一、填空题
1、数学的本质属性——是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。
2、生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力。
3、儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异
4、现实数学观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。
5、数学的特点——其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。
6、对小学数学的再认识——包括三个数学观，（1）生活数学观，（2）儿童数学观，（3）现实数学观
7、传统小学数学课程的特征——包括五个方面：（1）课程开发——学术中心；（2）课程组织——学科取向；（3）课程结构——螺旋式；（4）课堂教学——记忆为主；（5）学业评价——笔纸考试为主。
8、小学数学课程目标，包括小学开设数学的重要性，数学学科对小学生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及学生通过学习数学应当能达到的某种要求等。
9、传统小学数学内容结构——包括七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应用题。
10、现代小学数学内容结构——经过整合，以“适当精选算术内容，适当增加代数、几何的初步知识，适当渗透一些集合、函数、统计等数学思想”为指导思想，选定的内容包括六个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、应用题。
11、由原来的“双基”走向“四基”即：基础知识、基本技能、基本经验、基本思想。
12、未来人才必备的三大关键能力，人际能力、自我负责能力、活用知识
13、为了体现义务教育的普及性、基础性和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。
14、数学教学应该是从学生的生活经验和认知水平出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
15、义务教育阶段的数学课程应实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
16、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
17、统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。
二、选择题
1、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（ B ）。
A、教教材
B、用教材教
2、新课程的核心理念是（ C ）。
A、联系生活学数学
B、培养学习数学的兴趣
C、一切为了每一位学生的发展
3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。
A、数学思考
B、过程与方法
C、解决问题
4、建立成长记录是学生开展（ C ）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
A、自我评价
B、相互评价
C、多样评价
5、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ C ）的过程。
A、交往互动
B、共同发展
C、交往互动与共同发展
三、不定项选择题（多选、漏选均不得分，每题2分）
1．美国数学家哈尔莫斯认为数学的真正的组成部分是：（B、C）
A．公理 B．问题 C．解 D．方法
2．数学开放题的特点有：（A、B、C、D）
A．非完备性 B．不确定性 C．发展性 D．探究性
3．从课程内容的发展上编排，中学数学教材的编排方式有：（B、C、D）
A．应用式 B．螺旋式 C．直线式 D．过渡式
4．演绎推理中最基本的方法是：（D）
A．反证法 B．分析法 C．逻辑证明 D．三段论法
5．用发现学习形式学习数学命题时，首先向学生提供素材，然后引入数学命题。常用的引入途径有：（A、B、C、D）
A．用实际操作引入 B．用观察、归纳的方法引入
C．根据实际的需要引入 D．用问题的形式去探求问题
6．数学概念学习一般有哪两种形式：（A、C）
A．数学概念的形成 B．数学概念分析 C．数学概念同化 D．数学概念应用
7．编拟数学开放题有哪些方法？ (A、B、D)
A．构建条件不完备的数学开放题 B．构建结论不确定的数学开放题
C．构建生活情境性开放题 D．构建综合数学开放题
四、判断题（打“√”或打“×”，每题2分）
1．评判学生的应用能力是否得到提高，只需判断学生的演绎推理能力。（√）
2．学习数学概念的形式有数学概念的形成和数学概念的同化两种，但这两种形式并不互相排斥。（√）
3．数学命题学习的形式有数学命题发现学习和数学命题接受学习，数学命题发现学习明显优于数学命题接受学习。
（×）
五、简答题
1、李老师在讲37＋48时，鼓励学生动脑思考，大胆想象，学生说出了很多不同的计算方法。这体现了《数学课程标准》中所倡导的什么教学理念？
答：①算法多样化②数学学习是学生探索的过程
2、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
3、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
4、怎样培养学生的统计观念？
答：（1）使学生经历统计活动的全过程。（2）使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。（3）了解统计的多种功能。
5、“大众数学”
“大众数学”是20世纪80年代初提出并迅速得到联合国教科文组织和世界各国积极响应的口号，其主要有两层含义: 一是指数学教育必须照顾到所有人的需求，并使得每个人都从数学教育中尽可能多地得到益处；
二是指在数学学习中，不同的人可以达到不同的水平，但存在一个人人都能达到的水平。
6、建构主义学习理论
①学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前的认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义。
②课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。
③学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整和修正。
④学生的学习过程是多元化的，由于对象的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对对象意义的建构也是多维度的。
7、“发现学习”理论的特点
美国著名认知派心理学家、教育家布鲁纳在 20 世纪 60 年代针对传统教学的“仓库理论”，从认知心理学出发完善了“发现学习”理论。他强调学生的学习应该是主动参与、主动发现的过程，而不是被动地接受知识。“发现学习”理论有以下四个基本特点：
（1）强调内在动机。“发现学习”有利于激发学生的好奇心和求知欲。好奇心是学生学习的内在动机的原型，它使学生有一种求得才能的驱动力，能够提高学生的学习兴趣和学习的主动性、积极性，因而有利于学习效率的提高。
（2）强调直觉思维。科学研究表明，直觉思维对科学发现极为重要。直觉思维不同于逻辑思维，它采用跃进、越级和走捷径的方式进行直觉判断或产生顿悟（即灵感），且往往是借助于现象、形象和图形。直觉思维是创造性思维的重要形式，是创造型人才的一种基本素质。
（3）强调学习过程。在教学过程中学生是一个积极的探究者，教师的作用是创设适合学生探究的情境，而不是提供现成的知识和结论。
（4）强调对信息的提取。人类记忆的首要问题不是储存信息而是提取有效信息，而提取有效信息的关键在于如何组织信息。
8、为什么要从“教学大纲”走向“课程标准”？
教学大纲是对各科课程进行规范的纲领性文件。大家认识到，教学大纲的出发点毕竟是直接指导教学工作，但在国家的课程方案中应该规定的是国家对国民在各方面素质的基本要求，而不是过多地规定通过怎么一个教学过程达到这一素质要求。这样，从总体出发点和思路上就明确了国家方案中应该包括的是规定各方面国民素质基本要求的各科课程标准，而不是直接指导教学的各科教学大纲。
国家课程标准规定国家对国民在某一方面或领域应该具有的基本素质所提出的要求。这是课程标准与直接指导教学工作的教学大纲的本质区别。当然，在国家教学大纲中也包括教学目标和教学内容，这些也是国家对国民某一方面或领域基本素质要求的具体体现。而且，在国家课程标准中，也要对这些基本素质的培养途径（尤其是教学这一途径）做出一些规定和建议。但是，两者的出发点和重点不同。
一方面，教学大纲的重点是教学工作做出规定，另一方面，教学大纲规定了教材、教学和评价的最高要求，无论是教材、教学还是评价（尤其是高考）都不能突破这一上限，否则教材会被视为超纲而无法在教材审查中通过，教学会因加深加难而加重了学生的学业负担，评价（尤其是统考和高考）也会被视为超纲而受到指责。由于以上两种原因，教学大纲对教材编写、教师教学和学业评价的影响是直接的、控制严格的、硬性的，限制是比较死。
而课程标准的重点是对国民素质的基本要求作出规定，因此对教材编写、教师教学和学业评价的影响是间接的、指导性的、弹性的、给教材、教学与评价的选择余地和灵活空间都很大。
总之，无论从一纲多本的真正实现，还是从国家课程方案的性质分析，在课程方案中包括进规定国民素质基本要求的课程标准更为合适，而不应是关注具体教学工作的教学大纲。
9、为什么说进入21世纪各国都进行数学课程改革是历史的必然？
（1）数学本身发生了变化
20世纪下半叶以来，数学的作用日见凸现。数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。
（2）社会发生了变化
信息技术与经济高速发展，产业自动化、信息化程度的提高，经济生活的日益纷繁复杂，越来越离不开数学的支持，离不开数学的理论和方法以及数学的思维方式，对公民素质有了新的要求。休闲性消费时间增加，网络化时代来临，也要求对数学教育作根本性的改革。
（3）数学教育发生变化
世界上中等发达国家，甚至一部分发展中国家，都已实行大众数学教育，我国也基本普及了9年义务教育，大众数学教育已经迫切地提上了议事日程。适合精英教育的传统数学课程不得不随之而改变。
（4）教育观念发生变化
素质教育和创新教育成为我国教育改革的主要指导思想。数学教育从以知识传授为本向和谐的人的全面素质发展转变，其立足点从人的“阶段教育”向“终身教育”转变。另一方面，国际上盛行的“建构主义”教学观，“问题解决”教学模式，“探究式、发现式”的教学方法，以及“数学开放题”、“合作学习”、“情境创设”等等教学经验的传播，也对数学课程建设提出了新要求。
10、我国数学课堂教学的几个特点：
（1）我国的数学教学突出知识性的具体目标。
（2）我国的数学教学长于由“旧知”引出“新知”。
（3）我国的数学教学注重新知识内部的深入理解。
（4）我国的数学教学重视解题和关注方法、技巧。
（5）我国的数学教学重视巩固、训练和记忆。
11、新课程改革前我国数学教学中存在的几个突出问题
（1）重结果，轻过程
学生在教科书上看到的往往是拆掉了脚手架的雄伟壮观、完美无缺的数学大厦，一些教师上课时也因袭着概念、定理、例题、练习这一传统教学过程，这是一种将火热的思考淹没在形式化海洋里的冰冷而美丽的数学（这即是通常所说的dry-beauty）．教师上课急功近利地将各种结论按照书本的呈现形式灌输下去，不告诉学生概念的来龙去脉，不带领学生经历数学定理的证明过程，不剖析数学解题的思维过程，只是一味的热衷于“题型+方法”，学生被动地接受这些结果，死记硬背，机械模仿，不知道它们的发生过程，不知道它们的思维过程，因而对于知识没有相应的情境支撑和固着点，记住的只是形式的、演绎的陈述式结果，之后就是日复一日地利用这些结果的大运动量考试训练．数学在学生心目中成了“枯燥”、“繁难”、“解题”的代名词，学生从而形成
片面错误的数学观．
（2）重显性知识，轻思想方法
米山国藏先生说过：“不管学生们从事什么业务工作，惟有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法，研究方法，推理方法和着眼点等却随时随地发生作用，使他们受益终生．”[1]可是现实的教学中，不少教师在讲台上滔滔不绝地讲授书本知识，津津有味地解数学题目，却很少去解释隐藏在知识背后的思想方法，甚至担心强调思想方法会影响数学教学的进度．而学生在学习数学知识之后，除了知道用它们来解数学题和应付考试外，很少在头脑中留下可供一般的可供迁移的方法论层面的数学思想．（3）重知识点传授，轻知识网络构建
弗赖登塔尔认为：“任何孤立的事物都可以成功地教会．可是这种局部的成就不能说明什么问题．真正重要的是要了解这个题材如何与数学教育的整个主体适应，它能否成为整体中的一个组成部分．”[2]布鲁纳也提出了数学教学的结构原则，即要选择适当的知识结构，并选择适合于学生认知结构的方式，才能促进学习．而现实中，许多教师只顾埋头将系统知识肢解为一个个知识点，一味追求知识点的讲深讲透，然后用大量的练习来巩固它，却忽视从中跳出来，通过立足知识点的知识链将所学知识串起来，使它们构成一个动态的知识网络和进一步学习的结构框架，从而导致学生在检索知识时困难重重，更不要说让学生去领悟“数学是一个有紧密内部联系的整体，网络内部和网络之间的联系将数学组织得非常有条理”，[3]进而去树立正确的数学观和数学学习观了．
（4）重解题训练，轻能力发展
我们的解题往往是弗赖登塔尔称之为“跳伞者方法”的教学，方法像降落伞一样突然从天上掉下来．正如波利亚所说的“是的，这个解答好像还行，它看起来是正确的，但怎样才能想出这样的解答呢？”许多教师无论是在课上进行解题的示范还是在课后回答学生的问题，呈现的都是一种光鲜而严谨甚至是绝妙的解答，至于他是怎么想到的，碰到了哪些障碍，绕了哪些弯路，则一概省略．这样学生也许能模仿这类题的解法，但不能将它们迁移到新的情境中去，关键就在于教师的示范是一种“教学法的颠倒”，他将自己的思考过程倒过来叙述，呈现出严谨的逻辑推理顺序，学生当然只能亦步亦趋，而得不到什么能力上的发展了．（5）重解答，轻反思
一个人对自身经历的活动的反思是提高认识水平，促进思维发展的核心，它对推动人们深入地认识事物的本质至关重要．教师上课满足于把知识讲到，把题目做完，却很少引导学生去反思自己的思考过程（如用到了哪些数学知识，碰了哪些钉子，用到了哪些方法等）以及数学活动的结果（如结果能否迁移，能否想到与之有联系的问题，有无更好的解法或表述等），长期地满足于一招一式的学习必然会对学生的发展不利．
（6）重教学思路设计，轻学生思维诊断
许多教师（特别是新手教师）一味自顾自地沿着自己预先设置的教学思路走，当有学生的回答不是他原先设想的情况时，他不是去思索学生的回答是否有理或有创意，而是一味地将学生诱导（甚至是将学生强行拉入）到自己事先铺设的思维轨道上来，对于学生的错误要么严厉批评，要么置之不理，却不去诊断学生的错误，思考其中合理的成分或规律性错误的成因，错失了许多教育的良机．进一步说，这是一种教师本位主义的主题体现，因为教师思想上没有考虑到作为学习的主体是学生，备课的时候仅仅是为自己度身设计了使出自己十八般武艺的场景，却没有根据不同学生的认知心理和复杂多变的教学实际去“备人”．
12、现代数学教育有哪几个基本特征？请分别加以论述。
答：与传统数学教育相比，现代数学教育主要表现出以下三个方面特征：
（1）在教育目的上, 现代数学教育是由着眼于学生身心发展的素质教育取代了传统的功利教育。
中国古代的数学教育带有明显的功利色彩。一般来说,“为数学而教数学”的场合十分罕见, 这与中国传统文化的功利主义倾向也是十分一致的。对于中国的士大夫阶层乃至一般知识分子, 知识从来就是“经世致用”的。应该说,“学以致用”在今天看来仍具有它重要的现实意义, 但今天的数学教育其目的较传统的已发生了质的变化, 现代数学思想赋予了其更为深刻而丰富的内涵。现代数学教育的目的是着眼于人的素质的全面发展, 不断地提高个体心理活动的水平, 促进人的可持续发展, 以适应日益激烈的社会竞争对人才愈来愈高的要求。这与传统数学中只从社会活动的需要的角度而不是从人的自身发展的需要角度去考虑教育的目的是存在着本质差别的。
（2）在思想方法上, 现代数学教育思想是传统优秀思想与国外先进教育思想的有机融合。
现代数学思想有两大渊源, 一是传统数学教育中的优秀思想方法的继承、积淀与发展, 一是对国外先进教育理论的吸收、借鉴和实践。剖析我国传统数学教育思想, 确有很多熠熠闪光之处,不少真知灼见在今天仍被我们继续继承和沿用, 许多先进的思想亦被纳入到现代教育理论体系。现代数学思想产生的另一个渊源是来自国外的先进的教育理论与实践。20 世纪七八十年代以来, 顺应于社会改革的浪潮, 国外的一些先进的教育思想不断地涌向中国, 冲击着广大教育工作者观念的堤坝, 使之觉悟, 使之更新。夸美纽斯的“合适的教学法”, 赫乐巴特提出的“四段、五段”教学法, 杜威创立的“从做中学”自我活动教学法, 直至凯洛夫的“五环节教学法”、布鲁姆的掌握学习策略、约翰逊兄弟的合作学习策略等在教育界引起了巨大的反响, 教学艺术化越来越受到教育工作者们的关注, 成果也越来越显著。特别是建构主义学说的引入, 对我国的数学教育理念产生了深远的影响, 强调一个有意义的学习过程, 应该是学生以一种积极的心态, 调动原有的知识和经验, 尝试解决新问题, 同化新知识, 并构建出他们自己的意义。突出地关注了学生数学知识形成过程的内在机制, 从而使学生在学习过程中的主体地位受到前所未有的重视。发现式学习、研究性学习、合作学习一时成为了数学教学的主旋律, 这大大突破了传统数学教育的认知本位的局限, 将数学教育引向了“再创造”这个广阔的天地, 从而使培养学生的创新精神和实践能力在数学教学中得到了有效的落实。
（3）在教育手段上, 现代数学教育是在传统的基础上向着技术化、工艺化发展的结果。
时代的发展, 带动了技术的更新,硬件技术成果的变化, 尤其是计算机的应用和发展无疑给数学教育带来了一场深刻的变化, 它不仅影响到数学教育的内容, 也对传统的数学教育的方法提出了挑战。在内容上, 我们须对传统的教学任务重新加以审视, 有些是可学的, 有些则是不必学的; 即使是可学的, 也有重要的和不太重要的之分。在交互性上, 数学教育则应增强与各学科间的联系, 改变目前这种过分强调本学科知识间的逻辑体系, 而忽视各学科间的相互沟通与渗透的局面。要增强与生活实际的联系，要加大现代工具在数学教育中的使用力度, 多媒体走进课堂, 将加强学生对数学知识的感性认识, 大大提高课堂教学的效率; 计
算机互联网的建立, 将增加人们交流切磋的频率和机会, 加之学校板报、广播、音像等文化设施使用和补充, 一种现代全息式教学技术将取代传统的陈旧教学手段, 并使数学教育真正成为一个开放的系统。可以设想, 随着网络化课堂教学进程的不断加快, 数学教育无论在内容上、形式上、方法上都必将出现一场崭新的革命。
13、中美数学教育理念上的差异
（1）注重理论与注重真实背景的差异
中国的数学老师在讲授新的知识点的时候，非常强调概念的重要性，学生在掌握了数学定义、定理之后，再通过大量的习题的训练。而美国的数学教育则把看似简单的数学定理、公式，都放在了实际的生活问题中去学习，课堂氛围及其轻松，师生互相讨论，虽然只是一个极其简单的数学知识点，但是美国的老师总是和实际的例子联系起来讲授。
（2）注重应试与注重实际应用的差异
中国的老师在教数学的时候，往往对一个知识点要延伸出若干个知识点，若干种变化形式，若干种考法。反观美国的数学教育，老师在讲授的时候，很少提及考试，都是联系生活中的实际问题讲授的
（3）注重严谨、规范与注重创造、开放的差异
中国的数学教育讲究方法的正统性，对于解题的过程，要求严谨、规范。美国的数学老师在讲授数学知识点的时候，相对于知识点本身的深层次理解，更加注重知识点的运用以及解决实际问题的能力的培养。
（4）注重逻辑推理、严谨证明、精确计算与注重举例、反证、疑问的差异
美国的中学数学教学中并不强调训练学生的运算能力，他们的许多数学试题都只需要学生做出判断，而并不需要证明、计算，即使有计算，试题也会准备好若干计算结果来让学生选择。中国的中学数学教学则重视对学生逻辑推理能力的培养，重视几何问题中作图、证明、计算的训练，但是中国的学生举例、反证能力不强，缺乏疑问精神，思维不够发散。
14、产生中美数学教育差异的原因分析
首先，中美两国有着极为不同的教育传统。中国数学教育注重知识的积累和灌输，注重培养学生对知识的本身的掌握，注重培养学生求同思维。而美国则注重培养学生运用知识进行解决实际问题的能力，注重培养学生对知识的拓展和创新，注重培养学生批判性思维和发散性思维。可以看出，中国的数学教育侧重于知识的静态接受，而美国的数学教育则侧重于知识的动态掌握;中国是一种模式化教育，而美国则是一种精英式的教育。
其次，不同的国家对数学教育的基础有不同的理解。我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础，因此我们中小学阶段需要去记大量的公式和定理。而美国则认为知道去哪里去寻找这些定理和公式更为重要，他们认为可以查到这些公式和定理，就无需伤神费力地去记忆，人脑完全可以省下来去思考其他的东西，比如这个定理有应用价值吗?我是否有必要去学?等等。因此，当凭借课堂成绩拿奖学金的时候，美国学生往往比不上中国学生，但在可以充分利用信息工具，在具体的实践领域搞一些具体的研究性工作时，中国学生往往就比不过美国学生。
第三，在价值取向上中美两国存在着不同，美国的基础教育是从个人主义本位出发，个人至上是其传统的价值追求，美国基础教育注重培养学生的个性和创造性。中国的基础教育则是从社会本位出发，集体主义和爱国主义的价值观念是其传统上的价值追求，这就决定了中国基础教育所进行的个人能力和创造能力的培养也都是和价值观念相关的。这与美国的个人主义至上的教育有着根本的区别的’。
最后，除了上面几种差异外，还存在着其它的差异，比如说中国的数学教育重视扎实性，而美国教育重视多元性;中国的数学教育注重纵向的深度，而美国的教学则注重广度;美国的教学注意培养学生的自信和自立的精神，中国的数学教育注意培养学生严格和严谨的治学态度。相应地，美国有宽松、自由的氛围，能够充分照顾每个学生的兴趣和爱好;而中国的数学教育则沉闷得多了。
15、中国数学教育的文化渊源
近代中国数学教育尽管照搬外国，但是我们所处的文化环境，必然打上中国传统文化的烙印。中国传统文化的主要成分有：（1）精耕细作的农耕文化的影响从整个中国历史来看，和提倡勤谨，强调身体力行相比，改进工具和技术，乃至于有关自然的探索始终放在次要的地位，也就是说对体力的重视要胜过对智力重视。于是再学习上主张“头悬梁、锥刺股”的苦读。这和西方主张愉快教育形成鲜明的对照。数学学习中，九九表的背诵，数与式的基本运算的熟练，解题套路的熟谙，究竟是对是错？至今没有一个科学的总结。
（2）封闭演绎的儒家文化。中国文化是多元化的，但处于正统地位的一直是儒家文化。儒学大家主要从事君臣、父子、夫妇的宗法关系的维护，鄙薄科学技术，当然也没有数学的地位。即使象刘徽这样的有贡献的数学大家也没有象柏拉图、亚历士多德、阿基米德、牛顿、欧拉那样受到社会的广泛重视和赞赏。数学往往只能作为民俗而存在，无法进入儒家文化的主流。但是，儒家文化本身却是一个演绎体系，在演绎这一点上，与西方数学要求却并不抵牾。比如儒家经典相当于公理；大学问家的注释，相当于由公理出发进行的推理；读书人写八股文章，只是将公理和推理拼凑起来的一个练习。封闭的儒家文化体系，不主张创新。虽然主张演绎，但没有严密的逻辑分析，缺乏理性精神。但是，中国文化并不反对“逻辑演绎”似的数学进入中国教育毫无阻碍。同文观在1862年设立天文算学馆就是一证。
（3）考试文化的科举意识。科举文化对数学教育的影响，感同身受，无庸多言。在今天的中国数学教育体系内，这是一个绕不开的话题。学而优则仕，书中自有黄金屋等等，至今仍是数学教育主导思想（尽管公开地在反对着）。
（4）考据文化与逻辑严谨清代中期以来，以戴震为首的考据学派在学术界占统治地位。考据学派的治学方法重实证，讲究逻辑推理，因而贴近数学。清末以来的学术界崇尚“严谨治学”的文化氛围，恰与西方数学要求严密逻辑推理的层面相吻合。此外考据学派对中国传统算学有过重要贡献，他们中的许多人如戴震阮元等自己就是算学家。今天中国数学教育发展得比其他学科的教育要快些、好些，考据文化是不可忽视的因素。
（5）源远流长的教育文化数学教育是教育的一部分。中国传统教育观念不可避免地影响数学教学。诸如：学而时习之，温故而
知新，熟能生巧，举一反三，启发式学习，“教师的传道、授业、解惑”等等观念，无论你喜欢后 3 者不喜欢，它都在发挥着正面的或者负面的作用。。
16、对“讲授法”的进一步思考
（1）教师“讲”的目的——为了不讲而讲。
既然“教学”是“教”与“学”的有机整体，那么教师“讲”的目的不是单方面完成教学任务，而是为了帮助学生的“学”。而学生的有效学习最终要靠自己所以教师“讲”的最终目的就是“讲，是为了不讲”、就是“为了不讲而讲”。因此，我们要区分两种类型的讲授法：一种是“被动讲解型”，一种是“积极讲解型”。实践证明“被动讲解型”的课堂讲授不能很好地创设情境帮助学生从“熟悉问题”走向“不熟悉问题”、从“已知”走向“未知”，教师讲得太多，学生一味地被动的接受，学生主动地有效学习的机会太少，效果可想而知。好的讲授应该是“积极讲解型”的讲授，教师此时的积极讲解，是为了以后的“不教”，因为在这样的讲授中，学生逐渐学会了学习的方法，逐渐自己能解决问题，学生的主观能动性就能体现出来，造成了学生的创新思维也在逐渐地发展。也就是说，好的“教”是循循善诱的，是“举一隅”而能使学生“以三隅反”，是“授人以鱼不如授人以渔”。
（2）教师“讲”的作用——激发学生的思维。
为了达到“讲是为了不讲”的目的，教师“讲”的作用就是要激发学生的思维。教师只有激发起学生的思维，才能使师生的情感产生共鸣，才能使师生的思维产生碰撞、形成共振，学生也才能由此获得学习的兴趣与信心，开始并持续地主动、自愿去追求知识。因此，教师在教学过程中的“讲”就应该让学生在学习过程中“有疑”，要让学生自己来经历思考“此疑”的过程。这就需要教师把握讲多讲少的“度”：哪里该讲、该讲到何种程度、怎么讲；哪里不该讲、应该给时间让学生自己思考等。我们知道，在学生思考疑问的过程中，学生出现错误是不可避免的，这些错误实际上是学生学习过程的体现。教师完全可以从这些学生的想法中了解到学生的思维情况，并基于学生的思维情况来帮助学生理清思路、澄清问题，进而让学生自己解决相关问题。所以教师不要担心学生在学习中会出错，而应把学生学习中的错误看成宝贵的教学资源来利用、开发。
（3）教师“讲”的时机——基于学生的思维情况。
的的确确，教师在上课之前，已经进行了精心的教学设计，做好了充分的准备，但毕竟只是一个“预设”，它不可能预料到实际课堂教学活动中学生所有的思维情况，也就是说，在具体的数学学习过程中，只要学生的思维参与到学习活动中，他们就有自己地思考问题的想法，而教师需要关注这些想法，并基于学生的这些想法来启发、引导、指导学生的数学学习。如果学生的这些想法没有得到关注、梳理，那么学生总是不能学会自己分析问题、解决问题，总是只能解决所熟悉的问题而不能独立解决不熟悉的问题，对学生的创新意识与能力也无法培养。恰当的“讲授时机”的把握需要教师从学生的眼神、表情、语言等来判断学生对某一问题是否理解、是否需要变换问题的形式或问题的情境、是否把问题拓展、是否需要把该问题深化、是否需要下面的问题等等，它还需要教师知道对学生的某个问题什么时候做出回答、什么时候不完全回答、什么时候不回答以激发学生自己的探索。在此过程中，教师还应该综合运用各方面得积极因素，努力排除不利因素，将学生的原有知识经验和潜在发展有机地联系起来，更好地促进学生的成长。
苏霍姆林斯基曾这样描述课堂：有些教师能够做到使他的每一位学生在课堂上都取得进步，在这里，充满着师生间相互体谅的气氛，有一种智力受到鼓舞的精神。每一位学生都在考自己的努力去达到目的。教师在这样的气氛里工作的确是一种很大的享受。如此看来，评价一名教师是否“讲”得好，并不能仅仅看他的“教”，更要结合学生的“学”来看。即使教师单方面“讲”得再好，如果学生学习的积极性、学习的兴趣没有被激发起来，学生的思维没有“活动”起来，学生仅是记住一些事实性的静态知识，而没有学会学习，那么教师的“教”仍然是失败的。
总之教师在课堂讲授过程中既要注重让学生参与到教学活动中，又要充分调动学生的思维，把学生的“学”和教师的“讲”有机地结合起来，这样才能出现我们数学教师心目中的精彩数学课堂。
17、国际数学课程改革的发展趋势
（1）强调数学课程的应用性和实践性；（2）重视以学生为主体的活动；（3）计算机应用于数学教育；（4）目标的个性化与差别化；（5）数学与其它学科的综合。
18一道台湾小学数学竞赛趣题
小学数学有效课堂教学专题研修学习心得体会曾通过五天紧张而充实的学习，我受益非浅，特别是对小学有效 课堂教学理论的内涵有了较为深刻的理解和认识,从而有效地提高了自 己的认识水平和理论水平，进一步增强了自己战胜困难,抓好教育教学 和提高自身业务水平的信心和决心。还明白了要深入多方位了解所教 学生的重要性，并且得到了专家的一些理论上的指导。下面是我一些 肤浅的体会 我认为提高有效教学第一，要牢固确立三维目标的意识，为每一 节课制订切合实际的课程目标，并准确提高课效应着力做到地加以描 述，使每一节课都有明确、清晰的教学方向。这是提升教学有效性的 前提。第二，要依据学科特点和学生认知水平，精选教学内容，突出 学科特色，抓住教学重点，突破教学难点，使每一节课都让学生有实 实在在的认知收获和学科感悟。第三，要真正确立学生的主体地位， 认真发挥教师的主导作用。既要注重调动学生学习的主动性和积极 性，又要引导学生进行深入的思考和有深度的交流讨论。第四，要在 最近发展区上做文章、下功夫，要特别注重发挥学生的独立性和培养 学生的独立学习能力，加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水 平，使教学走在发展的前面。第五，要把生成和预设和谐统一起来， 既要注重高水平的预设又要注重动态的生成，从而不仅提升知识教学 的效率也提升能力培养的效果。 有效课堂教师要坚持做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课 中、课后，并要以建构主义教学为基础，遵循学生认知规律，从学生 已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识间的切入点，让学 生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系，这需要教
师创设真实的情景来互动。教师设问题，学生生成问题，教师引发讨论，使整个课堂的学习活动充满生机活力。 有效课堂教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化，要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁，形成合作、探究解决，并以问题为核心，以学生为本，该如何创设和谐的课堂或情境？指导学生的学习是要科学化，训练的问题是要目标化，内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。 罗国群老师与我们谈了，实施小学有效教学必须读懂三大点，一要读懂教材二要读懂教法学法三要读懂学生和课堂。要实现数学教学高效课堂，有效的备课至关重要。教师在备课前，应当认真阅读教材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。所拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。 教师们都认识到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其次是教师要勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提高课堂教学的有效性。数学
小学数学教学研讨会发言材料 教育家叶圣陶曾说“教育是什么？简单的方面说，只需一句话，就是要培养良好的学习习惯”。我长期从事高段数学的教学，必然会遇到接班的情况。每接一个新班，都十分重视培养学生各个方面的学习习惯，尤其是上课和作业的习惯。 第一、课堂学习习惯； 重点教学生会听、会看、会想、会说。 会听学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学的发言。低年级学生由于年龄偏小、班额较大等原因，一些孩子上课摸摸索索、精力分散，不会听课。接班后我注意观察每一个学生，不时用鼓励、表扬、眼神提示等方式吸引学生注意力，及时引导学生认真听课。为了考查和训练学生“听”的能力，我经常开展一些活动如听算，即老师口述题目，学生直接列式或写得数；再如听后复述，在重点部分讲解时，我会时常让学生站起来重复等。用这类方法训练学生注意力，培养思维的敏捷性和有意识记忆能力。 会看凡学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。教学中要提供充分的观察材料吸引学生看，借助手势引导学生看。教师的板书、演示等要准确、鲜明，能引起学生观察的兴趣。在课堂练习中要多设计一些能引起观察兴趣，旨在训练观察能力的题目。使学生逐步掌握通过观察比较，发现规律的观察方法。 会想教师多设计启发性、引导性的问题，给学生动脑的机会。并要求学生，提出问题，人人都要思考，准备回答。提问学生我注意了层次性先让差一点的孩子优先做答，再请会答的针对前者的疑问做
答。这样既了解后进生是不是在思考，思维的障碍是什么，又可提高一般学生解决问题的能力，使其思维的灵活性，深刻性得到锻炼。对于课堂上或作业中，同一道题，不同思路，我鼓励学生求异思维，学生敢于另辟蹊径的做法、想法，我都及时给予肯定、表扬。哪怕是不成熟的或错误的见解，都从不同侧面赞赏学生独特性的理解与表达。切忌抹杀学生的独到思维。另外课后练习我会适当增加拓展创新性的题目，引导学生探索钻研。从而培养学生勇于思考、敢于创新的学习习惯。 会说语言是思维的结果。会说，就能促进其它三会。因此我十分重视学生“说”的培养和训练，采用了以下做法 1、大声发言。接班第一课师生相互介绍，训练就开始了。要求学生作自我介绍，大声说出自己的姓名，并用一两句话说说新学年自己学好数学的打算。 2、让学生习惯于“说想法”。课上要给每个学生说自己想法的机会，可以独自说，同位练习说，小组互相说等，培养学生语言的条理性和思维的逻辑性。 3、使用数学语言。在教学中要求学生用数学用语，简明、准确的表达自己的想法。在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式。在学生叙述中注意规范表达的准确性，最后统一到课本语言上来。学生在组织语言的过程中，思维的条理性，准确性得到了操练。 4、给学困生发言权。我把接班后的前几节课作为争取学困生的重点课来上，课前就把检查复习的题目先告诉后进生，并具体教他们如何回答。由于学困生先学一步，心中有底，上课时就敢于举手发言，
小学数学教学研究综合练习一 一、单项选择题 1、下列不属于生活数学特征的是（）。 A 经验符号 B 非形式化 C 实践活动 D 逻辑和推理 2、课程是由教师、学生、教材与（）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A目标 B 内容 C 学具 D 环境 3、新世纪我国数学课程内容知识的领域切入所分的四个领域分别为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（）。 A 解决问题B符号感 C 推理能力D实践与综合应用 4、从方法论层面予以区别，认知学习可以划分的两类分别是“接受学习”和（）。 A 发现学习 B 知识学习 C 技能学习 D 问题解决学习 5、数学课堂教学过程就是（）。 A 接受知识的过程 B 数学活动的过程 C 传递数的过程 D 解题训练的过程 6、下列不属于构建教学策略的主要原则的是（）。 A 准备原则 B 活动原则 C 个别适应的原则 D 需要原则 7、下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。 A 导向价值 B 甄别价值 C 反馈价值 D 诊断价值 8、概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（）。 A 定义 B 抽象 C 符号 D 外延 9、新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（）。 A 对称与平行 B 面积与体积 C 图形与变换 D 实验与证明 10、不属于儿童形成统计思想过程特征的是（）。 A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的C对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 二、填空题 1、从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、、以及等三类。 2、探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 3、课堂教学中的学生参与主要指、、以及等。 4、儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及等。 三、判断题 1、数学是一门直接处理现实对象的科学（） 2、“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听（） 3、所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价（） 4、认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础（） 四、简答题 1、简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 2、简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？ 3、简述数学问题的基本结构。 五、论述题 1、请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环
一、填空选择 1.数学的研究对象：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。 3.桑代课的三条学习定律：准备律、练习律、效果律。（把准备律和练习律看成 是效果律的从属性原则。） 4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提 取阶段。 5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。 6.小学数学教学过程中的三个基本要素：教师、学生和以教学内容为主体的教 学中介。 7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作 教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）。 8.小学数学教学的一般组织形式：全班上课、班内小组合作教学、班内个别教 学。 9.班级授课制的变式有两种：复式教学、现场教学。 10.练习课的一般结构：复习、练习、小结、布置作业。 11.复习课的一般结构：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。 12.数学学习的基本形式：根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。 根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。 13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活 动课等基本类型。 14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。 15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域，总体上分为四个领域：数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。 16.学习动机和学习的关系是辩证的（相互影响），学习能产生动机，而动机又推 动学习，二者相互关联。 17.小学数学教学过程的动力就可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展 水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。 18.布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。 19.计算包括口算、笔算和估算。 20.口算教学是计算教学的开始。口算既是笔算的基础，又是计算能力重要组成 部分。 21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条 件。 22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题、求 证题。 23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类：计算题、文字题、应用题。 24.数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性。 25.常规的教学手段包括：教科书、教学大纲、简单的教具和学具。 26.评价的呈现方式包括：评分（等级）、评语和成长记录袋三种方式。 27.小学数学教学设计的内容包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。 28.课程标准（教学大纲）和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。
小学数学教学专题讲座 篇一：“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 “提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。 小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。 教学的有效性包括三种含义：有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课
的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。 如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了几年的课改之后，反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化” 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。 比如:一年级“20以内退位减法”，教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师 不对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。 “一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是发展学生思维的灵活性。
本学期在课堂教学中，也常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等等。面对这个现实，我觉得在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点认识： 1、学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。 2、要尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一
些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识； 3、教学过程可以由命令性向自主性探索实践转化。 《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂教学应当走过这样的过程，“学什么？为什么学？怎么学？用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，体会到学习的必要性，学习的价值。 4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。在教学时如果能让学生一直处于发现问题，提出自己的猜想，进行实验 等问题状态之中，学生就能用不同的眼光观察事物并发现问题，用自己的思维方式进行探究，形成独特的个人见解。学生有了充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望，才能因自己富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感，才能在学习互动的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。 因此，我觉得要想教好学生就要做到： 1．倾听学生说，做学生的知音。 2．相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱
小学数学概念教学研究 一、小学数学概念教学中出现的问题 不断建立与总结的反复过程是形成数学知识概念的重要过程。有些教师在进行概念形成的教学的时候太过仓促，在学生还处在初步建构概念的阶段就已经着手归纳总结的环节了。在进行数学教学时，教师要综合考虑到小学生的知识理解水平、接纳能力等。小学生在了解新鲜事物时特别关注形象，不经常使用抽象思维来看待事物，在记忆方面也喜欢用直观印象来进行记忆。尤其是低年级的学生在记忆数学概念知识时往往使用的是背诵的方法，这样就根本没有真正理解数学知识，很难将其进行灵活运用。教师可以针对他们的这些特殊的思维方式，科学地安排数学教学内容，而且实践活动中一定要让学生成为活动主体。 二、如何提高小学数学概念教学的有效性 (一)概念引入的方式 小学生在学习数学的时候要有一段缓冲的时间，这一缓冲时间就是引入数学概念知识内容的阶段。生动的概念引入可以吸引小学生目光，激发他们学习数学概念的兴趣和热情，有助于学生的自主学习，以提升教学效率。 1.生活例子的引入 将生活例子引入数学知识概念，可以给学生带来一种亲切感，拉近了数学知识内容和学生之间的距离。比如，在进行“直线和线段”的教学时，教师可以在课堂上拿出一些卡片，让学生
对卡片的四个角进行观察，引导学生发现直线和线段之间的联系。 2.旧知识内容的迁移引入 数学概念之间的相互联系是非常密切的，中高年级的概念教学可以将以前的基础知识引入。例如，在学习“质数和合数”这一知识内容时，学生可以借助回想约数的概念来展开学习，学生研究1、2、3、4、9、10、13、14、16的全部约数，教师再给学生一个分类的条件，进而引出了质数和合数的概念。 3.情境设疑引入 小学生的思维生动活泼，对于感兴趣的题目会进行认真思考。抓住这一特质，教师要创设数学情境，再提出疑点、难点，指引学生对于将要学习的概念知识内容进行初步的了解。比如，教学“体积”概念，教师可以在讲台上放一杯水，再在杯中投入石子，让学生观察并且思考为什么石头投入杯中会有水溢出来。这样学生对于石头占据了水的空间有了详细的了解，进而引出“体积”的概念。情境的创设不只可以激发学生的学习兴趣与热情，还可以培养学生借由观察客观现实提出有意义的、有价值的问题的好习惯。 (二)概念构建的方式 数学概念的形成往往包括现实感受、构建表面情况、本质属性三个阶段，教师要积极引导，使小学生的具象思维转换到抽象思维。 1.加强认识 数学教学活动会给学生提供有趣的感性资料来协助他们进行
小学数学教学论 第一章 1．什么是数学课程？课程有哪些表现形式？ 关闭提示 答案：小学数学课程是对小学数学教学的内容、标准及其进程的总体安排。它是根据国家的教育方针和义务教育小学阶段的培养目标以及学生的年龄特征而设计的数学教学的内容、数学教学的目标和数学教学活动进程的总和。 数学课程的表现形式：设计好的课程要通过一定的课程文件来表现，我国的课程文件包括：课程计划、课程标准和教材三部分。 2．新的数学课程有哪些理念？ 关闭提示 答案： 1．数学课程要面向全体学生 2．要关注学生的生活经验和已有的知识体验 3．动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式 4．教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者 5.注重现代信息技术与数学课程的整合 6．建构发展性教学评价观 3．义务教育阶段数学课程的总目标是什么？怎样理解各部分目标之间的关系？ 关闭提示 答案： 1。获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学方法和必要的应用技能； 2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体地又从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”提出要求。四个方面的目标是一个密切联系的整体,无主次之分，互相联系，互相融合。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。要全面落实目标，促进学生全面发展。
小学数学教学研讨会：数学教师经验交流材料 苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在掌握知识的道路上，没有 迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。无效的 劳动是每个教师和学生都面临的最大的潜在危险”。 “有效的课堂”是我们教育实践者的不懈追求。通过一些学习， 我对课堂教学的有效性展开了思索，在此谈谈自己的体会。 如何提高课堂教学的有效性呢？通过在课改理论指导下的教学 实践与反思，我们可以从以下几个方面作了尝试。 首先，重视课前的备课 （1）认真确定课堂教学目标。教师在备课前，应当认真阅读教 材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然 于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。所拟定的 教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失 去兴趣，而应当处于学生的“最近发展区”，即“跳一跳能摘到果子”。 （2）教学设计要关注学生学习过程。备课是上好课的前提，那 么备课“备”什么？教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”， 而是备学生怎样“学”。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精 心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大， 应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何 应对等。 （3）创造性地使用教材。课程改革实施以来，教师们都认识到
应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其 次是教师要勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提高课堂教学的有效性。 其次，重视课中教学行为的有效性 课堂教学行为是教师的“教”和学生的“学”双边互动的过程。 课改思想倡导学生自主、合作、探究的学习方式，而学生的这些学 习方式都是在教师组织、指导等“教”的行为下发生的。要提高课 堂教学的效益，重在提高教师“教”的行为的有效性。因此，教师 在课堂教学中的每一个具体行为都应当精心地思考、精巧地设计。如何提高教师高效课堂教学行为的有效性呢？我认为： （1）教师要着力打造平等、和谐的师生关系。教师要放下传统观念中“师道尊严”的架子，要“俯下身子”与学生交流。只有在和谐、平等、其乐融融的师生关系中，才有师生全身心的投入，教者神采飞扬，学者兴致高涨。这就需要教师树立以发展学生为本的观点，坚持教学为学生服务的思想。教师更要明确自己的角色定位，即自己是教学活动的组织者、合作者、参与者。此外，教师还要时 刻铭记学生是有血有肉、活生生的人，而不是知识的容器，他们不是被动地接受知识，而是主动、积极地建构知识。
小学数学教学论 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些？ 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的
需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类？ 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。 3．结合《标准》，谈谈数感的具体表现是什么？ 答：《标准》对数感的说明是“能用来表达和交流信息，理解数的意义，能运用自己熟悉的事物去体会较大的数和较小的数，能运用多种方法来表示数，理解数之间的联系和相对大小关系，为解决问题而选择适当的运算，估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算。” 4．我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？ 答：我国普遍采用的班级授课的变式有两种：一是“复式教学”，一是“现场教学”，它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。（1）复式教学。复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。（2）现场教学。现场教学也是班级授课的一种变式，它对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要意义。 5．简答第一学段“概率”学习的主要内容。 答：第一学段“概率”学习的主要内容有：（1）初步体验有些是的发生时确定的，有些事的发生是不确定的。这一项内容的重点是让学生初步体验有些事情发生的结果，有确定的与不确定的两种情况。（2）能够列出简单实验所有可能发生的结果。本目标的重点是
小学数学教研组活动记录 时间 3.5 地点会议室主持人; 韩亚蕊 参加签到全体数学老师 主要内容（《义务教育数学课程标准》培训提纲） 集中学习 一、数学课程改革的背景 （一）教育理论与实践的发展 1．现代教育观念。 ──迈向学习化社会，提倡终身学习； ──使学生学会认知、学会做事； ──让学生学会交流、学会与人共事； ──利用信息技术，促进教学手段现代化； ──建立有助于终身发展的评价体系等。 2．对公民素质的新要求。 ──创新精神和创造力。 ──实践能力。 ──收集和处理信息。 ──合作交流。 ──学会学习。 ──终身发展。 （二）国际数学课程改革与发展 数学课程发展的主要趋势： ──大众数学的兴起. 面向全体学生，建立大众数学。注意提高人的素质，更多地考虑满足日常生活和就业的需要； ──关注学生的个别差异. 注意学生个性、兴趣、能力的差异，实行区别化的课程与教学，包括实行水平区别化与分流区别化； ──注意数学的应用. 问题解决成为数学教学的核心，注意数学建模能力的培养； ──提倡计算器和计算机的应用. 它既为数学应用提供了广泛的可能性，同时也带来数学教学内容的变化。注重算法、估算和近似计算； ──关注学生的参与活动，尤其是探究活动. 更多地注重过程，而不仅仅是结果；──灵活性和统一性. 西方国家从原先过渡的“自由化”逐步走向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开始注意一定的灵活性，如采用“一纲多本”、“必修加选修”等形式； ──评价的多元化与多样性。 （三）我国中小学数学教育现状 优势 问题 * 基础知识扎实实践能力 * 基本技能熟练创造性 * 解决书本问题能力强情感体验与自尊自信 * 勤奋刻苦人生观、价值观 二、数学课程改革的基本理念
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
学习《小学数学教学研究》心得体会 学习《小学数学教学研究》心得体会 《小学数学教学研究》从对小学数学学科性质的认识出发，来分析与阐述小学数学课程的基本性质与主要任务，并用发展的眼光以及最新的教育理论来论述小学数学课程的变革与发展，尤其是结合小学数学的发展和国家新一轮的基础教育改革，来分析今天的小学数学课程与教学。 从教学研究的论述角度看，本书始终将眼光盯住儿童的学习，始终在关注儿童的学习方式与认知发展。它教会了我们应该如何教数学。下面就从探究学习这一点谈谈我的体会。 研究性学习是以问题为载体，通过学生自主解决问题的过程来进行学习。通过学生主动探究式的学习，让学生感受与体验知识产生、发展和形成的过程，培养学生收集、整理、分析、处理信息资料的能力，培养学生提出和解决问题的能力，培养学生创新精神和实践能力。 小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。 《数学课程标准》中提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而时学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 上用不着选择和创新，因为自有教师为他们选择、讲解。在教学过程中，我们的教师重在让学生根据定义、公式照搬照套，机械运用，学生只知其然，不知其所以然。在这种机械、被动的学习方式中，我们的学生对知识的探究能力、创造能力，被教师不经意的注入式教学扼杀了。他们对数学学习越来越不感兴趣，还怎么能更深入地进行创新呢?在小学数学中进行研究性学习，是改变这一现状的有效途径和方法。 那么，在小学数学教学中如何进行研究性学习呢?根据对本书的学习以及自己的
第一章关于小学数学课程 一、小学数学学科的性质 （一）数学的产生及其研究对象 1、数学的产生 2、数学的研究对象 （二）小学数学的学科性质 1、生活数学观 2、儿童数学观 3、现实数学观 二、小学数学学科的任务 （一）发展公民数学素养 精英数学大众数学 数学素养：一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；二是能正确理解数学术语的信息。 （二）培养数学思维 （三）将数学运用于现实情景的能力 二小学数学课程目标 课程目标：是对某一阶段学生所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育目的。小学数学课程目标：回答小学数学“为什么教”的问题。 二、影响小学数学课程目标的因素 （一）社会发展因素 1、生活的变化 2、社会发展对公民数学素养的要求 （二）儿童发展因素： （三）数学科学的发展 经典数学现代数学 三、我国小学数学课程目标的演变与分析（一）问题辨析 1、“培养初步的逻辑思维能力”与“培养初步的思维能力”，两个目标是否一样？有何区别？ 现在：培养学生基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式，增强运用数学的意识。 2、“运用所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个目标有何区别？ （1）强调学生解决问题是一个探索的过程（2）探索的过程是一个数学化的过程。（二）我国数学课程目标的演变1、清末算学的目标 1903年《奏定初等小学堂章程》：算学，其要义在使日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。 1912年《小学校教则及课程表》 2、1920—1948年五次修改《小学算术课程标准》 3、1949——现在：九次修定小学教学大纲（课程标准） （三）小学数学新课程标准 知识与技能（数学思考）、过程与方法（解决问题）、情感态度与价值观 第二章小学数学课程内容 一、小学数学课程内容 二、小学数学课程内容的选择依据 （一）数学课程目标 （二）满足学生需要，促进学生发展 （三）反映社会进步和数学学科自身的发展三、我国小学数学课程内容结构 2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。 （一）数与代数 一、数与代数领域改革的国际趋势 美国2000年的数学课程标准，英国1995年的数学课程标准，日本2000年的教学指导纲要等文件中反映出数与代数领域改革的趋势： 重视数的意义的理解，注重学生数感的形成；加强口算和估算的地位；强调建立数学模型的过程；提倡计算方法的多样化；提倡使用计算器；消弱复杂的笔算；淡化固定的计算程序和方法；不提倡过早的建立数系的概念等。 二、数与代数的教育价值 1、能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用意识和能力。 2、在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生探究和发现，有利于学生提高思维水平，培养初步的创新精神和实践能力。
小学数学教研活动的心得体会（精） 篇一 由于本期我承担了数学教研组长的工作以及三年级两个班的数学教学工作，加之学校建修，1-3年级、4-6年级分成两个校部。地点、时间与精力都不利于我开展教研工作，因此任务并没能很好地完成。 但这一切并不能代表我什么都没有去思考。对我校数学教研工作我还是有一点自己的看法。 1、首先，我想代表全体教师表达一种想法：我们都想轻松地把课上得更好。那么我们就得找到一种适合个人及学校教学健康发展的系统的教学风格，也就是说，建立我校的一种基本的教学模式，在此基础上，再去谈各位老师的创新的教学模式。这是需要日复一日，年复一年教师们共同学习积累的。 2、大部分农村小学教师的工作是比较繁琐的，教师的成长也受到一定的牵制。我也想在这里告诉所有的教师，其实，只要我们在工作中做一些有实效的思考与讨论，再加以总结，并作下记载，为以后的再次进行同一内容教学时提供参考，尽量让以后的老师或自己少走些弯路。作为教师每天都要做很多记录，它们很繁琐，但又不得不做。但有一项记录是可以开展的。如每次教学结束后，老师们会很自然的进行本次教学效果的相互交流，每次交流我们都会听到同年级老师们反映出在教学过程中存在的同样的问题。如在教学三年级《面积》这一内容时，我们三年级的老师在教学中发现一个共同存在的问题：学习时学生通过动手实践操作这些直观的手段帮助理解面积的意义、长方形正方形面积公式的推导过程。在新授时我们都觉得很轻松，在后来的复习课中，单位换算、面积计算，在作业中显得一片混乱。 我们讨论了，发现学生在学习时借助直观操作学得很轻松，但毕竟在日常生活中关于面积计算及单位换算用之甚少，学生没有了应用的氛围，经验也仅仅来自于课堂，所以掌握较差。我们觉得应在实践课中多创设这些与生活密切联系的又具可操作性的活动，可解决这些问题。如果对此过程做下记录，并写出补救措施或对下期执教教师的建议，对个人及学校的长期发展会有深远意义。为什么不在每个单元教学结束后，以年级为单位记录下本单元教学中共同存在的问题及讨
小学数学教学观摩研讨会心得：听课反思:小学 数学研讨会 小学数学教学观摩研讨会心得：听课反思 有幸参加了在z举办的全国名师小学数学有效课堂教学观摩会”;，又一次感受到了大师的风采。 在没参加工作之前，一直幼稚的以为，教小学数学是很简单很轻松的事，现在想想真的错了。因为太没有工作的经验，参加工作的三个多月以来，磕磕绊绊，诸多困难。特别是参加这次的观摩会，更让我受益良多： 1、数学来源于生活。教学改革，十分注重情境的创设，学情境中的数学，学生活中的数学。教学时，我们往往是从情境中提炼数学信息，从而构建数学模型，最后还要在实际中应用。特别是第一堂课中，z老师在与学生交谈的轻松氛围中，借助于学生交朋友的情景，由一句话变两句话，两句话变一句话引出数学中类似有趣的一个定律乘法分配率。这让我印象深刻也让我为之感动和敬佩。 2、以生为本。如今信息社会中不断创新才能让一个企业一个民族得以生存和发展。作为育人工作者，要以发展的眼光，去培养学生的创新能力。对于学习基础知识的小学生而言，我们的教学不能生搬硬套，必须以学生已有的知识为起点。作为一名新教
师，总认为因为知识过于”;简单，所以认为这对于学生而言也很简单，但是我的认为还是错的。学生的认知结构和心理特点并不成熟，接受新事物复杂程度的能力是有限的，那些我们自认为简单的事情，其实对他们来说并不是简单的事。以我新手上路”;时讲的公开课倍的认识”;为例，很有幸的是，观摩课上，z老师也提到了她讲过的三版倍的认识”;，听着她的思考和一步步的改进，我惭愧了。她在思考的是怎样能让学生理解到倍的本质，每一个环节，每一个步骤，都经过了深思熟虑的严谨的思考，所出来的结果也是有创造性有感情的，那一刻，我觉得自己被震撼了，觉得自己要学习的东西还有太多太多。 3、学习方法的渗透。学习方法的引导，常常体现在新知的授课部分。让学生明确学习内容，慢慢的学会预习和复习，从导学到自学，这是很重的学习方法引导的开端，这具有深远的意义。 4、作为一名新教师，要多看书，多听课，多学习，不断提高自身的素养和能力，让自己的教育之路越走越宽。 通过这次观摩课，，我学到了很多。他们在课堂上精彩绝伦的表演”;，他们娴熟的驾驭课堂的能力，以及对新理念纯熟运用的能力，都将成为我今后奋斗的目标。在今后的课堂教学中，努力实践，不断探索，让自己尽快成长起来。
《小学数学教学论》 一、名词解释题（每题5分，共15分。） 1. 中位数 答:中位数(又称中值。英语:Median),统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集,可以通过吧所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。 2.PCI原则 答:PCI原则:是黛安·蒙哥马利基于有效教学实践的研究提出的认知教学原则。要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。包括: (1)学生在课堂中完成一项任务时,教师应从质量的角度予以评价,对完成的方法和技巧予以指点,而不是打个勾或表示一下就了事: (2)学生在完成学习任务时,教师应鼓励他们提出自己的独特见解。 (3)在分析问题、解决问题和概念形成的过程中,应该要求学生用有意义的方式来思考和选用学习材料。 (4)教师应多提出一些值得争论的问题,这更加容易激发学生的创造性思维。 (5)给学生提问的机会,让学生从各种角度提出问题和作出解答,所有的学生都能参与讨论。 3.探究—研讨法 答:“探究--研讨”法是美国兰本达教授倡导的一种新型自然教学方法,即教师引导学生对自然事物进行观察、描述和互相交流感觉,使他们在头脑中形成解释认识对象的思维模式,并在实践中加以检验,从而找出复杂现象之间的内在联系、获得对自然界有秩序的理解的一种教学方法。这种教法的教学过程主要由“探究”和“研讨”两个环节组成。 二、简答题（每题10分，共50分。） 1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。
答:2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中将原来的内容进行了 整合,并增加了实践与综合应用内容。总体上分为四个领域的内容:数与代数,这一部分内容是将原来数学与计算和代数初步知识整合在一起,在小学数学课程内容中所占比例最大的一部分内容;图形与空间,这一领域分为四个方面内容:图形的认识;测量;图形与变换和图形与位置;统计与概率,这部分内容注重培养学生的统计观念;让学生体验处理数据的过程;在具体的情境中体会可能性;实践与综合应用,第一学段重点是实践活动,第二学段是综合应用。 2．尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。 答:作为一个完整的课,尝试教学法的课堂教学结构是一下六个环节: (1)、基本训练(5分钟)。 (2)、导入新课(2分钟)。 (3)、进行新课(15分钟)。 (4)、巩固练习(6分钟)。作为第二次尝试练习。 (5)、课堂作业(10分钟)。 (6)、课堂小结(2分钟)。这一教学结构,突出了教学重点,增加了练习时间,改变了满堂灌的做法。 3.简述小学数学教学方法改革的特点及其发展趋势。 答:特点:1.以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征,力求教与学的最佳结合。2. 以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。3. 注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。4. 注重照顾学生的个别差异，使每-位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。5. 着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。6. 开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。 发展趋势：1. 教学实验是教学方法发展的实践基础。传“自学辅导实验”、“尝试教学法”、“整体改革”实验等，这些教学方法都是以实验为基础进行研究的，保证了教学方法的精准性和有效性。 2. 心理学研究成果是教学方法发展的理论基础。布鲁纳的“发现教学法”以结构主义认知心理学为基