一、概念题
1.正方体仅受两个力偶作用,该两力偶矩矢等值、反向,即
21M M =,但不共线,则正方体① 。
① 平衡;
② 不平衡;
③ 因条件不足,难以判断就是否平衡。
2.将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解,若F 在
x 轴上的投影为86、6 N,而沿x 方向的分力的大小为115、47 N, 则F 在y 轴上的投影为① 。
① 0;② 50N;③ 70、7N;④ 86、6N;⑤ 100N 。 3.平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N,F 2 = 4 N,F 3 = 8 N,F 4 = 8 N 与F 5 = 10 N,则该力系简化的最后结果为大小为40kN·m,转向为顺时针的力偶。
4.平面力系如图,已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ,则: (1)力系合力的大小为F F 2R =; (2)力系合力作用线距O 点的距离为)12(2
-=
a
d ; (合力的方向与作用位置应在图中画出)。
5.置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN,与地面间的摩擦系数f = 0、5,欲使簿板静止不动,则作用在点A 的力F 的最大值应为 35、4kN 。
6.刚体作平面运动,某瞬时平面图形的角速度为
ω,A 、B 就是平面图形上任意两点,设AB = l ,今取CD 垂直AB ,则A 、B 两点的绝对速度在CD 轴上的投影的差值为 l ω 。
7.直角三角形板ABC ,一边长b ,以匀角速度ω 绕轴
C 转动,点M 以s = v t 自A 沿AB 边向B 运动,其中v 为常数。当点M 通过AB 边的中点时,点M 的相对加速度a r = 0 ;牵连加速度a e = b ω2 ,科氏加速度a C = 2v ω
(方向均须由图表示)。
8.图示三棱柱ABD 的A 点置于光滑水平面上,初始位置AB 边铅垂,无初速释放后,质心C 的轨迹为 B 。
A.水平直线
B.铅垂直线
C.曲线1
D.曲线2
9.均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m,以角速度ω绕O 轴转动,则弯杆对O 轴的动量矩的大小为 C 。
A.L O = 23 ml 2ω
B.L O = 4
3 ml 2ω C.L O = 53 ml 2ω D.L O = 7
3 ml 2ω
10.如图所示,质量分别为m 、2m 的小球M 1、M 2,用长为l 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上,且M 1M 2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M 2落地时,M 1球移动的水平距离为向左移动l /3。
11.如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知:圆盘半径为r 、质量为M ,杆长为l ,质量为m 。在图示位置,杆的角速度为ω 、角加速度为α ,圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O 简化后,其主矩为 。
(大小为αα223
1
l M ml +,转向逆时针)
二、计算题
图示平面结构,各杆件自重不计。已知:q = 6 kN/m,M = 5 kN·m,l = 4 m,C 、D 为铰,求固定端A 的约束力。
解:显然杆BD 为二力杆,先取构件CD 为研究对象,受力图如图(a)所示。
由 012
2 , 0)(2
=--?=∑ql M F l M D C F 解得 (kN) 625.124
2=-=
ql l M F D
再取整体为研究对象,受力图如图(b)所示,(kN) 625.1==D B F F 。
由 0322 , 0)(2
=+--?=∑A B A M ql M F l M F 解得 m)(kN 5623
22
?=-+=B A lF ql M M 由
0 , 0=+?=∑ql F F
Ax x
解得 ←-=-= (kN) 24ql F Ax 由
0 , 0=+?=∑B Ay y
F F F
解得 ↓-=-= (kN) 625.1B Ay F F
2、折梯放在水平地面上,其两脚与地面的摩擦系数分别为f A = 0、2,f B = 0、6,折梯一边AC 的中点D 上有一重为P = 500N 的重物,折梯重量不计,问折梯能否平衡？如果折梯平衡。试求出两脚与地面间的摩擦力。
解:假定折梯处于平衡,经受力分析可知杆BC 为二力杆, B 处全约束力的方向应沿杆轴线BC 方向,如图所示,其与接触面公法线的夹角为ο30,而对应的摩擦角为
ο&316.0arctan arctan f ===B B f ?＞ο30,故B 处不会产生滑动。
设杆长为l ,则 由
04
60sin
, 0)(R =-?=∑Pl
F l M B A οF 解得 (N) 3.1446
3
R ==P F B 由
060cos , 0R S =-?=∑οB A x
F F F
解得 (N) 17.7260cos R S ==οB A F F 由
060sin , 0R N =-+?=∑P F F F
B A y
ο
解得 (N) 37560sin R N =+-=P F F B A ο 最大静滑动摩擦力为
(N) 0.753752.0N max S =?==A A A F f F ＞(N) 17.72S =A F
故A 处也不会产生滑动,平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为
(N) 17.7260cos R S S ===οB B A F F F
3、在图示机构中,已知:杆O 1A 以匀角速度ω = 5 rad/s 转动,并带动摇杆OB 摆动,若设OO 1 = 40 cm,O 1A = 30 cm 。试求:当OO 1⊥O 1A 时,摇杆OB 的角速度及角加速度。
解:
以滑块A 为动点,动系与摇杆OB 固结,则绝对轨迹为圆,相对轨迹为直线,速度图如图(a)所
示。由几何关系不难得
(cm /s) 150 , 0.8cos , 6.0sin 1a =?===ωθθA O v
根据点的合成运动的速度合成定理
r e a v v v +=
得 (cm /s) 90sin , (cm /s) 120cos a e a r ====θθv v v v 摇杆OB 的角速度为 (rad/s) 8.15
9
e ===
OA v OB ω 下面求角加速度。
加速度图如图(b)所示,由点的合成运动的加速度合成定理
(1) C r t e n
e a a a a a a +++=
其中
)
(cm/s 4321206.32
),(cm/s 162 ),(cm/s 7502r C 22
n e 221a =?===?==?=v a OA a A O a OB OB ωωω
将式(1)向C a 方向投影得
)cm /s ( 168432600cos cos 2C a t e C t e a =-=-=?+=a a a a a a θθ摇杆OB 的
角加速度为 )(rad/s 36.350
168
2t e ===OA a OB
α 4、已知圆轮以匀角速度ω 在水平面上作纯滚动,轮轴半径为r ;圆轮半径R = 3 r ,AB = l = 2r ,BC = r 。在图示位置时,ω = 2 rad/s,OA 水平,杆BC 铅垂。试求该瞬时:(1)杆AB 与杆BC 的角速度;(2)杆AB 的角加速度。
解:
(1)杆AB 与杆BC 的角速度。
如图(a)所示,D 与P 分别为轮O 与杆AB 的速度瞬心,由几何关系不难得
32 , 2 , 30r AP r AB BP AD BAC APB BAP ADO =====∠=∠=∠=∠ο
根据计算速度(或角速度)的速度瞬心法,有
(rad/s) 3
34 , (rad/s) 33
2=?===?==
BC BP BC v AP AD AP v AB B BC A AB ωωωω 转向如图(a)所示。
(2)杆AB 的角加速度
以点A 为基点,点B 为动点,加速度图见图(b)。由计算加速度(或角加速度)的基点法,有
t n t n BA BA A B B a a a a a ++=+
将上式向铅垂方向投影,得
ο
οο
ο
30cos 60cos , 30cos 60cos n n t t n n
BA B BA
BA
BA
B
a a a
a
a
a -=?+=,
ο
ο30
cos 260cos n
n t r a a AB a BA B BA AB
-==α 将 r r a r r a AB BA BC B
3
82 , 3162
n 2n ====ωω 代入上式解得 )(rad/s 33430
cos 260cos 2n
n t =-==ο
οr a a AB a BA B BA AB
α 顺时针转向
5、在图示起重设备中,已知物块A 重为P ,滑轮O 半径为R ,绞车B 的半径为r ,绳索与水平线的夹角为β。若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量,试求:
(1)重物A 匀速上升时,绳索拉力及力偶矩M ;
(2)重物A 以匀加速度a 上升时,绳索拉力及力偶矩M 。 (3)若考虑绞车B 重为P ,可视为匀质圆盘,力偶矩M =常数,初始时重物静止,当重物上升距离为h 时的速度与加速度,以及支座O 处的约束力。 解:
由于不考虑滑轮的质量,两段绳子的拉力大小T F 应相同,且力偶矩T rF M =
(1)重物A 匀速上升时,由平衡条件可得绳索拉力大小就等于物块A 的重力P ,力偶矩M =
rP 。
(2)重物A 以匀加速度a 上升时,取物块A 为研究对象,如图(b)所示。
由质心运动定理
a g
P
P F P F a g
P
+
=?-=T T (1) 力偶矩 )1(T g
a rP rF M +==
(3)考虑绞车B ,受力图如图(c),由刚体定轴转动微分方程
T1rF M J B
-=α
(2)
注意到 g
P r J a g
P
P F F B 2,2T
T1=+==, 以及运动学关系
αr a =,由式(2)可解得
rP
rP M g a 3)
(2-=
当重物上升距离为h 时的速度 rP
rP M hg ah v 3)
(422-==
即 rP
rP M hg v 3)
(4-=
最后求支座O 处的约束力,取滑轮O 为研究对象,受力图如图(d)
(a) (b)
因 r
M P g a P F F F F 323)1(T1T T1T +=+==='
='
且滑轮质量不计,故
)
sin 1)(323(sin cos )323(cos T1T T1βββ
β++='
+'=+-='
-=r
M P F F F r
M P F F Oy Ox
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、选择题 1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件； 3、图示系统只受F 作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线 与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F 的 条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。 ①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶； ③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。 二、填空题 1、已知力F 沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ
Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。 2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F 在Ｘ轴 上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F 的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F 在Ｙ轴上的投影 为﹍﹍﹍﹍。 4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。
B A C D E F
第二章 平面汇交力系和平面力偶系 一、选择题 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 （1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力； （3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。 2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力 矩形式。即 A m （1F ）＝0， B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍。 ①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上； 3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。 4、图示三铰刚架受力F 作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。
一、判断题(共268小题） 1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。 质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。（） 2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。 所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。 在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。 力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。（） 5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。 力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。（） 6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。 若两个力大小相等，则这两个力就等效。（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。 凡是受二力作用的直杆就是二力杆。（） 8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。 若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。（） 9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。 在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。（） 10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。 绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。（） 11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。 若两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，故可以相互等效替换。（） 12、试题编号：200510701006410,答案：RetEncryption(B)。 作用与反作用定律只适用于刚体。（） 13、试题编号：200510701006510,答案：RetEncryption(A)。 力沿其作用线移动后不会改变力对物体的外效应，但会改变力对物体的内效应。（）14、试题编号：200510701006610,答案：RetEncryption(B)。 固定在基座上的电动机静止不动，正是因为电动机的重力与地球对电动机吸引力等值、反向、共线，所以这两个力是一对平衡力。（）15、试题编号：200510701006710,答案：RetEncryption(B)。 皮带传动中，通常认为皮带轮轮缘处的受力总沿着轮缘切线方向，其指向与每个轮的转动的方向一致。（） 16、试题编号：200510701006810,答案：RetEncryption(A)。 两个零件用圆柱销构成的铰链连接只能限制两个零件的相对移动，而不能限制两个零件的相对传动。（） 17、试题编号：200510701006910,答案：RetEncryption(A)。当力作用于一物体时，若将此力沿其中作用线滑动一段距离，则不会改变力对某一点的力矩。（） 18、试题编号：200510701007010,答案：RetEncryption(A)。 作用在同一刚体上的两个力F1、F2，若有 2 1 F F- =，，则该二力是一对平衡的力，或者组成一个偶。（） 19、试题编号：200510701007110,答案：RetEncryption(A)。 力对于一点的矩不因为沿其作用线移动而改变。（） 20、试题编号：200510701007210,答案：RetEncryption(A)。 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）21、试题编号：200510701007310,答案：RetEncryption(A)。 在理论力学中只研究力的外效应。（）22、试题编号：200510701007410,答案：RetEncryption(B)。 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 23、试题编号：200510702004710,答案：RetEncryption(A)。 论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（） 24、试题编号：200510702004810,答案：RetEncryption(A)。 用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将是不同的。（） 25、试题编号：200510702004910,答案：RetEncryption(B)。 用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（） 26、试题编号：200510702005010,答案：RetEncryption(B)。 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（）27、试题编号：200510702005110,答案：RetEncryption(A)。 一个平面汇交力系的力多边形画好后，最后一个力矢的终点，恰好与最初一个力矢的起点重合，表明此力系的合力一定等于零。（）28、试题编号：200510702005210,答案：RetEncryption(B)。 用几何法求平面汇交力系的合力时，可依次画出各个力矢，这样将会得到一个分力矢与合力矢首尾相接并自行封闭的力多边形。（）29、试题编号：200510702005310,答案：RetEncryption(B)。 一平面力系作用于一刚体，这一平面力系的各力矢首尾相接，构成了一个自行封闭的力多边形，因此可以说该物体一定是处于平衡状态。（） 30、试题编号：200510702005410,答案：RetEncryption(B)。 若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（） 31、试题编号：200510702005510,答案：RetEncryption(B)。 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。（） 32、试题编号：200510702005610,答案：RetEncryption(B)。 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所取两投影轴必须相互垂直。（） 33、试题编号：200510702005710,答案：RetEncryption(A)。
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
参考答案 第一章 一、1、① 2、③ 3、④ 4、② 二、1、90° 2、等值、反向、共线3、120°；04、略。 第二章 一、1、④ 2、② 3、① 4、②、② 5、②、④ 6、①、② 7、② 9、② 10、①11、③、① 12、② 二、1、2P ，向上 2、 2 P ,向上 3、0°，90° 4、可以，AB 两点不与汇交点O 共线 5、通过B 点的一合力，简化为一力偶 6、10 kN ，向左 7、L m 3/34 8、α2cos 1m 第三章 一、1、② 2、③ 3、③ 4、④ 5、② 二、1、P ，-P ，P ，0，0，0 2、0， a m 2 3、二矩心连线不垂直投影轴 4、0，-P 5、为一合力，为一力偶，平衡 三、110= kN 3NB F 110 =kN,=100kN,=03 Ax Ay A F F M 四、=2Dx F KN ；=0Dy F KN ；=2Fx F KN ；=0Fy F KN 五、N F AX 350=，N F AY 100=，N F DX 850=，N F DY 900= 六、a M F C /=，a M F AX /=，0=AY F ，M M A -= 第四章 空间力系 一、1、④ 2、② 3、④ 4、③ 5、④ 二、1、' =R F P ，=-a i+b j A M P P 2、F c b a ba 2 22++- 3、①力偶矩的大小；②力偶作用面的方位；③力偶的转向。 4、力偶 5、2,3；1,3；2,3；3,6。 三、主矢：250='R F ，主矢方向：2 1cos 0cos 2 1cos = ==γβα 主矩 ＭＢ＝2.5Ｎm ，主矩方向：0cos 0cos 1cos ===γβα
理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两 点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。 12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ， F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转的力偶 。 13、平面力系如右图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则：⑴力系合力的大小为 F F R 2= ； ⑵力系合力作用线距O 点的距离为 a d 2 12-= （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 14、二力构件是指 只受两个力作用且处于平衡状态的轻质刚性构
《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。
1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平 衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反 向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？ 1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整 体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。 1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中 哪一个是ACB 杆的正确受力图。 B ( F B ( C B ( B (
理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。
、概念题 1正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即M, M 2，但不共线，则 正方体①_____________ 。 ①?平衡； ②?不平衡； ③？因条件不足，难以判断是否平衡。 2 ?将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为？N,而沿x方向的分力的大小为？N, 则F在y轴上的投影为①________ 。 ①？0;②？50N;③？；④？；⑤？1002 3.平面平行力系的五个力分别为 F i?=?10 N, F2?=?4 N, F a?=?8 N, F4?=?8 N 和 F5?=?10 N, 则该力系简化的最后结果为大小为40kN?m转向为顺时针的力偶。 4.平面力系如图，已知 F l? = F2? = ?F3? = ?F4?=F,贝U： （1）力系合力的大小为F R , 2F ； ⑵力系合力作用线距。点的距离为d 2（ 2 1）； （合力的方向和作用位置应在图中画出） 5.置于铅垂面内的均质正方形簿板重 P?=?100kN与地面间的摩擦系数f?=?,欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为 _。 6.刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为？，A、B是平面图形上任意两点，设AB?=?I，今取CD垂直AB,贝U A B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为 _1宀_。 7.直角三角形板ABC 一边长b,以匀角速度？?绕轴C转动，点M以s?=?v t自A沿AB 边向B 运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r?=?_0_ ；牵连加速度 a e?=?—b?2 _,科氏加速度a C?=?_2v3 —
（方向均须由图表示）
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变；
第一静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( ∨) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( ×) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。( ×) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。( ∨) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。( ×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。( ×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。( ×) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( ∨) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。( ×) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。( ×) 1.1.11 合力总是比分力大。( ×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。( ×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。( ∨) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( ×) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨)
1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、 B 、 C 各处的约束力 C 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变； C. 都改变； D. 只有C 处的改变。
《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：
结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
9－1在图示系统中，均质杆OA 、AB 与均质轮的质量均为m ，OA 杆的长度为1l ，AB 杆的长度为2l ，轮的半径为R ，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA 杆的角速度为ω，求整个系统的动量。 ω12 5 ml ，方向水平向左 题9－1图 题9－2图 9－2 如图所示，均质圆盘半径为R ，质量为m ，不计质量的细杆长l ，绕轴O 转动，角速度为ω，求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩： （a ）圆盘固结于杆； （b ）圆盘绕A 轴转动，相对于杆OA 的角速度为ω-； （c ）圆盘绕A 轴转动，相对于杆OA 的角速度为ω。 （a ）ω)l R (m L O 222 +=；（b ）ω2 ml L O =；（c ）ω)l R (m L O 22+= 9－3水平圆盘可绕铅直轴z 转动，如图所示，其对z 轴的转动惯量为z J 。一质量为m 的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为0v ，圆的半径为r ，圆心到盘中心的距离为l 。开始运动时，质点在位置0M ，圆盘角速度为零。求圆盘角速度ω与角?间的关系，轴承摩擦不计。
9－4如图所示，质量为m 的滑块A ，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k 的弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。杆AB 长度为l ，质量忽略不计，A 端与滑块A 铰接，B 端装有质量1m ，在铅直平面可绕点A 旋转。设在力偶M 作用下转动角速度ω为常数。求滑块A 的运动微分方程。 t l m m m x m m k x ωωsin 21 11+=++
9－5质量为m，半径为R的均质圆盘，置于质量为M的平板上，沿平板加一常力F。设平板与地面间摩擦系数为f，平板与圆盘间的接触是足够粗糙的，求圆盘中心A点的加速度。