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绝对值
教学目的和要求：
1．使学生初步理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
教学重点和难点：
重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念）
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。（绝对值的几何意义）
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）
教学过程：
一、复习引入：
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。
二、讲授新课：
1．发现、总结绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abso lute value )。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．（探索绝对值的性质：）
试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―(1)|+2|= ，
5
8.2|= 。
（学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。）
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？ 由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身； 即：①若a ＞0，则|a |=a ；
0的绝对值是0；
②若a =0，则|a |=0
3. 一个负数的绝对值是它的相反数。
③若a ＜0，则|a |=–a ；
或写成：)0()
0()0(0<=>?????-=a a a a a a 。
（3 把绝对值的代数定义用数学符号表示
①当a ＞0，则|a |=a ；
②当a =0，则|a |=0
③当a ＜0，则|a |=–a ；
或写成：)0()
0()0(0<=>?????-=a a a a a a 。）
4．绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0。
5．例题；
例1：求下列各数的绝对值：217-，10
1，―4.75，10.5。 解：217-=217；101+=101
；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)???? ??+-21； (2)311--。解：(1) 21
21211=-=???? ??+-； (2) 311311
-=--。 例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3
）|–32|–（–3
2）。 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62； （2）0； （3）3
4。
（6 五分钟测试：
《绝对值》 1．绝对值的定义 例1．…………… 例2．…………… 例3：………… ……………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… ……………… ……………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 写出下列各数的相反数与绝对值：
6, —8，—3.9，—3
2，100，0）
三、课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。
（3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值； 4 主要用到的思想方法是数形结合；）
四、课堂作业： 课本：P11：1，2，3。
板书设计：
教学后记：
教学反思
1 、要主动学习、虚心请教 ，不得偷懒 。 老老实实做“徒弟”，认认真真学经验，扎扎实实搞教研。
2 、要勤于记录，善于总结、扬长避短。记录的过程是个学习积累的过程，总结的过程就是一个自我提高的过程。通过总结，要经常反思自己的优点与缺点，从而取长补短，不断进步、不断完善。
3 、要突破创新、富有个性，倾心投入。要多听课、多思考、多改进，要正确处理好模仿与发展的关系，对指导教师的工作不能照搬照抄，要学会扬弃，在原有的基础上，根据自身条件创造性实施教育教学，逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格，弘扬工匠精神，努力追求自身教学的高品位。