温度
/℃
22.8 25.8 28.8 31.8 34.8 37.8 40.8 43.8 46.8 49.8
电阻/Ω54.7
55.3
6
55.9 56.6
57.2
3
57.9 58.5
59.1
4
59.7
5
60.3
卧式电桥
温度
/℃
28.6 31.6 34.6 37.6 40.6 43.6 46.6 49.6 52.6 55.6 电压
/mV
0 3.8 7.3 10.9 14.4 17.8 21.2 24.6 27.9 30.7
电阻/Ω55.9
2
56.5
7
57.1
8
57.8
58.4
58.9
8
59.5
7
60.15
60.7
2
61.2
变化值
/△R
0 0.65 1.26 1.88 2.48 3.06 3.65 4.23 4.80 5.28 立式电桥
温度/℃29.2 32.2
35
.2
38
.2
41.2 44.2 47.2 50.2 53.2 56.2
电压/mV 0 -4.7
-1
0.
2
-1
6.
2
-22.8 -29.9 -37.7 -46.1 -54.9 -64.6
电阻/Ω2510
2284.
95
20
66
.3
6
18
69
.4
5
1690.
43
1530.
94
1385.
57
1255.
46
1141.
54
1036.
28
变化值/Ω0
-225.
05
-4
43
.6
4
-6
40
.5
5
-819.
57
-979.
06
-1124
.43
-1254
.54
-1368
.46
-1473
.72
lnR 7.828
0380
7.734
1004
7.
63
35
45
7.
53
33
97
1
7.432
7357
7.333
6399
7.233
8677
7.135
2570
7.040
1360
6.943
3926
1/t 0.003
3091
0.003
2765
0.
00
32
44
6
0.
00
32
13
4
0.003
1827
0.003
1526
0.003
1230
0.003
0941
0.003
0656
0.003
0377
开尔
文温度/K 302.2 305.2
30
8.
2
31
1.
2
314.2 317.2 320.2 323.2 326.2 329.2
经验公式（课本）
材料系数Bn=3277.8
0℃时电阻
值
50.369
温度系数0.00410 5
相对误差 4.08%
高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T ，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m ，导轨的半径r=0.5m ，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力。 (1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小； (2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量； (3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J ，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。 【答案】(1) 210/v m s = (2)25J (3)9W 4 P = 【解析】 【详解】 解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212 mgh mv = 解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/v m s = (2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点 根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25Q mg h r J =+= (3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v ，凹槽速度大小为2v ，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mv Mv = 由能量守恒可得： 22 12111()22 mv mv mg h r Q +=+- 导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12E BLv BLv =+ 回路电功率：2 E P R =
清 华 大 学 实 验 报 告 系别：机械工程系 班号：72班 姓名：车德梦 （同组姓名： ） 作实验日期 2008年 11月 5日 教师评定： 实验3.3 直流电桥测电阻 一、实验目的 （1）了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法； （2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据； （3）了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。 （4）数字温度计的组装方法及其原理。 二、实验原理 1. 惠斯通电桥测电阻 惠斯通电桥（单电桥）是最常用的直流电桥，如图是它的电路原理图。 图中1R 、2R 和R 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻x R 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A 和C 之间接电源E ；对角B 和D 之间接有检流计G ，它像桥一样。若调节R 使检流计中电流为零，桥两端的B 点和D 点点位相等，电桥达到平衡，这时可得 x R I R I 21=， 1122I R I R = 两式相除可得 R R R R x 1 2 = 只要检流计足够灵敏，等式就能相当好地成立，被测电阻值x R 可以仅从三个标准电阻
的值来求得，而与电源电压无关。这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。 单电桥的实际线路如图所示： 将2R 和1R 做成比值为C 的比率臂，则被测电阻为 CR R x = 其中12R R C =，共分7个档，0.001～1000，R 为测量臂，由4个十进位的电阻盘组 成。图中电阻单位为Ω。 2. 铜丝电阻温度系数 任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随文的升高而增大，有如下关系式： )1(0t R R R t α+= 式中t R 、0R 分别是t 、0℃时金属丝的电阻值；R α是电阻温度系数，单位是（℃-1 ）。严格 地说，R α一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜丝材料来说，在-50℃～100℃的范围内R α的变化很小，可当作常数，即t R 与t 呈线性关系。于是 t R R R t R 00 -= α 利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度及不仅准确度高、稳定性好，而且从-263℃～1100℃都能使用。铜电阻温度计在-50℃～100℃范围内因其线性好，应用也较广泛。 3. 双电桥测低电阻 用下图所示的单电桥测电阻时，被测臂上引线1l 、2l 和接触点1X 、2X 等处都有一定
高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T ，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m ，导轨的半径r=0.5m ，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力。 (1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小； (2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量； (3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J ，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。 【答案】(1) 210/v m s = (2)25J (3)9W 4 P = 【解析】 【详解】 解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212 mgh mv = 解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/v m s = (2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点 根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25Q mg h r J =+= (3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v ，凹槽速度大小为2v ，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mv Mv = 由能量守恒可得： 22 12111()22 mv mv mg h r Q +=+- 导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12E BLv BLv =+ 回路电功率：2 E P R =
本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，
在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流 I 和电阻 两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的 特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量 转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交 流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻 抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101 ~106 Q ）O 对于太小 的电阻 （10"6 ~101 Q 量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大 电阻（107Q 级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于 1惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻 R o 、R i 、R 2、 R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线 连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源， 称为电桥的“电源对角线” 。E 为线路中供电电源，学生 实验用双路直流稳压电源，电压可在 0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流 作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检 流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的 在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时， 桥路中的电流I g -0，检流计的指针发生偏转；当 C 、D 两点之间的电位相等时，桥路 中的电流I g =0，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥 处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： I g =0 U AC =U AD 于是空二邑即R x R 2二R 0R 1 R 0 R 2 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻， 因此，电桥测电阻的计算式为 R x 二邑凤二 KR 。 （1） R 2 电阻R 1、R 2为电桥的比率臂，R x 为待测臂，R 为比较臂，R 。作为比较的标准，实 A 表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 [1 U CB = U DB 1 Rx = 1 R0 I R1 = I R2 1 Rx R x = 1 R1 R 1 1 R0R 0 = 1 R2 R 2
高中物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，一质量m 1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m 2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m 0=0.05 kg 的子弹以水平速度v 0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s 的速度离开小车．g 取10 m/s 2．求： （1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． （2）小车的长度． 【答案】（1）4.5N s ? （2）5.5m 【解析】 ①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有： 0011()o m v m m v =+，可解得110/v m s =； 对子弹由动量定理有：10I mv mv -=-， 4.5I N s =? (或kgm/s)； ②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有： 0110122()()m m v m m v m v +=++； 设小车长为L ，由能量守恒有：22220110122111()()222 m gL m m v m m v m v μ= +-+- 联立并代入数值得L ＝5.5m ； 点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度． 2．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m =1.0kg 、可视为质点的物体，以v 0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力。求： （1）物体沿斜面向上运动的加速度大小； （2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值； （3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。 【答案】（1）6.0m/s 2（2）18J （3）20N· s ，方向竖直向下。 【解析】 【详解】
高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度
可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m 的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小． 【答案】v0v0 【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2 由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2 且由题意知＝ 解得v1＝v0，v2＝v0 视频 3．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小； (3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。
一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）
学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。
直流单臂电桥 填空题 1．电桥仪器主要分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥按其结构又可分为单臂电桥和双臂电桥。 2．在通常温度下，多数纯金属的电阻其阻值的大小随温度的变化呈线性关系，具有正的电阻温度系数。利用导体材料的这种性质，可以做成电阻式温度计，把温度的测量转换成电阻的测量。 3．康铜、锰钢等合金电阻几乎不随温度变化，利用合金的这一性质，可制成标准电阻。 4．用QJ24箱式电桥测电阻，选择比率的原则是充分利用四个读数转盘，使测 量结果有4位有效数字。 5．用箱式QJ24型直流单臂电桥测量一个阻值约为120欧姆的中值电阻，调节平衡 后电桥示值为1215，则选择的测量比率是 0.1 ，电阻的测量结果为 121.5Ω。 6.用QJ24箱式电桥测电阻温度特性，调节电桥平衡要迅速，电桥平衡时应首先读取温度计的读数，再记录电桥的示值。 思考题 ⒈为什么要先粗测待测电阻的阻值后再接入电桥测量？ R接在电桥的待测臂上，将比较臂转盘各档数值置于待测电阻测量时将待测电阻 x 的标称值或用万用表粗测值的位置，并据此选择合适的比率。以使接通电源和检流计按钮后，检流计指针在量程内接近指零，从而保护检流计不被过电流冲击。 ⒉在铜电阻的R-t曲线图中，其截距的物理意义是什麽？ 铜电阻的R-t曲线图中，其截距的物理意义是铜电阻处于0℃时的电阻值。 ⒊本实验在某一温度点上调节电桥平衡后,为什么要求先读温度后读电桥示值？ 因为待测电阻的阻值与所处的温度环境是动态对应的，调节电桥平衡时的电桥示值，对应于电桥平衡时的某一温度点，此温度点与电桥平衡时待测电阻的阻值相对应。由于实验条件待测电阻所处的温度环境不能达到稳定的热平衡，温度的变化会使电桥随时失衡，因此要先读温度后读电桥示值。 4. 用箱式电桥测电阻，为什么比率要选择得当？选择比率的原则是什么？ 测量时将比较臂转盘各档数值置于待测电阻的标称值或用万用表粗测值的位置，并据此选择合适的比率。接通电源按钮和检流计按钮，依次调节比较臂转盘，直到检流计指零，则根据电桥平衡条件，待测电阻 R x＝比率值×R。。因此比率选择要得当，否
高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞． ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得： 又知 联立以上方程可得 ，方向向右。 （2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为： 2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】
直流单臂电桥和直流双臂电桥使用方法及注意事项 电桥是常用仪器，它的主要特点是灵敏度和准确度高，分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥主要用于测量电阻，根据结构不同，又可分为单臂电桥和双臂电桥两种。交流电桥主要用于测量电容、电感和阻抗等参数。万用阻抗电桥兼有直流电桥和交流电桥的功能。I×R 数字测量仪则是一种高性能的自动阻抗测量电桥。 直流单臂电桥 直流单臂电桥又称惠斯登电桥，是一种精密测量中值电阻(1Ω～1MΩ的直流平衡电桥。通常用来测量各种电机、变压器及电器的直流电阻。常用的有QJ23型携带式直流单臂电桥，图1为它的面板图。 图1 QJ23型直流单臂电桥面板图
①直流单臂面板图说明 a、比率臂转换开关共分七挡，分别是 0.001,0.01,0.1,1,10,100,1000。 b、比较臂转换开关由四组可调电阻串联而成，每组均有九个相同的电阻，分别为九个1Ω，九个10Ω，九个100Ω，九个1000Ω。调节面板上的四个读数盘，可得到0～99990范围内任意一个电阻值(其最小步进值为1Ω)。 c、被测电阻接线端钮。 d、按钮开关。B为电源开关，G为检流计支路开关。电桥不用时，应将G锁住(顺时针旋转)，以免检流计受振损坏。 e、检流计机械调零旋钮。 f、外接电源接线端钮。 g、检流计短路片及内、外接端钮。当使用机内检流计时，短路片应与“外接”端连接。当使用外接检流计时，短路片应与“内接”端连接。外接检流计从“外接”端与公共端接入。 ②单臂直流电桥测量步骤 a、将检流计锁扣打开，调节机械调零旋钮，使检流计指针指向零。 b、接上被测电阻Rx，根据It阻值范围选择适当倍率，使最高倍率(×1000))示数不为零为宜。 c、测量时，先按下电源按钮“B”，再按下检流计按钮“G”， 若检流计指针偏向“+”，则应增大比较臂电阻；若指针偏向“-”，则应减小比较臂电阻。调解平衡过程中不能把检流计按钮按死，待调
导线测量 （I ）导线测量的主要技术要求 各等级导线测量的主要技术要求，应符合下表的规定。 注：1 表中n 为测站数。 1、 当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过表相应等级导线长度和平均边长算得的边数；当导线长度小于表规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13㎝。 2、 导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线段长度不应大于表中相应等级规定长度的0.7倍。 （II ）水平角观测 水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定： 1 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气泡在各位置的读数较差，1〞级仪器不应超过2格，2〞级仪器不应超过1格，6〞级仪器不应超过1.5格。 2 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1〞级仪器不应大于1〞.2〞级仪器不应大于2〞。 3 水平轴不垂直于垂直轴之差指标； 1〞级仪器不应超过10〞，2〞级仪器不应超过15〞，6〞级仪器不应超过20〞。 4 补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。 5 垂直微动旋转使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。 6 仪器的基座在照准部施转时的位移指标：1〞级仪器不应超过0.3〞，2〞级仪器不应超过1〞，6〞级仪器不应超过1.5〞。 7 光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度不应大于1㎜。 水平角观测宜采用方向观测法，并符合下列规定： 方向观测法的技术要求，不应超过表3.3.8的规定。 表3.3.8 水平角方向观测法的技术要求 注；1 全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制。 2 当观测方向的垂直角超过±30的范围时，该方向2C 互差可按相邻测回同方向进行比较，其值应满足表中一测回内2C 互差的限值。 2 当观测方向不多于3个时，可不归零。 3 当观测方向多于6个时，可进行分组观测。分组观测应包括两个共同方向（其中一个为共同零方向）。其两组观测角之差，不应大于同等级测角中误差的2倍。分组观测的最后结果，应按等权分组观测进行测站平差。 4 各测回间应配置度盘。度盘配置应符合附录C 的规定。 5 水平角的观测值应取各测回的平均数作为测站成果。 3.3.9 三、四等导线的水平角观测，当测站只有两个方向时，应在观测总测回中以奇数测回的度盘位置观测导线前进方向的左角，以偶数测回的度盘位置观测导线前进方向右角。左右角的
高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为M=l kg ，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有2 m ? 的压缩气体，每级总质量均为 2 M ，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g 取10 m ／s 2，求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m 【解析】对模型甲： ()00M m v mv =-?-?甲 21085=200.5629 v h m m g =≈甲甲 对模型乙第一级喷气： 10022 m m M v v ??? ?=-- ???乙 解得： 130m v s =乙 2s 末： ‘ 11=10m v v gt s -=乙乙 22 11 1'=402v v h m g -=乙乙乙 对模型乙第一级喷气： ‘120=)2222 M M m m v v v ??--乙乙（ 解得： 2670= 9 m v s 乙 2 2222445=277.10281 v h m m g =≈乙乙 可得： 129440 += 116.5481 h h h h m m ?=-≈乙乙甲。 2．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是 m A =4.0kg 和m B =3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t =0时以一定速度向右运动，在t =4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v -t 图象如图乙所示．求：
高考物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度
可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的 ，故B 的最小速度为零 ． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3 μ= ；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求： (1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大? (2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小； (3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m?s -1，v Bn ="n" m?s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2 凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ； AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；
云南农业大学 物 理 实 验 报 告 实验名称：惠斯通电桥测量电阻 一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。 二、实验仪器 滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理 如图1所示，由已知阻值的三个电阻R 0、R 1、R 2和一个待测电阻R x 组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A 、B 之间接入电源E ，对角C 、D 之间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调 节R 0为0R '，使电桥达到平衡，则有 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (4) 所以 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (5) 由式(5)可知，Rx 与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明
高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的 一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=） （1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】 试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分） 代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分） （2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得： 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 2．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小.
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小. 【答案】 【解析】 设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和 ， 由动量守恒定律得：（4分） 两个小球再一次碰撞，（4分） 得： （4分） 本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得 2．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒： ()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得 25m /s v = 考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
惠斯通电桥原理 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两 端的电压U，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的特点 是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为 电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可 用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进 行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。对于太小的 电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电 阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 1．惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻R0、R1、R2、R x Array连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有 检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为 电桥的“电源对角线”。E为线路中供电电源，学生实验用 双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。R保护为较大 的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取 最小值以提高检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计 和改变电桥灵敏度。
导线测量实习报告第一篇：导线测量实习报告编写实习报告编写 1. 原始资料装订顺序（小组） 1）一、二等水准测量外业观测手簿 2）水准测量成果概算表 3）gps测量选点图及观测调度图 4）gps测量手簿 5）gps平差及gps水准成果 6）i角检验记录 7）导线观测光电测距记录封面 8）导线外业记录表格
9）导线平差计算表 10）线路放样计算表格 11）线路放样观测手簿 12）线路放样成果 13）地形图补测成果 14）小组实习总结报告（组长完成，1000字以上，包括“实习任务、现有条件、实施方案、经费预算、实施过程、实习成果、经验总结） 2. 个人报告提纲 3. 写作要求 不得抄袭，复制、拷贝的报告，两个人都没成绩，全 文不得少于3000字 4. 时间安排
10月16日之前以小组为单位交到指导教师处 5. 上交资料 原始资料、实习报告和规范 第二篇：闭合导线(本站向你推荐：比例尺为1：500的地形图一张 4、实习组织第七组组长： 成员： 5、仪器与工具经纬仪一台、水准仪一台、钢尺一盘、卷尺一盘、水准尺两根、测钎两只、记录板一块、比例尺一支、量角器一个、图板一个、三脚架三台、绘图纸一张、红漆一瓶、计算器一台 二、选点在所在要求的范围实地踏勘进行布网选点以西南角为第一定点，标为g37-1（表示工程管理3班第七组第一定点），依次类推逆时针方向在所测范围四角标号，其余分别为g37-2、g37-3、g7-4（简称点1、2、3、4）
三、高程控制测量（闭合水准路线测量）（一）、方法；变动仪器高法（二）、工具：ds3水准仪、水准尺（三）、测量程序 由于测量范围巨大，两点之间我们均设了一个转点（除了定点3与4之间不设以外） （1）、安臵仪器在定点1和定点2之间安臵水准仪，使仪器至点1和转tp1之间距离大致相等（2）、粗略整平先用双手同时向内（外）转动一对脚螺旋，使同水准器气泡移动到中间，再转动另一只脚螺旋使圆气泡居中（3）、竖直水准尺于点1上，瞄准点1上的水准尺，精平后读数。此为后视读数并记录（4）、再将水准尺立于点tp1。瞄准点tp1上的水准尺，精平后读取前视读数并记录（5）、降低仪器10cm以上，重复3与4步骤（6）、计算高差高差=后视读数—前视读数（两次仪器高测得高差之差不得大于6mm时，取其平均值作为平均高差） （7）、迁至第二站继续观测（步骤雷同） 沿选定的路线将仪器迁至tp1和点2之间，仍用第一站施测方法，后视tp1，前视点，依次连续设站，连续观测，并最终仍回到点1