DOI:10.14006/j.jzjgxb.2013.04.005
文章编号：1000-6869（2013）04-0043-06
关键柱失效后组合框架抗倒塌试验研究及理论分析
高山1，郭兰慧1，吴兆旗2，张素梅1
（1．哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090；2．福州大学土木工程学院，福建福州350108）摘要：通过一榀四跨单层钢-混凝土组合框架试验研究，分析中柱失效后结构体系的抗倒塌性能。试验结果表明：中柱失效后，组合框架的连续倒塌过程分为6个阶段，即弹性阶段、弹塑性阶段、压拱阶段、塑性阶段、过渡阶段及悬链线阶段，结构主要通过塑性铰机制和悬链线机制进行内力重分配；组合梁可以保证悬链线作用的形成，其特有的压拱效应可在一定程度上提高结构关键柱失效初期的承载能力；根据现行规范设计的组合框架在关键柱失效后仍具有较高的承载力，具有一定的抗倒塌能力。同时采用ABAQUS建立了试验试件的有限元分析模型，有限元分析结果和试验结果进行对比，验证了有限元分析结果的正确性。针对组合框架中的压拱效应进行分析，并结合试验现象提出一种新的“桁架弹簧”压拱模型，推导了竖向位移-荷载相关计算式及竖向位移-水平位移相关计算式，计算式计算结果与试验结果吻合良好。
关键词：组合结构；连续倒塌；静力试验；悬链线作用；压拱效应
中图分类号：TU398.9TU317.1文献标志码：A
Experimental and analytical studies on performance of
composite frame under column loss
GAO Shan1，GUO Lanhui1，WU Zhaoqi2，ZHANG Sumei1
（1．School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin150090，China；
2．College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou350108，China）
Abstract：In order to study the behavior of composite frame under column loss，a4-span，single-story steel-concrete frame was fabricated．The specimen was tested under middle-column loss．The experimental results show that，the progressive collapse of composite frame under middle column loss involves six stages consisting of elastic stage，elastic-plastic stage，arch stage，plastic stage，transient stage and catenary stage，in which the structure sustains and redistributes loads through the mechanism of hinge action and catenary action；composite beam could bridge over the remaining elements and assure the formation of catenary action while arch action could enhance the resistance of structure under column loss；the composite frame designed according to current design standard possesses good progressive collapse resistance under the failure of key column．Based on the test，a finite element model was developed，whose results were validated by comparing with the experimental results．This model provides an efficient modelling method on progressive collapse analysis of high-rise buildings．Based on the experimental phenomena and results，a new type of‘truss-spring’arch model was proposed to study the arch action in composite frame．The vertical displacement-load relationship formula and the vertical displacement-horizontal displacement relationship formula were derived．The accuracy of these two formulae is validated by comparing with the tests results．
Keywords：composite structure；progressive collapse；static test；catenary action；arch action
基金项目：国家自然科学基金项目（50878066），中央高校科研专项资金资助项目（HIT.NSＲIF.2010014）。
作者简介：高山（1985—），男，河北石家庄人，博士研究生。E-mail：gaoshan@https://www.doczj.com/doc/8a14274088.html,
通信作者：郭兰慧（1978—），男，河北故城人，工学博士，副教授。E-mail：guolanhui@https://www.doczj.com/doc/8a14274088.html,
收稿日期：2012年12月
0引言
在偶然荷载的作用下，框架结构中某关键柱发生突然破坏，竖向传力路径被切断，如果结构不具备充足的冗余度和合理的传力路径，或是构件间的连接强度不足，局部破坏将会向周围扩展，最终引起结构的整体或大范围倒塌。同时，与破坏柱相连的梁不仅要承担原本由柱所承担的竖向荷载，还要将周边构件拉结在一起，以保证荷载的有效传递，实现内力重分配，这一过程将使梁受到拉力而产生“悬链线作用”。
在悬链线作用下，失效柱处的梁柱连接节点将承受正弯矩和拉力的作用，相邻节点将承受负弯矩和拉力的作用，而拉力会对节点的受力性能产生一定的影响。在高层钢结构中，组合梁和钢柱构成的组合节点具有承载力高、刚度大等优点，同时混凝土板中的钢筋也是形成“悬链线作用”的重要组件［1］。
自1968年英国Ｒonan Point公寓发生连续倒塌以来，结构的抗连续倒塌设计备受关注，美国、英国、加拿大和欧盟均颁布了相应的设计规范和准则［1-6］。文献［7］对4组单层多跨组合框架进行了抗连续倒塌的试验研究，结果表明，框架柱失效后上部荷载可以通过楼面边梁位置设置的钢缆绳所提供的“悬链线作用”传递给相邻柱，从而提高结构抗连续倒塌能力。文献［8］对一榀4跨3层平面钢筋混凝土框架结构进行了抗倒塌性能试验研究，结果表明，钢筋混凝土框架结构的倒塌过程可分为弹性阶段、塑性阶段和悬链线破坏阶段。文献［9］提出了一种简化的适用于多层建筑结构抗连续倒塌评估的拟静力分析方法，将非线性静力分析得到的荷载-位移曲线转化为拟静力曲线，以反映构件的非线性动力响应。文献［10］结合拆除构件法和拉结强度法，研究了钢筋混凝土框架结构的抗倒塌性能，提出了抗倒塌设计方法。文献［11］分别对平面单层钢框架和三维多层钢框架进行了连续倒塌分析，指出结构动力放大效应仅与失效时间、阻尼比和需求能力比有关。文献［12］的研究表明，当悬链线作用发生时，梁中弯矩迅速降低，为避免节点破坏而使悬链线作用无法实现，提出了两种连接梁柱节点的加固方案。文献［13］提出了同时承受轴向和转动弹簧约束的钢梁在均布荷载作用下的简化计算模型，推导出约束钢梁在不同受力阶段的荷载-跨中挠度关系的计算式。
本文进行一榀四跨单层的钢-混凝土组合框架的抗倒塌试验，分析组合框架在关键柱失效后的不同受力阶段的试验现象，并采用ABAQUS建立有限元分析模型，并用试验结果加以验证；同时结合试验现象，分析组合框架中存在的“压拱效应”，提出相应的力学模型及荷载-位移相关计算式。
1试验概况
1.1试件设计
根据某多层钢结构民用建筑，设计制作了1个1?3缩尺的4跨1层的钢-混凝土刚性组合框架试件，框架几何尺寸如图1所示，层高为1.1m，跨度为2.0m，C柱设计为失效柱。其中，钢梁采用HW200?100?5.5?8型钢，钢柱采用HW200?200?8?12型钢，混凝土板中钢筋采用HPB235级热轧钢筋。混凝土板尺寸及板中配筋间距如图2所示。混凝土板与钢梁之间采用直径12mm的抗剪栓钉连接，抗剪栓钉间距100mm，满足完全抗剪连接要求，梁柱节点采用全焊接连接，即梁的翼缘和腹板均与柱进行焊接，如图3所示
。
图1试件几何尺寸
Fig．1Dimensions of
specimen
图2板中钢筋布置
Fig．2Distribution of
reinforcement
图3全焊接连接
Fig．3Fully-welded connection
1.2材性试验
试件所使用的钢材强度等级均为Q235，钢材及钢筋均制作了标准拉伸试件，材性试验结果平均值见表1。混凝土板采用等级强度为C30的混凝土，在浇筑混凝土时制作了边长为150mm的混凝土立方
体试块，测得混凝土立方体抗压强度平均值为24.5MPa，采用150mm?150mm?300mm棱柱体试块测得混凝土的弹性模量平均值为2.65?104MPa。
表1钢材材性试验结果
Table1Mechanical properties of steel
钢材种类屈服强度
f y/MPa
抗拉强度
f u/MPa
弹性模量
E s/MPa
钢梁翼缘268.6401.2 1.96?105腹板274.5410.8 2.10?105
钢柱翼缘246.8395.67 2.00?105腹板275.6414.6 1.98?105
钢筋8325.4486.5 1.96?10
5 12331.4464.0 1.95?105
1.3加载装置及加载方案
试验加载装置如图4所示，将柱脚与地梁焊接以实现柱脚固接的边界条件。在C柱的顶部安装一个500kN的液压千斤顶，实现竖向的连续加载。这种静力连续加载方案易于观测中柱失效后结构的内力重分配及其传递过程。
加载制度采用荷载-位移双控制，即在试件屈服前，采用力控制加载，每级荷载为估算屈服荷载的1/5；试件屈服后，采用位移控制加载，每级位移根据实际加载进行调整，约为15 30mm，直至试件丧失承载力。
1.4测点布置及量测内容
在C柱顶部布置量程为500kN的压力传感器，以实时监测施加的竖向荷载；位移计LVDT-C布置在失效C柱的底部，以测量C柱的竖向位移，同时在A、B、D、E柱的柱顶沿水平向各布置一个位移计，以测量各柱的水平向位移，如图4b所示。在B、C、D柱的两侧梁端布置应变片，以测量钢梁截面应变，如图4c所示。
2试验结果及分析
2.1试验现象
加载初期，框架处于弹性工作阶段，无明显破坏现象；当加载至50kN时，B柱和D柱翼缘内侧混凝土板顶出现第1条受拉裂缝；随着荷载的增加，在B 柱和D柱上部混凝土板陆续出现横向裂缝，C柱周围的混凝土板出现局部压溃现象；当荷载增加至273kN时，C柱柱顶竖向位移约45mm时，B柱和D 柱在靠近失效柱侧的节点钢梁腹板及下翼缘出现局部屈曲；当荷载超过275kN后，C柱柱顶位移增速增加，荷载-竖向位移关系曲线斜率略有减小，此后采用位移控制加载；当位移增加至约130mm时，C柱节点板顶混凝土被压碎；当柱顶竖向位移达到443mm时
，
（a）
加载装置
（b）
加载示意图及位移计布置
（c）梁端应变片布置
图4试验加载装置及仪器布置
Fig．4Test setup
伴随着一声巨响，C柱节点左侧钢梁下翼缘及腹板发生断裂，试验终止。
试件最终破坏现象如图5所示。悬链线作用产生的拉力使B柱和D柱均出现明显的内倾，A柱和E 柱的内倾相对较小，如图5b所示；B柱和D柱靠近C 柱侧钢梁下翼缘和腹板均出现明显屈曲，而另一侧的钢梁由于同样受到负弯矩的作用，其下翼缘也出现了轻微的屈曲；C柱处的板顶混凝土被严重压溃，B柱和D柱节点处靠近C柱侧混凝土板均绕过柱翼缘形成了受拉主裂缝，宽度约10mm，如图5c所示；框架最终的破坏是由于C柱节点左侧钢梁下翼缘与C柱翼缘连接处焊缝发生断裂，进而引起整个下翼缘和大部分腹板的断裂，如图5d所示。
2.2荷载-位移曲线
图6为C柱处竖向荷载-位移关系曲线。从图中可以看到，曲线可以分为6个阶段，即弹性阶段OA，弹塑性阶段AB，压拱阶段BC，塑性阶段CD，过渡阶段DE和悬链线阶段EF。
在弹性阶段OA，荷载和位移基本呈线性关系，此时试件并无明显破坏现象；随后试件进入弹塑性阶段AB，荷载和位移的增加呈现非线性关系，结构刚度开始下降；BC段为压拱阶段，在该阶段框架的
（a ）
框架倒塌极限状态
（b ）A 柱和B
柱内倾
（c ）B
柱处板顶裂缝
（d ）钢梁翼缘和腹板断裂
图5试件最终破坏现象
Fig．5Phenomena of
specimen
图6竖向荷载-位移曲线
Fig．6
Vertical load vs．displacement curve
of middle column
荷载呈现先提高后降低的趋势，峰值荷载为274kN 。该阶段框架荷载的提高是由组合节点特性带来的
“压拱效应”所引起的，在混凝土框架中同样存在“压
拱效应”［8］。
压拱效应失去作用后，荷载降低至C 点，结构进入塑性阶段CD ，该阶段荷载基本不变，将该阶段的最小荷载（C 点）定义为框架的“塑性承载力”，其值
为256kN 。在该阶段，
荷载随着位移的增加不再有明显提高。超过D 点后，荷载继续增加，曲线进入过
渡阶段DE 。
在该阶段，框架的承载机制由塑性铰机制向悬链线机制过渡。
当曲线到达E 点后，结构刚度显著下降，此时框架进入悬链线阶段EF ，结构主要依靠组合梁的“悬链线作用”承担荷载。该阶段的竖向荷载主要由钢梁和板中钢筋来承担，最终框架由于焊缝断裂而失去承载能力。试验结果表明，框架的极限荷载是塑
性承载力的1.6倍，考虑了压拱效应的峰值荷载是塑性承载力的1.1倍。C 柱失效后框架中组合梁的悬链线作用使得结构体系仍具有较高的剩余承载力，表明按现行设计规范设计的刚性组合框架具有一定的抗倒塌能力。
3
有限元分析
采用ABAQUS 建立相应的四跨单层组合框架的有限元分析模型，采用与试验相同的试件尺寸和加载方法。为提高计算效率并为后续的高层组合框架
分析提供依据，
分别采用BEAM 单元和SHELL 单元对钢框架和混凝土板进行模拟，建立的有限元分析
模型如图7所示。钢材材料本构采用两折线理想弹塑性本构，强化段模量取2%E s ；混凝土材料本构采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》附录中给
出的应力-应变关系（包括受拉和受压的本构关系）
。
图7有限元分析模型
Fig．7Finite element analysis model
图8为有限元分析结果与试验结果的对比。可以看出，有限元分析结果和试验结果的初始刚度、塑性承载力和悬链线阶段的极限荷载及刚度均吻合较好。
在弹性阶段，两条曲线基本重合，并均在B 处出
现了“拐点”，即结构的屈服点；由于目前采用上述单
元还无法对“压拱效应”进行有效的模拟，因此，当有限元分析模型在达到塑性承载力后，结构刚度明显
减小，结构直接进入塑性阶段；在塑性阶段，有限元分析模型的荷载随位移的增加而缓慢增加，在该阶段由于有限元分析模型采用的带有强化段的两折线
本构模型，
有限元分析结果和试验结果出现了一定
差异；同时可以看到，有限元分析结果没有明显的过渡阶段，可见本模型对于结构从塑性铰机制到悬链线机制的转换的模拟还不完善；当位移达到220mm 左右时，有限元分析模型的刚度降低，而荷载则出现明显增长，结构进入悬链线阶段；在悬链线阶段，有限元分析结果和试验结果吻合很好，竖向荷载和位移基本呈线性关系。
总体上看，本文建立的有限元分析模型可以较好地模拟组合框架在中柱失效后的抗倒塌性能，尤其对于在结构抗倒塌过程中起到重要作用的“悬链线作用”可以进行有效的模拟；同时采用的BEAM元和SHELL单元虽然尚无法模拟“压拱效应”，但两者均具有很高的计算效率，这为后续进行多高层组合框架结构的抗倒塌分析提供了依据
。
图8有限元分析结果与试验结果对比
Fig．8Comparison between finite element
analysis results and test results
4压拱效应分析
在组合框架中，钢-混凝土组合梁的正弯矩转动中心与负弯矩转动中心不重合，通常正弯矩转动中心高于负弯矩转动中心，因此当结构柱失效后所形成的双跨组合梁在受到跨中竖向荷载作用时，会产生“压拱效应”，如图9所示，从而使组合梁的承载力得到一定程度的提高。根据试验中测得B柱和C柱两侧钢梁上的应变可知，压拱的拱肋高度即正负弯矩转动中心的高度差Δ约为50mm。
在压拱效应中，较高的正弯矩转动中心作为拱顶，而较低的负弯矩转动中心作为拱脚，同时在钢梁中形成斜向的拱肋，双跨组合梁两侧的边柱简化为弹簧提供水平约束，弹簧刚度为K
d
，如图10a所示的压杆模型。在该模型中，当竖向位移为Δ时，水平位移d达到最大，即压杆处于水平状态，竖向荷载P则为0kN，即压拱效应失去作用；当竖向位移继续增加，水平弹簧开始回缩，则水平位移随之减小。
然而，根据试验所测得的B柱和D柱的柱顶水平位移发现，当竖向位移达到Δ时，水平位移d
达到
图9压拱效应
Fig．9Arch action
最大值，但竖向荷载P并不为0，而是达到最大值，即图6中峰值荷载处，当竖向位移达到2Δ时，竖向荷载P=0kN，即图6中C点处。可见图10a所示的压杆模型并不能准确反映组合梁中的压拱效应，因此提出了一种新的“桁架弹簧”模型，如图10b所示
。
（a）
压杆模型
（b）桁架弹簧模型
图10压拱效应计算简图
Fig．10Simplified model of arch action
在桁架弹簧模型中，除了压拱模型原有的斜向拱肋杆件外，将钢梁下翼缘及一部分腹板当作带有弹簧的杆件，弹簧杆件的刚度K
δ
=E
s
A
e
/l，其中E
s 为钢材弹性模量，A
e
为柱失效前跨中斜向拱肋线以下的钢梁面积，l为单跨梁的跨度。斜向拱肋与弹簧杆件之间通过一根不可压缩的刚性杆件连接（即节点核心区）。
根据以上模型，经推导得到，在达到Δ前，跨中竖向位移v和水平位移d以及竖向荷载P的关系式分别为：
d=L2－（Δ－v）
槡2－l（1）P=
2δK
δ
l+δ
v+
2（Δ－v）
l
（K
d
d+K
δ
δl
l+δ
）
（v≤Δ）（2）其中，L=l2+Δ
槡2；δ=L2+v2－（Δ－v）
槡2－l。
当竖向位移v=Δ，即正负弯矩转动重合时，水平位移d和竖向荷载P同时达到最大值，之后压拱效应失效。随着竖向位移v的增加，水平位移d逐渐减小，竖向荷载P也随之减小。
此时式（2）不再适用，为了简化分析，采用式（2）沿v=Δ的对称曲线来表述竖向荷载P与竖向位移v 的关系，即：
P =
2δK δl +δ（2Δ－v ）+2（v －Δ）l （K d d +K δδl
l +δ
）（v ＞Δ）（3）
图11为采用式（2）和式（3）编程计算得到的压
拱阶段竖向位移-水平位移关系曲线与试验结果的对比，可以看到，在水平位移d 达到最大值前，式（1）的
计算结果与试验结果吻合良好，
超过最大值后，试验曲线下降较快，
而式（1）中假定正负弯矩转动中心在梁截面的位置不变，
斜向拱肋是无变形的直杆，而实际上随着荷载的增加，转动中心的位置会发生偏移，
同时斜向拱肋也不再是无变形的直杆。
由图11还可以看到，压拱效应是从加荷初期便发挥作用，因此无法单独将试验的压拱效应曲线从结构整体的荷载-位移曲线中分离出来，这里仅采用式（2）计算当v =Δ时，得到由压拱效应所致的承载力增幅P Δmax
=16.5kN ，
而试验测得的结果，峰值荷载与塑性承载力的差值约为19kN ，两者基本吻合。由
于缺乏试验数据，式（2）仍有待进一步修正和完善
。
图11竖向位移-水平位移关系曲线
Fig．11Horizontal displacement vs.vertical
displacement relationship curves
5结论
1）在组合结构中，中柱失效后，剩余结构通过在
节点形成塑性铰和组合梁的悬链线作用进行内力重分布，
使剩余结构仍具有较高的承载力和良好的变形能力，剩余结构能有效抵抗结构出现连续倒塌。
2）试验结果表明，组合框架的中柱破坏后在相邻组合梁中产生明显的压拱效应，压拱效应使构件的峰值荷载为塑性承载力的1.1倍；组合梁的悬链线作用使框架的极限荷载为塑性承载力的1．6倍。
3）提出了一种适用于组合梁的“桁架弹簧”压拱效应模型，从理论上推导出竖向荷载与竖向位移及水平位移的相关计算式，计算式计算结果与试验结果吻合良好。
参
考
文
献
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