思考题与习题
0-1 举例说明什么是测试？
答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。
0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。 答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。 ⑵：各部分的作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。
0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？
答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
思考题与习题
1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？
⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周
期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。 ⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模
拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。 ⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。 1-2 什么是单位脉冲函数)(t δ？它有什么特性？如何求其频谱？ ⑴单位脉冲函数的定义
在ε时间内矩形脉冲()εδt （或三角形脉冲及其他形状脉冲）的面积为1，当0ε→时，()εδt 的极限()0
lim εεδt →，
称为δ函数。δ函数用标有“1”的箭头表示。显然()δt 的函数值和面积（通常表示能量或强度）分别为： ()()0
lim 00
εεt δt δt t →∞=?==?
≠?
()()()0
lim lim 1εεεεδt dt δt dt δt dt +∞
+∞
+∞
-∞
-∞
-∞
→→===?
??
⑵()δt 函数的性质
①积分筛选特性。
当单位脉冲函数()δt 与一个在t=0处连续且有界的信号()x t 相乘时，其积的积分只有在t=0处得到()0x ，其余各点乘积及积分均为零，从而有：
这就表明，当连续时间函数()x t 与单位冲激信号()δt 或者()0δt t -相乘，并在(),-∞+∞时间内积分，可得到()x t 在t=0点的函数值()0x 或者0t t =点的函数值()0x t ，即筛选出()0x 或者()0x t 。
②冲击函数是偶函数，即()()δt δt =-。 ③乘积（抽样）特性：
若函数()x t 在0t t =处连续，则有 ()()()()000x t δt t x t δt t -=- ④卷积特性：
任何连续信号()x t 与()δt 的卷积是一种最简单的卷积积分，结果仍然是该连续信号()x t ，即
()()()()()*x t δt x τδt τd τx t +∞
-∞
=-=?
同理，对于时延单位脉冲()0δt t ±，有
()()()()()000*x t δt t x τδt t τd τx t t +∞
-∞
±=±-=±?????
可见，信号()x t 和()0δt t ±函数卷积的几何意义，就是使信号()x t 延迟0t ±脉冲时间。 ⑶()δt 函数的频谱
单位脉冲信号的傅立叶变换等于1，其频谱如下图所示，这一结果表明，在时域持续时间无限短，幅度为无限大的单位冲击信号，在频域却分解为无限宽度频率范围内幅度均匀的指数分量。
1-3 正弦信号有何特点？如何求其频谱？ 答：正弦信号有如下特点：
①两个同频率的正弦信号相加，虽然他们的振幅和相位各不相同，但相加结果仍然是原频率的正弦信号；②一个正弦信号等于另一个正弦信号频率的整数倍，则其合成信号是非正弦信号；③正弦信号对时间的微分与积分任然是同频率的正弦信号。
利用偶拉公式及其傅立叶变换，有： ()()
00220sin 22
j πf t
j πf t j x t πf t e e -==- ()()()002
j
X f δf f δf f =
++-???? 正弦信号的频谱图如下图所示：
1-4 求指数函数的频谱和双边指数函数的频谱。 解：⑴单边指数函数表达式为：
()00
0,0at t x t e t a -?
式中：a 为正实数，单边指数信号如下图a 所示：
单边指数信号频谱为： ()()j ωt X ωx t e dt ∞
--∞
=
?
()0
101at j ωt j ωa t e e dt
e j ωa j ωa
∞
---+=-∞
=
+=
+? 幅度和相位分别为：
()()22
1
arctan X ωa ωωφωa =
+??
=- ?
??
频谱如上图b,c 所示。 ⑵双边指数信号。
双边指数信号如下图所示，其时间表示式为()a t
x t e
-=，其中a 为正实数，傅立叶变换为：
()()()00
2
211
2a t
jwt a jw t a jw X ωe
e dt
e dt e dt
a j ωa j ωa a ω∞
---∞
∞--+-∞
==+=
+
-+=+???
双边指数信号的傅里叶变换是一个正实数，相位谱等于零。幅频谱如下图所示。由于双边指数信号为实偶对称函数，因此()X ω为ω的实偶对称函数。
1-5设有一组合信号，有频率分别为724Hz ， 44 Hz ，500 Hz ，600 Hz 的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。 答：合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数，则：
244,724,500,600
222,362,250,30011,181,125,150
而：()012sin 0.5φ-=+，所以该信号的周期为0.25s 。
1-6 从示波器荧光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为（0，1），振幅为2，周期为4π，求该正弦波的表达式。 解：已知幅值A=2,频率0220.54ππ
ωT π
=
==而在t=0时，1x =-,将上述参数代人一般表达式()()00sin x t A ωt φ=?+得：()012sin 0.5φ-=+，030φ=-。 所以：()
0001sin 2
j ωt
j ωt ωt j
e e -=- 1-7求正弦信号)2sin()(t T
A t x π
=的单边、双边频谱，如果该信号延时4T 后，其频谱如何变化？
解：02πωT =，()
0001sin 2
j ωt j ωt
ωt j e e -=-所以可得正弦信号单边频谱图，如图a 所示。双边频谱图如图b 所示。信号延时4
T
后，其实频图如图e 所示，虚频图如图f 所示：
1-8 求被截断的余弦函数0cos ωt 的傅里叶变换。
0cos ()0
ωt t T x t t T
?
≥??
解：令 0
01()0R t T ωt t T ?
()10cos x t t =ω
即 ()()()1R x t t x t =?ω 而
()()()002sin 2R R t W jf T C fT ?=ωπ
()()()()11001
2
x t X jf f f f f ?=
-++????δδ 由傅立叶变换的卷积性质，δ函数与其它函数的卷积特性可得： ()()()()11R R t x t W jf X jf ???ω
所以：
()()()
()()()()()1000000001
2sin 22
sin 2sin 2R X jf W jf X jf
T C fT f f f f T C f f T C f f =?=?-++????=-++πδδππ 1-9 求指数衰减振荡信号()()()
()()()()()
1000000001
2sin 22sin 2sin 2R X jf W jf X jf
T C fT f f f f T C f f T C f f =?=?
-++???
?=-++πδδππ 0α>的频谱。 解：
思考题与习题
2-1.答：（1）线性系统的主要性质：
叠加性—是指当几个激励同时作用于系统时，其响应等于每个激励单独作用于系统的响应之和。 比例特性—又称齐次性，是指激励扩大了k 倍，则响应也扩大k 倍。
微分特性—线性系统对输入导数的响应等于对该输入响应的导数。
积分特性—若线性系统的初始状态为零(即当输入为零时，其输出也为零)，则对输入积分的响应等于对该输入响应
的积分。
频率保持特性—若线性系统的输入是某一频率的简谐信号，则其稳态响应必是同一频率的简谐信号。
(2)这是因为目前处理线性系统及其问题的数学理论较为完善，而对于动态测试中的非线性校正还比较困难。虽然实际的测试系统不是一种完全的线性系统，但在一定的工作频段上和一定的误差允许范围内均可视为线性系统，因此研究线性系统具有普遍性。
2-2．答： 测量系统静态特性的主要参数有灵敏度、线性度、回程误差、量程、精确度、分辨力、重复性、漂移、稳定性等。
测量系统的动态特性指输入量随着时间变化时，其输出随着输入而变化的关系。主要分析方法有时域微分方程、传递函数、频响函数和脉冲响应函数。
3. 答： 传递函数：若系统的初始条件为零，定义为输出量与输入量的拉普拉斯变换之比。 频率响应函数：是测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比。
脉冲响应函数：测量系统对单位脉冲输入的响应叫做测量系统的脉冲响应函数，也称为权函数。 脉冲响应函数和频率响应函数、传递函数的关系：
输入()x t 、输出()y t 与系统脉冲响应函数()h t 三者之间的关系为 ()()()y t x t h t =*
上式两边同取傅里叶变换，可得
()()()Y j X j H j ωωω= (2.17) 如果将s j ω=代人上式，可得
()()()Y s H s X s = (2.18) 也就是说，脉冲响应函数()h t 与频率响应函数()H j ω之间是傅里叶变换和逆变换的关系，与传递函数()H s 之间是拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换的关系。
4．答： 测试系统对任意输入的响应，是输入与系统脉冲响应函数的卷积。
()()()y t x t h t =*
5．答：时域内不失真测试条件 00()()y t A x t t =-，测试系统的输出波形精确地与输入波形相似，只是幅值扩大A 0倍，时间上滞后0t 。
6．答：频域内不失真测试条件 0()A A ω==常数 ，0()t ?ωω=- 即幅频特性曲线是一条平行于轴的直线，相频特性曲线是斜率为
的直线。
7. 解：系统总的灵敏度S = 10pC ／Mpa×8mV ／pC×25mm/V = 2 mm ／Mpa
偏移量△y = 8 Mpa×2 mm ／Mpa = 16mm 8. 解：零阶系统—比例环节 1()H s =7.3 一阶系统—惯性系统 26
() 1.52
H s s =
+
二阶系统—振荡环节 2
322
3.3()2n
n n
H s s s ωζωω=++ 系统总的传递函数
2
12322
2
223.36
()()()()7.3 1.52272.3(0.751)(2)
n n n
n
n n H s H s H s H s s s s s s s ωζωωωζωω==??+++=+++
总的静态灵敏度 S = 72.3 9. 解：频响函数 1
()10.05H j j ωω
=
+
幅频特性 2
1()1(0.05)
A ωω=
+
相频特性 ()arctan(0.05)?ωω=-
代入输入信号的频率：(10)0.8944A =,(10)26.6?=-;(100)0.1961A =,(100)78.7?=
- 稳态输出
[]()2(10)cos 10(10)(100)cos 10030(100)1.789cos(1026.6)0.1961cos(100108.7)
y t A t A t t t ????=++-+??
=-+-
10.解：根据稳态输出 ()10sin(3045)y t t =-可知30ω=则
幅频特性 2
1(30)0.316310.01A ω=
=+
相频特性 (30)arctan(0.1)71.6?ω=-=- 该装置的输入信号为 ()31.6sin(3026.6)x t t =+ 11. 解：一阶装置的频响函数为 1
()10.0005H j j ωω
=+
幅频特性 2
2
11
()1(0.0005)
0.0011A T ωωπ=
=
+??+ ???
（1）限制振幅误差在5％以内，()0.95A ω=，由幅频特性求出f=104.6HZ （2）T=0.02s, ()0.988A ω=, 即0.988Y X A A =，幅值误差为1.2% 12．
解：(1)系统微分方程 22
()()
()()d y t dy t m C ky t x t dt dt
++= (2)当初始条件全为零时，对两边取拉氏变换，有
2()()()ms Cs k Y s X s ++=
则二阶系统的传递函数为2
222
()1
()()2n n n
Y s H s S X s ms Cs k s s ωζωω===++++
式中固有频率(/)rad s n k m ω=
，阻尼比2C mk
ζ=，静态灵敏度1S k = 频率响应函数 2()1()2n n
S
H j j ωωω
ζ
ωω=
-+
幅频特性 2
22
()1()(2)n n S
A ωωωζωω=
??-+??
??
相频特性 2
2(
)()arctan 1()
n
n
ωζω?ωωω=--
（3）二阶系统阻尼比多采用0.6~0.8ζ=的原因是最大超调量将不超过2.5％～10％，其以允许5％～2％的误差而趋近“稳态”的调整时间也最短，即超调量适度，响应时间较短。
（4）对于二阶系统来说，当0.3n ωω<或(2.53)n ωω>~时，其频率特性受阻尼比的影响较小。当0.3n ωω<时，相频特性()?ωω~接近直线，()A ω的变化不超过10％，输出波形失真较小；当(2.53)n ωω>~时，()180?ω≈，此时可以通过在实际测试电路中采用反相器或在数据处理时减去固定的180相差的办法，使其相频特性满足不失真测试的条件，但此时()A ω值较小，如果需要可提高增益。在阻尼比上，一般取0.60.8ζ=~。二阶系统具有良好的综合性能，例如当0.7ζ=时，在00.58n ω~的带宽内，()A ω接近常数(变化不超过5％)，()?ω接近直线，基本满足不失真条件。
思考题与习题
3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？
答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？
解：根据应变效应表达式?R /R =S g ε得
?R =S g ε R =2?1000?10-6?120=0.24Ω
1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA
2）I 2=1.5/(R +?R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1?100%=0.2%
4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
1.5V
mV
3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种?
答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。
3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=±1μm 时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF ，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV ，在Δδ=±1μm 时，读数仪表的指示值变化多少格？
答 1）
00002
000001232632
15
3()8.85101(410)(110)
(0.310)
4.9410
F 4.9410pF
A A A A C εεεεεεδεεδ
δδδδδδδπ------???=-=≈+?+??????±?=
?≈±?=±?
2）B =S 1S 2?C =100?5?(±4.94?10-3)≈±2.47格
3-7 差动变压器的输出电压信号如果采用交流电压表指示，能否反映铁芯的移动方向？试描述差动变压器经常采用的差动相敏检波电路的原理。
3-8 欲测量液体压力，拟采用电阻应变式、电感式、和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。 答：
3-9 压电式传感器所采用的前置放大器的主要作用？前置放大器主要包括哪两种形式，各有何特点？
答：前置放大器的主要作用，一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出，二是放大传感器输出的微弱电信号。 前置放大器也有电荷放大器和电压放大器两种形式
电荷放大器是一个带有反馈电容C f 的高增益运算放大器。因传感器的漏电阻和电荷放大器的输入电阻都很大，可视为开路，传感器与电荷放大器连接的等效电路如图3-47所示。由于忽略漏电阻故
电压放大器，其输出电压与电容C （包括连接电缆的寄生电容C c 、放大器的输入电容C i 和压电式传感器的等效电容C a ）密切相关，因电缆寄生电容C c 比C i 和C a 都大，故整个测量系统对电缆寄生电容的变化非常敏感。连接电缆的长度和形状变化会引起C c 的变化，导致传感器的输出电压变化，从而使仪器的灵敏度也发生变化。故目前多采用性能稳定的电荷放大器。
3-10 热电偶回路有哪些特点？热电偶基本定律包括哪些内容？ 答：⑴ 热电偶回路有以下特点：
1）如果构成热电偶回路的两种导体相同，则无论两接点温度如何，热电偶回路中的总热电动势为零； 2）如果热电偶两接点温度相同，则尽管导体A 、B 的材料不同，热电偶回路内的总电动势也为零； 3）热电偶AB 的热电动势与导体材料A 、B 的中间温度无关，只与接点温度有关。 ⑵ 热电偶基本定律：
中间导体定律、参考电极定律、中间温度定律。
3-11 光电效应主要包括哪几种形式？基于各光电效应的光电器件有哪些？
答：光电效应分为外光电效应和内光电效应两类。外光电效应亦称为光电子发射效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应两类。
外光电效应的：光电管
内光电效应的：光电导效应的光敏电阻、光生伏特效应的光电倍增管。 3-12 光纤传感器主要有哪几类？试举出两类光纤传感器的应用实例。 答：光纤传感器按其传感原理分为传光型（非功能型），光纤传感器、传感型（功能型）光纤传感器和拾光型光纤传感器。
两类光纤传感器的应用实例：
（1）功能型（传感型）光纤传感器。如下图a 所示，光纤既是传播光线的介质，又作为敏感元件，被测量作用于光纤，使其内部传输光线的特性发生变化，再经光电转换后获得被测量信息。
图3-105 题3-4图
（2）非功能型（传光型）光纤传感器。如下图b 所示，光纤仅作为光线传输的介质，利用其他敏感元件实现对光的调制。
（3）拾光型光纤传感器。如下图c 所示，光纤作为探头，接收由被测对象辐射的光或被其反射、散射的光。典型例子如辐射式光纤温度传感器、光纤多普勒速度计等。
a
b
c 3-13 何谓霍尔效应？用霍
尔元件可以测量哪些物理量？
答：金属或半导体薄片置于
磁场中，沿着垂直于磁场方向通以电流，在垂直于电流和磁场方向上产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。 霍尔元件可以测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。
3-14 CCD 固态图像传感器如何实现光电转换、电荷存储和转移过程，在工程测试中有哪些应用？
答：⑴电荷的产生、存储：构成CCD 的基本单元是MOS 电容器，结构中半导体以P 型硅为例，金属电极和硅衬底为电容器的两极，2SiO 为介质，在金属电极上加正向电压G 时，由此形成的电场穿过2SiO 薄层，吸引硅中的电子在2Si SiO -的界面上，而排斥2Si SiO -界面附近的空穴，因此形成一个表面带负电荷，而里面没有电子和空穴的耗尽层。与此同时，2Si SiO -界面处的电势发生相应变化，若取硅衬底内的电位为零，表面
势S 的正值方向朝下，当金属电极上所加的电压G 超过MOS 晶体上开启电压时，2Si SiO -界面可存储电子。由于电子在那里势阱较低，可以形象的说，半导体表面形成了电子势阱，当光照射到CCD 硅片表面时，在栅极附近的耗尽区吸收光子产生电子-空穴对。这是在栅极电压的作用下，空穴被排斥出耗尽区而电子被收集在势阱中，形成信号电荷存储起来，如果G 保持时间不长，则在各个MOS 电容器的势阱中储积的电荷取决于照射到该点的光强。
⑵电荷包的转移：若MOS 电容器之间排列足够紧密，使得相邻的MOS 电容的势阱相互沟通，即相互耦合，那么就可以使信号电荷在各个势阱中转移，并尽可能的向表面势S 最大的位置堆积，因此，在各个栅极上加以不同幅值的正向脉冲，即可以改变他们对应的MOS 的表面势，亦可以改变势阱的深度，从而使信号电荷由浅阱向深阱自由移动。
CCD 固态图像传感器在工程测试中的应用： ⑴物位、尺寸、形状、工件损伤的测量；
⑵作为光学信息处理的输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字识别和图像识别的输入环节； ⑶自动生产过程的控制敏感元件。
思考题与习题
4-1 在一悬臂梁的自由端同时作用和梁长度方向一致的拉力F 和垂直于梁长度方向的力F1。试在靠近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力F ，另一组仅测力F1，并且画出桥路。
答：
4-2为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡按钮? 答：为了调节分布电容用
4-3用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
()cos10cos100t A t b t ε=+
如果电桥激励电压：0sin10000u E t = 试求此电桥的输出信号频谱。
解：电桥输出电压()()0cos10cos100sin10000i S t SE A t B t t μεμ=?=+，S 为电阻应变片的灵敏度； 因为：()()0001sin 22f t j
f f f f πδδ?++-????，()()0001cos 22f t f f f f πδδ?++-???
?，所以： 光源 光电器件 电信号 光纤 被测对象 光源
光电器件
电信号 光纤 被测对象 敏感元件
光电器件 电信号 被测对象
光纤
()()()()()()()()()()()0*1593.141589.961593.141589.9641607.4611575.631607.4611575.634i SAE
U f S f U f f f f f SBEj
f f f f εδδδδδδδδ==+++----???
?+
+++----???
? 4-4已知调幅波()()0101
cos 232c f t f f f f πδδ?-+-???
?，其中
c f =10kHz ，f Ω=500Hz
试求：(1)()a x t 所包含的各分量的频率及幅值?
答：
（1）因为()()0001
cos 2
2f t f f f f πδδ?++-???
?，所以调幅波包含各分量频率为：c f 、1c f f +、1c f f -、13c f f +、13c f f -，则10000HZ,10500HZ,9500HZ,11500HZ,8500HZ,对应的幅值分别为50、7.5、7.5、5、5.。
(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。
4-5 什么是调制和解调，调制和解调的作用是什么？
答：所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的过程。 从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。
调制的主要作用：便于区分信号和噪声，给测量信号赋予一定特征。 调制的主要作用：已调制波中恢复出调制信号。
4-6 常用的调幅电路有哪些？相应的解调电路是什么？
二极管调幅电路和晶体管基极调幅、发射极调幅及集电极调幅电路等。 1、基极调幅电路
晶体管基极调幅电路，载波信号经过高频变压器T1加到BG 的基极上，低频调制信号通过一个电感线圈L 与高频载波串联，C2为高频旁路电容器，C1为低频旁路电容器，R1与R2为偏置的分压器，由于晶体管的ic=f(ube)关系曲线的非线性作用，集电极电流ic 含有各种谐波分量，通过集电极调谐回路把其中调幅波选取出来，基极调幅电路的优点是要求低频调制信号功率小，因而低频放大器比较简单。其缺点是工作于欠压状态，集电极效率较低，不能充分利用直流电源的能量。 2、发射极调幅电路发射极调幅电路，其原理与基极调幅类似，因为加到基极和发射极之间的电压为1伏左右，而集电极电源电压有十几伏至几十伏，调制电压对集电极电路的影响可忽略不计，因此射极调幅与基极调幅的工作原理和特性相似。 3、集电极调幅电路
低频调制信号从集电极引入，由于它工作于过压状态下，故效率较高但调制特性的非线性失真较严重，为了改善调制特性，可在电路中引入非线性补尝措施，使输入端激励电压随集电极电源电压而变化，例如当集电极电源电压降低时，激励电压幅度随之减小，不会进入强压状态；反之，当集电极电源电压提高时，它又随之增加，不会进入欠压区，因此，调幅器始终工作在弱过压或临界状态，既可以改善调制特性，又可以有较高的效率，实现这一措施的电路称为双重集电极调幅电路。
4-7 常用的调频电路有哪些？相应的解调电路是什么？ 4-8 图4-18 所示电路，A 1 、A 2、 A 3工作在理想状态，R 1=R 2=100k Ω，R G =10k Ω，R 3=R 5=20k Ω，R 4=R 6=60k Ω，试求仪器放大器的差模增益。如果A 2同相输入端接地，电路的共模抑制能力是否降低？为什么？
4-9 已知RC 低通滤波器(图4-28)，R ＝1 k Ω，C ＝1μF ．试求：
1) 确定各函数式()H s 、36
10()110w A w w
--=
+、()A ω、()?ω。
答：31()110H s s -=+，31()110H jw jw -=+，3610()110w
A w w
--=+ 2) 当输入信号10sin1000x u t =时，求输出信号y u ，并比较其幅值及相位关系。
210sin(1000)y u t -=,1
2
A =
,
4-10 已知低通滤波器的频率响应函数
1
()1H j ωωτ
=
+
式中，τ=0.05s ，当输入信号
()()()
()()
0.50.894cos 1026.560.20.196cos 1004578.70.447cos 1025.560.0392cos 100123.7
y t t t t t =?-+?--=-+-
时，求其输出()y t ，并比较()x t 与()y t 的幅值与相位有何区别。 解：()222
114H f
f πτ=
+，()arctan 2f ft ?π=-，1210100
,22f f ππ=
=
()112
22
1
0.89410140.05
2A f ππ=
=??+ ???
，()222
22
1
0.196100140.05
2A f ππ=
=??+ ???
()1110arctan 20.0526.562f ?ππ=-?
?=-，()22100arctan 20.0578.72
f ?ππ
=-??=- ()()()
()()
0.50.894cos 1026.560.20.196cos 1004578.70.447cos 1025.560.0392cos 100123.7
y t t t t t =?-+?--=-+-
4-11 可实现的典型滤波网络有哪些，各有什么特点？低通、高通、带通及带阻滤波器各有什么特点?
思考题与习题
5-1 信号处理的目的是什么？信号处理有哪些主要方法？各个方法的主要内容是什么？
答：信号处理的目的是：1）分离信号和噪声，提高信噪比；2）从信号中提取有用的特征信号；3）修正测试系统
的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响因素等。
信号处理系统可用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来实现。
模拟信号处理系统有一系列能实现模拟运算的电路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。数字信号处理是用数字方法处理信号，它即可在通用计算机上通过程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。
5-2 什么是采样定理?它在信号处理过程中起何作用？
采样定理（也称为奈奎斯特采样定理或香农采样定理，对连续信号（也称为模拟信号）进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱仪采样频率为周期进行周期性的延拓而形成的。
（2）设连续信号()a x t 属带限信号，最高截止频率为c Ω，如果采样角频率2s c Ω≥Ω，那么让采样信号?()a x
t 通过一个增益为T ，截至频率为2s Ω的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号()a x t 。否则，如果
()()()22
1212122cos cos 22
x x x A A R R R τττωτωτωτ=+=+
≠，会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。
5-3 栅栏效应对周期信号处理有何影响？如何避免？
答：由于周期信号的频谱是离散的，栅栏效应会使周期信号的非采样点上重要的信息被忽略，从而丢失重要的或具有特征信息的频率成分，导致整个信息处理失去意义，对周期信号处理，避免栅栏效应的非常有效的措施是“整周期截取”。
5-4求正弦信号()0sin x t x wt =的绝对值
x μ和均方根值rms x 。
解：正弦信号的自相关函数为：()()()2001lim cos 2
T
x T x R x t x t dt T ττωτ→∞=+=
? ()22
002
x
x x R ψ==，2
022rms x x x ψ== 5-5求正弦信号()()0sin x t x wt ?=+的均值x μ、均方值2
x ψ和概率密度函数()p x 。
解：()()()2001lim cos 2T x T x R x t x t dt T ττωτ→∞=+=?，00
1sin()T x x t dt T μω?=+? ()22
002x x x R ψ==
5-6考虑模拟信号
()3cos100a x t t π=
(1) 确定避免混叠所需要的最小采样率。
答：F=100
(2) 假设信号采样率为200s F =Hz ，求采样后得到的离散时间信号。 答：1()3cos(100)3cos()2002
a s n x nT n
ππ== (3) 假设信号的采样率为75s F =Hz ，求采样后得到的离散时间信号。 答：1422()3cos(100)3cos()3cos(2)3cos()75333
a s n n x nT n
n πππππ===-= (4) 如果生成与（3）得到的相同样本，相应的信号频率0/2s F F <<为多少？
75s F fF f ==
（c ）中的正弦信号的频率是1/3f =。因此
25Z F H =
显然 正弦信号
()3cos(2)3cos(50)a y t Ft t ππ==
以75s Z F H =的采样频率采样可生成相同的样本。因此，在采样率为75s Z F H =时，频率50s Z F H =是频率
25s Z F H =混叠。
5-7 考虑模拟信号
()3cos5010sin 300cos100a x t t t t πππ=+-
该信号的奈奎斯特率为多少？ 答：50Hz
5-8 试述正弦波信号、正弦波加随机噪声信号、窄带随机噪声信号和宽带随机噪声信号自相关函数的特点。 答：⑴、单一频率正弦信号的自相关函数是同频率的余弦函数，永不衰减；
⑵、正弦波加随机噪声信号的自相关函数具有明显的周期性，并且在τ→∞是都不衰减； ⑶、窄带随机噪声信号的自相关函数具有缓慢的衰减性，τ→∞为零； ⑷、宽带随机噪声信号的自相关函数具有很快的衰减性，τ稍大时为零。 5-9 相关分析和功率谱分析在工程上各有哪些应用？
答：应用相关分析可以辨识不同类型的信号，有效地检测出信号中有无周期成分、线性定位、和相关测速测距；还可以分析复杂信号的频谱、在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。
功率谱分析可获得系统的频率结构特性，测定系统的滞后时间，对设备进行故障诊断，对选择机械振动特性进行检测等。
5－10 已知某信号的自相关函数πττ100cos 100)(=R ，试求：（1）该信号的均值x μ；（2）均方值2
x ψ；（3）功率谱)(f S x 。
解：⑴、由于()100cos100x R t τπ=为周期不衰减的余弦信号，则原信号()x t 应为同频率的正弦信号，即
()sin100x t A t π=，根据信号均值得定义得：
1sin1000T
x A t T μπ==?
⑵、根据自相关函数的性质可知，信号的均方值为：
()()201001000100x x R cox ψπ==?=
⑶信号的频率为050f Hz =，根据自谱的定义得：
()()[]()()100cos100505050x x S f F R F f f τπτδδ==????=++-????
5－11 已知某信号的自相关函数为τ
ατ24
1)(-=e R （0>α），求它的自谱)(f S x 。 解：根据自谱的定义有：
()()[]()()100cos100505050x x S f F R F f f τπτδδ==????=++-????
5－12 求信号)(t x 的自相关函数，其中?
??<>≥=-)0(0)
0,0()(t t Ae t x t αα
解：瞬态信号的自相关函数表示为：()()()x R x t x t dt ττ+∞
-∞
=
+?
，
()()
()22220
022a t at a at a x A A R A e e
dt e e a
a τττ
τ+∞
-+-+--∞==-=?
5－13 信号)(t x 由两个频率和相位均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：信号
)c o s ()c o s ()(222111θωθω+++=t A t A t x ，求信号的自相关函数)(τx R 。
解：设()()111cos x t A t ωθ=+，()()2222cos x t A t ωθ=+，则：()2111cos 2x A R τωτ=，()2
222cos 2
x A R τωτ=，由()()()12x t x t x t =+可得()x t 的自相关函数为：
()()()()112212x x x x x x x R R R R R ττττ=+++，因为，12ωω≠，所以：()()12210x x x x R R ττ==，所以：
()()()22
121212cos cos 22
x x x A A R R R τττωτωτ=+=+
5－14 已知信号的自相关函数为cos A t ω，请确定该信号的均方值2
x ψ和均方根值rms x 。
解：2
x A ψ=, 0rms x =
5－15 图5.35所示为两信号)(t x 和)(t y ,求当0=τ时，)(t x 和)(t y 的互相关函数值)0(xy R ，并说明理由。
图5.35 题5－10
解：由于方波信号的傅立叶变换展开式中仅有基频分量的频率0ω和()x
t 的频率一致。根据同频相关，不同频不相关的原
则，在互相关函数中仅存在基频0ω成分，()y t 基频分量04
sin t ωπ
与()0cos x t t ω=间存在90?的相位差，所以互相关
函数表达式如下：
()()00
cos 902
xy x y R τωτ?=
+ 当0τ=，()00xy R =
5-16 某一系统的输入信号为()0x t ω，若输出信号()y t 与输入信号()x t 波形相同，并且输入的自相关函数()y t 和
输入-输出的互相关函数的关系为()()x xy R R T ττ=+，说明该系统的作用。
解：因为()y t 与()x t 波形形状相同，可设()()0y t A x t T
=+,其中A ，0T 为常数，则有：()()()0
1l i m T
x T R x t x t d t
T ττ→∞=+?， ()()()()()0
00
1lim
1lim T
xy T T
T R x t y t dt
T x t Ax t T dt T τττ→∞→∞=+=+??
由()()x xy R R T ττ=+得恒等式为：
()()()()00011lim
lim T T
T T x t x t dt x t Ax t T T dt T T ττ→∞→∞+=+++??
显然可得1A =，0T T =-，所以()()y t x t T =-,可见系统为延时系统
《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ，改善非线性，进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7．信号的有效值又称为 ，有效值的平方称为 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 ，后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定
2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ．5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。 ３、测试信号调理电路主要有、、。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 } ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 — 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、— ３、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点（10分） ４、选用传感器的原则是什么（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t(t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， ￥ （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格 （ε0 = ×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。(15分 。 一、填空题：
2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？ 解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa 。 偏移量：y =S ?3.5=9.09?3.5=31.815mm 。 2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？ 解：设一阶系统1 ()1 H s s τ= +，1()1H j ωτω=+ ()()A H ωω== = ，T 是输入的正弦信号的周期 稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-?，将已知周期代入得 2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t ?45?)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。 解：1()10.005H j ωω= + ，()A ω=()arctan(0.005)?ωω=- 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比 例性和叠加性得到 y (t )=y 01cos(10t +?1)+y 02cos(100t ?45?+?2) 其 中 0101(10)0.50.499 y A x == ≈， 1(10)arctan(0.00510) 2.86??==-?≈-? 0202(100)0.20.179 y A x == ≈， 2(100)arctan(0.005100)26.57??==-?≈-? 所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-?+-? 2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：设该一阶系统的频响函数为 1 ()1H j ωτω = +，τ是时间常数
《机械工程测试技术基础》课程教学大纲 课程代码： 课程英文名称：Foundation of Mechanical Measure Engineering 课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0 适用专业：机械设计制造及其自动化，机械电子工程 大纲编写（修订）时间：2016 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 1．《机械工程测试技术基础》课程适用于机械设计制造及自动化专业本科（四年学制），是学生的专业基础必修课。在机械制造领域，无论是在机械系统研究过程分析还是机械自动加工控制系统中，工程测试技术应用及其普遍，所以掌握必要的测试技术基础知识和技术基础，对做好机械制造专业的工作尤为重要。 2．课程教学内容方面侧重于测试技术基本知识、基本理论和基本方法，着重培养学生运用所学知识解决实际测量问题的实践能力。因此，本门课程的教学目标是：掌握非电量电测法的基本原理和测试技术；常用的传感器、中间变换电路及记录仪器的工作原理及其静、动态特性的评价方法；测试信号的分析、处理方法。培养学生能够根据测试目的选用合适的仪器组建测试系统及装置，使学生初步掌握进行动态测试所需的基本知识和技能；掌握位移、振动、温度、力、压力、噪声等常见物理量的测量和应用方法；掌握计算机测量系统、虚拟仪器等方面的基础知识；并能了解掌握新时期测试技术的更新内容及发展动向，为进一步研究和处理机械工程技术问题打好基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1．要求掌握物理学上的电磁学理论知识、控制工程基础中的系统分析方法、电工学的电路分析理论。 2．要求掌握电工实验独立动手能力和仪器的操作能力。 3．掌握测试技术基本知识、基本技能，具备检测技术工程师的基本素质与能力，能应对生产和科研中遇到的测试系统设计以及传感器的选型、调试、数据处理等方面的问题，初步形成解决科研、生产实际问题的能力。 （三）实施说明 本课程是一门技术基础课，研究对象为机械工程中常见动态机械参数，主要讲授有关动态测试与信号分析处理的基本理论方法；测试装置的工作原理、选择与使用。为后续专业课、选修课有关动态量的实验研究打基础，并直接应用于生产实践、科学研究与日常生活有关振动噪声、力、温度等参量的测试中。 1．从进行动态测试工作所必备的基本知识出发，学生学完本课程后应具备下列几方面的知识： （1）掌握信号的时域和频域的描述方法，重点阐述建立明确的频谱概念，掌握信号强度的表达式、频谱分析和相关分析的基本原理和方法，了解功率谱密度函数及应用和数字信号分析的一些基本概念。明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。 （2）测试装置的基本特性部分:掌握系统传递函数、频响函数以及一、二阶系统的静动态特性的描述及测试方法，掌握测试装置的基本特性评价方法和不失真条件，并能正确运用于测试装置分析和选择。
机械工程测试技术期末 考试试题A Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为_____和_____ 。 2.测量结果与_____ 之差称为_____ 。 3.将电桥接成差动方式习以提高_____ ，改善非线性，进行_____ 补偿。 4.为了_____温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 _____。 5．调幅信号由载波的_____携带信号的信息，而调频信号则由载波的_____ 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 _____，而双边频谱图的依据数学表达式是 _____。 7．信号的有效值又称为_____，有效值的平方称为_____，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是_____，后者频谱特点是_____。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是_____和_____。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= _____。其几何意义是_____。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ． 5cos100()00t t x t t π?≥?=??
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。一般需要电桥图3-105 题3-4图
《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为静态测量和动态测量。 2.测量结果与被测真值之差称为绝对误差。 3.将电桥接成差动方式习以提高灵敏度，改善非线性，进行温度补偿。 4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻。 5．调幅信号由载波的幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的频率携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是傅式三角级数的各项系数，而双边频谱图的依据数学表达式是傅式复指数级数中的各项级数。 7．信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和阶跃响应法。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= X(t-t0)。其几何意义是把原函数图像平移至t0的位置处。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是(D)。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，(C)是周期信号。 A ．5cos100()00t t x t t π?≥?=??
第1章绪论 1 计量、测试、测量的概念。 2 测试系统的组成及各环节的作用，并举例说明。 第2章传感器 1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。 2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。 3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。 电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。 半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。 选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。 4 有一电阻应变片，其灵敏度S g＝2，R＝120。设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R/R=S g得 R=S g R=2100010-6120=0.24 1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 3）=(I2-I1)/I1100%=0.2% 4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？
关于机械工程测试技术的 发展及其应用领地的探索 1、引言21世纪是一个伟大的世纪，对于一个学习机械工程类的学生而言，要想在这个充满魔力的世纪里大放光彩，为祖国的繁荣发展贡献出自己的一份力量，在市场逐渐趋于饱和状态的同时能够独立创新，迎合时代的发展，这就对我们当代大学生就提出了一个空前的挑战和机遇。 2，关于我国机械制造业的现状目前，我国机械制造业远远落后于世界发达国家，特别在高技术含量，大型高效或精密、复杂的机电新产品开发方面，缺乏现代设计理论和知识的积累，实验研究和开发能力较弱，停留在引进与仿制国外同类产品阶段，大部分关键机电产品不能自主开发和独立设计，仍然需要依靠进口或引进技术。造成这种情况的重要原因之一就是缺乏掌握现代设计理论知识，具有实验研究和创新开发能力的人才 工业设备在制造过程及整机性能测试中离不开各种机械量和几何量，有些工业设备在运行中还要经常对多种物量进行检测或监视，包括位移、速度、加速度、力、力矩、功率、压力、流量、温度、硬度、密度、湿度、比重、黏度、长度、角度、形状、位置、表面粗糙度、表面波形等，这些均属于物理量。实际生产、生活和科学实验中还会遇到化学量、生物量（包括医学），而所有这一切，从信号工程的角度来看，都需要通过传感器，将其转换成电信号（近代还可以转换成光信号），而后再进行信号的传输、处理、存储、显示、控制……，
从信息的角度看，这些信号连同声音和图象信息都是信息的源头，所以传感器和检测仪表、测量仪表是信息科学技术的三部分（信息获取、信息传输、信息处理）中的重要部分 为有效控制机电一体化系统的运作提供必须的相关信息。随着人类探知领域和空间的拓展，电子信息种类日益繁多，信息传递速度日益加快，信息处理能力日益增强，相应的信息采集——传感技术也将日益发展，传感器也将无所不在。逐步在世界范围内掀起一股“检测传感器热”，各先进工业国都极为重视传感技术和传感器研究、开发和生产，检测传感器及其系统生产已成为重要的新兴行业。传感器技术包括敏感机理，敏感材料，工艺设备和计测技术四个方面约有30多种技术。随着微电子技术的发展，传感器技术发展很快，我国研发的力量尚需大量投入，特别要加强具存自主知识产权的传感器的创新开发。科研成果的转化及传感器生产产业化问题，在我国更是迫在眉睫的问题，在批量生产情况下，控制传感器产品性能（主要是稳定性、可靠性），使之合格率达到商业化产业要求，就需要有先进的制造工艺和自动化水平很高的工艺设备，因此应在开发专用工艺设备上下功夫，解决传感器生产产业化的“瓶颈”问题。在传感器的应用上，特别是新型传感器的应用上，还得大力推广，改革开放创造了市场经济条件，各种工业设备应用了先进的传感器，这扩大了传感器市场，也使我国新型传感器生产产业化有了动力。 在传感器生产产业化过程中，应该在引进国际技术和自主创新两方面都不放松。在引进国外先进技术中，可以提高自己的技术，
一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍. 2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和__频域法_。 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。 4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。 6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。 7、当两信号的互相关函数在t 0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t 0时，相关程度___最高__。 8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号) 10、时域信号的时移，则频谱变化为（ 相移 ） 11、 记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高) 12、 用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 ) 13、 对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin （w1t+φ＇１）+A2＇sin （w2t+φ２＇）) 14、 概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息 15、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式) 16、 只使在fe 1～fe 2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器 17、 在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn 18、 为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。 19、 当τ→∞时,信号x （t ）的自相关函数Rx （τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。 20、 正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失) 21、 不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。 22、 非线性度是表示定度曲线（偏离其拟合直线）的程度。 23、 自相关函数一定是（偶）函数。 24、 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，通常用（相敏检波器）做为解调器。 25、 采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的（2 ）倍 26、 压电式传感器前置放大器的主要作用是（把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出）。 27、在电桥测量电路中，由于电桥接法不同，输出的电压灵敏度也不同，___全桥___接法可以获得最大的输出。 28、压电传感器所使用的前置放大器在电路中起着很重要的作用，以下说法错误的是___将传感器的低阻抗输入变成高阻抗输出___。 29、幅值调制装置实质是一个乘法器 30、理想滤波器在通带内的幅频特性为常数 31．变极距型电容传感器的输出与输入，成（非线性）关系。 32．如果窗函数频谱的主瓣峰值相对于左右旁瓣峰值越大，则该窗函数的泄漏误差（越小）。 33．不能用涡流式传感器进行测量的是(非金属材料)。 34．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋f0）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 0 2)(π 35．压电式传感器后面的放大器的主要功能为（阻抗变换和信号放大）。 36．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输 出电压（加大两倍） 二、判断题
填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为（静态测量和（ 动态测量）。 2.测量结果与（被测真值）之差称为（测量误差）。 3.将电桥接成差动方式习以提高（灵敏度），改善非线性，进行（温度） 补偿。 4.为了补偿 （温度）变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 (相邻) 桥臂上。 5．调幅信号由载波的(幅值)携带信号的信息，而调频信号则由载波的 (频率 )携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 (傅氏三角级数中的各项系数)，而双边频谱图的依据数学表达式是(傅氏复指数级数中的各项系数)。 7．信号的有效值又称为均(方根值)，有效值的平方称为(均方值2ψ)，它描述测试信号的强度(信号 的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是(离散的)，后者频谱特点是(连续的)。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是（频率响应法）和（阶跃响应法）。 10.连续信号()x t 与 0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= （0()x t t -） 。其几何意义是 把原函数图像平移至( t )位置处 。 11、带通滤波器的中心频率F=500HZ ，负3分贝点的带宽B=10HZ ，则该滤波器的品质因数Q=（50）。 12．调幅过程在频域相当于(频率搬移)过程，调幅装置实质上是一个(乘法器)。 13．周期信号的傅氏三角级数中的n 是从（0到+∞）展开的。傅氏复指数级数中的n 是从(－∞)到(＋∞)展开的。 14．周期信号x （t ）的傅氏三角级数展开式中：a n 表示(余弦分量的幅值)，b n 表示（正弦分量的幅值），a 0表示（直流分量）。 15．余弦函数只有（实频）谱图，正弦函数只有（虚频）谱图。 16．单位脉冲函数 0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分： 0()()f t t t dt δ∞ -∞ -=? ()f t 。这一性质称为（脉冲采样）17、 若x(t)的傅立叶变换是X(f),则x(kt)的傅立叶变换是（18、 测试装置输出波形无失真但有时间延迟的不失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相 。 19、 x(t) 的频谱是X （f ）,y(t)的频谱是Y(f),若在频域内X(f)与Y(f)作相乘运算，则对应在时域内x(t)与 y(t)应作__卷积___ 20、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有（线性）关系最佳。
机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
《机械工程测试技术基础》课后答案 章节测试题 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
《机械故障诊断基础》教学大纲 课程类别：选修课(专业课) 适用专业；机械设计制造及其自动化 执行学时：24学时 一、本课程在培养计划中的作用 （一）本课程是一门专业课，研究的内容为机械系统动态信号处理与分析及以上内容在典型机械零部件运行过程中的状态分析与识别。在本课程中，培养学生利用所学知识正确分析与判断典型机械零部件运行过程中的状态的技能，并了解掌握故障诊断知识的更新及发展动向。 （二）基本要求 1 、从进行机械故障诊断所必备的基本知识与方法出发，学生学完本课程后应具备下列几方面的知识： （1）机械系统动态信号处理与分析方法 （2）转轴组件的振动特性的描述及故障分析方法。 （3）滚动轴承的振动特性的描述及故障分析方法。 （4）齿轮箱的振动特性的描述及故障分析方法。 （5）红外检测技术。 （6）润滑油样分析。 2 、本课程实践性很强，所以实验课是达到本课程教学要求和使学生经受工程技术训练必不可少的环节。开设实验应不少于6学时，重点为典型机械零部件运行过程中振动信号的测试与分析，典型故障信号的分析与故障判断。 （三）与其它课程的联系 在学习本课程之前应具有《机械工程测试技术基础》课程的知识。 讲课学时的分配： 概述 1 学时 信号分析方法及应用 3 学时 机械故障诊断依据的标准 2学时 转轴组件的振动特性描述及故障分析 2 学时 滚动轴承的振动特性的描述及故障分析 2学时
齿轮箱的振动特性的描述及故障分析 2 学时 红外检测技术 2学时 润滑油样分析 2 学时 实验 6学时 总讲课学时 22学时 考试 2 学时 二、课程内容的重点、先进性、实用性和特点 本课程属专业课，与前设课程《机械工程测试技术基础》课程衔接紧密，并直接应用于生产实践、科学研究与日常生活有关振动噪声、力、温度等参量的测试及状态判断中。 近年来，随着传感技术、电子技术、信号处理与计算机技术的突破性进展，《机械故障诊断基础》课程从理论、方法到应用领域都发生了很大的改变。要求本课程的讲授要知识面广、实践性强，结合新理论、新方法及新的使用领域，使学生了解前沿动态。 三、授课大纲 概述 课程的内容、方法。诊断信息的来源、获取，典型故障示例，学习方法。 第一章信号分析方法及应用 1、时域分析与频域分析。 2、时域与频域的转换。 3、时、频域信号中蕴涵的信息分析。 第二章机械故障诊断依据的标准 1、故障诊断的绝对判断标准 2、故障诊断的相对判断标准 3、故障诊断的类比判断标准 4、几种判断标准的选用及判断实例。 第三章转轴组件的振动特性描述及故障分析 1、转轴组件的振动机理 2、转轴组件的振动原因识别 3、现场平衡技术 第四章滚动轴承的振动特性的描述及故障分析 1、滚动轴承失效的基本形式 2、滚动轴承的振动机理 3、滚动轴承的振动监测及故障判别
. 思考题与习题 0-1 举例说明什么是测试？ 答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。 ⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。 0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。 答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。 ⑵：各部分的作用如下。 传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。 0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？ 答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。 在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。 思考题与习题 1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ ⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周 期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。 ⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模 拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。 ⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。 1-2 什么是单位脉冲函数)(t δ？它有什么特性？如何求其频谱？ ⑴单位脉冲函数的定义 在ε时间内矩形脉冲()εδt （或三角形脉冲及其他形状脉冲）的面积为1，当0ε→时，()εδt 的极限()0 lim εεδt →， 称为δ函数。δ函数用标有“1”的箭头表示。显然()δt 的函数值和面积（通常表示能量或强度）分别为： ()()0 lim 00εεt δt δt t →∞=?==? ≠? ()()()0 lim lim 1εεεεδt dt δt dt δt dt +∞ +∞ +∞ -∞ -∞ -∞ →→===? ?? ⑵()δt 函数的性质 ①积分筛选特性。 当单位脉冲函数()δt 与一个在t=0处连续且有界的信号()x t 相乘时，其积的积分只有在t=0处得到()0x ，其余
第二章 信号描述及其分析 【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以 进行傅里叶变换? 为什么? 参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为: n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=? 2 02()sin T n T b x t n tdt T ω-=? ) 式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。 n A ω-图为信号的幅频图, n ?ω-图为信号的相频图。 周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为: n C 是一个复数,可表示为: n C ω-图为信号的幅频图, n ?ω-图称为信号的相频图。 ▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。但可间接进行傅里叶 变换。参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。 【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -= >≥的频谱。 参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞ --∞ = ? ，得 由此得到，幅频谱为：()A X ω= 相频谱为： ()arctan()a ?ωω =- 【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式） 参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02 A A t T t x t A A T t t T +-≤
机械工程测试技术试卷 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ，改善非线性，进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7．信号的有效值又称为 ，有效值的平方称为 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 ，后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是： 0()()x t t t δ*-= 。其几何意义 是 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。
A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ．5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?