统计基础试卷
一．填空题
1.统计具有信息、咨询、监督三大职能，其中，统计的信息职能是统计最基本的职能。
2.任意两个变量值之间取值有限的称为离散变量，任意两个变量值之间取值无限的称为连续变量。
3.统计指标就其完成形态而言，由定性规范、定量方法和指标数值三大要素所组成。
4.完整的统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析等相互联系又各有侧重的四
个工作阶段。
5.在统计调查的某项调查中需要进行调查研究的社会现象总体，称为调查对象。
6.在统计调查的某项调查中，所要登记的调查单位的特征，称为调查项目。
7.在重点调查的调查对象中，具有举足轻重地位的那些单位，虽然它们在调查对象的全部单位中只
是一小部分，但其标志总量在被研究总体的全部标志总量中占绝对大比重。这些单位一般称为重点单位。
8.统计汇总的组织形式有逐级汇总、集中汇总和综合汇总。
9.统计分组按其分组标志的多少及其排列形式，可以区分为简单分组、复合分组和分组体系。
10.组距数列中，各组上限和下限之间的中点数值称为组中值，它反映了该组总体单位变量值的代表
性水平。
11.对连续变量进行分组，相邻组的组限一般用重合式表达；对离散变量进行分组，相邻组的组限一
般用不重合式表达。
12.统计表按其作用不同，可分为调查表、汇总表和分析表；按对总体的分组情况，可分为简单表、
分组表和复合表。
13.总量指标按其反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体标志总量；按其反映时间状况不同可
以分为时期指标和时点指标，按计量单位不同可以分为实物指标、价值指标和劳动量指标。
14.将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的标志值就是中位数。
15.一般来说，动态数列是由两个基本要素构成的，一是现象的所属时间，二是反映现象的各个具体
指标数值。
16.动态数列按其指标表现形式的不同，可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列
三种，其中绝对数动态数列是基本的动态数列。
17.发展速度是指某种社会经济现象报告期水平与基期水平之比。根据比较时期的不同，发展速度可
分为定基发展速度与环比发展速度。
18.计算平均发展速度有两种方法，即水平法和累计法。
19.在指数数列中各个指数都是以某一固定时期为对比基期编制的指数，称为定基指数,各个指数都是
以前一期为对比基期编制的指数，称为环比指数。
20.平均指数的计算形式基本上分两种：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。
二．选题题（每题2分，共20分）
1.某工业部门对所属工业企业的现有汽车进行普查，总体单位是（B）
A．工业企业的全部汽车B。工业企业的每一辆汽车
C．每个工业企业的汽车拥有量D。每一个工业企业
2.对学生按考试成绩分组，某学生考试成绩为80分，应分到（B）
A。70～80分组B。80～90分组
C。70`~80分组或80～90分组均可D。根据学生考试成绩的分布而定
3.在社会经济现象中，最为常见的次数分布是（A）
A．钟形分布B。U形分布C。J形分布D。S形分布
4.零售商品物价增长2%,零售商品销售量增长5％，则零售商品销售额增长（D）
A．3％B。8％C。10％D。7.1％
提示：105％X102％＝107.1％107.1％—100％＝7.1％
5.某管理局各分局职工的工资总额报告期比基期提高了5％，职工人数报告期比基期增长了2％，则该
局全部职工的平均工资指数为（D）
A．108％B。107.1％C103％D102.94％
提示：平均工资指数＝总工资/总人数＝105％/102％＝102.94％
6.下列属于品质标志的是（AB）
A。产品的等级B。工人的性别C。工人的工资D。工人的年龄
提示：定类、定序属于品质标志，定距、定比属于数量标志，四个选项分别为：定序、定类、定比、定比。
7.某大型企业集团有300家子公司，现以子公司作为调查单位，那么（BＤ）
A．每一子公司职工的平均工资是指标B。每一子公司职工的平均年龄是标志
C．每一子公司的职工人数是指标D。每一子公司的职工人数是标志
8.统计指标体系设计的基本要求是（ABCD）
A．目的性B。科学性C。可度量性D。可比性
9.统计调查中，调查单位的确定，取决于（AB）
A，调查目的B。调查对象C。调查表格D。调查时间
10.下列指标中，属于时期指标的是（AB）
A．人口出生数B。毕业生人数C。年末人口总数D。在校学生人数
三、判断题（每题1分，共10分）
1.学生的学习成绩既可以用定距尺度分析，也可以用定序尺度分析。（√）
2.在重点调查中，一般地讲，选出的单位应尽可能少，而其标志值在总体标志总量中所占比重应尽
可能大。（√）
3.我国某地区人均粮食产量为420公斤，这一指标是平均指标。（X）
4.权数既可以是绝对数，也可以是相对数，影响平均指标大小的是绝对数。（X）
5.平均数总是接近次数最多的那个变量值。（√）
6.相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（√）
7.在任何情况下，平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√）
8.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，而相邻两个定基发展速度之和等于环比发展速度。（X）
9.重点调查的资料能推断总体，抽样调查的资料不能推断总体。（X）
10.典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究总体作全面分析以后，随机地从中选择少数具有代表
性的单位进行深入调查研究的一种非全面调查。（X）
四、简答题（每题5分，共20分）
1.统计指标和统计标志有何区别与联系？
区别：（1）指标是说明总体的，标志是说明总体单位的；（2）指标必须能计量，而标志并非都能计量。
联系：（1）没有标志就没有指标，指标是由标志汇总而来。（2）指标与标志具有相对性，它们之间存在着相互转换关系。
2.一份完整的调查方案，应包括的基本内容有哪些？
（1）确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）拟定调查提纲和调查表（4）确定调查的时间和方法（5）制定调查工作的组织实施计划
3.时期指标和时点指标各有什么特点？
时期指标数值的大小与时期的长短有直接关系，各时期数值可以直接相加，其资料搜集要通过
经常性调查取得；时点指标数值的大小与现象活动过程的长短没有直接关系，各时点指标数值
不能直接相加，其资料搜集是通过一次性调查来完成的。
4.简述相对指标的应用原则。
（1）.对比指标的可比性
（2）相对指标和总量指标结合运用
（3）多种相对指标综合运用
五．计算题（共30分）
1.某县粮食生产情况如下表所示：
粮食亩产量分组表
按亩产量分组（千克）播种面积比重（％）
200以下8
200～250 35
250～400 45
400以上12
合计100
要求：根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。
解析：X1f1+X2f2+…+Xnfn ∑x f f
加权算术平均数X＝＝＝∑x（）
f1+f2+…+fn ∑f ∑f
f 邻组组距
其中，x是指变量值，f指次数，指比重，缺下限组的组中值＝上限—
∑f 2
上限＋下限邻组组距
重合式组限组的组中值＝，缺上限组的组中值＝下限+ 根据以上公式得出各
2 2
组的组中值：200以下为200—（250—200）/2＝175，200～250为（200+250）/2＝225，250～400为（250+400）/2＝325，400以上为400+（400—250）/2＝475 如下表所示：
按亩产量分组（千克）组中值播种面积比重（％）200以下175 8
200～250 225 35
250～400 325 45
400以上475 12
合计100
则X＝175X8％+225X35％+325X45％+475X12％＝296（千克）
2.某公司下属有三个企业，其计划完成情况如下表所示：
三个企业计划完成情况表
企业计划完成程度（％）实际产量（件）
甲120 450 乙105 315
丙95 361 合计—1126
要求：计算该公司计划完成程度。
实际产量实际产量
H＝计划产量＝
计划产量计划完成程度
1126
则：H＝＝106.7％
450 315 361
120％105％95％
3.某年某月甲、乙两个农贸市场某种农产品价格及成交量、成交额的资料如下表所示：
两个农贸市场交易情况统计表
等级价格（元/千克）甲市场成交额乙市场成交量
（万元）（吨）甲 2.0 1 3
乙 3.0 3 2
丙 4.0 6 1 合计—10 6
要求：比较甲、乙两个农贸市场的价格水平，并说明其高低的原因。
解析：成交额
平均价格＝
成交量
∑m 100000
甲：H＝＝＝3.3（元/千克）（调和平均数）m 10000 30000 60000
∑ + +
x 2 3 4
∑x f 2X3000+3X2000+4X1000
乙：X＝＝＝2.7（元/千克）（算术平均数）
∑f 6000
H甲>H乙说明甲农贸市场的价格水平比乙市场高。
4.某地区某种产品1995—2000年的部分产量资料如下表：
某地区某种产品产量分析表
产量环比动态指标
年份（万吨）
增长量（万吨）发展速度（％）增长速度（％）增长1％的绝对值（万吨）1995 353
1996 37724 106.8 6.80 3.53
1997 400 23106.1 6.10 3.77
1998 42929107.257.25 4.00
1999 45930106.99 6.99 4.29
2000 49132 106.97 6.97 4.59
要求：根据上表中已有的资料，运用相关的方法进行计算，并将结果填入空缺栏中。
解析：环比发展速度＝报告期水平/前一期水平，增长速度＝发展速度—1，增长1％的绝对值＝a n-1/100，则对1996年来说产量应为353+24＝377，发展速度应为（377/353）X100％＝106.8，增长速度应为106.8—100＝6.80，增长1％的绝对值应为353/100＝3.53，对1997年来说由于1.061＝报告期水平/377，则1997年的产量为377X1.061＝400，增长量为400—377＝23，增长速度为106.1—100＝6.10，增长1％绝对值为
377/100＝3.77，对1998年来说，由于增长速度为7.25那么发展速度为107.25，年产量为400X1.0725＝429，增长量为429-400＝29，增长1％绝对值为400/100＝4.00，由于2000年的增长1％绝对值为4.59，则1999年的产量为459，增长量为459—429＝30，发展速度为459/429＝106.99，增长速度为106.99—100＝6.99，增长1％绝对值为429/100＝4.29，对2000年来说，产量为459+32＝491，发展速度为491/459＝106.97，增长速度为106.97—100＝6.97。
5.某商业企业三种商品的零售价格和销售量资料如下表所示：
三种商品价格和销售量资料
商品名称计量单位零售价格（元）销售量
基期报告期基期报告期甲件10.0 9.0 90 110 乙箱 5.0 4.2 48 60 丙千克8.0 6.4 160 240
要求按一般情况计算分析下列问题：
（1）各种商品的个体价格指数及个体销售量指数；
（2）三种商品的价格总指数及由于价格变动引起居民购买商品支出的增减额。
（3）三种商品的销售量总指数及由于销售量变动引起该企业销售额的增减额。
（4）三种商品的销售额总指数及报告期较基期的作为增减额。
解析：（1）K p甲＝P1/P0＝9.0/10.0＝0.9，K q甲＝q1/q0＝110/90
K p乙＝P1/P0＝4.2/5.0＝0.84，K q乙＝q1/q0＝60/48
K p丙＝P1/P0＝6.4/8.0＝0.9，K q丙＝q1/q0＝240/160
∑P1q1 9X110+4.2X60+6.4X2402778
（2）K p＝＝＝＝83.7％∑P0q1 10X110+5X60+8X2403320
∑P1q1 ——∑P0q1 ＝2778—3320＝—542（元）
∑P0q1 10X110+5X60+8X240 3320
（3）K q= = = =137%
∑P0q0 10X90+5X48+8X160 2420
∑P0q1 ——∑P0q0＝3320—2420＝900（元）
∑P1q1 2778
(4) K pq= = =114%
∑P0q0 2420
∑P1q1-∑P0q0=2778—2420＝358（元）
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章：
二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )' )((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ) ,(~∑μP N X μ ∑ p X X X ,,,21
特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 μ ) ,(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ) () 1(,,n X X X )' ,,,(21p X X X )' )(() () (1 X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μ X ) 1 , (~∑n N X P μ) ,1(∑-n W p X X
西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错）
初级统计师考试《统计基础知识》精选习题一含答案 1.统计的职能有()。 A.信息职能 B.监督职能 C.执行职能 D.咨询职能 E.决策职能 2.根据组织统计调查的机构不同，我国统计调查项目分为()。 A.地方统计调查项目 B.部门统计调查项目
C.抽样统计调查项目 D.国家统计调查项目 E.定期报表统计项目 3.在设计调查问卷时，下列问项中不符合问项设计原则的是()。 A.您家有几口人? B.您是否文盲? C.您有几个孩子? D.您的存款多少? E.您在哪儿上班? 4.我国习惯上所称的工业包括()。 A.交通运输
B.采矿业 C.制造业 D.建筑业 E.电力、燃气及水的生产和供应业 5.油料产量指全部油料作物的生产量，不包括()。 A.花生 B.大豆 C.油菜籽 D.芝麻 E.野生油料 6.工业中间劳务投入指支付给()的服务费用。
A.金融业 B.文化教育业 C.农业 D.邮电业 E.行政管理 7.建筑业总产值包括()。 A.设备安装工程价值 B.建筑工程产值 C.被安装设备本身价值 D.房屋修理所完成的价值 E.被修理的房屋本身价值
8.工业企业能源消费不包括()。 A.回收利用的余热、余能 B.委托外单位加工用的能源 C.用于劳动保护的能源 D.其它非生产消费的能源 E.调出本单位的能源 9.能源生产企业产成品库存主要包括()。 A.盘点中的账外产品 B.未验收入库的产品 C.盘亏的产品 D.代外单位保管的产品
E.尚未拨出的带料加工产品 10.企业可辨认的无形资产包括()。 A.企业信誉 B.土地使用权 C.商标权 D.长期债劵 E.著作权 11.企业会计资产负债表中流动资产包括()。 A.现金 B.存货 C.无形资产
一、（本大题共2小题，每题5分，共10分） 1、设),(~3∑μN X ，其中???? ? ?????=∑-==221231111,)'1,3,2(,)',,(321μX X X X ，试求32123X X X +-的分布。 2、设三个总体321,G G G 和的分布分别为：)1,3()2,0(),5.0,2(222N N N 和。试按马氏距离判别准则判别x =2.5应判归哪一类？ 二、（本题10分）设'1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑，其中 )10(11 1 ,)',,(321<
三、（本题10分）已知5个样品的观测值为：1，4，5，7，11.试用按类平均法对5个样品进行分类。 四、（本题10分）设有两个正态总体21G G 和，已知(m=2) ? ? ? ???=∑=∑??????=??????=32121218,2520,151021)1()1(μμ ，先验概率21q q =，而,10)12(=L 75)21(=L 。试问按贝叶斯判别准则样品?? ? ???=??????=2015,2020)2() 1(X X 各应判归哪一类？
五、（本题10分）假定人体尺寸有这样的一般规律：身高（1X ），胸围（2X ）和上半臂围（3X ）的平均尺寸比例是6：4：1。假定),,1()(n X =αα为来自总体)',,(321X X X X =的随机样本，并设),(~3∑μN X 。试利用下表中数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。（94.6)4,2(,05.005.0==F α）
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨% B 上涨% C 下跌% D 下跌% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2 检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、%、96%，为了对下一批产品的合格率进行 抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。
2014统计学试卷与答案 一、填空题（每空1分，计10分） 1、统计指标包括 、计算方法、空间限制、时间限制、具体数值和计量单位6个要素。 2、无论采用何种调查方法进行调查，首先都要制定 。 3、质量指标是反映 的指标。 4、8名队员的身高（单位：CM ）由低到高排序为： 181,182,182,183,184,185,186,186，身高的中位数是 CM 。 5、假定中国和美国的国民年龄方差相同，现在各自重复随机抽样获取1%的公民来分别估计两个国家国民的平均年龄，其他条件相同的情况下，哪个国家国民平均年龄的估计误差会较小一些 。 6、变量之间完全相关，则其相关系数为 。 7、若逐期增长量每年相等且为正数，则各年的环比发展速度是年年 。（上升，不变，下降）。 8、回归分析中OLS （普通最小二乘法）的原理是 。 9、编制综合指数的特点是 。 10、拉氏指数是把同度量因素的时间固定在 的一种综合指数形式。 二、判断题（每题1分，计10分，请填入“√”或“?”） （× ）1、数量指标根据数量标志计算而来，质量指标根据品质标志计算而来； （ ×）2、普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确； （ × ）3、凡是离散型变量都适合编制单项式数列； （ × ）4、任何变量数列都存在众数； （ √）5、如果o e m m x <<，则变量分布为左偏； （ ×）6、判定系数越大，估计标准误就越大； （ ×）7、正相关是指两个变量的数量变动方向都是上升的； （ √ ）8、统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想； （ × ）9、两个总量指标时间数列相对比得到的时间数列一定是相对数时间数列； （ √ ）10、同度量因素在起到同度量的同时，还具有一定的权数作用。 三、单项选择题（每题1分，计10分）
贸企业受经济危机影响的严重程度，这种调查方式是（ B ） （2010年1） B. 典型调查 C. 抽样调查 D.重点调查 7. 人口普查的调查单位是 （C ） （2009年10） A. 每一户 B.所有的户 C.每一个人 D.所有的人 8. 全面调查是对调查对象总体的所有个体都进行调查，下述属于全面调查的是（ （2009 年 1 月） A. 对某种连续生产的产品质量进行抽查 B. 某地区对工业企业设备进行普查 C. 对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D. 抽选部分地块进行农产量调查 9.统计调查按组织形式分为（ C ） （2008年10月） A. 全面调查与非全面调查 B.经常性调查与一次性调查 C.统计报表制度与专门调查 D.直接观察法 二、多项选择题 1. 专门调查是为了了解和研究某种情况或问题而专门组织的统计调查, 统计基础知识第二章统计调查习题及答案 第二章 统计调查 一、单项选择题 1.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是 （B ） （2012年1月） A.全面调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.重点调查 2?对某市自行车进行普查，调查对象是 （C ） （2011年10月） A.所有自行车车主 B.每一个自行车车主 C.所有自行车 D.每一辆自行车 3.统计报表按填报部门不同.，可以分为（A ） （2011年1月） A.基层报表和综合报表 B.电讯报表和书面报表 C.定期报表和年报 D.基本报表和专业统计报表 4. 抽样调查与重点调查的主要区别是 A.作用不同 C.灵活程度不同 5. 下列哪项不是.问卷调查的特点（ A ?通俗易懂 （B ） （2010 年 10） B.组织方式不同 ）（2010年 1） B.准确性高 C.适用范围广 D.节省调查时间，提高调查效率 6.为了获取最新受经济危机冲击情况, 调查人员专门选取浙江、 江苏两省，深入当地了解外 A.普查 F 列属于专门调查的
22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（）
三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。
统计期末试卷（A） 姓名分数 一、单选题 1、工业企业的设备台数、产品产量是（） A、连续变量 B、离散高量 C、前者是连续变量，后者是离散高量 D、后者是连续变量，前者是离散高量 2、统计调查是进行资料整理和分析的（） A、基础环节 B、中间环节 C、最终环节 D、必要环节 3、次数分配数列是（） A、按数量标志分组形成的数列 B、按品质标志分组形成的数列 C、按统计指标分组形成的数列 D、按数量标志和品质分组形成的数列 4、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（） A、指数化指标的性质不同 B、所反映的对象范围不同 C、所比较的现象特征不同 D、编制指数的方法不同 5、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方法是（） A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 6、数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（） A、时点数列 B、时期数列 C、平均指标动态数列 D、相对指标动态数列 7、某工厂今年一季度同去年一季度相比产量提高了5%，产值增长了15%，则产品价格提高（） A、109% B、9.5% C、300% D、200% 8、某城市工业企业未安装设备普查,总体单位是( )。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 9、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，该产品的“等级”是（） A、数量标志 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标 10、下列指标中属于质量指标的是（） A、总产值 B、合格率 C、总成本 D、人口数 11、调查几个铁路枢纽，就可以了不得解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（）
第一章概述测试题 一、单选题：(每题1分，共计20分) l、统计学是一门( ) A、方法论的社会科学 B、方法论的自然科学 C、实质性科学 D、方法论的工具性科学 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是( ) 。 A、2000名学生 B、2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩 3、要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( ) A、该市国有的全部工业企业 B、该市国有的每一个工业企业c、该市国有的某一台设备 D、该市国有制工业企业的全部生产设备 4、变量是( ) A、可变的质量指标 B、可变的数量标志和指标 C、可变的品质标志 D、可变的数量标志 5、构成统计总体的个别事物称为( ) A、标志 B、总体单位 c、指标 D、总体 6、统计总体的基本特征是( ) A、同质性、大量性、差异性 B、数量性、大量性、差异性、 C、数量性、综合性、具体性 D、同质性、大量性、可比性 7、下列属于品质标志的是( ) A、工人年龄 B、工人性别 C、工人体重 D、工人工资等级 8、标志是说明( ) A、总体单位特征的名称 B、总体单位量的特征的名称’ C、总体单位质的特征的名称 D、总体特征的名称 9、在职工生活状况的研究中，“职工的收入”是( ) A、连续变量 B、离散变量 C、随机变量值 D、连续变量值lO、下列属于连续变量的是( ) A、中等学校数 B、国营企业数 C、国民生产总值 D、学生人数 ll、下列属于无限总体的是( ) A、全国的人口总数 B、水塘中所养的鱼 C、城市流动人口数 D、工业连续大量生产的产品产量 12、某人月工资500元，则“工资”是( ) A、数量标志 B、品质标志 c、质量指标 D、数量指标 13、某单位有500名工人，把他们的工资额加起来除以500，则这是( ) A、对500个标志求平均数 B、对500个变量求平均数c、对500个变量值求平均数 D、对500个指标求平均数 14、要了解全国人口情况，总体单位是( ) A、每个省的人口 B、每一户 C、每个人 D、全国总人口 15、已知某种商品每件的价格是25元，这里的“商品价格”是( ) A、指标 B、变量 c、品质标志 D、数量标志 16、某地区四个工业企业的总产值分别为20万元、50万元、65万元和100万元，这里的“工 业总产值”是( ) A、变量 B、变量值 C、数量标志 D、品质标志 17、有四名工人的月工资额分别为125元、140元、165元、200元，这四个数字是( ) A、数量指标 B、变量 C、变量值 D、品质标志 18、某企业职工人数为1200人，这里的“职工人数1200人”是( ) A、标志 B、变量 c、指标 D、标志值 19、下列说法正确的是( ) A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B、品质标志才有标志值 C、数量标志才有标志值 D、品质标志和数量标志都有标志值 20、对某地区某日的气温进行测量得到的测量值，使用的计量方式是( ) ， A、测量值数据 B、计数值数据 c、排序数据 D、分类数据 二、多选题(每题2分，共计20分) l、变量按其是否连续可分为( ) A、确定性变量 B、随机变量 C、连续变量 D、离散变量 2、某企业是总体单位，则数量标志有( ) A、所有制 B、职工人数 C、月平均工资 D、产品合格率 3、下列说法正确的有( ) A、数量标志可以用数值表示 B、品质标志可以用数值表示 C、数量标志不可以用数值表示 D、品质标志不可以用数值表示 4、下列属于品质标志的是( ) 。 A、工人人数 B、性别 C、文化程度 D、企业经济类型 5、下列属于离散变量的有( ) A、人数 B、身高 C、工厂数 D、机器台数 6、要调查某地区全部成年人口的就业情况，那么( ) A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口数是统计指标 c、成年人口就业率是统计标志 D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量标志 7、设某地区五家全民所有制企业的工业总产值分别是25万元、22万元、40万元、33万元 和65万元，则( ) A、“所有制”是企业的品质标志 B、“工业总产值”是企业的数量标志 C、“工业总产值”是企业的统计指标 D、25、22、40、33、65是变量值 8、总体、总体单位、标志和指标这几个概念间相互关系表现为( ) A、没有总体单位也就没有总体，总体单位因此离不开总体而存在 B、总体单位是标志的承担者 C、统计指标的数值来源于数量标志 D、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E、指标和标志是只能用数值表现的 9、下列属于品质标志的有( ) A、民族 B、职业 C、职称 D、文化程度 E、工作年限 10、要调查1000户养鸡专业户的生产经营情况，可选用的数量标志有( ) A、养鸡专业户的户数 B、每一养鸡户的养鸡数 C、1000户养鸡户的养鸡数 D、每一养鸡户的收入 E、1000户养鸡户的总收入 三、判断题(每题1．5分，共计15分) l、统计在研究客观事物现象时，是以客观事物现象的定量认识为基础的( ) 2、统计研究客观事物的现象，定量分析和定性分析相结合( ) 3、统计总体分为有限总体和无限总体( ) 4、工资是离散变量( ) 5、统计研究客观事物现象，着眼于个别的数量特征而不是总体的数量特征( ) 6、某生产组有5名工人，日产零件数分别为60件、6l件、62件、63件、64件，因此说有5个变量( ) 7、用文字表示的指标叫质量指标，用数字表示的指标叫数量指标( ) 8、品质数据用文字回答，但有时也用数值回答( ) 9、标志和指标是两个不同的概念，两者没有任何的联系( ) lO、统计总体是由客观存在的、具有某者共同性质的许多个体构成的整体( ) 四、名词解释(每个3分，共计9分)
《应用统计学》期末考试试题（第一套） 参考答案及评分细则 一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分） 1、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ B）。 A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台未安装设备 C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业 2、属于数量指标的是（ A ）。 A．粮食总产量 B．粮食平均亩产量 C．人均粮食生产量 D．人均粮食消费量 3、某市工业企业2006年生产经营成果年报呈报时间规定在2007年1月31日， 则调查期限为（ B ）。 A．一日B．一个月C．一年D．一年零一个月 4、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出下列哪项 是正确的（ C ） A．80－89％B．80％以下C．90％以下D．85％以下 90－99％80.1－90％90－100％ 85－95％ 100－109％ 90.1－100％ 100－110％ 95－105％ 110％以上 100.1－110％110％以上 105－115％ 5、某企业2005年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2006年职工平均 工资幅长了40%，标准差增大到150元，职工平均工资的相对变异（ B ）A．增大 B．减小C．不变D．不能比较6、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ A ） A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B．各组标志值占总体标志总量比重的大小 C．标志值本身的大小 D．标志值数量的多少 7、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方 法为（ A ）
、判断题（把“/或“X”填在题后的括号里，每题1分，共10 分） 1统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。（V ） 2、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（X ） 3、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（X） 4、在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影 响的指数。（X ） 5、已知一组数列的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30o （X ） 6、在假设检验中，显著性水平是表示原假设为真时被拒绝的概率。（V ） 7、对一个有限总体进行重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。（V ） 8、相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。（X ） 9、一次指数平滑法只适合于具有水平发展趋势的时间数列分析，而且只能作近 期预测。（V ） 10、本年与上年相比，若物价上涨15 %，则本年的100元人民币，只值上年的85元 （X ） 二、单项选择题（每题2分，共20分） 1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（B ） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 2、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ B ） A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕畜调查 D、工业企业现状调查 3、X，H，G的大小顺序为（B ） （A）X < H WG （B）X > G；H （C）X 申>G （D）G>X 申 4、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（C ） （A ）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）中位数 5、时期指标的特点有（C ） （A）只能间断计数（B）数值大小与间隔长短无关（C）具有可加性 （D）不具有可加性 6、绝对指标的基本特点是计量单位都是（ B ）
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 统计基础知识期末考试题及参考答案 一.填空题（0.5×36=18分） ⒈记述学派的代表人是和，政治算术学派的代表人是，数理学派是。 ⒉统计整理主要是对进行加工整理。 ⒊分配数列包括和两个组成要素。在分配数列中，频数是指。 ⒋数值平均数包括、和；位置平均数是指和。 ⒌编制动态数列的基本原则是保持数列中各项指标具有。具体要求是：第一，数列中各项指标、应力求一致；第二，数列中各项指标的和应一致。 ⒍标志变异指标是衡量平均数大小的尺度，也可用来研究现象发展过程的和等。 ⒎动态分析的任务除了编制动态数列，计算、、和等分析指标外，还可以用来研究现象的长期变动趋势和，并用来预测现象的未来。 ⒏编制综合指数要解决两个问题：一个是复杂总体中各要素的问题，另一个是所属时期的确定问题。 ⒐等距抽样按样本单位抽选的方法不同，可分为、和等。 ⒑相关系数大于1，说明现象间存在；相关系数小于0，说明现象间存在；若相关系数等于﹢1，则说明现象存在关系。 二.单项选择题（1×10=10分） ⒈要研究某市全部工业企业的产品生产情况，总体单位是（） ①每一个工业企业②全部工业企业 ③每一件工业产品④全部工业产品 ⒉要了解某学校全部职工的情况，下列属于统计指标的是（） ①该校每一个职工的学历②该校每个职工的工资 ③该校全部职工的学历④该校职工的平均工资 ⒊下列变量中属于连续变量是（） ①职工人数②设备台数 ③学生体重④学校所数 ⒋某地区在收割前随机地选取5﹪的麦田，测算其小麦产量来估计该地区的小麦总产量，之中调查属于（）①普查②典型调查 ③重点调查④抽样调查 ⒌某连续变量数列其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（） ①520 ②510 ③500 ④540 ⒍某学校全部学生中，男生占60﹪，女生占40﹪，这种指标属于（） ①比较相对数②强度相对数 ③结构相对数④动态相对数 ⒎某企业的税后利润今年计划比去年增长4﹪，实际增长了8﹪，则该企业税后利润的计划完成程度（）①8﹪—4﹪②8﹪÷4﹪ ③108﹪÷104﹪④104﹪÷108﹪ ⒏总体中如果各单位标志值的和等于其相应的总体标志总量，若要计算其平均数，则应选用（） ①算术平均法②调和平均法 ③集合平均法④三种方法都可以 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X 统计基础知识》 期末考试试卷 班级姓名学号成绩一、单项选择题（共24 分，每小题2 分） 1．统计平均数反映（）。 A.变量分布的一般趋势 B.变量分布的散趋势 C.变量分布的集中趋势 D.变量分布的典型特征 2.下面属于品质标志的是（）。 A.人口年龄 B.产品等级C?家庭收入D.职工人数 3.要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（）。 A.该企业的全部职工 B.该企业的每一个职工 C.该企业每一个职工的文化程度 D.该企业全部职工平均文化程度 4.我国的全国人口普查，（）进行一次。 A. 3 年B . 5 年C. 10 年D. 20 年 5.某村农民人均纯收入最高为809元，最低为570元，据此分成6个组的等距数列，则组距应为（）。 A．240 B．120C．60 D．40 6．总量指标按其反映时间状况不同，可以分为（）。 A.总体总量和标志总量 B.总体总量和时点总量 C.标志总量和时期总量 D.时点总量和时期总量 7．下列数据中，属于数量标志的是（） A.学生的专业 B.学生的性别 C.学生的年龄 D.学生的住址 8. 某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。 A.101.9% B.167% C.60% D.97.9% 9 ．要了解某批灯泡的平均寿命，宜采用的调查方法应为（）。 A. 重点调查 B. 抽样调查 C.直接调查 D.全面调查 10．以下不属于强度相对指标的是（）。 A.人口密度 B.人均国民生产总值 C.男女性别比 D.小学入学率 11.下列数列中，指标数值可以相加的是（）。 A. 平均数时间数列 B. 相对数时间数列 C .时期数列 D. 时点数列 12.统计分组的依据是（）。 A.标志 B.指标 C.标志值 D.变量值 二、多项选择题（共16分，每小题2 分） 1.统计的基本职能有（） A ?信息 B ?咨询 C ?核算 D ?监督统计学期末考试试题(含答案)
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