2016年徐州中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．41-的相反数是 （ ） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．4
1-
【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ． 【解答】解：41-的相反数是-（41-）=4
1．故选C ．
【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 6
B ．x 3·x 6=x 27
C ．（x 2）3=x 5
D ．x ÷x 2=x -1
【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：（1）x 3+x 3=2x 3，错误；（2）x 3·x 6=x 9，错误；（3）（x 2）3=x 6，错误；（4）x ÷x 2=x -1，正确．故选D ． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（ ）
A ．通常加热到100℃时，水沸腾
B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D ．任意画一个三角形，其内角和是360°
【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ．
【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可． 【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）
【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6周一 周二 周三 周五 周六 周日 26
36
22
24
31
21
A ．中位数是22
B ．平均数是26
C ．众数是22
D ．极差是15
【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ．
【点评】此题考查了极差，平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
7．（2016?徐州）函数x -2y =中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2＜x D.2≠x
【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2-x ≥0，解得x 的范围．【解答】解：根据题意得：2-x ≥0，解得x ≤2．故选B ．
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
8．（2016?徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ） A ．1或9 B ．3或5 C ．4或6 D ．3或6
【考点】正方形的性质．【分析】根据题意列方程，即可得到结论．【解答】解：如图，
∵若直线AB 将它分成面积相等的两部分，
∴21×（6+9+x ）×9-x ?（9-x ）=2
1×（62+92+x 2）， 解得x=3，或x=6，故选D ．【点评】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确分识别图形是解题的关键． 9．（2016?徐州）9的平方根是 _______．
【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：9的平方根是±3．故答案为：±3． 【点评】本题考查了平方根的定义，熟记概念是解题的关键．
10．（2016?徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 _______．
【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法进行解答即可．【解答】解：61500=6.15×104． 故答案为：6.15×104．【点评】本题考查的是科学记数法，熟知把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法是解答此题的关键．
11．（2016?徐州）若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为 ____________．
【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】先设x
k y =，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式．【解
答】解：设函数解析式为x k y =，把点（-2，3）代入函数x
k y =,得k=-6．
即函数关系式是x 6y -=．故答案为：x
6y -=．
12．（2016?徐州）若二次函数y=x 2+2x+m 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 __________．
【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求范围． 【解答】解：∵二次函数y=x 2+2x+m 的图象与x 轴没有公共点， ∴方程x 2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22-4×1×m ＜0， 解得：m ＞1； 故答案为：m ＞1．
【点评】本题考查二次函数的图象与x 轴的交点、根的判别式；根据题意得出不等式是解决问题的关键．
13．（2016?徐州）如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 _______．
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】根据三角形的中位线得出DE=21BC ，DE ∥BC ，推出△ADE
∽△ABC ，根据相似三角形的性质得出即可．
【解答】解：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE=21BC ，DE ∥BC ，
∴△ADE ∽△ABC ，∴4
1)BC DE (S S 2ABC ADE ==??，故答案为：1：4．
【点评】本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方． 14．（2016?徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm ，则它的底边长为 _______cm ． 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】作AD ⊥BC 于点D ，可得BC=2BD ，RT △ABD 中，根据BD=ABcos ∠B 求得BD ，即可得答案． 【解答】解：如图，作AD ⊥BC 于点D ，
∵∠BAC=120°，AB=AC ， ∴∠B=30°，
又∵AD ⊥BC ， ∴BC=2BD ， ∵AB=2cm ，
∴在RT △ABD 中，BD=ABcos ∠B=2×323=（cm ），
∴BC=32cm ， 故答案为：32．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等． ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键． 15．（2016?徐州）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=° _______．
【考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理．
【分析】根据三角形内心的性质得到OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，根据角平分线定义得∠OBC=21∠ABC=35°，∠OCB=21∠
ACB=20°，然后根据三角形内角和定理计算∠BOC ．
【解答】解：∵⊙O 是△ABC 的内切圆，∴OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，
∴∠OBC=21∠ABC=35°，∠OCB=2
1∠ACB=20°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-35°-20°=125°．故答案为125．
【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．
16．（2016?徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 __________． 【考点】圆锥的计算．
【分析】设圆锥的底面圆的半径为r ，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可． 【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：21×2π×10=10π
∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π
设圆锥的底面圆的半径为r，则
2πr=10π
解得r=5
故答案为：5
【点评】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式．解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
17．（2016?徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为_______．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】设第n个图案中正方形的总个数为a n，根据给定图案写出部分a n的值，根据数据的变化找出变换规律“a n=n（n+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为an，
观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，
∴a n=2+4+…+2n=
22)
+
n(2n=n（n+1）．
故答案为：n（n+1）．
【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律“an=n（n+1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定图案写出部分图案中正方形的个数，根据数据的变化找出变化规律是关键．
18．（2016?徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于_______．
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
【分析】根据正方形的性质得AB=BC，∠BAE=∠C=90°，根据旋转的定义，把把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，根据旋转的性质得BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∠ABG=∠B=90°，于是可判断点G在CB的延长线上，接着利用“SAS”证明△FBG≌△EBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形周长的定义得到答案．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，
∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，
∵∠EBF=45°，
∴∠FBG=∠EBG-∠EBF=45°，
∴∠FBG=∠FBE，
在△FBG和△EBF中，
BF＝BF
∠FBG＝∠FBE ，
BG＝BE
∴△FBG≌△EBF（SAS），∴FG=EF，
而FG=FC+CG=CF+AE，
∴EF=CF+AE，
∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案为：4．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．
三、解答题（本大题共有10个小题，共86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2016?徐州）（本题10分）计算 （1）（-1）2016+π0-（3
1）-1 +8
．
（2） x
x x x x x -+-÷+-22
1211．
【解答】解：（1）原式=1+1-3+2=1．
（2）原式=x x x x x x x =--?+-+2
)
1()1(1)1)(1(．
20．（2016?徐州）（本题10分） （1）解方程：x
x x -=
+--2312
3． （2）解方程组： 2x ＞1-x ． 4x+2＜x+4 【解答】解：
（1）去分母，得x-3+x-2=-3 整理，得：2x=2． ∴x=1．
（2） 2x ＞1-x ① 4x+2＜x+4 ② 解不等式①，得x ＞31，
解不等式②，得x ＜32，
∴不等式组的解集是31＜x ＜3
2．
21．（2016?徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角为__________； （2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】推理填空题．
【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a 、b 的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可．
（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可． （3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可． 【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名） ∴该调查的样本容量为200； a=24÷200=12%， b=72÷200=36%，
“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°． （2）200×30%=60（名）
（3）∵3200×36%=1152（名）
∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名． 故答案为：200、12、36、108．
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22．（2016?徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？ （请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果） 【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．
【分析】画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出至少有两瓶为红枣口味的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4， 所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率=2
184 ．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．
23．（2016?徐州）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD 是等边三角形，E 是AC 的中点，连接BE 并延长，交DC 于点F ，求证： （1）△ABE ≌△CFE ；
（2）四边形ABFD 是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【专题】证明题．
【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠DCA=60°等量代换得到∠DCA=∠BAC ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论； （2）根据已知条件得到△ABE 是等边三角形，推出△CEF 是等边三角形，证得∠CFE=∠CDA ，求得BF ∥AD ，即可得到结论； 【解答】证明：（1）∵△ACD 是等边三角形， ∴∠DCA=60°， ∵∠BAC=60°， ∴∠DCA=∠BAC ， 在△ABE 与△CFE 中， ∠DCA ＝∠BAC AE ＝CE ， ∠BEA ＝∠FEC
∴△ABE ≌△CFE ； （2）∵E 是AC 的中点， ∴BE=EA ， ∵∠BAE=60°， ∴△ABE 是等边三角形， ∴△CEF 是等边三角形， ∴∠CFE=60°，
∵△ACD 是等边三角形，
∴∠CDA=∠DCA=60°， ∴∠CFE=∠CDA ， ∴BF ∥AD ， ∵∠DCA=∠BAC=60°， ∴AB ∥DC ，
∴四边形ABFD 是平行四边形．
【点评】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练熟练掌握平行四边形的判定定理
是解题的关键．
24．（2016?徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： （1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
商品名 单价（元）
数量（个）
金额（元）
签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 ● ● 记号笔 4 ● ● 软皮笔记本
● 2 9 圆规 3.5 1 ● 合计
8
28
【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．
【分析】（1）利用总的购买数量为8，进而得出等式，再利用总金额为28元得出等式组成方程组求出答案；
（2）根据题意设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据共花费15元得出等式2
9m+1.5n=15，进而得出二元一次方程
的解．
【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意可得：
x+y ＝8?(2+2+1) ， 1.5x+4y ＝28?(6+9+3.5) 解得： x ＝1 ， y ＝2
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；
（2）设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意
可得：2
9m+1.5n=15，
∵m ，n 为正整数，
∴ m ＝1 或 m ＝2 或 m ＝3 ， n ＝7 n ＝4 n ＝1 答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；
2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的应用，根据题意结合表格中数据得出正确等量关系是解题关键． 25．（2016?徐州）如图，为了测出旗杆AB 的高度，在旗杆前的平地上选择一点C ，测得旗杆顶部A 的仰角为45°，在C 、B 之间选择一点D （C 、D 、B 三点共线），测得旗杆顶部A 的仰角为75°，且CD=8m （1）求点D 到CA 的距离； （2）求旗杆AB 的高．
（注：结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】（1）作DE ⊥AC 于点E ，根据sinC=CD
DE 即可得DE ；
（2）由∠C=45°可得CE ，由tan ∠EAD=AE DE 可得AE ，即可得AC 的长，再在Rt △ABC 中，根据sinC=AC AB 即可得AB 的长．
【解答】解：（1）如图，作DE ⊥AC 于点E ，
再Rt △CDE 中，sinC=CD
DE ，
∴
8
DE 22 ，
∴DE=42，
答：点D 到CA 的距离为42；
（2）在Rt △CDE 中，∠C=45°， ∴△CDE 为等腰直角三角形， ∴CE=DE=42， ∵∠ADB=75°，∠C=45°， ∴∠EAD=∠ADB-∠C=30°， ∴在Rt △ADE 中，tan ∠EAD=AE
DE ，
∴AE
2433=，
∴AE=46，
∴AC=AE+CE=2464+， 在Rt △ABC 中，sinC=AC AB ，
∴
2
464AB 22+=， ∴AB=4+43，
答：旗杆AB 的高为（4+43）m ．
【点评】本题考查了解直角三角形，用到的知识点是仰角的定义、特殊角的三角函数值，要能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
26．（2016?徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y （间）与其价格x （元）（180≤x ≤300）满足一次函x （元） 180 260 280 300 y （间）
100
60
50
40
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出） 【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）设一次函数表达式为y=kx+b （k ≠0），由点的坐标（180，100）、（260，60）利用待定系数法即可求出该一次函数表达式；
（2）设房价为x 元（180≤x ≤300）时，宾馆当日利润为w 元，依据“宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出”即可得出w 关于x 的二次函数关式，根据二次函数的性质即可解决最值问题． 【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b （k ≠0），依题意得：
180k+b ＝100 ， 260k+b ＝60 解得： k ＝2
1-．
b ＝190
∴y 与x 之间的函数表达式为y=2
1-x+190（180≤x ≤300）．
（2）设房价为x 元（180≤x ≤300）时，宾馆当日利润为w 元，依题意得： w=（
2
1
-
x+190）（x-100）-60×[100-
（21-x+190）]=21-x 2+210x-13600=2
1-（x-210）2+8450，
∴当x=210时，w 取最大值，最大值为8450．
答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．
【点评】本题考查了二次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据数量关系找出w 关于x 的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，但运算数据较大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．
27．（2016?徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD 对折，使AB 与DC 重合，折痕为EF ，展平后，再将点B 折到边CD 上，使边AB 经过点E ，折痕为GH ，点B 的对应点为M ，点A 的对应点为N ．
（1）若CM=x ，则CH= _______（用含x 的代数式表示）； （2）求折痕GH 的长．
【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．
【分析】（1）利用翻折变换的性质结合勾股定理表示出CH 的长即可；
（2）首先得出△EDM ∽△MCH ，进而求出MC 的长，再利用△NEG ∽△DEM ，求出NG 的长，再利用勾股定理得出GH 的长． 【解答】解：（1）∵CM=x ，BC=6， ∴设HC=y ，则BH=HM=6-y ， 故y 2+x 2=（6-y ）2，
整理得：3x 12
1y 2+-=，
故答案为：3x 12
12+-；
（2）∵四边形ABCD 为正方形， ∴∠B=∠C=∠D=90°，
设CM=x ，由题意可得：ED=3，DM=6-x ，∠EMH=∠B=90°， 故∠HMC+∠EMD=90°，
∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC ， ∴△EDM ∽△MCH ， ∴CH
DM MC
ED =，
即3
x 12
1x 6x 3
2+--=
，
解得：x 1=2，x 2=6（不合题意舍去）， ∴CM=2， ∴DM=4，
∴在Rt △DEM 中，由勾股定理得：EM=5， ∴NE=MN-EM=6-5=1， ∵∠NEG=∠DEM ，∠N=∠D ， ∴△NEG ∽△DEM ， ∴DM
NG DE NE =，
∴4
NG 31=，
解得：NG=3
4，
由翻折变换的性质，得AG=NG=3
4，
过点G 作GP ⊥BC ，垂足为P ， 则BP=AG=3
4，GP=AB=6，
当x=2时，CH=3
83x 1212=+-，
∴PH=BC-HC-BP=6-23
438=-，
在Rt △GPH 中，1022+6PH +GP GH 2222===．
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及正方形的性质、相似三角形的判定与性质和勾股定理，正确应用相似三角形的判定与性质是解题关键．
28．（2016?徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点A （-1，0），B （0，-3），C （2，0），其对称轴与x 轴交于点D
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P 为y 轴上的一个动点，连接PD ，则21PB+PD 的最小
值为；
（3）M （x ，t ）为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N ，使得以A ，B ，M ，N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点N 共有个；
②连接MA ，MB ，若∠AMB 不小于60°，求t 的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）利用待定系数法转化为解方程组解决问题．
（2）如图1中，连接AB ，作DH ⊥AB 于H ，交OB 于P ，此时21PB+PD 最小．最小值就是线段DH ，求出DH 即可．
（3）①先在对称轴上寻找满足△ABM 是等腰三角形的点M ，由此即可解决问题．
②作AB 的中垂线与y 轴交于点E ，连接EA ，则∠AEB=120°，以E 为圆心，EB 为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F 、G ．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG 上的点满足题意，求出F 、G 的坐标即可解决问题． 【解答】解：（1）由题意
a ?b+c ＝0 c ＝-3 4a+2b+c ＝0
a ＝2
3
解得 b ＝2
3-
c ＝-3，
∴抛物线解析式为
3x 2
3x 2
3y 2--=，
∵8
39)2
1(x 2
33x 2
3x 2
3y 22--=--=，
∴顶点坐标（2
1，839-）．
（2）如图1中，连接AB ，作DH ⊥AB 于H ，交OB 于P ， 此时21PB+PD 最小．
理由：∵OA=1，OB=3， ∴tan ∠ABO=3
3OB
OA =，
∴∠ABO=30°， ∴PH=2
1PB ，
∴2
1PB+OD=PH+PD=DH ， ∴此时2
1PB+PD 最短（垂线段最短）．
在RT △ADH 中，∵∠AHD=90°，AD=23，∠HAD=60°，
∴sin60°=AD DH ，
∴DH=4
33，
∴2
1PB+PD 的最小值为433．
故答案为4
33．
（3）①以A 为圆心AB 为半径画弧与对称轴有两个交点，
以B 为圆心AB 为半径画弧与对称轴也有两个交点， 线段AB 的垂直平分线与对称轴有一个交点，
所以满足条件的点M 有5个，即满足条件的点N 也有5个， 故答案为5．
②如图，RT △AOB 中，∵tan ∠ABO=3
3OB
OA =，
∴∠ABO=30°，
作AB 的中垂线与y 轴交于点E ，连接EA ，则∠AEB=120°， 以E 为圆心，EB 为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F 、G ． 则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG 上的点满足题意，
∵EB=3
32cos30?2AB
=，
∴OE=OB-EB=33，
∵F （21，t ），EF 2=EB 2，
∴222)332(=)33+(t +)21(， 解得t=63932+-或6
3932--，
故F （21，63932+-），G （21，63932--）， ∴t 的取值范围63932--≤t ≤6
3932+-．
【点评】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、最短问题、圆等知识，解题的关键是掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用垂线段最短解决实际问题中的最短问题，学会添加辅助线，构造圆解决角度问题，属于中考压轴题．
2019年省市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直
接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
2020年徐州中考数学试卷答案及解析 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.4 1- 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 考点：合并同类项及幂的运算 答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 考点：不可能事件的概念。 答案：D 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 考点：正方形展开与折叠 答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 考点：轴对称与中心对称 答案：C 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：
关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。 答案：A 7. 函数 x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下： 二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。 （三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选 2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析 {来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷 考试时间：分钟 满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题 选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200 江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．) 1．（11·无锡）︳－3︳的值等于( ▲) A．3 8．－3 C．±3 D．3 【答案】A 2．（11·无锡）若a>b，则( ▲) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b 【答案】D 3．（11·无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C 4．（11·无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( ▲) A．20 cm28．20兀cm2 C．10兀cm2D．5兀cm2 【答案】B 5．（11·无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 【答案】A 6．（11·无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7．（11·无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ▲) A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与④相似 【答案】B 8．（11·无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 20 2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构 成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ） 眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基 试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握； 2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版) 2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确． 故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A． 4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形． 故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册 【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不 2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠ 上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。 （1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析 解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。 2016年徐州中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．41-的相反数是 （ ） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．4 1- 【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ． 【解答】解：41-的相反数是-（41-）=4 1．故选C ． 【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3 +x 3 =x 6 B ．x 3 2x 6 =x 27 C ．（x 2 ）3 =x 5 D ．x ÷x 2 =x -1 【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：（1）x 3 +x 3 =2x 3 ，错误；（2）x 3 2x 6 =x 9 ，错误；（3）（x 2 ）3 =x 6 ，错误；（4）x ÷x 2 =x -1 ，正确．故选D ． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（ ） A ．通常加热到100℃时，水沸腾 B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D ．任意画一个三角形，其内角和是360° 【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ． 【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可． 【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ． 【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） 【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016?徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表 周一 周二 周三 周五 周六 周日 26 36 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．中位数是22 B ．平均数是26 C ．众数是22 D ．极差是15 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ． 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ． B ．±5 C ．5 D ．﹣ 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＞2 3．下列运算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．（ab ）2=ab 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．a 2?a 3=a 5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5% 8．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2019年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2 D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察； ②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化 24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3 2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 等的两部分，则x 的值是（ ） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。 2020年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣7的倒数是（ ） A. 17 B. 7 C. - 17 D. ﹣7 【答案】C 【解析】 【分析】 此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣1 7 ． 故选C ． 【点睛】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 2.函数2y =+中自变量x 的取值范围是（ ） A. 2x ≥ B. 13 x ≥ C. 13 x ≤ D. 13 ≠ x 【答案】B 【解析】 【分析】 由二次根式的被开方数大于等于0问题可解 【详解】解：由已知，3x ﹣1≥0可知1 3 x ≥ ，故选B ． 【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，解答时注意通过二次根式被开方数要大于等于零求出x 取值范围． 3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5=24； 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25； 故应选：A ． 【点睛】此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键． 4.若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】 将两整式相加即可得出答案． 【详解】∵2x y +=，3z y -=-， ∴()()1x y z y x z ++-=+=-， ∴x z +的值等于1-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5.正十边形的每一个外角的度数为（ ） A. 36? B. 30 C. 144? D. 150? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用多边形的外角性质计算即可求出值． 【详解】解：360°÷10＝36°， 故选：A ． 【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键． 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣5的倒数是（） A．﹣5 B．5 C ．D ． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（） A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2?3a3=6a5C．a3+a3=2a6D．（x+1）2=x2+1 5．（3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（） A．28°B．54°C．18°D．36° 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2 8．（3分）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）4的算术平方根是． 10．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为． 11．（3分）使有意义的x的取值范围是． 12．（3分）反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），则k= ． 13．（3分）△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC= ． 14．（3分）已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2= ． 15．（3分）正六边形的每个内角等于°． 16．（3分）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB= °．中考数学试卷分析
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