一、地球与地球仪
一、地球概况
二、地球仪——地球的模型
1、地轴、两极、赤道
地轴—①地球自转的假想轴
②通过地心，连接地球南北两极，垂直与赤道平面
③倾斜方向不变，北端始终指向北极星，与水平面成66°34′的夹角
两极—地轴和地球表面的交点。北极：地轴指向北极星附近（即北方）的一点。
南极：与北极相反的一点。
赤道—地球上的最大圆，与地轴垂直。
2、经线和纬线
3
经度与纬度图
★东西半球的划分图示法
1）海陆轮廓法
国际上习惯用20°W和160°E组成的经线圈作为划分东、西半球的界线，因为这一经线圈基本上在大洋中通过，20°W经线通过大西洋，
160°E经线通过太平洋，避免了把非洲和欧洲的一些国家分在两个半球上。
2）数轴图示法
（l）并不是所有东经度的范围都在东半球，也不是所有西经度的范围都在西半球。（2）既位于东半球，又属于西经度的范围是0°向西至20°W。（3）既位于西半球，又属于东经度的范围是160°E向东至180°
4、常见经纬网图的判读
5、经纬网的主要应用
A 、根据经纬度变化规律确定位置（包括地理坐标、半球位置、温度带、高中低纬位置）
（1）确定经度：
①规律：顺着地球自转方向（向东）增大的为东经度，逆着地球自转方向（向西）增大的是西经度；
②180°经线两侧经度变化：(与0°两侧相反)
西侧东经度向东增大
东侧西经度向西增大
③确定对跖点(对跖点是地球同一直径的两个端点)和相对经线：
经度规律：度数和为180°，东经和西经相反；
纬度规律：纬度数相等，南纬和北纬相反；
(对跖点昼夜长短相反，地方时相差12小时。)
（2）确定纬度：向北增大的为北纬，向南增大的为南纬；
注意：俯视图上是难点，应先确定0°经线，再按地球自转方向确定东经和西经。
B、确定方向
（1）一般规律是：经线指示南北方向，纬线指示东西方向。
（2）在同一经线上的两点只有南北方向；在同一纬线上的两点只有东西方向。
（3）若两点既不在同一条经线上，又不在同一条纬线上，在判定两点间的方位时，既要两点的东西方向，又要判定两点的南北方向。
（4）以极点为中心的。经线的判断：若是北极，它四周都是南，南极则相反；
①确定南北方向：在南北半球的两点，北半球在北，南半球在南；同在北半球，纬度值大者在北；同在南半球，纬度值大者在南。
②确定东西方向：同是东经度，则经度值大者在东，同是西经度，经度值大者在西；若一个在东经一个在西经，两地经度之和小于180°（劣弧段），则东经在西经的东边，若大于180°则东经在西经的西面。（或：在相比较的两地之间的劣弧，画地球自转方向箭头，箭尾为西，箭头为东。）
C、计算实地距离：
(1)纬度1°的实际经线弧长处处相等，大约是111千米，如图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
(2)经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，大约是111×cosφ千米
(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
D、两地之间的最短航线问题
（1）概念：球面上任意两点的最短距离，是过这两点的大圆的劣弧。
（2）如何在地图上表示
一般规律：①侧视图中，经过两点的大圆的劣弧部分
形状为弯向高纬方向的弧线（如图）。
②俯视图，经过两点的大圆的劣弧部分
形状可视为两点间的直线（如图）。
特殊规律：
①赤道上两点之间的最短距离即两点之间赤道弧线的劣弧部分。（如下面左图中的AB之间）
②经线上两点之间的最短距离即该经线上两点之间劣弧部分。（如下面左图中的CD之间）
③经线圈上两点之间的最短距离即该经线圈上两点之间经过某一极点的劣弧部分。（如下面左图中的EF之间）
④晨昏线上两点之间的最短距离即该晨昏线上两点之间的劣弧部分。（如下面右图中的GH之间）
注意：上述四种情况中赤道、经线、经线圈、晨昏线都是大圆或大圆的一部分，故直
接可截取球面距离。
5. 判定范围
a.相同经纬度且跨经（纬）度相同的两幅图，其所示地区的面积相等。
b.跨经纬度相同的地图，纬度越高，表示的范围越小。
c.图幅相同的两幅地图，跨经纬度越广，所表示的范围越大，比例尺越小。如下图（图中闭合曲线为等高线），甲、乙两图图幅相同，但甲图经纬线相隔10°，而乙图经纬线相隔5°，因而甲图所示地区面积远远大于乙图；由此也可得出以下结论：甲图的比例尺小于乙图，地形的坡度比乙图小。
地球的运动
一、地球运动的一般特点
二、太阳直射点移动
黄赤交角：(1)定义：地球公转的轨道平面和地球自转的赤道平面间的夹角，目前为23°26'。
(2)影响：使太阳直射点在南北回归线之间来回移动，产生了二分二至。
(3)应用：黄赤交角与太阳直射点的回归运动用曲线图表示，如下图所示：
★4.黄赤交角与回归线、极圈之间的关系
⑴黄赤交角的度数等于南北回归线的纬度数，与极圈的纬度数互余。
⑵如果黄赤交角变小，南北回归线度数变小，极圈度数增大，从而使热带和寒带的范围缩小，温带范围扩大。如果黄赤交角变大，南北回归线纬度变大，极圈纬度减小，热带和寒带的范围扩大，温带范围缩小。
★2..地球公转过程中两分两至点的判断
依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处
于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点
简便方法：看地轴——地球逆时针公转时，地轴左偏左冬，地轴右偏右冬。如下图
3.地球公转过程中速度变化的判断
依据：1月初，地球运行至近日点，公转速度最快；7月初，地球运行至远日点，公转速度最慢。
【误区警示】两至点和近、远日点
可用下图形象地表示冬至点、夏至点、近日点、远日点的关系，不能把它们相混淆。
【思考】北极地区的极昼天数多于南极地区的极昼天数？
这是由于地球公转速度存在差异造成的，北极地区出现极昼的时间在每年的3月21日至9月23日，此时，地球在远日点附近公转，公转速度较慢，时间过的相对较慢，所以极昼的天数多；南极地区出现极昼的时间在每年的9月23日至次年的3月21日，此时，地球在近日点附近公转，公转速度较快，时间过的相对较快，所以极昼的天数少。三、昼夜交替与晨昏线
1．⑴昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光；⑵昼夜交替产生的原因是——地球自转。
【误区警示】如果地球不自转，就不会有昼夜现象和昼夜交替了吗？
地球上昼夜现象的产生，是由地球的物理性质决定的。地球是一个不发光、不透明的球体，所以在太阳光照射下，地球就产生了昼夜现象。因此昼夜现象的产生和地球是否自转没有关系。
地球自转是产生昼夜交替的重要原因，但是，并不是表明，没有了地球自转，就不会有昼夜交替了。在地球绕日公转的过程中，同样会产生昼夜交替现象，此时的昼夜交替周期将由一天变为一年。
2．昼夜交替的周期：一个太阳日 =24小时
3.晨昏线
（1）概念：昼与夜的分界线，晨线上看到日出，昏线上看到日落。
（2）判读：顺着自转方向，由昼进入夜为昏线，由夜进入昼为晨线。
（3）特点：
1）晨昏圈是一个过球心的大圆，且平分地球。
2）晨昏线平面与太阳光垂直。
3）晨昏线永远平分赤道。
4）晨昏线只有在春、秋分时才与经线圈重合。
5）晨昏线在夏至、冬至时与极圈相切。
6）晨昏线上的各点太阳高度为0
7）晨昏线自东向西移动15°/小时，与地球自转方向相反。
（4）晨昏线的画法
依据晨昏线的特征，在太阳光照侧视图上，过地心作太阳光线的垂线即为该日晨昏线（注意二至日晨昏圈与极圈相切，反映出极圈内的极昼或极夜状况）。然后用斜线表示夜半球（注意斜线不与经线或纬线平行）。
（5）与晨昏线有关的计算
1）晨昏线与地方时
晨线与赤道的交点所在的经线地方时为6时；
昏线与赤道的交点所在的经线地方时为18时；
平分昼半球的经线地方时为12时；
平分夜半球的经线地方时为24时或0时。
2）晨昏线与节气及太阳直射点
a:晨昏线与经线圈重合，则为二分日；太阳直射赤道；
b:晨昏线与极圈相切，则为二至日；
若北极圈及以北为极昼，则为夏至，太阳直射北回归线；
若北极圈及以北的极夜，则为冬至，太阳直射南回归线。
3）晨昏线与昼夜长短
晨昏线将纬线圈分成两部分，即昼弧和夜弧，
昼弧与夜弧的长短决定了位于该纬线圈上的点的昼夜长度。
a、春、秋分，晨昏线平分所有纬线圈，全球各地昼夜相等；
b、太阳直射北半球时，北半球昼长夜短，纬度越高，昼越长，南半球与之相反；
c、太阳直射南半球时，北半球昼短夜长，纬度越高，昼越短；南半球与之相反。
4）昼夜长短的计算
a、昼弧：任一纬线落在昼半球内的部分。
b、夜弧：任一纬线落在夜半球内的部分。
c、计算：①昼长=昼弧对应的经度数÷15°；②夜长=夜弧对应的经度数÷15°
d、昼夜长与日出、日落时间：
①已知昼长求日出、日落时间：日出=12—昼长÷2；日落=12+昼长÷2；
②已知日出或日落时间求昼长：昼长=（12—日出）×2；或昼长=（日落—12）×2；
四、地方时
(1) 概念：因经度而不同的时刻，统称为地方时。
(2) 特点：地方时产生的原因：地球自西向东自转。
①在同纬度地区，相对位置偏东的地点，要比位置偏西的地点先看到日出。
②偏东地点的时刻要早一些。
③经度不同，时刻不同，地方时不同。
④在山上(或飞机上)看日出,时间比本地地方时早.
(3) 计算：经度每隔15o，地方时相差1小时。经度每隔1o，地方时相差4分钟。
①求地方时：已知A地时间，求B地时间。
1．求经度差（同区想减，异区相加）
2．将经度差转换为时间差（4分×经度差）
3.由已知时间求未知时间（东加西减）
公式：B地的地方时＝A地的地方时±（4分×经度差）
注：如果B在东面用“＋”，B在西面用－
②求经度：已知A地经度，求B地经度。
1．求时间差（B－A）
2．将时间差转换成经度差（时间差/4分）
3.由已知经度求未知经度
（若所求经度时间早，向东，反之向西）注意：在经过0°经线和180°经线时经度发生了变化
公式：B地的经度＝A地的经度±（时间差／ 4分）
五、区时
（1）概念：各时区中央经线的地方时。
(2) 区时计算：
1、求某区的中央经线:时区数*15。
2、已知经度求时区：已知经度/15o，若余数小于，时区取商数；若大于，时区取商数+1。
3、已知一个地区的区时，求另一地区的区时。
公式：所求区时=已知区时±时区差。
注：①时间差的计算：同减异加——两地同为东时区或西时区相减；一为东时区一为西时区相加。
②加减号的选用条件：东加西减（同为东时区，时区数越大越偏东；同为西时区，时区数越小越偏东；一东一西，东时区偏东时间早）
六、日界线：
1、人为日界线：
1）理论上是180度经线；
2）实际上是折线，日界线并不完全与180度经线重合
3）变更：自西向东减一天，即东旧西新。
2、自然日界线：
1）即零点经线；
2）该经线以每小时15度的速度自东向西移动；
3）零点经线两侧日期不同，自西向东加一天，东新西旧。
3、日期范围的计算
依据：地方时为0时的经线向东到180°（国际日期变更线）为新一天；反之为旧的一天。
方法：①若180°经线的地方时为n时，则新一天的范围占全球的比例为n/24。
②若0时经线的经度为a，求出新的一天所占的度数为180±a（a为东经则-，a为西经则减+），新的一天占全球的比例为（180±a）/360。
七、沿地表水平运动物体的偏移
1．偏移规律：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上不偏转。
2．判断方法：北半球用右手，南半球用左手，掌心向上，
四指指向物体运动方向，大拇指所示方向为水平运动物体偏转方向。
3：意义：因为地转偏向力的影响，河流，洋流，气流的运动都受其影响。
在北半球河流右岸冲刷严重，左岸堆积；在南半球河流左岸冲刷严重，右岸堆积
八、昼夜长短变化
⑴太阳直射北半球是北半球的夏半年,北半球各地昼长
夜短，且纬度越高昼越长。夏至日，北半球各地昼长达
一年中的最大值，北极圈及其以北地区出现极昼。
⑵太阳直射南半球是北半球的冬半年，北半球各地昼
短夜长，且纬度越高夜越长。冬至日，北半球各地昼长
达一年中的最小值，北极圈及其以北地区出现极夜。
⑶春、秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长，各
地均为6：00时日出，18：00时。
⑷极昼极夜范围的变化规律（如上图，以北半球为例）：
春分过后北极点开始出现极昼，春分到夏至极昼范围由北
极点扩大到北极圈，夏至到秋分极昼范围由北极圈缩小到
北极点；秋分过后北极点开始出现极夜，秋分到冬至极夜
范围由北极点扩大到北极圈，冬至到到次年春分极夜范围
由北极圈缩小到北极点
★规律：①太阳直射哪个半球，哪个半球就昼长夜短；纬度越高，昼越长夜越短，昼夜长短相差越大。
②太阳直射点向哪移动，哪个半球昼变长夜变短。
九、正午太阳高度
1、概念：①太阳高度：太阳高度是指太阳光线和地平面之间的夹角。即图1中的H。
②正午太阳高度：当地地方时12时（正午）的太阳高度称为正午太阳高度。
2、变化规律：
⑴纬度变化：一天中，正午太阳高度由直射点向南北两侧递减。
⑵季节变化：夏至日，太阳直射北回归线，北回归线及其以北地区正午太阳高度达一年中的最大值，南半球各地达一年中的最小值。冬至日，太阳直射南回归线，南回归线及其以南地区正午太阳高度达一年中的最大值，北半球各地达一年中的最小值。
3、正午太阳高度大小比较：离直射点越近，正午太阳高度越大（即与直射点纬度间隔越小，正午太阳高度越大）；反之越小。
4、正午太阳高度角计算：（H表示正午太阳高度）
①求正午太阳高度：H=90°-纬度差。（纬度差为所求纬度与直射点纬度差值，同区减，异区加）。
②求纬度：先求纬度差= 90°-H，再求纬度（注有两个值）
5、应用：
A．确定地方时。当某地正午太阳高度达到一天中最大值时，此时日影最短，当地地方时为12点。
B．确定房屋朝向。为了冬季获得更充足的太阳光照，房屋的朝向与正午太阳所在的位置有关。在北回归线以北地区，正午太阳位于南方，房屋朝南；在南回归线以南地区，正午太阳位于北方，房屋朝北。
C．日影问题。
1）日影朝向与太阳位置相反。有四种情况：日出、日落时日影，正午时刻日影，任一时刻日影（一定要找到太阳直射点位置），极点日影：在极昼期间，北极点日影始朝向正南，南极点日影始朝向正北。
2）日影长短与太阳高度角成反比。正午太阳高度越大，日影越短，反之越长。
D．根据正午太阳高度判断所在地区，并进而判断该地区的其他地理特征。
E．计算楼距。
为了使楼房底层获得充足的太阳光照，一般来说，纬度较低的地区，楼距较小，
纬度较高的地区，楼距较大。解题的关键是计算当地冬至日的
正午太阳高度，并计算影长。以我国为例，见图甲，南楼高度为h，
该地冬至日正午太阳高度为H，则最小楼间距L＝hcotH。
F．计算热水器安装角度。
为了更好地利用太阳能，应不断调整太阳能热水器与
楼顶平面之间的倾角，使太阳光与受热板之间成直角。
其倾角和正午太阳高度角的关系为a＋h＝90°(如图乙)
G．判断山地自然带在南坡和北坡的分布高度。
一般情况下，由于向阳坡正午太阳高度大，获得太阳光热多，
背阴坡得到太阳光热少，因此在相同高度，阳坡温度较高，
阴坡温度较低，从而使同一自然带在阳坡的分布高度较高，在阴坡的分布高度较低。
H. 处于极昼区的点，其正午太阳高度加子夜太阳高度等于太阳直射点纬度的2倍。
I．周日视运动规律：
1）太阳赤道时，全球各地太阳从正东升起，正西落下；
2）太阳直射北半球时：全球各地太阳从东北升起，西北落下；
3）太阳直射南半球时：全球各地太阳从东南升起，西南落下。
十、四季更替和五带
1.四季划分依据是昼夜长短和正午太阳高度的变化的变化。
2.划分的方法有三种：
（1）物候四季：3、4、5月为春季，6、7、8月为夏季，9、10、11月为秋季，12、1、2月为冬季。（2）天文四季：以“二分二至”为起始点。
3.五带的划分依据是年太阳辐射总量从低纬向高纬递减，界限是南、北回归线和南、北极圈。
热带：有太阳直射现象；寒带：有极昼极夜现象；温带：既无太阳直射又无极昼极夜现象
十一、光照图的判读（以下图为例）
（1）确定南北极
①侧视图，通常是上北下南。
②俯视图，北逆南顺，
自转方向与东经度增大方向一致。
（2）确定晨线和昏线
顺着自转方向，
由昼进入夜为昏线（BC），
由夜进入昼为晨线(AB)。
（3）确定节气和季节
（4）确定太阳直射点的位置（23°26′S，90°W）
①纬度确定：夏至日太阳直射北回归线，冬至日太阳直射南回归线（23°26′S），春、秋分日直射赤道。
②经度确定：太阳直射点的经度是平分昼半球的经线所在经度，即地方时为12时的经线的经度（E点所在经线90°W）。（5）确定某地地方时
①a.晨线与赤道的交点所在经线地方时为6点（A） b.昏线与赤道的交点所在经线地方时为18点(C)
c.平分昼半球的经线即太阳直射点所在经线地方时为12点(E)
d.平分夜半球的经线地方时为0点(B)
②经度相差15°，地方时相差1小时
③东边时间早，数值大，东加西减（F地方时=6-45/15=3，G地方时=18+45/15=21）
④同一经线各点地方时相同（D地方时=乙地方时=6+45/15=9）
（6）确定昼夜长短
晨昏线将纬线分为昼弧和夜弧。同一纬线上的各地昼弧（或夜弧）是等长的。
即同纬度的各地昼（或夜）长是相等的（甲昼长=乙昼长）。
昼长=昼弧/15（甲昼长=270/15=18），夜长=夜弧/15（甲夜长=90/15=6），昼长+夜长=24，
太阳直射哪个半球，哪个半球就昼长夜短，纬度越高，昼越长夜越短。（昼长E>乙>F>D>A=C）
（7）确定日出日落昼长=2上午=2下午
日出，就是该地所在纬线与晨线交点的地方时；日出=12-昼长/2（乙日出=F点地方时=3:00=12-18/2）
日落，就是该地所在纬线与昏线交点的地方时；日落=12+昼长/2（乙日落=G点地方时=21:00=12+18/2）
在春秋分时，全球昼夜平分，即6时日出，18时日落。赤道上全年6时日出，18时日落。
（8）确定正午太阳高度
正午太阳高度由直射点向南北两侧递减。
H=90°-纬度差。（纬度差为所求纬度与直射点纬度差值，同区减，异区加）。
E点正午太阳高度H=90°-（66°34′-23°26′）=90°-43°08′=46°52′（9）确定日期分界线
①自然日界线 0时经线（90°E）
②国际日界线180°经线(地方时为6时)
[与北京时间日期相同的区域占全球的
6/24=(180-90)/360=1/4]
1、什么是马克思主义？（P2-P3) （1）马克思主义是由马克思、恩格斯创立的，为他们的后继者所发展的，以批判资本主义、建设社会主义和实现共产主义为目标的科学理论体系，是关于无产阶级和人类解放的科学。它包括马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义三个有机统一基本组成部分。 （2）①从创造者、继承者的认识成果讲，马克思主义是由马克思、恩格斯创立，由其后各个时代、各个民族的马克思主义者不断丰富和发展的观点和学说的体系；它既包括有马克思、恩格斯创立和列宁等发展了的马克思主义，也包括中国共产党人将其与中国具体实际相结合，不断推进马克思主义中国化的理论成果。 ②从阶级属性讲，马克思主义是无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论，是关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说； ③从研究对象和主要内容讲，马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会和人类思维发展一般规律的学说，是关于资本主义发展及其转变为社会主义以及社会主义和共产主义发展规律的学说。 2、思考并归纳意识能动作用及其表现、主观能动性与客观规律性的辩证关系。（P29-P33) （1）意识的能动作用及其表现：①辩证唯物主义在坚持物质决定意识，意识依赖于物质的同时，又承认意识对物质有能动作用。②意识的能动作用是人的意识所特有的积极反映世界和改造世界的能力和活动。表现为如下四个方面：第一，意识具有目的性和计划性。人反映世界时会表现出主体选择性。第二，意识活动具有非凡创造性。人能在思维中建构一个现实中没有的理想世界。第三，意识具有指导实践改造客观世界的作用，可变客观为现实。第四，意识具有指导、控制人的行为和生理活动的作用。 （2）主观能动性与客观规律性的辩证关系：首先，发挥人的主观能动性必须以承认规律的客观性为前提。必须尊重客观规律，认识和改造自然界，要尊重自然界的规律；认识和改造社会，要尊重社会规律。其次，只有正确发挥主观能动性，才能正确认识和利用客观规律。在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。否认人的主观能动性，必然导致对人的价值性的否定，导致对历史发展动力的否定。 3、当前中国一再强调走中国特色社会主义道路，试结合有关矛盾原理谈谈看法。（P42-P43) （1）矛盾的普遍性与矛盾的特殊性是辩证统一的关系的基本原理。矛盾的普遍性即矛盾的共性，矛盾的特殊性即矛盾的个性。矛盾的共性是无条件的、绝对的，矛盾的个性是有条件的、相对的。任何现实存在的事物的矛盾都是共性和个性的有机统一，共性寓于个性之中，没有离开个性的共性，也没有离开共性的个性。矛盾的共性和个性、绝对和相对的道理，是关于事物矛盾问题的精髓，是正确理解矛盾学说的关键。 （2）矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理是马克思主义的普遍真理同各国的具体实际相结合的哲学基础，也是建设中国特色社会主义的哲学基础。21世纪，掌握矛盾普遍性和特殊性辩证关系的原理，把马克思主义同我国的实际和时代特征结合起来，努力推进中国特色社会主义的实践创新、理论创新和制度创新，是我们面临的重大课题。 （3）中国特色社会主义，既坚持了科学社会主义基本原则，又根据时代条
高考复习 函数知识点总结 一．函数概念的理解以及函数的三要素 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ； 满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ； 满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ； 满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则
其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域 为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值 常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量 的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代 数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的 值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法． （5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）
机电一体化课程总结 班级： 姓名： 学号： 指导老师：
机电一体化结课总结历时半个学期的机电一体化课程就这样结束了，真的是太快了。下面我就先来总结总结自己在这半个学期的机电一体化课堂上学到的知识，然后再谈谈一些自己的感想哈。 首先，谈谈机电一体化的基本概念哈。机电一体化是在以机械、电子技术和计算机科学为主的多门学科相互渗透、相互结合过程中逐渐形成和发展起来的一门新兴边缘技术学科，而机电一体化产品是在机械产品的基础上，采用微电子技术和计算机技术生产出来的新一代产品。机电一体化技术同时也是工程领域不同种类技术的综合及集合，它是建立在机械技术、微电子技术、计算机和信息处理技术、自动控制技术、电力电子技术、伺服驱动技术以及系统总体技术基础之上的一种高新技术。与传统的机电产品相比，机电一体化产品具有下述优越性。 第一点就是它的使用安全性和可靠性提高了哈。机电一体化产品一般都具有自动监视、报警、自动诊断、自动保护等功能。在工作过程中，遇到过载、过压、过流、短路等电力故障时，能自动采
取保护措施，避免和减少人身和设备事故，显著提高设备的使用安全性。 然后就是它的生产能力和工作质量提高了哈。机电一体化产品大都具有信息自动处理和自动控制功能，其控制和检测的灵敏度、精度以及范围都有很大程度的提高，通过自动控制系统可精确地保证机械的执行机构按照设计的要求完成预定的动作，使之不受机械操作者主观因素的影响，从而实现最佳操作，保证最佳的工作质量和产品的合格率。同时，由于机电一体化产品实现了工作的自动化，使得生产能力大大提高。例如，数控机床对工件的加工稳定性大大提高，生产效率比普通机床提高5～6倍。 再然后就属使用性能的改善啦。机电一体化产品普遍采用程序控制和数字显示，操作按钮和手柄数量显著减少，使得操作大大简化并且方便、简单。机电一体化产品的工作过程根据预设的程序逐步由电子控制系统指挥实现，系统可重复实现全部动作。高级的机电一体化产品可通过被控对象的数学模型以及外界参数的变化随机自寻最佳工作程序，实现自动最优化操作。 除此之外，其具有复合功能并且适用面广啦。
1.机电一体化：在机械的主功能、动力功能、信息功能、和控制功能上引进微电子技术并将机械设置与电子设置用相关软件有机结合而构成系统的总称。 2.机电一体化系统组成：1机械系统（机构）2信息处理系统（计算机）3动力系统（动力源）4传感检测系统（传感器）5执行元件系统（电动机） 3.机电一体化系统设计考虑方法：机电互补法、融合法和组合法 4.机电一体化系统设计类型：1开发性设计2适应性设计3变异性设计 5.机电一体化系统的设计准则：考虑人、机材料成本等因素，而产品的可靠性、适用性与完善性设计最终可归结于在保证目的的功能要求与适当寿命的前提下不断降低成本，以成本为核心的设计准则。 6.机电一体化系统设计规律：根据设计要求要求首先确定离散要素间的逻辑关系，然后研究其相互间的物理关系，这样就可根据设计要求和手册确定其结构关系，最终完成全部设计工作。 7.滚珠丝杠副的典型结构类型：从螺纹滚道的截面形状、滚珠的循环方式和消除轴向间隙的调整方法进行区分1我国螺纹滚道有单圆弧形2滚珠循环方式：内循环、外循环3外循环：螺旋槽式、插管式、端盖式 8.滚珠丝杠副；公称直径d0；指滚珠与螺纹滚道里在理论接触状态时包括滚珠球心的圆柱直径。基本导程Pb；滚珠螺母相对滚珠丝杠旋转2π弧度时的行程。公称导程Ph0；用作尺寸标识的导程值。行程；转动滚珠丝杠或滚珠螺母时，滚珠丝杠或滚珠螺母的轴向位移量 9.滚珠丝杠副轴向间隙的调整与预案；1双螺母螺纹预紧调整式。特点；结构简单，刚性好，预紧可靠，使用中调整方便，但不能精确定量的进行调整。2双螺母齿差预紧调整式。特点；可实现定量调整，即可进行精密调整，使用中调整较方便。3双螺母垫片调整式。特点；结构简单刚度高，预紧可靠，但使用中调整不方便。4弹簧式自动调整预紧式；能消除使用过程中因磨损或弹性变形产生的间隙，但结构复杂轴向刚度低，用于轻载场合。5单螺母变位导程预紧式。特点；结构简单，紧凑，但使用中不能调整，制造困难 10.滚珠丝杠副支撑方式组合方式；1单推---单推式；轴向刚度高，预拉伸安装时预紧力较大，但轴承寿命比双推---双推式低。2双推---双推式；适合高刚度，高转速高精度的精密丝杠传动系统，但温度的升高会使丝杠的预紧力增大，易造成两端支承的预紧力不对称。3双推---简支式；适用于中速，传到精度较高的长丝杠传动系统。4双推---自由式；多用于轻载，低速的垂直安装的丝杠传动系统 11.滚珠丝杠副的结构选择；根据防尘，可以防护条件以及对调隙及预紧的要求，可以选择适当的结构形式。1允许有间隙存在---单圆弧形螺纹滚道的单螺母滚珠丝杠副。2有预紧或使用过程中因磨损而需要定期调整---双螺母螺纹预紧或齿差预紧式结构3良好的防尘条件，只需在装配时调整间隙及预紧力时可采用结构简单的双螺母垫片调整预紧式结构 12.滚珠丝杠副结构尺寸的选择；选用滚珠丝杠副时通常主要选择杠的公差直径和公称导程。公称直径应根据轴向最大载荷按滚珠丝杠副尺寸系类选择。螺纹长度在允许的情况下尽量要短，一般取螺纹长度/公称直径小于30。基本导程应按承载能力、传动精度及传动速度选取13.谐波齿轮传动的工作原理；依靠齿轮产生的可控变形波引起齿间的相对错齿来传递力和运动。Wr=C 14.同步带传送；综合了普通带传动和链轮链条传动优点的一种新型传动。它在带的工作面及带轮外周上的、均制有啮合齿，通过带齿与轮齿作啮合传动。特点；传动准确，传动效率高能吸振噪声低传动平稳，能高速传动，维护保养方便 15.间歇传动机构分类：棘轮传动，槽轮传动，蜗轮凸轮传动 16.棘轮传动机结构组成：棘轮，棘爪 17.棘轮传动机结构工作原理：棘爪装在摇杆上能围绕O转动，遥杆空套在棘轮凸缘上做往复摇动。当摇杆做逆时针摆动时，棘爪与棘轮2的齿啮合，克服棘轮轴上的外外加力矩T，推动棘轮朝逆时针方向转动，此时止动爪在棘轮齿上打滑。 18.槽轮传动机构组成：拨销盘、槽轮 19.槽轮传动机构工作原理：拨销盘以不变的角速度W0旋转，拨销转过2β角时，槽轮转过相邻两槽间的夹角2a。在拨销转过其余部分的角2（π-β）时，槽轮静止不动，直到拨销进入下一槽内，又重复以上循环。这样将拨销盘的连续运动变为槽轮的间歇运动。 20.导轨副的基本要求：导向精度高，刚性好，运动轻便平稳，耐磨性好，温度表化影响小以及结构工艺好。1导向精度：导轨的结构类型，导轨的几何精度和接触精度，导轨的配合间隙，油膜厚度，导轨和基础件的刚度和热变形。2刚度：导轨副应有一定的接触精度（施加预载荷，以增加接触面积，提高接触刚度）3精度的保持性：进行正确的润滑和保护（多层金属薄板伸缩式防护罩）4运动的灵活性程低速运动的平稳性：采用滚动导轨、静压导轨、卸荷导轨、贴塑料导轨等；普通滑动导轨上使用含有极性添加剂的导轨油；用减小结合面、增大结构尺寸、缩短传动链、减少传动副等方法来提高传动系统的刚度。 21.静压导轨副的工作原理：将具有一定压力的油或气体介质通入导轨的运动件与导向支撑件之间，运动件浮在压力油或气体薄膜上，与导向支承件脱离接触，致使摩擦阻力（力矩）大大降低。运动件受外载作用后，介质压力会反馈升高，以支承外载荷。 22.方向精度：运动件运动时，其轴线与承导件的轴线产生倾斜的程度。置中精度：任意截面上，运动件的中心与承导件的中心之间产生偏移的程度。
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
机电一体化复习知识总结（ML制作） 第一章绪论 1 Mechatronics机电一体化，由机械学与电子学组合而成。 2 机电一体化含有两方面内容，首先是机电一体化技术，其次是机电一体化产品。 3 机电一体化的目的是提高系统的附加值，即多功能、高效率、高可靠性、省材料 省能源。 4 机电一体化系统需解决的共性关键技术有检测传感技术、信息处理技术、伺服驱 动技术、自动控制技术、机密机械技术及系统总体技术。 5 机电一体化系统由机械系统（机构）、信息处理系统（计算机）、动力系统（动力 源）、传感检测系统（传感器）、执行元件系统（如电动机）等五个子系统组成。 6 构成机电一体化系统的要素或子系统之间必须能顺利的进行物质、能量与信息的交 换和传递。 7 机电一体化系统设计类型有开发性设计、适应性设计与变异性设计。 8 确定机电一体化系统目的功能与规格后，机电一体化技术人员利用机电一体化技术 进行设计、制造的整个过程为“机电一体化工程”。 9 机电一体化系统设计的现代设计方法，计算机辅助设计与并行工程、虚拟产品设 计、快速响应设计、绿色设计、反求设计、网络合作设计。 第二章机械系统部件的选择与设计 1 机械系统部件的设计要求低摩擦、短传动链、最佳传动比、反向死去误差少、高刚性。 2 机械传动部件实质上是一种转矩、转速变换器，其目的是使执行元件与负载之间在转矩与转速方面得到最佳匹配。 3 机电一体化发展要求传动机构不断适应精密化，高速化，小型、轻量化要求。 4 滚珠丝杠四种基本类型（1）螺母固定、丝杠转动并移动，（2）丝杠转动、螺母移动，（3）螺母移动、丝杠移动，（4）丝杠固定、螺母移动并转动。 5 滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有内循环和外循环两种，内循环方式的滚珠在循环过程中始终与丝杠表面接触。 6 滚珠丝杠副轴向间隙的调整与预紧（1）双螺母螺纹预紧调整式，（2）双螺母齿差预紧调整式，（3）双螺母垫片调整预紧式，（4）弹簧式自动调整预紧式，（5）单螺母变位导程预紧式，（6）单螺母滚珠过盈预紧式。 7 四级齿轮传动系统总转角误差 =++++ 已知：四级齿轮传动系统，各齿轮转角误差为==…==0.005 rad,各级减速比相同，即==…==1.5。求： （1）该系统最大转角误差；（带入上式即可） （2）为缩小，应采用何种措施。 ①在设计中最末两级的传动比应取大一些
机电一体化系统设计习题汇总 第一章：概论 1.关于机电一体化的涵义，虽然有多种解释，但都有一个共同点。这个共同点是什么? 2.机电一体化突出的特点是什么?重要的实质是什么？ 3.为什么说微电子技术不能单独在机械领域内获得更大的经济效益? 4.机电—体化对我国机械工业的发展有何重要意义? 5.试列举20种常见的机电一体化产品。 6.试分析CNC机床和工业机器人的基本结构要素，并与人体五大要素进行对比，指出各自的特点。 7.机电一体化产品各基本结构要素及所涉及的技术的发展方向。 8.机电一体化设计与传统设计的主要区别是什么? 9.试举例说明常见的、分别属于开发性设计、适应性设计和变异性设计的情况。 10.为什么产品功能越多，操作性越差?为何产品应向“傻瓜化”方向发展? 11.试结合产品的一般性设计原则，分析和理解按“有限寿命”设计产品的目的和意义。 第二章：机械系统设计 1. 机电一体化产品对机械系统的要求有哪些? 2. 机电一体化机械系统由哪几部分机构组成，对各部分的要求是什么? 3. 常用的传动机构有哪些，各有何特点？ 4. 齿轮传动机构为何要消除齿侧间隙? 5. 滚珠丝杠副轴向间隙对传动有何影响?采用什么方法消除它？ 6. 滚珠丝杠副的支承对传动有何影响?支承形式有哪些类型?各有何特点? 7. 试设计某数控机床工作台进给用滚珠丝杠副。己知平均工作载荷F＝4000N，丝杠工作长度l＝2m，平均转速＝120r／min，每天开机6h，每年300个工作日，要求工作8年以上，丝杠材料为CrwMn钢，滚道硬度为58—62HRC，丝杠传动精度为±0.04mm。 8.导向机构的作用是什么?滑动导轨、滚动导轨各有何特点? 9.请根据以下条件选择汉江机床厂的HJG—D系列滚动直线导轨。作用在滑座上的载荷F＝18000N，滑座数M=4，单向行程长度L＝0.8m，每分钟往返次数为3，工作温度不超过120℃，工作速度为40m／min,工作时间要求10000h以上,滚道表面硬度取60HRC。 10.滚动直线导轨的形式有哪些?各有何特点? 11. 塑料导轨的特点是什么?常用的塑料导轨有哪些？如何使用? 第三章：接口设计 1.试述机电—体化接口设计的重要性。 2.试述机电一体化产品接口的分类方法。 3. 试述人机接口的作用和特点。 4.人机接口中，常用的输入设备有哪几种？常用的输出设备有哪几种？ 5.设计键盘输入程序时应考虑哪几项功能？ 6.七段发光二极管显示器的动态工作方式和静态工作方式各具有什么优缺点？ 7. 在进行PP40打印机接口设计时，可否直接将STB连到WR上？为什么？ 8.试述机电接口的作用和特点。 9. 在机电接口的控制输出接口中，常用的电力电子器件有哪些？ 10.在机电接口中，光电耦合器的作用是什么？
绪论知识点1.马克思主义的根本特征马克思主义的精髓 实践基础上的科学性的革命性的统一，是马克思主义的根本特征。 马克思主义的立场，观点和方法，是马克思主义的精髓。 2、马克思主义的三大组成部分及其直接理论来源 组成部分：1.马克思主义哲学；2.马克思政治经济学；3.科学社会主义。来源：1德国古典哲学；2.英国古典政治经济学；3.法国，英国空想社会主义哲学。 3、马克思一生的两大发现 唯物史观；剩余价值论 第一章知识点 1.什么是哲学哲学的基本问题及其内容 哲学是系统化，理论化的世界观，又是方法论。 哲学的基本问题是思维和存在的关系问题。 内容：其一，意识和物质、思维和存在，究竟谁是世界的本源；根据对该基本问题的不同回答，哲学可划分为唯物主义和唯心主义两个对立的派系；其二思维能否认识或正确认识存在的问题；根据对该基本问题的不同回答，哲学又分为可知论和不可知论。 2.唯物主义的三种历史形态和唯心主义的两种形式 唯物主义的三种历史形态：古代、、现代唯物主义即辩证唯物主义和历史唯物主义。唯心主义的两种基本形态：和。 3、马克思主义物质观、运动观、时空观实事求是、解放思想、与时俱进的
哲学理论依据唯物主义运动观和唯心主义运动的区别 （1）物质的唯一特性是客观实在性，它存在于人的意识之外，所以我们必须从存在客观事实出发，也可以为人的意识所反映。世界是物质的。 （3）唯物主义运动观和唯心主义运动共同点是多层运用发展都是运动观；区别：A运动变化主题不同，唯物主义运动观主体是物质，唯心主义运动主体是精神与意识；B运动变化根源不同：唯物主义运动观在于物质，唯心主义运动根源在于观念，意识。 4.运动和静止的关系为什么人不能两次踏入同一条河流 A运动是绝对的，静止是相对的；运动和静止相互依赖，相互渗透，相互包含，“动中有静，静中有动”。 B物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。 5.实践及其特点、形式A实践是人类能动地改造客观世界的物质活动B实践具有物质性、自觉能动性和社会历史性等基本特征C实践的基本形式包括物质生产实践、社会政治实践和科学文化实践等。 6.唯物辩证法的总特征和根本方法 联系和发展是唯物辩证法的总特征，矛盾分析法是根本方法 7.为什么说对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心因为对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和永恒发展的内在动力，从根本上回答了事物为什么发展的问题；对立统一规律是贯穿质量互变规律、否定之否定规律以及唯物辩证法基本范畴的中心线索，也是理解这些规律和范畴的‘‘钥匙’’；对立统一规律提供了人们认识世界和改造世界的根本方法——矛盾