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运用马尔科夫过程预测上证指数股价走势

运用马尔科夫过程预测上证指数股价走势
运用马尔科夫过程预测上证指数股价走势

运用马尔科夫过程预测股价走势及2013年A股投资分析

【摘要】随着我国经济的持续发展,大众对于投资股票的热情也日益高涨。但是股市是市场合力作用的结果,因此使得股价的预测变得难以把握。特别是2012年我国股市的持续低迷,使很多投资者对未来的投资选择表现得很迷茫。这时,我们需要一种科学而简便的方法来预测未来的股价,为我们的投资提供指导。在当前众多预测股票走势的方法中,本人特别选用了相对简单的马尔科夫过程来进行分析。本文在当前股票市场的背景下, 采用马尔科夫链的方法对沪综合指数的走势进行预测,通过马尔科夫的平稳分布和最终的稳态条件,计算出大盘上升、持平及下降三个状态的概率分布,并对投资者2013年的投资选择提出一定的参考性建议。

【关键字】马尔科夫过程;股票价格预测;投资分析

随着我国经济的高速发展,大众的人均可支配收入也随之提高。当闲置资金越来越多时,人们的投资理财意识也就发生了深刻的变化。股票市场作为主要的投资渠道自然也是人们研究的热点话题。截至2007 年5 月,沪深两市帐户总数达到9671.34万户,而且人数还在进一步上升。作为市场经济组成部分之一的股票市场,正逐步走向成熟与规范。国外资本市场的发展历史已经证明股票是不仅是一种为投资者提供当前投资收益的融资渠道,更是蕴含了市场参与者对未来经济的预期与判断的载体。但是由于股票价格是一种市场合力所导致的结果,投资者想要正确判断出其未来的走势,不仅要认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景,而且还要熟悉各种技术分析,使二者相结合。最为理想的方式是使用基本面分析的方法选择股票,进而使用技术分析来确认买卖股票的时机。

上海证券交易所A股股票指数的发布几乎和股市行情的变化相同步,通过A股指数我们可以很好地解读过去的股价波动历史并可以预测未来其发展的趋势。因此它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化不可或缺的参考依据。以往对股票指数的研究大多以计量经济学为基础,国内外学者相继提出了GARCH模型、ARFIMA模型、FIGARCH模型、模糊算法、遗传算法等途径,这些非线性模型的提出,能够很好地反映经济现象中各因素的之间的内在关系,为决策者或投资者提供投资决策的依据。但我国证券市场在功能上以筹资为主,优化资源功能相对较弱,上市公司普遍存在重筹资轻转制的倾向,多数公司还没有形成有效的内部制衡机制。此外,市场规模较小,相对法规不完善,监督力量薄弱和监管滞后等也是

困扰我国股市发展的因素,因此中国的股票市场有其独特的规律,在使用上述模型时或许会产生不同程度的偏差。同时2012年我国股市的持续低迷,使很多投资者对未来的投资选择表现得很迷茫。在此种情况下,本文运用马尔科夫过程的相关方法,对我国股票市场进行实证研究,探讨我国股票市场的价格涨跌趋势,寻找我国股市行情变化的规律,为投资者提供相关的参考依据。

一、马尔科夫过程的简单介绍

(一)马尔科夫过程的发展背景介绍

马尔科夫过程,因安德烈·马尔科夫而得名。马尔科夫过程是具有马尔科夫性质的离散随机过程。我们都知道,事物总是随着时间而发展的,因此事物与时间之间有一定的变换关系。在一般情况下,人们要了解事物未来的发展状态,不但要看到事物现在的状态,还要看到事物过去的状态。安德烈·马尔可夫认为,还存在另外一种情况,人们要了解事物未来的发展状态,只需知道事物现在的状态,而与事物以前的状态毫无关系。马尔科夫过程的理论在近代物理、生物学、管理科学、经济、信息处理以及数字计算方法等方面都有重要应用。在此过程中,在给定当前信息或知识的时候,过去对于预测未来是无关的。

马尔科夫过程的发展经历了长时间的改进、更新与延伸,众多相关著作的发表与问世为马尔科夫分析方法的建立以及其在管理、生活、经济领域的应用奠定了理论基础。具体来看主要有以下几个重要的历史阶段:

1907年前后,安德烈·马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量,后人称之为马尔可夫链;1923年维纳给出了布朗运动的数学定义(后人也称数学上的布朗运动为维纳过程),这种过程至今仍是重要的研究对象。虽然如此,随机过程一般理论的研究通常认为开始于30年代。1931年,柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》;三年后,辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。稍后,莱维出版了关于布朗运动与可加过程的两本书,其中蕴含着丰富的概率思想。1953年,J.L.杜布的名著《随机过程论》问世,它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论,为研究马尔可夫过程开辟了新的道路;近年来由于鞅论的进展,人们讨论了关于半鞅的随机微分方程;而流形上的随机微分方程的理论,正方兴未艾。60年代,法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果,在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论,包括截口定理与过程的投影理论等。

(二)马尔科夫过程的定义

设{}T t X t ∈,为随机过程,若对任意正整数n 及n t t t <<< 21, {}

0,,1111>==--n t t x X x X P n , 且条件分布

{

}{}

111111,,--=≤===≤--n t n t n t t n t x X x X P x X x X x X P n n n n , 则称{}T t X t ∈,为马尔科夫过程。

(三)马尔科夫过程的特性

马尔科夫过程因为其独有的特性,使得在分析过去与未来关联性不强的事件中变得很简单,易于理解。可以说,马尔科夫过程的特性是马尔科夫理论的核心,也是其运作的基本规则。

1. 马尔科夫性

预测X n+1时刻的状态仅与随机变量当前的状态X n 有关,与前期状态无关,n+1时刻的状态的条件概率只依存当前时刻n 的状态。 2. 遍历性和平稳性

设齐次马尔科夫链

{}1,≥n X n 的状态空间为),,,(21N a a a E =,若对所有的i ,j 属于

E ,存在不依赖i 的常数

j

π,为其转移概率)

(n ij

P 在n 趋于∞的极限,即:

E

j i P j

n ij n ∈=∞

→,lim )(π

其相应的转移矩阵有:

?

?

?

??

?

????????→???

??????????=∞→n n n n nn n n n n n ij

p p p p p p p p p p πππππππππ

21

2121

21

22221112

11

)

(

则称齐次马尔科夫链具有遍历性,并称

j

π为状态j 的稳态概率。

齐次马尔科夫链的平稳分布的严格数学定义:设{}1,≥n X n 是一个齐次马尔科夫链,若

存在实数集合{}E j r j

∈,,满足:

1)

E

j r j ∈≥,0

2)

1

=∑

?E

j

j

r

3)

E

j

P

r

r

E

i

ij

i

j

∈=∑

?

,

则称{}1

,≥

n

X

n为平稳齐次马尔科夫链,

{}E

j

r

j

,

是该过程的一个平稳分布。

二、运用马尔科夫过程预测当前股票价格走势

我之所以使用马尔科夫过程来预测当前并不明朗的股票价格走势,主要是基于我国目前股票市场的现实情况考虑的。首先,我国股市95%由中小散户组成,受外部信息的影响较大,而且我假定以上外部信息是随机的,因此股价变化的前后联系性不强;此外,自1997年以来我国沪市符合弱有效假定,当前股票走势反映了部分历史信息。

(一)模型的建立及数据的选取

在模型中,我使用的是从2012年11月6日至2013年1月4日的A股指数数据,共41个样本。具体如下:

2012年11月6日2205.43 2012年11月29日2127.57

2012年11月7日2205.17 2012年11月30日2124.78

2012年11月8日2169.23 2012年12月1日2158.91

2012年11月9日2166.64 2012年12月2日2181.98

2012年11月12日2177.38 2012年12月3日2172.48

2012年11月13日2144.47 2012年12月4日2180.92

2012年11月14日2152.37 2012年12月5日2158.57

2012年11月15日2125.99 2012年12月6日2252.13

2012年11月16日2109.69 2012年12月7日2262.30

2012年11月17日2112.02 2012年12月8日2264.50

2012年11月18日2103.54 2012年12月9日2264.25

2012年11月19日2125.96 2012年12月10日2270.67

2012年11月20日2110.54 2012年12月11日2254.83

2012年11月21日2122.92 2012年12月12日2260.84

2012年11月22日2112.52 2012年12月13日2318.10

2012年11月23日2084.98 2012年12月14日2323.70

2012年11月24日2066.51 2012年12月15日2309.74

2012年11月25日2055.99 2012年12月16日2338.32

2012年11月26日2073.24 2012年12月17日2376.04

2012年11月27日2051.96 2013年1月4日2384.19

2012年11月28日2068.08

我个人开始本想将股票的波动区间即-10%~10%进行划分(比如波动幅度2%以内为一

类,2%~5%为一类以此类推),进而分别进行统计与计算,但这样做会使得数据的计算量过于庞大,所以我转而采用相对比较简单的方法。通过对上表相邻两天的数据计算股价的增长

率,也就是11/)(---n n n P P P ,我们可以将每天的股票价格分为上升、持平或者是下降1。这

样,我们通过41天的股价资料可以求出40个相邻区间的增长率数据,也就是40个股票价格的变动状态。如下表所示:

2012年11月7日 持平 2012年11月29日 上升 2012年11月8日 下降 2012年11月30日 持平 2012年11月9日 持平 2012年12月1日 上升 2012年11月12日 持平 2012年12月2日 上升 2012年11月13日 下降 2012年12月3日 持平 2012年11月14日 持平 2012年12月4日 持平 2012年11月15日 下降 2012年12月5日 下降 2012年11月16日 持平 2012年12月6日 上升 2012年11月17日 持平 2012年12月7日 持平 2012年11月18日 持平 2012年12月8日 持平 2012年11月19日 上升 2012年12月9日 持平 2012年11月20日 持平 2012年12月10日 持平 2012年11月21日 持平 2012年12月11日 持平 2012年11月22日 持平 2012年12月12日 持平 2012年11月23日 下降 2012年12月13日 上升 2012年11月24日 持平 2012年12月14日 持平 2012年11月25日 持平 2012年12月15日 持平 2012年11月26日 持平 2012年12月16日 上升 2012年11月27日 下降 2012年12月17日 上升 2012年11月28日

持平

2013年1月4日

持平

在这里我要特别说明的是,实际上持平状态的出现并不是十分频繁,只是我们设置的区间比较宽泛一些。因为我个人认为如果价格波动在1%以内,那它并不能看做是对未来价格走势的显示,只能说明市场上供求双方仍然处于相持中,只是暂时有一方具有微弱的优势,对今后的发展不起决定作用。

(二)使用马尔科夫过程进行股票价格走势的预测

1.建立价格波动状态转移矩阵

在转移矩阵中1代表“上升”,2代表“持平”,3代表“下降”,比如z 13表示的就是如果前一天为上涨状态那在今天股价下降的概率,从而我们得出状态转移矩阵:

1

这里所说的持平意思是指增长率在-1%~1%之间的数据。

???????

???=??????

?

?

????????=??????????=08333.01667.02308

.05769.01923.0075.025.006561

26626152650868

2

3332

31

232221

1312

11z z z z z z z z z P 2.马尔科夫过程的平稳分布与稳态条件下的解

若马尔科夫过程满足????

?≥==∑∑∈∈I

j j j ij

I

i i i p 0,1ππππ则称概率分布{}I j j ∈,π为马尔科夫链的平稳分布。

因此我们通过求马尔科夫过程在稳态条件下的解以得到我国A 股指数在未来变化的稳定概率。根据方程组

??????

?=++=++=++=1

2308.08333.05769.075.01667.01923.025.0321233

2123211z z z z z z z z z z z z z , 我们求得马尔科夫过程稳态条件下的解为:z 1=5.88%;z 2=76.47%;z 3=17.65%。

三、关于2013年投资我国A 股的分析与建议

通过对马尔科夫过程稳态的求解,我们得出的结论是我国A 股股价在2013年未来的变化趋势中,有5.88%的概率A 股股价增长会高于1%,同时有76.47%的概率股价会在-1%~1%之间小范围徘徊,还会有17.65%的概率股价会下跌1%以上。

不仅如此,考虑到目前我国经济增速放缓的现状,以及在后金融危机时代贸易出口的困境,我觉得上述结论还是是比较准确的。2012年我国沪市指数在历史较低点徘徊(如图),所以我个人认为未来下跌的空间并不是很大,此外由于经济增长乏力,导致大部分投资者看空未来经济,这会直接反映在未来股票市场的价格上,因此在2013年预计A 股指数不会有太大的涨幅。

我国上市公司市值总额变化

数据来源:The World Bank,https://www.doczj.com/doc/8518289931.html,/country/china#cp_wdi 所以我个人对2013年的投资建议是,把握股价处于较低点的时机果断买入,并做好长期持有进行长线投资的准备。虽然未来一年内的涨幅不会很高,但现在绝对是价值投资的好机会,并且投资的安全性也会得到很好的保障。

参考文献:

[1]冯文权.经济预测与决策技术[M].成都:电子科技大学出版社.1989

[2]韦丁源.股市大盘指数的马尔科夫链预测法[J].广西广播大学学报.2008(3)

[3]郭存芝梁健.股市走势预测的随机分析方法研究[J].南开经济研究.2000(6)

[4]魏巍贤周晓明.中国股票市场波动的非线性GARCH预测模型[J].经济研究.1999(5)

[5]俞乔.市场有效、周期异常与股价波动[J].经济研究.1994(9)

基于马尔可夫链的市场占有率的预测

市场占有率问题 摘要 本文通过对马尔可夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究,提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中,认为该理论的无后效性和稳定性特点能够帮助企业在纵向和横向资讯不够充分的情况下克服预测的误差和决策的盲目性,并给出了均衡状态下的市场占有率模型,以期通过不同方案的模拟分析,帮助企业优化决策. 关键词马尔科夫链转移概率矩阵 一、问题重述 1.1背景分析 现代市场信息复杂多变,一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测,从而减少企业参与市场竞争的盲目性,提高科学性。然而,市场对某产品的需求受多种因素的影响,其特性是它在市场流通领域中所处的状态。这些状态的出现是一个随机现象,具有随机性。为此,利用随机过程理论的马尔可夫(Markov)模型来分析产品在市场上的状态分布,进行市场预测,从而科学地组织生产,减少盲目性,以提高企业的市场竞争力和其产品的市场占有率。 1.2问题重述 预测A、B、C三个厂家生产的某种抗病毒药在未来的市场占有情况 二、问题分析 第一步进行市场调查.主要调查以下两件事: (1)目前的市场占有情况.若购买该药的总共1000家对象(购买力相当的医院、药店等)中,买A、B、C三药厂的各有400家、300家、300家,那么A、B、C 三药厂目前的市场占有份额分别为:40%、30%、30%.称(0.4,0.3,0.3)为目前市场的占有分布或称初始分布. (2)查清使用对象的流动情况.流动情况的调查可通过发放信息调查表来了解顾客以往的资料或将来的购买意向,也可从下一时期的订货单得出.若从定货单得表1-0.

表(1-5) 顾客订货情况表 下季度订货情况 合计 来 自 A B C A 160 120 120 400 B 180 90 30 300 C 180 30 90 300 合计 520 240 240 1000 第二步 建立数学模型. 假定在未来的时期内,顾客相同间隔时间的流动情况不因时期的不同而发生变化,以1、2、3分别表示顾客买A 、B 、C 三厂家的药这三个状态,以季度为模型的步长(即转移一步所需的时间),那么根据表(1-5),我们可以得模型的转移概率矩阵: ? ???? ??=?????? ? ? ??=????? ??=3.01.06.01.03.06.03.03.04.03009030030 3001803003030090300180400120400120400160333231232221131211p p p p p p p p p P 矩阵中的第一行(0.4,0.3,0.3)表示目前是A 厂的顾客下季度有40%仍买A 厂的药,转为买B 厂和C 厂的各有30%.同样,第二行、第三行分别表示目前是B 厂和C 厂的顾客下季度的流向. 由P 我们可以计算任意的k 步转移矩阵,如三步转移矩阵: ???? ? ? ?=????? ? ?==252.0244 .0504.0244.0252.0504 .0252.0252.0496.03.01 .06.01.03.06 .03.03.04.03 3 ) 3(P P 从这个矩阵的各行可知三个季度以后各厂家顾客的流动情况.如从第二行(0.504, 0.252,0.244)知,B 厂的顾客三个季度后有50.4%转向买A 厂的药,25.2%仍买B 厂的,24.4%转向买C 厂的药. 三、模型假设 1、购买3种类型产品的顾客总人数基本不变; 2、市场情况相对正常稳定,没有出现新的市场竞争; 3、没有其他促销活动吸引顾客。 四、模型的建立与求解 4.1模型背景 在考虑市场占有率过程中影响占有率的大量随机性因素后,可以认为这一过程充

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基于ARMA 模型的上证指数预测的实证报告 引言 生活中有很多问题都可以看成是时间序列问题,例如银行利率波动、股票收益率变化以及国际汇率变动等问题。所谓的时间序列问题,是指某一统计对象长时间内的数值变化情况。在实际应用中,经常会遇到许多不满足平稳性的时间序列数据,尤其是在经济、金融等领域。因此,能否有效地挖掘非平稳时间序列的有用信息,对于解决一些经济、金融领域的问题显得尤为重要。目前关于预测股票价格的研究文章有很多,这些已有研究大都采用回归分析、组合预测等方法对股票价格未来变动值进行探讨,得出股票价格在未来短期内的变化趋势及预测值,但预测结果并不非常精准,存在较大的误差。模型不仅可用于拟合平稳性时间序列问题,而且对非平稳时间序列问题同样具有良好的拟合效果,尤其是在金融和股票领域应用最为广泛。 本文主要针对2016-04-18 至2017-03-15 (共计222 个工作日)期间上证综合指数每日收盘价数据,建立上证综合指数每日收盘价预测模型,采用模型对上证综合指数每日收盘价进行高精度的拟合预测。研究结果表明,上证综合指数每日收盘价在短期内将保持平稳上涨,不会有大幅涨跌的情况。研究上证综合指数每日收盘价的短期变动情况了解股票市场变化及制定投资决策具有现实意义,能够为投资者和决策者提供可靠的信息服务及决策指导。 1 模型的理论介绍及平稳性检验 1.1 模型建模流程 1)时间序列的预处理,用模型预测要求序列必须是平稳的,若 所给的序列是非平稳序列,则必须对所给序列做预处理,使其为平稳非白噪声序列。 2)计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值。 3

Matlab学习系列34. 马尔可夫预测

33. 马尔可夫预测 马尔可夫预测,是一种预测事件发生的概率的方法。它是基于马尔可夫链,根据事件的目前状况预测其将来各个时刻(或时期)变动状况的一种预测方法。 马尔可夫预测法的基本要求是状态转移概率矩阵必须具有一定的稳定性。因此,必须具有足够的统计数据,才能保证预测的精度与准确性。换句话说,马尔可夫预测模型必须建立在大量的统计数据的基础之上。 (一)经典马尔可夫模型 一、几个概念 状态:指某一事件在某个时刻(或时期)出现的某种结果; 状态转移:事件的发展,从一种状态转变为另一种状态; 马尔可夫过程:在事件的发展过程中,若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关,而与过去的状态无关,或者说状态转移是无后效性的,则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程。 状态转移概率:在事件的发展变化过程中,从某一种状态出发,下一时刻转移到其它状态的可能性,称为状态转移概率。由状态i E 转为状态j E 的状态转移概率 ()(|)i j j i ij P E E P E E p →== 状态转移概率矩阵:假定某一个事件的发展过程有n 个可能的状

态,即1,,n E E ,则矩阵 1111n n nn p p P p p ????=?????? 其中,ij p 为从状态i E 转为状态j E 的状态转移概率,称为状态转移概率矩阵。 状态转移矩阵满足: (i) 01, ,1,,ij p i j n ≤≤= (ii) 1 1n ij j p ==∑ 二、状态转移矩阵的计算 即求出从每个状态转移到其它任何一个状态的状态转移概率ij p ,一般采用频率近似概率的思想进行计算。 例1某地区农业收成变化的三个状态,即E1“丰收”、E2“平收”和E3“欠收”。下表给出了该地区1960~1999年期间农业收成的状态变化情况(部分)。 计算该地区农业收成变化的状态转移概率矩阵。 datas=xlsread('Agriculture.xlsx');

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SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测 该案例作者申明: 1:本人长期驻扎在此板块里,对该案例提问,做到有问必答。 2:此案例有配套的教学视频,配套的完整可运行Matlab程序。 3:以下内容为该案例的部分内容(约占该案例完整内容的1/10)。 4:此案例为原创案例,转载请注明出处(Matlab中文论坛,《Matlab神经网络30个案例分析》)。 5:若此案例碰巧与您的研究有关联,我们欢迎您提意见,要求等,我们考虑后可以加在案例里。 6:您看到的以下内容为初稿,书籍的实际内容可能有少许出入,以书籍实际发行内容为准。 7:此书其他常见问题、预定方式等,请点击这里。 Contents ●清空环境变量 ●数据的提取和预处理 ●选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g ●利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练 ●SVM网络回归预测 ●结果分析 ●子函数 SVMcgForRegress.m 清空环境变量 function chapter14 tic; close all; clear; clc; format compact; 数据的提取和预处理 % 载入测试数据上证指数(1990.12.19-2009.08.19) % 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数 % 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额. load chapter14_sh.mat; % 提取数据 [m,n] = size(sh); ts = sh(2:m,1); tsx = sh(1:m-1,:); % 画出原始上证指数的每日开盘数 figure;

十年上证指数走势分析

1997-2007十年上证大盘指数走势分析 中国股市一路走来,十多年来经历了无数风风雨雨,值得回味的太多,值得总结的也太多。从年K线来看,上证指数自1990年12月31日95.79点一直到金融危机前突破6000点一路上行,其间所经历的曲折与反复,却是难以详尽描述的,但我们可以通过总结找到其中有规律的地方,来把握股市的发展脉搏。总之中国股市仍将向前发展,向着不断的新高迈进,其留下的历史轨迹值得每一位股市中人好好品味,只有了解了历史,才能更好的把握未来,在股市中健康的存活下去。 一九九七年: 元月2日,上证指数收盘919.43点,成交金额23.7亿元,到元月7日上证指数下探到871.78点,成交量萎缩至19.64亿元,之后股指一路上行,成交量逐步放大,但在5月12日后股指一路下挫,多方极力抵抗,但均无回天之力。台阶式下行一直持续到七月上旬,之后股指呈波浪式行进,到9月23日股指运行至本年最低点1025.13点,当日成交量为30.81亿元。年末开始上涨。 一九九八年: 延续97年年末的上涨走势,股指在98年一季度出现了两次较大的调整行情,元月股指达到第一波调整的顶点1250.01点,2月9日第二波顶点1262.61点。到3月26日,,一波走势强劲的牛市主升行情出现了,到4月9日成交量达到顶峰124.76亿元,股指经过反复振荡上行至6月4日股指达到全年最高1422.98点。8月6日后股指进入加速下跌阶段,8月19日股指已急速下挫之全年最低点1043.02点,心理线也在急跌途中连续两次下探至20左右,11月17日后股指进入连绵阴跌阶段,同时成交量也逐步萎缩,到12月31日股指已经跌至1146.7点。 一九九九年: 延续98年末的绵绵阴跌,到元月开始,股指呈小幅度波形走势,2月8日达到第一波谷底1065.82点,之后股指开始缓慢回升,到4月9日股指达到波峰顶点1210.09点。之后股指又陷入绵绵阴跌中,5月19日股指突然向上发力,成交量也同时放大,日线MACD 出现金差,一波中国股市史上有名的牛市强势上涨就此拉开序幕。 2000年: 延续99年年末的上涨态势,新千年来临之际,大盘展开一段持久的强势上涨行情,1月至8月上证指数一直延续上涨走势,在1~8月这段牛市行情中,前期涨势强劲,大盘共出现了5次调整。8月30日开始大盘开始急速下跌,9月7日到9月14日,大盘出现了一波强劲反弹,上涨初期出现过调整,之后一路上攻,到11月23日上证指数恢复到前期高点,最高达到2125.71点,成交量也放大至145.49亿元。 2001年: 延续去年最后一波向上调整行情,到1月11日上证指数最高上涨至2131.37点,随后指数急速下挫,到2月22日达到谷底1893.78点,随着指数见底,本年度的一轮大牛市行情又拉开了序幕,2月26日日线MACD技术指标出现金差,股指一路上行,到6月14日

马尔科夫预测

第6章 马尔可夫预测 马尔可夫预测方法不需要大量历史资料,而只需对近期状况作详细分析。它可用于产品的市场占有率预测、期望报酬预测、人力资源预测等等,还可用来分析系统的长期平衡条件,为决策提供有意义的参考。 6.1 马尔可夫预测的基本原理 马尔可夫(A.A.Markov )是俄国数学家。二十世纪初,他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物的近期状态有关,而与事物的过去状态无关。具有这种特性的随机过程称为马尔可夫过程。设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许多经济和社会行为都可用这一类过程来描述或近似,故其应用范围非常广泛。 6.1.1 马尔可夫链 为了表征一个系统在变化过程中的特性(状态),可以用一组随时间进程而变化的变量来描述。如果系统在任何时刻上的状态是随机的,则变化过程就是一个随机过程。 设有参数集(,)T ?-∞+∞,如果对任意的t T ∈,总有一随机变量t X 与之对应,则称 {,}t X t T ∈为一随机过程。 如若T 为离散集(不妨设012{,,,...,,...}n T t t t t =),同时t X 的取值也是离散的,则称 {,}t X t T ∈为离散型随机过程。 设有一离散型随机过程,它所有可能处于的状态的集合为{1,2,,}S N =L ,称其为状态空间。系统只能在时刻012,,,...t t t 改变它的状态。为简便计,以下将n t X 等简记为n X 。 一般地说,描述系统状态的随机变量序列不一定满足相互独立的条件,也就是说,系统将来的状态与过去时刻以及现在时刻的状态是有关系的。在实际情况中,也有具有这样性质的随机系统:系统在每一时刻(或每一步)上的状态,仅仅取决于前一时刻(或前一步)的状态。这个性质称为无后效性,即所谓马尔可夫假设。具备这个性质的离散型随机过程,称为马尔可夫链。用数学语言来描述就是: 马尔可夫链 如果对任一1n >,任意的S j i i i n ∈-,,,,121Λ恒有 {}{}11221111,,,n n n n n n P X j X i X i X i P X j X i ----=======L (6.1.1) 则称离散型随机过程{,}t X t T ∈为马尔可夫链。 例如,在荷花池中有N 张荷叶,编号为1,2,...,N 。假设有一只青蛙随机地从这张荷叶上跳到另一张荷叶上。青蛙的运动可看作一随机过程。在时刻n t ,青蛙所在的那张荷叶,称为青蛙所处的状态。那么,青蛙在未来处于什么状态,只与它现在所处的状态()N i i ,,2,1Λ=有关,与它以前在哪张荷叶上无关。此过程就是一个马尔可夫链。 由于系统状态的变化是随机的,因此,必须用概率描述状态转移的各种可能性的大小。 6.1.2 状态转移矩阵 马尔可夫链是一种描述动态随机现象的数学模型,它建立在系统“状态”和“状态转移”的概念之上。所谓系统,就是我们所研究的事物对象;所谓状态,是表示系统的一组记号。当确定了这组记号的值时,也就确定了系统的行为,并说系统处于某一状态。系统状态常表示为向量,故称之为状态向量。例如,已知某月A 、B 、C 三种牌号洗衣粉的市场占有率分别是0.3、0.4、0.3,则可用向量()0.3,0.4,0.3P =来描述该月市场洗衣粉销售的状况。

股票预测模型

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期:年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

上证指数历史走势波浪理论分析

万方数据

中国西部科技2010年”月(下旬)第09卷第33期总第230期 至2001年1月11日,共运行72个交易只。第四子人浪:2001年1月12日至2001年2月22日,共运行20个交易口。第五子大浪:2001年2月23日至2001年6月14日,共运行75个交易日。第二子循环浪:2001年6月15同至2005年7月19日(最低点1004.66),共运行987个交易日。(注意:第二子循环浪的终点是2005年7月19日的1004.66点,而小是2005年6月6日的998.23点)其中:a浪:2001年6月15日至2003年11月13R,共运行581个交易同。b浪:2003年11月14LJ垒2004年4月7同,共运行95个交易日。cO:2004年4月8日至2005年7月19日,共运行311个交易日。第三子循环浪:2005年7月20同至今。其中:第一子大浪:2005年7月20口至2007年10月16日(最高点6124.04),共运行537个交易日。第_子大浪:2007年10月17日虿2008年lO月28日(最低点1664.93),共运行253个交易U。第一|子大浪:2008年10月29口至今。其中:第‘子中浪:2008年10月29日至2009年8E4日(最高点3478.01),共运行189个交易同。第二子中浪:2009年8月5日至2010年7月2U(最低点2319.74),共运{y221个交易日。第三f中浪:2010年7月5臼全今。下面我们从波浪运行时间角度结合黄金分割率来说明这种波浪划分的合理性。为此我们先来l川顾黄金分割率的相关知识。 13世纪意大利伟大的数学家里昂纳多?斐波那契(LeonardoFibonacci)在其著作《计算的书》中提到了一个非常著名的序列(后人称其为斐波那契序列)1,1,2,3,5,8。13,2l,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181… 该序列有如下一些特点:(1)从第专项开始任何一个数字都是前面两个数字的和。(2)前一项与后一项的比值趋近于一个固定常数0.618。(3)后一项与前一项之比的比值趋近于一个固定常数1.618。 数字O.618和1.618称为黄金分割率。黄金分割率可以这样来认识:把1条线段分成两部分,使短的部分与长的部分的比值等十长的部分与原来线段的比值,则这个比值约为0.618。 除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和1.618以外,还有0.236、0.382、l-236、1.382、2.618、4.236等。0.236是0.618的三次幂:0.382是斐波那契序列中的项与其后第二项的比值的极限值,也是0.618的二次幂;1.236是0.618的两倍:2.618是1.618的二次幂,也是l与1.618的和;4.236是1.618和2.618的积,也是0.236的倒数。 上面各种比率和斐波那契序列在音乐、绘画、建筑、生物、宇宙科学等领域都有很好表现。比如数学j二的黄金螺线、达?芬奇的许多绘画作品、雅典巴台农神庙中都运 02用了黄金分割率。波浪理论在研究股市运行时也把它们运用其中。一方面,可以把它们运用丁股价分析,另一方面,也可以运用于股指运行时间分析。本文把它们运用于后者。 上证指数1997年5月12日的运行到高点15lO.18(也是前后若干年的一个相对高点)。这一天恰好是第一大循环浪的第一子循环浪的第.三子大浪的第1子中浪结束的日子。我们非常惊讶地发现,上证指数从1990年12月19日开始运行到这一天所经历的交易同恰好是斐波那契序列中的一个数1597。而更不可思议的足,从下一个交易日开始到完成第‘大循环浪的第一了循环浪用了989个交易同(仪比斐波那契序列中的另一个数987多了两天),而且接下来的第三大循环浪的第二子循环浪又刚好用了987个交易日。 下面是另‘个使人惊奇的事情。上证指数的第一、二大循环浪及第三大循环浪的第一子循环浪(这最后一个交易日达到开市以来的最高点2245.43)共用了2586个交易日(仅比斐波那契序列巾的数2584多了两天)。而上证指数的第三大循环浪的第一、二子循环浪及第三循环浪的第一子人浪(这最后一个交易U达到开始以来的最高点6124.04)共用J,3197个交易日。3197与2586的1.236倍的差只有0.704。这恰恰符合波浪理论的交替原则。这也从另一个侧面说明我们的数浪应该是正确的。上而的事实及具体数浪情况参看图3。要说明的是,第一大循环浪的第一、二子循环浪伍图中没有标识,原因是它们时间间隔太小,在图上难以标清。再有,波浪的划分(特别是1664.93点是否一定是第t大循环浪的第三子循环浪的第二子大浪的终点)还有待后面的走辫柬进一步确认。 图3 参考文献: [1j(美)波泽(Poster,S.w)著.符彩霞泽.应用艾略特波浪理论获利[M].北京:机械丁业出版社,2005,4. [2](美)艾略特著.千建军译.波浪原理[岫.北京:中华工商联合出 版社,1999,7. 万方数据

马尔科夫预测法

马尔科夫预测案例 一、 市场占有率的预测 例1:在北京地区销售鲜牛奶主要由三个厂家提供。分别用1,2,3表示。去年12月份对2000名消费者进行调查。购买厂家1,2和3产品的消费者分别为800,600和600。同时得到转移频率矩阵为: 3202402403601806036060180N ?? ?= ? ??? 其中第一行表示,在12月份购买厂家1产品的800个消费者中,有320名消费 者继续购买厂家1的 产品。转向购买厂家2和3产品的消费者都是240人。N 的第二行与第三行的含义同第一行。 (1) 试对三个厂家1~7月份的市场占有率进行预测。 (2) 试求均衡状态时,各厂家的市场占有率。 解:(1)用800,600和600分别除以2000,得到去年12月份各厂家的市场占有率,即初始分布0(0.4,0.3,0.3)p =。 用800,600和600分别去除矩阵N 的第一行、第二行和第三行的各元素,得状态转移矩阵: 0.40.30.30.60.30.10.60.10.3P ?? ?= ? ??? 于是,第k 月的绝对分布,或第 月的市场占有率为: 00()(1,2,3,,7)k k P p P k p P =?= 1k =时,()()10.40.30.30.40.30.30.60.30.10.520.240.240.60.10.3p ?? ? == ? ??? 2k =时,()()()220.40.30.30.520.240.240.4960.2520.252p P P === 3 k =时, ()()()330.40.30.30.4960.2520.2520.50080.24960.2496p P P === 类似的可以计算出4p ,5p ,6p 和7p 。

中国上证指数历史平均市盈率一览表

中国上证指数历史平均市盈率一览表 纵观上证指数走势和平均市盈率的关系发现,上证指数可以看成是螺旋式上涨的过程,而平均市盈率则是在固定区间震荡的过程。这里运用一下网友的数据说明一下: 中国上证指数历史平均市盈率一览表: 沪市大盘市场平均市盈率----沪市上市公司平均股价----后市大势分析 1994.1.20沪市大盘平均市盈率35.28倍---大盘见所谓777"铁底"---后照样无情跌穿 1994.7.29沪市大盘平均市盈率10.65倍----大盘见历史大底325点---大熊市结束 1994.9.13沪市大盘平均市盈率33.56倍---大盘见阶段顶1052点 1995.2.7沪市大盘平均市盈率18.97倍---大盘见阶段顶926点 1996.1.19沪市大盘平均市盈率19.44倍---大盘见历史大底512点---大牛市开始 1996.12.11平均市盈率47.89倍---大盘见短期阶段顶1258点 1996.12.25平均市盈率33.62倍---大盘见历史大底855点 1997.5.12平均市盈率59.64倍----大盘见阶段大顶1510点---大熊市开始1997.7.8平均市盈率38.17倍---大盘见阶段大底1025点 1998.6.4平均市盈率46.27倍---大盘见阶段顶1422点 1998.8.18平均市盈率38.83倍----大盘见阶段大底1043点 1998.11.17平均市盈率47.04倍---大盘见阶段顶1300点 1999.5.17平均市盈率38.09倍----大盘见阶段大底1047点---5.19行情爆发---大牛市开始 1999.6.30平均市盈率63.08倍---大盘见中级调整顶1756点 1999.12.27平均市盈率48.75倍---大盘见大底1341点---2.14行情1爆发---大牛市开始 2000.2.17平均市盈率58.42倍----大盘见1770创出1756历史新高 2000.8.22平均市盈率63,73倍----大盘见2114阶段短期的顶 2000,9.25平均市盈率57.37倍----大盘见阶段低点1874点 2001.1.11平均市盈率63.01倍----大盘见阶段高点2131.98点 2001.2.22平均市盈率56.83倍----大盘见阶段低点1893点 2001.6.14平均市盈率66.16倍----大盘见历史大顶2245点---大牛市结束---大熊市开始 2002.1.29平均市盈率40.68倍---大盘见阶段低点1339点 2002.6.25平均市盈率76.7倍----大盘见阶段高点1748点 2003.1.6平均市盈率42.18倍----大盘见阶段低点1311点 2003.4.16平均市盈率36.14倍----大盘见阶段高点1649点 2003.11.13平均市盈率39.91倍----大盘见阶段底1307点 2004.4.7平均市盈率38.81倍----大盘见阶段中级顶顶1783点

基于多元回归分析的上证指数预测模型

上证指数预测模型 摘要 股票市场是我国资本市场的重要组成部分,在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益,股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力,是宏观经济的晴雨表,也是分析微观经济的重要指标,所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上,选择多组变量,基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据,在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据(除去休盘日)共64组,22个变量。使用SPSS 软件进行线性分析后,剔除某些无关,甚至关联很小的变量后,得出了回归方程的系数,从而得出了上证指数的预测模型 2210-21 2010-191810-17 16151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ??? 然后利用图表分析了此模型的好坏程度。 关键词:1上证指数;2多元回归分析法;3 SPSS 分析;

一、问题的背景与提出 上证指数,是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数,以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围,以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力,是宏观经济的晴雨表,也是分析微观经济的重要指标,所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文将在此背景下,充分分析上证指数的组成,使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测,建立模型,具有实际意义,以预测未来上证指数的变化趋势。 二、基本假设 1. 忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。 2. 假设经济形势稳定,不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。 三、主要变量符号说明 为了便于描述问题,我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量,如表1所示。 表1 主要变量符号说明一览表 1x DIFF 2x DEA 3x RSI 4x D 指标 5x J 指标 6x 财政收入增长率 7x 财政支出增长率 8x 货币供应量1M 9x 货币流通量0M 10x 居民消费价格指数

马尔科夫预测法在股票价格预测中的应用

马尔科夫预测法在股票价格预测中的应用 文章通过介绍马尔科夫预测法的基本原理,并且把马尔科夫预测法应用到股票价格的预测中,运用马尔科夫预测法关键是获得初始状态向量和状态转移概率矩阵,通过实证分析的验证,马尔科夫预测法在短期的股票价格预测中还是可以取得一定的效果的。 【关键词】马尔科夫预测法初始状态向量状态转移概率矩阵 一、引言 随着市场经济的发展,人们的收入不断提高,手中的闲散资金不断增多,投资成为现代人保证闲散资金得到保值增值的重要手段,而投资股票又是众多投资手段中最重要的一种手段。要想运用股票来达到资产的保值增值,就需要对所要购买的股票的价格趋势进行预测,才能通过投资股票获得收益。股票的价格波动受到多种随机因素的影响,股票价格变动过程可以看作为一个随机过程。对股票价格的精确预测从理论上来看是根本不可能的事情,因为股票的价格波动受到多种因素的共同作用,没有哪一种理论能够考虑到任何所有可能的因素。但是在短期内对股票价格做一个某种程度上的预测确实可以做到的。如果我们把股票价格波动视为一种随机过程,在众多随机过程中马尔科夫过程是一种比较简单的随机过程。本文将马尔科夫预测法运用到股票价格的短期预测中。并且通过验证可以发现马尔科夫预测法在短期内的预测效果在一定程度上是符合股票价格波动的合理区间。 二、马尔科夫预测法的基本原理

马尔科夫预测法是以俄国数学家马尔科夫名字命名的一种数学方法,马尔科夫预测法是应用概率论中马尔科夫链的理论和方法来研究随机事件变化并借此分析预测对象所处状态。它的核心思想是,如果把事件的整个随机过程分成不同的状态集,那么事件当前所处的状态是受上一个状态影响的。也就是利用事件上一状态来预测下一状态。 所谓状态就是指预测对象在某个时间出现的某种结果。在对股票价格趋势预测中我们通常对股票所处的状态有两种划分:一种是按照预测对象现阶段本身所处状态来进行划分。例如,对个股每日收盘价与前日的收盘价进行比较,可划分为三种状态:上涨、持平、下跌;另一种是根据实际情况进行人为地划分,例如,可以将一段时期内股票的价格划分为若干区域,每一价格仅落入一个区域内,则每一个区域可为一种状态。本文运用第二种方法,通过构造马尔科夫链来进行预测。 运用马尔科夫预测法进行预测,主要是构建马尔科夫链,即找出初始状态的概率向量和构建状态转移矩阵来预测对象未来某一时间所处的状态。假设条件:(1)状态转移一步转移,即都是相邻两个时期的状态转移。(2)测测期间状态的个数保持不变。(3)无后效性,即状态的转移仅与它前一期的状态和取值有关,而与前一期以前所处的状态和取值无关。用Pij(k)表示预测对象由状态Si经过k次转移,转移至状态sj的概率。k步转移概率矩阵为P(k) 三、多种状态下的股价预测 以深证云南白药2014年10月8日至2014年11月10日收盘价数据

上证指数近年趋势变化原因分析

上证指数近16年变化趋势原因分析 院系:经济管理系 姓名:李燕霖 班级:16金融2班 上证指数近16年变化趋势原因分析 1、2001-06-29-2005-06-03上证指数无较大波动,呈平稳缓慢下降趋势发展。原因分析: 2001年6月14日,国务院发布《减持国有股筹集社会保障基金管理暂行办法》,规定凡国家拥有股份的股份有限公司向公共投资者首次发行和增发股票时,均应按融资额的10%出售国有股。正是这一个重磅利空消息,它直接导致A股走上漫长的下跌之路。因为A股最早设计是给国有企业融资和排忧解困而设计的,这就不可避免的使得沪深两市的上市公司,存在大量国家股、国家法人股在总股本比例超过50%的公司。据统计,这个比例高达三分之一以上,以当时近千家上市公司计算,国有控股的公司数量高达约300家,其中有不少国有股比例超过70%。国有股占有如此多的市值,由此,国有股减持直接导致市场上流通的股票数量大大增加,如购买力不变的话,其结果就是股票价格的下跌,而这一跌就是差不多整整4年。 2、2005-06-03-2007-10-16上证指数迅猛增长,不断攀升。原因分析: 2005年6月3日—2007年10月16日大牛市,上证综指从998.23点上涨至6124点,历时两年半,上涨幅度513%,原因:1. 美元泛滥,造成全世界 2.全球经济繁荣,拉动中国大规模出口,形成了中国经济高速成长。3.大规

速海外热钱流入,加剧了上述情况的发展。4.银行体系由于充满资金,促使银 而且推动资产价格上涨,5、在流动性泛滥的情况下,资金流入股市和房市,促使价格持续上涨,进而导致社会大众处于追涨的乐观情绪中,因此造成了上证指数涨到6000点的大泡沫。 3、2007-10-31-2008-10-31上证指数猛跌,不断下降。原因分析: 上证指数至2007年10月见顶6124.04点后一路下跌,在短短一年时间2008年10月下探到1664.93点。原因:1、美国次贷危机导致的世界金融危机,已经出现经济衰退,中国经济也出现减缓,发达国家的股市都进入了熊市,中国还能“牛”起来吗。如果中国还是牛市,那么全世界的热钱就都会涌进中国,抄高房市股市,再加上人民币升值,热钱将受益巨大,但他们离开之时就是中国的恶梦之始。 2、中国市场主力的基金不成熟,打着价值投资的幌子,进行疯狂的投机行为,2007年5?30之后,把有价值的蓝筹股抄高到没有价值,一点节制都没有。如果基金成熟,就不会把股指推高到6000多点,他们是中国市场转为熊市的罪魁祸首。 3、中国股市散户众多,没有投资知识的占多数,包括有的大学教授都对股票一知半解,就投入股市,完全是一种跟风行为,赌博心态。 4、基金经理也好,散户也好,多数都没有经过熊市,要不没有风险意识,要不就是太怕风险,跟风行为盛行,导致市场上升时疯狂,下降时也疯狂,大起大落是市场的特征。

实验7 马尔科夫预测

实验7:马尔柯夫预测 7.1实验目的 1、了解状态及状态转移的概念,理解马尔科夫链定义和性质,能根据具体实例和研究目的划分状态; 2、掌握用Excel 软件计算一步转移概率矩阵的全过程; 3、掌握利用Excel 软件进行马尔科夫链、市场占有率、马尔科夫稳态的相关预测。 7.2实验原理 7.2.1 马尔柯夫预测的基本原理 马尔可夫预测法是马尔科夫过程和马尔科夫链在经济预测领域的一种应用,这种方法通过对事物状态划分、研究各状态的初始概率和状态之间转移概率来预测事物未来状态变化趋势,以预测事物的未来。 7.2.1.1马尔可夫链 若时间和状态参数都是离散的马尔科夫过程,且具有无后效性,这一随机过程为马尔可夫链。无后效性可具体表述为如果把随机变量序列{}(),Y t t T ∈的时间参数s t 作为“现在”,那么s t t >表示“将来”,s t t <表示“过去”,那么,系统在当前的情况()s Y t 已知的条件下,()Y t “将来”下一时刻所处的的情况与“过去”的情况无关,随机过程的这一特性称为无后效性。 7.2.1.2状态及状态转移 1、状态是指客观事物可能出现或存在的状况。在实际根据研究的不同事物、不同的预测目的,有不同的预测状态划分。 (1)预测对象本身有明显的界限,依状态界限划分。如机器运行情况可以分为“有故障”和“无故障”两种状态,天气有晴、阴、雨三种状态。(2)研究者根据预测事物的实际情况好预测目的自主划分。如:公司产量按获利多少人为的分为畅销、一般销售、滞销状态。这种划分的数量界限依产品不同而不同。 2、状态转移是指所研究的系统的状态随时间的推移而转移,及系统由某一时期所处的状态转移到另一时期所处的状态。发生这种转移的可能性用概率描述,称为状态转移概率 7.2.2状态转移概率矩阵及计算原理 1、概念:状态转移概率指假如预测对象可能有E 1,E 2,…,E n 共n 种状态,

马尔可夫链预测股票例1

1、对单支股票走势、收益的预侧 现以上海A股精伦电子的股价时间序列为例(原始资料如表1),应用马尔可夫链对股价分别进行中短期和长期预测分析,这里不妨将时间序列的单位以天记。 表1:上海A股精伦电子2002年6月13日一7月17日23个交易日的收盘价格资料 将表1中这23个收盘价格划分成4个价格区间(由低到高每区间1.5个价格单位),得到区间状态为: S1:(26.00以下)、S2:(26.00--27.50)、S3:(27.50--28.00)、S4:(28.00及以上)。则到达个区间的频数分别为5, 3, 9, 6。综合这些资料于是得到这23个交易日的收盘价格状态转移情况如表2, 由此得到各状态之间的转移概率和转移概率矩阵: 表1知,第23个交易日的收盘价格是27.53(即为k状态区间),所以用马尔可夫链进行预测时初始状态向量,P(0) =( 0,0,1,0),第24, 25日的收盘价格状态向量分别为即

P(1)=P(0)P=(0,0.125,0.625,0.25); P(2)=P(1)P=(0.042,0.078,0.451,0.323) 预测这两日的收盘价格处于k状态区间的概率最大,与实际情况27.21和27.39一致. 随着交易日的增加,即n足够大时,只要状态转移概率不变(即稳定条件),则状态向量趋向于一个和初始状态无关的值,并稳定下来.按马尔可夫系统平稳定条件,可得一个线性方程组: 解得的数值即为较长时间后股价处于各区间的平稳分布。对照资料可以看出,由上述公式计算出的各收盘价格状态区间基本上是准确的。 2、用马氏链对沪市的走势进行预铡及相应分析 我们利用沪市1998年1月5日至2001年11月2日的上证综合指数每周收盘资料,将上证指数划分为六个区间,即六种状态:区间1(1000点一1300点);区间2 (1300点一1600点);区间3 (1600点一1800点):区间4 (1800点~2000点);区间 5 (2000点~2200点);区间6 (2200点以上)。即可得到上证综合指数以周为单位的转移概率矩阵 因为11月2日上证综合指数周收盘为1691点,处于状态3,所以在对沪市进行预测时,初始状态向量P(0)=(0,0,1,0,0,0),然后按上例中的马尔可夫方法进行中短期和长期预测分析。通过对比可以发现,马尔可夫链对整个证券市场的预测结果是比较准确的,而且长期预测所得的结论与股票价格根本上是由股票内在投资价值决定的这一基本原理也是惊人的一致。

第五章 风险与风险管理-马尔科夫分析法(MARKOVANALYSIS)

2015年注册会计师资格考试内部资料 公司战略与风险管理 第五章 风险与风险管理 知识点:马尔科夫分析法(MARKOVANALYSIS)● 详细描述: 通常用于对那些存在多种状态(包括各种降级使用状态)的可维修复杂系统进行分析。 (一)适用范围 适用于对复杂系统中不确定性事件及其状态改变的定量分析。 (二)实施步骤 【案例】 分析一种仅存在三种状态的复杂系统。 功能 —— 状态S1 降级 —— 状态S2 故障 —— 状态S3 每天,系统都会存在于这三种状态中的某一种。 马尔科夫矩阵说明了系统明天处于状态Si的概率 (i可以是1、2或3) 表5-13 马尔科夫矩阵 Pi表示系统处于状态i (i可以是1、2或3)的概率: P1=0.95P1+0.30P2+0.20P3 (1) P2=0.04P1+0.65P2+0.60P3 (2) P3=0.01P1+0.05P2+0.20P3 (3) 这三个方程并非独立的,无法解出三个未知数。因此,下列方程必须使   今天状态S1(功能)S2(降级)S3(故障)明天状态S1(P1) 0.950.30.2S2(P2) 0.040.650.6S3(P3)0.010.050.2

用,而上述方程中有一个方程可以弃用。 1=P1+P2+P3 (4) 解联立方程组,得到: 状态1的概率P1=0.85 状态2的概率P2=0.13 状态3的概率P3=0.02 (三)主要优点和局限性 【主要优点】能够计算出具有维修能力和多重降级状态的系统的概率。 【局限性】 (1)无论是故障还是维修,都假设状态变化的概率是固定的; (2)所有事项在统计上具有独立性,因此未来的状态独立于一切过去的状态,除非两个状态紧密相连; (3)需要了解状态变化的各种概率; (4)有关矩阵运算的知识比较复杂,非专业人士很难看懂。 例题:

上证指数分析总结

上证指数波动趋势分析 一、内生动力 1.超卖超买 (1)随机指数KDJ 由KDJ线来看,目前股市处于超卖阶段,K、D、J三线都位于20以下,处于超卖时期,根据其周期来看,虽上涨不会过于强势,但是上涨不可避免,一周左右会涨到高点。 (2)相对强弱指数RSI 从RSI线来看,目前属于6日RSI 线向下跌破15超卖期的反弹上涨时期,后市依然看涨(一周内依然上涨势头生猛,一个月之内整体趋势会是上涨)。 二、外生动力 1.需求 (1)存款准备金率 4月22日是今年第四次上缴存款准备金的日子,面对约3600亿元资金的缴款“洪峰”,21日银行间市场资金面骤然紧张,资金价格全线飙升,尤以隔夜回购加权平均利率涨幅最大,昨日跳升了180个基点。业内人士分析,存款准备金率数次上调的累积效应已逐渐显现,不排除二季度存款准备金率继续上调的可能性,资金面宽松态势或将发生逆转。

央行上调存款准备金率,有以下几方面的影响: 1)银行:银行可用的资金相对少了,贷款利润会减少,这对于目前仍然以存贷利差为主要利润来源的银行的业绩有一定影响;另一方面,会催促银行更快向其他利润来源跟进,比如零售业务、国际业务、中间业务等,这样也会进一步加强银行的稳定性和盈利性。 2)企业:资金紧张,银行会更加慎重选择贷款对象,倾向于规模大、盈利能力强、风险小的大企业,这会给一部分非常依赖于银行贷款的大企业和很多中小企业的融资能力造成一定影响。强者更强。 3)股市:影响非常有限,幅度比预期低,而且就目前大部分银行的资金来说,都还比较充裕,这个比例对其贷款业务能力相当有限;另一方面,市场很早就已经预期到人民银行的紧缩性政策,所以股市在前期已经有所消化,只是在消息出台时的瞬间反映一下而已。 (2)利率 利率是影响股市走势最为敏感的因素之一 . 根据古典经济理论, 利率是货币的价格, 是持有货币的机会成本, 它取决于资本市场的资金供求 . 资金的供给来自储蓄, 需求来自投资, 而投资和储蓄都是利率的函数 . 利率下调, 可以降低货币的持有成本, 促进储蓄向投资转化, 从而增加流通中的现金流和企业贴现率, 导致股价上升 . 所以利率提高, 股市走低;反之, 利率下降, 股市走高 . 利率变动与股价变动关系可以从三方面加以描述: 1)根据现值理论, 股票价格主要取决于证券预期收益和当时银行存款利率两个因素, 与证券预期收益成正比, 与银行存款利率成

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