《工厂供电》
第三版
刘介才主编
课后习题解答
2014年8月
第一章习题解答
1-1 试确定图1-25所示供电系统中的变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压？
图1-25 习题1-1的供电系统
解：1.变压器Ｔ１的一次侧额定电压：应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为10.5ｋＶ。变压器Ｔ1的二次侧额定电压应比线路ＷＬ1末端变压器Ｔ2的一次额定电压高10％，即为242ｋＶ。因此变压器Ｔ1的额定电压应为10.5／242ｋV。
2.线路ＷＬ1的额定电压：应与变压器Ｔ2的一次额定电压相同，即为220ｋV。
3.线路ＷＬ2的额定电压：应为35ｋV，因为变压器Ｔ2二次侧额定电压为38.5ｋV，正好比35ｋV高10％。
1-2 试确定图1-26所示供电系统中的发电机和各变压器的额定电压？
图1-26 习题1-2的供电系统
解：1.发电机Ｇ的额定电压应比6ｋV线路额定电压高５％，因此发电机Ｇ的额定电压应为6.3ｋV。
2.变压器Ｔ1的额定电压：一次额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，因
此其一次额定电压应为6ｋV。Ｔ1的二次额定电压应比220/380V线路额定电压高10％，因此其二次额定电压应为0.4ｋV。因此变压器Ｔ1的额定电压应为6／0.4ｋV。
3.变压器Ｔ2的额定电压：其一次额定电压应与发电机的额定电压相同，即其一次额定电压应为6.3ｋV。Ｔ2的二次额定电压应比110ｋV电网电压高10％，即其二次额定电压应为121ｋV。因此变压器Ｔ2的额定电压应为6.3／121ｋV。
4.变压器Ｔ3的额定电压：其一次额定电压应与110ｋV线路的额定电压相同，即其一次额定电压应为110ｋV。Ｔ3的二次额定电压应比10kＶ电压高10％，即其二次额定电压应为11ｋV。因此变压器Ｔ3的额定电压应为110／11ｋV。
1-3 某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。其中某一车间变电所装有一台无载调压型配电变压器，其高压绕组有+5%、0、—5% 三个电压分接头，现调在主接头“0”的位置（即U1 N ）运行。但是白天生产时，低压母线电压只有360V（额定电压为380V），而晚上不生产时，低压母线电压又高达415V。试问此变电所低压母线昼夜电压偏差范围（%）为多少？宜采取哪些改善措施？
解：1.变电所低压母线昼夜的电压偏差范围：
该变电所白天的电压偏差按式（1-2）计算为：
该变电所晚上的电压偏差按式（1-2）计算为：
因此该变电所昼夜的电压偏差范围为-5.26% - +9.21%。
2.改善该变电所低压侧电压质量的措施：
为了改善该变电所的电压质量，该变电所主变压器的主接头宜切换至“-5%”的位置运行，而晚上则宜切除主变压器，投入低压联络线，由临近车间变电所供电。
1-4 某10kV 电网，架空线路总长度40km ，电缆线路总长度23km 。试求次中性点不接地的电力系统发生单相接地时的接地电容道路，并判断此系统的中性点需不需要改为经消弧线圈接地。
解：1.该系统发生单相接地时的接地电容电流：
按式（1-7）计算为：
2.判断该系统中性点是否需要改变运行方式：
由于C I <30A ，因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式。
第二章 习题解答
2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，拥有额定电压380V 的三相电动机15kW1台，11kW3台，7.5kW8台,4kW15台,其他更小容量电动机容量共35kW 。试分别用需要系数法和二项式法计算其30P 、30Q 、30S 和30I 。
解：1.用需要系数法计算
此机床组电动机的总容量为
查附录表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得0.16~0.2d K =（取0.2）
,cos 0.5?=,tan 1.73,?=因此可求得:
1） 有功计算负荷
按式（2-10）得
2） 无功计算负荷
按式（2-11）得
3） 视在计算负荷
按式（2-12）得
4）计算电流按式（2-13）得
2.用二项式法计算
由附录表1查得0.14,0.4,5,cos 0.5,tan 1.73b c x ??=====。
而设备总容量为 203e P kW =
x 台最大容量的设备容量为
1） 有功计算负荷
按式（2-21）得
2）无功计算负荷
按式（2-11）得
3）无功计算负荷
按式（2-12）得
4）计算电流按式（2-13）得
2-2 某380V 线路供电给1台132kW Y 型电动机，其效率91%η=，功率因数cos 0.9?=。试求该线路的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。
解：此台电动机功率为132e P KW =，由于是单台设备，
所以，30/132/0.91145e P P kw η===
2-3 某机械加工车间的380V 线路上，接有流水作业的金属切削机床组电动机30台共85kW(其中较大容量电动机有11kW1台，7.5kW3台，4kW6台，其他为更小容量电动机)。另外有通风机3台，共5kW ；电葫芦1个，3kW （40%ε=）。试分别按需要系数法和二项式法确定各组的计算负荷及总的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。
解：1.用需要系数法计算
1）金属切削机床组：
查附录表1，取0.25,cos 0.5,tan 1.73d K ??===，已知85e P kW =因此
2） 通风机组：查附录表1，取0.8,cos 0.8,tan 0.75d K ??===，因此
3）电葫芦组：查附录表1，取0.15,cos 0.5,tan 1.73d K ??===，40%ε=，因此
因此380V 线路上的总计算负荷为（取0.95,0.97p q K K ∑∑==）
2.用二项式法计算
先求各组的e bP 和x cP
1）金属切削机床组：查附录表
1，取0.14,0.5,5,b c x ??===== 因此 (1)0.148511.9e bP kW kW =?=
2）通风机组：查附录表1，取0.65,0.25,cos 0.8,tan 0.75b c ??====，故
3）电葫芦组：查附录表1，取0.06,0.2,cos 0.5,tan 1.73b c ??====，故 折算到25%ε=时的30(3)'P
以上各组设备中，附加负荷以(1)x cP 为最大，因此总计算负荷为
1.需要系数法计算结果列成电力负荷计算表。 序
号 设备名称 台数 设备容量
Pe/KW 需要 系数 K d cos φ tan φ 计算负荷 Pe/KW Q 30/kva S 30/(kVA) I 30/A
1 机床组 30 85
0.25 0.5 1.73 21.3 36.8 42.6 64.7 2 通风机 3
5 0.8 0.8 0.75 4 3 5 7.
6 3 电葫芦 1 3
3.75 0.25 0.5 1.73 0.57 0.98 1.14
1.73
4 总计 34 0.5
4 25.9 40.8
5 取K ∑=0.95 24.
6 38.8 45.9 69.7
2.二项式法计算结果列成电力负荷计算表。 序
号 设备名称 台数 设备容量 二项式 系数b/c cos φ tan φ 计算负荷 n 或 n/x
Pe
/KW Px /KW Pe /KW Q 30 /kva S 30 /(kVA
) I 3 0/A 1 机床组 30/
5
85 37.5 0.14/0.5 0.5 1.73 30.7 53.1 61.4 93.5 2 通风机 3 5 0.56/0.25 0.8 0.75 4.5 3.38 5.6
3
8.55 3 电葫芦 1 3（ξ=40%） 3.75 （ξ=40%）
（ξ=25%） 0.5 1.73
0.985 1.70 1.9
7 2.99 4 总计 34 0.54
34.2 55.9 65.5 99.5
2-4 现有9台220V 单相电阻炉，其中4台4kW ，3台1.5kW, 2台2kW 。试合理分配上列各电阻炉于220/380V 的TN-C 线路上，并计算其计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。
解：单相电阻炉按其容量尽可能三个相均衡分配，因此4台4kW 的可将3台分别接于A 相，B 相和C 相，另一台接于A 相，3台1.5kW 的可接于B 相，2台2kW 的可接于C 相。
三个相负荷基本平衡，等效三相计算负荷按容量最大的B 相负荷的3倍计算。
查附表1得0.77,cos 1,tan 0d K ??===,因此
2-5 某220/380V 线路上，接有如表2-5所列的用电设备。试确定该线路的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。
表2-5 习题2-5的负荷资料 设备名称
380V 单头手动弧焊机
220V 电热箱 接入相序
AB
BC CA A B C 设备台数
1
1 2 2 1 1 单台设备 容 量 21kVA (ε=65%)
17kVA
(
ε=100%) 10.3kVA (ε=50%) 3kW 6kW 4.5kW 解：1.弧焊机各相的计算负荷
1）将接于AB 相间的1台21kVA （65%ε=）换算成100%ε=时的有功容量（kW ）。由附录表1查得其cos 0.35?=，因此按式（2-15）可得其有功容量为：
2）将接于BC 相间的1台17kVA （100%ε=）换算成相同ε的有功容量（kW ）。其cos 0.35?=，因此其有功容量为：
3）将接于CA 相间的2台10.3kVA(50%ε=)换算成100%ε=时的有功容量(kW)。其cos 0.35?=，因此其有功容量为：
4）弧焊机换算至各相的有功和无功容量：由表2-3查得cos 0.35?=时的功率换算系数
1.27AB A BC B CA C p p p ---===，27.02230,==≥A I I FE N
1.05AB A BC B CA C q q q ---===, 1.63AB B BC C CA A q q q ---===
因此由式(2-29)式(2-34)可得各相的有功和无功容量为:
A 相 1.27 5.880.27 5.16 6.08A P kW kW kW =?-?=
B 相 1.27 5.950.27 5.88 5.97B P kW kW kW =?-?=
C 相 1.27 5.160.27 5.95 4.95C P kW kW kW =?-?=
5）弧焊机各相的有功和无功计算负荷:
查附录表1得其0.35d K =，因此各相的有功和无功计算负荷为：
A 相 30.(1)0.35 6.08 2.13A P kW kW =?=
B 相 30.(1)0.35 5.97 2.09B P kW kW =?=
C 相 30.(1)0.35 4.95 1.73C P kW kW =?=
2.电热箱各相的计算负荷
1）A 相电热箱的有功和无功计算负荷：
查附录表1得0.7,cos 1,tan 0,d K ??===因此
2）B 相电热箱的有功和无功计算负荷：
3）C 相电热箱的有功和无功计算负荷：
3.线路上总的计算负荷
1）各相总的有功和无功计算负荷：
A 相 30.30.(1)30.(2) 2.13 4.2 6.33A A A P P P kW kW kW =+=+=
B 相 30.30.(1)30.(2) 2.09 4.2 6.29B B B P P P kW kW kW =+=+=
C 相 30.30.(1)30.(2) 1.73 3.15 4.88C C C P P P kW kW kW =+=+=
2）总的等效三相计算负荷：由以上计算结果看出，A 相的有功计算负荷最大，因此取A 相来计算总的等效三相计算负荷：
2-6 有一条长2km 的10kV 高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。高压线路采用LJ-70铝绞线，等距水平架设，线距1m 。两台变压器均为S9-800/10型， Dyn11联结，总的计算负荷为900kW ，max cos 0.86,T ?==4500h 。试分别计算
此高压线路和电力变压器的功率损耗和年电能损耗。
解：1.高压线路的功率损耗和年电能损耗计算
1）LJ-70铝绞线的电阻及其有功功率损耗：查附录表3得00.48/R km =Ω。因此总电阻
0.48(/)20.96R km km =Ω?=Ω。
线路计算电流为
因此该线路的有功功率损耗按式（2-36）为：
2）LJ-70铝绞线的电抗及其无功功率损耗：由于线路为等距水平架设，线距1a m =，故其线间几何均距 1.26 1.26av a a ==m 。查附录表12得00.36/X =Ωkm 。线路总电抗0.36(/)20.72X km km =Ω?=Ω。
因此线路的无功功率损耗按式（2-36）为：
3）高压线路的年电能损耗计算
由max 4500T =h 和cos 0.86?=查图2-11得3000τ≈h 。因此按式（2-47）可得线路的年电能损耗为：
23.360.40.96300010a WL W -?=????kWh=31.5310?kWh
2.变压器的功率损耗和年电能损耗计算
1）变压器的有功功率损耗:按式(2-45)近似计算,其中
3030/cos 900/0.861047S P A k V W k ?===,故
2）变压器的无功功率损耗:按式(2-46)近似计算可得
3）变压器的年电能损耗计算:
全年的铁损按式(2-50)计算,查附录表8得 1.4Fe kW P ?=，因此
全年的铜损按式(2-51)计算,查附录表8得7.5Cu kW P ?=,而
3030/cos 900/0.861046.5,3000S P kW k h VA ?τ===≈，因此
由此可得变压器的年电能损耗按式(2-52)计算为:
2-7 某降压变电所装有一台Yyn0联结的S9-1000/10型电力变压器，其二次侧（380V ）的有功计算负号为720kW ，无功计算负荷为580kvar 。试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.90，问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容器才能满足要求？[注：变压器功率损耗按式（2-40）和式（2-44）计算。]
解：1.变电所一次侧的计算负荷和功率因数
1） 变电所变压器的视在计算负荷和变压器功率损耗:
变压器二次侧的视在计算负荷为
变压器的负荷率β为：30924.5/10000.925N S S kVA kVA β===
查附录表1的变压器的 0017003,10300,0.7%, 4.5%K k P w P w I U ?=?=== 按式(2-40)得
按式(2-44)得
2）变电所一次侧的计算负荷:
3）变电所一次侧的功率因数:
因 30.1130.1625.5var tan 0.856730.5Q k P kW
?=== 所以 cos 0.76?=
2.按一次侧1cos ?提高到0.90，二次侧2cos ?提高到0.92低压侧需装设的并联电容器容量计算
1）现低压侧的功率因数:
因 2580var tan 0.81720k kW
?== 所以 2cos 0.78?=
2）按2c o s ?提高到0.92计算,低压侧需装设的并联电容器容量：按式(2-48)
计算为
2-8 某厂的有功计算负荷为4600kW,功率因数为0.75。现拟在该厂高压配电所10kV 母线上装设 BWF10.5-40-1型并联电容器，使功率因数提高到 0.90，问需装设多少个？装设电容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？
解：1.需装设的电容器容量和个数
cos 0.75?=时,tan 0.882?=;cos '0.9?=时,tan '0.484?=。因此按式（2-59）得电容器容量为：
需装BWF10.5-30-1型电容器个数为:
2.无功补偿后减少的视在计算负荷
无功补偿后的视在计算负荷为:
而补偿前的视在计算负荷为:
因此补偿后减少的计算负荷为:
2-9 某车间有一条380V 线路，供电给表2-6所列5台交流电动机。试计算该线路的计算电流和尖峰电流。 （提示：计算电流在此可近似地按下式计算： 30N I K I ∑≈∑，式中K ∑建议取0.9。）
表2-6 习题2-9的负荷资料 参 数 电 动 机
M1
M2 M3 M4 M5 额定电流
/A
6.1 20 32.4 10.2 30
启动电流
/A
34 140 227 66.3 165 解：取0.9K ∑=，因此该线路的计算电流为
由上表可以看出，M3的22732.4194.6N Ist I A A A -=-=为最大，因此该线路的尖峰电流为： 第三章 习题解答
3-1 有一地区变电站通过一条长7km 的10kV 架空线路供电给某工厂变电所，该变电所装有两台并列运行的Yyn0联结的S9-1000型变压器。已知地区变电站出口断路器为 SN10-I0 型。试用欧姆法计算该工厂变电所10kV 母线和380V 母
线的短路电流(3)k I 、"(3)3I I ∞（）、、
(3)(3)sh sh i I 、及短路容量(3)k S ，并列出短路计算表。 解：
1.计算k-1点处的短路电流和短路容量（Uc1=10.5kV ）
1)计算k-1短路电路中各元件的电抗及总电抗
①电力系统的电抗：()Ω=?==∞37.03005.102
2
11A MV kV S U X C ②架空线路电抗：X 2=X 0l=0.35(Ω/km)×7km=2.45Ω
③绘k-1点短路的等效电路如下，计算其总阻抗为：
2）计算k-1点短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：()31
1(1)10.5kV 2.15kA 33 2.82C K K U I X --===?Ω
∑ ②短路次暂态电流和稳态电流：(3)(3)(3)1'' 2.15kA K I I I ∞-===
③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
④短路容量：
2）计算k-2点的短路电流和短路容量（Uc1=0.4kV ）
1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗：()Ω?=?==-∞422
111033.53004.0'
A MV kV S U X C ②架空线路电抗：X 2'=X 0l 212???
? ??C C U U =0.35(Ω/km)×7 km 25.104.0??? ??=435.410-?Ω ③电力变压器的电抗：Ω?=?=?==-32
2243102.71000
4.0100
5.4100%N C K S U U X X ④绘k-2点短路的等效电路如下：
计算其总阻抗为：
2）计算短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：()31
24(2)0.4kV 30.1kA 3376.7310C K K U I X ---===??Ω
∑ ②短路次暂态电流和稳态电流：(3)(3)(3)2''30.1kA K I I I ∞-===
③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值： ④短路容量：(3)(3)122330.430.120.8K C K S U I kV kA MV A --==??=?
短路计算表如下表所示： 短路计算点 短 路 电 流 / kA 短路容量 / MVA
k-1
2.15 2.15 2.15 5.48
3.85 39.3 k-2 30.1 30.1 30.1 55.4 32.8 20.8
3-2 试用标幺制法重作习题3-1。
解：1.确定基准值
取 S d =100MV·A，U d1=U C1=10.5kV ，U d2=U C2=0.4kV
而 kA kV A MV U S I c d
d 50.55.103100311=??==
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1)电力系统的电抗标幺值：X 1*=100MV·A /300MV·A=0.33
2)架空线路电抗标幺值：X 2*=0.35×7km×100MV·A /(10.5kV)2=2.23
3)电力变压器的电抗标幺值：X 3*=X 4*=
5.410001001005.4=????A kV A MV 画出等效电路如下，
3.计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1)计算总电抗标幺值为：=∑-)1(*K X X 1*+X 2*=0.33+2.23=2.56
2)短路电流周期分量有效值：()3d11*(1) 5.50kA 2.15kA 0.808K K I I X --=
==Ω
∑ 3)其它三相短路电流：
4)短路容量：
4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1)计算总电抗标幺值为：
=∑-)2(*K X X 1*+X 2*+X 3*//X 4*
=0.33Ω+2.23Ω+4.5/2Ω
=4.81Ω
2)短路电流周期分量有效值：()3d22*(2)144kA 30kA 4.81K K I I X --=
==Ω
∑ 3)其它三相短路电流：
4)短路容量： 与习题3-1的计算结果基本相同。
3-3 某变电所380V 侧母线采用80×10mm 2
铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距离为200mm,档距为0.9m,档数大于2。该母线上接有一台500kW 同步电动机，cos 1?= 时，
94%η=。已知该母线三相短路时，由电力系统产生的(3)(3)36.5,67.2k sh I kA i kA ==。试校验此母线的短路动稳定度。
解：1.计算380V 母线三相短路时所承受的最大电动力
由题可知，380V 母线的短路电流(3)(3)36.5,67.2k sh
I kA i kA ==；而接于380V 母线的同步电动机额定电流为：
I N ·M =500kW/(3×380v ×1×0.94)=0.808kA
由于母线上接有大于100Kw 的同步电动机，因此验算母线的短路动稳定度应计入同步电动机反馈电流的影响。查表3-3得C=7.8，因此该电动机的反馈电流冲击值为：i sh ·M =CK sh ·M I N ·M =7.8×1×0.808 kA =6.3 kA
因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为
F ⑶=3(i sh ⑶+ i sh ·M )2×10-7l /a N/A 2 =3(67.2+6.3)×103×0.9×10-7/0.2
=4190N
2.校验母线短路时的动稳定度
母线在F ⑶作用时的弯曲力矩为
M= F ⑶l/10=4190N ×0.9m/10=377(N ·m)
母线的截面系数为 w=b 2/6=(0.08)2×0.01/6=1.07×10-5m 3
故母线在三相短路时所受到的计算应力为：
бc=M/W=377N ·M/1.07×10-5m 3=35.2Mpa
硬铝母线（LMY ）型的бa1=70Mpa
所以满足бa1=70Mpa ≥бc=35.2MPa 的条件。
故该母线满足短路动稳定度的要求。
3-4 设习题3-3所述380V 母线的短路保护时间为0.5s ，低压断路器的断路时间为0.05s 。试校验该母线的短路热稳定度。
解：最小允许截面A min =I ∞⑶ima t /c
I ∞⑶= I K ⑶=36.5kA ，由附录表11可得热稳定系数c=87
而其中t ima =t k +0.05s=t op +t oc +0.05=0.5s+0.05s+0.05s=0.6s
因此A min =I ∞⑶ima t /c=36.5KA ×6.0m/（87mm A /s ）=325(mm 2)
而母线实际截面为A =800mm 2>min A =325mm 2，故该母线完全满足短路热稳定度
的要求。
第四章 习题解答
4-1 某厂的有功计算负荷为2500kW ，功率因数经补偿后达到0.91（最大负荷时）。该厂10kV 进线上拟安装一台SN10-10型少油断路器，其主保护动作时间为0.9s ，断路器断路时间为0.2s ，其10kV 母线上的(3)k I =18kA 。试选择此少油
断路器的规格。
解：1.额定电流的选取
该厂补偿后高压侧的计算电流为
查附录12 常用高压断路器的技术数据，可初步选取SN10-10Ⅰ/ 630A 。 2.断流能力的校验
少油户内高压断路SN10-10Ⅰ/ 630A 的断流能力kA 16小于kA I k 18)3(=，不满足要求，故改选少油户内高压断路SN10-10Ⅱ/ 1000A ，其断流能力kA 5.31大于kA I k 18)3(=，满足要求。
3.短路动稳定度校验
kA 80为少油户内高压断路SN10-10Ⅱ/
1000A 的动稳定电流标称值，故满足短路动稳定度的要求。
4.短路热稳定度校验
高压断路SN10-10Ⅱ/ 1000A 的热稳定电流和时间分别为31.5kA 、2s 。 因为实际短路时间为保护装置的动作时间和断路器的短路时间之和，即： 所以短路发热假想时间为：s t t k ima 1.1==
故满足短路电流热稳定度的要求。
综上所述，选择高压断路器的规格为SN10-10Ⅱ/ 1000A 。
4-2 某10/0.4kV 的车间变电所，总计算负荷为780kVA ，其中一、二级负荷为460kVA 。
当地年平均气温为25C 。试初步选择该车间变电所主变压器的台数和容量。 解：根据变电所有一、二级负荷的情况，确定选两台主变压器。
每台变压器容量需满足一下两个条件：
（1）S N.T =(0.6～0.7)×780kVA=(468～546)kVA ，因此初选容量为500kVA 。
（2）S N.T ≥460kVA
考虑又当地年平均气温较高，又是室内运行，因此初步确定选两台630 kVA
的变压器并列运行。
4-3 某10/0.4kV 的车间变电所，装有一台S9-1000/10型变压器。现负荷增长，计算负荷达到1300kVA 。问增加一台S9-315/10型变压器与S9-1000/10型变压器并列运行，有没有什么问题？如果引起过负荷，将是哪一台过负荷？ （变压器均为Yyn0联结）
解：并列运行的变压器之间的负荷分配是与阻抗标幺值成反比的，因此先计算
其阻抗标幺值。
查附录表8-1知S9-315/10型变压器T1的U k %=4，S9-1000/10型变压器T2的U k %=4.5，取S d =105kVA ，因此:
Z *T1=
N
d k S S U 100%=(4×105kV·A)÷(100×315kV·A)=12.7 Z *
T1=N d k S S U 100%=(4.5×105kV·A)÷(100×1000kV·A)=4.5 由此可计算出两台变压器在负荷达1300kVA 时各台负担的负荷分别为
S T1=1300kV·A×
5
.47.125.4+=340k V·A S T2=1300kV·A×5.47.127.12+=960kV·A 所以，S9-315/10型变压器T1将过负荷340-315=25kVA ，将超过其额定容量A
kV 315A kV 25??×100%=7.9%。 另外，从两台变压器的容量比来看，315kVA:1000kVA=1:3，超过了不允许容量比1:3。
4-4 某10kV 线路上装设有LQJ-10型电流互感器（A 相和C 相各一个），其0.5级的二次绕组接测量仪表，其中电流表消耗功率3VA ，有功电能表和无功电能表的每一电流线圈均内消耗功率0.7VA ；其3级的二次绕组接电流继电器，其线圈消耗功率15VA 。电流互感器二次回路接线采用BV-500-1×2.5mm 2 的铜芯塑料
线，互感器至仪表、继电器的接线单向长度为2m 。试检验此电流互感器是否符合要求？
（提示：电流互感器0.5级二次侧接线如图7-11所示，电流表接在两组电流互感器的公共连接线上，因此该电流表消耗的功率应由两互感器各负担一半。） 解：查附录表16知，LQJ-10型电流互感器0.5级二次绕组的额定二次负荷为10VA ，3级二次绕组的额定二次负荷为30VA 。而实际上0.5级二次绕组连接的二次负荷为
3级绕组连接的二次负荷为2(3)15S VA =。
互感器二次绕组至仪表、继电器的连接线消耗的功率为：
二次回路接头的接触电阻取为0.1,XC R ≈Ω其消耗功率为：
因此互感器0.5级二次绕组的负荷为:
符合准确级要求。
互感器3级二次绕组的负荷为：
也符合准确度的要求。
第五章 习题解答
5-1 试按发热条件选择220/380V 、TN-S 系统中的相线、中性线（N 线）和保护线（PE 线）的截面及穿线的硬塑料管（PC ）的内径。已知线路的计算电流为150A ，敷设地点的环境温度为25C ，拟用BLV 型铝芯塑料线穿硬塑料管埋地敷设。 解：1.相线截面积的选择
查附录表23-5得25C 时5根截面积为120mm 2的BLV-500型铝芯塑料线穿PC 管的允许电流30160150al I A I A =>=，穿管内径为PC80mm 。
2.N 线截面积的选择
按2200.50.512060A A mm mm ?≥=?=选择，选070A =mm 2。
3.PE 线截面积的选择
按220.50.512060PE A A mm mm ?≥=?=选择，选70PE A =mm 2。
因此所选导线和穿线管为： BLV-500-3?120+1?70+PE70）-PC80。
5-2 有一条380V 的三相架空线路，配电给2台40kW 、cos 0.8?=、0.85η=的电动机。该线路长70m ，线路的线间几何均距为0.6m ，允许电压损耗为5%，该地区最热月平均最高气温为30C 。试选择该线路的相线和PEN 线的LJ 型铝绞线截面。
解：1.LJ 型铝绞线相线截面积的选择
1） 按发热条件选择
线路的计算电流为：
查附录表20 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积250mm A =?的LJ 型铝绞线在气温30℃的允许载流量A I al 202=，大于A I 17930=，满足要求。
所以，按发热条件选择截面积250mm A =?的LJ 型铝绞线。
2）按允许电压损耗校验
查附录表3 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积250mm A =?的LJ 型铝绞线的线路电阻km R /66.00Ω=，电抗km X /33.00Ω=（线间几何均距为0.6m ）。
%5%13.4%10038085.07033.0)8.0tan(arccos 4027066.04022≤≈??????+???= 所以，满足允许电压损耗的要求。
3）按机械强度条件校验
查附录表18 一般低压架空LJ 型铝绞线线路的最小截面积为216mm ，与铁
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第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1 u
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4 321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 /V
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
第五章信号运算电路 5-1 图5-37中所示的电路称为放大极性系数电路，试推导出其输出电压U o 与输入电压 U i 的关系表达式。 输出电压U o 与输入电压U i 的关系表达式为： ()i o 2U n nq U ?=5-2 试画出一个能实现()()5i 2i 1i 5i 2i 1i o 5 151 U U U U U U U ′++′+′?+++= ??的加减混合运算电路。 该加减混合运算电路如图X5-1所示。 5-3 在粗糙度的标准中，平均波长a λ定义为a a a /π2?=R λ，现有代表a R 和a ?的电压信号a a ?U U R ，，试设计一电路，使其输出电压代表平均波长a λ 。 图X5-1 图5-37 第五章题1图 U o
a a 134个对数运算电路，其输入分别为代表2π、R a 和Δa 的电压U 2π、U R a 和U Δa 。U A 等于T 1和T 3的-U be 之和，它与)2ln(ln 2ln a a R R ππ?=??成正比，U B 与 -lnΔa 成正比。N 2是指数电路，T 2的-U be 等于U B -U A ，它与a R a ?π2ln 成正比，流经T 2的I a 与 a R a ?π2成正比，从而T 2输出与λa 成正比的电压。5-4图5-38中所示是利用乘法器和运算放大器组成的功率测量电路。设 t U u ωsin 2i =，)sin(2L ?ω?=t I i ，L i Z R <<，Z L 是负载，i R 3和i L 相比可以忽略， 试写出u o 和u i 、i L 的关系式，并证明当u o 经过RC 滤波器)/π2(ω>>RC 后，其平均值 U o 代表有功功率。 a
一．1测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？ 传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。 2影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？ 影响测控电路精度的主要因素有： （1）噪声与干扰； （2）失调与漂移，主要是温漂； （3）线性度与保真度； （4）输入与输出阻抗的影响。 其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。 3为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？ 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括： （1）模数转换与数模转换； （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换； （3）量程的变换； （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等 二．2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配； ②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低 2-7什么是高共模抑制比放大电路？应用何种场合？ 有抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。应用于要求共模抑制比大于100dB的场合，例如人体心电测量。 2-8 图2-8b所示电路，N1、N2为理想运算放大器，R4=R2=R1=R3=R，试求其闭环电压放大倍数。 由图2-8b和题设可得u01 =u i1 (1+R2 /R1) = 2u i1 , u0=u i2 (1+R4 /R3 )–2u i1 R4/R3 =2u i2–2
答案5.1 解：(1)图(b)电压随时间分段连续，可描述为 01s ()11s 2s 32s 3s t t u t t t t <≤??=<≤??-<≤? (1) 图(a)电容电流与电压为关联参考方向，其关系可表示为 d d d d u u i C t t == 将式(1)代入，可得 1A 01s ()01s 2s 1A 2s 3s t i t t t <≤??=<≤??-<≤? ()i t 的变化规律如图(d)所示。 t /s 图 (d) (2)在关联参考方向下，电容上电压与电流关系又可表示为 1()()d t u t i C ξξ-∞ =? 图(c)所示电流可描述为 1A 01s 01s<2s ()0.5A 2s 3s 0 3s t t i t t t <≤??≤?=?-<≤??>? 已知 (0)0.5C q = 由 q Cu = 可求得 (0)(0)0.5V q u C == 当 3.5s t =时，电容上的电压取决于电流在此刻前的历史，即
0123 3.50123 11111()()d 1Ad 0d (0.5A)d 0d (0)(100.50)V 1V u t i C C C C C u ξξξξξξ-∞=+++-+=++-+=????? 答案5.2 解：(1)根据电容串、并联等效关系，可得 ab 234 110.060.1F 11520C C C C =+=+=++ eq 1ab 110.08F 11 2.510C C C ===++ (2)当电容原未充电时，各电容上的电压分别为 ab 11ab 0.15010V 0.10.4 C U U C C =?=?=++， 2140V U U U =-= 432340.05408V 0.20.05 C U U C C =?=?=++，42332V U U U =-= 则各电容储存的电场能量为 2C111120J 2W C U ==，2C222148J 2 W C U ==， 2C3331 6.4J 2W C U ==，2C444125.6J 2 W C U == 注释：只有对联接到电路前均未充电的电容，才可按电容分压来计算串联电容的电压。 答案5.3 解：电阻消耗的电能为 2R R 002220()()0.5t RC W p t d i Rd Ie Rd R I C ξξξ∞∞ -∞====??? 电容最终储存的电荷为 C C 0 C 0()(0)d (0)()d t RC q q i Cu Ie RCI ξξ∞-∞∞=+=+=?? 电容最终储能为 222C C ()0.52q W R I C C ∞== 由此可知
大学物理实验教材课后思考题答案 一、转动惯量： 1．由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？ 答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。（或者说对频率有影响， 对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。 2．为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？ 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测 量即可。（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3．试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 三、混沌思考题 1. 精品文档
有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分 2.（1）．混沌具有内在的随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发 精品文档
精品文档 产生的 （2）．混沌具有分形的性质（3）．混沌具有标度不变性（4）．混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性：对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在 经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里”。 答对2条以上+1分，否则不给分，只举例的不给分。 四、半导体PN 结 （1）用集成运算放大器组成电流一电压变换器测量11610~10--A 电流，有哪些优点? 答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。 （2）本实验在测量PN 结温度时，应该注意哪些问题？ 答：在记录数据开始和结束时，同时都要记录下干井中温度θ，取温度平均值θ。 （3）在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好，或者拟合的经验公式最符合实验规律？ 答：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归方程好坏的拟合度R 2。拟合度最接近于1的函数，拟合得最好。 五、地磁场 （1）磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理有什么区别？ 答：前者是磁场变化引起材料阻值变化，最终使得电桥外接电压转变为对应的输出电压；后者是磁场变化引起流经材料内部的载流子发生偏转而产生电压。 （2）为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度？ 答：传感器遇到强磁场感应时，对应的磁阻材料将产生磁畴饱和现象，外加磁场很难改变磁阻材料的
第一章绪论 1-1测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用 传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。 1-2影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意影响测控电路精度的主要因素有： （1）噪声与干扰； （2）失调与漂移，主要是温漂； （3）线性度与保真度； （4）输入与输出阻抗的影响。 其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。 1-3为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括：（1）模数转换与数模转换； （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换； （3）量程的变换； （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等； （5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。 1-4测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。 随着传感器类型的不同，输入信号的类型也随之而异。主要可分为模拟式信号与数字式信号。随着输入信号的不同，测量电路的组成也不同。 图X1-1是模拟式测量电路的基本组成。传感器包括它的基本转换电路，如电桥，传感器的输出已是电量（电压或电流）。根据被测量的不同，可进行相应的量程切换。传感器的输出一般较小，常需要放大。图中所示各个组成部分不一定都需要。例如，对于输出非调制信号的传感器，就无需用振荡器向它供电，也不用解调器。在采用信号调制的场合，信号调制与解调用同一振荡器输出的信号作载波信号或参考信号。利用信号分离电路（常为滤波器），将信号与噪声分离，将不同成分的信号分离，取出所需信号。有的被测参数比较复杂，或者为了控制目的，还需要进行运算。对于典型的模拟式电路，无需模数转换电路和计算机，而直接通过显示执行机构输出，因此图中将模数转换电路和计算机画在虚线框内。越来越多的模拟信号测量电路输出数字信号，这时需要模数转换电路。在需要较复杂的数字和逻辑运算、或较大量的信息存储情况下，采用计算机。
第四章信号分离电路 4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？ 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。 4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？ 常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。 压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。 无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。 双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电路。但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。 4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。 测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。 巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。其特点是具有较为理想的幅频特性，同时相频特性也具有一定的线性度。 切比雪夫逼近的基本原则是允许通带内有一定的波动量ΔKp，故在电路阶数一定的条件下，可使其幅频特性更接近矩形，具有最佳的幅频特性。但是这种逼近方式相位失真较严重，对元件准确度要求也更高。 贝赛尔逼近的基本原则是使相频特性线性度最高，群时延函数τ(ω)最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小，具有最佳的相频特性。但是这种
第一章习题 1.1 题1.1图示一段电路N ，电流、电压参考方向如图所标。 (1) 若1t t =时1()1i t A =，1()3u t V =，求1t t =时N 吸收的功率1()N P t 。 (2) 若2t t =时2()1i t A =-，2()4u t V =，求2t t =时N 产生的功率 ()P t 。 解：(1) 111()()()313 N P t u t i t W ==?= (2) 222()()() 414N P t u t i t W ==?-=- 1.2 题1.2图示一段直流电路N ，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V ，电流I 。 解： 10 25 P I A V -===- 1.3 题1.3图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三解： (a) 223218s P I R W ==?= 电流源输出功率 (b) 3515s P I V W ==?= 电流源输出功率 (c) 31030s P I V W ==?-=- 电流源吸收功率 1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。 解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A 流过电阻R 的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A 18331290S U V =?+?= 151123 1.514 R ?-?= =Ω-
'28 I R -- 1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。 解：(a) 20 10530OC U V A V =-?Ω=- (b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 9 31189A ?=+ 流过6Ω电阻的电流为 18 32189 A ?=+ 可得： 26184OC U V =?-?= (c) 开路时，8Ω电阻的电压为 8 208128 V ?=+ 2Ω电阻的电压为 5210A V ?Ω= 可得： 82100OC U V V V V =+-=
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第三章 信号调制解调电路 3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？ 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？ 调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。 3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。 调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为： t mx U u c m s cos )(ω+= 式中 c ω──载波信号的角频率； m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。 图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
第一章绪论 1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？ 为了获得高质量的产品，必须要求机器按照给定的规程运行。例如，为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 为了保证产品质量，除了对生产过程的检测与控制外，还必须对产品进行检测。这一方面是为了把好产品质量关，另一方面也是为了检测机器与生产过程的模型是否准确，是否在按正确的模型对机器与生产过程进行控制，进一步完善对生产过程的控制。 生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。要做到这两点，还是离不开测量与控制。 产品的质量离不开测量与控制，生产自动化同样一点也离不开测量与控制。特别是当今时代的自动化已不是本世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。越是柔性的系统就越需要检测。没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。自适应控制就是要使机器和系统能自动地去适应变化了的内外部环境与条件，按最佳的方案运行，这里首先需要的是对外部环境条件的检测，检测是控制的基础。智能化是能在复杂的、变化的环境条件下自行决策的自动化，决策的基础是对内部因素和外部环境条件的掌握，它同样离不开检测。 1-2试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。 为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 计算机的发展首先取决于大规模集成电路制作的进步。在一块芯片上能集成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案，而这依赖于光刻的精确重复定位，依赖于定位系统的精密测量与控制。航天发射与飞行，都需要靠精密测量与控制保证它们轨道的准确性。 一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器，对点火时间、燃油喷射、空
第四章 电路定理 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 2Ω 1Ω ＋－ ab u a b 题4-1图 解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 1 1 15sin 13211n t u ??++= ?+?? 解得： 13sin n u tV = ()1 1 1sin 21 n ab u u tV = ?=+ 题解4-1图 ＋－ (a) () 1ab u ＋ － (b) ()2ab u 对(b)图，应用电阻分流公式有 11 11351321 t t e i e A --=?=+++ 所以 ()21 15 t ab u i e V -=?= ()()121 sin 5 t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。 题4-2图 － V 解：画出电源分别作用的分电路图 ①(a) (b) 题解4-2图 － V u 对(a)图应用结点电压法有 1 111136508240108210n u ??++=+ ?++?? 解得： ()1 182.667n u u V == 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 104028161040310403821040si u V ??? ?+ ? +??=?=??? ++ ?+?? ()28 23 si u u V -= =- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 ()()1280u u u V =+=
4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。 3Ω 题4-3图 ＋－ 4Ω 1 2i 3A 2V 1i 2u 解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。 (a) (b) 3Ω 题解4-3图 4Ω 2V () 11 i ()11 2i () 12u 3Ω ＋－ 4Ω 3A ()21i ()21 2i ( ) 22u (a)图中 ()112 0.54 i A = = 所以根据KVL 有 ()()1 1 213221u i V =-?+=- (b)图中 ()2 10i = ()2 2339u V =?= 故原电路电压 ()()1 2 2228u u u V =+= 4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的倍；
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2 /2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小 是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
P31 第一章 习题答案 3. 一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v ()x x x d 62d 0 2 ?? += v v v () 2 2 1 3 x x +=v 4.有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 5. 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为2 2 1ct bt S + = 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2 += 根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 6.由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v 方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求： (1) 子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度． 解：(1) 2 02 1gt y t x = = , v 202/2 1v g x y = (2) v x = v 0，v y = g t ，速度大小为： 2 22 02 2 t g y x +=+=v v v v 方向为：与x 轴夹角 θ = tg -1( gt /v 0) 222 02//d d t g t g t a t +==v v 与v 同向．
试题一答案 一、选择题 1．右图所示电路为自举组合电路，其输入电流i 为 A. 0 B. u i /10kΩ C. u i /20kΩ D. u i /30kΩ （ C ） 2．右图所示电路的输出电压为 A. )1/(δδ+=i o u u B. )1/(δδ+-=i o u u C. )1/(δδ-=i o u u D. )1/(δδ--=i o u u （ D ） 3．公式2 022 02) ()(ωαωω+++=S S S K S H P 为 A. 二阶有源低通滤波器的传递函数 B. 二阶有源高通滤波器的传递函数 C. 二阶有源带通滤波器的传递函数 D. 二阶有源带阻滤波器的传递函数 （ D ） 4．一个10bit 逐次逼近A/D 转换器，其满量程电压为10V, 若模拟输入电压V 1=i u ,其数字输出量的数值为 u i
A. 0001100101 B. 0001100110 C. 0001000110 D. 0001010101 ( B ) 5．在相位跟踪细分电路中，相位基准 A. 既是反馈环节，又是细分机构，分频数等于细分数 B. 是反馈环节，但不是细分机构 C. 是细分机构，且分频数等于细分数，但不是反馈环节 D. 既是反馈环节，又是细分机构，细分数是分频数的2倍( A ) 6．右图是晶体管三相桥式逆变器，对其特点的叙述哪一个是不正确的 A. 每一相上桥臂晶体管与下桥臂晶体管 各导通1200 B. 上、下桥臂晶体管导通状态互相间隔600 C. 各相之间相位差为1200 D. 换流只能在上下桥臂间进行（ D ） 7．在PWM功率转换电路中，有制动工作状态和不可逆的意思是 A. 电路不能提供电动机电枢的反相电流和反相电压 B. 电路能提供电动机电枢的反相电流但不能提供反相电压 C. 电路不能提供电动机电枢的反相电流但能提供反向电压
习题参考答案 （时间仓促，难免有误，请指正，谢谢！） 1-3试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。 为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 计算机的发展首先取决于大规模集成电路制作的进步。在一块芯片上能集成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案，而这依赖于光刻的精确重复定位，依赖于定位系统的精密测量与控制。航天发射与飞行，都需要靠精密测量与控制保证它们轨道的准确性。 一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器，对点火时间、燃油喷射、空气燃料比、防滑、防碰撞等进行控制。微波炉、照相机、复印机等中也都装有不同数量的传感器，通过测量与控制使其能圆满地完成规定的功能。 1-4测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？ 传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。 1-5影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？ 影响测控电路精度的主要因素有： （1）噪声与干扰； （2）失调与漂移，主要是温漂； （3）线性度与保真度； （4）输入与输出阻抗的影响。 其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。 1-7为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？ 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括： （1）模数转换与数模转换； （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换； （3）量程的变换； （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等； （5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、