一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题
1．如果不等式
213(1)
x x
x m
->-
?
?
<
?
的解集是x＜2，那么m的取值范围是()
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
2．(贵州安顺)若不等式组
530
x
x m
-≥
?
?
-≥
?
有实数解．则实数m的取值范围是()
A．
5
3
m≤B．
5
3
m 5 3 m>D． 5 3 m≥ 3．若关于x的不等式组 3(2)4 32 x x x a x --< ? ? -< ? 无解，则a的取值范围是() A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1 4．关于x的不等式 721 x m x -< ? ? -≤ ? 的整数解共有4个，则m的取值范围是() A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（） A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 km C．8km D．7 km 7．不等式组 312 840 x x -> ? ? -≤ ? 的解集在数轴上表示为（）． 8．解集如图所示的不等式组为（）． A． 1 2 x x >- ? ? ≤ ? B． 1 2 x x ≥- ? ? > ? C． 1 2 x x ≤- ? ? < ? D． 1 2 x x >- ? ? < ? 二、填空题 1.已知 24 221 x y k x y k += ? ? +=+ ? ，且10 x y -<-<，则k的取值范围是________． 2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，则x范围是 . 3．如果不等式组 2 2 23 x a x b ? +≥ ? ? ?-< ? 的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______． 4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子． 5．对于整数a、b、c、d，规定符号 a b ac bd d c =-．已知13 a b d c <<则b+d的值是 ________． 6. 在△ABC中，三边为a、b、c, （1）如果3 a x =，4 b x =，28 c=，那么x的取值范围是； （2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是； （3） = - - + + - - - - - + +c a b b a c a c b c b a ． 7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为． 三、解答题 13.解下列不等式组． (1) 2 31 3 13(1)6 x x x x - ? +<- ? ? ?-+≥- ? (2) 2 1 21 x > - （3） 210 310 320 x x x -≥ ? ? +> ? ?-< ? （4） 21 5 3 x -+ ≤ 14.已知：关于x，y的方程组 27 243 x y a x y a +=+ ? ? -=- ? 的解是正数，且x的值小于y的值． （1）求a的范围； （2）化简|8a+11|-|10a+1|． 17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件． （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 18. 不等式组 3(2)5(4) 2 (1) 56 2(2)1, (2) 3 221 1 (3) 23 x x x x x x ? ?++-< ? + ? +≥+ ? ? ++ ? -≤ ?? 是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如 果不存在要说明理由. 19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案； (2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案． 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D ； 【解析】原不等式组可化为2 x x m ，又知不等式组的解集是x ＜2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m ≥2． 2. 【答案】A ； 【解析】原不等式组可化为 53x x m ?≤? ??≥?而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大 小小大中间找”可知m ≤53 ． 3. 【答案】B ； 【解析】原不等式组可化为1, . x x a >?? 知a ≤1． 4. 【答案】D ； 【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m ≤7． 5. 【答案】D ； 6. 【答案】B ；7,A 8,A 【解析】设这人乘的路程为xkm ，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x ≤9. 二、填空题 1. 【答案】 1 2 ＜k ＜1； 【解析】解出方程组，得到x ，y 分别与k 的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 【答案】10≤x ≤30； 3.【答案】1 【解析】由不等式 22x a +≥解得x ≥4—2a ．由不等式2x -b ＜3，解得32 b x +<． ∵ 0≤x ＜1，∴ 4-2a ＝0，且3 12 b +=，∴ a ＝2，b ＝-1．∴ a+b ＝1． 4．【答案】7， 37； 【解析】设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x -1)＜3． 5.【答案】3或-3 ； 【解析】根据新规定的运算可知bd ＝2，所以b 、d 的值有四种情况：①b ＝2，d ＝1；②b ＝1，d ＝2；③b ＝-2，d ＝-1；④b ＝-1，d ＝-2．所以b+d 的值是3或-3． 6,【答案】(1) 4＜x ＜28 (2)4＜b ＜6 (3)2a ； 7．【答案】1＜m ＜2； 三、解答题 13.解：（1）解不等式组2 31313(1)6x x x x -?+<-? ??-+≥-?①② 解不等式①，得x ＞5， 解不等式②，得x ≤-4． 因此，原不等式组无解． (2)把不等式 121x x >-进行整理，得1021 x x ->-，即1021x x ->-， 则有①10210x x ->??->?或②10210 x x - 12x <<；解不等式组②知其无解， 故原不等式的解集为 1 12 x <<. （3）解不等式组210310320x x x -≥?? +>??- ①② ③ 解①得：12x ≥ ， 解②得：1 3x >-， 解③得：2 3 x <， 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x ＜23 所以不等式组的解集为： 12≤x ＜2 3 (4) 原不等式等价于不等式组：21 53 2153 x x -+?≤???-+?≥-??①② 解①得：7x ≥-， 解②得：8x ≤， 所以不等式组的解集为：78x -≤≤ 14.解：（1）解方程组27243x y a x y a +=+??-=-?，得8113 1023a x a y +?=???-?=?? 14,根据题意，得 811031020 3 81110233a a a a +?>?? -?>??+-? ①②③ 解不等式①得118a >- ．解不等式②得a ＜5，解不等式③得110 a <-，①②③的解集在数轴上表示如图． ∴ 上面的不等式组的解集是111 810 a -<<-． （2）∵ 111 810 a - <<-． ∴ 8a +11＞0，10a +1＜0． ∴ |8a +11|-|10a +1|＝8a +11-[-(10a +1)]＝8a +11+10a +1＝18a +12． 15,解：由不等式1 023 x x ++ >，分母得3x+2(x+1)＞0， 去括号，合并同类项，系数化为1后得x ＞2 5 -． 由不等式544 (1)33 a x x a ++>++去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a ，可解得x ＜2a ． 所以原不等式组的解集为2 25 x a -<<，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l ，故有：1＜2a ≤2，所以： 1 2 a <≤１． 16,解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得： 88%303010% 90%303020%x x ≥+??? <+?? 解得：37.540x ≤< 答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内． 17.解：（1）设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，依题意，得320,80,x y x y +=??-=? 解得200, 120. x y =?? =? 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件． （2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8-m )辆． 依题意得4020(8)200, 1020(8)120. m m m m +-≥?? +-≥? 解得2≤m ≤4． 又因为m 为整数，所以m ＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）； ③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x ＜2； 解不等式（2），得：x ≥-3； 解不等式（3），得：x ≥-2； 在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集： ∴原不等式组的解集为：-2≤x ＜2. ∴原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1. 19,解：（1）设租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -，则： 42(8)30 38(8)20 x x x x +-≥?? +-≥?， 解得：478 5 x ≤≤， ∵x 应为整数，∴7x =或8， ∴有两种租车方案，分别为： 方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆． （2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）． ∴ 方案1花费最低，所以选择方案1． 初二物理模拟试题及答案 第I卷（选择题共32分） 一. 单选题（每小题2分，共20分，每小题的选项中只有一个是正确的，请将正确选项的序号选出填在下面表格中或涂在答题卡上。多、错选或不选的均不得分） 1. 我们能区别不同人的讲话声是因为不同人声音的（）不同。 A. 音调 B. 音色 C. 响度 D. 频率 2. 下面图是光从空气斜射入水中发生折射的光路图，其中正确的是（） A B C D 3. 中医诊断病人病情时，有四条途径：“望、闻、问、切”，其中与声现象有关的是（） A. 望 B. 闻 C. 问 D. 切 4. 某同学三次测量某物体的长度，为：23.4cm、23.5cm、23.7cm，则记录结果应为（） A. 23.4cm B. 23.5cm C. 23.53cm D. 23.533cm 5.“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”作者选择的参照物是（） A. 岸边和行船 B. 行船和岸边 C. 都是行船 D. 都是岸边 6. 两支没有甩的体温计的读数都是39℃，直接用来测量体温为36.5℃和40℃的两个病人，则体温计的读数分别为（） A. 36.5℃；40℃ B. 都是40℃ C. 都是39℃ D. 39℃；40℃ 7. 甲乙两物体做匀速直线运动，甲乙速度之比为5:8，通过路程之比为2:5，则它们所用的时间之比为（） A. 16:25 B. 25:16 C. 1:4 D. 4:1 8. 关于误差的说法，正确的是（） A. 误差是测量时错误操作引起的 B. 认真测量可避免误差 C. 采用精密仪器可避免误差 D. 改进测量方法可减少误差 9. 运动会上，田径赛计时员应该（） A. 听到发令枪声计时 B. 看到发令冒烟开始计时 C. 看到举枪时计时 D. 看到运动员起跑时计时 10. 下列说法正确的是（） A. 冰吸热一定会熔化 B. 固体在熔化时，温度保持不变 C. 萘的温度升高到熔点，就立即熔化 D. 一杯水放在0℃的房间里不会结冰 二. 多选题（每小题3分，共12分。每个小题所提供的四个选项中有一个或几个是正确的，全部选对的给3分，选对但不全的给1分，不选或错选的给零分，请将正确选项序号选出填在下面表格中或涂在答题卡上） 11. 游轮沿江顺流行驶，以哪个物体为参照物乘客是运动的（） A. 码头 B. 船舱 C. 迎面驶来的汽艇 D. 奔流的江水 12. 用厘米刻度尺测一本书的长度，测量结果记录正确的是（） A. 23.26cm B. 23.3cm C. 232.6mm D. 23.260cm 13. 我们在小教室里讲话听不到回声不是是因为（） A. 不能产生回声 B. 小房子无法传播声音 C. 回声到达人耳的时间差太短 D. 声音容易散开 14. 如下图，小烧杯A和大烧杯B内都装有水，A与B不接触，把B放在火上加热，使B 中的水沸腾，在继续加热时（） A. 烧杯A内的水会沸腾 B. 烧杯A内的水不会沸腾 C. 烧杯A内的水会逐渐减少 D. 烧杯A内的水不会减少 第II卷（非选择题共68分） 三. 填空题（每空1分，共25分） 15. 初中的一位同学测量得出一系列数据，但他却忘记了写单位，请你为他补上正确的单位：身高1.65________，胸围80.0_______，脚掌的长度225______。 16. 女高音与男低音的高与低是指声音的_______不一样，引吭高歌与低声吟唱中的高与低指的是声音的______不一样。一切正在发声的物体都在___________。 17. 夜间，室外的卡拉OK歌厅仍在营业，甲同学起身关上了窗户，乙同学用被子把头蒙住睡，丙同学到歌厅要求把音量减小；他们减弱噪声采用的途径分别为甲是___________，乙是________________，丙是_________________。从环保的角度或其它角度去分析，你认为做的最好的是______________，做的不好的是______________。 18. 下列常见物理现象各属于哪种物态变化： A. 严冬玻璃窗上结有冰花__________ B. 秋天早晨草叶上挂满露珠_________ C. 炎夏洒在地上的水很快就干_________ D. 铸造车间里铁水铸成零件__________ 19. 牙科医生在用平面镜来观察患者牙齿之前，要把水平镜放在火焰上稍加热，是防止患者口中的水蒸气遇冷出现 现象而影响观察。 20. 在暗室时里，将一束光射到空气中，我们观察到光在空气中是沿__________传播的。 21. 如图，该直尺的分度值为________，物体的长度为________cm。 22. 小明看到闪电4秒后听到雷声，则打雷区距小明为_______m；他对一座高楼高喊一声， 1.2s后听到回声，他距高楼______m。 23. 一把未刻好温度的温度计，当它插入冰水混合物中时，水银柱长为4cm；当它插入1标准大气压的沸水中时，水银柱长为24cm，则当温度计的水银柱长为16cm时，它所测量的实际温度是___℃。 24. 小华家到学校长3.6km，他骑自行车去上学所用的时间为12min，自行车的速度是_______m/s。 25. 吃冰棒和皮肤上擦酒精都感到凉快，前者是因为，后者是因为 。 1．写出下列各种摩擦的名称： (1)皮带传送机运煤时，煤块与皮带之间的摩擦是_______________； (2)洗筷子时．抹布和筷子之间的摩擦是 _______________________．（题型一） 2．世界上第一条磁悬浮列车示范运营线，已于2003年元旦在我国上海投入运行．磁悬浮列车的速度约是普通列车的三到四倍，原因是利用了磁极间相互作用的原理，使列车能在轨道上“浮”起来，从而大大减小列车与轨道间的__________．气垫船是采用__________的技术制成的交通工具，简单地说，其原理就是船体与水面间形成 __________，使船体悬浮在水面上，从而大大地减小船体航行时的阻力．（题型三） 3．图8-11中，A、B是两只质量相同的旅行箱，________箱容易被推动，这说明了_____________________．（题型二） 4．说明下列情况中是用什么方法来增大或减小摩擦的： (1)在结冰的公路上撒砂子____________________； (2)冬天，为了防止打滑而在轮子上缠上铁链子 ____________________； (3)轮胎上刻有花纹____________________________； (4)给机器上润滑油________________________； (5)轴承两圈之间装有滚珠____________________．（题型三）5.缝纫机脚踏旁的大轮是通过皮带与轮子的__________来带动机头 上的小轮转动,当皮带与轮子之间打滑时,可以用拉紧皮带的办法来克 服.这是利用_______的方法来增大??_____.（题型三） 6.下列措施中可以减小摩擦的是（）（题型三） A．鞋底上制有凹凸的花纹 B．铁轨要铺在枕木上 C．自行车刹车时，闸皮紧压在车圈上 D．在机器的转动部分安装滚动轴承 7．下列事例中，目的是为了增大摩擦的是（）（题型三） A．给自行车的轴加润滑油 B．在自行车的把套上做出凹、凸花纹 C．在机器的转动部分加装滚动轴承 D．磁悬浮列车行驶时，车身悬在空中 8．如果世界上不存在一切摩擦，那么下列哪种现象不会发生( ) （题型一） A．饭将从我们嘴里滑掉 B．人将寸步难行 C．不能用螺钉螺母固定工件 D．物体将漂浮在空中 9．下列几种现象中，属于有害摩擦的是( ) （题型三） A．刷牙时，牙刷与牙齿之间的摩擦 B．“神舟5号”载人飞船升空时，飞船与空气的摩擦 C．自行车刹车时，刹车皮与轮圈之间的摩擦 D．手拿物体时，手与物体之间的摩擦 10．研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关时，做了以下三个实验：实验一：用弹簧测力计拖动木块在水平木板上运动 实验二：用弹簧测力计拖动木块在垫有棉布的水平木板上运动 第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 经典难题（二） A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D B P C G F B Q A D E 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B 初二上物理测试题 （考试时间：90分钟 满分：100分）（注意：本卷g 值取10N / kg ） 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，3分×12＝36分） 1． 下列数据基本符合实际情况的是（ ） A ．这张试卷的厚度大约为2 cm B ．步行上学的速度约为10 m/s C ．某同学体重约为500 N D ．奥运“祥云”火炬质量约为975 kg 2． 下列关于物体运动的描述，以地面为参照物的是（ ） A ．月亮躲进云里 B ．太阳从东方升起 C ．列车内的乘客看到树木后退 D ．观光电梯上的乘客 看到地面远去 3． 如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是（ ） 4． 在“探究凸透镜成像规律”的过程中，小明同学观察 到了如图2所示的实验现象．下列光学仪器的成像规律与实验现象的成像规律相同的是（ ） A ．放大镜 B ．照相机 C ．投影仪 D ．潜望镜 5． 如图3所示，一小闹钟静止在水平桌面上，则（ ） A ．闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力 B ．闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力 C ．桌面受到的支持力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力 D ．桌面受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力 6． 如图4所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是 （ ） 7.如图2，在盛水的烧杯里放有一盛水的试管，加热烧杯，使杯内水沸腾， 在继续加热过程中，试管中的水（ C ） A 、不能达到沸点，因此不能沸腾 B 、能达到沸点，也能够沸腾 C 、能够达到沸点，但不能沸腾 D 、以上几种说法都不对 A ．运动员对弓弦的拉力 B ．汽车对地面的压力 C ．斧头对木柴的力 D ．下落小球受到的重力 图图 图 宏德教育初二物理期末测试卷 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、单项选择（每题2分，总计30分） 1、关于密度，下列说法正确的是（ ） A ．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B ．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C ．密度与物体所处的状态无关 D ．密度与物体的温度无关 2、关于声音的说法正确的是（ ） A ．噪声不是由物体振动产生的 B ．一切正在发声的物体都在振动 C ．只要物体振动，我们就能听见声音 D ．声音的传播速度在固体中一定比在液体中快 3、夏天从冰箱中取出的鸡蛋，常看到鸡蛋先湿后干的现象，此现象反映的物态变化过程正确的是（ ） A ．先液化后蒸发 B ．先升华后蒸发 C ．先液化后升华 D ．先凝华后升华 4、冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰．要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是（ ） A ．喷洒盐溶液 B ．用硬的纸质物体直接清除 C ．启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D ．将少量沸水洒在车前窗玻璃上 5、在一个标准大气压下，某同学将冰块放人空易拉罐中并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉罐的底部有白霜生成．对于这一实验和现象的分析，正确的是（ ） A ．盐使冰的熔点低于 0℃，白霜的生成是凝华现象 B ．盐使冰的熔点高于 0℃，白霜的生成是凝华现象 C ．盐使冰的熔点低于 0℃，白霜的生成是凝固现象 D ．盐使冰的熔点高于 0℃，白霜的生成是凝固现象 6、某同学用托盘天平称一物体的质量，将天平调节平衡后，估计这物体的质量约为50g ，就把物体和砝码分别正确地放入盘中，发现指针明显地偏向分度盘中线的左侧，那么他应该 （ ） A ．减少砝码 B ．增加砝码 班级 姓名 考号 苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》（附答案） 一、选择题 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32 9.当x________时，代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）2－5x ≥8－2x （2） 223125+<-+x x (3)3[x －2(x －7)]≤4x ． (4).17 )10(2383+-≤-- y y y A P C D B 初二数学经典几何题型 1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形． 证明如下。 首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ， 连接PQ ， 则 ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中， ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ， 显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC 是正三角形。 2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的延长线交 MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． 证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN. A N F E C D M B P C G F B Q A D E 3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF 因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线， 所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2 又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNF CB=BF 所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理） 所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2. 4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ． 过点P 作DA 的平行线，过点A 作DP 的平行线，两者相交于点E ；连接BE 2008—2009学年第一学期期中试卷 初二物理 一、选择题（每题2分，共30分） 1、人们在远近不同处听到同一声音的大小不同，是因为声音从声源发出后在空气中传播 时 A、振幅不断减小 B、速度不断减小 C、频率不断减小 D、音调不断减小 2、以下各种声音中属于噪声的是 A、观众在剧院里听到的音乐声 B、升旗仪式上的国歌声 C、某同学听到的音乐声影响了他的学习 D、大型乐队中利用锣的声音烘托演出的效果 3、甲同学把耳朵贴在一根注满水的自来水管的一端，当乙同学用力敲击一次水管的另一端时，甲同学会听到几次敲击声 A、一次 B、两次 C、三次 D、以上都有可能 4、蝴蝶飞行时翅膀振动的频率为5~6Hz，苍蝇飞行时翅膀振动的频率约为300~400Hz，当他们从你身边飞过时，你将 A、只能听到苍蝇的声音 B、只能听到蝴蝶的声音 C、苍蝇和蝴蝶的声音都能听到 D、都听不到 5、科学家发现，人体上的“身份证”不仅限于指纹，在眼睛、嘴唇、大脑、血液等各部位都有“身份证”，其中有一种“身份证”叫做声纹。由于人的发音器官有微小的差异，科学家就可以利用这种差异分辨出不同的人。这种声纹即声音的 A、响度 B、音调 C、音色 D、频率 6、在月球表面有岩石和尘埃，流星打在月球表面的岩石上，就像演无声电影一样，在其附近听不到一点声音，这是因为 A、月球表面的岩石受到流星的撞击不发出声音 B、流星撞击岩石的声音太小，人耳无法听到 C、月球表面附近的空间没有空气，缺少声音传播的介质 D、原因不明 7、人耳听到声音的响度 A、只与声源的振幅有关 B、只与声源振动的频率有关 C、与声源的振幅和声源到人耳的距离等因素都有关 D、与声源的振幅和振动的频率都有关 8、敞口烧杯中装有水，加热到沸腾后再用大火继续对烧杯加热，这时水的温度 A、迅速升高 B、慢慢升高 C、不变 D、无法判断 9、文艺演出时，舞台上往往要用弥漫的白烟雾，给人以若隐若现的舞台效果，这种烟雾实际上是 物理 考试范围：八年级 说明：本卷共四道大题，满分为65分，考试时间为30分钟，请将答案写在答卷上。 学生姓名：_____________ 分数：_____________ 一、选择题 1．☆☆(5分)(绵阳)下列物理现象中，分析正确的是( ) — A．推土机的推土铲刃做得很锋利，是通过增大受力面积来增大压强的 B．高压锅是利用液体的沸点随着压强的增大而增大 C．在高海拔地区一次性打火机不容易打燃火，其主要原因是空气稀薄，大气压高 D．汽车在行驶过程中车窗打开时，遮阳的窗帘总是往外飘，因为窗外空气流速大，压强大 2．☆☆☆(5分)(东营)如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止时，两烧杯液面相平。下列判断正确的是( ) A．甲烧杯液体的密度小于乙烧杯液体的密度 B．甲烧杯中小球受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力 C．甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强 ' D．甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等 3．☆☆(5分)(遂宁模拟)如图所示，甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2(忽略绳重和摩擦)，则下列选项正确的是( ) A．F1＞F2，η1＜η2，P1＜P2 B．F1＞F2，η1＝η2，P1＝P2 C．F1＜F2，η1＜η2，P1＜P2 D．F1＜F2，η1＞η2，P1＞P2 2题图 3题图 4题图 4．☆☆☆(5分)(泸州模拟)如图所示，物体浸没在水中，工人用200 N的拉力F在10 s 内将重为400 N的物体匀速提升2 m，物体没有露出水面，此时滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，g＝10 N/kg，则下列说法中正确的是( ) A．物体露出水面前，工人匀速提升重物时拉力的功率为40 W 。 B．物体在水中受到的浮力为320 N C．物体的体积为8×10－3 m3 D．物体露出水面后，此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80% 二、填空和计算 5. ☆☆☆(15分) (广东)如题22图所示，台秤上放置一个装有适 量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm2, 将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着， 然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢 出，g=10N/kg)。则： ⑴物体A的密度是 g/cm3，当物体A的一半浸入水中后，如图，水对烧杯底部的压强增大了 Pa。 ⑵物体A所受的浮力为 N，细线对物体A的拉力为 N,台秤的示数为 N，此时烧杯对台秤的压强为 Pa. 6．☆☆☆(10分)(济宁)小希用如图1所示的实验装置探究影响物体动能大小的因素。 < 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题：(每小题2分，共20分) 1 .若 X < y ，则 X —2 ____ y — 2 ；(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ；(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ； 3 9 4.当y 时，代数式 士旦 的值至少为1 ； 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —； 4 6.不等式7—x>1的正整数解为： ________________ ；7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时，y>0 ； 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ； 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ； Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ； 4x +3y = p _1 二.选择题：(每小题3分，共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b ：： - 0 (B ) - 5— ：：： -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示，则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 ：： b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3：：：X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果，正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX ￡ -7 H > -3 F 八年级数学几何经典题【含答案】 1、已知:如图,在四边形ABCD 中,AD ＝BC,M 、N 分别就是AB 、CD 的中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F. 求证:∠DEN ＝∠F. 2、如图,分别以△ABC 的AC 与BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 与正方形CBFG,点P 就是 EF 的中点. 求证:点P 到边AB 的距离等于AB 的一半. 3、如图,四边形ABCD 为正方形,DE ∥AC,AE ＝AC,AE 与求证:CE ＝CF. 、 4、如图,四边形ABCD 为正方形,DE ∥AC,且CE ＝CA,直线EC 交DA 延长线于F. 求证:AE ＝AF. B E 5、设P 就是正方形ABCD 一边BC 上的任一点,PF ⊥AP ,CF 平分∠ DCE. 求证:PA ＝PF. 6、平行四边形ABCD 中,设E 、F 分别就是BC 、AB 上的一点,AE 与CF 相交于P ,且 AE ＝CF.求证:∠DPA ＝∠DPC. 7如图,△ABC 中,∠C 为直角,∠A=30°,分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD,DE 与AB 交于F 。 求证:EF=FD 。 8如图,正方形ABCD 中,E 、F 分别为AB 、BC 的中点,EC 与DF 相交于G,连接AG,求证:AG=AD 。 9、已知在三角形ABC 中,AD 就是BC 边上的中线,E 就是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EF , D F E P C B A F P D E C B A 初二年级物理试题 一．选择题（每题2分共 32分） 1.下列物体中，质量为0.2kg的可能是( ). A.一头大象 B.一个苹果 C.一台电视机 D.一只蚂蚁 2.人们常说的“铁比木头重”，其实际含义是指 ( ). A.铁的质量比木头大 B.铁的重力比木头大 C.铁的密度比木头大 D.木头的体积比铁大 3.学生使用的橡皮，用过一段时间后，没有发生变化的是( ). A.形状 B.密度 C.质量 D.体积 4.托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是（）。 A.相当于向左调节平衡螺母 B.代替指针用来指示平衡 C.相当于在左盘中家小砝码 D.相当于在右盘中加小砝码 5.甲，乙两物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ( ). A. 1：2 B.2：1 C.2：9 D.9：2 6.下面均不属于物质物理属性的是 A.密度温度硬度 B. 密度颜色形状 C.导热性温度颜色 D. 温度长度体积 7.用天平测一枚邮票的质量，下面做法正确的是 A. 直接移动游码来测量 B. 把一枚邮票和一个铁块一起测量，再减去铁块的质量 C.先测500张邮票的质量，再除以500 D.以上做法都可以 8.小刚用手按了按铁块和海绵，他感受到二者最大的区别是（） A.质量 B.密度 C.温度 D. 硬度 9.欲称出约260g物品的质量，应顺次往天平右盘里添加的砝码是 ( ). A.10g 50g 200g B. 200g 50g 10g C.100g 100g 50g 10g D.10g 50g 100g 100g 10.下列各组物质中，都属于导体的是 A.铁棒橡皮碳棒 B. 陶瓷玻璃透明胶带 C.钢尺大地铅笔芯 D.刀片人体塑料尺 11．用天平测物体质量时，如果砝码生了锈，但测量方法正确，则测得的质量比物体的实 际质量（）。 A. 偏大 B. 偏小 C.相等 D.无法判断 12.用托盘天平测质量时，被测物体与砝码位置放颠倒了，天平平衡时左盘放有20 g 10g 砝码各1个，50g 砝码2个，游码示数3g,则物体质量为（）。 A. 83g B. 133g C.127g D.87g 13．下列情况下钢棒的质量发生改变的是（）。 A.在炉火中加热到300摄氏度 8.2重力 基础知识训练 1. 恐龙的质量可达50 t，则它的体重为______________N，相当于__________个质量为50kg的同学的体重．（题型二） 2．重垂线是根据______________的原理制成的，瓦工常用它来检查墙壁______________，木工常用它来检查工作台 ______________．（题型一）A 3．物体所受重力大小跟它的质量成＿＿比．公式G＝mg中g表示物体受到重力与＿＿＿之比，约等于＿＿＿N／kg．在要求不精确的情况下，可取g＝10 N／kg．甲、乙两同学的质量之比是10：9，甲同学重为540N，乙同学重为＿＿＿＿＿N．（题型二） 4. 从大坝流下的水能冲击水轮机发电，正在工作的打桩机能将桩打人地下。表明被举高的物体也具有能量，这种能叫做__________．它的大小与______________和______________有关。弹性势能和重力势能统称为___________． 5. 下列物体的质量和重力估计正确的是( ) （题型二） A.一个中学生的体重大约是50N B．一个苹果的质量大约是0.15kg C.一只母鸡的重力大约是1.5N D．一个鸡蛋的质量大约是0.5kg 6．下列关于重力的说法，正确的是( ) （题型一） A．重力的大小可以用弹簧测力计直接测量B．重力的方向是竖直向下的 C重力在物体上的作用点叫做重心D．重力的单位是kg 7．如果没有重力，下列说法中不正确的是( ) （题型一） A．河水不再流动，再也看不见大瀑布B．人一跳起来就离开地球，再也回不来 C．物体将失去质量D．杯子里的水倒不进口里面 8．2002年12月，我国发射了神舟四号宇宙飞船，为载人飞行进行了仿真人实验。飞船在轨道上正常飞行时处于“失重”状态，在这种环境中，以下哪个实验不能在地面一样正常进行（）（题型一）A．用刻度尺测长度B．用放大镜看物体 C．用平面镜改变光路D．用弹簧测力计测物重 9．一容器质量为1kg，内盛10dm3液体．现将该容器挂在弹簧测力计下测得其重力为88.2N．求该液体的密度是多少? （题型二） 综合提高训练 1．一个物体竖直悬挂在弹簧测力计上并静止时，弹簧测力计示数为29.4 N，若改用天平测该物体的质量，其示数应为________kg．若把它带到月球上，用天平称它的示数为＿＿＿＿kg，用弹簧测力计称它的示数与地球相比将________ (选填“不变”、“变大”或“变小”)．（题型二） 2．一座限重为4.9X10 N的桥，一辆自身质量为1.1t的卡车要能安全过桥，所能装载的货物不能超过___________ kg．（题型二）3．如图8-7所示的水平仪检验是否水平，当它在东西方向放置时，人在水平仪南边看，重垂线锥体偏在水平仪刻度线下端的左方，当把 初二数学几何试题含答 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 一、细心填一填 3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 4．如图，△ABC 中，∠ABC ＝38，BC ＝6cm ，E 为BC 的中点，△ABC 平移得到△DEF ，则∠DEF ＝ ，平移距离为 cm. 5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 6．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，且∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °. 7．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,则∠CDE 的度数为 . 8．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 . 9．在梯形ABCD 中，AD ∥BC 10．如图，在△ABC 中，AB ＝两点，则图中阴影部分的面积是11．直角三角形三边长分别为212．矩形ABCD 的周长为24 . 13．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，其中AC ＋BD ＝28，CD ＝10. （1）若四边形ABCD 是平行四边形，则△OCD 的周长为 ； （2）若四边形ABCD 是菱形，则菱形的面积为 ； （3）若四边形ABCD 是矩形，则AD 的长为 . 二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个 选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.） A D C E F 第4题 A B C D F 第6题 第10题 初二物理(让我们起航)测试题及答案 https://www.doczj.com/doc/8d1246161.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 初二物理（让我们起航）单元测试卷 班级 姓名 学号 得分 一、填空题 1. 在国际单位制中，长度的单位是 ，单位符号是 ，时间的基本单位是 ，单 位符号是 ，质量的单位是 ，单位符号 。 2. 叫质量。质量是物体本身的一种 ，因为它不随 、 、 和 的改变而改变。 3. 为了科学地测量物理量，就需要有一个公认的比较标准，叫 。 其次要有一个合适的测量 。 4. 使用测量仪器前，要注意观察它的___________和__________,测量结果是由数值和 _________组成。 5. 一名学生在测量过程中忘了写单位，请给他补完整：一张普通纸的厚度约 60 ；活动铅笔芯直径是O.07 ，人正常走路的一步长约800 .一个中学生的身高为16.5 ，1节课的时间是0.75 。一包牛奶的体积是250 ，它的质量约为245 。 6. 打点计时器的频率为 赫兹，每振动一次的时间间隔为 秒。 7. 某学生将10枚壹圆硬币整齐叠放后测得其高度为2.1厘米，则该同学所用刻度尺的 最小刻度值为 ，一枚硬币的厚度是 米。 8. 一根钢管，已测得管的内直径为7.2毫米；现用三角板和刻 度尺量钢管的外径，读数如图1所示.由此得钢管外径 是 厘米，钢管壁的厚度是 毫米。 9. 使用托盘天平测质量时应当注意: (1)把天平平放在水平桌面上,将 移到标尺的左端零刻度处; (2)调节天平两端的 使横梁平衡; 调节时，若天平的指 针偏向分盘中央的左方（如左图所示），应将平衡螺母 向________边调。 (3)把被测物体放在 盘里,在 盘里加减砝码, 直到天平横梁恢复平衡。 图1 图2 二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A ，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A 型货箱的运费为0.5万元，每节B 型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱，按此要求安排B A ,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？ 8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A ，B ，C 三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a a 144-的值 14. 有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？ 几何证明初步练习题 1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 推理过程： ○ 1 作CM ∥AB ，则∠A= ，∠B= ，∵∠ACB +∠1+∠2=1800（ ，∴∠A+∠B+∠ACB=1800． ○ 2 作MN ∥BC ，则∠2= ，∠3= ，∵∠1+∠2+∠3=1800，∴∠BAC+∠B+∠C=1800 ． 2．求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或者等于60°。 3、.如图，在△ABC 中，∠C ＞∠B,求证：AB ＞AC 。 4. 已知，如图，AE 5. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2. 求证：∠AGD ＋∠BAC = 180°. 反证法经典例题 6.求证:两条直线相交有且只有一个交点. 7.如图，在平面内，AB 是L 的斜线，CD 是L 的垂线。 求证：AB 与CD 必定相交。 8.2 一．角平分线－－轴对称 9、已知在ΔABC 中，Ｅ为ＢＣ的中点，AD 平分BAC ∠，BD ⊥AD 于D ．AB ＝9，ＡＣ＝13 求ＤＥ的长 第9题图 第10题图 第11题图 分析：延长ＢＤ交ＡＣ于Ｆ．可得ΔABD ≌ΔAFD ．则BD ＝DF ．又BE ＝EC ，即D Ｅ为Δ BCF 的中位线．∴DE=12FC=12 (AC-AB)=2． 10、已知在ΔABC 中，108A ∠=，AB ＝AC ，分ABC ∠．求证：BD 平BC ＝AB ＋CD ． 分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，连接Ｄ Ｅ．可得ΔBAD ≌ΔBED ．由已知可得：18ABD DBE ∠=∠=，108A BED ∠=∠=， 36C ABC ∠=∠=．∴72DEC EDC ∠=∠=，∴CD ＝CE ，∴BC ＝AB ＋CD ． 11、如图，ΔABC 中，Ｅ是BC 边上的中点，DE ⊥BC 于E ，交BAC ∠的平分线AD 于D ， 过D 作DM ⊥AB 于Ｍ，作DN ⊥ＡC 于N ．求证：BM ＝CN ． 分析：连接DB 与DC ．∵DE 垂直平分BC ，∴DB ＝DC ．易证ΔAMD ≌ΔAND ． ∴有DM ＝DN ．∴ΔBMD ≌ΔCND （ＨＬ）．∴BM ＝CN ． 二、旋转 12、如图，已知在正方形ABCD 中，Ｅ在BC 上，Ｆ在DC 上，BE ＋DF ＝EF ． 求证：45EAF ∠=． 分析：将ΔADF 绕Ａ顺时针旋转90得ABG ．∴GAB FAD ∠=∠．易 证ΔAGE ≌ΔAFE ． ∴ 1452FAE GAE FAG ∠=∠=∠= 13、如图，点E 在ΔABC 外部，D 在边BC 上，DE 交AC 于F ．若123∠=∠=∠， ＡＣ＝ＡＥ．求证：ΔABC ≌ΔADE ． C B A D E F D A B C B A E D N M B D A C 213E D B A关于人教版)初二物理模拟试题及答案
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