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点的合成运动 习题解答

点的合成运动 习题解答
点的合成运动 习题解答

2-1 凸轮以匀角速度ω绕O 轴转动,杆AB 的A 端搁在凸轮上。图示瞬时AB 杆处于水平位置,OA 为铅直。试求该瞬时AB 杆的角速度的大小及转向。

解: r e a v v v += 其中,22e r v e -=ω

e v v e a ωφ==tg

所以 l

e

l v a AB ωω=

=

(逆时针)

2-2. 平底顶杆凸轮机构如图所示,顶杆AB 可沿导轨上下移动,偏心圆盘绕轴O 转动,轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ,偏心距e OC =,凸轮绕轴O 转动的角速度为ω,OC 与水平线成夹角?。求当?=0?时,顶杆的速度。

(1)运动分析

轮心C 为动点,动系固结于AB ;牵连运动为上下直线平移,相对运动为与平底平行直线,绝对运动为绕O 圆周运动。

(2)速度分析,如图b 所示

2-3. 曲柄CE 在图示瞬时以ω0绕轴E 转动,并带动直角曲杆ABD 在图示平面内运动。若d 为已知,试求曲杆ABD 的角速度。

解:1、运动分析:动点:A ,动系:曲杆O 1BC ,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:圆周运动。

2、速度分析:r e a

v v v +=

0a 2ωl v =;0e a 2ωl v v ==

01e

1

ωω==

A

O v BC O (顺时针) 2-4. 在图示平面机构中,已知:AB OO =1,cm 31===r B O OA ,摇杆D O 2在

D 点与套在A

E 杆上的套筒铰接。OA 以匀角速度rad/s 20=ω转动,

cm 332==l D O 。试求:当?=30?时,D O 2的角速度和角加速度。

解:取套筒D 为动点,动系固连于AE 上,牵连运动为平动 (1)由r e a v v v += ①

得D 点速度合成如图(a ) 得 ?tg e a v v =, 而r v e 0ω= 因为 r v a 033

1

ω?=

,所以 rad/s 67.02

==

l

v a

D O ω 方向如图(a)所示

(2)由r e n

a a a a a a +=+τ ②

得D 点加速度分析如图(b ) 将②式向DY 轴投影得

θ??τsin sin cos e n a a a a a -=- 而r a l

a e D O n a 2

02

2

ωω==

θ?sin sin r l =

所以?

θ

cos sin sin e n

a a a a a -=

2rad/s 05.2cos sin sin 2

-=-==?

θ?ετl a a l a e n a a D

O ,方向与图(b)所示相反。

.

2-5.图示铰接平行四边形机构中,m m 10021==B O A O ,又AB O O =21,杆A O 1以等角速度s rad 2=ω绕1O 轴转动。杆AB 上有一套筒C ,此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60?时,杆CD 的速度和加速度。

2-6图示圆盘绕AB 轴转动,其角速度rad/s 2t =ω。点M 沿圆盘半径ON 离开中

心向外缘运动,其运动规律为mm 402t OM =。半径ON 与AB 轴间成?60倾角。求当s 1=t 时点M 的绝对加速度的大小。

解 点M 为动点,动系Oxyz 固结于圆盘;牵连运动为定轴转动,相对运动为沿径向直线运动,绝对运动为空间曲线。其中轴x 垂直圆盘指向外,加速度分析如图所示,当t =1 s 时

代入数据得

2-7. 图示直角曲杆OBC 绕O 轴转动,使套在其上的小环P 沿固定直杆OA 滑动。已知:m 1.0=OB ,曲杆的角速度s rad 5.0=ω,角加速度为零。求当?=60?时,小环P 的速度和加速度。

解:1、运动分析(图5-4):

动点:小环M ;动系:固连于OBC ; 绝对运动:沿OA 杆的直线运动; 相对运动:沿BC 杆的直线运动;

牵连运动:绕O 点的定轴转动。

2、速度分析:

r e a v v v += (a ) 其中 v a 、v e 、v r 方向如图所示。

v e =OP ω?=0.2×0.5=0.1m/s ;

于是(a)式中只有v a 、v r 二者大小未知。从而由速度平行四边形解得小环M 的速度

v a

e =0.173m/s

此外,还可求得

v r =2 v e =0.2m/s 。

2.加速度分析(图5-10)。

a a =en a +r a +C a

应用投影方法,将上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC 方向投影,有

a en cos cos C a a a =-+?? a en 2C a a a =-+

由此解得

35.0a ==a a M m/s 2

方向如图所示。

2-8 半径为R 的圆轮,以匀角速度ω0绕O 轴沿逆时针转动,并带动AB 杆绕A 轴转动。在图示瞬时,OC 与铅直线的夹角为60?,AB 杆水平,圆轮与AB 杆的接触点D 距A 为3R 。求此时AB 杆的角加速度。

解:1.运动分析:动点:C ,

动系:杆AB ,绝对运动:圆周运

动,相对运动:直线,牵连运动:定轴转动。

2.速度分析(图a ) r e a v v v += e 0a v R v ==ω 2

20e ωω==

R v AB

0r =v

3.加速度分析(图b )

t e n

e r a a a a a ++=

沿铅垂方向投影:?

-?=?30sin 30cos 60cos n e t e a a a a R R R a a a

202

02

0n e

a t

e

23)2(31)(30tan ωωω=+=+?=;20t e 43ωα==CA a AB 习题5-15图

2-10 曲柄O1M1以匀角速度ω1=3 rad/s绕O1轴沿逆时针转动。T形构件作水平往复运动,M2为该构件上固连的销钉。槽杆O2E绕O2轴摆动。已知O1M1=r=20cm,l=30 cm。当机构运动到如图所示位置时,θ=φ=30?,求此时O

E杆的角加速度。

解:1.运动分析:动点:M1,动系:杆AB,绝对运动:圆周运动,相对运动:直线,牵连运动:平移。

速度分析(图a):

r1

e1

a1

v

v

v+

=

60

1

1a

=

=ωr

v cm/s;30

sin

1a

1e

=

v

v cm/s

加速度分析(图b):

e1

r1

a1

a

a

a+

=

沿铅垂方向投影:3

90

2

3

cos2

1

1a

1e

=

=

=r

a

θcm/s2

2.运动分析:动点:M2,动系:杆O2E,绝对运动:直线,相对运动:直线,牵连运动:定轴转动。

速度分析(图a):

r2

e2

a2

v

v

v+

=

30

1e

2

a

=

=v

v cm/s;3

15

cos

2

a

2

e

=

=?

v

v cm/s;

15

sin

2

a

2r

=

=?

v

v cm/s;75

.0

cos

2

e

2

=

=?

ω

l

v

E

O

rad/s

加速度分析(图b):

2

C

t

e2

n

e2

r2

a2

a

a

a

a

a+

+

+

=

习题5-16图

(a)(b)

沿a C 方向投影:C t 2e 2a cos a a a +-=-?;5.15775.015213530cos 2C 1e t 2e =??+=+?=a a a cm/s 2 55.460

3

5.157cos t 2e 2

===?αl a E

O rad/s 2

2-12.绕轴O 转动的圆盘及直杆OA 上均有一导槽,两导槽间有一活动销子M 如图所示,m 1.0=b 。设在图示位置时,圆盘及直杆的角速度分别为s rad 91=ω和

s rad 32=ω。角加速度均为零。求此瞬时销子M 的速度和加速度。

解(1)运动分析

①活动销子M 为动点,动系固结于轮O;牵连运动为绕O 定轴转动,相对运动为沿轮上导槽直线,绝对运动为平面曲线。

②活动销子M 为动点,动系固结于杆OA;牵连运动为绕O 定轴转动,相对运动为沿OA 直线,绝对运动为平面曲线。

速度分析如图b 所示,由式(1)、(2)得

212

2

01

1101

212

2112221118736865030363093654542041414359..)a a (a .sin a a a .a cos a a .a ,.a .a .a .a .a a a a a a a a /y x n e r c n e x r r c n e c n e c r n

e c r n e a ==+==-==+=======++=++=α2

2y 2

2

22222cm/s 6 cm/s m/s

m/s m/s m/s m/s m/s m/s --

自由落体运动例题及习题

自由落体运动 典型例题: 2 例 1 从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s ,求:(1)经过多少时间落到地面; (2)从开始落下的时刻起,在第1s 内的位移、最后1s 内的位移; 解析由h=500m 和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前(n—1)s 下落位移之差. 1 [ 解](1)由h = gt2,得落地时间: 2h 2× 500 t s 10s g 10 (2)第1s 内的位移: 1 2 1 2 h1gt12× 10× 12 5m 1 2 1 2 因为从开始运动起前9s 内的位移为: 1 2 1 2 h9 2gt29 2×10×92m 405m 所以最后1s 内的位移为: h10=h-h 9=500m-405m=95m (3)落下一半时间即t'=5s ,其位移为 121 h5 2gt' 2× 10×25m 125m 说明根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s 内的位移h1=5m,可直接用比例关系求出最后1s 内的位移,即 h1∶h10=1∶19 ∴ h 10=19h1=19× 5m=95m 同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比:

22 ht/2 ∶ht =1 ∶2 =1∶ 4

11 h t/2 h t ×500m 125m 44 例 2 一个物体从H 高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落所用的总时间T 和高度H是多少取g=9.8m/s2,空气阻力不计. 解析根据题意画出小球的运动示意图(图1)其中t=4s ,h=196m . 解方法 1 根据自由落体公式 式(1)减去式(2),得 h gTt 21gt2, h 1 gt 2 2 gt 1 196 × 9.8×16 2 2 7s, 9.8×4 H 1 gT2 1×9.8×72 m 2401. m. 22 方法 2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s 内的平均速度为h 196 v m /s 49m / s. t4 因为在匀变速运动中,某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度,所以下落至最后时的瞬时速度为 v't v 49m /s. 由速度公式得下落至最后2s 的时间H高 2s

理论力学合成运动习题解

2 v v e =1 v v =AB r v v =0 450 45 v r =N 竞赛资料 点的合成运动习题解 [习题7-1]汽车A 以h km v /401=沿直线道路行驶,汽车B 以h km v /2402=沿另一叉道行驶。求在B 车上观察到的A车的速度。 解: 动点:A 车。 动系:固连于B 车的坐标系。 静系:固连地面的坐标系。 绝对运动:动点A 相对于地面的运动。 相对运动:动点A 相对于B 车的运动。 牵连运动:在动系中,动点与动系的重合点, 即牵连点相对于静系(地面)的运动。当A、 B两车相遇时,即它们之间的距离趋近于0时, A、B相重合,B车相对于地面的速度就是 牵连速度。2v v e =。由速度合成定理得: → →→ +=r e v v v 。用作图法求得: h km v v AB r /40== (↑) 故,B车上的人观察到A车的速度为h km v v AB r /40==,方向如图所示。 [习题7-2]由西向东流的河,宽1000m ,流速为s ,小船自南岸某点出发渡至北岸,设小船相对于水流的划速为1m/s 。问:(1)若划速保持与河岸垂直,船在北岸的何处靠岸?渡河时间需多久?(2)若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸,划船时应取什么方向?渡河时间需多久? 解:(1) 动点:船。 动系:固连在流水上。 静系:固连在岸上。 绝对运动:岸上的人看到的船的运动。 相对运动:船上的有看到的船的运动。 牵连运动:与船相重合的水体的运动。 绝对速度:未知待求,如图所示的v 。 相对速度:s m v r /1=,方向如图所示。 牵连速度:s m v e /5.0=,方向如图所示。 由速度合成定理得:

运动的合成与分解中的牵连速度问题

运动的合成与分解中的牵连速度问题 (1)概念:三种速度(以船渡河为例) 动点—运动的质点(船); 动系—运动的参考系(水); 静系—静止的参考系(河岸)。. (2)三种速度 ①相对速度—动点对动系的速度(船对水的速度); ②牵连速度—动系对静系的速度(水对岸的速度); ③实际速度—动点对静系的速度(船对岸的速度)。 (3)速度矢量运算公式:水对岸船对水船对岸v v v += (遵循平行四边形定则) 例题 [例1]河宽以d 表示,船的划行速度以v 1表示,水流的速度设为v2,求(1)渡河的最短时间;(2)最小位移。 (1)最短时间:船头指向正对岸时,渡河所用时间为最短。最短时间为:1v d t = ; (2)最小位移 分为两种情况:①当v 1>v2时,且满 足 1 2cos v v =θ,渡河位移最小为d ; ②当v 1<v2时,最小位移为d v v d s ?== 12cos θ。 [例2]一根长为L 的杆OA ,O 端用铰链固定,另一端固定着一个小球A ,靠在一个质量为M ,高为h 的物块上,如图所示,若物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度v 向右运动时,小球A 的线速度v A (此时杆与水平方向夹角为θ). 解:选取方块上与棒接触点B 为动点,棒为动系,轴O 为静系。 v 1——动点B 对动系的速度(B 点相对棒的速度) v 2—动系对静系的速度(棒对轴O 转动的线速度) v —动点对静系的速度(B 点对轴O 的速度) 由速度矢量分解图得:v 2=v sin θ. 设此时OB 长度为a ,则a =h /sin θ 令棒绕O 点转动角速度为ω,则ω=v 2/a =v sin 2θ/h . 故A 的线速度v A =ωL =vL sin 2θ/h . 练习 1.如图所示,质量为m 的物体置于光滑的平台上,系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v 0向右匀速拉动,设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°时物块的速度v. 2.如图所示,A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧,并分别置于光滑水平面上,若A

高一物理自由落体运动同步练习题及答案

高一物理自由落体运动同步练习题及答案 题号一、选择 题 二、填空 题 三、实验, 探究题 四、计算 题 总分 得分 一、选择题 11、取一根长2 m 左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘.在线的一端系上第一个垫圈,隔12 cm 再系一个,以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm,如图所示,站在椅子上,向上提起线的另一端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手 后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫 圈 ( ) A.落到盘上的声音时间间隔越来越大 B.落到盘上的声音时间间隔相等 C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4 D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-) 12、在一高度处同时释放一片羽毛和一个玻璃球,玻璃球先于羽毛到达地面,其最根本的原因是因为 A.它们的重量不等 B.它们的密度不等 C.它们的材料不同 D.它们所受空气阻力的影响不同 13、近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2,在小球运动过程中经过比O点高h 的B点,小球离开B点至又回到B点所用时间为t1,测得t1、t2、h,则重力加速度的表达式为() A. B. C. D. 14、伽利略为了研究自由落体的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法.利用斜面实验主要是考虑到() A.实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的时间 C. 实验时便于测量小球运动的路程 D. 斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律 二、填空题22、自由下落的物体,从H 高处自由下落,当物体的运动速度是着地速度的一半时,距地面的高度 为。 23、物体自由下落的总时间是6s,若取g= 10m /s2,则下落的高度是_________m,它在0~2s内下 落的高度是_________m,在2~4s内下落的高度是________m,在4~6s内下落的高度是_________m。 24、用20m/s的初速度竖直上抛一个小球后,又以25m/s的初速度再向上抛出第二个小球,结果两 球在抛出点以上15m处相遇,那么两球抛出的时间相差______________s。 三、实验,探究题 27、某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所以测量数据及其标记符号如题图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔): 方法A:由……,取平均值g=8.667 m/s2; 方法B:由取平均值g=8.673m/s2 甲 (1)从实验装置看,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该 是 _____________________________。 (2)从数据处理方法看,选择方法___________(A或B)更合理,这样可以减少实验的 __________(填“系统”或“偶然”)误差。 (3)本实验误差的主要来源有_________________________________(试举出两条)。 28、(1)小球作直线运动时的频闪照片如图所示.

点的合成运动习题解答

2- 1凸轮以匀角速度绕°轴转动,杆AB的A端搁在凸轮上。图示瞬时AB杆 处于水平位置,°A为铅直。试求该瞬时AB杆的角速度的大小及转向解:V a V e V r 其中,v e. r2e2 V a V e tg e v e 所以AB a(逆时针) 求当0时,顶杆的速度 2-2.平底顶杆凸轮机构如图所示 转动,轴0位于顶杆轴线上为 R,偏心距OC e, 顶杆AB可沿导轨上下移动, 工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面 凸轮绕轴0转动的角速度为 偏心圆盘绕轴0 该凸轮半径 ,0C与水平线成夹角 A

(1)运动分析 轮心C 为动点,动系固结于AB ;牵连运动为上下直线平移,相对运动为与平底 平行直线,绝对运动为绕0圆周运动。 (2)速度分析,如图b 所示 V - V - V a e r 方向 丄OC 1 - 大小 ? ? y 肋二人二 v a cos

曲线运动运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解 双基训练 ★1.画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、 D、E各点的速度方向.【1】 答案:略 ★★2.关于曲线运动,下列说法中正确的是( ).【】 (A)物体作曲线运动时,它的速度可能保持不变 (B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用,才可能作曲线运动 (C)所有作曲线运动的物体,所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 (D)所有作曲线运动的物体,加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD ★★3,炮筒与水平方向成60°角,炮弹从炮口射出时的速度是800m /s.该速度在竖直方向的分速度为______m/s,在水平方向的分速度是______m/s.【1】 答案:693,400

纵向应用 ★★4.如图所示,一个物体在O 点以初速度v 开始作 曲线运动,已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用, 则物体速度大小变化情况是( )【】 (A)先减小后增大 (B)先增大后减小 (C)不断增大 (D)不断减小 答案:A ★★★5.如图所示,两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自 垂直的方向以v 1、v 2的速率运动,并保持两杆始终垂直. 此时两杆交点O 的运动速度大小v=______.【1】 答案:2 221v v ★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是/s.现有正东风,风速大小是/s ,跳伞员将以多大的速度着地这个速度的方向怎样【】 答案:s /m 41,与竖直方向偏西成 横向拓展 ★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1,若小船在水流速度为v 2的小河中渡河,已知河的宽度为d ,求船到达对岸所需的最短时间和

高一物理自由落体运动典型例题

自由落体运动典型例题 [例1]从离地500m的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s2,求: (1)经过多少时间落到地面; (2)从开始落下的时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移; (3)落下一半时间的位移. [分析]由h=500m和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前(n—1)s下落位移之差. (2)第1s内的位移: 因为从开始运动起前9s内的位移为: 所以最后1s内的位移为: h10=h-h9=500m-405m=95m

(3)落下一半时间即t'=5s,其位移为 [说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s内的位移h1=5m,可直接用比例关系求出最后1s内的位移,即 h1∶h10=1∶19 ∴ h10=19h1=19×5m=95m 同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比: h t/2∶h t=12∶22=1∶4 [例2]一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计. [分析]根据题意画出小球的运动示意图(图1)其中t=4s, h=196m. [解]方法 1 根据自由落体公式 式(1)减去式(2),得

方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为 因为在匀变速运动中,某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度,所以下落至最 后2s时的瞬时速度为 由速度公式得下落至最后2s的时间 方法3 利用v-t图象 画出这个物体自由下落的v-t 图,如图2所示.开始下落后经时间(T—t)和T后的速度分别为g(T-t)、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由

高考物理复习运动的合成与分解专题训练(有答案)

2019年高考物理复习运动的合成与分解专 题训练(有答案) 物理学是一种自然科学,注重于研究物质、能量、空间、时间,尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。以下是查字典物理网整理的运动的合成与分解专题训练,请考生仔细练习。 一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分) 1.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿() A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.(2019庆阳模拟)在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能正确的是() 3.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB 与河岸成37角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为() A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s

4.关于做平抛运动的物体,正确的说法是() A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 5.(2019蚌埠模拟)如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖直墙之前,小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是() A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 6.有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为vt,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是() A. B. C. D. 7.(2019黄浦模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v 水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是() A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸

自由落体运动练习题

2.5 自由落体运动(同步测试) 张成进 江苏徐州睢宁魏集中学 1、在忽略空气阻力情况下,让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下 落,则关于两块石块的运动,下列说法正确的是( ) A. 重的石块落得快,先着地 B. 轻的石块落得快,先着地 C. 在着地前的任一时刻,两块石块具有相同的速度,相同的位移和相同的 加速度 D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等。 2、一个物体做自由落体运动,速度—时间图象正确的是( ) 3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下,在下落过程中( ) A. 两球的距离始终不变 B. 两球的距离越来越大。 C. 两球的速度差始终不变 D. 两球的速度差越来越在 B D

4、自由下落的物体,在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h ?和平均速?在数值上分别等于() 度之差v A.g/2 2g B.g/2 g/4 C.g g D.g 2g 5、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半,求它落到地面所需的时间。 6、有一直升机停在200m高的空中静止不动,有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球,则钢球在空中的排列情况说法正确的是() A.相邻钢球间距离相等 B.越靠近地面,相邻钢球的距离越大 C.在落地前,早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大 D.早释放的钢球落地时的速度大 7、为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由落下,经过2.5S 后听到石块击水的声音,估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间,估算结果偏大还是偏小? 8、一个自由下落的物体,它在最后1秒的位移是35m,则物体落地速度是多大?下落时间是多少?

第5章点的合成运动习题解答

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点, 两个参照系: 定系,动系; 三种运动:绝对运动、相对运动和牵连运动, 包括三种速度:绝对速度、相对速度和牵连速度; 三种加速度:绝对加速度、相对加速度和牵连加速度; 牵连点:动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 动点的绝对速度,等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和,即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面,相对定系运动的物体为动系,动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量,涉及大小方向共六个因素,能且只能存在两个未知数方能求解,因此,至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时,注意作图次序:一定要先画大小方向皆为已知的速度向量,然后再根据已知条件画上其余两个速度向量,特别注意,绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 当牵连运动为平移时,动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和,即 r e a a a a +=, 当点作曲线运动时,其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和,因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =,a 2a n a ρv a =,t v a d d e t e =,e 2e n e ρv a =,t v a d d r t r =,r 2r n r ρv a =,r e a ,,ρρρ依次为绝 对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。

高一物理自由落体运动练习题完美

自由落体运动练习题 一、 自由落体运功 1、 定义:只在重力作用下,从静止开始下落的运动 注意(1)只在重力作用下 (2)从静止下落 二、 重力加速度 1、 定义:自由落体运动的加速度,“g ”; 方向: 竖直向下 2、大小:g=9.8 m/2 s 注意:(1)在同一地点,重力加速度g 的大小是相同的;在不同的地点,g 的值略有不同 a.同一海拔高度,纬度越高的地方,g 越大. b.同一纬度,海拔高度越高的地方,g 越小 . (2)一般取g =9.8 m/s 2 ,以题目要求为主。 (3)在不同的星球表面,重力加速度g 的大小一般不相同. 3 方向:竖直向下 4 实质:是一个初速为零,加速度为g 的匀加速直线运动。 三 自由落体运动的速度 (1)大小 : t v gt (2)方向 : 竖直向下 四 自由落体运动速度-时间和位移-时间图像 [例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s 2 ,求: (1)经过多少时间落到地面; (2)从开始落下的时刻起,在第1s 内的位移、最后1s 内的位移; (3)落下一半时间的位移.

[例2]气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?空气阻力不计,取g=10m/s2. 【练习】 一、选择题 1.甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法中正确的是[ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 2.关于自由落体运动,下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内,位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 4.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 [ ] A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末,它们的速度相同 C.各自下落1m时,它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 5.从某高处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大,有时减小

《理论力学》第七章点的合成运动习题解

第七章点的合成运动习题解析[习题7-1]汽车A以V i 40km/h沿直线道路行驶,汽车B以V2 4O.._2km/h沿另一叉道行驶。 求在B车上观察到的A车的速度。 解: 动点:A车。 动系:固连于B车的坐标系。 静系:固连地面的坐标系。 绝对运动:动点A相对于地面的运动。 相对运动:动点A相对于B车的运动。 牵连运动:在动系中,动点与动系的重合点,即牵连点相对于静系(地面)的运动。当A、 E两车相遇时,即它们之间的距离趋近于0时, A、E相重合,E车相对于地面的速度就是 牵连速度。V e V2。由速度合成定理得: V V e V r。用作图法求得: v r V AB 40km/ h (f) 故,E车上的人观察到A车的速度为V r V AB [习题7-2]由西向东流的河, 相对于水流的划速为1m/s。问:(1)若划速保持与河岸垂直,船在北岸的何处靠岸?渡河时间需多久?(2)若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸,划船时应取什么方 向?渡河时间需多久?解:(1) 动点:船。 动系:固连在流水上。 静系:固连在岸上。 绝对运动:岸上的人看到的船的运动。相对运动:船上的有看到的船的运动。牵连运动:与船相重合的水体的运动。绝对速度:未知待求,如图所示的V。 相对速度:V r1m/s,方向如图所示。牵连速度:V e 0.5m/s,方向如图所示。由速度合成定理得: V V e V r 40km/h,方向如图所示。 宽1000m,流速为0.5m/s ,小船自南岸某点出发渡至北岸,设小船 V r

v .. V V -: 0.52 12 1.118(m/s) arcta n 土 V e 1 arcta n —— 0.5 AC 1000 1000 500( m),即,船将在北岸下流5 0 0 tan 2 n 处靠岸。如图所示,A 为出 渡河所花的时间: t 1 1000m 1000(s) 16 分 40 秒 1m/ s 发点,E 为靠岸点。 (2) ? V e . 0.5 arcs in arcs in v r 1 v . v ; v ; 12 0.52 即船头对准方向为北偏西 300 渡河所花的时间: t 2 1000 m 1155( s) 19 分 15秒 0.866m/ s 300 0.866(m/s) [习题7-3]播种机以匀速率 w 1m/s 直线前进。种子脱离输种管时具有相对于输种管的速度 v ; 2m/s 。求此时种子相对于地面的速度,及落至地面上的位置与离开输种管时的位置之间 水平距离。 解: 动点:种子。 动系:固连于输种管的坐标系。 静系:固连于地面的坐标系。 绝对速度:种子相对于地面的速度,未知待求。 相对速度:v r v 2 2m/ s 牵连速度:v e v 1 1m/s v v e 5 v 12 22 2 1 2cos120° 2.65(m/s) 63.435°

第二节运动的合成与分解测试题

第二节运动的合成与分解测试题(提高) 1 ?关于运动的合成与分解的说法中,正确的是 () A. 合运动的位移为分运动的位移的矢量和 B. 合运动的速度一定比其中一个分速度大 C?合运动的时间为分运动时间之和 D.合运动就是物体的实际运动 2.关于合运动与分运动的关系,下列说法正确的是 () A. 合运动速度不小于分运动速度 B. 合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同 C?合运动与分运动没有关系,但合运动与分运动的时间相等 D.合运动轨迹与分运动轨迹可能重合 3.关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是 () A. —定是直线运动 定是抛物线运动C?可能是直线运动,也可能是抛物线运动 D .以上说法都不对 4.关于互咸角度的两争运动的合成,以下说法正确的是- ) A. 两个逋度不同时匀運运动飾合运动一定是旬速运曲* B. 两个直娃运动的合运动一定是直线运动 C. 某些曲疑运动可以分解成两个■线运功 a两个初it度为零Ki匀变連直軽动的合运动一宦是曲线运动 5.一蠢可员1恂皿水毓的連废为3 ms. 一祭船在释水中的速度为5 m缶关于菇过河的 过程,下列说法正确的是( ) 凡船过河的舉短时间是 船要垂直河津过河需用二J的时间 U船不可能垂亶河岸过河 D. 只雰不改变船的行驶方向-船过河一定走一条宜线

6 ?小船过河时,船头偏向上游与水流方向成 a 角,船相对水的速度为V ,其航 线恰好垂直 于河岸,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对 岸,下列措施中可行的是 7. —船在静水中的速度为6 m/s ,要横渡流速为8 m/s 的河,下面说法正确的是 ( ) A .船不能渡过此河 B. 船能行驶到正对岸 C. 若河宽60 m ,过河的最少时间为10 s D. 船在最短时间内过河时,船对地的速度 为 6 m/s 8. 在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人?假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流 去,水流速度为V I ,摩托艇在静水中的航速为V 2,战士救人的地点A 离岸边 最近处0的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地 点离0点的距离为 ( ) 旳 绚 dv 2 A .小勺-I B . 0 C . I D . I 9. 一条船沿垂直河岸的方向航行,它在静水中航行速度大小一定,当船行驶到 河中心时,河水流速突然增大,这使得该船 ( ) A .渡河时间增大 B .到达对岸时的速度增大 C. 渡河通过的路程增大 D .渡河通过的路 程比位移大 10. 河宽420 m ,船 () A.减小a 角,增大船速V C. 减小a 角,保持船速V 不变 V 不变 B. 增大a 角,增大船速V D .增大a 角,保持船速

运动合成和分解练习题

一、基本知识点 知识点1、运动得合成与分解得几个概念:如果某物体同时参与几个运动,那么这个物体实际得运动就叫做那几个运动得,那几个运动叫做这个实际运动得。已知分运动情况求合运动得情况叫运动得,已知合运动情况求分运动情况叫运动 得. 知识点2、运动合成与分解其实质就是对运动物体得位移、速度与加速度得合成与分解,使用规则就是:平行四边形法则. 要注意:①合运动一定就是物体得实际运动。 ②分运动之间没有相互联系(独立性).?③合运动与分运动所用得时间相等(同时性)。 ④等效性:各分运动得规律叠加起来与合运动规律有完全相同得效果.?⑤合运动与分运动得位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。 过关练习1 1。降落伞在下落一段时间后得运动就是匀速得,无风时,某跳伞运动员得着地速度为4m/s,现在由于有沿水平方向向东得影响,跳伞运动员着地得速度5m/s,那么风速( )A。3m/s B.4m/s C.5m/s D.1m/s 2.某人以一定得速率垂直河岸将船向对岸划去,当水流匀速时,关于她过河所需得时间、发生位移与水速得关系就是()?A。水速小时,位移小,时间短B.水速大时,位移大,时间长 C.水速大时,位移大,时间不变D。位移、时间与水速无关。 知识点3:合运动得性质由分运动得性质决定 ①两个匀速直线运动得合运动就是运动 ②两个初速度为零得匀加速直线运动得合运动就是运动。 ③一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动可能就是运动,也可能就是 ④两个匀变速直线运动得合运动可能就是运动,也可能就是 过关练习2: 1.一个质点同时参与互成一定角度得匀速直线运动与匀变速直线运动,该质点得运动特征就是()?A。速度不变B.运动中得加速度不变C.轨迹就是直线D。轨迹就是曲线 2。若一个物体得运动就是两个独立得分运动合成得,则() A.若其中一个分运动就是变速运动,另一个分运动就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是变速运动 B.若两个分运动都就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是匀速直线运动 C.若其中一个就是匀变速直线运动,另一个就是匀速直线运动,则物体得运动一定就是曲线运动 D。若其中一个分运动就是匀加速直线运动,另一个分运动就是匀减速直线运动,合运动可以

自由落体运动经典习题

自由落体运动习题课 1.关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是() A、重的物体下落的加速度大 B、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大 C、这个加速度在地球上任何地方都一样大 D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大 2.下列关于自由落体运动的说法中正确的是() A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B、物体初速度为零,加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动 C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动 3.甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1,甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下,不计空气阻力,以下说法错误的是() A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等 B.甲落地时,乙距地面的高度为H 2 C.甲落地时,乙的速度的大小为gH D.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 4.把自由落体物体的总位移分成相等的三段,则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( ) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶(2-1)∶(3-2) 5、一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s内的位移大小是h,则它在第3 s 内的位移大小是多少? 6.小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少? 7.一观察者发现,每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地的高度是多少?(g取10m/s2) 8.一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少? 9.一条铁链长5 m,铁链上端悬挂在某一点,放开后让它自由落下,铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少?(取g=10 m/s2) 10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动,已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半,g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为多少? 11.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距地面125米时打开降落伞,开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5米/秒。 问:(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少?

第5章点的合成运动习题解答080814讲课稿

第 5 章点的合成 运动 习题解答0 8 08 1 4

第五章点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点, 两个参照系:定系,动系; 三种运动:绝对运动、相对运动和牵连运动, 包括三种速度:绝对速度、相对速度和牵连速度; 三种加速度:绝对加速度、相对加速度和牵连加速度; 牵连点:动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 动点的绝对速度,等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和,即 V a V e V r 解题要领 1定系一般总是取地面,相对定系运动的物体为动系,动点不能在动系上. 2牵连速度是牵连点的速度? 3速度合成定理中的三个速度向量,涉及大小方向共六个因素,能且只能存在两个未知数方能求解,因此,至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4作速度平行四边形时,注意作图次序:一定要先画大小方向皆为已知的速度向量,然后再根据已知条件画上其余两个速度向量,特别注意,绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1牵连运动为平移时的加速度合成定理

当牵连运动为平移时,动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和,即 a a a e a r , 当点作曲线运动时,其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和,因此上式还可进一步写成 a;a a a e n t n a e a r a r 其中a;dv;,n a a 2 V a t dV e n ,a e ,a e 2 V e a t ,a r dV r ,a n 2 v ■ ? a, e, r依次 dt a dt e dt r 为绝对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。 解题要领 1牵连运动为平移时的加速度合成定理只对“牵连运动为平移时”成立,因此,判定牵连运动是否为平移至关重要. 2牵连运动为平移时的加速度合成定理涉及的三个加速度,每一加速度都可能有切 向和法向加速度。但是,法向加速度只与速度有关,因此,可以通过速度分析予以求解,从而在此处是作为已知的。剩下的三个切向加速度的大小方向共有六个因素,能且只能有2个未知量时方可求解。 3因加速度合成定理涉及的矢量较多,一般不用几何作图的方法求解,而是列投影式计算,千万不能写成“平衡方程”的形式。 4在加速度分析中,因动点和动系的选择不当而出现了一种似是而非的分析过程。 教材中例5.3.5的一个典型错误解法如下: 例:半径为r的半圆凸轮移动时,推动靠在凸轮上的杆0A绕0轴转动,凸轮底面直径DE的延长线通过0点,如图所示。若在30的图示瞬时位置,已知凸轮 向左的移动速度为u,加速度为a且与u反向,求此瞬时0A杆的角速度与角加速度。

第5章点的合成运动习题解答080814

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点, 两个参照系: 定系,动系; 三种运动:绝对运动、相对运动和牵连运动, 包括三种速度:绝对速度、相对速度和牵连速度; 三种加速度:绝对加速度、相对加速度和牵连加速度; 牵连点:动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 & 动点的绝对速度,等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和,即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面,相对定系运动的物体为动系,动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量,涉及大小方向共六个因素,能且只能存在两个未知数方能求解,因此,至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时,注意作图次序:一定要先画大小方向皆为已知的速度向量,然后再根据已知条件画上其余两个速度向量,特别注意,绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 · 当牵连运动为平移时,动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和,即 r e a a a a +=, 当点作曲线运动时,其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和,因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =,a 2a n a ρv a =,t v a d d e t e =,e 2e n e ρv a =,t v a d d r t r =,r 2r n r ρv a =,r e a ,,ρρρ依次为绝

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1. 质点仅在恒力F 的作用下,由0点运动到A 点的轨迹如图所示,在A 点时速度的方向与x 轴 平行,则恒力F 的方向可能沿() A. 匀加速直线运 动 B 匀减速直线运动 C 匀变速曲线运动 D.变加速曲线运 动 3.如图所示,船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸,若AB 与河岸成 伸长的轻绳与重物B 相连。由于 B 的质量较大,故在释放B 后, A 将沿杆上升,当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时, 的是() 轴正方向 轴负方向 轴正方向 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F i 时,物体可能做() 则船从A 点开出的最小速度为( A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示,套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可 37°角,水流速度为4 m/s , 其上升速度V i M0,若这时B 的速度为V 2,则() =V 1 > V 1 5.如左下图所示,河的宽度为L ,河水流速为V 水,甲、乙两船均以静 水中的速度V 同时渡河。出发时两船相距 2L ,甲、乙船头均与岸 边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确 A. 甲船正好也在A 点靠岸 B. 甲船在A 点左侧靠岸 C 用、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 2L L

6.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动,同时人顶着直 杆以速度v o水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的 距离为X,如右上图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是() .4v0 7.小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,V水=kx, k=-孑,X 是各点到近岸的距离,小船船头始终垂直河岸渡河,小船划水速度为V0,则下列说法中正确的 A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D 小船位于河中心时的合速度大小为5v o 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时,三角板沿刻度尺向右匀加速运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断, 其中正确的有() A.笔尖留下的痕迹是一 条倾斜的直线 C在运动过程中,笔尖的速度方向始终保持不变 D在运动过程中,笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船, 定的速率v=3 m/s拉绳,使小船靠岸,那么() s时绳与水面的夹角为60° s后小船前进了15 m A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 时刻猴子对地速度的大小为v o+at 时间内猴子对地的位移大小为 开始时绳与水面的夹角为30。。人以恒 B.笔尖留下的痕迹是一条曲

自由落体运动的规律及经典例题及答案

自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动。在没有空气阻力时,物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落,观察到它们同时落到月球表面。此实验说明:①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动,但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大,与重力相比较可以忽略时,实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究: 为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家,用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下,用精密电子仪器和摄像机记录,结果发现所有小球同时以同一速度落地。 所以,一般情况下,物体在空气中下落,可以忽略空气的影响,近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落,初速为零。 2、只受重力,或其它力可忽略不计。(这是一种近似,忽略了次要因素,抓住了主要因素,这是一种理想化研究方法) 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾,还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表,计时仪器也较差,自由落体运动又很快,伽利略为了研究落体运动,利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力),证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动,用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落,成为自由落体,他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质,多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证,如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想:自由落体是匀变速直线运动

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F 的作用下,由O 点运动到A 点的轨迹如图所示,在A 点时速度的方向与x 轴平行,则恒力F 的方向可能沿( ) A.x 轴正方向 B.x 轴负方向 C.y 轴正方向 D.y 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F 1时,物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示,船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸,若AB 与河岸成37°角,水流速度为4 m/s , 则船从A 点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示,套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B 相连。由于B 的质量较大,故在释放B 后, A 将沿杆上升,当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时, 其上升速度v 1≠0,若这时B 的速度为v 2,则( ) A.v 2=v 1 B.v 2>v 1 C.v 2≠0 D.v 2=0 5.如左下图所示,河的宽度为L ,河水流速为v 水,甲、乙两船均以静 水中的速度v 同时渡河。出发时两船相距2L ,甲、乙船头均与岸 边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A 点靠岸 B.甲船在A 点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等

6.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,v 水=kx, k= 4v0 d, x是各点到近岸的距离,小船船头始终垂直河岸渡河,小船划水速度为v ,则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时,三角板沿刻度尺向右匀加速运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断,其中正确的有( ) A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B.笔尖留下的痕迹是一条曲线 C.在运动过程中,笔尖的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中,笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳,使小船靠岸,那么( ) A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s后小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为4 m/s

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