年级数学教案 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗 一、学生知识状况分析 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断 一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是： 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作 探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否 就是直角三角形呢? 意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。 效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题： 1.这三组数都满足吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长A B D，满足AFCBE，则 这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足a2b2c2，可以构成直角三角形;②7，24，25满足a2b2c2，可以构成直角三角形;③8，15，17满足a2b2c2，可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论：
七年级上册语文词语总汇 第一单元词语注释 《从百草园到三味书屋》 1、确凿（záo）：确实。2. 菜畦（qí）：有土埂围着的一块块排列整齐地种蔬菜的田。 3. 桑葚（shèn）桑树的果穗，成熟时黑紫色或白色。味甜，可以吃。也叫桑葚子。 4. 蟋蟀（xīshuài）:昆虫，也叫促织，有的地区叫蛐蛐儿。 5. 斑蝥（bān máo）:昆虫，可入药。 6. 缠络（chán luò）: 纠缠，缠绕的意思。 7. 高枕而卧：垫高了枕头睡觉，形容不加警惕。8. 脑髓（suǐ）:指脑浆。 9. 鉴赏（jiàn shǎng）：鉴定和欣赏（艺术品，文物等）。 10. 人迹罕至:罕：少，人很少到的地方，指偏僻荒凉的地方很少有人来过。 11. 觅（mì）食：觅：寻找，食：食物。寻找食物，泛指谋生。 12. 攒（cuán）:聚拢，拼凑。13. 拗（ǎo）：使弯曲，使断，折。指使劲扭过去的意思。 14. 竹筛（shāi）：用竹子编的网状农用工具。15. 倘若：倘使。 16. 和蔼（ǎi）：态度温和，容易接近。17. 恭敬：对尊长或宾客严肃有礼貌。 18. 书塾（shú）：即私塾，旧时家庭，宗族或教师自己设立的教学处所。 19. 博学：学问广博精深。20. 蝉蜕（chán tuì）：蝉的幼虫变为成虫时脱下的壳。 21. 倜傥（tìtǎng）：洒脱，不拘束。22. 渊博：形容学识深广。渊，深。博，广大。 23. 盔（kuī）甲：古代军人战时穿的服装。“盔”护头，“甲”护身，用金属或皮革制成。 24. 人声鼎沸：人声喧闹的意思。鼎，古代煮东西的器物，三足两耳。 25. 宿儒（sùrú）：老成博学的读书人，宿，这里是长期从事某种工作的意思。 26. 秕（bǐ）谷：长的不饱满的谷粒。 27. 锡箔（xībó）：粘着薄锡的纸。迷信的人祭奠死者时烧锡箔，以为死者可以收到当钱用。《雪地贺卡》 28. 埋没（mò）：掩埋，埋起来；使显不出来，使不发挥作用。 29. 雀斑：皮肤病，患者多为女性。症状是面部出现黄褐色或黑褐色的小斑点，不疼不痒。 30. 襟（jīn）怀：胸襟，胸怀。 31. 屹（yì）立：像山峰一样高耸而稳固地立着，常用来比喻坚定不可动摇。 32. 颏（kē）下：即下巴。 33. 雪橇（qiāo）：用狗，鹿，马等拉着在雪上滑行的一种没有轮子的交通工具。 34. 圣诞（dàn）：旧时称孔子的生日，基督教徒称耶稣的生日。 35. 鼻涕（tì）：鼻腔黏膜所分泌的液体。 36. 嫉妒（jídù）：忌妒。37. 臃肿（yōng zhǒng）：过度肥胖，转动不灵。 38. 弩（nǔ）：弩弓。39. 恳挚（zhì）：（态度或言辞）诚恳真挚。 40. 膝（xī）盖：位于大小腿之间的连接部位。 阿长与《山海经》 41. 憎恶（zēng wù）；憎恨，厌恨。42. 掷（zhì）：投。 43. 掳（lǔ）去：把人抢走。44. 震悚（sǒng）：震惊。悚，害怕。 45. 惶（huáng ）急：惊慌急迫。46. 疮疤（chuāng bā）：疮好了以后留下的疤。 47. 诘问（jié）：追问，责问。48. 惧惮（jù dàn）：害怕。 49. 粗拙（cū zhuō）：粗糙低劣。50. 疏懒（shū lǎn）：懒散而不惯受拘束。 51. 惊骇（hài）：惊慌害怕。52. 絮（xù）说：啰嗦地说。絮，絮叨。 53. 顺顺流流（shùn shùn liu liu）：即顺顺溜溜，顺顺当当；一切都很顺利。 54. 辟（pī）头：开头。 55. 霹雳（pī lì）：原指强烈的雷电现象，这里指作者受到了极大的震撼。
第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系? 3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2 2c + b a=
第一章三角形的证明
①等腰三角形的两底角相等。（“等边对等角”） ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。 （2）判定： ①有两边相等的三角形是等腰三角形. ②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）. 考点2等边三角形的性质 1．边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为 ________． 2．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且C G＝CD，DF＝DE，则∠E＝________度． 【归纳总结】 （1）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。 （2）性质： ①三个内角都等于60度，三条边都相等 ②具有等腰三角形的一切性质。 （3）判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。 考点3 直角三角形 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD 的长是() A．20 B．10 C．5 D. 2．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AD＝6，则CD＝_____．
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是() A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 【归纳总结】 （1）性质:直角三角形的两锐角互余。 (2)定理：直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 (3)定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半. （3）判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形 考点4 勾股定理及其逆定理 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A．3，4，5 B．6，8，10 C.，2，D．5，12，13 【归纳总结】 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 考点5 角平分线的性质和判定 1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD ＝4，则点D到AB的距离是________．