云南省个旧市北郊教育联合会2016-2017学年八年级数学下学期第二次月
考（期中）试题
（全卷三个大题，含23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分.）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
2．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）
A．9，12，14 B．4，3，5 C．4，3 D．2
3．下列计算错误的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（）
A．AB=CD B．AC⊥BD C．AB=BC D． AC=BD
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）
A．12 B．16 C．8 D．4
6．已知，则的值为（）
A．a2﹣2 B．a2 C．a2﹣4 D．不确定
7．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（）
A．30° B．60° C．120° D．90°
8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）
9．计算的结果是．
10．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为．
11．如图，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任
选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有______种．
12．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝度．
13．学校有一块矩形的花圃如图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！14．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PE⊥DB于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF= ．
（第13题）（第14题）
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.）
15．（本题8分，每小题4分）
（1）45-8-（45-42）（2）（27+5）（27-5）
16．（本题6分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O?任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF
17. （本题6分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
18.（本题8分）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．
19.（本题6分）如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=2
1
BC ，连结DE ，CF ．求证：四边形CEDF 是平行四边形；
20.（本题8分）如图四边形ABCD 是一块草坪，量得四边长AB=3m ，BC=4m ，DC=12m ，AD=13m ，∠
B=90°，求这块草坪的面积．
21.（本题8分））如图所示，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，作DE ∥AC ，CE ∥BD ，DE 、CE 相交于点E ．求证：
（1）四边形OCED 是菱形．
（2）连接OE ，若AD=4，CD=3，求菱形OCED 的面积．
22.（本题8分）如图正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别为DC 、BC 中点．（1）求证：△ADE ≌△ABF ．（2）求△AEF 的面积．
23.（本小题12分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B﹦90°,AB﹦8㎝,AD﹦24㎝,BC﹦26㎝,点p从点A出发,以1㎝/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3㎝/s的速度向点B 运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t s.
（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
（2）t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）
个旧市北郊教育联合会2016—2017学年下学期第二次月考
八年级 数学答案
一、选择题：（本大题有8个小题，共32分）。
二、填空题：（本大题有6个小题，共18分）。
三、解答题：（本大题有9个小题，共70分） 15.（共8分，每小题4分）
解：（1）原式＝45-（2） …………2分
＝45-﹢42…………3分
……4分
解：（2）原式＝(()2
2
5-…………2分
＝4×7-25 ………3分 ＝3 ……… ……4分
16.(本题 6分)
解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC ， OA=OC ，………………1分 ∴∠EAO=∠FCO ，………………2分
在△AEO 和△CFO 中，
∠EAO=∠FCO，OA=OC,∠AEO=∠CFO………4分
∴△AEO≌△CFO﹙ASA﹚……5分
∴OE=OF ……6分 (方法不唯一，只要合理即可得分)
17.（本题6分）
90,AB=25米，OB=7米，
（1）在Rt△AOB中，∠AOB=0
由勾股定理得：OA=24（米）………………3分
答：梯子的顶端距地面24米；
（2 ）在R t△A′O B′中，A′O=24﹣4=20米，A′B′=25米
由勾股定理得：OB′=15（米），………………5分
BB′=15﹣7=8米．………………6分
答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．
18.( 本题8分)
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO…………1分
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°…………2分
∴△AOB是等边三角形，…………3分
∴AO=AB=4米，…………4分
∴AC=2AO=8米，…………5分
90,AB=4米，AC=8米，
（2）在Rt△ABC中，∠ABC=0
由勾股定理得：BC=．………………7分
米）．…………8分
∴矩形ABCD面积=AB?BC=4×2
19.（本题6分）
证明：∵四边形是ABCD平行四边形，
∴ AD∥BE 即DF∥EC， AD=BC ………………2分∵F是AD中点，
∴FD=1
2AD……………3分
又∵CE=1
2BC
∴FD=CE………4分
又∵DF∥EC
∴四边形CEDF是平行四边形…………6分
20.（本题8分）
1）连接AC …………1分
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，
由勾股定理得：AC=5 m………………3分
在△ACD中，AD=13m，CD=12m， AC=5 m．
∵AD2=132=196，CD2+ AC2=122+52=196
而122+52=132，
即AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是以CD 为斜边的直角三角形………………6分
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=?BC?AB+DC?AC，
=×4×3+×12×5=36（m2）；………………8分答：空地ABCD的面积为36m2．
21. (本题8分)
（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形OCED是平行四边形．…………2分
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD．…………3分
∴四边形OCED是菱形；…………4分
（2）如图，连接OE ．…………5分 在菱形OCED 中，OE ⊥CD ，又∵OE ⊥CD ， ∴OE ∥AD ． ∵DE ∥AC ，OE ∥AD ，
∴四边形AOED 是平行四边形，…………6分 ∴OE=AD=4．
∴S 菱形OCED =
．…………8分
(方法不唯一，只要合理即可得分)
22.（9分） （1）证明：
∵四边形ABCD 为正方形，
∴AB=AD ，∠B=∠D=90°，DC=CB …………1分 ∵E 、F 为DC 、BC 中点， ∴DE=
12
DC ，BF=
12
BC
∴DE=BF …………2分 在△ADE 和△ABF 中，
∴△ADE ≌△ABF （SAS ）…………4分
（2）由题知△ABF 、△ADE 、△CEF 均为直角三角形， 且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=
12
×4=2，…………5分
∴S △AEF=S 正方形ABCD ﹣S △ADE ﹣S △ABF ﹣S △CEF …………6分
=4×4﹣12×4×2﹣12×4×2﹣1
2×2×2=6。…………8分
(方法不唯一，只要合理即可得分)
23.（12分）
解：（1）运动时间为t s.
AP= t,PD=24-t，CQ=3t，…………2分
经过ts四边形PQCD平行四边形
此时：PD=CQ …………4分
∴24-t=3t…………5分
解得t=6．…………6分
当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．…………7分（2）如图，过点D作DE⊥BC，…………8分
则CE=BC-AD=2cm．…………9分
当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4…………10分
∴t=7．…………11分
∴经过7s四边形PQCD是等腰梯形．…………12分(方法不唯一，只要合理即可得分)