2015-2016学年江西省抚州市临川十中高二（上）12月月考数学
试卷（理科）
一、选择题（题型注释）
1．直线2x+4y﹣3=0的斜率为（）
A．2 B．﹣2 C．D．
2．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）
A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0
3．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）
A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与30
4．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（）
A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30
5．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y m 3 5.5 7
已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）
A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5
6．抛2颗骰子，则向上点数不同的概率为（）
A．B．C．D．
7．以（1，0）为圆心的圆与直线y=x+m相切于点（0，m），则圆的方程是（）A．（x+1）2+y2=1 B．（x﹣1）2+y2=1 C．（x+1）2+y2=2 D．（x﹣1）2+y2=2
8．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）
A．B．C．D．
9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A．B．C．D．
10．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为cm），则它的体积是（）
cm3．
A．3B．18 C．2+18 D．
11．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球
B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有1个红球
D．恰有1个黒球与恰有2个黒球
12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（）
A．B．C．D．
二、填空题（题型注释）
13．把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是．
14．直线3x+4y﹣15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为．
15．在上随机取一个数x，则（x+1）（x﹣2）≤0的概率为．
16．设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是．
（1）m∥l，n∥l，则m∥n；
（2）m⊥l，n⊥l，则m∥n；
（3）α∥γ，β∥γ，则α∥β；
（4）α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
三、解答题（题型注释）
17．已知直线l经过A，B两点，且A（2，1），=（4，2）．
（1）求直线l 的方程；
（2）圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于（2，0）点，求圆C 的方程． 18．已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2=2，点P 是圆内的任意一点，直线l ：x ﹣y +b=0． （1）求点P 在第一象限的概率；
（2）若b ∈，求直线l 与圆C 相交的概率．
19．某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段80，85），90，95），（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
20．在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为1.69与0.81，分别计算两个样本的平均数x 甲，x 乙和标准差S 甲，S 乙，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定． 21．在四棱锥E ﹣ABCD 中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点．
（Ⅰ）求证：DE ∥平面ACF ； （Ⅱ）求证：BD ⊥AE ； （Ⅲ）若AB=
CE ，在线段EO 上是否存在点G ，使CG ⊥平面BDE ？若存在，求出
的
值，若不存在，请说明理由．
22．如图，已知定圆C ：x 2+（y ﹣3）2=4，定直线m ：x +3y +6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l 与直线相交于N ，与圆C 相交于P ，Q 两点，M 是PQ 中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
2015-2016学年江西省抚州市临川十中高二（上）12月月
考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（题型注释）
1．直线2x+4y﹣3=0的斜率为（）
A．2 B．﹣2 C．D．
【考点】直线的斜率．
【分析】直接化直线方程的一般式为斜截式得答案．
【解答】解：由2x+4y﹣3=0，得，
∴直线2x+4y﹣3=0的斜率为﹣．
故选：D．
2．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）
A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0
【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程．
【分析】因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值
【解答】解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），
∴1﹣0+c=0
故c=﹣1，
∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；
故选A．
3．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）
A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与30
【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．
【分析】由茎叶图写出所有的数据从小到大排起，找出出现次数最多的数即为众数；找出中间的数即为中位数．
【解答】解：由茎叶图得到所有的数据从小到大排为：
12，14，20，23，25，26，30，31，31，41，42
∴众数和中位数分别为31，26
故选B
4．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（）
A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30
【考点】分层抽样方法．
【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数．
【解答】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为=，
则在高一年级抽取的人数是900×=45人，高二年级抽取的人数是1200×=60人，高三年级抽取的人数是600×=30人，
那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为45，60，30．
故选D．
5．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y m 3 5.5 7
已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）
A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5
【考点】线性回归方程．
【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．
【解答】解：∵==，=，
∴这组数据的样本中心点是（，），
∵关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，
∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，
∴m的值为0.5．
故选：D．
6．抛2颗骰子，则向上点数不同的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】利用对立事件的概率公式，即可求解．
【解答】解：抛两颗骰子向上点数相同的概率为，则向上点数不同的概率为．
故选D．
7．以（1，0）为圆心的圆与直线y=x+m相切于点（0，m），则圆的方程是（）A．（x+1）2+y2=1 B．（x﹣1）2+y2=1 C．（x+1）2+y2=2 D．（x﹣1）2+y2=2
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】由题意可知点（1，0）与点（0，m）的连线与直线y=x+m垂直，求出m，可得圆的半径，即可求出圆的方程．
【解答】解：由题意可知点（1，0）与点（0，m）的连线与直线y=x+m垂直，所以，
解得m=1．
由题意知点（0，m）即点（0，1）在圆上，所以圆的半径．
所以圆的标准方程为（x﹣1）2+y2=2．
故选D．
8．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）
A．B．C．D．
【考点】几何概型．
【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答．
【解答】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=．故选C．
9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A．B．C．D．
【考点】程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，分析可知：该程序的作用是计算并输出
S=++的值，并输出．
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算并输出S=++的值
∵S=++=．
故选D．
10．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为cm），则它的体积是（）
cm3．
A．3B．18 C．2+18 D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由已知中的三视图，我们可以得到该几何体是一个底面边长为2，高为3的正三棱柱，根据所给的数据作出底面积，乘以侧棱长，得到体积．
【解答】解：该几何体是正三棱柱，由正视图知正三棱柱的高为3cm，底面三角形的高为cm．
则底面边长为2，三棱柱的体积是V=2×=3（cm3）．
故选：A．
11．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球
B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有1个红球
D．恰有1个黒球与恰有2个黒球
【考点】互斥事件与对立事件．
【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案．
【解答】解：A中的两个事件是对立事件，故不符合要求；
B中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，故不符合要求；
C中的两个事件都包含一个黑球一个红球的事件，不是互斥关系；
D中的两个事件是互互斥且不对立的关系，故正确．
故选D
12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（）
A．B．C．D．
【考点】点、线、面间的距离计算．
【分析】设A1C1∩B1D1=O1，根据线面垂直的判定定理可知B1D1⊥平面AA1O1，再根据面面垂直的判定定理可知故平面AA1O1⊥面AB1D1，交线为AO1，在面AA1O1内过A1作A1H ⊥AO1于H，则A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，在Rt△A1O1A中，利用等面积法求出A1H即可．
【解答】解：如图，设A1C1∩B1D1=O1，∵B1D1⊥A1O1，B1D1⊥AA1，∴B1D1⊥平面AA1O1，故平面AA1O1⊥面AB1D1，交线为AO1，在面AA1O1内过B1作B1H⊥AO1于H，
则易知A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，在Rt△A1O1A中，A1O1=，
AO1=3，由A1O1?A1A=h?AO1，可得A1H=，
故选：C．
二、填空题（题型注释）
13．把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是0.12．
【考点】频率分布表．
【分析】根据所给的第一到第四组的频数，分别除以样本容量，得到前四组的频率，根据第五到第七组的频率是0.32，这样只有第八组的频率未知，只要根据所有的频率之和是1，就可以得到结果．
【解答】解：∵在频率分步直方图中各个矩形面积之和等于1
∵，，，
第5组到第7组的频率之和是0.32
∴f8=1﹣（f1+f2+…+f7）
=1﹣（0.15+0.17+0.11+0.13+0.32）
=1﹣0.88=0.12
故答案为：0.12
14．直线3x+4y﹣15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为8．
【考点】直线与圆相交的性质．
【分析】求出圆的圆心坐标、半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长即可．
【解答】解：x2+y2=25的圆心坐标为（0，0）半径为：5，所以圆心到直线的距离为：
d=，
所以|AB|==4，
所以|AB|=8
故答案为：8
15．在上随机取一个数x，则（x+1）（x﹣2）≤0的概率为．
【考点】几何概型．
【分析】根据几何概型计算公式，用区间的长度除以区间的长度，即可得到本题的概率．【解答】解：由题意﹣3≤x≤3，长度为6，
∵（x+1）（x﹣，2）≤0，
∴﹣1≤x≤2，长度为3
由几何概率的公式可得，P==，
∴（x+1）（x﹣2）≤0的概率为．
故答案为：．
16．设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是（1）（3）．
（1）m∥l，n∥l，则m∥n；
（2）m⊥l，n⊥l，则m∥n；
（3）α∥γ，β∥γ，则α∥β；
（4）α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】根据平面与平面平行、垂直的性质、判定，即可得出结论．
【解答】解：对（1）由平行公理可得平行的传递性，为正确命题；
对（2）m⊥l，n⊥l，则m与n的关系有m∥n或m⊥n或m与n异面，所以为错误命题；对（3）由平行的传递性可得为正确命题；
对（4）α⊥γ，β⊥γ，则α与β的关系为α∥β或α⊥β或α与β相交，所以为假命题．
综上真命题为（1）（3）．
故答案为：（1）（3）．
三、解答题（题型注释）
17．已知直线l经过A，B两点，且A（2，1），=（4，2）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】（1）利用向量与坐标点A求出B点坐标，已知两点求直线方程；
（2）因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为（2a，a），又圆C与x轴相切于（2，0）点，所以圆心在直线x=2上．
【解答】解：（1）∵A（2，1），=（4，2）
∴B（6，3）
∵直线l经过A，B两点
∴直线l的斜率k==，
∴直线l的方程为y﹣1=（x﹣2）即x﹣2y=0．
法二：∵A（2，1），=（4，2）
∴B（6，3）
∵直线l经过两点（2，1），（6，3）
∴直线的两点式方程为=，
即直线l的方程为x﹣2y=0．
（2）因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为（2a，a），
∵圆C与x轴相切于（2，0）点，所以圆心在直线x=2上，
∴a=1
∴圆心坐标为（2，1），半径为1，
∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．
18．已知圆C：（x﹣1）2+y2=2，点P是圆内的任意一点，直线l：x﹣y+b=0．
（1）求点P在第一象限的概率；
（2）若b∈，求直线l与圆C相交的概率．
【考点】几何概型．
【分析】（1）设圆C与y轴的交点为A，B．连接CA，CB．令（x﹣1）2+y2=2中的x=0得y=±1，可得：∠ACB=90°，
分别求出：圆在y轴左侧的弓形的面积，圆面在第一象限部分的面积，即可得出．
（2）欲使直线l与圆C相交，须满足，解得﹣3＜b＜1．又b∈，利用几何概
率计算公式即可得出．
【解答】解：（1）设圆C与y轴的交点为A，B．
连接CA，CB．令（x﹣1）2+y2=2中的x=0得y=±1，
∴|AB|=2，
∵，∴∠ACB=90°，
∴圆在y轴左侧的弓形的面积为，
∴圆面在第一象限部分的面积为．
∴点P在第一象限的概率．
（2）欲使直线l与圆C相交，须满足，
即|1+b|＜2，解得﹣3＜b＜1．又∵b∈，
∴直线l与圆C相交的概率．
19．某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段80，85），90，95），（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【分析】（I）利用频率分布直方图，求出频率，进而根据频数=频率×样本容量，得到答案；（II）先计算从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人的情况总数，再计算所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，
参加社区服务在时间段95，10090，95）的学生有4人，记为a，b，c，d；
参加社区服务在时间段的学生有2人，记为A ，B ．
从这6人中任意选取2人有ab ，ac ，ad ，aA ，aB ，bc ，bd ，bA ，bB ，cd ，cA ，cB ，dA ，dB ，AB
共15种情况．
事件A 包括ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd ，AB 共7种情况． 所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率
．…
20．在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为1.69与0.81，分别计算两个样本的平均数x 甲，x 乙和标准差S 甲，S 乙，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．
【考点】茎叶图；极差、方差与标准差． 【分析】（1）以茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字，作出茎叶图即可；
（2）由平均数公式即可求出两者的平均数，平均数大的成绩较好，同时，方差小的成绩稳定．
【解答】解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．
由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15 （2）解：x 甲=×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11
x 乙=
×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.14
S 甲==1.3，S 乙==0.9
由x 甲＜x 乙，这说明乙运动员的好于甲运动员的成绩
由S 甲＞S 乙，这说明甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定． 21．在四棱锥E ﹣ABCD 中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点．
（Ⅰ）求证：DE ∥平面ACF ； （Ⅱ）求证：BD ⊥AE ；
（Ⅲ）若AB=CE，在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
【分析】（Ⅰ）利用线面平行的判定定理证明DE∥平面ACF；
（Ⅱ）利用线面垂直的判定定理先证明BD⊥平面ACE，然后利用线面垂直的性质证明BD ⊥AE；
（Ⅲ）利用线面垂直的性质，先假设CG⊥平面BDE，然后利用线面垂直的性质，确定G 的位置即可．
【解答】解：（I）连接OF．由ABCD是正方形可知，点O为BD中点．
又F为BE的中点，
所以OF∥DE．
又OF?面ACF，DE?面ACF，
所以DE∥平面ACF…．
（II）证明：由EC⊥底面ABCD，BD?底面ABCD，
∴EC⊥BD，
由ABCD是正方形可知，AC⊥BD，
又AC∩EC=C，AC、E?平面ACE，
∴BD⊥平面ACE，
又AE?平面ACE，
∴BD⊥AE…
（III）：在线段EO上存在点G，使CG⊥平面BDE．理由如下：
取EO中点G，连接CG，
在四棱锥E﹣ABCD中，AB=CE，CO=AB=CE，
∴CG⊥EO．
由（Ⅱ）可知，BD⊥平面ACE，而BD?平面BDE，
∴平面ACE⊥平面BDE，且平面ACE∩平面BDE=EO，
∵CG⊥EO，CG?平面ACE，
∴CG⊥平面BDE
故在线段EO上存在点G，使CG⊥平面BDE．
由G为EO中点，得．…
22．如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系；平面向量数量积的运算；直线的一般式方程．
【分析】（Ⅰ）根据已知，容易写出直线l的方程为y=3（x+1）．将圆心C（0，3）代入方程易知l过圆心C．
（Ⅱ）过A（﹣1，0）的一条动直线l．应当分为斜率存在和不存在两种情况；当直线l与x 轴垂直时，进行验证．当直线与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由于弦长，利用垂径定理，则圆心C到弦的距离|CM|=1．从而解得斜率K来得出直线l 的方程为．
（Ⅲ）同样，当l与x轴垂直时，要对设t=，进行验证．当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），代入圆的方程得到一个二次方程．充分利用“两根之和”和“两根之积”去找．再用两根直线方程联立，去找．从而确定t=的代数表达式，再讨论t是否为定值．
【解答】解：（Ⅰ）由已知，故k l=3，
所以直线l的方程为y=3（x+1）．
将圆心C（0，3）代入方程易知l过圆心C．
（Ⅱ）当直线l与x轴垂直时，易知x=﹣1符合题意；
当直线与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由于，
所以|CM|=1．由，解得．
故直线l的方程为x=﹣1或4x﹣3y+4=0．
（Ⅲ）当l与x轴垂直时，易得M（﹣1，3），，
又A（﹣1，0）则，，故．即t=﹣5．
当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），代入圆的方程得（1+k2）x2+（2k2﹣6k）x+k2﹣6k+5=0．
则，，
即，=．
又由得，
则．
故t=．
综上，t的值为定值，且t=﹣5．
另解一：连接CA，延长交m于点R，由（Ⅰ）知AR⊥m．又CM⊥l于M，
故△ANR∽△AMC．于是有|AM|?|AN|=|AC|?|AR|．
由，得|AM|?|AN|=5．
故．
另解二：连接CA并延长交直线m于点B，连接CM，CN，由（Ⅰ）知AC⊥m，又CM⊥l，所以四点M，C，N，B都在以CN为直径的圆上，
由相交弦定理得．
2016年11月23日
2020年江西省抚州市临川一中高考数学一模试卷(理科) 一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|(x?2)(x+1)>0}则C R A=() A. {x|?1 y 1 y 2 合计 x 1 a 35 45 x 2 7 b n 合计 m 73 S A. 10，38 B. 17，45 C. 10，45 D. 17，38 8. 一个圆经过以下两个点B(?3,0)，C(0,?2)，且圆心在y 轴上，则圆的标准方程为( ) A. B. x 2+(y ±54)2=(13 4)2 C. x 2+(y ?5 4)2=13 4 D. x 2+(y ?5 4)2=(13 4)2 9. 已知F 1(?8,3)，F 2(2,3)，动点P 满足|PF 1|?|PF 2|=10，则P 点的轨迹是( ) A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 直线 D. 一条射线 10. 向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概 率为( ) A. 35 18 B. 25 36 C. 25144 D. 2572 11. 如图，直三棱柱ABC ?A 1B 1C 1，AC ⊥BC ，且CA =CC 1=√2CB ，则直线BC 1与直线AB 1所成角 的余弦值为( ) A. √5 5 B. √53 C. 2√55 D. √1515 12. 已知函数f(x)=k(x ?lnx)? e x x ，若f(x)只有一个极值点，则实数k 的取值范围是( ) A. (?e,+∞) B. (?∞,e) C. (?∞,e] D. (?∞,1 e ] 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90° D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分) 江西省抚州市临川一中2018-2019学年七年级上学期期末考试生物试题 一、选择题（共15题） 1、抚州广昌被誉为“莲子之乡”，莲子食用部分主要来自于莲子胚结构中哪部分（） A．胚芽 B．胚根 C．子叶 D．胚轴 2、“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”这首诗经央视《经典咏流传》播出后，广为传唱。诗中的“苔花”描述的是苔藓植物，其不具有的结构是 A．花 B．茎 C．叶 D．孢子 3、 2018年5月，我国重大科研项目——“全自动干细胞诱导培养设备”研制成功。干细胞被医学界称为“万能细胞”，在特定条件下它能再生成人体的其他种类细胞，这体现了细胞的 A．分裂能力 B．分化能力 C．增殖能力 D．免疫能力 4、如图表示光学显微镜的一组镜头，在观察中，若要在同一台显微镜上看到细胞放大倍数最大，镜头组合应该选（） A．③和① B．①和④ C．②和③ D．②和④ 5、在草原生态系统的食物网中，对其中某一食物链表示正确的是( ) A．草→兔→狐 B．光→草→兔 C．兔→狐→细菌 D．兔→草→狐 6、“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”是宋代诗人苏轼《惠崇春江晚景》中的诗句，它主要描述哪一种非生物因素对鸭生活的影响？（） A．水 B．阳光 C．温度 D．空气 7、洋葱被称为“蔬菜皇后”，其营养物质丰富，对癌症、心血管疾病有预防作用。洋葱根尖吸收水分主要发生在什么地方（） A．成熟区 B．分生区 C．根冠 D．伸长区 8、如图是植物根尖细胞相关知识的概念图，其中甲、乙表示结构，a、b表示功能，①表示过程。下列说法错误的是（） A．a表示保护支持 B．b表示控制物质进出 C．甲表示线粒体 D．乙表示细胞质 9、下列与泡制豆芽无关的条件是（） A．适宜的温度 B．适宜的光照 C．充足的空气 D．适宜的水分 10、下面是某合作学习小组的同学讨论有关“花和果实”时所做的记录，你看看其中有无错误，若有，请将错误的一项找出来（） A．花粉萌发形成的花粉管内有卵细胞 B．柱头、花柱和子房合称为雌蕊 C．西瓜的食用部分由子房壁发育而来 D．桃花的子房内只有一个胚珠 11、与高等植物水稻相比，草履虫是仅有一个细胞的“袖珍”生物，但也能进行独立的生活。下列有关草履虫的说法错误的是（） A．这体现细胞是生命活动的基本单位 B．草履虫可以自己制造有机物维持生存 C．草履虫既属于细胞层次也属于个体层次 D．草履虫可以吞噬细菌，净化污水 安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三 点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10 2018-2019学年江西省抚州市临川一中高一下学期期末数学 试题 一、单选题 1．已知集合{|(1)(4)0}A x x x =--≤， 5 {|0}2 x B x x -=≤-，则A B =I ( ) A ．{|12}x x ≤≤ B ．{|12}x x ≤< C ．{|24}x x ≤≤ D ．{|24}x x <≤ 【答案】D 【解析】依题意[](]1,4,2,5A B ==，故(] 2,4A B ?=. 2．已知等比数列{}n a 中，若12a =，且1324,,2a a a 成等差数列，则5a =（ ） A ．2 B ．2或32 C ．2或-32 D ．-1 【答案】B 【解析】根据等差数列与等比数列的通项公式及性质，列出方程可得q 的值，可得5a 的值. 【详解】 解：设等比数列{}n a 的公比为q （q 0≠）， Q 1324,,2a a a 成等差数列， 321224a a a ∴=+，10a ≠Q ， 220q q ∴--=，解得：q=2q=-1或， 451a =a q ∴，5a =232或， 故选B. 【点睛】 本题主要考查等差数列和等比数列的定义及性质，熟悉其性质是解题的关键. 3．给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若直线,,a b c 满足a b b c ⊥∥，，则a c ⊥；④若直线1l ，2l 是异面直线，则与1l ，2l 都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】利用空间直线的位置关系逐一分析判断得解. 【详解】 ①为假命题.可举反例，如a ，b ，c 三条直线两两垂直； ②平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题； ③若直线,,a b c 满足a b b c ⊥∥，，则a c ⊥，是真命题； ④是假命题，如图甲所示，c ，d 与异面直线1l ，2l 交于四个点，此时c ，d 异面，一定不会平行；当点B 在直线1l 上运动（其余三点不动），会出现点A 与点B 重合的情形，如图乙所示，此时c ，d 共面且相交. 故答案为B 【点睛】 本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4．在ABC V 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2 cos 22C a b a +=，则ABC V 的形状一定是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角 形 【答案】A 【解析】利用平方化倍角公式和边化角公式化简2 cos 22C a b a +=得到sin cos sin A C B =，结合三角形内角和定理化简得到cos sin 0A C =，即可确定 ABC V 的形状． 【详解】 2 2cos 2a b a C +=Q 【最新】江苏省抚州市临川十中九年级上期中化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列过程中没有发生化学变化的是（） A．A B．B C．C D．D 2．下列哪种气体属于空气污染物（） A．CO2B．N2 C．NO2D．O2 3．下列关于实验现象的描述正确的是（） A．铁丝在氧气中燃烧火星四射，生成黑色的四氧化三铁 B．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾 C．硫磺在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体 D．木炭在氧气中燃烧发出白光 4．某学生用托盘天平称2.5g药品，在称量过程中发现指针向左偏转，此时应该（）A．加砝码B．加药品C．减少药品D．调节左右螺丝5．下列各图中“○”和“●”分别表示两种质子数不同的原子，其中能表示纯净物的图是（） A． B． C． D． 6．下列是四种粒子的结构示意图，下列说法正确的是（） A．①和③属于同种元素B．①和④表示的元素是金属元素 C．②和③化学性质相似D．①和②表示的是阳离子 7．构成冰的分子与构成水蒸气的分子具有( ) A．相同的物理性质B．不同的性质 C．相同的化学性质D．不同的化学性质 8．在室温时，将1g葡萄糖放入100 g水中，充分搅拌后，配成水溶液。则在此过程中，葡萄糖分子的下列哪种性质会发生改变( ) A．分子的大小 B．分子的总数目 C．分子间的间隔 D．分子中原子的数目 9．分子和原子的主要区别是（） A．分子大，原子小B．分子可以构成物质，原子不能 C．分子可分，原子不能再分D．化学变化中分子可分，原子不能再分10．a和b为质量相等的两份固体，a为氯酸钾，b为混有二氧化锰的氯酸钾。分别同时加热a和b至完全反应，下列图象能正确表示氧气的质量随时间变化关系的是（） A． B．C． 阅读下文，完成小题。 王安石，字介甫，抚州临川人。少好读书，一过目终身不忘。其属文动笔如飞，初若不经意，既成，见者皆服其精妙。友生曾巩携以示欧阳修，修为之延誉。庆历二年擢进士上第，签书淮南判官。旧制，秩满许献文求试馆职，安石独否。再调知鄞县，起堤堰，决陂塘，为水陆之利；贷谷与民，出息以偿，俾新陈相易，邑人便之。通判舒州。文彦博为相，荐安石恬退，乞不次进用，以激奔竞之风。寻召试馆职，不就。修荐为谏官，以祖母年高辞。修以其须禄养言于朝，用为群牧判官，请知常州。移提点江东刑狱，入为度支判官，时嘉佑三年也。 安石议论高奇，能以辩博济其说，果于自用，慨然有矫世变俗之志。于是上仁宗万言书，言改革之事，然帝未以应。后安石当国，其所注措，大抵皆祖此书。 安石未贵时，名震京师，性不好华腴，自奉至俭，或衣垢不浣，面垢不洗，世多称其贤。蜀人苏洵独曰:“这不近人情者，鲜不为大奸患。”作《辩奸论》以刺之。 安石性强忮①，遇事无可否，自信所见，执意不回。至议变法而在廷交执不可安石傅经义出己意辩论辄数百言众不能诎。甚者谓“天变不足畏，祖宗不足法，人言不足恤”。罢黜中外老成人几尽，多用门下儇②慧少年。久之，以旱引去，洎复相，岁余罢，终神宗世不复召，凡八年。 初，安石训释《诗》《书》《周礼》，既成，颁之学官，天下号曰“新义”。晚居金陵，又作《字说》。多穿凿傅会，其流入于佛、老。一时学者，无敢不传习，主司纯用以取士，士莫得自名一说，先儒传注，一切废不用。 元祐元年，卒，年六十六，赠太傅，谥曰文。 （节选自《宋史·列传第八十六》，有删改） 【注】①忮：zhì，刚愎。②儇：xuān，轻浮。 （10）下列对文中画线部分的断句，正确的一项是（）（3分） A. 至议变法而在廷交/执不可/安石傅经义出/己意/辩论辄数/百言众不能诎。 B. 至议变法而在廷交/执不可/安石傅经义/出己意/辩论辄数百言/众不能诎。 C. 至议变法/而在廷交执不可/安石傅经义出/己意/辩论辄数/百言众不能诎。 D. 至议变法/而在廷交执不可/安石傅经义/出己意/辩论辄数百言/众不能诎。 （11）下列对文中划线词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）（3分） A. 古人的名和字之间是有关联的，名与字的意思或相近，或相对，或用典等。介，古代传说为凤凰站落之石。甫，古代男子名字下加的美称。 宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 江西省抚州市临川十中2014届九年级地理上学期期中试题 一、单项选择（每小题1分，共10分） 1、关于东、西半球的划分的叙述，正确的是（） A．国际上尚无划分为东、西半球的标准 B．国际上习惯用20°E和160°W组成的经线圈作为划分东、西半球的分界线 C．国际上习惯用20°W和160°E组成的经线圈作为划分东、西半球的分界线 D．国际上习惯用0°和180°经线组成的经线圈作为划分东、西半球的分界线 2、最先证明地球是球形的事件是（） A. 哥伦布到达美洲大陆 B. 麦哲伦环球航行 C. 人造地球卫星的发射和使用 D. 大地测量技术的产生与进步 3、下列地点，一年内有两次阳光直射的是（） A．23．5°N B．30°S C．23.5°S D．赤道 4、下列地点中, 位于“南半球、西半球、高纬度、有极昼极夜”现象的是（） 5、一个人要想在最短时间内跨越所有的经线，他应选择的地点是（） A．0°纬线上 B．0°经线上 C．北纬80° D．南极点 6、下面四幅图中, 地球自转方向正确的是（） 7. 本初子午线是（） A．地球上的零度纬线，即赤道 B．东西经线的分界线 C．南北半球的分界线 D．国际日期的变更线 8. 纬度的变化范围是（） A. 从赤道向两极逐渐增大 B. 从东向西逐渐增大 C. 从南向北逐渐增大 D. 从两极向赤道逐渐增大 9、下列节日中，永修的昼长比夜长短的是（） A．“五一”劳动节 B．“六一”儿童节 C．“八一”建军节 D．元旦 10、我国某地有一口井，每年只有1天有阳光直射井底的现象，该地的纬度和该天日期搭配正确的是（）A．23．5°S—冬至日 B．23．5°S—夏至日 11、某地图的图上一厘米表示实地距离二千米，该图的比例尺是（） A、二十分之一 B、二万分之一 C、二十万分之一 D、二百万分之一 12、有一位建筑师，想要建造一座四面窗户都朝向北方的房子，你认为应该建在（） A．北极点 B.南极点 C.赤道 D.北回归线 13、下列现象能够证明地球的形状的是（） ①哥伦布发现新大陆②麦哲伦环球航行③月食现象④地球卫星照片⑤日出日落 A. ①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤ 14、一个大洲的自述“我在各洲中排名第二，与大哥仅一河之隔，地形以高原为主，在我的胸膛流淌着世 记得中学时期，身为语文老师的校长曾发表过一篇论文，说临川方言有八个音调，除去普通话里的四声外，还有长音、短音等。还给我们举过几个例子，生活有趣，令人捧腹。今晚闲得没事，在网上瞎转，看到有个论断，说临川方言很可能是保持唐朝音调最原始的语言。 还别不服气，有例子为证。 例证一：唐代诗人骆宾王的诗—— 鹅鹅鹅， 曲项向天歌。 白毛浮绿水， 红掌拨清波。 这首诗如果用普通话朗诵，韵角是不严谨的，有e和o两个韵母。但如果用临川话朗诵，则十分严谨，因为“鹅”“歌”和“波”在临川方言里韵母全是o，奇妙吧？ 例证二：唐代诗人杜牧的诗《山行》 远上寒山石径斜， 白云深处有人家。 停车坐爱枫林晚， 霜叶红于二月花。 这首诗用普通话朗诵同样韵角不严谨，因为第一个字韵母是e，而后面是a。但临川话就显得韵角严整了，临川方言中，“斜”念xiá，“家”念gā，“花”念fā。看看整齐吧，韵母全是a，韵角一点毛病都没有！ 不仅如此，临川方言中还有相当一部分保持了古汉语的风韵。比如：（即一个提手旁，加一个双字，念sǒng），推搡之意；闶（“抗”音），藏；晏，晚；翼，翅膀；啐，吮吸；嗅，闻。、闶、晏、啐等字现在都变成冷僻字了，很少有人用，可这些字在临川方言中随处可见。 另外，临川方言中还有相当一部分词汇是单音节，而普通话里却是双音节。比如：禾，水稻；杆，稻草；屋，房子；咀，嘴巴；颈，脖子；面，面条或脸蛋。 还有些词汇语义比普通话更广，比如：饭，泛指食物；脚，通指下肢；跌，除摔跤含义外，还指掉了东西；博士，除指学位外，还专指木匠。 这些特点都是古汉语的特点，不过是否真是唐代遗风，是古汉语的“活化石”还有待专家们去考证。在此，咱仅作一乐。 中国最美最古老的方言－－临川方言（临川常用方言词汇） 楼主：丛丛芝德时间：2014-02-28 21:25:11 点击：793 回复：28 我们既不能夜郎自大，更不能妄自菲薄，我之所以说临川方言是最美且最古老的方言，依据如下： 其一是新中国成立之后研究地方方言的第一部专著是语言学家罗常培先生搜集整理的《临川方言音系》。中国地大物博，方言数不胜数，罗先生独具慧眼选中临川方言自然是有其独特的原因。 其二是临川方言独具魅力，完整的保存了中原古音体系，是研究中国言语发展史的活化石。大学教授曾经说过，临川方言是唐朝标准的官方普通话，如果用临川方言诵读唐诗，平平仄仄十分押韵。 其三是临川方言是南北方言交融的集大成。我所说的临川也不是现在行政区域划分的临川，而是古临川，即现在的整个抚州市，还包括划到南昌市管辖的进贤县。 临川为才子之乡，临川教育集团的临川一中，临川二中已成为全省数一数二的中学，是全国媒体推选出来的超级中学，江西省仅有两所－－临川一中和临川二中，近几年吸引了外县市近万名学子前来上顿渡留学。 现整理了一些临川方言常用词汇供外地学子学习，望广大临川朋友补充： 1．辣湿：意思是“很湿”； 2．朵苦：意思是“很苦”； 3．老（lào）好：意思是“很好”； 4．墨乌：意思是“很黑”，“墨”在此名词用作形容词； 5．铁紧：意思是“很紧”，“铁”在此名词用作形容词； 6．冇、冇有：意思是“没有”； 7．骜烈：意思是“桀骜不驯”； 8．跌鼓：意思是“跌份”、“丢脸”； 9．雀薄、歪歹：意思是“坏心眼”、“心术不正”； 10．疖疖癞癞：意思是“疙疙瘩瘩”、“令人很腻烦”； 11．毛焦火辣：意思是“心烦意乱”； 2021年高二10 月月考（数学） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，) 1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n )个图形的边数为（ ）. A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2 2．在等比数列中T n 表示前n 项的积，若T 5 =1，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4．已知集合A={x|x 2+3x-18>0}，B={x|(x-k)(x-k-1)≤0}，A ∩B ≠，则k 的取值范围为( ) (A){k|k<-6或k>1} (B) {k|k<-2或k>3} (C) {k|k<-6或k>2} (D){k|k<-3或k>2} 5．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（ ） A ． B ． C ． D ．与是的最大值 6．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（ ）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31 7、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 A. B. C. D. 8、设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12 ＝ ( ) （A ）3 10 （B ）13 （C ）18 （D ）19 9、一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为 234，则它的第七项等于（ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 10.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n 组有(2n -1)个奇数进行分组: {1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},… 流行歌曲会成为一代之文学吗？不妨回到具体的学术语境。金、元以来不断有学者倡导历朝文学各有所胜之说，后经王国维《宋元戏曲考序》论述而为人耳熟能详。历代文学各有胜擅之说，突破了文学史一直以诗文为尊的等级观念，以开放包容的审美眼光，揭示出不同时期文学体式丰富多彩、不断迭兴的本真面貌。王氏倡“一代有一代之文学”，深含着为元曲鸣不平以期唤起世人对其价值重估的焦虑。他感慨：“独元人之曲，为时既近，托体稍卑，故两朝史志与《四库》集部均不著于录；后世儒硕皆鄙弃不复道……遂使一代文献，郁堙沉晦者且数百年，愚甚惑焉。”于是将元曲与唐诗、宋词等并列，实有为曲争地位的心理动机。不错，正是“一代有一代之文学”理念构建的开放视野，为每个时代寻找代表性的文学样式预留了空间，也从理论上预设了流行歌曲为“一代之文学”的可能性。 不过，值得注意的是，以文体递嬗观念考察文学样式者代不乏人，王国维说到了点子上，有人的判断却出了错。明人卓人月《古今词统序》云：“我明诗让唐，词让宋，曲又让元，庶几《吴歌》、《桂枝儿》、《罗江怨》、《打枣竿》、《银绞丝》之类，为我明一绝耳。”卓人月才、学、识均属上乘，但他于明代民歌的评价不免有拔高之嫌，很少有人能接受唐诗、宋词、明歌并列的提法。远见卓识如卓人月，尚不免犯研究者的两大通病：一是没有拉开足够的心理距离，有意或无意拔高研究对象，不能恰如其分地公允评价，成为事实上的“武断的文化史家”；二是没有拉开足够的时间距离，不能跳出文化现场，“身在此山中”影响了视线与判断。卓人月的误判对今天的启示是：现在断言流行歌曲成为一代之文学是否过早，我们是否被现象所迷惑，是否拥有了足够广阔的学术视野，是否有过对文化现象足够的反省、批判与质疑，是否拥有王国维般广收博采成一家之言的学术能力？ 以“一代之文学”衡之于流行歌曲的研究者，也许忽略了王国维这一提法的文化语境与真正用心。王国维写《宋元戏曲史》的年代，正是京剧舞台艺术如日中天之时，这一点与当下流行歌曲红遍大江南北如出一辙，但王国维并非为当时流行的、强势的、占主导地位的艺术寻找合法性证据（这一点与今天学者大不相同，我们太热衷于为现存事实提供学理支撑了），他有严格的学理尺度和独立的价值判断，表现出“虽千万人吾往矣”的学术勇气：“明以后无足取，元曲为活文学，明清之曲，死文学也。”当国人在京剧艺术里如痴如醉之时，他的这番表态犹如空谷足音雄视古今，充满了文化自负与学术自信。再者，王国维论元曲独标其文字而非将其当作舞台艺术进行考察，这与其“仅爱读曲，不爱观剧”的人生喜好有关。今天戏曲学已演化为包括案头与场上在内的立体研究，王国维的研究方法自有值得商榷之处，但不得不佩服他对元曲文字震古铄今的价值发现。元曲自明万历年间就基本无人能唱，它的音乐、唱腔已淹灭不闻，其文字却熠熠生辉，在含蓄蕴藉风格之外另辟本色自然的审美向度。对尚活在舞台上的明清之曲，他抱以冷然的态度，因为文字并未带来令人耳目一新的艺术创造，至于京剧，已由作家中心转向演员中心，文字上更无足观了。 如此，王国维“一代之文学”的说法实则包含这样的内容：不管当下多流行，一时的影响多广泛，它必须作为“案头文本”接受审查——是否做出别样的艺术贡献，提供了不一样的审美价值？换句话说，流行歌曲如果要取代诗成为当代文学的代表性样式，它就必须接受成为文学经典的资格审查（娴熟的形象语言、原创性、认知能力等），并服从于文学中心主义的价值标码。 1．下列各项中，其内涵不属于作者所论“一代之文学”范畴的一项是（） A．汉赋唐诗B．宋词明歌 C．楚辞元曲D．汉赋宋词 临川十中2013-2014学年度上学期物理高三期中测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分。其中1-7题为单选，8-10题为多选。） 1．足球运动员在射门时经常让球在前进时旋转，从而绕过前方的障碍物，这就是所谓的“香蕉球”，其轨迹在水平面上的投影如图，下列说法正确的是 （ ） A ．研究球旋转前进时可以将球看成质点 B ．球在空中做抛体运动 C ．球在空中受到重力和空气对它的力 D ．在月球上也可踢出“香蕉球” 2. 我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协 作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 3．某星球与地球的质量比为a ，半径比为b ，则该行星表面的重力加速度与地球表面重力加 速度之比为 A ．a/b B ．a/b 2 C ． ab 2 D ．ab 4．如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO 呈水平状态，BO 跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ） A ． 前断AO 瞬间，小球加速度大小是零 B ． 前断AO 瞬间，小球加速度大小a=g tan α C ． 剪断BO 瞬间，小球加速度大小是零 D ．剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g cos α 5．如图，桌面高为h ，质量m 的小球从离桌面高H 处自由下落，不计空气 阻力，假设桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为 A ．mgH B ．mgh C ．0 D. mg(H+h) 6．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在这第一段时间内的位移是1.2 m ，那么从楼房阳台边缘到地面总高度是 A ．1.2 m B ．3.6 m C ．6.0 m D ．10.8 m 2020年江西省抚州市临川区事业单位招聘考试真题及答案解析 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、“防微杜渐”体现的哲学道理是（）。 A、对立统一规律的原理 B、质量互变规律的原理 C、否定之否定规律的原理 D、矛盾的同一性和斗争性关系规律的原理 【答案】B 【解析】“防微杜渐”比喻要在坏事情、坏思想萌芽的时候就加以制止，不让它发展。质量互变规律揭示的是事物、现象由于内部矛盾所引起的发展是通过量变和质变的互相转化而实现的。质量互变规律对于人们的认识和实践活动的意义体现在，它要求人们要重视量的积累，注意事物细小的变化，不可揠苗助长、急于求成;对于消极因素，要防微杜渐，不要让坏的思想由小变大，最终酿成大错。故本题选B 2、下列说法正确的是（）。 A、主送机关名称可以使用全称、规范化简称或同类机关统称 B、如主送机关名称过多而使公文首页不能显示正文时，应将主送机关名称移至版记中的主题词之下、抄送之上 C、公文的附件与正文一样，具有同等效力 D、若只有一个附件可使用“附件附后”的标识方法 【答案】ABC 【解析】主送机关又称抬头、上款，指对公文负有主办或答复责任的机关。主送机关名称应使用全称,如“中华人民共和国教育部”,或规范化简称,如“国务院”,或同类机关的统称,如“部属各高等院校”,。附件是公文的重要组成部分，与正文具有同等效力。附件说明应使用“附件:×××”的标识方法，不可使用“附件附后”、“附件四份”等标注方法。 3、在公告的总体结构中，可以缺少的一部分是（）。 A、标题 B、正文 C、主送机关 2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( ) 合阳中学2014-2015学年第一学期高二 第一次月考数学试题（卷） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间为120分钟。 2、答案写在答题卷指定的位置上，写到边框外不能得分。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（） 12123 个实数成等比数列，则b （a﹣a）=（） ． ABC ?o 60 A=，a=b=B等于（） A. o45 B.o 135 C.o 45或o 135 D. 以上答案都不对 5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c ，若a、b、c成等比数列， 且c=2a，则cosB=（） ．C．． 塔M 原来在轮船的北偏东10°方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离 是浬，则灯塔和轮船原来的距离为（） 食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000 千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的 是（） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc ， sinC=2sinB，则A=（） n a 9101920 (0), a a a a a a b +=≠+= 99100 a a += A．10 9 b a B．9 () b a C．9 8 b a D．10 () b a 10．在有穷数列{a n}中，S n是{a n}的前n项和，若把称为数 列{a n}的“优化和”，现有一个共2009项的数列{a n}：a1，a2，a3，…，a2009， 若其“优化和”为2010，则有2010项的数列1，a1 ，a2，a3，…，a2009的“优 化和”为（） 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若 a=ccosB，且b=csinA，那么△ABC的形状是 12．已知{}n a的前项之和21 n n S=+，则此数列的通项公式为_________． 13．若不等式0 2 2> + +bx ax的解集是? ? ? ? ? - 3 1 , 2 1，则 b a+的值为________。 14.已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 + n n a 1 a2 - , 则a 5 = 15．五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之 后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次， 当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 2018-2019学年江西省抚州市临川一中九年级（上）第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（） A．B．C．D． 2．（3分）某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元．设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（） A．55 （1+x）2＝35B．35（1+x）2＝55 C．55（1﹣x）2＝35D．35（1﹣x）2＝55 3．（3分）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法判断 4．（3分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O 折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M＝1，则CN的长为（） A．7B．6C．5D．4 5．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM ＝3，BC＝10，则OB的长为（） A．5B．4C．D． 6．（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的 一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（） A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）若关于x的一元二次方程的两个根分别为x1＝1，x2＝2，则这个方程是．8．（3分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB＝2，BC＝2，则图中阴影部分的面积为． 9．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为 10．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝． 11．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，… 和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B n的坐标是． 2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（） A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为．高二上学期数学10月月考试卷
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