2015---2016学年度上学期中测试试题
（高二数学）
一、选择题 (每小题5分，共50分)
1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ）
A 12-=n a n
B )21()1(n a n n --=
C )12()1(--=n a n n
D )12()1(+-=n a n n
2、若数列{}n a 满足11=a ，123n n a a n +=+，则数列的项5a =( )
A 、44
B 、97
C 、103
D 、105
3、已知{}n a 是等比数列，4
1252==a a ，，则公比q =（ ） A ．21-
B ．2-
C ．2
D ．21 4、ΔABC 中,a=1,b=3, A=30°,则B 等于 （ ）
A ．60°
B ．60°或120°
C ．30°或150°
D ．120°
5、已知等差数列{an }中，a 2=2，a 5=8，则数列的第10项为（ ）
A ．12
B ． 14
C ．16
D ．18
6.下面给出四个点中，位于1010x y x y +-?
，表示的平面区域内的点是（ ） Ａ．(02)， Ｂ．(20)-， Ｃ．(02)-， Ｄ．(20)，
7、 已知等差数列的通项公式为a n =-3n+a ，a 为常数，则公差d=（ ）
8、12+与12-，两数的等比中项是（ ）
A ． 1
B ． 1-
C ． 1±
D ． 2
1 9、在⊿ABC 中，已知ba c b a 2222+=+，则∠C=（ ）
A 300
B 1500
C 450
D 1350
10、已知正数x 、y 满足
811x y +=，则2x y +的最小值是 （ ）
Ａ．18 Ｂ．16 C ．8 D ．10
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.a,b 是正数，则三个数的大小顺序是
12.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若,9
535=a a 则=59S S
13. 14.在ABC ?中，2||,60==AB A ，且ABC ?的面积为2
3，则=||AC 15.小长方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小长方形的个数构成数列}{n a 有以下结论，①155=a ； ②}{n a 是一个等差数列； ③数列}{n a 是一个等比数列； ④数列}{n a 的递堆公式),(11*+∈++=N n n a a n n 其中正确的是____
三、解答题（共50分）
16.（8分）已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，求通项a n
17.(10分)如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60?, ∠BCD=135? 求BC 的长．
18.（10分）已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =。
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式
19.若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤??+≥??≤?
，求23z x y =+的最大值。
20. 求数列 ,,,3,2,32n na a a a （a 为常数）的前n 项和n S 。
2015---2016学年度高二数学期中试题答案
一选择题
BBDBD CACCA
二填空题
11.
12.1
13.（-4,1）
14.1
15.1,4
解答题（略）