第6章一阶电路
●本章重点
1、暂态及其存在原因的理解；
2、初值求解；
3、利用经典法求解暂态过程的响应；
4、利用三要素法求响应；
5、理解阶跃响应、冲激响应。
●本章难点
1、存在两个以上动态元件时，初值的求解；
2、三种响应过程的理解；
3、含有受控源电路的暂态过程求解；
4、冲激响应求解。
●教学方法
本章主要是RC电路和RL电路的分析，本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共用6课时。课堂上要讲解清楚零输入响应、零状态响应、全响应、稳态分量、暂态分量、阶跃响应、冲激响应等重要概念，还列举大量例题加以分析和求解。使学生理解动态电路响应的物理意义并牢固掌握响应的求解方法。
●授课内容
6.1 动态电路的方程及其初始条件
一、暂态及其存在原因
暂态：从一种稳态到达另一种稳态的中间过程（动态过程、过渡过程）。
存在原因：1）含有动态元件???
????
==dt di C u C dt
di L u L ::
2）存在换路：电路结构或参数发生变化
描述方程：微分方程
一阶电路：能够用一阶微分方程描述电路； 二阶电路：能够用二阶微分方程描述电路； n 阶电路：能够用n 阶微分方程描述电路。
解决方法：经典法、三要素法。
二、换路：电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。
换路时刻0t （通常取0t ＝0），换路前一瞬间：0_t ，换路后一瞬间：0t +。 换路定则 c 0c 0()()u t u t +-= L 0L 0()()i t i t +-=
C 0C 0()()i t i t +-≠， L 0L 0()()u t u t +-≠， R 0R 0()()i t i t +-≠， R 0R 0()()u t u t +-≠
三、初始值的计算： 1. 求C 0L 0(),()u t i t --： ①给定C 0L 0(),()u t i t --；
②0t t <时，原电路为直流稳态 ： C —断路 L —短路
③0t t -=时，电路未进入稳态 ： 0C 0C ()()|t t u t u t --==， 0L 0L ()()|t t i t i t --== 2. 画0t +时的等效电路： C 00()()u t u t +-=，L 0L 0()()i t i t +-= C —电压源 L —电流源 3. 利用直流电阻电路的计算方法求初始值。
i c
例1：
已知：0t <时，原电路
已稳定,
0t =时，
打开开关S 。
求：0t +=时，各物理量
的初始值。
解： 1. 求C L (0),(0)u i --：
0t -=时，
C L (0)7.5V,(0)0.25A u i --==
2. 画0t +=时的等效电路：
3. 0t +=时：R1(0)0.2510
u +=?= R27.5
(0)0.5A 15
i +==
L R1C (0)(0)10(0)0u u u +++=-+-= 2C L R (0)(0)(0)0.25i i i A +-+=-=-
C (t ) _
7.5V + _
例2：已知：0t <时，原电路已稳定，
0t =时，打开开关S 。 求：0t +=时，1(0),(0)i i ++。
解：1. 求C (0)u -：
0t -=时：
C 1111C (0)14(0)10(0)4(0)
(0)(0)4(0)(0)2A (0)28V
u i i i i i i i u ------
---==+??+=??
==??=? 2. 作0t +=时的等效电路：
0t +=时：
11(0)(0)4
14(0)7(0)28i i i i +++++=??
=+? 184(0)A,(0)A 33
i i ++∴==
6.2 一阶电路的零输入响应
R C S KVL :()()(0)u t u t u t ++=≥
C C C R C VAR :,du du
i C
u Ri RC dt dt
=== C C S C (0)
(0)?
du RC
u u t dt u +?
+=≥???=?
零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。
一、RC 放电过程
已知：0t -=时，电容已充电至0U
10i 1(0+) +
_ +
_
U
u C +
_
C U
C (0-)
求0t +≥后的C R C (),(),()u t u t i t 。
1. 定性分析：
0t -=时，C 0(0)u U -=，R S 0(0)u U U -=-，S 0
C (0)U U i R --= 0t +=时，C C 0(0)(0)u u U +-== R 0(0)u U +=-0(0)C U
i R +=-
C ,t u ，R C ,u i ； C R C ,0,0,0t u u i →∞→→→
2. 定量分析：
0t +≥时，C C C 0
0(0)(0)du RC u t dt u U +?
+=≥???=? C ()e
t RC
u t K -
=
令0t +=，C 0(0)1u K U +=?=
C 0()e
(0)t
RC
u t U t -+∴=≥
R C 0()()e (0)t RC
u t u t U t -+=-=-≥
0R C ()
()e
(0)t
RC U u t i t t R R
-+==-≥
()(0)e (0)t
RC
f t f t -++=≥
3. 时间常数： RC τ
R
[]τ?????
=??????
???
????
伏特库仑安培秒＝＝秒安培伏特安培
_
u R (t )
+ C + _
C 0:()u t τ的物理意义
衰减到36.8％C 0()u t 所需时间
C 0()e
(0)t RC u t U t -
+=≥
0C 00()e
t RC
u t u -
=
00C 000C 0()e e
e
()0.368t t RC
RC
RC
u t u U u t τττ+--
-
+===?
τ的几何意义：由0C 0[,()]t u t 点作C ()u t 的切线所得的次切距。
4t τ≥时，电路进入新的稳态,
4C 0C 0C 0(4)()e 1.82%()0u t u t u t τ-+==≈
2
114
22()4e V (0)2s ()4e V (0)4s
t t u t t u t t ττ-
+-+=≥==≥=
τ越小，物理量变化越快。
二、RL 放磁过程
已知0t -=时，L 0(0)i I -=，求0t +≥时的L L (),()i t u t . 利用对偶关系：L
C L
C i u L C u i G
R
u C (t 0+τ)=36.8% _ u L (t )
+ _
(t )
RC 串联：C C C 00(0)(0)du RC u t dt u U ++?
+=?≥??=? RL 并联：L
L L 0
0(0)(0)di GL
i t dt
i I ++?+=?≥??=?
L 0()e
(0)t
GL
i t I t -
+=≥ L GL R
τ==
0L ()e
(0)t
GL
I u t t G
-+=-≥ ()(0)e
(0)t
f t f t τ
-++=≥
综上所述，一阶电路的零输入响应变化模式相同，即()(0)e
(0)
t
f t f t τ
-++=≥故求一阶电路的零输入响应时，确定出(0)f +和τ以后，就可以唯一地确定响应表达式。
6.3 一阶电路的零状态响应
零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。 1、RC 充电过程
已知C (0)0u =，求0t ≥时的C R C ,,u u i 。
1. 定性分析：
0t +=时，(0)0C u += R S (0)u U += S
C (0)U i R
+= C
,t
u ，R C ,u i ； C S R C ,,0,0t u U u i →∞→→→
2. 定量分析： C C S C (0)
(0)0du RC
u U t dt
u +?
+=≥???=?
C Cp Ch ()()()u t u t u t =+
U U
+ _
C (t ) + _
U +
_
u (0)
_
Cp ()u t 为非齐次微分方程任一特解， Ch ()u t 为对应齐次微分方程的通解， cp u —强制响应，与输入具有相同形式， cp S ()u t A A U =?=，cp S ()u t U ∴=
/ch ()e t RC u t K -=—固有响应，与电路结构有关。
∴ C S ()e
t RC
u t U K -=+
0t +令＝ C S S (0)0u U K K U +=+=?=-
C S S S ()e
(1e
)(0)t t RC
RC
u t U U U t -
-
+∴=-=-≥
R S C S ()()e
t RC
u t U u t U -=-= (0)t +≥ S R C ()e t
RC
U u i t R R
-== (0)t +≥ C Cp Ch S C ()()()e
()(1e )(0)t
t
RC
u t u t u t U K u t τ-
-
+=+=+=∞-≥
其中：S U 为稳态响应（C ()u ∞），e
t RC
K -为暂态响应（必将衰减为0）
RC τ=为时间常数
C 0S ()(1e
)t u t U τ
-=-
0C 0S ()(1e
)t u t U τ
τ
τ+-+=-
01
S S S (1e )(1e )(1e )t t
U U U τ
τ-
--?
?=-+---????
[]C 0S C 0()63.2%()u t U u t =+-
u C (t 0t 0)
即充电过程中时间常数的物理意义为由初始值上升了稳态值与初始值差值的63.2%处所需的时间。4t τ≥ 时，电路进入新的稳态。
3. 充电效率η ()
100%()()
C R C W W W η
∞?∞+∞
22
C C S
1()()22C W Cu U ∞=∞= 2
22S R C S 00
()(e )2
t
RC U C W Ri dt R dt U R -∞
∞∞===??
50%η∴=
例：已知：0t <时，原电路已稳定，0t =时合上S ，
求0t +≥时的C 0(),()u t u t 。
解：已知(0)0C u =
1. C ()u ∞： t →∞时，
C 2
()V 3
u ∞=
2. 求τ eq 2
3R =Ω 2
s 3τ∴=
1.5C 2
()(1e )V (0)3
t u t t -+∴=-≥
1.50C 12
()1()e V (0)33
t u t u t t -+=-=+≥
)
Ω
二、RL 充磁过程
已知：L (0)0i =。求：0t +≥时的L ()i t 利用对偶关系
RL 充磁过程 L
L S L (0)(0)0di GL
i I t dt
i +?+=≥???=? L S L ()(1e
)()(1e )
(0)t t
GL
i t I i t τ
--
=-=∞-≥
例：已知：0t <时，原电路已稳定，0t =时合上S
求0t +≥时的L o (),()i t i t
解：已知L (0)0i =
1. 求L
()i ∞ t →∞时 L ()3A i ∴∞=
2. 求τ
10
2s 5
L R τ∴===
2
L ()3(1)A
(0)t i t e t -+∴=
-≥
L L 2o 410()20.5e A (0)6
t
di
i dt i t t -
++=
=+≥
5(t )
i 0(t
L (∞)
55R eq =5Ω
L (t )
I S =U S /
6.4 一阶电路的完全响应
完全响应：指输入与初始状态均不为零时所产生的电路响应。 已知C 0(0)u U =，0t =时合上S ，
求0t ≥时的C ()u t
C C S C 0
(0)(0)du RC u U t dt u U +?+=≥???=? C Cp Ch S ()()()e
e
t t RC
RC
u t u t u t A K U K -
-
=+=+=+
令0t +=，C S 00S (0)1u U K U K U U +=+?=?=- C S 0S ()()e
(0)t RC
u t U U U t -+∴=+-≥
稳态响应 暂态响应 完全响应＝稳态响应＋暂态响应 C 0S ()e
(1e
)t t RC
RC
u t U U --∴=+-
零输入响应 零状态响应 完全响应＝零输入响应＋零状态响应
[]C C C C ()()(0)()e (
t RC
u t u u u t
-
+=∞+-∞≥
一阶电路的三要素法： 前提：① 一阶电路
② 直流激励
p h ()()()e t
f t f t f t A K τ
-=+=+
令t →∞：()0()f A A f ∞=+?=∞
()()e
t
f t f K τ
-=∞+
C (t ) U +
_
C
令0t +=：(0)()1f f K +=∞+? (0)()K f f +=-∞
[]()()(0)()e
(0)t
f t f f f t τ
-
++=∞+-∞≥ 一阶电路三要素公式
(0)f +－初始值 C L (0),(0)u i ++—— 由0t -=的等效电路中求，
C L R R (0),(0),(0),(0)i u i u ++++ 必须由0t +=的等效电路求。 0t +=时：C －电压源 零状态下：C －短路
L －电流源 L －断路
()f ∞－稳态值 t →∞时，C －断路，L －短路
τ－时间常数 ， ,L
RC R
ττ==， R －由动态元件两端看进去的戴维南等效电阻。
例1：已知0t <时已稳定，求0t +>时，L o ,i i
解：1. 求o (0),(0)L i i ++
0t -=时，3
9A 2823
i =
=+ o 9
(0)A 8
i -=-
L 923
(0)A 834
i -∴=-?=-
i L (0-)
0t +=时，o 3133(0)()A 4248
i +=
+-=
2. 求L o (),()i i ∞∞。
L o 39()A,()A 48
i i ∞=
∞= 3. 求τ。 1
s 2
L R τ==
2L 33
()e A 42t i t -∴=- (0)t +≥
2o 93
()e A 84
t i t -=- (0)t +≥
例2：已知：0t <时原电路已稳定，0t =时合上开关S 。求0t +≥时，C (),()u t i t
解：1. 求C (0),(0)u i ++。
0t -=时，C (0)2011010V u -=?-= C (0)10V u +∴=
0t +=时，20
(0)1mA 20
i +=
=
2. 求C (),()u i ∞∞。 t →∞时， 101
()1mA 30104
i ∞=
?=+ C 1
()20105V 4
u ∞=?-=-
C (t )
_ 10V + _
C (∞) _ 10V + _
C (0_) 10V + _
3. 求τ。
1010C ()5(105)e 515e V (0)t t u t t --+∴=-++=-+≥
10101113
()(1)e e mA (0)4444
t t i t t --+=+-=+≥
又：10C 1013()e mA (0)2044t
u i t t -++==+≥
直接用此式求()i t 可免去作0t +=的等效电路。
例3
：已知：0t <时，原电路稳定，0t =时，合上S ，
求0t +≥时的L ()i t 。 解：1. 求(0)L i +。0t -=时：
(0)6(0)
8(0)16
L i i i
---=??=?
L L (0)2A,(0)12A,(0)12A i i i --+∴=== 2. 求L (i ∞9.6A =
R eq =10K Ω
36101010100.1s τ-∴=???=
1
4+ _ Ω
5H
L (t )
+ _
Ω
L (∞)
+ _
Ω
5H
L (t )
3. 求τ。1eq 111122251184
i i u i i R i i i i ?-===-=-=Ω-
eq
4s L
R τ∴== 4
4
L ()9.6(129.6)e
9.6 2.4e A t t i t -
-
∴=+-=+
例4：已知：0t <时，原电路稳定，0t =时，打开开关S 。
求0t +≥时的
u
开关打开后，利用理想电压源的基本特性，可将原二阶电路分解成两个一阶电路处理，利用三要素法求出C u 和L i 后，
2ab C L ()41e 4e V
(0)t t u t u i t --+=-=---≥
6.5 一阶电路的阶跃响应 一、单位阶跃函数
Ω
外加激励 2L
1. 定义：
00
()10
t t t ε
>?
S S S 00
()()0
t u t U t U t ε?
2. 作用：
① 起开关作用。 ② 起起始作用。
2C ()42e V (0)t u t t -+=-≥
2C 20
(0)()(42e )()V 42e V (0)t
t
t u t t t ε--?
二、一阶电路的单位阶跃响应：
指一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的零状态响应。 例：求如图所示电路的单位阶跃响应C ()S t ，R ()S t 。 解：利用三要素法： 1. 求C R (0),(0)S S ++
C R (0)0,(0)1V S S ++==
2. 求C R (),()S S ∞∞
C R 12
()V,()V 33
S S ∞=∞=
S (t C (t ) _
S R (t )
_
t
3. 求τ：2s τ=
2
C 1()(1e )()3t S t t V ε-∴=- 2R 21()(e )()V 33
t S t t ε-=+
零状态（输入）响应是线性响应，全响应不是
S S ()()u t U t ε=? C S C ()()u t U S t =? R S R ()()u t U S t =?
三、延时单位阶跃函数：
00
0()1t t t t t t ε
>?
S ()()(1)3(2)(4)u t t t t t εεεε=+---+-
四、一阶电路的延时单位阶跃响应
指一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下 所引起的零状态响应。
如前例电路在延时单位阶跃函数激励下，
02
C 0
01
()(1e )()V 3
t t S t t t t ε---=--
述分段函数作用下的零状态响应为：
1242222C 1111
()(1e )()(1e )(1)(3)(1e )(2)(1e )(4)V
3333
t t t t u t t t t t εεεε-------=-+--+-?--+--若该电路中已知：C (0)2V u =，'
"
C C C ()u t u u =+，"2
C
2e t
u -=，'u 为上述所示。
6.6 一阶电路的冲激响应 一、单位冲激函数
0()00t t t δ-
+
>? 00()1t dt δ+
-
=?
单位脉冲函数P ?
00100t P t t ?
?>???
()()(0)()f t t f t δδ=
()()(0)()(0)f t t dt f t dt f δδ+∞
+∞-∞
-∞
==?
? 筛分性质
00()()10
t
t t dt t t δε-∞
>??
所以 ()
()d t t dt εδ= 二、一阶电路的单位冲激响应
求图示电路的冲激响应： C C
KCL :()du u C
t dt R δ+= 000C C
000()du u C dt dt t dt dt
R δ+++---
+=???
（0C 00u
dt R +-=?，若非0，则是u c 冲激函数，不满足KCL ）
[]C C (0)(0)1C u u +--= C 1
(0)u C
+=
换路定则不成立 0t +>，则C 1()e ()t
RC
u t t C
ε-=
C (t ) (t δC (t ) _
即 C 1()e ()t
RC
h t t C
ε-=
例：求图示电路中的冲激响应C ()u t 。
212C 211
()e e ()V 3123
t t
u t t ε--?=?=?
注意：该电路的单位冲激响应 2
C 1()e ()V 6t
h t t ε-=
而单位阶跃响应： 2C 1
()(1e )()V 3
t S t t ε-=-
C 22
2
C ()11e ()(1e )()63
1e ()0
6()
t t
t dS t t t dt t h t εδε---=+-=+= 若激励为原激励的一阶导数，则其响应为原响应的一阶导数。
又如：2
R 21()(e )()V 33
t
S t t ε-=+
222
R 11211()e ()(e )()e ()1()V 23336
t t t
h t t t t t εδεδ---∴=-?++=-+?
例：求0t +≥时的L ()i t ()t ε起换路作用
δC (t ) C (
)t
C (t )
36(t ε6Ω
Ω
Ω
Ω
解：1. 求L (0)i +。 0t -=时：L
i 2. 求L ()i ∞。
t →∞时：由齐性原理得：3. 求τ。
eq 31281
331215R ?=+
=Ω+ 1
s 2L R τ∴==
2L ()(32e )()A t i t t ε-=-
6Ω
Ω
答案 第一章 【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【2】：D 。 【3】：300；-100。 【4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 121 2 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。 第二章
第12章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 ● 本章重点 1、非正弦量有效值及非正弦周期电路平均功率计算； 2、非正弦周期电路的计算。 ● 本章难点 1、非正弦周期电路计算时，恒定分量与不同次谐波分量单独作用电路区别及求解。 ● 教学方法 本章主要讲述了非正弦周期信号有效值及非正弦周期电流电路平均功率计算；非正弦周期电流电路的分析方法采用谐波分析法。本章共用4课时。对重点和难点内容，通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三。对三相电路中的高次谐波等内容，本章采用自学方式。 ● 授课内容 12.1非正弦周期信号 1、非正弦周期电流 2、非正弦产生的原因 1）激励为非正弦； 2）电路中存在非线性元件； 3）不同频率信号作用在电路中。 3、解决方法 激励：利用傅立叶级数展开 01 ()cos() ()2S km k S k u t U U k t u t T ω?π ωω∞ ==++= ---∑为非正弦周期函数 基波频率k ---k 次谐波频率 响应：利用叠加定理求解 12.2非正弦周期量的有效值及电路平均功率 1、有效值 周期量有效值的定义：()dt t f T F T ? = 2 1 注意：在正弦电路中，正弦量的最大值与有效值之间存在2 倍的关系，m F F = 。 对于非正弦周期信号，其最大值与有效值之间并无此种简单关系。 非正弦周期量： 01 ()cos()km k k f t F F k t ω?∞ ==+ +∑ 将f (t )代人有效值定义式，并利用三角函数的正交性
22000 1,T i F dt F T =? 001,2cos()0T k k ii F F k t dt T ωψ+=? ()k km k Y km F F dt t k F T iii ==+?2 cos 1, 2 02?? 0 1,2cos()cos()0 T km k qm q iv F k t F q t dt k q T ωψωψ++=≠? 则有 222220 1 1 k k k F F F F F F ∞ ==++++=+∑…… 非正弦周期电流的有效值 2222220 1 2 3 1 ...k K I I I I I I I ∞ == +++=+∑ 同理，非正弦周期电压的有效值 2222220 1 2 3 1 ...k K U U U U U U U ∞ ==++++=+ ∑ 以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根。 2、非正弦周期电流电路的平均功率 如图所示一端口N 的端口电压u (t )和电流i (t )的关联参考方向下，一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为 1()()*() ()T p t u t i t p p t dt T ==? 一端口电路的端口电压u (t )和电流i (t )均为非正弦周期量，其傅里叶级数形式分别为 01 01 ()cos() ()cos() km uk k km ik k u t U U k t i t I I k t ωψωψ∞ =∞ ==++=++∑∑ 在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率 0011()()*()T T P p t dt u t i t dt T T = =?? 将上式进行积分，并利用三角函数的正交性，
第9章正弦稳态电路分析 ●本章重点 1、阻抗和导纳的概念及电路阻抗的计算； 2、相量法分析计算电路； 3、平均功率、无功功率、视在功率及复功率的理解； 4、最大功率； 5、谐振的条件及特点的理解。 ●本章难点 1、相量图求解电路； 2、提高功率因数的计算； 3、含有谐振电路的计算。 ●教学方法 本章是正弦稳态电路分析的重要内容，通过举例较详细地讲述了相量法的解析方法和几何方法；对阻抗和导纳的概念、如何求解及两者间的关系也要详细讲解；对正弦稳态电路有关功率的概念、公式以及所代表的含义要讲解透彻，通过例题讲清楚提高功率因数的方法和意义；对谐振这部分内容主要讲述串联谐振，并联谐振按两者间的对偶关系加以理解。本章主要采用课堂讲授的教学方法，共用8课时。 ●授课内容 9.1 阻抗和导纳 一、阻抗 1．定义：在正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量之比定义为该
二端网络的阻抗，记为Z ， 注意：此时电压相量U g 与电流相量I g 的参考方向向内部关联。 u i U U Z I I ψψ∠== ∠ （复数）阻抗()Ω z j Z R X ψ=∠=+ 其中 ()U Z I =Ω —阻抗Z 的模，即阻抗的值。 Z u i ?ψψ=- —阻抗Z 的阻抗角 z cos () R Z ?=Ω —阻抗Z 的电阻分量 z sin ()X Z ?=Ω —阻抗Z 的电抗分量 阻抗三角形 电阻元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为 R R U R I = R I 与R U 共线 则 R R R U Z R I == 电感元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电感的伏安关系的相量形式为 L L j U L I ω= 则 L L L L j j U Z L X I ω== = g U U Z I =- g g g R X |Z | Z ? g R U g g g
课程名称：电路理论 使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订. 北京:高等教育出版社 2008.4 专业班级:自动化08101-08103班 授课时数:64课时 授课教师:蔡明山 授课时间:2009--2010学年第一学期 主要参考文献： 1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)． 北京：高等教育出版社，2002 2、江泽佳主编．电路原理(第三版)． 北京：高等教育出版社，1992 3、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，2001 4、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003
一、本课程的性质和作用 电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。 主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。 课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。 教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。 二、本课程的任务与基本要求 本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。本课程的基本要求: 1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。 2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。 3、掌握电路的基本分析方法：支路电流法、网孔分析法、节点分析法，了解含理想运算放大器的电路分析。 4、掌握电路定理：戴维南定理、诺顿定理、置换定理、叠加定理、互易定理、最大功率传输定理。 5、掌握动态电路的时域分析法，理解强制分量、固有分量，暂态和稳态，时间常数等概念，学会一阶电路的完全响应、零输入响应和零状态响应的求解方法。 6、掌握正弦电路的基本概念：周期、频率、角频率、有效值、相位及相位差；掌握正弦电路的分析方法，即相量法，理解阻抗、导纳、平均功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数等概念。 7、掌握串联谐振的条件和特点，谐振频率及品质因数概念。 8、掌握含有耦合电感电路的分析方法。 9、掌握对称三相电路的电压、电流、功率的计算。 10、掌握非正弦周期电流电路的有效值、平均值、平均功率的概念，了解非正弦周期电流电路的计算。 11、掌握拉普拉斯变换法分析线性电路的方法。 12、掌握网络函数的概念，了解极点、零点与响应的关系，会用卷积定理分析电路。 13、掌握电路的图、树的概念，会写关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵，理解状态方程的含义。 14、理解两端口的含义，会计算两端口的参数。
第一章 1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律 2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS 第二章 1、电阻电路的等效变换 电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换 R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻??= Y 形不相邻电阻 形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =? 如： 31231231121R R R R R R ++?= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联 电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。 第三章 1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1 其中，（n 为节点数，b 为分支数） 2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法； 节点电压法 3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小； 第四章 1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单
独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加 2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍 3、替代定理： 4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 5、最大功率传输定理：eq 24R U P OC LMAX ， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章
第4章 电路定理 ● 本章重点 1、叠加定理的应用及注意事项； 2、替代定理的含义； 3、应用戴维南、诺顿定理分析电路； 4、最大功率传输定理Maximum power transfer theorem 的内容。 ● 本章难点 1、含有受控源电路应用叠加定理； 2、求解含有受控源电路的戴维南、诺顿等效电路。 ● 教学方法 本章讲述了电路理论的一些重要定理，共用6课时。采用讲授为主，自学为辅的教学方法。为使学生能理解定理内容，并应用定理来分析问题和解决问题。在课堂上讲述了大量例题，课下布置一定的作业，使学生能学会学懂，由于课时量偏紧，对于定理的证明要求自学。 ● 授课内容 4.1 叠加定理 线性函数)(x f ： )()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性Additivity )()(x af ax f = —齐次性Homogeneity )()()(2121x bf x af bx ax f +=+—叠加性Superposition （a 、b 为任意常数Arbitrary Constant ） 一、定理 对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。 例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。
图4-1（a ） 二、注意事项 （1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路； （2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路” 替代，电流源用“断路”替代； （3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。 例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。 图4-2（a ） 解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。 _ 2Ω 6V 2I x + _ 26Ω ' A 3 I =- 6V + "A 3 I =- 2Ω _ 'x I + _ '
答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W = -14；P I S 315=- W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 121 2 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 18 5=A ；U I I S =-?=218511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。 第二章 电阻电路的等效变换 【题1】：[解答]
第3章 电阻电路的一般分析 ● 本章重点 1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数； 2、支路法列方程construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 ● 本章难点 1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ； 2、含有受控源Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法node method ； 4、含有受控源的节点法。 ● 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 ● 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本步骤 U s3 3 3
图3-1 仅含电阻和电压源的电路 第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。 第2步 对（n －1）个独立节点列KCL 方程 如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即： 1 0431 =+-I I I 2 052 1=+--I I I 3 063 2=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程 Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ：05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解 3.2网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流I m1、I m 2、I m3。对于一个节点数为n 、支路数为b 的平面电路，其网孔数为(b ?n +1)个，网孔电流数也为(b ?n +1)个。网孔电流有两个特点： 独立性Independence ：网孔电流自动满足KCL ，而且相互独立。 完备性Completeness ：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。
第2章 电阻电路resistor network 的等效变换equivalent transformation ● 本章重点 1、实际电源的两种模型及等效变换； 2、输入电阻input resistance 的概念及求解。 ● 本章难点 1、电阻电路的Y/△等效变换； 2、含受控源的一端口网络输入电阻的求解。 ● 教学方法 本章是等效变换法的基本内容，主要讲述了电路等效变换的概念、元件的串联和并联、Y/△等效变换、电源的等效变换及一端口输入电阻的计算。共用4课时。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对重点内容和难点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，还要针对例题加以分析，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。对于元件的串联和并联相对较简单的内容简单讲解；对于含受控源的电路及一端口输入电阻的求解则占用课时较多；Y/△变换的等效公式的推导要求自学。 ● 授课内容 2.1等效变换equivalent transformation 的概念concept （二端网络）i =i ’ （二端网络） 若两个二端网络Two-terminal network N 1和N 2，当它们与同一个外部电路External circuitry 相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N 1和N 2为相互等效的二端网络． + + _ _ u u
2.2 电阻的串联in series 、并联in parallel 和混联 一、电阻的串联 1、特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联） 2、KVL: i R u u u u u k R k ?==++∑321 3、等效电阻Equivalent resistor ：∑=k eq R R 4、分压公式：u R R u eq k k = 5、功率：2i R P k k = ∑=k P P 二、电阻的并联 1、特征：承受同一个电压 2、KCL: ∑=++k i i i i 321 分流不分压，分流电路 u G R u i k k k == u G i k )(∑= ∑=k eq G G 3、等效电导：∑=k eq G G 4、分流公式：i G G u G i eq k k k = = 5、功率：2 u G P k k = ∑=k P P 并联串联???,,i u G R _ _ u 2 u 1 i R 3 R eq i R 1 G 1 i 1 (R eq) G eq
1、已知：4C 正电荷由a 点均匀移动至b 点电场力做功8J ，由b 点移动到c 点电场力做功为12J ， ① 若以b 点为参考点，求a 、b 、c 点的电位和电压U ab 、U bc ; ② 若以c 点为参考点，再求以上各值。 解： 2、求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。 已知： U 1=1V, U 2= -3V ，U 3=8V, U 4= -4V, U 5=7V, U 6= -3V ，I 1=2A, I 2=1A,，I 3= -1A 解： ） （发出W 221111=?==I U P ） （发出W 62)3(122-=?-==I U P （吸收） W 1628133=?==I U P （吸收） W 3)1()3(366=-?-==I U P ） （发出W 7)1(7355-=-?==I U P ）（发出W 41)4(244-=?-==I U P c =b ?V 24 8===q W ab a ?V 34 12-=-=-==q W q W bc cb c ?V 202=-=-=b a ab U ??V 3)3(0=--=-=c b bc U ??
3、求：电压U 2. 解： A i 23 61==V i u 4610 6512-=+-=+-=u 1U 6 U 1
4、求电流 I 解： 5、求电压 U 解： 6、求开路电压 U 10V 22Ω 3A 0)10(10101=--+I A 21- =I A 31211-=--=-=I I 10V 10A 7310=-=I 0 24=-+I U V 1041442=-=-=I U
解： 7、计算图示电路中各支路的电压和电流 解： 8、求：I 1,I 4,U 4. A 518902==i A 105153=-=i V 60106633=?==i u V 30334==i u A 5.74304==i A 5.25.7105=-=i i Ω A 15 5102 =+=I V 2225532222-=-=?-+=I I I I U A 15111651==i V 90156612=?==i u
第一章 1、ＫＣＬ、KVL 基尔霍夫定律 2、受控电源 CC ＣＳ 、CCVS 、VCVS 、ＶC ＣS 第二章 1、电阻电路的等效变换 电阻的Ｙ行联接与△形联接的等效变换 R １、Ｒ2、Ｒ3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R ２３为△形联接的三个电阻 公式: 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻??= Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =? 如： 31231231121R R R R R R ++?= 3 31322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联 电压源串联,电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源; 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联,否则违背K ＶL; 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联,否则违背KCL 。 第三章 1、KCL 独立方程数：n-1 ；KV Ｌ独立方程数: b-n ＋１ 其中,(n 为节点数,ｂ为分支数） 2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法； 节点电压法 3、电压源电阻很小,电导很大；电流源电阻很大,电导很小;
第四章 １、叠加定理：在线性电阻电路中,某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时,在该处分别产生的电压或电流的叠加 2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源)都同时增大或缩小K 倍时，响应(电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍 ３、替代定理: ４、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理:一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流,电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 5、最大功率传输定理:eq 24R U P OC LMAX , 负载电阻R Ｌ=含源一端口的输入电阻Re ｑ 第五章
电路答案 ——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用） 第一章电路模型和电路定律 【题 1】：由U AB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。 【题 2】： D。 【题 3】： 300； -100 。【题 4】： D。 【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1 R S u u S。 【题 6】： 3；-5 ； -8。 【题 7】： D。 【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。【题 9】： C。 【题 10】：3； -3 。 【题 11】：-5 ； -13 。 【题 12】：4（吸收）； 25。 【题 13】：0.4 。 【题 14】：31I 2 3； I 1 A 。3 【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。 【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。 【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得 U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得； I 3 ；代入上 式，得 U AC7 V。【题 18】： P12 2 I1 2；故 I 22 ； I 1I 2； P2I 221I 2 ⑴ KCL：4 I 13 I 1 ； I 1 8； U S 2I1 1 I 1 8 V或16.V；或I I。 2 5 A512 ⑵ KCL： 4I 13 I1；I18A；U S 。224 V
电路分析教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
北京理工大学珠海学院 信息科学技术学院 教案 课程名称：电路分析基础 课程性质：专业基础必修 主讲教师：吴安岚 联系电话： E-MAIL：
课时分配表
第1课 一．章节名称 电路和电路模型；电路的基本物理量 二．教学目的 1、掌握内容：理想电路元件、电路模型的概念； 电流、电压、电位、功率的概念；电流、电压参考方向。 2、了解内容：电路的作用、组成。 三．安排课时：2学时 四．教学内容（知识点） 1．理想电路元件、电路模型； 电流、电压、电位、功率的定义、表达式、单位； 电流、电压参考方向。 2．功率的正负,功率平衡。 3．电路的作用、组成、分类。 五．教学重难点 重点：1．电流、电压参考方向。 2．功率的正负,功率平衡。 难点：功率的正负,功率平衡。 六．选讲例题 重点讲解P8的检查学习结果。 七．作业要求 ，纸质。 八．环境及教具要求 多媒体教室、多媒体课件。
九．教学参考资料 邱关源《电路》，蔡元宇《电路及磁路》，李瀚荪《电路分析基础》。 第2课 一．章节名称 基尔霍夫定理 二．教学目的 1、掌握内容：基尔霍夫定理；按电流、电压参考方向列KCL、KVL方程。KCL、KVL定理推广。 2、了解内容：无。 三．安排课时：2学时 四．教学内容（知识点） 1．基尔霍夫定理； 2．按电流、电压参考方向列写KCL、KVL方程。解方程。 3．KCL、KVL定理推广。例题。 五．教学重难点 重难点：1、按电流、电压参考方向列KCL、KVL方程。 2、电流、电压参考方向的正确标注与应用。 六．选讲例题 重点讲解P9[例]、P10[例]和P11的检查学习结果。 七．作业要求 ，1.纸质。 八．环境及教具要求 多媒体教室、多媒体课件。
第一章 1、 K CL KVL 基尔霍夫定律 2、 受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS 第二章 1、 电阻电路的等效变换 电阻的丫行联接与△形联接的等效变换 R1、R2 R3为星形联接的三个电阻，R12 R13 R23为△形联接的三个电阻 公式： 丫形电阻 如： ? R12XR31 … R1R2 + R2R3+R1R3 R1 R12 = R12 + R23+R31 R3 2、 电压源、电流源的串并联 电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背 KVL 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背 KCL 第三章 1、 KCL 独立方程数：n-1 ； KVL 独立方程数：b-n+1 其中，（n 为节点数，b 为分支数） 2、 支路分流法，网孔电流法，回路电流法； 节点电压法 3、 电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小； 第四章 1、叠加定理:在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单 厶形相邻电阻的乘积 —△形电阻之和 . 丫形电阻两两乘积之和 .■■: j 形电 I 阻 丫 形不相邻电阻
独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加 2、齐性定理:线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩 小K倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K倍 3、替代定理： 4、戴维宁定理:一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说， 可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的 短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 U 2 5、最大功率传输定理：P LMAX =以，负载电阻RL=^源一端口的输入电阻Req 4 R eq 第五章
第 3 章 电阻电路的一般分析 本章重点 1、独立 independent KCL 、KVL 方程 equations 个数； 2、支路法列方程 construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路 analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 本章难点 1、含有理想电源 Ideal Power 的回路法 Loop method ； 2、含有受控源 Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法 node method ； 4、含有受控源的节点法。 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用 讲授为主，自学为辅的教学方法，共需 6 课时。对独立 KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学； 有关图论 Graph 的内容，在 15 章统一讲 解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方 程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据 KCL 、KVL 列关于支路电流的方程， 进行求解的过程。 二、基本步骤 I 1 R 1 2 R 2 I 2 + I 5 + U s2 U s1 Ⅰ R 5 Ⅱ _ _ I 6 1 R 4 I 4 _ + 4 3 U s4 6 Ⅲ R 3 I 3 + U s3 _ R
一、本课程的性质和作用 本课程是自动化专业、通信工程专业、以及其它电类专业的重要基础课。本课程主要介绍电路的基本概念，电路的基本分析方法，是进入专业学习的入门课程。通过学习电路理论这门课程，能使学生掌握电路的基本概念，掌握电路中各元件的特性，掌握电路的基本定律和定理，掌握一般电路的分析计算，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础。本课程为其它后续专业课程模拟电子技术准备必要的基础知识，是学好专业课的前提。要学好这门课程，不仅需要学生具有一定的高等数学、工程数学和大学物理等方面的知识，而且还要学生具备基本的分析问题和解决问题的能力。 二、本课程的任务与基本要求 本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。本课程的基本要求: 1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。 2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。 3、掌握电路的基本分析方法：支路电流法、网孔分析法、节点分析法，了解含理想运算放大器的电路分析。 4、掌握电路定理：戴维南定理、诺顿定理、置换定理、叠加定理、互易定理、最大功率传输定理。 5、掌握动态电路的时域分析法，理解强制分量、固有分量，暂态和稳态，时间常数等概念，学会一阶电路的完全响应、零输入响应和零状态响应的求解方法。 6、掌握正弦电路的基本概念：周期、频率、角频率、有效值、相位及相位差；掌握正弦电路的分析方法，即相量法，理解阻抗、导纳、平均功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数等概念。 7、掌握串联谐振的条件和特点，谐振频率及品质因数概念。 8、掌握含有耦合电感电路的分析方法。 9、掌握对称三相电路的电压、电流、功率的计算。 10、掌握非正弦周期电流电路的有效值、平均值、平均功率的概念，了解非正弦周期电流电路的计算。 11、掌握拉普拉斯变换法分析线性电路的方法。 12、掌握网络函数的概念，了解极点、零点与响应的关系，会用卷积定理分析电路。 13、了解电路的图、树的概念，会写关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵，理解状态方程的含义。 14、理解两端口的含义，会计算两端口的参数。 三、本课程主要内容与课时分配
第6章一阶电路 ●本章重点 1、暂态及其存在原因的理解； 2、初值求解； 3、利用经典法求解暂态过程的响应； 4、利用三要素法求响应； 5、理解阶跃响应、冲激响应。 ●本章难点 1、存在两个以上动态元件时，初值的求解； 2、三种响应过程的理解； 3、含有受控源电路的暂态过程求解； 4、冲激响应求解。 ●教学方法 本章主要是RC电路和RL电路的分析，本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共用6课时。课堂上要讲解清楚零输入响应、零状态响应、全响应、稳态分量、暂态分量、阶跃响应、冲激响应等重要概念，还列举大量例题加以分析和求解。使学生理解动态电路响应的物理意义并牢固掌握响应的求解方法。 ●授课内容 6.1 动态电路的方程及其初始条件 一、暂态及其存在原因 暂态：从一种稳态到达另一种稳态的中间过程（动态过程、过渡过程）。
存在原因：1）含有动态元件??? ???? ==dt di C u C dt di L u L :: 2）存在换路：电路结构或参数发生变化 描述方程：微分方程 一阶电路：能够用一阶微分方程描述电路； 二阶电路：能够用二阶微分方程描述电路； n 阶电路：能够用n 阶微分方程描述电路。 解决方法：经典法、三要素法。 二、换路：电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。 换路时刻0t （通常取0t ＝0），换路前一瞬间：0_t ，换路后一瞬间：0t +。 换路定则 c 0c 0()()u t u t +-= L 0L 0()()i t i t +-= C 0C 0()()i t i t +-≠， L 0L 0()()u t u t +-≠， R 0R 0()()i t i t +-≠， R 0R 0()()u t u t +-≠ 三、初始值的计算： 1. 求C 0L 0(),()u t i t --： ①给定C 0L 0(),()u t i t --； ②0t t <时，原电路为直流稳态 ： C —断路 L —短路 ③0t t -=时，电路未进入稳态 ： 0C 0C ()()|t t u t u t --==， 0L 0L ()()|t t i t i t --== 2. 画0t +时的等效电路： C 00()()u t u t +-=，L 0L 0()()i t i t +-= C —电压源 L —电流源 3. 利用直流电阻电路的计算方法求初始值。 i c
第5章 含有运算放大器的电阻电路 ● 本章重点 1、理想运算放大器的两个特性； 2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。 ● 本章难点 分析电路时理解虚断、虚短的含义。 ● 教学方法 本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。采用讲授为主，自学为辅的教学方法。共用2课时。通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。 ● 授课内容 运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。 5.1运算放大器的电路模型 一、电路符号 a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。 b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。 o 端—－输出端 A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。 ''' ''' ()o a o b o o o b a u Au u Au u u u A u u =-=?=+=-差动输入方式 二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型： i o i o R R R R ---- 输入电阻输出电阻 高输入，低输出电阻， o b a a 0u _ + + _ _ a u b u a i i R R 0u
0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈? →∞?≈? →? -≈≈?→∞? 理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。 虚短，但不能在电路中将、两点短接。 四、常用接法 理想化：u a ≈0。 “虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。 5.2含理想运放的电路分析 分析方法：节点电压法。采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。 避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。 例1：. 2. 1 v U K U = 求传输电压比，。 解：. . . . . . 12 0,0, 0,a b a I I U I I ====由“虚断” 由“虚地”则 ..... . . 1212 22 . 1212 1 1 a a v U U U U U U U Z K Z Z Z Z Z U --= =-= =- ∴即 则 _ o a o u a o 2 。+ _ _ a u b u 0i ≈ i R R 0u
《电路》邱关源 第五版课后题答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 1 212 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。